close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Обратные тригонометрические функции

код для вставкиСкачать
Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические
уравнения
1. Вычислите:
1
1
1
1) arctan 1 arccos arcsin 2 arccos
;
2
2
2
3
1 1
arc cot(1) arccos
2) 2 arcsin arccos( 1)
2 2
2 Ответы: 1)
;
4
2)
5
.
6
2. Вычислите:
3 ;
1) arccos cos 2 2) tan(arccos(0,8));
3
2
3) sin 2 arcsin cos 2 arcsin ;
5
5
1 4) cos arcsin 3 Ответы: 1)
3
;
2
2) –0,75;
3)
7
;
25
4)
3. Решите тригонометрические уравнения:
1) sin 4 x cos 4 x cos x;
2) sin 4 x 3 cos 4 x 8 sin 2 2 x;
3) 2 cos 2 x 3 sin 2 x 4 sin 2 x 4;
4) sin 2 0,5 x cos 2 0,5 x 1;
5) sin( x 90 0 ) sin( x 180 0 ) 0,5;
6) cos 3 x cos 6 x cos 4 x cos 7 x;
7) 1 cos x 4 cos
x
0;
2
8) sin x sin 5 x;
3
9) sin 2 x (sin 3 x sin x)
7
Ответы:
1) x1 2
2n, n Z ; x2 2) решений нет;
3
2n, n Z ;
2 2
.
3
3) x1 1
2n, n Z ; x2 arctan n, n Z ;
2
3
4) x 2n, n Z ;
5) x 2
2n, n Z ;
arccos
4 4 6) x1 10
n, n Z ; x2 n, n Z ;
7) x 2n, n Z ;
8) x1 9) x 2
2
n, n Z ; x2 1
n, n Z ;
6 3
n, n Z .
4. Решите тригонометрические уравнения:
1) sin x cos x 1 sin x cos x;
2) 3 cos x 4 sin x 5;
3) sin 4 2 x cos 4 2 x sin 2 x cos 2 x;
4) 3 5 sin 2 x cos 4 x;
3
5) cos 6 x 2 sin 2x 2
Ответы:
1)
(4k 1)
2
, 2n, k , n Z ;
1
2) 2 arctan 2n, n Z ;
2
3)
4)
5)
(4n 1)
8
, nZ ;
[ (6n (1) n1 ]
12
,nZ ;
(2n 1) (3k 1)
4
,
6
, n, k Z .
Документ
Категория
Математика
Просмотров
18
Размер файла
178 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа