close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

тест ГИА ВИРТУАЛЬНЫЙ учитель

код для вставкиСкачать
Ф.И.
дата
подпишите свою работу и защитите страницу паролем
2
подгруппа
Отметка выставляется в зависимости от процента выполнения всех заданий с учетом подгруппы.
(!!!)
для записи букв используйте латинскую раскладку
(2 балла)
Задание 1. Разложить на множители
№ 1.3
1)
16 x 2  24 xy  9 y 2  4 x  3 y
2)
4c 2  20ac  25a 2  5a  2c
Выражение 16x ²-24xy +9y²-4x+3y разложим на множители
запиши название способа в желтую клетку
разделим 5 слагаемых на 2 группы, в первой из которых
, а во второй
запиши в желтую клетку количество слагаемых
к слагаемым первой группы применим формулу
запиши в желтую клетку количество слагаемых
запиши в желтую клетку название формулы
у слагаемых второй группы вынесем множитель
запиши в желтую клетку числовой коэффициент
Дополни запись алгебраическими выражениями и знаками действий ( "+" ; "-" ; "*" ; ":" )
16x²- 24xy + 9y²- 4x + 3y = (
)²
?
(2 балла)
(
?
)=(
?
)
(
?
)
?
?
Задание 2. Упростить выражение
№ 1.14
1)
2)
3c  6
c
c
4c

:

c2
c  2 2 c 2  4 c  2
6
10
10
2a  2

:

a  1 a  12 a 2  1
a 1
Разложим выражение с² - 4 на множители по формуле
запиши в желтую клетку название формулы
При упрощении данного выражения начать следует с действия
запиши в желтую клетку символ действия
3c - 6
c+2
c
(c+2)²
?
c
с² - 4
?
4c
c+2
=
3c - 6
c+2
?
c
(c+2)²
?
=
3c - 6
c+2
(c-2)
4c
c+2
с
?
c -2
c+2
(с+2)
?
4c
c+2
=
=
?
c+2
=
-2(c+2)
=
?
0
25
0%
количество набранных баллов
максимальное количество баллов
процент выполнения задания
?
?
?
?
(4 балла)
№ 5.11
Задание 3. Постройте график функции.
При каких значениях аргумента
функция принимает положительные (отрицательные) значения
1)
2)
x 2  5x  6
y
2 x
 x 2  6x  8
y
2x
x² - 5x + 6 = 0
1. Разложим числитель дроби на множители с помощью корней уравнения
Подберем числа, сумма которых равна
, а произведение
?
?
корнями квадратного уравнения являются числа
и
меньший корень
x² - 5x + 6
2-x
=
( x-
)( x2-x
?
2. Графиком функции
)
=
?
y=
?
, при этом x ≠
?
является
больший корень
?
с "выколотой" точкой
запиши название графика в желтую клетку координаты точки
прямая пересекает ось ординат в точке
координаты точки
и угловым коэффициентом
запиши коэффициент
то есть при дижениии от выделенной точки на 1 клетку вправо надо переместиться на 1 клетку
по характеру монотонности данная функция является
укажи характер монотонности
3. Ответьте на вопросы по рисунку
укажи напрвление перемещения
!
20
18
16
+
14
12
10
8
6
g x = 3-x
-20
-15
-10
4
-5
32
1
0-2
C: (2,00, 1,00)
C
2 3
5
10
15
20
25
30
35
-4
-6
-8
-10
-12
-
-14
-16
≠
Область определения данной функции
?
?
≠
Множество значений данной функции
?
?
Функция положительно определена при тех значениях
х из ОДЗ, при которых ее график лежит в
полуплоскости
варианты ответа: верхней,нижней, правой, левой
ОТВЕТ 1. Функция принимает положительные значения на промежутке
(-∞;
)U(
?
например,
;
)
?
при х = 1 у=
?
при х = 2,5 у=
?
?
х из ОДЗ, при которых ее график лежит в
Функция отрицательно определена при тех значениях
полуплоскости
варианты ответа: верхней,нижней, правой, левой
ОТВЕТ 2. Функция принимает отрицательные значения на промежутке
(
+∞ )
;
?
например,
при х = 4 у=
при х = 7 у=
?
НО
?
при х = 2 у=
?
(4 балла)
Задание 4. Решите уравнение
№ 2.30
1)
2
2

10
2

1
1)
x
2)
2
x
2


x  5
 10 x  25
25  x 2
2
12
1


x  6
 12 x  36
36  x 2
Преобразуем выражение x² + 10x + 25 по формуле
запиши в желтую клетку название формулы
)²
(
x² + 10x + 25 =
?
Преобразуем выражение 25 - x² по формуле
запиши в желтую клетку название формулы
25 - x² =(
)(
?
2
(
)²
+
?
)
?
10
(
)(
?
)
1
-
?
Домножим обе части уравнения на
= 0
?
(
)² (
)≠0
?
?
Дополнительный множитель для первой дроби
?
Дополнительный множитель для второй дроби
?
(
Дополнительный множитель для третьей дроби
)²
?
2*(
) + 10*(
)-(
)²
=
0
?
?
?
После упрощения получим квадратное уравнение в стандартном виде
x+
x²+
?
?
?
Подберем числа, сумма которых равна
, а произведение
?
корнями квадратного уравнения являются числа
?
и
меньший корень
больший корень
0
=
0
?
x+
x²+
Приведенный вид уравнения:
=
?
но для данного дробно рационального уравнения
является посторонним корнем
число
?
ОТВЕТ УРАВНЕНИЯ:
?
0
58
0%
количество набранных баллов
максимальное количество баллов
процент выполнения задания
(2 балла)
Задание 5. Решите систему уравнений
№ 3.6
1)
 x 2  xy  12  y 2

x  2 y  6
2)
3x  y  10
 2
2
 x  y  20  xy
Решим систему методом подстановки
1. Во втором уравнении выразим x через y:
x=
запиши выражение для x
2. Подставим данное выражение в первое уравнение. Уравнение примет вид
(
запиши выражение для x
y+
y²+
Приведем уравнение к стандартному виду
?
?
y+
?
Заметим, что для данного уравнения
D
0
подберем числа, сумма которых равна
вставьте в клетку знак неравенства
, а произведение
меньший корень
?
больший корень
Для каждого значения у найдем соответствующее значение х , используя выражение х =
х=
при у =
меньший корень
х=
больший корень
ОТВЕТ:
(
значение x
запиши выражение для x
?
при у =
№ 3.29
0
и
это числа
(6 балла)
=
= 12 - y²
запиши выражение для x
?
?
3.
0
)*y
?
y²+
Соответствующее приведенное уравнение примет вид
=
)²-(
?
;
)
(
;
значение y
Задание 6. Решите систему уравнений
 x 2  y 2  xy  7
1) 
2)
 x  y  xy  5
знчение х
;
)
значение y
 x 2  y 2  xy  3

 x  y  xy  1
1. Решим систему методом алгебраического сложения с последующим введением новой переменной
При сложении двух уравнений системы получим:
x²+y²+
xy + x + y =
?
?
Выражение x ²+y²+2xy+x+y разложим на множители
запиши название способа в желтую клетку
разделим 5 слагаемых на 2 группы, в первой из которых
, а во второй
запиши в желтую клетку количество слагаемых
к слагаемым первой группы применим формулу
слагаемых
запиши в желтую клетку количество слагаемых
запиши в желтую клетку название формулы
у слагаемых второй группы вынесем множитель
запиши в желтую клетку числовой коэффициент
)²+(
(
получим уравнение
)=
?
Пусть
t=
?
?
t²+
, тогда уравнение примет вид
?
?
Заметим, что для данного уравнения
ac
0
подберем числа, сумма которых равна
t+
=
?
0
?
вставьте в желтую клетку знак неравенства
, а произведение
?
?
и
это числа
меньший корень
2. Данная система примет вид №1
{
{
=
xy +
xy
ИЛИ данная система примет вид №2
-4
=
=
=
больший корень
{ xy +
?
5
?
-4
{
?
?
В первом уравнении выразим y через x:
y=
запиши выражение для y
Подставим данное выражение во второе.
Уравнение примет вид
x+
?
?
5
?
3
?
?
подбором легко найти числа
меньшее число
ОТВЕТ:
запиши выражение для y
?
Соответствующее приведенное уравнение примет вид
x²+
=
=
=
xy
3
и
большее число
из которых ( в силу симметричности системы) можно получить две пары ответов.
)=
x*(
=
значение x
= 0
?
(
;
)
значение y
;
(
знчение х
;
)
значение y
Заметим, что для данного уравнения
0
61
0%
D=
количество набранных баллов
максимальное количество баллов
процент выполнения задания
?
(4 балла)
№ 6.9
Задание 7. Три прямые попарно пересекаясь образуют треугольник
с вершинами в точках А(2; 5); В(8; 5); С(8; 2).
Напишите уравнения этих прямых.
Общее уравнение прямой имеет вид у=kx+b
1.
Составим уравнение прямой АВ ( из условия того, что координаты данных точек удовлетворяют искомому уравнению)
{
?
?
=
k*
+
b
=
k*
+
b
?
?
k=
Получим
уранение прямой АВ
; b=
?
?
запишите уравнение прямой
Данная прямая пересекает ось ординат в точке
и расположенна
оси абсцисс
запишите координаты точки
?
x
y
1
2
?
2.
?
4
?
Составим уравнение прямой АС ( из условия того, что координаты данных точек удовлетворяют искомому уравнению)
{
?
?
=
k*
+
b
=
k*
+
b
?
Получим
?
k=
уранение прямой АС
; b=
?
?
запишите уравнение прямой
Данная прямая пересекает ось ординат в точке
и является
запишите координаты точки
При движении от точки
укажите характер монотонности
0 на одну клетку вправо надо переместиться на половину клетки
выберите направление ВВЕРХ, ВНИЗ, ВЛЕВО, ВПРАВО
x
y
0
2
?
?
4
?
3.
Составим уравнение прямой ВС ( из условия того, что абсциссы данных точек совпадают, значит данная прямая не является графиком линейной функции)
так как
=
xв
=
xс
, но
yв
≠
yс
, то уравнение прямой BC имеет вид
?
запишите уравнение прямой
Данная прямая пересекает ось абсцисс в точке
и расположенна
оси абсцисс
запишите координаты точки
?
x
y
0
5
?
?
-3
?
4. Проиллюстрируем графически данное решение.
(4 балла)
№ 4.12
!
8
f  x = 5
6
А
B
4
B: (8,00, 5,01)
А: (2,00, 5,00)
2
C: (8,00, 2,04) C
-10
-5
5
g x = -0,5x+6
10
15
h y = 8
-2
образец
-4
-6
-8
Задание 8. Сравните значения выражений
1)
101  102 и 99  104
2)
99  108 и
Числа √101
+ √102
103  104
√99 + √104
и
положительны. Сравним их квадраты
При возведении в квадрат каждого из двух чисел будем использовать формулу
запишите название формулы
+ 2√
(√101 + √102)² =
число
(√99 + √104)² =
+
числовое выражение
+ 2√
+
=
число
+
число
=
2√
числовое выражение
+
2√
число
числовое выражение
0
Осталось сравнить выражения
число
число
числовое выражение
0
и
Используем ПОЛЕЗНЫЙ ПРИЕМ СРАВНЕНИЯ
101*102
= (99+
)*( 104 -
число
)= 99*104 - 99*
число
+ 104 *
-
число
число
= 99 *104 -
+
*
число
=
число
-
число
число
=
число
= 99 *104
знак действия и число без пробела
Значит,
99 *104
101*102
(√101 + √102)²
, поэтому
знак неравенства
а так как числа
√101 + √102
(√99 + √104)²
знак неравенства
и
√99 + √104
, то
√101 + √102
ВСПОМНИТЕ об ограничениях в свойствах числовых неравенств
Предложим ВТОРОЙ СПОСОБ СРАВНЕНИЯ
101*102 = (101,5 -
99*104 = (101,5 -
число
число
число
0
, то
количество набранных баллов
максимальное количество баллов
процент выполнения задания
)=
+
знак неравенства
0
71
0%
и
+
)*(
число
0
0
)*(
число
так как
чисел
0
знак неравенства
0
²число
²=
0
²-
число
)=
число
√99 + √104
²число
²=
число
0
знак неравенства
число
0
²число
(2 балла)
№ 7.6
Задание 9. Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел
от 60 до 110 включительно
Используем идею решения :
от суммы всех натуральных чисел от 1 до
?
отнимем сумму всех натуральных чисел от 1 до
?
1. Сумма всех натуральных чисел от 1 до
0
содержит
слагаемых
укажите количество слагаемых
Сгруппируем числа парами ( первое с последним, второе с предпосделним…).
Получим
пар, сумма каждой из них равна
укажите количество пар слагаемых
?
∙
Получим
?
2. Сумма всех натуральных чисел от 1 до
=
?
?
0
содержит
слагаемых
укажите количество слагаемых
Сгруппируем числа парами ( первое с последним, второе с предпосделним…).
Получим
пар, сумма кждой из них равна
и одно "одинокое" слагаемое
укажите количество пар слагаемых
?
?
\
∙
Получим
?
+
?
=
?
?
3. Последнее действие
?
?
ОТВЕТ
(6 баллов)
№ 8.34
=
?
0
Задание 10. Решите задачу
Одна мельница может смолоть 38 ц пшеницы за 6 ч, другая - 96 ц за 15 ч,
третья - 35 ц за 7 ч. Как распределить 133 т пшеницы между мельницами,
чтобы они мололи зерно в течение одного и того же времени?
Формула связи компонентов
производительность
время
работа
математический символ
1. Производительность 1 мельницы
математический символ
центнеров в час
для обознаения деления
используйте знак "/", для
?
Производительность 2 мельницы
центнеров в час
умножения "*"
?
Производительность 3 мельницы
центнеров в час
?
2. Пусть каждая мельница работает х часов, тогда
####
1 мельница смолотит
центнеров
знак действия
при правильном решении заполняется автоматически
буквенное выражение
####
2 мельница смолотит
центнеров
знак действия
при правильном решении заполняется автоматически
буквенное выражение
####
3 мельница смолотит
центнеров
знак действия
при правильном решении заполняется автоматически
буквенное выражение
А так как всего надо смолотить
центнеров
?
( ####
то составим уравнение
при правильном решении заполняется автоматически
#####
знак действия
#### ) *
=
?
знак действия
* ##
?
=
число в виде неправильной дроби со знаком /
?
##
при правильном решении заполняется автоматически
3. Таким образом каждая мельница должна смолотить
1 мельница
#####
?
при правильном решении заполняется автоматически
2 мельница
#####
#####
при правильном решении заполняется автоматически
ОТВЕТ
?
=
*
?
при правильном решении заполняется автоматически
3 мельница
=
*
?
=
*
?
##### ц ;
?
#### ц ;
при правильном решении заполняется автоматически
##### ц
=
?
0
44
0%
количество набранных баллов
максимальное количество баллов
процент выполнения задания
Ф.И.
№ 1.3 (2б)
№ 1.14 (2б)
№ 5.11 (4б) № 2.30 (4б)
№ 3.6 (2б)
№ 3.29 (6б)
№ 6.9 (4б)
№ 4.12 (4б)
№ 7.6 (2б)
№ 8.34 (6б)
дата
Задания 1-2
Задания 3-4
Задания 5-6
Задания 7-8
Задания 9-10
0%
0%
0%
0%
0%
0%
отметка
2
2
подгруппа
Автор
irinasivas
Документ
Категория
Образование
Просмотров
108
Размер файла
252 Кб
Теги
учителя, гиа, виртуальная, тест
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа