close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лаб 4 Поиск решения

код для вставкиСкачать
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4 (23.10-30.10)
Вирішення оптимізаційних задач
Оптимізаційний аналіз припускає|передбачати| пошук оптимального значення цільової|цільовий| функції. Здійснюється командою Сервис - Поиск решения|розв'язання,вирішення,розв'язування|. Спочатку необхідно переконатися, що команда Поиск решения доступна на даному комп'ютері і присутня в меню Данные. Якщо немає, то її необхідно встановити додатково командою Надстройки|надбудова| - Поиск решения |розв'язання,вирішення,розв'язування|. У разі|в разі| утруднень|скрута| слід звернутися|обернутися| до системного адміністратора.
Підготовчий етап
Провести аналіз поставленого завдання|задача|:
а) визначити і проаналізувати початкові|вихідний| дані (зазвичай|звично| представлені|уявлені| у вигляді таблиці);
б) визначити цільову|цільовий| функцію і проаналізувати формулу її розрахунку;
в) визначити обмеження, що витікають з|із| умов завдання|задача| і формули, за якими вони задаються.
Найчастіше оптимізаційні завдання|задача| є завданнями|задача| лінійного програмування, в яких і цільова|цільовий| функція, і обмеження можуть включати в свій склад невідомі змінні Х у вигляді суми:
(1)
або у вигляді суми добутків|добуток|: ,(2)
де аi - задані коефіцієнти;
г) визначити обмеження, що витікають із|із| здорового глузду (наприклад, кількість перевезень|перевезення| в транспортних завданнях|задача|, кількість виготовлених деталей і тому подібне повинні бути цілими і не менше 0). В завданнях|задача| про призначення невідомими можуть бути величини, що приймають тільки|лише| два значення ("так" чи "ні|або ні|", 0 або 1), тобто логічні величини.
На робочому листі|аркуш| Excel побудувати|спорудити| таблицю з|із| початковими|вихідний| даними і для зручності подальшої|дальший| роботи і аналізу бажано відформатувати її (виділити кольором|цвіт| заголовки і області даних).
Визначити діапазон осередків|чарунка,вічко,комірка|, в якому будуть розміщені невідомі. Якщо невідомі величини є одновимірним|одномірний| вектором (масивом), то іноді|інколи| їх можна "прив'язати" до первинної|вихідний| таблиці, додавши|добавивши| до неї необхідний рядок або стовпець. Якщо невідомі величини є двовимірним вектором (масивом), то діапазон з|із| невідомими краще побудувати|спорудити| на новому місці|місце-миля|. Найчастіше при цьому досить скопіювати на нове місце|місце-миля| початкову|вихідний| таблицю і відредагувати її (змінити|зрадити| назву|назва|, обнулити діапазон з|із| початковими|вихідний| даними - на цьому місці будуть розміщені шукані невідомі). І у першому|перший|, і в другому випадку також доцільно виділити кольором|цвіт| діапазон осередків|чарунка,вічко,комірка| з|із| невідомими.
Додати|добавити| діапазон осередків|чарунка,вічко,комірка| з|із| обмеженнями (іноді|інколи| осередки|чарунка,вічко,комірка| можна додати|добавити| безпосередньо до таблиці у вигляді додаткових рядків і стовпців), і ввести|запровадити| в ці осередки|чарунка,вічко,комірка| формули з|із| обмеженнями. Для введення формул вигляду|вид| (2) в Excel можна скористатися стандартною функцією
СУММПРОИЗВ (дХ; дА) з|із| категорії математичних функцій, де дХ; дА - діапазони осередків|чарунка,вічко,комірка|, в яких зберігаються невідомі величини Хі та задані величини А. Необхідно відформатувати осередки|чарунка,вічко,комірка| з|із| обмеженнями.
Вибрати осередок|чарунка,вічко,комірка| для цільової|цільовий| функції, ввести|запровадити| в нього необхідну формулу (тут також зручно використовувати функцію виду СУММПРОИЗВ (дХ; дА) і відформатувати осередок|чарунка,вічко,комірка| (дати заголовок, зробити заливку і інше).
Етапи пошуку рішення
Виділити осередок|чарунка,вічко,комірка| для цільової|цільовий| функції і виконати команду Данные - Поиск решения |розв'язання,вирішення,розв'язування|.
У діалоговому вікні Пошуку рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| послідовно задати необхідні дані. Встановити цільовий осередок|чарунка,вічко,комірка| рівним максимальному або мінімальному значенню; вказати діапазон з|із| невідомими величинами (у полі "изменяя ячейки"|зраджуючи||чарунка,вічко,комірка|); послідовно і акуратно ввести|запровадити| всі обмеження (як правило, це найскладніший крок), використовуючи кнопку <Добавить> |добавити| і вибравши необхідні дані у полі "Добавление ограничений"|добавка|. У вікні "Добавление ограничений"|добавка| привведенні значень "Ссылка на ячейку:"|заслання| |чарунка,вічко,комірка| і "Ограничения:" можна указувати|вказувати| відразу на діапазон осередків|чарунка,вічко,комірка| - це рівнозначно введенню декількох окремих обмежень.
Після|потім| введення обмежень кнопкою <Параметры> можна уточнити параметри пошуку рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|: необхідну точність, максимальний час і інше. Якщо рішення оптимізаційної задачі зводиться до лінійного програмування, необхідно включити перемикач "Линейная модель". Після|потім| натиснення кнопки <Выполнить> у вікні "Поиск решения"|розв'язання,вирішення,розв'язування| зберегти і проаналізувати отримані результати.
Якщо рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| не знайдено, необхідно ретельно проаналізувати і уточнити всі початкові|вихідний| дані, цільову|цільовий| функцію і обмеження, а потім повторити процедуру пошуку рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|. Результати підготовчого етапу наведені|уявлені| на рис.11.
Рис.11. Таблиця з|із| початковими|вихідний| даними
Для вирішення оптимізаційної задачі за допомогою команди Поиск решения необхідно виконати таку послідовність дій:
1. Ввести у комірки початкові дані, обмеження і цільову функцію, а також виділити місце для розміщення результатів. 2. Виділити осередок|чарунка,вічко,комірка| для цільової|цільовий| функції і виконати команду Данные - Поиск решения|розв'язання,вирішення,розв'язування|.
3. У діалоговому вікні "Поиск решения|розв'язання,вирішення,розв'язування|" (рис. 12) послідовно задати необхідні дані.
4. Кнопкою <Параметры> викликати|спричинити| вікно "Параметры поиска решения|розв'язання,вирішення,розв'язування|", в якому уточнити параметри пошуку рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|: необхідну точність, максимальний час і інше (рис. 13). Завершити вибір і установку необхідних параметрів натисненням на кнопку <ОК>. Рис.12. Вікно "Поиск решения|розв'язання,вирішення,розв'язування|" |розв'язання,вирішення,розв'язування|
Рис.13. Вікно параметрів команди Поиск решения
Ход работы
Решить оптимизационную задачу по своему варианту
Варианты заданий
Вариант 1
Зарплата pi и уровень квалификации сотрудников qi (в условных единицах) приведены в таблице. Определить число сотрудников различной квалификации xi для обеспечения максимальной эффективности Q работы фирмы при ограничениях по фонду заработной платы Р и общему штату фирмы N человек. В штате не обязательно наличие сотрудников всех квалификаций.
k=4
№ п/пУровень квалификации, qi Зарплата, pi11,0300 грн.21,2400 грн.31,5500 грн.42,0600 грн.Вариант 2.
Завод производит электронные приборы трех видов (прибор 1, прибор 2, прибор 3), используя при сборке микросхемы i-го типа. Расход микросхем kij задается следующей таблицей
Прибор 1Прибор 2Прибор 3NiТип 1251600Тип 2204500Тип 3211400Тип 4121700 Стоимость изготовленных приборов одинакова. Ежедневно на склад поступает Ni микросхем i-го типа. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного вида. Вариант 3.
Имеется N видов работ и столько же рабочих. Стоимости cij выполнения i-м рабочим j-ой работы приведены в таблице. Составить такой план выполнения работ, при котором все работы были выполнены, каждый рабочий выполнял только одну работу, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.
Работа 1Работа 2Работа 3Работа 4Работа 5Рабочий 1362511Рабочий 2127113Рабочий 35121191Рабочий 4242105Рабочий 592532N=5 Вариант 4.
Расходы по перевозке единицы продукции сij с i-го склада в j-ый магазин, объемы потребления ai и хранения продукции bj приведены в таблице. Составить план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы C и обеспечивающий вывоз с каждого склада всей продукции в необходимом для каждого магазина количестве.
Маг 1Маг 2Маг 3Маг 4Маг 5Хранение, aiПотребность, bj15010020050250Склад 11,521,752,252,25200Склад 22,521,7511,5150Склад 321,51,51,751,75225Склад 420,51,751,751,75175 Стоимость перевозок, сij
n=4, m=5
Вариант 5
Мебельная фабрика выпускает мебель 3-х видов: стулья, столы, шкафы, тумбочки. При производстве каждого вида мебели расходуются ресурсы: электроэнергия еi и пластмасса mi , дерево di, суммарное потребление которых ограничено величинами Е, М и D. Стоимость продукции, расходуемые ресурсы приведены в таблице. Составить оптимальный план выпуска продукции различного вида, при котором обеспечивается максимальная прибыль предприятия Р.
ИзделиеЗатраты на одно изделие Стоимость, piЭ/энергия, eiМеталл, miДерево, diСтул314 20Стол425 30Шкаф649 80Тумбочка323 40 k=4
Вариант 6.
Производительность pi станков i-го типа, занимаемая площадь si,и их стоимость ci (в условных единицах) приведены в таблице. Определить число станков различного типа ni необходимых для обеспечения максимального выпуска изделий М цехом, площадь которого равна S, при ограничениях фондов на закупку станков C. ТипПроизводительность, piПлощадь si Стоимость, ci15555000 грн.24544700 грн.3403,54500 грн.43534200 грн.53334000 грн. Вариант 7.
Имеется N видов работ и столько же рабочих. Время tij выполнения i-м рабочим j-ой работы приведены в таблице. Составить такой план выполнения работ, при котором все работы были выполнены, каждый рабочий выполнял только одну работу, а суммарное время выполнения всех работ было бы минимальным.
Работа 1Работа 2Работа 3Работа 4Рабочий 13825Рабочий 251249Рабочий 365107 Рабочий 43784 N=4
Вариант 8.
Расходы по перевозке единицы продукции сij с i-го склада в j-ый магазин, объемы потребления ai и хранения продукции bj приведены в таблице. Составить план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы С и обеспечивающий вывоз с каждого склада всей продукции в необходимом для каждого магазина количестве.
Маг 1Маг 2Маг 3Маг 4Хранение, aiПотребность, bj30206015Склад 1134520Склад 25210330Склад 3321450Склад 4642625 Стоимость перевозок, сij
n=4, m=4
Вариант 9
Зарплата pi и уровень квалификации сотрудников qi (в условных единицах) приведены в таблице. Определить число сотрудников различной квалификации xi для обеспечения максимальной эффективности Q работы фирмы при ограничениях по фонду заработной платы Р и общему штату фирмы N человек. Предусмотреть наличие в штате сотрудников всех квалификаций
k=4
№ п/пУровень квалификации, qi Зарплата, pi11,0 400грн.21,3 600грн.31,6 800грн.42,0 1000грн.
Вариант 10.
Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В, прибор С), используя при сборке микросхемы трех типов (тип 1, тип 2, тип 3). Расход микросхем kij задается таблицей
Прибор АПрибор ВПрибор СNiТип 1251500Тип 2204400Тип 3211400 Стоимость изготовленных приборов одинакова. Ежедневно на склад поступает N1 микросхем типа 1, N2 микросхем типа 2, N3 микросхем типа 3. Все микросхемы расходуются полностью. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного вида. Вариант 11.
Имеется N видов работ и столько же рабочих. Стоимости cij выполнения i-м рабочим j-ой работы приведены в таблице. Составить такой план выполнения работ, при котором все работы были выполнены, каждый рабочий выполнял только одну работу, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.
Работа 1Работа 2Работа 3Работа 4Работа 5Рабочий 1564710Рабочий 2437105Рабочий 35101094Рабочий 444565Рабочий 583736 N=5
Вариант 12.
Расходы по перевозке единицы продукции сij с i-го склада в j-ый магазин, объемы потребления ai и хранения продукции bj приведены в таблице. Составить план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы С и обеспечивающий вывоз с каждого склада всей продукции в необходимом для каждого магазина количестве.
Маг 1Маг 2Маг 3Маг 4Хранение, aiПотребность, bj40302020Склад 1277620Склад 2111250Склад 3553110Склад 4281420Склад 5321510 Стоимость перевозок, сij
n=5, m=4
Вариант 13
Завод выпускает k моделей телевизоров. В сутки завод может выпустить Ni телевизоров. Для производства i-й модели телевизора необходимо li однотипных модулей, суточный запас которых составляет L.
Прибыль от реализации i-й модели телевизора равна pi у.е. Определить оптимальный суточный объем производства телевизоров каждой модели.
ИзделиеКол-во модулей, liЦена изделия, piСуточный объем производства, NiТелевизор 1103060Телевизор 282075k=2
Вариант 14.
Производительность pi станков i-го типа, занимаемая площадь si,и их стоимость ci (в условных единицах) приведены в таблице. Определить число станков различного типа ni необходимых для обеспечения максимального выпуска изделий М цехом, площадь которого равна S, при ограничениях фондов на закупку станков C. ТипПроизводительность, pi Площадь
si Стоимость, ci15555000 грн.24544700 грн.3403,54500 грн.43534200 грн.53334000 грн.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
233
Размер файла
160 Кб
Теги
решение, лаб, поиск
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа