close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Основы.

код для вставкиСкачать
Правильные многогранники
Презентация
преподавателя математики ГБОУ СПО
Педагогического колледжа № 4
Мартусевич Татьяны
Олеговны
«Правильных многогранников вызывающе мало, но
этот весьма скромный по численности отряд сумел
пробиться в самые глубины различных наук.»
Л. Кэролл.
« Обитатели даже самой отдаленной галактики не
могут играть в кости, имеющие форму неизвестного нам
правильного выпуклого многогранника».
М. Гарднер
Как вы понимаете это высказывание М. Гарднера?
Докажите, что правильных многогранников только 5!
Переберите все возможные варианты, взяв в качестве
грани многогранника:
•Правильный треугольник,
•Квадрат,
•Правильный пятиугольник,…
Основы философии
• Фалес: “В основе всего – вода.”
• Пифагор:”Все есть число.”
• Платон:”В основе всего – атомы –
пять правильных многогранников”
Атом огня – тетраэдр (напоминает костер).
Атом земли – куб (как самый устойчивый).
Атом воздуха – октаэдр (как самый воздушный).
Атом воды – икосаэдр (как самый обтекаемый).
Атом эфира Вселенной – додекаэдр (как самое
гармоничное и совершенное геометрическое тело).
Правильные многогранники у Кеплера
Кеплер выдвинул гипотезу:
Правильные многогранники вписаны
в сферы орбит планет. Его предположение
оказалось неверным. Однако,пытаясь
доказать свою гипотезу, ученый получил
много достоверных фактов необходимых
для развития науки.
Подробнее
Гипотеза Макарова и
Морозова
Современные ученые Макаров и
Морозов считают, что наша планета
Земля имеет икосаэдро-додекаэдровую
структуру, и в тех местах, где вершины
икосаэдро-додекаэдровой сетки выходят
на поверхность наблюдаются различные
интересные явления, там, например,
находятся Бермудский треугольник и
озеро Лох-Несс.
Подробнее
"Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое
количество удивительных созданий, которые по
красоте и разнообразию далеко превосходят все
созданные искусством человека формы".
Э. Геккель
Создания природы, приведенные в этой книге, красивы
и симметричны. Одноклеточные организмы – феодарии
по форме точно передают икосаэдр. Из всех
многогранников с таким же количеством граней именно
икосаэдр имеет наибольший объем и наименьшую
площадь поверхности. Это геометрическое свойство
помогает морскому микроорганизму преодолевать
давление водной толщи.
Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре
внимания биологов. Форму икосаэдра имеют вирусы,
возможно потому,что его геометрические свойства, о
которых говорилось выше, позволяют экономить
генетическую информацию.
Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму
правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов
поваренной соли , монокристалл алюминиево-калиевых квасцов
имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана имеет
форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий тетраэдра, бор - икосаэдра. Правильные многогранники
определяют форму кристаллических решеток некоторых
химических веществ.
Правильные многогранники в
архитектуре.
Изящная решётка, состоящая из
каркасных моделей тетраэдров и
октаэдров, нашла широкое
применение в строительных
конструкциях, созданных
архитектором Р.Б. Фуллером. Система
Фуллера состоит из алюминиевых
трубок, образующих рёбра
своеобразных сот, ячейки которых
имеют форму правильных тетраэдров
и октаэдров. Знаменитые сетчатые
перекрытия Фуллера по существу
представляют собой решетчатые
конструкции, в которых максимальная
жёсткость достигается при
минимальной массе и стоимости.
Попробуйте сами подсчитать, сколько у каждого из
правильных многогранников вершин, рёбер, граней.
Используйте модели.
Сверьте свои данные с таблицей.
Характеристики платоновых тел
Число
сторон
грани, m
Число
граней,
сходящихся
в каждой
вершине, n
Число
граней,
Г
Число
ребер,
Р
Число
вершин,
В
ГР+В
тетраэдр
3
3
4
6
4
2
куб
4
3
6
13
8
2
октаэдр
3
4
8
12
6
2
икосаэдр
3
5
20
30
12
2
додэкаэдр
5
3
12
30
20
2
Многогран
ник
ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА. В
выпуклом многограннике
число вершин минус число
ребер плюс число граней
равно двум.
Леонард
Эйлер
Выполните модели многогранников, используя
развёртки:
Правильные
многогранники в
искусстве
А. Дюрер.
Меланхолия.
Ленардо да Винчи
Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра
методом жестких ребер и методом сплошных
граней в книге Луки Пачоли «Божественная
пропорция»
Надгробный памятник в
Кафедральном соборе в
Солсбери
Портрет Луки Пачоли кисти Я.Барбари
Работы Фра Джовани да Верона, созданные для церкви
Santa Maria in Organo в Вероне
Сальвадор Дали. Тайная Вечеря.
Мориц Корнелиус Эшер
Звезды
Куб и ленты
Эшер. Рептилии
Кубические пространственные
решетки в изображении Леонардо
и Эшера
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
29
Размер файла
2 150 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа