close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Фигура Невозможный мир Как это сделано - Факультет

код для вставкиСкачать
???????????? ??????
???????
?????
????
20/06/2010
??????
???????
??????
????? ????????? ????
??? ??? ???????
????????????
??????????? ???
???????? ?????????? ???????
???????????
#1
?????
??????????
????? ????????? ???? ..................................................4
??? ????????? 3D ???????????? ................................8
?????????????????? ??????? ................................10
??????????? ???????? .................................................19
?????????????? ?????????....................................... 20
??????????? ?????? ? ???????? ???? ................ 22
????? ??????? ? ??????? ?????? ??????? ........26
?????????? ??????? - ?????? .......................... 3 0
3
??????
????? ????????? ????
??????? ? ??????
?????????
Голландский художник Морис Корнелиус Эшер (Maurits
Cornelis Escher) родился 17
июня 1898 года в Леевардене,
административном центре голландской провинции Фрисландия. Он был третьим сыном
инженера Г. А. Эшера и его
второй жены, дочери министра.
В доме, котором родился Эшер,
сейчас находится музей. В 1903
году семья Г.А. Эшера переезжает в город Арнем, административный центр голландской
провинции Гелдерланд.
С 1907 года Морис учится
плотницкому делу и игре на пианино. В 1912-1918 годах он обучается в средней школе. Оценки по всем предметам у Мориса
были плохими за исключением
рисования. Учитель рисования
заметил талант у мальчика и
научил его делать гравюры по
дереву. В 1913 году Эшер в школе религии знакомится с парнем, по имени Бас Кист (он пошел туда по стопам родителей,
хотя никогда не был особенно
религиозен), который станет
его лучшим другом. Оба интересовались технологией печати. В 1916 году Эшер выполняет свою первую графическую
работу, гравюру на фиолетовом линолеуме - портрет своего отца Г. А. Эшера. В 1917 году
Эшер посещает мастерскую
художника Герта Стигемана,
имевшего печатный станок. На
этом станке были отпечатаны
первые гравюры Эшера. В этом
году семья Эшера переезжает в
голландский городок Остербек,
расположенный в окрестностях
Арнема. В 1918-1919 годах Эшер
посещает Технический колледж
в голландском городке Дельфт.
Он получает отсрочку от службы в армии для продолжения
учебы, но из-за плохого здоровья Морис не справился с учебным планом, и был отчислен. В
результате, Эшер он так и не
4
получил высшее образование.
Все еще в надежде получить
диплом архитектора в 1919-1922
годах юный Эшер у чится в
Школе архитектуры и орнамента в городе Гаарлеме, административном центре провинции
Северная Голландия. Там он берет уроки рисования у Самюэля
Джесерена де Месквита, оказавшего формирующее влияние на
жизнь и творчество Эшера.
В 1921 году семья Эшера посетила Ривьеру и Италию. Очаро-
ванный растительностью и цветами средиземноморского климата,
Морис сделал детальные рисунки
кактусов и оливковых деревьев.
Он зарисовал много эскизов горных пейзажей, которые позже
легли в основу его работ.
Эшер начинает экспериментировать в новом для себя
направлении и его гравюры
по дереву издаются в юмористическом буклете “Easter
Flowers”, уже тогда в его работах встречаются зеркальные
отображения, кристаллические фигуры и сферы. Первая
печатная работа Эшера, продавшаяся большим тиражом,
была “Святой Франциск (проповедь птицам)”. В поисках новых идей Морис Эшер снова
решает отправиться в Италию
?????? ? ???????
В апреле 1922 года Эшер с
двумя друзьями покидает Арнем. Двое друзей после двухнедельного пребывания во Флоренции, вернулись Голландию,
а Эшер отправился в Сан-Джиминано с сестрой одного из них.
Там, а также в городах Вольтере
и Сиене, он сделал серию зарисовок. Всю весну 1922 года он
провел, странствуя по Италии,
зарисовывая пейзажи, растения и даже насекомых. В Ассисси он встречает собрата по
перу - голландского художника
Герретсена, с которым периодически видится на протяжении
нескольких следующих лет.
Вернувшись домой в июне,
Эшер понимает, что уже не может работать в прежних условиях, и решает при первой же
возможности вернуться в южную Европу. Он отправляется
со своими друзьями на яхте,
сэкономив деньги, ухаживая
за маленькими детьми друзей.
В этом пу тешествии Морис
впервые видит феномен фосфоресцентного моря, который
он позже продемонстрирует в
картине с одноименным названием. В Испании Эшер присутсвует на корриде и посещает
знаменитый мадридский музей
“Прадо”. Опоздав на экспресс,
Эшер проводит 24 часа в поезде местного сообщения, чтобы
добораться до Гранады. В Гранаде Эшер посещает Альгамбру, где знакомится с арабскими
декоративными стилями и копирует один из них.
На корабле Эшер добирается из Испании в Италию.
После небольшого путешествия по Италии, он несколько
месяцев проводит в Сиене.
В это время он очень интенсивно работает, в чем помогла
“благословенная”, по его же
словам, атмосфера города.
В марте 1923 года Эшер продолжает работать и путешествовать. В конце месяца в пан-
??????
сион, где остановился Морис,
приезжает семья швейцарского промышленника Умикера. Через несколько месяцев
Эшер рисует портрет дочери
- Д жетты Умикер. Немного
позже он понял, что влюблен,
но не был уверен в ответных
чувствах. В самый последний
момент, когда Умикеры собрались уезжать, он решился
признаться в любви и молодые
были помолвлены.
В августе 1923 года в Сиене
состоялась первая персональная выставка Мориса Эшера,
но он уделил этому поворотному для любого художника
событию совсем мало внимания. Он был увлечен Джеттой
и в середине августа сделал
ей предложение, а 28 августа прибыл в Цюрих для формальной встречи с семьей.
Морис решил жениться и
жить в Италии.
1924 год был очень насыщеным на события. В феврале прошла его персональная выставка в Голландии. 12
июня состоялась его свадьба в
Виареджи в Италии. Молодожены посетили Геную, Аннеки и Брюссель. В октябре они
отправлились во Францию, а
затем вернулись в Италию. В
путешествии Эшер изучал различные архитектурные стили
Европы. В конце 1924 года молодожены купили строящийся
дом в городке Фраскати недалеко от Рима. И хотя строительство дома было закончено
в марте 1925 года, они поселились там только в октябре.
Чуть позже переезда в новый дом происходит несчастный случай с братом Мориса,
который занимался альпинизмом. Брат погиб и Эшер
от пра ви лся на опозна ние
тела. После этой трагедии он
создал знаменитую гравюру
по дереву “Дни творения”
(Days of Creation).
Счастливая жизнь с женой
и ребенком в Риме в конце
два дцатых годов оказа лась
очень плодотворным периодом для Мориса. Его работы
демонстрировались на многих
выставках Голландии, а к 1929
году его популярность достигла такого уровня, что за один
год прошли пять персональ-
ных выставок в Голландии и
Швейцарии. Именно в этот период картины Эшера впервые
были названы механическими и “логическими”. На картинах изображались горные
ландшафты, но встречались
и коммерческие ил люстрации. Самая известная картина того периода - гравюра горной деревушки Кастровальвы,
законченная в феврале 1930
года. Тогда же в 1930 году родился второй сын - Артур.
В конце 1930 и в 1931 году
Морис много болеет и в работе происходит перерыв. Такие
перерывы периодически возникают в течение всей жизни
художника. Этот перерыв закончился его встречей в Риме
с директором Гол ландского
Исторического Института Г.
Д ж. Ху геверфом, который
предложил написать статью о
творчестве Эшера и опубликовать в ней несколько его работ.
Отобранные работы издаются
в виде книги Emblemata в 1932
году. В конце 1933 года Эшер
пишет несколько литографий
для книги ужасов The Terrible
Adventures of Scholastica.
В 1934 году Морис Эшер
получил третью премию за
картину “Нонза, Корсика”
(Nonza) на выставке в Чикаго.
Институт искусств в Чикаго
купил эту картину. Это была
первая картина, проданная в
Америке.
В этом году Эшер с семьей
отправляется к берегу моря, а
затем плывет в Бельгию.
????? ?? ?????
Летом 1935 года Эшер по делам прибывает в Гаагу в дом к
родител ям. Во время визита
Эшер делает одно важное дело рисует детальный портрет отца.
Гравюра была закончена в августе и отпечатана только для
членов семьи.
В августе 1935 года Морис с
семьей переезжает в новый дом
в Шато дґЭ в Швейцарии. Джетта возобновляет свои занятия
на пианино, а Эшер поступает в
местный шахматный клуб. Дети
наслаждаются снегом. В декабре
Морис делает литографию фермерского дома на заснеженном
склоне горы, но разочаровывается результатом. Его сын Джордж
позже скажет, что отец тосковал
по теплу Италии.
В начале 1936 года Эшер решает отправиться обратно в
южную Европу. Он обращается в корабельные компании с
предложением сделать картины
кораблей и портов, обслуживаемых компаниями, в обмен на
бесплатное путешествие. К его
удивлению компания “Адрия”
согласилась на его предложение, и в апреле Эшер отправляется в Триест, где в офисе “Адрии” был встречен с большим
уважением и учтивостью.
Н а кор аб л я х ком п а н и и
Эшер посещает Венецию, Анкону, Бари, Катанию, Палермо, Геную и несколько других
итальянских и сицилийских
городов. Джетта присоединяется к нему в середине мая.
Во время путешествия Эшер
делает большое количество зарисовок. В итоге были сделаны
девять гравюр по дереву. Это
было последнее большое путешествие по любимой Морисом
средиземноморской Италии.
В июне после возвращения из
путешествия по Средиземному
морю семья Эшера посещает несколько швейцарских озер, а затем отправляется в Гаагу к родителям. Путешествие было очень
удачным, и это было удачное завершение первой фазы карьеры
художника. 1 сентября Эшеры
возвращаются домой в Шато дґЭ,
и графические работы Эшера
начинают постепенно приобретать другое направление.
5
??????
???????????
К концу 1936 года Эшер заканчивает большинство гравюр
для компании «А дрия». Также
на основе эскизов путешествия
он создает свою первую картину невозможной реальности Still
Life with Street.
Тогда же в 1936 году он вторично посещает А льгамбру для детального изучения мавританских
мозаик. Эта поездка и переселение из Италии усиливают изменения в творчестве художника.
В середине 1937 года семья
Эшера снова переезжает на новое
место жительства, на этот раз в
Уккель - пригород Брюсселя. В
октябре Эшер показывает своему
брату Биру картину-мозаику, над
которой он в тот момент работал.
Бир, профессор геологии, был
впечатлен работой и увидел в ней
возможности применения идей
Эшера в кристаллографии.
В 1938 году Эшер продолжает эксперименты с мозаиками
и трансформациями. Он создает мозаику в виде двух птиц,
6
летящих навстречу друг другу,
которая легла в основу картины
«День и ночь».
14 июня 1939 года в Гааге умер
отец Мориса Эшера.
Несколькими месяцами позже
Эшер начал работу над одной из
самых важных своих картин. В
1937 году он создал гравюру «Метаморфозы», где показано, как один
из блоков города превращается в
человека. На новой картине «Метаморфозы-2» представлена последовательность 10 трансформаций.
Это самая большая картина Эшера
размерами 19 см на 3.9 м.
В мае 1940 года нацисты оккупируют Голландию и Бельгию, а
17 мая в зону оккупации попадает и Брюссель. В конце мая умирает мать Эшера. Из-за военных
действий Морис опаздывает на
ее похороны. Конец 1940 года
уходит у Мориса на то, чтобы
завершить дела матери, а также
на оформление ратуши в Лейдене. Он и Джетта находят дом в
Барне (Голландия) и переезжают
туда в феврале 1941 года. До конца своих дней Эшер будет жить
в этом городе.
?????????,
?????, ?????
1 февраля 1944 нацисты, преследовавшие евреев, арестовывают учителя Эшера - Самюэля де Месквита.
Больше его никто не видел. Эшер
помогает переправить работы де
Месквита в амстердамский музей
«Стеделик». Он оставляет у себя лишь
один эскиз де Месквита, на котором
остался отпечаток немецкого сапога.
Этот эскиз Эшер хранит до конца
своих дней. После войны в 1946 году
Эшер устраивает мемориальную выставку, посвященную творчеству де
Месквита в музее «Стеделик».
В 1946 году Эшер начинает интересоваться технологией глубокой печати. И хотя эта технология
была намного сложнее той, которой пользовался Эшер до этого
и требовала больше времени для
создания картины, но результаты
были впечатляющими - тонкие линии и точная передача теней. Одна
из самых известный работ в технике глубокой печати «Капля росы»
была закончена в 1948 году.
В 1949 году Эшер с двумя другими
художниками устраивает большую
выставку своих картин. В дополнение к выставке художники рассказывают и демонстрируют свою технику создания изображений. В ходе
выставки были проданы некоторые
работы Мориса Эшера, включая
одну из огромных «Метаморфоз».
После публикации статей в двух
журналах Эшер приобретает известность в Америке. Корреспондент
журнала The Studio Израэль Шенкер берет интервью у художника в
его доме в Барне. Интервью было
сделано в конце 1950 года и опубликовано в начале 1951 года в журнале Time, а позже в журнале Life.
Эшер иногда создает модели некоторых объектов для своих картин из глины, дерева, проволоки и
других материалов. Например, как
рассказывает Джордж Эшер, при
работе над знаменитой картиной
«Рептилии» 1943 года, где маленькие крокодилы выползают из мозаики, проходят по книгам на столе
и опять превращаются в мозаику,
он вылепил фигурку крокодила из
пластилина и располагал ее последовательно на столе среди других
предметов, чтобы нарисовать всю
картину. Также с использованием
моделей создавалась картина «Дом
лестниц», законченная в 1951 году.
??????
????????????
В 1950 году Морис Эшер обретает популярность как лектор.
Тогда же в 1950 году проходит его
первая персональная выставка в
Соединенных Штатах.
27 апрел я 1955 года Мориса
Эшера посвящают в рыцари и он
становится дворянином.
В 1956-57 годах художник заканчивает несколько своих самых известных работ, включая
«Три мира». В это время продается большое количество его работ. Например, он получил чек от
Вашингтонского дилера на сумму
2125 долларов за 150 его отпечатков. На сегодняшний день это не
такая уж большая сумма (сегодня
одна работа Эшера того времени
стоит больше), но художник был
благодарен и за это.В 1957 году
художнику предлагают сделать
фреску в голландском городе Утрехте. В октябре 1958 года Джордж
Эшер заканчивает университет и
эммигрирует в Канаду.
В середине 50-х годов Эшер
объединяет мозаику с фигурами, уходящими в бесконечность.
Начав использовать этот прием
в работе «Меньше и меньше», он
продолжил его в картине «Водовороты» и так далее до своей последней работы «Змеи». До 1958
года Морис Эшер изображает
объекты, уменьшающиеся по мере
приближения к центру картины,
а после 1958 года он изображает
фигуры, уменьшающиеся по мере
удаления от центра картины. Причем смена направления связана с
изучением Эшером статьи профессора Коксетера из Оттавы,
который проиллюстрировал систему образцов, уменьшающихся
по мере удаления от центра. Интерпретация эффекта Коксетера
наблюдается как минимум в шести работах Мориса Эшера.
В 1959 году Эшер встречается с
профессором МакГиллаври, после
этого художник выступает на международном конгрессе кристаллографии в Англии на тему симметрии.
Также в 1959 году он получил копию
статьи Лайонела и Роджера Пенроузов о невозможных фигурах. В статье упоминались некоторые ранние
работы Эшера, но также было и
кое-что новое. Картина «Восхождение и спуск» (1960) основана на знаменитой лестнице Пенроузов.
В начале 60-х годов вышла в
свет первая книга с работами
Эшера Grafiek en Tekeningen, в которой 76 работ прокомментировал
сам автор. Книга помогла обрести
понимание среди математиков и
кристаллографов, включая некоторых из России и Канады. В августе 1960 Эшер прочитал лекцию по
кристаллографии в Кембридже.
????????? ????
Математические и кристаллографические аспекты творчества
Эшера становятся очень популярными. В 1965 году профессор Каролина МакГиллаври опубликовала книгу «Аспекты симметрии
в творчестве М. К. Эшера».
В 1964 году Эшер снова отправляется в Америку, чтобы повидать
сына и прочитать несколько лекций.
Но он неожиданно заболел и после
операции в Торонто они с женой
вернулись в Голландию. Лекции,
которые были полностью написаны
Эшером, были изданы спустя 20 лет
в книге «Эшер об Эшере».
Жена Эшера никогда не была
счастлива в Барне и в 1968 году
вернулась в Швейцарию, где и
провела остаток жизни. Эшер ос-
тался в Барне и погрузился в работу. И, хотя здоровье его ухудшалось, он продолжал создавать
гравюры по дереву.
В 1970 году после новой серии
операций Эшер переехал в новый дом в Ларене (Нидерланды),
в котором была студия, но плохое
здоровье не давало возможности
много работать. Он продолжает
переписываться со многими друзьями по всему миру, включая
школьного друга Баса Киста. Была
издана исчерпывающая книга о
жизни и творчестве художника.
Эшер прожил достаточно долго,
чтобы увидеть книгу «Мир М. К.
Эшера» (The World of M. K. Escher)
переведенную на английский язык
и остался ею очень доволен.
Последняя работа, законченная
Эшером - «Змеи».
В марте 1972 года самочувствие
художника сильно ухудшилось.
Вся семья собралась возле постели больного. 27 марта в возрасте
73 лет Морис Эшер скончался.
by Bruno Ernst for the book M.C.
Escher - His Life and Complete
Graphic Work, © 1981
??????? ????? ?????????
????????? ???????? ?????
7
??? ??? ???????
??? ?????????
3D ????????????
В 1989 году изобретение Кристофера Тайлера разделило человечество на две неравные
части. Одна часть умеет рассматривать странные бессмысленные картинки, называемые
стереограммами, а другая - нет. Более того, первые, скосив глаза, видят в них скрытые
трехмерные объекты, а вторые - лишь разноцветную текстуру, и это их чрезвычайно
угнетает. Тем не менее стереограммы за двадцать с лишним лет завоевали популярность
в мире, и количество “зрячих” продолжает неустанно расти. И если у вас уже был негативный опыт рассматривания стереограмм, попробуйте еще раз - рано или поздно вам
обязательно откроются волшебные возможности этого интересного изобретения.
??? ??? ????????
Принцип работы стереограммы
основан на свойстве человеческих глаз оценивать расстояние до
предметов. Стереоизображение
в человеческом мозге образуется
путем совмещения картинок, полученных от обоих глаз, и угла, под
которым сходятся линии наблюдения, идущие от глаз к объекту.
На основании этих данных мозг и
определяет степень удаления объекта от смотрящего. Стереограмма фактически обманывает мозг,
подставляя ему для анализа фальшивое изображение, составленное
с учетом особенностей человеческого восприятия. Создается такое
стереоизображение с помощью
двух исходных картинок.
Одна -- это карта глубины объекта, который дол жен увидеть
зритель, а вторая может быть
простой фоновой текстурой, выбранной на свой вкус. Основной
труд при создании стереограммы
- правильная отрисовка карты глубины, которая представляет собой
черно-белое изображение с 256
градациями серого. Чем светлее
точка - тем «ближе» она будет при
просмотре готовой стереограммы.
С помощью компьютерного алгоритма (суть изобретения Кристофера Тайлера) происходит совмещение двух изображений для
получения трехмерного эффекта
8
при рассмотрении картинки определенными методами.
Первые стереограммы имели
два раздельных изображения и
назывались стереопарами. Обе
картинки были с виду одинаковы, но создавались с учетом
того, что каждая из них будет
восприниматься «своим» глазом.
Для этого объект фотографировался два раза со смещением в 6
см (расстояние между человеческими глазами). Получались два
изображения, имитирующие то,
что должны видеть глаза по отдельности. Поскольку смотреть
на две картинки одновременно
человек не в состоянии, приходится немного «косить», чтобы
обе составл яющие слились в
одно изображение.
Благодаря простоте принципа стереограммы можно копировать на ксероксе, печатать на
принтере и даже посылать по
факсу -- волшебство не теряется
при тиражировании.
??? ????????
Около 2% населения Земли физически неспособно увидеть скрытое изображение на стереограмме
из-за особенностей зрения. Еще
30% столкнутся с трудностями в
этом сложном деле, но в действительности для них нет никаких
препятствий. Остальные 68% во-
обще не должны жаловаться на
проблемы, и после пары-тройки
тренировочных просмотров все у
них пойдет как по маслу
Существует несколько методов
разглядывания стереограмм, но
самый действенный из них - так
называемый параллельный. При
рассматривании вы должны расслабить глаза, сфокусировав их на
чем-нибудь позади изображения.
После этого просто переведите
глаза обратно на картинку, но постарайтесь не менять фокуса. Так
как при изготовлении стереоизображения используется многократно повторяющаяся текстура, то
на ней практически всегда можно
отыскать элемент, выделяющийся
своим узором. Выбрав два таких
элемента, расположенных на одной горизонтальной линии, мы получаем шаг стереограммы. Расслабив глаза, постарайтесь свести оба
этих элемента в один и некоторое
время смотрите на него, пока постепенно не начнет проявляться
трехмерное изображение.
Второй метод называется перекрестным и подразумевает фокусировку глаз не позади изображения, а перед ним. Для этого
испол ьзу ют л юбой подру чный
предмет вроде ручки или карандаша, который располагают перед
картинкой на расстоянии 20 см
от кончика носа. Вся сложность
метода в том, что нужно попытаться сфокусировать взгляд одновременно на изображении и
??? ??? ???????
на объекте перед ним. Поскольку методы противоположные, то
и результат в обоих случаях будет различным. Стереограммы
обычно делают, ориентируясь на
параллельный метод, но на некоторых сайтах, посвященных этой
тематике, изображения содержатся в обоих вариантах исполнения
для комфортного просмотра всеми желающими. В любом случае,
если вы видите изображение как
бы «вывернутым наизнанку», то
это означает, что вы применяете
не тот метод. Каждый последующий раз смотреть на стереограмму будет гораздо легче, а вскоре
и вовсе можно будет практически сразу различать 3D-изображение. К тому же офтальмологи
признали лечебное воздействие
от рассматривания магических
картинок, особенно помогающее
людям, у которых работа связана
с постоянным напряжением глаз
(читай: всем пользователям ПК).
Такие тренировки позволяют укрепить глазные мышцы и благотворно влияют на зрение
??? ???????
????????????
Необязате л ьно обшариват ь
Интернет на предмет галерей со
стереограммами ил и теребить
знакомых - с помощью простого
домашнего компьютера можно
сделать стереограммы собственного производства, которые будут
не хуже. Для этого понадобятся
программы наподобие Easy Stereo
или 3DMiracle. Easy Stereo более
проста в обращении и подойдет
каждому домашнему пользователю. В плюсах у программы не
только удобное управление, но и
поддержка как растровых (*.bmp)
карт глубины, так и самостоятельная отрисовка их из файлов 3D
Studio (*.3ds). Естественно, трехмерные модели намного предпочтительней готовых карт, которые
найти довольно трудно, а делать
самому еще трудней. С моделями
все гораздо проще и интересней,
поскольку их можно вращать и
выбирать свои ракурсы. Найдите
какой-нибудь старый диск с 3Dмоделями или скачайте бесплатные модели из Интернета, и полученной коллекции стереограмм
вам хватит надолго.
Разработчики из Urry Software
Lab раздел ил и процесс создания стереограммы на две части: 3DMonster занимается изготовлением карт глубины из все
тех же файлов *.3ds, а 3DMiracle
трансформирует их в готовые
стереоизображения. Плюс этого
комплекта - умение создавать не
только статические стереограммы, но и анимированные. Да-да,
вы не ослышались - теперь в моде
не простые картинки, а трехмерные видеофайлы, в которых можно наблюдать все те же объекты,
только крутящиеся. Фактически
программа просто рендерит последовательность стереограмм, которые потом объединяет в один
видеофайл формата *.avi. Научиться смотреть такие «фильмы» немного сложнее, но и эффект от их
просмотра несравнимо больший.
9
??????????? ???
????????
?????????? ???????
Иллюзорные произведения искусства имеют определенное обаяние. Они - триумф изобразительного искусства над действительностью.
Почему иллюзии так интересны? Почему так много художников используют их в своих
произведениях? Возможно, потому что они показывают не то, что нарисовано на самом деле.
Все отмечают литографию «Водопад» («Waterfall») Мориса Эшера (Maurits C. Escher). Вода
здесь циркулирует бесконечно, после вращения колеса она течет дальше и попадает обратно
в исходную точку. Если бы такую конструкцию можно было бы построить, то был бы вечный двигатель! Но при более внимательном рассмотрении картины мы видим, что художник обманывает нас, и любая попытка построить эту конструкцию обречена на неудачу.
10
??????????? ???
??????????????
???????
Для передачи иллюзии трехмерной действительности используются двухмерные рисунки (рисунки
на плоской поверхности). Обычно обман состоит в изображении
проекций твердых фигур, которые
человек пытается представить как
трехмерные объекты в соответствии со своим личным опытом.
К л асси ческа я перспек т и в а
эффективна при имитировании
действительности в виде "фотографического" изображения. Это
представление неполно по нескольким причинам. Оно не позволяет нам видеть сцену с различных точек зрения, приблизиться
к нему или рассмотреть объект
со всех сторон. Оно не дает нам
и эффекта глубины, которую реальный объект имел бы. Эффект
глубины возникает из-за того,
что наши глаза смотрят на объект с двух разных точек зрения,
и наш мозг их совмещает в одно
изображение. Плоский рисунок
представляет сцену только с одной определенной точки зрения.
Примером такого рисунка может
быть фотография, сделанная при
помощи обычного монокулярного
фотоаппарта.
При использовании этого класса иллюзий, рисунок кажется на
первый взгл яд обычным представлением твердого тела в перспективе. Но при более близком
рассмотрении становятся видны
внутренние противоречия такого
объекта. И становится ясно, что
такой объект не может существовать в действительности.
??????? ????????
Водопа д Эшера основан на
иллюзии Пенроуза, называемой
иногда иллюзией невозможного
треугольника. Здесь эта иллюзия
проиллюстрирована в своей простейшей форме.
Кажется, что мы видим три
бруска квадратного сечения соединенных в треугольник. Если
Вы закроете л юбой у гол этой
фигуры, то увидите, что все три
бруска соединены правильно. Но
когда Вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман.
Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть
даже вблизи друг друга.
В иллюзии Пенроуза используется «ложная перспектива». «Ложная переспектива» используется
также и при построении изометрических изображений. Иногда такая
перспектива называется китайской
(прим. переводчика: Реутерсвард
называл такую перспективу японской). Такой способ рисования
часто использовался в китайском
изобразительном искусстве. При
таком способе рисования глубина
рисунка двусмысленна.
В изометрических рисунках все
параллельные линии представляются параллельными, даже если
они наклонены по отношению к
наблюдателы. Объект, имеющий
угол наклона, направленный от
наблюдателя, выглядит точно так
же , как если бы он был наклонен
к наблюдателю на тот же угол.
Прямоугольник согнутый вдвое
(фигура Мача (Mach)) ярко показывает такую двусмысленность.
Эта фигура может показаться вам
раскрытой книгой, как будто вы
смотрите на страницы книги, или
может показаться книгой, развернутой к вам переплетом и вы смотрите на обложку книги. Эта фигура также может казаться двумя
совмещенными параллелограммами, но очень небольшое количество людей увидят эту фигуру имен-
но в виде параллелограммов
Рассмотрим иллюзию лестницы
Шроедера (Schroeder) - «чистый»
пример изометрической двусмысленности глубины. Эта фигура
может быть воспринята как лестница, по которой можно было
подниматься справа налево, или
как вид лестницы снизу. Любая
попытка изменить положение линий фигуры разрушит иллюзию.
Иллюзия может быть усилена,
если на ней расположить, например, фигуры людей.
Этот простой рисунок напоминает линию кубиков, показанных
то снаружи то изнутри. С другой
стороны этот рисунок напомина-
11
??????????? ???
ет линию кубиков, показанных то
сверху, то снизу. Но очень трудно воспринять этот рисунок как
просто набор параллелограммов.
Закрасим некоторые области
черным. Черные параллелограммы могут выглядеть так, как будто
мы на них смотрим или снизу или
сверху. Попробуйте, если сможете, увидеть эту картину по-другому, как будто на один параллелограмм мы смотрим снизу, а на
другой сверху, чередуя их. Большинство людей не может воспринять таким образом эту картину.
Почему мы не способны воспринять картину таким образом? Я
считаю, что это наиболее сложная
из простых иллюзий.
На рисунке справа используется иллюзия невозможного треугольника в изометрическом стиле.
Это - один из образцов «штриховки» программы для черчения
AutoCAD (TM). Данный образец
называется «Escher».
Изометрический рисунок проволочной конструкции куба показывает изометрическую двусмысленность. Эта фигура иногда
называется кубом Некера (Necker
cube). Если черная точка находится в центре одной сторон куба, то
является ли эта сторона лицевой
стороной или задней? Вы также
можете представить, что точка находится около правого нижнего
угла стороны, но вы все равно не
сможете сказать, является ли эта
сторона лицевой или нет. У вас
12
также не может быть причин предполагать, что точка находится на
поверхности куба или внутри него,
она с тем же успехом может быть и
перед кубом и за ним, так как мы
не имеем никакой информации о
реальных размерах точки.
Если представить себе грани
куба в виде деревянных планок, то
можно получить неожиданные результаты. Здесь мы использовали
неоднозначное соединение горизонтальных планок, о котором будет
рассказываться ниже. Эта версия
фигуры называется невозможным
ящиком. Она является основой для
многих аналогичных иллюзий.
????????????????
???????
Невозможный ящик не может
быть сделан из древесины. И все
же мы видим здесь фотографию
невозможного ящика сделанного
из дерева. Это - обман. Одна из
планок ящика, которая, как кажется, проходит позади другой,
на самом деле является двумя отдельными планками с разрывом,
одна ближе, а другая дальше чем
пересекающая планка. Такая фигура видна только с единственной
точки зрения. Если бы мы смотрели на реальную конструкцию,
то при помощи нашего стереоскопического зрения мы бы увидели
уловку, за счет которой фигура
становится невозможной. Если
бы мы сменили точку зрения, то
эта уловка стала бы еще заметнее.
Именно поэтому при демонстрации невозможных фигур на выставках и в музеях вы вынуждены
смотреть на них сквозь маленькое
отверстие одним глазом.
Д л я полу чения фотографии
подобного объекта, необходимо
прибегать к различным хитростям. Если используется обычная
камера, то наиболее удаленные
деревянные блоки захватывают
меньший угол обзора, чем ближние блоки. Таким образом наиболее удаленные блоки должны быть
изготовлены физически большего
размера, чем ближние, а блоки,
находящиеся одним краем вблизи,
а другим – позади должны изготавливаться клиновидными.
Другой способ применим к фотографированию объектов небольшого размера. Маленькая модель
на (см. ниже) сделана из пластиковых брусков Quobo® высотой 1 см.
Вся модель имеет размер порядка 7
см. Отметим, что на левом снимке
в месте стыковки желтой перекладины с наиболее удаленным красным бруском имеется несоответсвие размеров. Но на правом снимке
этой разницы не видно. Отметим
также, что на фотографии справа
все бруски наклонены под одним
и тем же углом, противопложные
стороны зеленого основания параллельны, и все остальные линии
модели также выглядят параллельными на снимке. Это изометрическая фотография.
На обычной фотографии слева
видны кресло и лампа позади модели. Эта фотография была получена
при помощи цифрового фотоаппарата с расстояния около 30 см.
Фотография справа была сделана тем же самым фотоаппаратом с
такого же расстояния, но с применением телецентрической оптической системы, состоящей из линзы
13 см в диаметре, расположенной
таким образом, чтобы ее фокальная точка находилась как можно
ближе к линзам фотокамеры. Большая линза была не очень хорошего
качества (полученная прессовкой,
без шлифовки), поэтому качество
фотографии слева хуже. Подобные
системы имеют такой недостаток,
что пыль, царапины или другие дефекты линзы могут проявиться на
финальном изображении. Использование лишь одной линзы вызывает «подушечную» деформацию
??????????? ???
изображения, при которой изначально прямые линии выглядят
немного изогнутыми.
Те лецен т ри чес к ие с ис т ем ы
высокого качества используются в прозводстве д л я контрол я
продукции и в микроскопах для
увеличения глубины фокуса. Они
ограничены фотографированием
объектов меньших диаметра фронтальной поверхности линзы.
?????????????
??????????
В некоторых иллюзиях используется неоднозначное соединение
линий. Этот невозможных трезубец иногда называется загадкой
Шустера (Schuster's conundrum).
Эта фигура может быть представлена в перспективе, но любая
штриховка или наложение теней
уничтожает иллюзию.
а чем основывается эта иллюзия? Является ли она разновидностью книги Мача?
Фактически, это - комбинация
иллюзии Мача и неоднозначного
соединения линий. Две книги разделяют общую среднюю поверхность фигуры. Это делает наклон
книжной обложки неоднозначной.
??????? ?????????
Ил люзия
Поггендорфа
(Poggendorf), или "пересеченный
прямоугольник", вводит нас в заблуждение, какая из линий A или
B является продолжением линии
C. Однозначный ответ можно дать
только, приложив линейку к линии C, и проследив, какая из линий с ней совпадает.
??????? ?????
Иллюзии формы тесно связаны
с иллюзиями положения, но здесь
сама структура рисунка заставляет изменять наше суждение о геометрической форме рисунка. На
приведенном ниже примере ко-
роткие наклонные линии создают
иллюзию, что две горизонтальные
линии изогнуты. На самом деле это прямые параллельные линии.
В этих иллюзиях используется
особенность нашего мозга обрабатывать видимую информацию,
в том числе штрихованные поверхности. Один образец штриховки
может доминировать настолько
сильно, что другие элементы рисунка кажутся искаженными.
Классический пример - набор
концентрических кругов с наложенным на них квадратом. Хотя
стороны квадрата абсолютно прямые, они кажутся изогнутыми.
То, что стороны квадрата прямые
можно убедиться, приложив к ним
линейку. На этом эффекте основаны большинство иллюзий формы.
На том же принципе работает следующий пример. Хотя оба
круга имеют один и тот же размер, один из них выглядит меньше другого. Это - одна из многих
иллюзий размера.
Объяснением подобному эффекту может служить наше восприятие перспективы на фотографиях и картинах. В реальном
мире мы видим, что две параллельные линии сходятся при увеличении расстояния, поэтому мы
13
??????????? ???
??????????
??????????? ????????, ©
?.?. ????, 1960.
воспринимаем, что круг, касающийся линий, находится дальше
от нас и, следовательно, должен
быть большего размера.
Если круги закрасить черным цветом круги и области,
ограничиваемые линиями, то
иллюзия будет слабее.
Ширина полей и высота шляпы
одинаковы, хотя так и не кажется
на первый взгляд. Пробуйте повернуть изображение на 90 градусов. Сохранился ли эффект? Это
- иллюзия относительных размеров в пределах картины.
?????????????
???????
Наклоненные круги проецируются на плоскость эллипсами, и эти
эллипсы имеют двусмысленность
глубины. Если фигура (выше) представляет собой наклоненный круг,
то не нет способа узнать, находится
ли верхняя дуга ближе к нам или
дальше от нас, чем нижняя дуга.
Неоднозначное соединение линий
является существенным элементом в
иллюзии неоднозначного кольца.
Если закрыть половину картины,
то остальная часть будет напоминать половину обычного кольца.
Когда я придумал эту фигуру, я
думал, что это она могла бы стать
оригинальной иллюзией. Но позже я увидел рекламу с эмблемой
корпорации, выпускающей оптоволокно, Canstar. Хотя эмблема
Canstar моей, их можно отнести
к одному классу иллюзий. Таким
образом, я и корпорация разработали независимо друг от друга фигуру невозможного колеса. Думаю,
если капнуть глубже, то, вероятно,
можно найти и более ранние примеры невозможного колеса.
14
???????????
????????
Еще одна из классических иллюзий Пенроуза - невозможная лестница. Она чаще всего изображается в виде изометрического рисунка
(даже в работе Пенроуза). Наша
версия бесконечной лестницы идентична версии лестницы Пенроуза
(за исключением штриховки).
Она также может быть изображена и в перспективе, как это сделано на литографии М. К. Эшера.
Обман на литографии «Восхождение и спуск» строится несколько иным способом. Эшер поместил лестницу на крышу здания
и изобразил здание ниже таким
образом, чтобы передать впечатление перспективы.
Художник изобразил бесконечную лестницу с тенью. Как и
штриховка, тень могла бы уничтожить иллюзию. Но художник
поместил источник света в таком
месте, что тень хорошо сочетается
с другими частями картины. Возможно, тень от лестницы является
иллюзией сама по себе.
????????????? ??????, ©
??????? ?. ???????, 1996.
Некоторых людей нисколько
не интригуют иллюзорные картины. "Всего лишь неправильная
картина" - говорят они. Некоторые люди, возможно меньше 1%
населения, не воспринимают их,
потому что их мозг не способен
преобразовывать плоские картины в трехмерные образы. Эти
люди, как правило, испытывают
сложности в восприятии технических чертежей и иллюстраций
трехмерных фигур в книгах.
Другие могут увидеть, что с картиной "что-то неправильно", но они
и не подумают спросить, каким
образом получается обман. У этих
людей никогда не возникает потребности понять, как работает природа,
они не могут сосредоточиться на деталях за недостатком элементарного
интеллектуального любопытства.
Возможно, понимание визуальных парадоксов является одним
из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые
и художники. Среди работ М. К.
Эшера (M.C. Escher) есть очень
много картин-иллюзий, а также
сложных геометрических картин,
которые можно отнести скорее к
"интеллектуальным математическим играм", чем к искусству. Однако, они производят впечатление
на математиков и ученых.
Говорят, что люди, живущие на
каком-нибудь тихоокеанском острове или глубоко в джунглях Амазонки, где никогда не видели фотографии, не смогут сначала понять, что
изображает фотография, когда им
ее покажут. Интерпретация этого
специфического вида изображения
является приобретенным навыком.
Одни люди овладевают этим навыком лучше, другие - хуже.
Только самостоятельно пробуя
рисовать ил люзорные картины
можно оценить все тонкости необходимые для создания подобных
обманов. Очень часто природа
иллюзии накладывает свои ограничения, навязывая свою «логику» художнику. В итоге, создание
картины становится сражением
остроумия художника со странностями нелогичной иллюзии.
??????? ?. ???????
P
M.C. Escher
Ascending and Descending 1960
O
S
T
E
R
M.C. Escher
Moebius Strip II 1963
P
O
S
T
E
R
P
M.C. Escher
Snakes 1969
O
S
T
E
R
??????????? ???
??????????? ????????
Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможным трезубец.
Если закрыть рукой верхнюю
часть трезубца, то мы увидим
вполне реальную картину - три
круглых зуба. Если закрыть нижнюю часть трезубца, то мы тоже
увидим реальную картину - два
прямоугольных зубца. Но, если
рассматривать всю фигуру целиком, то получается что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольных.
Таким образом, можно увидеть,
что передний и задний планы
данного рисунка конфликтуют.
То есть, то что было изначально
на переднем плане уходит назад,
а задний план (средний зуб) вылезает вперед. Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутствует еще
один эффект – плоские грани
верхней части трезубца становятся круглыми в нижней.
Эффект невозможности достигается за счет того, что наш
мозг анализирует контур фигуры и пытается подсчитать количество зубцов. Мозг сравнивает
количество зубцов фигуры в вер-
хней и нижней части рисунка,
из-за возникает ощущение невозможности фигуры. Если количество зубцов у фигуры было
значительно больше (например,
7 или 8), то это парадокс был бы
менее ярко выражен.
Некоторые книги утверждают,
что невозможный трезубец принадлежит к классу невозможных
фигур, которые не могут быть
воссозданы в реальном мире. На
самом деле это не так. ВСЕ невозможные фигуры можно увидеть в
реальном мире, но невозможными они будут выглядеть только с
одной единственной точки зрения. Подробнее об этом можно
прочесть в статье "Невозможные
фигуры в реальном мире".
Никто не знает, кто первым
придумал эту фигуру, потому
что она появилась практически
одновременно в различных изданиях в середине 60-х годов прошлого века. Наиболее известная
ил люстрация Нормана Минго
(Norman Mingo) была напечатана на обложке журнала "MAD"
в марте 1965 года.
Многие художники использовали невозможный трезубец в
своем творчестве. Японский художник Шигео Фукуда (Shigeo
Fukuda) в 1985 нарисовал невозможную колоннаду. Психолог
из Стенфорда Роджер Шепард
(Roger Shepa rd) испол ь зова л
идею трезубца для своей картины невозможного слона.
У невозможного трезубца много названий:
"Poiuyt" (посомтрите на клавиатуру, чтобы понять название)
"The Devils Fork,"
"Three Stick Clevis,"
"Widgit,"
"Blivit,"
"Impossible Columnade,"
" Tr i c h o t o m e t r i c I n d i c a t o r
Support,"
"Tr iple E ncabu lator Tu ne d
Manifold."
???? ????????
19
??????????? ???
?????????????? ?????????
Credo, quia absurdum
(Верю, потому что нелепо)
Когда я в начале 1960-х годов
начал сортировать и систематизировать свои невозможные фигуры, мне захотелось найти для
них точное название. Тогда я
уже знал, что мои конструкции
сродни искусству старых японских мастеров школы "макимоно", которые рисовали с близкой
дистанции. Их рисунки были
изометрической проекцией, то
есть художники не обращали
внимания на увеличение размера предмета на различных уровнях глубины рисунка. Поэтому
я дал своим рисункам общее название японской перспективы.
Сейчас я называю их импоссибилистскими рисунками.
Именно в это время я наконецто ясно понял одно фундаментальное качество невозможных
фигур: сомнительные фигуры
вращаются! Некоторые имеющие
решающее значение для превращений длинные стороны балок
поворачивались на четверть оборота. Далее, когда я исследовал с
точки зрения истинные фигуры,
то увидел, что и они, за некоторым незначительным исключением, были подчинены вращению.
20
Мои треугольники, лестницы, завитки, горбыльки, окна в полу все эти конструкции вращались!
Так я установил две решающие
«тайны изготовления» в моем производстве абсурдных рисунков.
Двумя основными требованиями,
которые нужно соблюдать, чтобы
производить такие фигуры, являются изометрическая проекция и
вращение. Я также установил, что
по-настоящему право на изобретение всего этого принадлежит
гениальному немецкому математику Августу Мебиусу, который
в 1835 г. открыл ленту Мебиуса,
эту чудовищную, повернутую на
полоборота вечную ленту, имеющую только одну сторону и
«парал лельный» кант. Все, что
создано мною и всем импоссибилизмом - является ли это всего
лишь ответвлением парадоксального изобретения Мебиуса.
Я уже раньше сделал одно
наблюдение, которое могло бы
иметь интересные последствия
при рассмотрении сомнительных
фигур. Это было в 1949 г., когда
я работал над одним видом таких фигур, а именно, над моими
невозможными лентами, нарисо-
ванными меандром. Само собой
разумеется, что истинные невозможные фигуры не могут составить единое целое в логическом
и качественном пространстве, и
поэтому нельзя было выполнить
их в центральной перспективе.
По той же причине они не могут производиться компьютерами, которые выполняют только
задания с логической структурой. И, что важнее всего, они
не могут транспортироваться в
стереографический рисунок и
передаваться на двухмерной поверхности в качестве невозможного трехмерного объекта.
У сомнительных фигур, напротив, было некоторое логическое
или реа листическое строение.
Их можно было рисовать в центральной перспективе и соединять
в натуральном пространстве. То
есть они могли стать трехмерным
рисунком на бумаге.
Когда я начал демонстрировать публике свои невозможные
фигуры, люди с практическим
складом ума задавали мне справедливый вопрос о пользе этих
изобретений. В то время я давал уклончивый ответ, что они
??????????? ???
имеют такое же значение, как
фантасмагории сюрреализма.
Они переносят наше внимание
в мир фикции, неподвластный
логике и разуму.
В 1960 г., когда невозможные
фигуры были профессионально
классифицированы математиками и психологами, я начал давать
более подробные ответы. Эти
конструкции в зрительной области соответствовали логическим
парадоксам в области разума.
Это рисунки, которые своей противоречивой структурой поражают взгляд и вызывают у нас желание не останавливаться перед
загадочным, а попытаться дать
ему приемлемое объяснение.
Эти фигуры были наконец опробованы и нашли свое употребление в психотерапии. Шведские
зубные врачи решили использовать только что упомянутую
общую тенденцию глубже изучать все загадочное и парадоксальное. Они исходили из уже
наблюдавшихся случаев, когда
зритель (пациент) в течение довольно продолжительного времени концентрировал свое внимание на невозможной фигуре.
Таким образом пациента можно
было отвлечь от довольно неприятного процесса лечения. Особенно хорошо действовали мои
наиболее сложные лестницы.
Ошеломляющий эффект того,
что по такой лестнице можно
взбежать на один марш вверх и
оказаться в исходной точке, вызвал желание подняться еще на
второй марш, что в свою очередь
вызывало желание подняться на
третий и т.д. Вначале, в качестве
эксперимента, рисунки с вечными лестницами были помещены
на удобном расстоянии над врачебным креслом у некоторых
зубных врачей. После этого мне
предложили написать невозможные фигуры крупного формата
на стенах многих приемных в
зубных клиниках и хирургических отделениях в Стокгольме,
так как было установлено, что в
приемных фигуры тоже, несомненно, успокаивали волнение
ожидающих пациентов.
С годами возник ряд других
определений для невозможных
фиг у р. Из них мне ка жется
безукоризненным следующее:
«Невозможна я фиг у ра - это
выполненный на бумаге трехмерный объект, который не
может существовать в действительности, но который, однако,
можно видеть как двухмерное
изображение». Зато я отвергаю
утверждение, что это изображение явл яется «оптическим
обманом», который своим методом проекции «заставляет глаза» видеть невозможное. Мое
возражение заключается в следующем: когда я рисую конную
статую Петра Первого, то я не
обманщик, если я при этом говорю: «Это конная статуя Петра
Первого». Так же я не буду обманщиком, если, например, об
изображенном на бумаге треугольнике Рутерсварда скажу:
«Это треугольник, составленный из трех балок несуществу-
ющим способом, так что угол в
90| образуется во всех трех углах, и таким образом сумма углов изображаемого треугольного объекта составляет 270|».
Проблему точного определения этих конструкций дополнили
психологи, которые допускают,
что невозможные фигуры - явление абсурдное, но противоречат сами себе, заявляя, что «эти
фигуры не могут существовать»
в нашем реальном пространстве.
Они утверждают, что эта проблема является вопросом психологического толкования и что здесь
идет речь о высококвалифицированном оптическом обмане.
В наше время, оглядываясь на
собственное конструирование
всевозможных фигур и на то, что
создано моими коллегами во всем
мире в области импоссибилизма,
я могу назвать это робким началом чего-то более значительного и всеобъемлющего. Поэтому
в ближайшем будущем можно
ожидать, что игра со зрительным восприятием реализуется в
области голограмм и изображений, созданных компьютером.
Может быть, уже к концу нашего столетия будет воздвигнут
храм невозможного, в котором
нам откроется головокружительная перспектива прекрасного и
достойного пок лонения несуществующего, освобождающего
нас на несколько мгновений от
цепей реальности.
?? ????? ?????? ??????????
«??????????? ??????»
21
??????????? ???
??????????? ??????
? ???????? ????
???. 1. ?????????? ???????????? ????????????,
????????? ????? ???????
Многие считают, что невозможные фигуры действительно
невозможны, и они не могут быть
созданы в реальном мире. Однако из школьного курса геометрии
нам известно, что чертеж, изображенный на листе бумаги, является проекцией трехмерной фигуры на плоскость. Следовательно,
любая фигура, нарисованная на
листе бумаги должна существовать в трехмерном пространстве.
Причем трехмерных объектов,
при проецировании на плоскость
22
которых, полу чается за данная
плоская фигура бесконечное множество. Это же относится и к невозможным фигурам.
Конечно, ни одну из невозможных фигур нельзя создать, действуя прямолинейно. Например,
если вы возьмете три одинаковых
деревянных бруска, вы не сможете совместить их так, чтобы получился невозможный треугольник.
Однако, при проецировании трехмерной фигуры на плоскость некоторые линии могут становиться
невидимыми, перекрывать друг
друга, стыковаться друг с другом
и т.п. Исходя из этого, мы можем
взять три различных бруска и составить треугольник, представленный на фотографии ниже (рис.
1). Данная фотография создана известным популяризатором работ
М.К. Эшера, автором большого
количества книг Бруно Эрнстом.
На переднем плане фотографии
мы видим фигуру невозможного
треугольника. На заднем плане
установлено зеркало, в котором
отражается та же фигура с другой
точки зрения. И мы видим, что на
самом деле фигура невозможного
треугольника является не замкнутой, а разомкнутой фигурой. И
только с той точки, с которой мы
обозреваем фигуру кажется, что
вертикальный брусок фигуры заходит за горизонтальный брусок,
вследствие чего фигура кажется
невозможной. Если бы мы сместили угол обзора немного, ты
нам сразу бы стал виден разрыв
в фигуре, и она потеряла бы свой
эффект невозможности. Тот факт,
что невозможная фигура выглядит невозможной только с одной
точки зрения характерен для всех
невозможных фигур.
Как уже было сказано выше,
количество фигур, соответствующих заданной проекции, бесконечное множество, поэтому вышеприведенный пример является
не единственным способом построения невозможного треугольника в реальности. Бельгийский художник Матье Хемакерз (Mathieu
Hamaekers) создал скульптуру, представленную на рис. 2. Фотография
слева показывает фронтальный вид
фигуры, при котором она выглядит
невозможным треугольником, центральная фотография показывает
ту же фигуру, повернутую на 45°, а
фотография справа – фигуру, повернутую на 90°.
Как можно заметить, в данной
фигуре вообще нет прямых ли-
??????????? ???
???. 2. ?????????? ?????? ???????????? ???????????? ????? ?????????
ний, все элементы фигуры изогнуты определенным образом. Однако, как и в предыдущем случае
эффект невозможности заметен
лишь при одном угле обзора, когда
все изогнутые линии проецируются в прямые, и, если не обращать
внимания на некоторые тени, фигура выглядит невозможной.
Еще один способ создания невозможного треугольника был
предложен русским художником
и конструктором Вячеславом Колейчуком и опубликован в журнале «Техническая эстетика» N9
(1974). Все ребра данной конструкции являются прямыми линиями,
а грани изогнуты, хотя на фронтальном виде фигуры этой изогнутости не видно. Он создал такую
модель треугольника из дерева.
Позже эта модель была воссоздана сотрудником факультета
???. 3. ?????? ????????????
????????????
????????? ?????????
компьютерных наук институ та
Technion в Израиле Элбером Гершоном (Gershon Elber). Его вариант (см. рис. 4) был сначала спроектирован на компьютере, а затем
воссоздан в реальности при помощи трехмерного принтера. Если
сместить немного угол обзора невозможного треугольника, то мы
увидим фигуру, подобную второй
фотографии на рис. 4.
Стоит отметить, что если бы
мы смотрели сейчас на сами фигуры, а не на их фотографии, то
мы бы сразу увидели, что ни одна
из представленных фигур не является невозможной, и в чем заключается секрет каждой из них. Мы
бы просто не смогли бы увидеть
эти фигуры невозможными, так
как мы обладаем стереоскопическим зрением. То есть наши глаза,
расположенные на определенном
расстоянии друг от друга, видят
один и тот же объект с двух близких, но все же разных, точек зрения, и наш мозг, получив два изображения от наших глаз совмещает
их в единую картину. Ранее было
сказано, что невозможный объект
выглядит невозможным только с
единственной точки зрения, а так
как мы обозреваем объект с двух
точек зрения, то мы сразу же видим те уловки, при помощи которых создан тот или иной объект.
Значит ли это, что в реальности
все же увидеть невозможный объект нельзя? Нет, можно. Если вы
закроете один глаз и будете смотреть на фигуру, то она будет выглядит невозможной. Поэтому в музеях при демонстрации невозможных
фиг у р заставл яют посетителей
смотреть на них сквозь небольшое
отверстие в стене одним глазом.
???. 4. ??????? ??????????
???????????? ????????????
?????? ???????
23
??????????? ???
Существует и еще один способ, при помощи которого можно
увидеть невозможную фигуру,
причем двумя глазами сразу. Заключается он в следующем: необходимо создать огромную фигуру высотой с многоэтажный дом,
расположить ее на обширном открытом пространстве и смотреть
на нее с очень большого расстояния. В этом случае, даже смотря
на фигуру двумя глазами, вы будете воспринимать ее как невозможную вследствие того, что оба
ваших глаза будут получать изображения практически ничем не
отличающиеся друг друга. Такая
невозможная фигура была создана в австралийском городе Перт.
Если невозможный треугольник
относительно несложно сконструировать в реальном мире, то совсем
создать невозможный трезубец в
трехмерном пространстве не так-то
просто. Особенностью этой фигуры является наличие противоречия
между передним и задним планом
фигуры, когда отдельные элементы
фигуры плавно преходят в фон, на
котором расположена фигура.
В Институте Глазной Оптики в
городе Аахен (Германия) смогли
решить эту задачу, создав специальную установку. Конструкция
состоит из двух частей. В перед ней части расположены три
круглые колонны и строитель.
Эта часть освещается только внизу. За колоннами расположено
полупроницаемое (half-permeable)
зеркало с отражающим слоем,
расположенным спереди, то есть
зритель не видит то, что находится за зеркалом, а видит в нем
только отражение колонн.
Изображение в зеркале меняется, когда включаются источники света, расположенные за зеркалом. Тогда зрителю становятся
видны две квадратные колонны и
поперечная балка, находящиеся
за зеркалом и освещаемые только в верхней части.
Зри т е л ь дол жен с мо т р е т ь
только в зеркало и не видеть три
круглые колонны, которые находятся перед зеркалом, а только их
отражения. Хотя обе части модели находятся симметрично относительно зеркала, колонны расставлены специальным образом,
чтобы в отражении в зеркале их
контуры совпали.
???? ????????
24
???. 5. ??????????? ???????? ???????????? ????????
???. 6.????? ?????????, ??????????????? ??????????? ????????
??????????? ???
???. 7.?????????? ?????????, ??????????????? ??????????? ????????
???. 8.?????????? ?????????, ??????????????? ??????????? ????????
25
??????????? ???
????? ??????? ?
??????? ?????? ???????
На сайте журнала "Знание-сила" есть приятнейший раздел - Золотая эра, в котором
собраны лучшие публикации прошлого века. И, конечно же, меня заинтересовала
статья Натальи Демуровой - именно в ее переводе "Алиса в стране чудес" была издана в серии "Литературные памятники" (Наука., М., 1978) и этот вариант перевода (с
примечаниями М. Гарднера) считается классическим. Все мы, в той или иной степени
вышли из Алисы Кэрролла, уверен, что прочтете с удовольствием.
Льюис Кэрролл начал с рассказа, понятного узкому кругу близких людей. Постепенно расширяя его, он создал книгу, которая вот уже столетие волнует человечество.
В журнале Английского Королевского метеорологического
общества значится, что 4 июля
1862 года погода в окрестностях
Оксфорда была хмурой. Однако
в памяти участников одного пикника день этот сохранился как
самый солнечный в их жизни.
В этот день доктор Доджсон,
профессор математики одного из Оксфордских колледжей,
пригласил своих юных друзей —
Лорину, Алису и Эдит, дочерей
ректора Лид дел ла, совершить
прог ул ку по Темзе. Вместе с
ними отправился и молодой коллега доктора Доджсона, преподаватель математики Дакворт.
Рано утром пятеро участников
этого пикника встретились неподалеку от дома с двумя башенками по углам, на двери которого
сверкала медью дощечка: «Преподобный Ч. Л. Доджсон». Они
спустились к Темзе, сели в лодку, отчалили. Доджсон и Дакворт
гребли. А лиса сидела на руле.
Они плыли мимо заводи, где по
колено в прохладной воде стояли
сонные коровы, мимо серых развалин Годстоуского монастыря,
мимо таверны «Форель».
— Сказку! — кричали девочки.
— Мистер Доджсон, расскажите
нам сказку!
Доктор Доджсон уже привык
к этим просьбам. Стоило ему
увидеться с девочками Лидделл,
как они тотчас требовали от него
сказку — и обязательно собственного сочинения. Он рассказал их столько, что выдумывать
с каждым разом становилось все
26
труднее. «Я очень хорошо помню,
— писал доктор Доджсон много
лет спустя, — как в отчаянной
попытке придумать что-то новое
я для начала отправил свою героиню под землю по кроличьей
норе, совершенно не думая о том,
что с ней будет дальше». Героиня
у доктора Доджсона носила то же
имя, что и средняя из сестер, его
любимица Алиса. Это она попросила доктора Доджсона:
— Пусть там будет побольше
всяких глупостей, хорошо?
День уже начал клониться к
вечеру, а доктор Доджсон все рассказывал. Время от времени он
останавливался и говорил:
— На сегодня хватит, остальное — после!
— После уже настало! — кричали девочки в один голос.
Все нравилось им в этой новой
сказке, но, пожалуй, больше всего — то, что в сказке говорилось
о них. Героиней была средняя из
сестер — десятилетняя А лиса.
Был в сказке Попугайчик Лори,
который все время твердил:
«Я старше, и лучше знаю, что
к чему!» Это, конечно, Лорнна,
старшая из сестер Лидделл.
Она очень гордилась тем, что
ей уже 13 лет. Орленок Эд — это
восьмилетняя Эдит. Робин Дакворт еще в студенческие годы
полу чил прозвище Робин Гусь.
Мышь, к которой все в подземном
зале относятся с таким почтением, — это гувернантка мисс Прикетт (по прозвищу Колючка). Дина
— это кошка Лидделлов, Птица
Додо — это, конечно, сам доктор
Доджсон. Волнуясь, он сильно заикался. «До-До Доджсон», — представлялся он новым знакомым.
Было в сказке и много других намеков, понятных лишь
девочкам Л ид дел л. Безу мное
Чаепитие происходило в домике
с башенкой каждый раз, когда
девочки бывали у доктора Доджсона в гостях.
— День сегодня дождливый,
— говорил он даже если на дворе
сияло солнце, — нужно согреться.
Выпьем-ка чаю!
Безумное Чаепитие происходило обычно не в пять, как принято у англичан, а в шесть часов
— вот почему в сказке часы у
Шляпных Дел Мастера остановились на шести. Как правило,
девочек сопровождала мисс Прикетт; но порой, если она была занята, их провожала старая нянька, которая то и дело засыпала,
как Мышь-Соня.
ѕБыл уже поздний вечер, когда доктор Доджсон и его друзья
вернулись в Оксфорд. Прощаясь,
Алиса воскликнула:
— Ах, мистер Доджсон, как бы
мне хотелось, чтобы вы записали
для меня приключения Алисы!
Доктор Доджсон обещал. На
следующий день, не торопясь,
он принялся за дело. Своим четким округлым почерком он записал сказку в небольшую тетрадь, украсив ее собственными
рисунками. «Приключения Алисы под землей» — вывел он на
первой странице, а на последней
приклеил сделанную им самим
фотографию Алисы.
??????????? ???
Однажды в гости к ректору
Лидделлу пришел Генри Кингсли, брат известного в те годы
писателя Чарльза Кингсли и сам
писатель. В гостиной он увидел
рукописную книжку, забытую
кем-то из детей, рассеянно раскрыл ее — и тут же, не отрываясь, прочитал до конца. Генри Кингсли и Лидделлы долго
уговаривали доктора Доджсона
издать сказку.
4 июля 1865 года, ровно через
три года после знаменитого пикника, доктор Доджсон подарил
А л исе Л ид дел л первый, авторский экземпляр своей книжки.
Он изменил заглавие — сказка теперь называлась «А лиса в
Стране Чудес», а сам скрылся за
псевдонимом «Льюис Кэрролл».
В 1868 году доктор Доджсон
гостил у своего дядюшки в Лондоне. Алиса Лидделл уже выросла,
и доктор Доджсон часто ее вспоминал. Как-то раз, стоя у окна в
гостиной и грустно глядя в сад,
где играли дети, он услышал, что
одну из девочек тоже зовут Алисой. Доктор Доджсон вышел во
двор и представился девочке.
— Я очень люблю А лис, —
сказа л он ей. Девочку зва л и
А лиса Рейке. Доктор Доджсон
пригласил ее в дом.
— Сейчас я покажу тебе одну
загадку. С этими словами он дал
А лисе апельсин и подвел ее к
высокому зеркалу, стоявшему в
гостиной.
— В какой руке ты держишь
апельсин? — спросил он.
— В правой, — сказала Алиса.
— Теперь посмотри на ту маленькую девочку в зеркале. А она
в какой руке держит апельсин?
Алиса внимательно посмотрела
на свое изображение.
— В левой, — отвечала она.
— Как это объяснить? — спросил доктор Доджсон.
Задача была не из легких, но
Алиса не растерялась.
— Ну, а если бы я стояла по ту
сторону зеркала, — сказала она,
— апельсин ведь был бы у меня в
правой руке, правда?
Доктор Дод жсон пришел в
восторг.
— Молодец, Алиса! — вскричал
он. — Лучшего ответа я ни разу не
слышал!
Разговор этот дал окончательное направление мыслям о новой
книжке, занимавшим в послед-
ние годы Кэрролла. Он назвал ее
«Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса». В основу ее легли истории, которые он рассказывал
Алисе Лидделл, когда обучал ее
играть в шахматы, задолго до знаменитого пикника.
Так были написаны эти книжки. С тех пор прошло столетие —
они живут, «живее некуда», как
сказал об Алисе Гонец. Слава их
все растет. Их переводили на все
языки мира, ставили на сцене, в
кино и на телевидении. Они вошли
в язык и сознание англичан, как,
пожалуй, никакая другая книга.
Тот, кто не знает Чеширского Кота
и Белого Рыцаря, не знает ничего
об Англии.
***
Доджсон родился в небольшой
деревушке Дэрсбери в графстве
Чешир 27 января 1832 года. Он
был старшим сыном приходского
священника Чарльза Доджсона и
Фрэнсис Джейн Лютвидж. При
крещении, как нередко бывало в
те времена ему дали два имени:
первое, Чарльз — в честь отца,
второе, Лютвидж — в честь матери. Позже, когда юный Доджсон
начал писать юмористические
стихи, он взял себе псевдоним из
этих двух имен, предварительно
подвергнув их двойной трансформации. Сначала он перевел
эти имена — «Чарльз Лютвидж»
— на латинский язык, что дало
«Каролюс Людовикус». Затем он
поменял их местами и перевел
«Людовикус Каролюс» обратно
на английский язык. Получилось
«Льюис Кэрролл».
Чарл ьз с детства у влека лся математикой, а когда кончил колледж, ему предложили
остаться в Оксфорде, а осенью
1855 года он был назначен профессором математики одного из
колледжей.
Доктор Доджсон поселился в
небольшом доме с башенками и
сам скоро стал одной из достопримечател ьностей Оксфорда.
Во внешности его было что-то
странное: легкая асимметрия
л ица — один глаз нескол ько
выше другого, уголки рта подвернуты — один вниз, другой
вверх. Говорили, что он левша и
только усилием воли заставляет
себя писать правой рукой. Он
был глух на одно ухо и сильно
заикался. Лекции читал отрывистым, ровным, безжизненным
тоном. Знакомств избегал, часами бродил по окрестностям. У
него было несколько любимых
занятий, которым он посвящал
все свободное время.
В юности он мечтал стать художником. Он много рисовал, в
основном карандашом или углем, сам иллюстрировал рукописные журналы, которые издавал для.своих братьев и сестер.
Однажды он послал серию своих рисунков в юмористическое
приложение к газете «Тайме»,
редакция их отвергла. Тогда
Доджсон обратился к фотографии. Он купил аппарат и всерьез
занялся этим необычайно сложным по тем временам делом:
фотографии снимались с огромной выдержкой, на стеклянные
пластинки, покрытые коллодиевым раствором, которые нужно
было проявлять немедленно после съемки. Доджсон занимался
фотографией самозабвенно и
достиг больших успехов в этом
трудном искусстве. Он снимал
многих замечательных людей
своего времени — Теннисона,
Данте Габриэл я Россети, великую актрису Эллен Терри, с
которой был связан многолетней дружбой, Фарадея, Томаса
Гексли. Спустя почти сто лет, в
1950 году, в Англии была издана
книга «Льюис Кэрролл — фотограф», в которой опубликованы
шестьдесят четыре лучшие его
работы. Специалисты недаром
отводят ему одно из первых мест
среди фотографов-любителей
XIX века. Интересно, что фотографии Кэррол ла выставлялись в 1956 году на знаменитой
выставке «Род человеческий»,
побывавшей во многих городах
мира, в том числе и в Москве.
Из английских фотографов XIX
века, работавших с очень несовершенной техникой, представлен был он один.
Доджсон очень много работал. Он поднимался на рассвете
и садился за письменный стол.
Чтобы не прерывать работы, он
почти ничего не ел днем. Стакан хереса, несколько печений
— и снова за письменный стол.
Иногда он писал, стоя за высокой конторкой. Лекции, обед в
колледже, прогулка — и снова
работа, далеко за полночь. Доктор Доджсон страдал бессонницей. По ночам, лежа без сна, он
27
??????????? ???
придумывал, чтобы отвлечься
от грустных мыслей, «полуночные задачи» — алгебраические
и геометрические головоломки
— и решал их в темноте. Позже они вошли в книгу Кэрролла
«Математические курьезы».
За преде л ы А нгл ии доктор
Доджсон выезжал всего раз — и
здесь он снова всех поразил. В
те годы принято было ездить на
континент в Европу — в Италию,
Францию, Швейцарию, иногда в
Грецию. Но доктор Доджсон поехал в Россию!
Помимо фотографии, театра
и писем, был у доктора Доджсона еще один конек — подобно
Белому Рыцарю, он без конца
что-нибудь изобретал. Он изобретал новые игры и публиковал
к ним правила. Вот самая легкая
из них, в которую до сих пор играют в Англии. Она называется
«Словесные звенья» или «Дублеты». Состоит она в следующем:
исходя из начального слова, игроки должны прийти к заданному, причем изменять в слове
можно лишь по одной букве, не
удлиняя и не укорачивая его,
так, чтобы каждый раз получалось новое слово, а не бессмыслица. Скажем, если нужно «Положить РАКА в СУП», возможна
такая цепь из словесных звеньев: РА К—СА К— СА П—СУ П.
Выигрывает в этой игре тот, кто
достигает заданного результата
кратчайшим путем.
Доктор Доджсон не ограничивался одними лишь словесными
играми. Он сделал множество
изобретений. Некоторые из них
были повторены годы спустя
другими людьми и вошли в широкое употребление. Он изобрел
шахматы для путешественников,
где фигуры держались на доске
с помощью маленького выступа,
соответствующего углублению
в клетке; приспособление для
того, чтобы писать в темноте, которое он называл Никтографом1;
бесчисленные игрушки и сюрпризы, заменитель клея, способы
проверки деления числа на 17 и
13, мнемонические приемы для
запоминания последовательного
ряда цифр (сам он с их помощью
помнил число ? до семьдесят
первого десятичного знака!) и
многое, многое другое.
Умер доктор Доджсон 14 января 1898 года.
28
***
Ошеломленному читател ю,
впервые открывающему «А лису», может показаться, что все
в ней спутано, все непонятно и
бессмысленно. Однако, вглядевшись, он начинает понимать, что
в бессмыслице этой есть своя
логика и своя система. Чувство
это крепнет при повторном чтении, а «Алиса» принадлежит к
тем книгам, к которым возвращаешься снова н снова на протяжении всей жизни, каждый
раз читая ее новыми глазами.
Недаром столько замечательных
людей любили «Алису» и писали о ней — Гилберт Честертон,
Бертран Рассел, Норберт Винер,
выдающиеся физики и математики наших дней.
Помимо чисто «семейных» намеков и шуток, понятных лишь
самому Кэрроллу, девочкам Лидделл и их ближайшим друзьям,
есть в книге и другие детали,
которые были понятны несколько более широкому кругу людей — всем, кто жил в те годы в
Оксфорде. «Вечерний Слон» не
просто пародирует известную
песню. Слоном студенты прозвали одного из профессоров математики, лекции которого были
скучны и тяжеловесны. Сцена в
лавке Овцы, которая требует за
одно яйцо вдвое больше, чем за
два, также навеяна оксфордским
бытом. В то время в Оксфорде
было такое правило: если заказываешь на завтрак одно яйцо,
тебе обязательно подадут два.
Одно из них неизменно оказывалось несвежим.
Шляпных Дел Мастер, один
из участников Безумного Чаепития, также был хорошо знаком оксфордцам. Прототипом
его послужил некий торговец
мебелью Теофиль Картер. (По
предложению Кэрролла, Тениел
даже рисовал Мастера с Картера.) Картера прозвали Безумным
Шляпником — отчасти потому,
что он всегда ходил в цилиндре,
отчасти из-за его эксцентричных идей. Он, например, изобрел «кровать-будильник», которая в нужный час выбрасывала
спящего на пол. Кровать эта
даже демонстрировалась на Всемирной выставке в Хрустальном
дворце в 1851 году.
Вп рочем, образ э т о т, ка к
бол ьшинство героев Кэррол-
ла, многоплановый. Начинаясь
прямой аналогией с реальным,
живым лицом, он стремительно
расширяется, вбирая в себя черты, понятные уж не только узкому кругу людей, а целой нации.
Шляпных Дел Мастер — уже не
просто чудак Теофиль Картер.
Это персонаж фольклорный: о
нем говорится в известной пословице «Безумен, как шляпник».
Происхождение этой пословицы
не совсем ясно, ученые спорят о
нем по сей день. Возможно, что
пословица эта отражает вполне реальное положение вещей.
Дело в том, что в XIX вехе при
обработке фетра употреблялись
некоторые составы, в которые
входили свинец или ртуть (сейчас употребление этих веществ
запрещено почти во всех странах). Такое отравление было
профессиона л ьной болезнью
шл япных дед мастеров — нередко дело кончалось помешательством. Как бы то ни было,
в сознании англичан безумство
было такой же принадлежностью шляпннков, как в нашем —
хитрость Лисички-Сестрички
иди голодная жадность Волка.
Мартовский Заяц, другой персонаж Чаепития, — тоже безумец,
но более «древний». «Безумен, как
мартовский заяц» — эту пословицу находим в сборнике 1327 года.
Она встречается и в «Кентерберийских рассказах» Чосера.
Знаменитый Чеширский Кот
— также герой старинной пословицы. «Ул ыбае тс я, с ловно
чеширский кот», — говорили
англичане еще в средние века.
Когда юный Доджсон приехал в
Оксфорд, там велись оживленные дебаты о происхождении
этого образа. Уроженец Чешира,
Доджсон заинтересовался ими.
Некоторые ученые полагали, что
пословица эта идет от вывесок у
входа в старые чеширские таверны. С незапамятных времен на
них изображался оскаливший
зубы леопард со щитом в лапах,
а так как доморощенные художники, писавшие вывески, леопардов никогда не видали, он и
походил на улыбающегося кота.
Были и другие теории о происхождении этой странной пословицы. Ну, а родные доктора
Доджсона считали, что Чеширский Кот просто одни из тех многочисленных котов, с которыми
??????????? ???
в детстве водил дружбу Чарльз.
Вообще книга Кэрролла вся
пронизана фольклорными образами. «Котам на королей смотреть не возбраняется», — говорит А лиса. Это тоже очень
старая пословица; она записана
в сборнике, вышедшем в 1546
году. В средние века лицезрение
монарха представл ялось особой милостью, добиться которой было не так-то просто. Ну,
а котам и кошкам, существам
ничтожным, которых никто не
принимал во внимание, это давалось легко.
В «А лисе» у частвуют герои
старинных детских стишков и
песенок, которые Кэрролл, так
же, как и многие поколения англичан до него, знали с детства. А
вводное четверостишие о Даме
Бубен, варившей бульон, служит
основой для сцены суда, одной
из самых блестящих сцен в мировой литературе.
О каждом из этих образов
можно было бы исписать тома.
Например, соперничество между Львом и Единорогом продолжалось многие века: Лев был
изображен на старинном гербе
Англии, а Единорог — Шотландии. В начале XVII века, после
объединения Англии с Шотландией, оба зверя появляются в королевском гербе.
Есть в «Алисе» и множество
пародий на стихи, давно забытые. Кто сейчас помнит, например, стихотворение Томаса Гуда
«Сон Юджина Арама»? А между
тем «Морж и Плотник» воспроизводит стиль и размер этого
стихотворения. Юджина Арама
никто не знает сейчас даже в
Англии, а Морж и Плотник известны всему миру — в частности, благодаря «Королям и капусте» ОґГенри: они появляются и в
начале, и в конце романа.
***
Льюис Кэррол л пользуется
славой корол я бессмысл ицы.
Он ее заслужил. «Он не только учил детей стоять на голове,
— писал о Кэрролле Честертон.
— Он учил ученых стоять на голове». Но было бы неправильно
представить себе бессмыслицу
как полный хаос и авторский
произвол. Вот почему Честертон
прибавляет: «Какая же это была
голова, если на ней можно было
так стоять!» В абсурде Кэрролла
строгая, почти математическая
система. «Едят ли кошки мошек?ѕ Едят ли мошки кошек?»
— твердит сонная Алиса, меняя
действующих лиц местами. «Вот
судья», — размышляет она в сцене суда, переворачивая причину
и следствие. — «Раз в парике,
значит судья». (Судьи в Англии
во время судебных заседаний
появляются в мантиях и париках.) В той же сцене дрожащий
от страха Шляпных Дел Мастер
откусывает вместо бутерброда
кусок чашки, которую он держит
в другой руке. Словом, «задом
наперед, совсем наоборот», как
сказал бы по этому поводу Траляля. Принцип этот подчеркивают наставления, которые дают
Алисе участники Безумного Чаепития. «Я говорю, что думаю,—
заявляет Алиса,— и думаю, что
говорю». — «Это совсем не одно
и то же, — поправляют они ее.
— Ведь не все равно, как сказать: «Я вижу то, что ем», или
«Я ем то, что вижу», а Соня добавляет: «Так ты еще скажешь,
будто «Я дышу, когда сплю», и
«Я сплю, когда дышу», — одно
и то же!» Вся вторая книга построена по принципу перевернутого, зеркального отражения. И
не случайно символом Зеркалья
служит Кэрроллу расположение
шахматных фигур на поле.
Льюис Кэрролл соединяет несоединимое и с такой же легкостью разъединяет неразрывное.
«Прощайте, ноги!» — говорит
А л иса стремител ьно убегающим от нее ногам. И принимается строить планы, как она будет
посылать им подарки к рождеству. Чеширский Кот обладает чудесной способностью медленно
и частями исчезать (медленное
исчезновение — разве это понятие не соединяет в себе несоединимое?). Все мы знаем котов без
улыбки, но вот Кэрролл знает
еще и улыбку без кота! Знаменитая улыбка Чеширского Кота
одиноко парит в возду хе как
символ иронии и отрицания бессмысленного мира, по которому
странствует Алиса.
Кэрролл разрывает привычные сочетания слов рычагом
формальной логики. «Когда тебе
дурно, всегда ешь занозы, — советует Алисе Король. — Лучше
средства не сыщешь!» А л иса
удивлена. «Можно брызнуть хо-
лодной водой иди дать понюхать
нашатырю. Это гораздо приятнее, чем занозы!» — говорит
она. — «Знаю, знаю, — отвечает
Король. — Но я сказал: «Лучше
средства не придумаешь!» Лучше, а не приятнее».
К нига Кэррол л а наск возь
пародийна. Пародируются не
только нравоучительные стихи,
но и школьная премудрость, я
скучная мораль здравого смысла. Лондон становится столицей,
Парижа, антиподы превращаются в антипатии, даже таблица
умножения выходит из-под власти. В сцене суда пародируются
судебные и газетные штампы, в
Беге по кругу— парламентские
разногласия и споры.
Что бы ни имел в виду Кэррол л, когда писа л эт у книг у,
образы его получили независимое существование. Об «Алисе»
написано огромное количество
работ. Аллегории Кэрролла получали в них самое различное
толкование: политическое, психологическое, психоаналитическое, богословское, логическое,
математическое, физическое,
филологическое. Вероятно, на
это есть свои основания. Даже
если Кэрролл не думал обо всех
этих сложных материях, когда
писал свою книгу, в ней ее могла
не отразиться сложная внутренняя жизнь ученого и поэта.
Многие считают, что написанное спустя несколько лет продолжение уступает первой книге. По-моему, это не так. «Сквозь
Зеркало» не только естественнее
и живее «Страны Чудес». Эта
книга по-настоящему лирична
и тепла. Впервые за все время
своих скитаний Алиса встречает здесь существо, проявившее к
ней доброту. Это Белый Рыцарь с
такими же, как у Кэрролла, добрыми голубыми глазами, с такой
же взлохмаченной шевелюрой, с
такой же страстью к изобретениям. Белый Рыцарь — это грустная пародия на самого себя.
Льюис Кэрролл начал с рассказа, понятного узкому кругу
близких людей. Постепенно расширяя его, он создал книгу, которая вот уже столетие волнует
человечество.
1 ????????? — ?????????? ??
????????? ????, ?????????? —
«????» ? «??????».
29
??????? ???
?????????? ??????? ??????
Потрясающая иллюзия! Немного времени, немного бумаги, капелька клея и масса удовольствия.
Ил люзионистом Д жерри Эндрусом (Jerry Andrus) достаточно
давно была изобретена визуальная
иллюзия, которая вызвала к жизни это удивительное создание.
Дракончик, склеенный из простой бумаги, ведет себя неожиданным образом: он следит своим
смешным лукавым взглядом за наблюдателем, поворачивая за ним
голову, прямо как живой...
Дракон будет следить за вами
поворачивая голову, как бы вы не
двигались и вам будет казаться,
что он живой.
Для большего эффекта поставьте склеенную фигурку на светлом
фоне, например на подоконник,
так, чтобы яркий свет из окна был
позади дракона. Человек, который
видит эту игрушку впервые, обыч-
30
но теряет дар речи, а разгадка иллюзии потрясает простотой исполнения и минимумом средств.
Секрет устройства этого настольного “гаджета” прост: увидев
фигурку персонажа, мозг для себя
делает однозначный вывод насчет
формы и структуры его головы
— но многолетний опыт его подводит. Может, читатель помнит
бывшие однажды в моде рекламные щиты стиральных порошков,
сигарет и одеколонов, упаковки
которых будто поворачиваются за
едущей мимо машиной. Принцип
в этой игрушке аналогичен.
Если честно, то в первый момент моего знакомства с уже готовой моделью я был разочарован
и не увидел ожидаемого эффекта.
Но, чуть-чуть поэксперементировав научился видеть этот эффект.
Советую начать смотреть на зверя
с расстояния 3-4 метра. Сначала
просто с одной точки, до тех пор,
пока он не покажется вам плоским, то есть голова должна показаться не “впуклой”, а плоской
или лучше уже выпуклой. Затем,
стоит слегка менять свое положение не меняя дистанции, т.е. походить вокруг дракона не отрывая
взгляда. Со временем вы научитесь видеть его объемным из любого положения. Кстати, если описанный “сценарий знакомства”
вам не подходит, рекомендую еще
попробовать посмотреть на дракона одним глазом с расстояния в
пару метров.
Выкройку склеиваем таким образом, что бы голова дракончика
на самом деле была бы “впуклой”,
т.е. вогнутой, а не выгнутой как
по идее должно быть на самом
деле. Именно на этой вогнутости
и строится весь принцп этой зрительной иллюзии.
Документ
Категория
Техника молодежи
Просмотров
139
Размер файла
1 806 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа