close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Логика (начало)

код для вставкиСкачать
ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ
Логика - это наука о формах и способах мышления.
Понятие - это форма мышления, фиксирующая отличительные существенные признаки объекта.
Примеры: апельсин, трапеция, белизна, река Нил, ураганный ветер, студент политехнического колледжа и др.
Суждение (высказывание, утверждение) - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними.
Примеры: Этот апельсин вкусный.
Если идет, то на улице сыро.
Языковым выражением суждений является повествовательное предложение.
Суждение может быть простым и сложным (составным).
Примеры:
Наступила весна - простое суждение
Наступила весна, и прилетели грачи - сложное суждение, состоящее из двух простых
Умозаключение - форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (вывод).
Умозаключения могут быть истинными и ложными.
Примеры:
АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (ЛОГИКИ)
Алгебра высказываний - раздел математической логики, изучающей строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.
В алгебре высказываний суждениям (простым высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные (заглавные буквы латинского алфавита).
Например, A - "Процессор - устройство для обработки информации"
B - "Процессор не является средством обработки информации"
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания.
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным.
Пример:
A = "Процессор - средство обработки информации" (истина)
= "Процессор не является средством обработки информации" (ложь)
Обозначения:
НЕ A, A, , NOT A
Таблица истинности
0110Графическая иллюстрация:
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только и только тогда, когда истинны сходящие в него простые высказывания.
Пример:
A = "На автостоянке стоит Мерседес"
B = "На автостоянке стоят Жигули"
(A конъюнкция B) = "На автостоянке стоят Мерседес и Жигули"
Обозначения:
A И B, AB, A&B, AB, A AND B, A B
Таблица истинности
000010100111Графическая иллюстрация:
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)
Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих него простых высказываний.
НЕСТРОГАЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ (объединяющее или)
Пример:
A = "На автостоянке стоит Мерседес"
B = "На автостоянке стоят Жигули"
(A не строгая дизъюнкция B) = "На автостоянке стоят Мерседес или Жигули"
Обозначения:
A ИЛИ B, AB, A OR B, A + B, A B
Таблица истинности
000011101111Графическая иллюстрация:
СТРОГАЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ (исключающее или)
Пример:
A = "На автостоянке стоит Мерседес"
B = "На автостоянке стоят Жигули"
(A строгая дизъюнкция B) = "На автостоянке стоят либо Мерседес либо Жигули"
Обозначения:
A XOR B, , A B
Таблица истинности
000011101110Графическая иллюстрация:
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)
Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.
Пример:
A = "На улице идет дождь"
B = "Асфальт мокрый"
(A импликация B) = "Если на улице идет дождь, то асфальт мокрый"
Обозначения:
A B, AB
Таблица истинности
001011100111
ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО (ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ)
Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или ложны.
Пример:
A = "Число кратно трем (делится на 3 без остатка)"
B = "Сумма цифр числа делится на 3"
(A эквивалентно B) = "Число кратно трем (делится на 3 без остатка), когда сумма его цифр делится на 3"
Обозначения:
A B, AB
Таблица истинности
001010100111
4
Автор
megrebin
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
284
Размер файла
130 Кб
Теги
логика, начало
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа