close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ДПА сем

код для вставкиСкачать
ВИКОРИСТАННЯ КРИТЕРІЇВ ОЦІНЮВАННЯ ПРИ
ПЕРЕВІРЦІ ЗАВДАНЬ ТРЕТЬОЇ ТА ЧЕТВЕРТОЇ
ЧАСТИН ДПА З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 11 КЛАСУ
(на матеріалах контрольних зрізів учнів
загальноосвітніх закладів)
Розв’язання завдань третьої та четвертої частини – це текст, який
доповнюється схемами, малюнками, таблицями для пояснення самого
тексту.
Обґрунтування може містити посилання на
а) загальновідомі математичні факти (теореми, леми, аксіоми) з відомими
назвами, тоді посилання повинно містити назву відповідного факту;
б) відомі математичні факти, які ще раз строго формулюються;
в) опороні факти, що випливають з базових задач, для них також повинні
наводитися строгі формулювання
Якість малюнку, схеми, як ілюстрації до тексту розв’язання не може
бути предметом оцінювання.
1.
2.
Отже, оцінювання задач 3.3. та 4.4 проводиться в два етапи
Автономне оцінювання
Комплексний аналіз розв'язань
ОРІЄНТОВНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ
ПОРЯДОК ОЦІНЮВАННЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ТРЕТЬОЇ ТА ЧЕТВЕРТОЇ
ЧАСТИНИ.
Розв'язати задачу. Розглянути можливі сценарії розв’язання.
Перевірити розв’язання. Виділити в тексті грубі помилки.
Зробити стислу рецензію. Сформулювати систему зауважень
до розв’язання задачі.
Класифікувати систему зауважень згідно шкали оцінювання,
приєднавши її до певного кластеру.
Визначити остаточну оцінку.
Межі між групами (кластерами) не є чіткими
У спірному випадку доцільно відносити до такої групи
(кластеру), де можливо провести точну класифкацію при
такій самій помилці, але змінених умовах задачі.
ЗАВДАННЯ 3.1 (максимальна оцінка 4)
Сценарії
Використання
похідної
Використання
алгоритму
Знаходження максималь
ного( мін.)
значення на відрізку
Використання дослідження
функції на монотонність
та точки екстремуму
Зведення до
квадратичної функції
Виділення
повного квадрату
та подальше
дослідження
Використання
формул координат
вершини параболи
Запропонуйте власну оцінку
Зауваження
Учень у своєму розв’язанні
використовує достатні умови
монотонності функцій, але
посилання на ці теореми
відсутні.
Текст з поясненням
відсутній, наведені лише
пояснювальні схеми.
Неправильно вживається
математична символіка.
У той же час, наведена
схема дає можливість
зрозуміти про усвідомлення
учнем логіки розв’язання
Кластер. Розвязання
містить незначні недоліки
Оцінка – 3
Зауваження
Учень у своєму розв’язанні
використовує алгоритм пошуку
максимального та мінімального
значення на відрізку.
Наведено мінімальний текст та
пояснювальні схеми.
Неправильно вживається
математична символіка у
відповіді.
Кластер. Розв’язання містить
незначні недоліки або
Отримав правильну
відповідь та навів повне її
обґрунтування
Недоліки, в основному тут
торкаються символіки, про що в
критеріях не оговорюється.
Оцінка – 4.
Зауваження
Учень у своєму розв’язанні
використовує алгоритм
пошуку максимального та
мінімального значення на
відрізку, в той же час
жодних пояснень не
дається.
Застосування символу
імплікації не приводить до
помилок у даному випадку,
бо просото можуть
перевірятися зайві точки,
але учень цього не
пояснює.
Неправильно вживається
математична символіка у
відповіді.
Кластер. Розв’язання
містить незначні
недоліки
Оцінка – 3.
Зауваження
Кластер. Отримав правильну відповідь та
навів повне її обґрунтування
Оцінка – 4.
ЗАВДАННЯ 3.2. (максимальна оцінка 6 балів)
1.
2.
3.
Можливі сценарії
Спрощується заданий вираз, після чого підставляється числове
значення.
Підставляється числове знаачення 8, після чого
перетворюється числовий вираз
Підставляється числове значення 8, після чого безпосередньо
обчислюються наближено значення коренів.
Зауваження
Не обґрунтовано
останню рівність у
ланцюжку
перетворень
Кластер. Отримав
правильну
відповідь, але вона
недостатньо
обґрунтована або
розвязання містить
незначні недоліки.
Оцінка – 5.
Зауваження
Попереднє зауваження, що a=8 робить подальші міркування повністю
обґрунтованими.
Кластер. Отримав правильну відповідь та навів повне її
обґрунтування.
Оцінка – 6.
ЗАВДАННЯ 3.3. (максимальна оцінка 6 балів)
1.
2.
3.
Можливі сценарії
Знаходження висоти призми, а потім об'єму
(найбільш ймовірний).
Знаходження площі перпендикулярного
перерізу, а потім об'єму.
Використання аналітичних методів (наприклад,
мішаного добутку)
Зауваження(для автономного оцінювання)
Відсутнє пояснення, чому саме відповідний гострий кут
прямокутного трикутника є кутом між ребром та площиною.
Кластер. Отримав правильну відповідь, але вона недостатньо
обґрунтована.
Оцінка – 5.
Зауваження(для
автономного
оцінювання)
Відсутні пояснення
щодо обчислення
площі трикутника,
але вони є майже
очевидними
Кластер. Отримав
правильну
відповідь та навів
повне її
обґрунтування
Оцінка – 6.
Зауваження(для
автономного
оцінювання)
Відсутнє пояснення,
чому саме відповідний
гострий кут
прямокутного
трикутника є кутом між
ребром та площиною,
чому саме так
обчислюється висота
призми.
Кластер. Отримав
правильну відповідь,
але вона недостатньо
обґрунтована.
Оцінка – 5.
ЗАВДАННЯ 4.1. (максимальна оцінка 6 балів)
1.
2.
3.
4.
Можливі сценарії
Одразу звести задачу до квадратного рівняння.
Спочатку провести дослідження в системі координат (x, y) з
динамічною та статичною частиною. Потім звести до квадратного
рівняння
Спочатку провести дослідження в системі координат (x, a). Потім
звести до квадратного рівняння
Комбіновані сценарії
Зауваження
Умова a>0 отримана як
необхідна для існування
розв’язків. У той же час,
з тексту стає зрозумілим,
що учень вважає цю
умову достатньою, таким
чином, учень не розуміє
логіку розв’язання.
Формально відповідь
записана, але не можна
вважати її отриманою в
результаті логічних
міркувань.
Кластер. Розпочав
розв’язувати завдання
правильно, але в
процесі розв’язування
припустився помилки
у застосуванні
необхідного
твердження чи
формули
Оцінка – 2.
Запропонуйте власну оцінку
Зауваження
З тексту стає зрозумілим, що учень отримав умову a>0 як
необхідну та достатню для існування єдиного розв’язку рівняння,
хоча явно в тексті це не оговорено. У той же час загублено
випадок, коли . a=0.
Кластер. Суттєво наблизився до правильного кінцевого
результату або в результаті знайшов лише частину
правильної відповіді (додатковий коментар: на жаль, згідно
наведеним критеріям, можливе приєднання лише до цього
кластеру, бо формально правильна відповідь не отримана)
Оцінка – 3.
ЗАВДАННЯ 4.2. (максимальна оцінка 6 балів)
1.
2.
Можливі сценарії
Використання оцінок
Використання заміни та монотонності відповідних
функцій.
Зауваження
У тексті розв’язання певна плутанина з використанням знаку слідування. У
останньому рядочку читаємо як ланцюжок систем, кожна з яких – наслідок
попередніх. Тоді повинна була бути зроблена перевірка, якщо
дотримуватися логіки учня. Крім того, раніше учень знов-таки припускає
логічну помилку з тим самим символом, коли “обґрунтовує” невід’ємність
квадрату числа.
Кластер. Отримав відповідь, записав правильний хід розв’яззання ,
але в процесі розв’язування допустив помилку обчислювального
або логічного (при обґрунтуванні) характеру.
Оцінка – 4.
Зауваження
У цих роботах знов-таки описується ланцюжок системнаслідків (у першій завдяки останній імплікації також). У
той же час. Перевірка є очевидною, а інших грубих
логічних помилок не виявлено, тому можна зауваження
відносити до такого кластеру.
Кластер. Отримав правильну відповідь, але вона
недостатньо обґрунтована або розвязання містить
незначні недоліки
Оцінка – 5.
Зауваження
Учень не фіксує уваги
на тому, що нерівність
рівносильна системі.
Учень не акцентує уваги
на зв'язок між
системами. Але з
підтексту зрозуміло, що
мова йде про
еквівалентність
(рівносильність).
Інтерпретація йде на
користь учню
Кластер. Отримав
правильну відповідь та
навів повне її
обґрунтування.
Оцінка – 6.
ЗАВДАННЯ 4.3. (максимальна оцінка 6 балів)
1.
2.
3.
Сценарії
Використання методу площ.
Використання подібності та методу площ.
Використання аналітичних методів
Зауваження
Подібність трикутників є очевидною, але в тексті
незрозумілим є її обґрунтування. Крім того для
останнього рядка треба було зробити ще логічні кроки,
які випливають з подібності трикутників.
Кластер. Розв’язання містить незначні недоліки.
Оцінка – 5.
Зауваження
Кластер.
Отримав
правильну
відповідь та
навів повне
її
обґрунтуван
ня
Оцінка – 6.
ЗАВДАННЯ 4.4. (максимальна оцінка 6 балів)
Сценарій - розгляд осьового перерізу.
Зауваження(для автономного
оцінювання)
Головне зауваження. У тексті не
наведено жодних аргументів щодо
розміщення центру вписаної сфери
відносно вісі конуса.
Бажано дати розгорнуту відповідь,
виходячи з означення сфери, що
вписано в конус, або хоча б
посилання на опорний факт: “Як
відомо, центр сфери, вписаної в
конус розміщений на вісі конусу.
Проводити дослідження щодо
допустимих значень кута не
обов’язково, бо за умовою конус
існує і знаходження хоча б одного
допустимого значення є
тривіальним.
Крім того, зроблено технічну
помилку в останньому рядку
претворень(при зведенні до
спільного знаменника)
Кластер. Суттєво наблизився до
правильного кінцевого
результату або в результаті
знайшов лише частину
правильної відповіді.
Оцінка – 3.
Зауваження(для автономного оцінювання)
Центр вписаної кулі лежить на вісі, а не на основі конуса, тому формально в тексті відсутні
аргументи щодо розміщення центру вписаної кулі, хоча подальше розв’язання спирається на
правильне положення центру кулі і розгляд осьового перерізу.
Є певні зауваження до малюнку, але згідно критеріїв вони не мають впливати на оцінку.
Кластер. Отримав відповідь, записав правильний хід розв’язування , але в процесі
розв’язування допустив помилку обчислювального або логічного (при обґрунтуванні)
характеру.
Оцінка – 4.
Висловлюємо щиру подяку
вчителям та учням, що надали
нам матеріали для обробки та
аналізу.
ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ!
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Образовательные
Просмотров
27
Размер файла
3 703 Кб
Теги
семестр, дпа
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа