close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Таблицы истинности

код для вставкиСкачать
ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ
Приоритет логических операций:
1. инверсия
2. конъюнкция
3. дизъюнкция
4. импликация
5. эквивалентность
ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
Свойстваконстант:
0  1 (отрицаниелжи есть истина) 1  0 (отрицаниеистиныесть ложь)
A0  A
A0  0
A 1  1
A 1  A
Законы идемпотентности :
A  A  A (отсутствиекоэффициентов) A  A  A (отсутствиестепеней)
Законы коммуникативности:
A B  B  A
A B  B  A
Законы ассоциативности:
A  (B  C)  ( A  B)  C A  (B  C)  ( A  B)  C
Законы дистрибутивности:
A  ( B  C)  ( A  B)  ( A  C) A  ( B  C)  ( A  B)  ( A  C)
Законы поглощения:
A  ( A  B)  A A  ( A  B)  A
Законы де Моргана:
A B  A B A B  A B
Правила замены операции импликации:
A  B  A B A  B  B  A
Правила замены операции эквивалентности :
A  B  ( A  B)  ( A  B)
A  B  ( A  B)  ( A  B)
A  B  ( A  B)  ( B  A)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЗАКОНОВ ЛОГИКИ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ
A
B
AB
A
B
A
B
A B
A B
( A  B)  ( A  B)
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
A
B
AB
A
B
A
B
A B
A B
( A  B)  ( A  B)
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
A
B
AB
A
B
AB
BA
( A  B)  (B  A)
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
A
B
AB
A
B
A
A B
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
A
B
AB
A
B
B
A
BA
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
Д.з. Доказать с помощью таблиц истинности Законы де Моргана, законы дистрибутивности и
ассоциативности.
I.
Задания:
Определить, какие из следующих пар высказываний являются эквивалентными, а какие нет:
a. A  (B  C); ( A  B)  C
1. ( B  C) - дизъюнкция в скобках
2. A  (B  C) - дизъюнкция
3. ( A B) - дизъюнкция в скобках
4. ( A  B)  C - дизъюнкция
5. A  (B  C)  ( A  B)  C - эквивалентность
A
B
C
( B  C)
A  ( B  C)
( A B)
( A  B)  C
A  (B  C)  ( A  B)  C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Ответ: высказывания эквивалентны.
2
b. A  (B  C); ( A  B)  (B  C)
1. ( B  C) - конъюнкция в скобках
2. A  (B  C) - дизъюнкция
3. ( A B) - дизъюнкция в скобках
4. ( B  C) - дизъюнкция в скобках
5. ( A  B)  (B  C) - конъюнкция
6. A  (B  C)  ( A  B)  (B  C) - эквивалентность
A
B
C
( B  C)
A  ( B  C)
( A B)
( B  C)
( A  B)  (B  C)
A  (B  C)  ( A  B)  (B  C)
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
Ответ: высказывания не эквивалентны.
c.
A  (B  C); ( A  B)  ( A  C)
1. ( B  C) - дизъюнкция в скобках
2. A  (B  C) - конъюнкция
3. ( A B) - дизъюнкция в скобках
4. ( A  C) - дизъюнкция в скобках
5. ( A  B)  ( A  C) - конъюнкция
6. A  (B  C)  ( A  B)  ( A  C) - эквивалентность
A
B
C
( B  C)
A  ( B  C)
( A B)
( A  C)
( A  B)  ( A  C)
A  (B  C)  ( A  B)  ( A  C)
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Ответ: высказывания эквивалентны.
3
Построить таблицы истинности для следующих сложных высказываний:
II.
a.
A B  C  D  A
1. A - инверсия
2. C  D - конъюнкция
3. A B - дизъюнкция
4. A  B  C  D - импликация
5. A  B  C  D  A - эквивалентность
A
B
C
D
A
CD
A B
A B  C  D
A B  C  D  A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
b. A  (B  C)  D  A
1.
2.
3.
4.
A - инверсия
(B  C) - импликация в скобках
(B  C)  D - конъюнкция
A  (B  C)  D - дизъюнкция
5. A  (B  C)  D  A - эквивалентность
A
B
C
D
A
( B  C)
( B  C)  D
A  ( B  C)  D
A  (B  C)  D  A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
4
Автор
megrebin
Документ
Категория
Математика
Просмотров
3 641
Размер файла
360 Кб
Теги
истинности, таблица
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа