close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация к уроку

код для вставкиСкачать
ОГБОУ НПО
Профессиональное училище №15
город Стрежевой
«Фестиваль -21 век»
Тема урока: «Примеры решения
тригонометрических уравнений».
Автор: Большакова Любовь Ивановна,
преподаватель математики
2014 год.
Структура урока:
Организационный момент. (2минуты):
Предварительная организация группы постановка цели перед
обучаемыми, создание благоприятной психологической атмосферы.
Повторение знаний обучаемых (устно) (7 минут):
1. Используя демонстрационные карточки повторить формулы решения квадратных
уравнений(демонстративные карточки);
2.Найти решение уравнения (мультимедиа, слайд №2).
Изучение нового материала (26 минут):
1.Через анализ и диалог- беседу - разбиение тригонометрических уравнений на группы;
2.Поиск и составление алгоритма решения уравнений каждой группы;
3.Оформление решения тригонометрических уравнений (запись на доске)
Закрепление. (7 минут):
Тест.
Подведение итогов урока. (3минуты):
1.Обобщение алгоритмов решения тригонометрических уравнений;
2.Выставление оценок;
3.Домашнее задание.
•
1.Решать простейшие
тригонометрические уравнения;
2. Решать квадратные уравнения;
3. Применять основные
тригонометрические формулы;
4. Уметь выполнять тригонометрические
преобразования.
1. 2sin 2 x + sin x – 1 = 0;
2. 2 cos 2 x + sin x + 1 = 0;
3. 3 tq 2 x + tq x – 1 = 0;
4. 3 sin 2 x + sin x · cos x = 2 cos 2 x;
1 группа:
5. 8 sin 2 x + cos x + 1 = 0;
6. 6 cos
2
x + cos x – 1 = 0;
2 группа:
7. tq x - ctq x + 1 = 0;
8. 4 sin 2 x - sin 2x = 3;
9. cos 5x - cos 3x = 0;
10. 2 cos 2 x – 3 sin x · cos x + sin 2 x = 0.
3 группа:
4 группа:
6. 6 cos
1. 2sin 2 x + sin x – 1 = 0;
3. 3 tq 2 x + 2tq x – 1 = 0;
2
x + cos x – 1 = 0;
Алгоритм 1:
1. Введём замену z.
2. Находим корни квадратного уравнения.
3. Возвращаемся к пункту1 и решаем простейшее
тригонометрическое уравнение.
4. Записываем ответ.
Запишем на доске решение уравнения
6cos 2 x + cos x – 1 = 0 по
алгоритму1.
2. 2 cos 2 x + sin x + 1 = 0;
5. 8 sin 2 x + cos x + 1 = 0;
7. tq x - ctq x + 1 = 0;
Алгоритм 2:
1. Заменим функцию, используя основное тригонометрическое
тождество;
2. Введём замену z.
3. Находим корни квадратного уравнения.
4. Возвращаемся к пункту 2 и решаем простейшее
тригонометрическое уравнение.
5. Записываем ответ.
Запишем на доске решение уравнения
2 cos 2 x + sin x + 1 = 0 по
алгоритму 2.
4. 3 sin 2 x + sin x · cos x = 2 cos 2 x;
10. 2 cos 2 x – 3 sin x · cos x + sin 2 x = 0.
Алгоритм 3:
1. Разделим обе части уравнения на соs 2 х ≠ 0.
2. Введём замену z.
3. Находим корни квадратного уравнения.
4. Возвращаемся к пункту 2 и решаем простейшее
тригонометрическое уравнение.
5. Записываем ответ.
Запишем на доске решение уравнения
3 sin 2 x + sin x ·cos x = 2 cos 2 x по
алгоритму 3.
8. 4 sin 2 x - sin 2x = 3;
9. cos 5x - cos 3x = 0;
Используя различные
тригонометрические формулы,
преобразования,
уравнение сводится к
уравнениям 1 – 3 групп и решается
по соответствующему алгоритму.
Тест:
1. К какой группе уравнений относится уравнение 5 cos2 x + 6 x – 6 = 0
a. 1;
b. 2;
c. 3;
d. 4.
2. К какой группе уравнений относится уравнение 3 tg2 x – 5 tgx - 2 = 0
a. 1;
b. 2;
c. 3;
d. 4.
3. К какой группе уравнений относится уравнение 4 sin2 x - sin 2x = 3
a. 1;
b. 2;
c. 3;
d. 4.
4. К какой группе уравнений относится уравнение 2 ctq 2 x + 3 ctq x – 2 = 0
a. 1;
b. 2;
c. 3;
d.4.
5. К какой группе уравнений относится уравнение
9 cos x · sin x - 7 cos2 x = 2 sin2 x
a. 1;
b. 2;
c. 3;
d. 4.
6. К какой группе уравнений относится уравнение cos2 x + 3 sin x = 3
a. 1;
b. 2;
c. 3;
d. 4.
7. Решите уравнение 2 cos2 x - 3 cos x – 5 = 0
a. п + 2пn, n € N;
b. ±arccos 2,5 + 2пn; п + пn, n € N ;
c. -1; 2,5;
d. (-1)к п + 2пn, n € N.
8.Решите уравнение tq x – 2 ctq x + 1 = 0
a. arctq 2 + пn, n € N; п/4 + пn, n € N; b.- arctq 2 + пn, n € N; п/4 + пn, n € N;
c. - arctq 2 + 2пn, n € N; п/4 + 2пn, n € N;
d. -2; 1.
Ответы к тесту:
1. b
2. a
3. d
4. a
5. c
6. b
7. a
8. b
Критерии оценки.
«3» - от 4 до 5 правильных ответов;
«4» - от 6 до 7 правильных ответов;
«5» - от 7 правильных ответов.
Список используемой литературы:
А.Н.Колмогоров: Алгебра и начала анализа,10-11 классы
Автор
profobrazovanie
Документ
Категория
Образовательные
Просмотров
29
Размер файла
318 Кб
Теги
урок, презентация
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа