close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Решение логических задач

код для вставкиСкачать
Решение логических задач
§
33, №1
-
3
Алгоритм решения •
Внимательно изучить условие;
•
Выделить простые высказывания и обозначить их буквами латинского алфавита;
•
Записать условие задачи на языке алгебры логики;
•
Объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравняв произведение единице;
•
Упростить формулу и проанализировать полученный результат или построить таблицу истинности, найти значения переменных для которых F
=1
и проанализировать результаты.
Пример задачи
На вопрос, кто из трех учеников –
Антон, Борис или Виктор -
изучал логику, учитель, преподававший логику ответил: Если логику изучал Антон, то изучали Боря, но неверно, что если изучал Витя, то изучал и Боря. Кто же изучал логику?
Решение
Выделим простые высказывания и построим логическую формулу:
А = Антон изучал логику
В
= Борис изучал логику
С
= Виктор изучал логику
(
A
→B)&(
¬(C
→B)
Преобразуем полученное выражение...
(
A
→B)&(
¬(C
→B
)
= (
¬
AVB)&(C&
¬
B) = (
¬
A&C&
¬
B)V(B&C&
¬
B) = ¬
A&C&
¬
B = 1
А = Антон изучал логику
В
= Борис изучал логику
С
= Виктор изучал логику
Пример задачи
Гражданин Иванов обвиняется в совершении преступления при соучастии Петрова и Сидорова. Суд пришел к выводу, что следствием доказано следующее:
•
Если Иванов невиновен или виновен Петров, то Сидоров виновен;
•
Если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен.
Достаточно ли оснований утверждать, что виновен Иванов?
Решение
А = Иванов виновен
В
= Петров виновен
С
= Сидоров виновен
(
(
¬
A
V
B) →C)&(
¬A
→
¬
C)
Составим таблицу истинности
A
B
C
¬A
¬AVB
(
¬
A
VB) →C)
¬
C
(
¬A
→
C)
(
(
¬
A
VB) →C)&(
¬A
→
C)
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
Пример задачи
Известно, что Единорог лжет по понедельникам, вторникам и средам
и говорит правду во все остальные дни недели.
Он может сказать: "Вчера я лгал. После завтрашнего дня я буду лгать два дня подряд
1) в понедельник
2) во вторник
3) в воскресенье
4) в четверг
5) в среду.
Пример задачи
Известно, что Лев лжет по понедельникам, вторникам и средам и в остальные дни говорит правду, а Единорог лжет по четвергам, пятницам и субботам и говорит правду в остальные дни. Однажды Лев сказал: "Вчера был один из дней, когда я лгу"
, на что Единорог заметил "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу". День беседы:
1) вторник
2) среда
3) четверг
4) суббота
5) воскресенье.
Автор
zukovaivik
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
372
Размер файла
58 Кб
Теги
логические, решение, задачи
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа