close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Евклид

код для вставкиСкачать
Детские презентации
 26.08.10
Презентация «Евклид»
Выполнил: Хрущев Сергей
7б класс МОУ СОШ № 153
г.Челябинск
26.08.10
Евклид (
Eukleudes
)
Евклид – древнегреческий математик,
автор первого из дошедших до нас
теоретических трактатов по математи-
ке. Биографические сведения об Евклиде
крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что
его научная деятельность протекала в Александрии в III
веке до нашей эры. Евклид – первый математик Александ-
рийской школы.
Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке.
26.08.10
«Начала» Евклида
Главный научный трактат Евклида – «Начала», в латинизиро-
ванной форме «Элементы», содержит изложение планиметрии,
стереометрии и ряда вопросов теории чисел. В нем он подвел
итог предшествующему развитию греческой математики и соз-
дал фундамент дальнейшего развития математики.
«Начала» Евклида в течение более двух тысячелетий остава-
лись базовым учебником геометрии. «Начала» состоят из три-
надцати книг. Создавая свой учебник, Евклид включил
в него многое из того, что было соз-
дано его предшественниками, обработав
этот материал и сведя его воедино.
26.08.10
Из других сочинений Евклида сохранились:
Данные
(δεδομένα) — о том, что необходимо, чтобы задать
фигуру;
О разделении
(περὶ διαιρέσεων) — сохранилось частично и
только в арабском переводе; дает деление геометрических
фигур на части, равные или состоящие между собой в за-
данном отношении;
Явления
(φαινόμενα) — приложения сферической геомет-
рии к астрономии;
Оптика
(ὀπτικά) — о прямолинейном рас-
пространении света.
26.08.10
Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида – способ нахождения наиболь-
шего общего делителя двух целых чисел, двух
многочленов или общей меры двух отрезков –
описан в геометрической форме в «Началах»
Евклида. 26.08.10
Геометрия Евклида
Евклидова Геометрия – это геометрия,
систематическое построение которой было впервые дано в III
веке до нашей эры Евклидом.
Возникновение Евклидовой геометрии тесно связано с
наглядными представлениями об окружающем нас мире
(прямые линии – натянутые нити, лучи света и т.п.)
Система аксиом Евклидовой геометрии опирается на сле-
дующие основные понятия: точка, прямая, плоскость, дви
жение. В современном изложении систему аксиом Евкли-
довой геометрии разбивают на следующие 5 групп
:
26.08.10
Аксиомы непрерыв-
ности
Аксиомы движения
Аксиомы порядка
Аксиомы сочетания
Аксиомы
параллель-
ности
Аксиомы Евклида
26.08.10
Аксиомы сочетания:
1
. Через каждые две точки можно провести прямую и притом только одну. 2
. На каждой прямой лежат по крайней мере две точки. Существует хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. 3
. Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. 4
. Если две точки данной прямой лежат на данной плоскости, то и сама прямая лежит на этой плоскости.
Аксиомы порядка:
1
. Если точка B лежит между А и С, то все три точки лежат на одной прямой. 2
. Из трех точек прямой только одна лежит между двумя другими.
3
. Если прямая пересекает одну сторону треугольника, то она пересекает еще другую сторону или проходит через вершину.
Аксиомы движения:
1
. Движение ставит в соответствие точкам точ
ки, прямым прямые, плоскостям плоскости, сохраняя принадлежность точек прямым и плоскостям. 2
. Два последовательных движения дают опять движение, и для всякого движения есть обратное.
26.08.10
Аксиомы непрерывности:
1
. Всякий отрезок можно перекрыть любым отрезком, откладывая его на первом достаточное число раз (аксиома Архимеда). 2
. Если дана последовательность отрезков, вложенных один в другой, то все они имеют хотя бы одну общую точку ( аксиома Кантора).
Аксиома параллельности:
Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а
, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую а
.
26.08.10
Геометрия Евклида сегодня
Длительный процесс углубления наших представлений об окру
жающем мире привел к более абстрактному пониманию гео-
метрии. Открытие Н.И. Лобачевским геометрии,отличной от Евклидовой, показала, что наши знания о пространстве не являются априорными. Иными словами Евклидова геометрия
не может претендовать на роль единственной геометрии, опи-
сывающей свойства окружающего нас пространства, т. к. она отражает его с определенной степенью точности и не пригод-
на для описания свойств пространства, связанных с перемеще-
нием тел со скоростями, близкими к световой. Среди неевкли-
довых геометрий особое значение имеют геометрия Лобачев-
ского и геометрия Римана.
26.08.10
Список использованных источников
1.
Большая советская энциклопедия.- Москва: Изда-
тельство «Советская энциклопедия», 1972, том 9
2.
Большая советская энциклопедия.- Москва: Изда-
тельство «Советская энциклопедия», 1974, том 17
3. Материалы из Интернета: Википедия
Автор
sima1
sima158   документов Отправить письмо
Документ
Категория
Школьные материалы
Просмотров
4 487
Размер файла
258 Кб
Теги
евклид
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа