close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Закономерности инициирования взрывного разложения кристаллов азида серебра и прессованных таблеток тетранитрат пентаэритрита - наночастицы металлов импульсным лазерным излучением

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ЗВЕКОВ АЛЕКСАНДР АНДРЕЕВИЧ
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИНИЦИИРОВАНИЯ ВЗРЫВНОГО
РАЗЛОЖЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ АЗИДА СЕРЕБРА И
ПРЕССОВАННЫХ ТАБЛЕТОК ТЕТРАНИТРАТ
ПЕНТАЭРИТРИТА-НАНОЧАСТИЦЫ МЕТАЛЛОВ
ИМПУЛЬСНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
02.00.04 – Физическая химия
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
Кемерово 2017
2
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном научном
учреждении «Федеральный исследовательский центр угля и углехимии
Сибирского отделения Российской академии наук» и в Федеральном
государственном
бюджетном
учреждении
высшего
образования
«Кемеровский государственный университет»
Научный консультант:
Официальные оппоненты:
Каленский Александр Васильевич, доктор
физико-математических наук, профессор
Кемеровского государственного университета
Ассовский Игорь Георгиевич, доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий
лабораторией физики горения твердых топлив
Института химической физики имени
Н.Н. Семенова РАН
Олешко Владимир Иванович, доктор физикоматематических наук, профессор
Национального исследовательского Томского
политехнического университета
Пуртов Петр Александрович, доктор физикоматематических наук, заместитель директора по
науке Института химической кинетики и
горения имени В.В. Воеводского СО РАН
Ведущая
организация:
Научно-исследовательский
институт
прикладной математики и механики Томского государственного
университета (г. Томск).
Защита диссертации состоится «
» марта 2018 г. в 1000 на заседании
Совета по защите диссертаций Д 212.088.03 при ФГБОУ ВО «Кемеровский
государственный университет» (650000, г. Кемерово, ул. Красная, 6).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО
«Кемеровский государственный университет» и на сайте http://www.kemsu.ru.
Автореферат разослан «
» января 2018 г.
Ученый секретарь
Диссертационного совета Д 212.088.03
доктор физико-математических наук,
профессор
А. Г. Кречетов
3
Актуальность темы.
Исследование процессов взрывного разложения энергетических
материалов продолжается более чем сто лет, отлажена технология
производства инициирующих и бризантных взрывчатых веществ. Поскольку
проблема
качественного
повышения
безопасности
хранения,
транспортировки и использования взрывчатых веществ не решена,
продолжаются работы по созданию и исследованию новых и модернизации
существующих взрывчатых веществ. Одним из способов повышения
безопасности взрывных работ в добывающей промышленности и ряде
специальных приложений является переход к использованию оптических
детонаторов. Поэтому создание энергетических материалов селективно
чувствительных к лазерному излучению с целью получения капсюльных
составов для оптических детонаторов продолжается уже около двух
десятилетий [1].
Для инициирования взрывного разложения необходимо наличие
механизмов сильной положительной обратной связи: увеличение
температуры или лавинообразное увеличение неравновесной концентрации
реагентов, которые приводили бы к экспоненциальному росту скорости
реакции. Во втором случае энергия, выделяющаяся в элементарном акте
реакции, частично расходуется на образование активных частиц, что может
приводить к развитию реакции по цепному механизму. Большинство
теоретических работ в данной области концентрируются на одном из
аспектов общего сложного процесса (перенос излучения в образце,
поглощение излучения, образование очагов реакции и кинетика ее развития,
разлет продуктов взрыва и др.), что позволяет интерпретировать лишь часть
экспериментальных данных.
Цель работы
Теоретическое и экспериментальное исследование закономерностей
инициирования импульсным лазерным излучением цепного и теплового в
микроочаговом варианте взрывов кристаллов азида серебра и прессованных
таблеток тетранитрата пентаэритрита (PETN) сенсибилизированных
наночастицами металлов, уточнение механизмов процессов и оптимизация
составов капсюлей оптических детонаторов.
Задачи
1. Формулировка уточненной модели стадии ветвления твердофазной
цепной реакции на основе исследования процессов передачи энергии
возбужденных продуктов разложения кристаллической решетке образца.
2. Формулировка и исследование модели переноса излучения в
композитах прозрачная матрица – наночастицы металла, разработка
методики экспериментального определения оптических свойств наночастиц
металла в прозрачной диэлектрической матрице.
3. Модернизация и исследование модели лазерного инициирования
теплового взрыва в микроочаговом варианте с учетом процессов плавления и
оптических свойств наночастиц и матрицы, многократного рассеяния
лазерного излучения. Исследование их влияния на критические условия
4
инициирования самоускоряющегося разложения в композитах PETN с
наночастицами металлов.
4. Экспериментальное исследование кинетических закономерностей
взрывного свечения кристаллов азида серебра и композитов PETN с
наночастицами металлов, формулировка экспериментальных критериев
проявления цепного и теплового в микроочаговом варианте взрывов,
инициированных импульсным лазерным излучением.
5. Формулировка и апробация методики оптимизации составов
композитов на основе PETN и наночастиц металлов, по радиусу и природе
наночастиц при заданной длине волны инициирующего излучения,
приводящая к минимизации критической плотности энергии.
Научная новизна:
1. Впервые сформулирован вариант модели теплового (в
микроочаговом варианте) взрыва при инициировании лазерным излучением с
учетом оптических эффектов и плавления на примере композитов
тетранитрата пентаэритрита-наночастицы металлов.
2. Впервые в рамках модели лазерного инициирования теплового
взрыва в микроочаговом варианте получены зависимости критической
плотности энергии от теплоемкости наночастиц и длительности импульса.
3. Впервые показано, что температура очага, при достижении которой
происходит переход реакции в самоускоряющийся режим в рамках модели
лазерного инициирования теплового взрыва в микроочаговом варианте,
слабо зависит от теплоемкости металлической наночастицы.
4. Впервые выполнен комплексный учет оптических свойств
наночастиц в рамках микроочаговой модели лазерного инициирования
теплового взрыва, включающий моделирование переноса излучения в объеме
нанокомпозита в виде плоского слоя с Френелевскими границами.
5. Впервые разработана методика экспериментального определения
оптических свойств наночастиц металла, включающая решение обратной
задачи переноса излучения в композите на основе прозрачной матрицы и
включений наночастиц металлов.
6.
Впервые
сформулированы
экспериментальные
критерии,
позволяющие различить механизмы цепного или теплового в микроочаговом
варианте взрывов, инициированных лазерным излучением.
7. Впервые предложена методика оптимизации состава капсюля
оптического детонатора на основе импульсного источника, заключающаяся в
предварительной оценке оптимального радиуса наночастиц металлов,
обеспечивающего в рамках предложенной модели наименьшую критическую
плотность энергии.
Защищаемые положения:
1. Оцененные значения констант скорости процессов дезактивации
электронно- и колебательно-возбужденных молекул азота в матрице азида
серебра и вывод, что при концентрациях электронных возбуждений
характерных в условиях лазерного инициирования преобладает генерация
электронно-дырочных пар при дезактивации молекул азота.
5
2. Температура очага взрывного разложения, при достижении которой
происходит переход реакции в самоускоряющийся режим в рамках модели
лазерного инициирования теплового взрыва в микроочаговом варианте,
слабо зависит от теплоемкости металлической наночастицы.
3. Зависимость критической плотности энергии в рамках модели
лазерного инициирования теплового взрыва в микроочаговом варианте
композитных взрывчатых веществ с наночастицами металлов от
длительности импульса, радиуса и теплоемкости наночастиц.
4. Учет индивидуальных оптических свойств наночастиц приводит к
стремлению критической плотности энергии к постоянному значению при
малых длительностях импульса.
5. Критерии реализации цепного и теплового взрыва в микроочаговом
варианте в условиях инициирования импульсным лазерным излучением,
заключающиеся в выраженном индукционном периоде и отсутствии
допороговых эффектов в первом случае и отсутствии индукционного периода
и проявляющимися допороговыми эффектами – во втором.
Достоверность
Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается
использованием
стандартизированных
образцов,
современных
измерительных
комплексов,
хорошо
апробированных
методик.
Достоверность теоретических результатов основана на привлечении
современных представлений об исследуемых системах и процессах,
согласием результатов моделирования с экспериментальными данными,
применении хорошо зарекомендовавших себя численных методов,
использовании уравнений баланса для контроля точности результатов.
Научная и практическая значимость
В работе получили развитие представления о механизмах импульсного
лазерного инициирования взрыва энергетических материалов, проясняющие
взаимодействие излучения с взрывчатым веществом, преобразование энергии
химической реакции, и влияние сопутствующих процессов.
Результаты
проведенного
цикла
исследований
позволяют
прогнозировать реакционную способность исследуемых взрывчатых веществ
в поле импульсного лазерного излучения, что важно для разработки
капсюльных составов оптических детонаторов.
Развитые методы спектроскопии светорассеивающих систем имеют
перспективы использования не только для контроля качества
высокоэнергетических композиций, но и как способ физико-химического
анализа широкого круга объектов.
Личный вклад автора
Постановка цели и задач диссертационного исследования, получение
результатов и их обсуждение выполнены лично автором. В совместных
публикациях автору принадлежат результаты, сформулированные в выводах
и защищаемых положениях диссертации, соавторы публикаций согласны с
включением результатов совместных работ в диссертацию. Результаты
6
диссертации частично вошли в диссертацию Зыкова И.Ю., защищенную при
консультировании автором.
Апробация работы
Результаты диссертации были представлены на XIV Симпозиуме по
горению и взрыву (Черноголовка, 2008); 6-й всероссийской конференции
«Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск,
2008); 14th International conference on radiation physics and chemistry of
inorganic materials (Казахстан, Астана, 2009); Международной конференции
«Химическая и радиационная физика» (Москва, 2009), 2011 International
Autumn Seminar on Porpellants, Explosives and Pyrotechnics (China, Nanjing,
2011); X International Voevodsky Conference Physics and Chemistry of
Elementary Chemical Processes (Новосибирск, 2012); Международных
конгрессах по радиационной физике и химии конденсированных сред,
сильноточной электронике и модификации материалов пучками частиц и
плазменными потоками (Томск, 2012, 2014, 2016); III Всероссийском
симпозиуме с международным участием «Углехимия и экология Кузбасса»
(Кемерово, 2013); Pittsburgh Conference on Analytical Chemistry and Applied
Spectroscopy (USA, Chicago, 2014); Международной конференции
Харитоновские тематические научные чтения «Экстремальные состояния
вещества. Детонация. Ударные волны» (Саров, 2015); II Всероссийской
конференции (с международным участием) «Горячие точки химии твердого
тела: механизмы твердофазных процессов» (Новосибирск, 2015); XX
Менделеевском съезде по общей и прикладной химии (Екатеринбург, 2016);
XIV Международной школе-семинаре "Эволюция дефектных структур в
конденсированных средах" (Барнаул-Белокуриха, 2016); Всероссийской
школе-конференции «Химия и физика горения и дисперсных систем»,
посвящённой 110-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР
А.А.Ковальского (Новосибирск, 2016), III международной конференции
"Информационные технологии и нанотехнологии" (Самара, 2017), 8-й
Международной конференции «Космический вызов XXI века» (Адлер, 2017).
Публикации. Результаты диссертации изложены в 35 научных
работах, в том числе в 28 статьях в журналах, рекомендованных ВАК для
публикации основных научных результатов диссертации или приравненных
к ним.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки
РФ (НИР № 3603 по заданию №2014/64, № 3.5363.2017/8.9), Российского
Фонда Фундаментальных Исследований (№ 11-03-00897 А, № 13-0398032_р_сибирь_а, № 14-03-00534 А, 16-33-00510 мол_А) и гранта
президента РФ (МК-4331.2015.2).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 6 глав, основных результатов и
выводов, заключения. Изложена на 309 страницах машинописного текста,
включая 78 рисунков и 7 таблиц. Библиография включает 270 наименований.
7
Основное содержание работы
Во введении излагается суть проблемы, краткий обзор её
современного состояния, сформулированы цели и задачи работы, новизна и
практическая значимость, защищаемые положения, апробация, личный вклад
автора.
В первой главе представлен обзор литературных источников по теме
диссертации. Рассматриваются современные представления о цепном и
тепловом механизмах инициирования реакции взрывного разложения.
Проанализированы основные черты моделей лазерного инициирования
взрывного разложения энергетических материалов. Выполнен обзор
экспериментальных данных по инициированию процессов разложения
взрывчатых веществ импульсным излучением, и другими воздействиями,
которые следует учитывать при формулировке моделей.
Вторая глава посвящена уточнению модели лазерного инициирования
твердофазной цепной реакции в азиде серебра лазерным излучением.
Рассмотрены процессы дезактивации возбужденных молекул азота –
продуктов твердофазной цепной реакции – в матрице азида серебра (АС). В
случае азида серебра энергия, выделяющаяся в реакции N 6  3N 2 ,
преобразуется в энергию возбуждения ее продуктов – молекул азота. В
результате одна из них оказывается электронно-возбужденной (состояние
A3  u ), а две – колебательно-возбужденными. Получено выражение для
константы скорости дезактивации электронно-возбужденной молекулы азота
при взаимодействии с электронными носителями заряда в дипольном
приближении:
f CV f 3e 4
dS k
k1 
 F Ek 1  Fo E k 
2  o
 k Ek  E k 
36vme E  E
(1)
E k  Ek E
где e – заряд электрона, me – масса покоя электрона, ħ - постоянная Планка, f
и fCV – силы осцилляторов перехода в молекуле азота и для электрона в
кристаллической решетке, ε – относительная диэлектрическая проницаемость
среды, Fo(Eαk) – степень заполнения состояний с волновым вектором k в зоне
α, v – объем элементарной ячейки, интегрирование ведется по поверхности с
постоянной разностью энергий, равной энергии перехода в молекуле азота
E . Константа k1 может быть выражена через показатель поглощения κ для
света с энергией кванта E :
1 fe2 2 c
(2)
k1  

9 meE 2 v3 2
При энергии кванта E =4 эВ, κ ~ 105 см-1 [2]. Константа генерации
электронно-дырочных пар при дезактивации электронно-возбужденной
молекулы азота может быть оценена как k1 ~ 109 с-1.
Получено выражение для эффективной константы дезактивации
первого порядка с передачей энергии зонной дырке, которая в результате
переходит на дно валентной зоны. В случае низких степеней возбуждения
8
(дырочный квазиуровень Ферми лежит в запрещенной зоне) константа имеет
вид:
 max E  Ek 
dSk
2
fe 4
p
(3)

k2 

  xk exp 
18vme E 2 N v


E
  E  E 
 k k
k
k BT
Ek  Ek E
где p – концентрация дырок, Nv – плотность состояний в валентной зоне, xk
- матричный элемент координаты дырки при переходе. Отношение данной
константы к концентрации дырок составляет ~ 10-12 см3с-1, что является
константой скорости второго порядка. При высоких степенях возбуждения,
когда дырочный квазиуровень Ферми перемещается в валентную зону,
константа стремится к независящему от концентрации дырок пределу.
Получено выражение для константы дезактивации колебательновозбужденной молекулы азота при квадрупольном взаимодействии со
свободными носителями заряда:
2
 m   dQ 
 2m 2
 e

(4)
k 3n1n   2 2 
I1 n  1 .





dx
 x 0  
5   N 2  
где  N2 и ω - приведенная масса и частота колебаний молекулы азота,
dQ dx x  0 - производная квадрупольного момента молекулы по расстоянию
между атомами, m – эффективная масса носителя заряда, n – номер
колебательного уровня на который осуществляется переход, I1≈1.73. Оценка
при n = 0 дает значение константы порядка k1 = 1.7·10-10 см3с-1. Характерное
время дезактивации при концентрации электронных возбуждений 10 19 см-3
составит ~ 109 с-1.
Оценена величина эффективной константы скорости дезактивации
колебательно-возбужденной молекулы азота с генерацией дырки с уровня
образующегося дефекта для перехода с первого возбужденного
колебательного состояния молекулы азота в основное. При предположении,
что дырка локализована в пределах одной элементарной ячейки около
дефекта, оцененная константа составляет k4 = 3·1010 с-1.
Предложен процесс колебательной дезактивации возбужденной
молекулы азота, принадлежащей заряженному дефекту, который может
протекать через последовательность стадий захвата носителя заряда на
возбужденный уровень дефекта и дальнейшего выброса с него за счет
колебательной энергии молекулы:
8





0*



kc
k4
e  2Va N*2v 
2Va N*2v 
e*  2Va N*2v1
где верхний индекс «0*» обозначает, что электрон захвачен на возбужденный
уровень дефекта с константой kc. Для оценки, предполагалось, что уровни, на
которые захвачен электрон, можно рассматривать как водородоподобные
состояния. Оценены значения констант дезактивации с s-подуровней k5
=1.8·109 и 2.8·109 с-1 для 3-го и 4-го водородоподобных уровней
соответственно.
Процессы дезактивации колебательно-возбужденной молекулы можно
подытожить в виде упрощенной схемы:

2. 2V N
3. 2V N
4. 2V N
5. 2V N
6. 2V N
1. 2Va N *2v
a
a
a
a
a







9
k4
2Va N 2   h



kc
*v 
*v 0*

e


2
V
N
2
a 2
0
*
k5
*v

2Va N 2   e
2
k3
*v 0*
 e, h 
2Va N 2
2
k6
*v 0*

2Va N 2   h
2
ka
*v 0*

2Va N 2
2





 e
(I)
*
,h
*


где k6 - константа генерации дырки в валентную зону с уровня дефекта
2Va N*2v 0* . Наличие электрона во внешней сфере приведет к повышению
энергии выброса дырки и необходимости двух- или трехквантового перехода
в молекуле азота. Как правило, матричный элемент координаты xn, n
уменьшается на порядок величины при увеличении n  n на единицу, с
соответствующим уменьшением константы скорости дезактивации на два
порядка.
Согласно схеме (I) полная вероятность генерации дырки равна:
k2 A L
kc n
k4 A L
(5)
W


kc n  k2 A L kc n  k2 A L ka  2k1n  k3  k4 A L
где L – число Лошмидта (2·1022 см-3 для азида серебра), A – концентрация
регулярных узлов кристаллической решетки. Множитель A/L введен для
учета уменьшения количества состояний в валентной зоне, в которые
возможна генерация дырки, по мере роста степени выгорания исходного
вещества. Первое слагаемое в (5) описывает конкуренцию процессов 1 и 2 в
схеме (I), второе – конкуренцию процесса 5 и процессов 3 и 4. При записи (5)
предполагается, что концентрации дырок и электронов практически
одинаковы n  p .
В актуальной области параметров выражение для вероятности
продолжения цепи при дезактивации колебательно возбужденных продуктов
разложения азида серебра упрощается:
A
(6)
W 
A  n
где введены обозначения безразмерных параметров

k4
k3  k4
,

2k1L
k3  k4
. При
оцененных значениях констант параметр γ > 100. Выражение подобное (6)
получается и в случае продолжения цепи при дезактивации электронновозбужденной молекулы азота. Глава завершается формулировкой
уточненной модели твердофазной цепной реакции, учитывающей
особенности разветвления цепи в твердой фазе.
В третьей главе выполнен анализ классического варианта
микроочаговой модели теплового взрыва. Система дифференциальных
уравнений, описывающих процессы кондуктивного теплопереноса и
10
тепловыделение за счет химического разложения энергетического материала,
имеет вид:
  2T 2 T  Q
 E 
T
  k0 n  exp  
, x  R,
  2 
 C
t
x

x
k
T

x

B 


 E 
n
,
 k0 n  exp  
t
 k BT 
x  R,
  2T 2 T 
T
,
  m  2 

t
x

x

x


(7)
x  R,
где T – температура, n – относительная концентрация взрывчатого вещества,
уменьшающаяся в ходе реакции разложения от 1 до 0, α и αm –
коэффициенты
температуропроводности
материалов
матрицы
и
наночастицы, kB – постоянная Больцмана, E – энергия активации, Q –
тепловой эффект разложения на единицу объема, k0 – предэкспоненциальный
множитель, С – объемная теплоемкость взрывчатого вещества, с граничным
условием при x=R:
T
T
(8)
J  Cm  m 
 C 
 0, T x  R 0  T x  R  0 ,
x x  R 0
x x  R  0
где Cm – объемная теплоемкость наночастицы, J(t) – поглощаемая
наночастицей плотность мощности излучения лазерного импульса, для
которой использовалось выражение:


J (t )  Qabs F ki H0  exp  ki2t 2 4  ,
(9)
где ki  2 ln 2 ti – параметр, определяющий длительность импульса на
полувысоте ti; Н0 – плотность энергии импульса.
Для определения критических параметров взрывного разложения
численно решалась система уравнений модели (7-9) на стационарной сетке с
переменным шагом по координате. Шаг в окрестностях включения составлял
не более 1/10 толщины прогретого за время импульса слоя взрывчатого
вещества ( 2 ki ), далее размер ячейки увеличивался по закону
геометрической прогрессии таким образом, чтобы слой окружающего
материала имел суммарную толщину 8R. Шаг сетки внутри включения
превышал шаг снаружи в  m  раз. Ячейка с границей раздела включениематрица содержала как слой материалов матрицы, так и включения
толщиной в половину шага сетки для каждого вещества.
Полученная после разбиения пространства на ячейки система
обыкновенных дифференциальных уравнений решалась методом РунгеКутты 1-5 порядка с переменным шагом по времени. Относительная
погрешность на шаге интегрирования не превышала 10 -12, при этом
интегральная относительная погрешность, оцениваемая по точности
выполнения закона сохранения энергии в области времени образования
очага, не превышала 10-12. Для выяснения роли теплофизических свойств
материала наночастиц проведены расчеты для 12 металлов при длительности
11
импульса на полувысоте 14 нс. Варьирование радиуса наночастиц
осуществлялось в пределах 10-120 нм. Расчет критической плотности
энергии проводился методом деления
0.16
H2 ,
отрезка пополам с уменьшением
1
Дж/см2
2
интервала
до
достижения
0.14
3
-12
относительной точности 10 .
4
0.12
Рассчитанные
зависимости
0.1
критической плотности энергии от
радиуса наночастиц для 4-х металлов в
0.08
PETN при длительности импульса на
0.06
полувысоте 14 нс приведены на рис. 1.
Металлы,
параметры
которых
0.04
0
20
40
60
80
100
120
использовались
при
расчетах,
R, нм
Рис. 1. Зависимости минимальной образуют следующий ряд, в котором
плотности энергии, приводящей к происходит уменьшение оптимального
взрыву композитов PETN - метал, от радиуса свинец > олово > алюминий >
радиуса наночастиц: 1 – Ni, 2 – Co, 3 – серебро > золото > палладий > ванадий
Cu, 4 – Au.
> хром > медь > железо > кобальт >
никель, совпадающий с порядком
увеличения Cm. Одновременно с уменьшением абсциссы минимума на
зависимости H2(R) (Rmin) происходит увеличение значения плотности энергии
в данной точке (Hmin) (рис. 1). При радиусах наночастиц порядка 10 нм
критическая плотность энергии стремится к определенному значению, не
зависящему от теплоемкости металла.
Зависимости критической температуры очага от радиуса наночастицы,
рассчитанные для PETN с наночастицами алюминия, показаны на рис. 2.
Температура очага при плотности энергии H1 с учетом нагрева за счет
химической
реакции
(Tmax)
1600
1
существенно выше, чем без нагрева от Tmax, K
2
1500
химического
разложения
(Tmax0).
Зависимость критической температуры
1400
очага от радиуса наночастицы может
1300
быть описана выражением:
1200
r
Tс  T  T  T0
(10)
R
1100
где T∞ - предел, к которому стремится
1000
температура очага для включений
0
20
40
60
80
100
120
R, нм
больших радиусов, rT – коэффициент. Рис 2. Зависимости максимальных
Полученные для всех металлов температур разогрева очага от радиуса
значения предельной температуры и наночастиц Al, при действии импульса
коэффициента rT различаются в длительностью 14 нс с максимальной
пределах 1% (таблица 1), то есть плотностью энергии, не приводящей к
критическая температура очага слабо взрыву при учете химической реакции
(1), и без учета тепловыделения
зависит от материала металлической химического разложения PETN (2).
наночастицы.
Максимальное
12
изменение температуры первичного очага без учета вклада химических
процессов разложения можно оценить по выражению:
3
R 2 H
(11)
T 

4 C m R 3  C ( R  h) 3  R 3
Величина h является эффективной толщиной прогретого слоя матрицы
и не зависит от свойств наночастицы. Она определяется значениями
длительности импульса, теплоемкости и температуропроводности матрицы.
Используя выражение (11) и опуская член пропорциональный h3, получим:
r
4 

H
  T  T  T0   C m R 2  3Ch  R  h 
(12)
3R 
R

Аппроксимация рассчитанной зависимости (рис. 1) по формуле (12)
проводилась следующим образом: для каждого из использованных металлов
были определены параметры в уравнении (10), приведенные в таблице 1.
Затем при варьировании
Таблица 1 параметра
h
поиск
Влияние свойств металлических наночастиц на осуществлялся
описания
критические условия лазерного инициирования наилучшего
расчетных зависимостей
Tmax(R)
Tmax0(R)
H2(R)
(рис.
1).
Из
Hmin, Rmin,
оцененных величин h,
Металл h, нм
rT,
rT,
2 нм
мДж/см
T ∞, К
T ∞, К
К·нм
К·нм представленных в таблице
1,
следует
их
1
2
3
4
5
6
7
8
независимость от природы
Pb 37.8 50.92 85.5 1045 4642 1004 1288 металла,
из
которого
наночастица.
Sn 37.7 52.75 80.0 1047 4578 1007 1269 состоит
Среднее значение h = 37.5
Al 37.6 58.68 66.2 1044 4736 1015 1232 нм. Данный результат
с
ее
Ag 37.6 58.91 65.7 1046 4652 1015 1231 согласуется
физическим смыслом –
Au 37.6 59.07 65.4 1045 4674 1016 1230 характерной
толщиной
слоя. Для
Pd 37.5 61.96 60.5 1044 4732 1019 1227 прогретого
оценки данной величины
V
37.5 62.48 59.7 1041 4924 1019 1231 предложено
выражение
0.5
h  2 k i  , которое при
Cr 37.5 63.95 57.5 1043 4799 1021 1225
длительности импульса на
Cu 37.5 65.24 55.8 1043 4825 1022 1224
полувысоте
14
нс
к
величине
Fe 37.5 65.94 54.9 1043 4785 1023 1228 приводит
43 нм.
Co 37.5 67.14 53.4 1042 4873 1024 1230
В
предельном
Ni 37.5 68.39 51.9 1043 4821 1025 1234 случае R→0 рассчитанная
критическая
плотность



энергии стремится к бесконечности как

H
4Ch2 
r

  T  T  T0 
R 
R

независимо от
13
теплоемкости металла. В противоположном пределе R>>h плотность энергии
будет линейно возрастать при увеличении радиуса:
H
4Cm R
 T  T0  ,
3
с
коэффициентом наклона зависимости пропорциональным теплоемкости
металла. Обе особенности хорошо видны на рис. 1.
Принимая, что величина Tmax(R) изменяется слабо, минимум
зависимости H2(R) будет соответствовать радиусу наиболее разогретой
наночастицы:
6C
Rmin =
(13)
k i Cm
Формула (13) была получена в [3] на основе анализа асимптотических
выражений. Зависимость Rmin от Сm хорошо прослеживается по данным
таблицы 1.
Рассмотрим закономерности зарождения реакции взрывного
разложения при пороговых условиях инициирования. Результаты расчетов
зависимости температуры на границе PETN – наночастица алюминия
радиуса 65 нм при различных плотностях энергии импульса представлены на
рис. 3. При допороговой плотности энергии H1 температура наночастицы
увеличивается до 1118.36 К к моменту
времени tm = 13.3 нс (кривая 1 на рис.
3). При увеличении плотности энергии
до критической (H2) начальный рост
температуры (кривая 2 на рис. 3) до
максимума повторяет результаты
предыдущего расчета. После чего
следует участок спада температуры с
увеличением размеров очага. Когда
теплоотвод
становится
меньше
тепловыделения в очаге, начинается
резкий рост температуры с переходом
Рис. 3. Рассчитанные кинетические
зависимости
температуры
границы в самоускоряющийся режим. Данный
PETN – наночастица алюминия радиуса участок приводит к увеличению
зарождения реакции и
65 нм при длительности импульса на времени
полувысоте 14 нс и плотности энергии возникает только при незначительном
H1 (1), H2 (2), H2·(1+10-8) (3), H2·(1+10-4) превышении порога (зависимость 3
(4).
рис. 3).
Предложена редукция микроочаговой модели теплового взрыва к
модели Семенова и получено выражение для зависимости критической
температуры очага от длительности импульса:
k T2
(14)
T *  2T1  B 1  F h
E
 C R  h

2
где F h  ln
, T1 – опорная температура очага.




T

T
1
0 , h 
2
k
k
Q
i
Rh
 0

14
Зависимость критической температуры очага от функции F(h) представлена
на рис. 4. В качестве опорной использовалась критическая температура,
рассчитанная
при
длительности
импульса
7
нс.
Полученные
коэффициент наклона зависимости и
отсекаемый отрезок на оси ординат
(рис. 4) совпадают с рассчитанными
по уравнению (14) в пределах 2 и 4%
соответственно. Выражение (14) не
содержит в явном виде Cm, что
согласуется с данными таблицы 1.
Предложена
микроочаговая
модель лазерного инициирования
Рис. 4. Зависимость критической теплового
взрыва,
включающая
температуры очага от длительности процессы
плавления взрывчатого
импульса в координатах уравнения (14).
вещества и наночастицы. Движение
фазовой границы рассматривалось как
квазихимическая реакции перемещения атомов из одной фазы в другую. Для
скорости перемещения фазовой границы использовалось выражение
подобное кинетическому уравнению для продукта обратимой реакции A  B :
k T   H m  1 1   
v   B 1 3  exp  
     1
(15)
2L   k B  T Tm   
где H m - энтальпия плавления, Tm - температура плавления, T - температура
на границе твердой и жидкой фазы, L - число Лошмидта,  обозначает
величину:
 Sl s H l s 

  exp

(16)

k
k
T
B
B


где Sls и H l s - энтропия и
энтальпия
активации
перехода
молекулы из жидкой фазы в твердую.
Температура на фазовой границе
вычислялась при помощи линейной
интерполяции значений в ближайших
к ней ячейках. Использовавшийся при
расчетах
экспоненциальный
множитель γ = 0.1 по порядку
величины оценен на основании
предельной скорости затвердевания
расплава никеля.
На
рис.
5
представлена
рассчитанная
зависимость
температуры
на
поверхности
включения радиуса 300 нм от времени
Рис. 5. Рассчитанная кинетическая
зависимость
температуры
на
поверхности включения радиуса 50 нм,
нагреваемого лазерным излучением
Н=0.1 Дж/см2. 1 – при учете процессов
плавления, 2 – при пренебрежении
плавлением.
15
при плотности энергии Н = 0.25 Дж/см2 с учетом процессов плавления (1) и
без них (2). Плавление, требующее дополнительных затрат энергии,
приводит к уменьшению максимальной температуры разогрева,
наблюдаются участки медленного изменения температуры, которые связаны
с фазовыми превращениями. Фазовые переходы приводят к уменьшению
максимальной температуры.
Проведено моделирование нагрева импульсным излучением различной
длительности наночастиц золота в инертной матрице с теплофизическими
характеристиками PETN. Показано, что при коротких длительностях
импульса толщина проплавленного слоя матрицы практически постоянна и
начинает уменьшаться, при увеличении длительности импульса, что
объясняется переходом от импульсного режима нагревания к
квазистационарному. На основе анализа численных результатов предложены
уравнения, связывающие толщину проплавленного слоя с плотностью
энергии и длительностью импульса. На рис. 6 представлены рассчитанные
зависимости максимальной толщины
проплавленного
слоя
матрицы,
нормированные
на
радиус
наночастицы к толщине прогретого
слоя. В пределе коротких импульсов
излучения
(h << 1)
наночастица
быстро нагревается излучением, не
успевая отдать энергию за время
импульса.
Плавление
матрицы
активно протекает после окончания
импульса за счет тепловой энергии,
накопленной
наночастицей.
В
Рис. 6. Зависимости максимальной
пределе длинных импульсов (h > 1)
толщины проплавленного слоя матрицы
PETN от безразмерной толщины слоя плавление протекает в основном во
импульса, что является
вещества матрицы, прогреваемого за время
H
следствием
более
сильной
импульс при
равном 319 (1),
RС Tm  T0 
конкуренции
со
стороны
159 (2) и 79.7 (3).
кондуктивного теплоотвода.
На
рис.
7
приведены
зависимости критической плотности энергии инициирования от радиуса
включений алюминия в матрице PETN при длительности импульса 20 нс,
рассчитанные с учетом (1) и без учета плавления (2). Минимум на
зависимостях с плавлением и без него наблюдается при радиусе включения
61.6 и 75.7 нм соответственно со значениями критической плотности энергии
0.0904 и 0.0708 Дж/см2.
Показано, что для наночастиц большого радиуса формирование очага
реакции взрывного разложения на пороге инициирования происходит до
полного расплавления наночастицы, что приводит к ее затвердеванию на
стадии индукционного периода. Подобного эффекта не наблюдается в случае
16
наночастиц малого радиуса, когда включение успевает полностью
расплавиться до перехода разложения к взрывному режиму.
Наличие двух режимов инициирования: первый – с полностью
расплавляемым включением при малом радиусе наночастицы, второй – с
частично проплавляемым включением и стадией затвердевания при большом
радиусе наночастицы – зависит от соотношения характерной температуры
образования очага реакции и температуры плавления включения. Ситуация с
двумя режимами реализуется для включений алюминия, поскольку его
температура плавления (933 К) близка к характерной температуре перехода
реакции в очаге разложения в самоускоряющийся режим (см. таблицу 1).
В четвертой главе проведено исследование оптических свойств
индивидуальных наночастиц в рамках теории Ми и их влияние на пороговые
характеристики инициирования реакции взрывного разложения композитов
на основе PETN лазерным импульсом. Применимость данной теории
доказана в [4]. Проведены расчеты спектральных зависимостей
коэффициентов эффективности экстинкции и поглощения вместе с
индикатрисой рассеяния света наночастицами серебра, золота, алюминия,
никеля и меди. Показано, что при малых значениях радиуса наночастиц
основной вклад в коэффициенты
эффективности
экстинкции
и
поглощения
вносит
первое
электрическое колебание, которое
ассоциируется
с
плазмонным
резонансом. При больших размерах
наночастиц
появляется
вклад
колебаний более высокого порядка.
Выявлены
различия
полос
плазмонного
резонанса
в
наночастицах благородных и тяжелых
Рис. 7. Рассчитанная зависимость
металлов. В случае благородных
критической
плотности
энергии
металлов
наблюдаются
узкие
импульса от радиуса включения при
плазмонные полосы для наночастиц с
длительности импульса 20 нс. 1 – с
малыми радиусами (менее 50 нм),
учетом плавления, 2 – без учета
тогда как для наночастиц тяжелых
плавления.
металлов типичны широкие полосы
на спектральных зависимостях коэффициентов эффективности экстинкции и
поглощения. Из полученных результатов следует, что использование
спектральных зависимостей коэффициента экстинкции для оценки радиусов
наночастиц корректно только в случае благородных металлов. Наблюдаемые
различия связаны с характером и скоростью изменения действительной и
мнимой частей показателя преломления металла при увеличении длины
волны.
На рис. 8 представлены результаты расчетов коэффициентов
эффективности поглощения и рассеяния для наночастиц алюминия в матрице
17
PETN на длине волны основной 1064 нм (рис. 8а) и второй 532 нм (рис. 8б)
гармоник неодимового лазера.
а
б
Рис. 8. Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности поглощения (1) и
рассеяния (2) и модуля фактора анизотропии рассеяния (3) от радиуса наночастиц
алюминия в матрице PETN при длине волны 1064 (а) и 532 нм (б).
Зависимости коэффициентов эффективности поглощения и рассеяния
от радиуса наночастицы металла имеют максимум, положение которого
определяется, в основном, длиной волны света и природой металла.
Рассмотрим
влияние
коэффициентов
эффективности
поглощения,
количественно
выражающих
интенсивность
поглощения
света
наночастицами, на зависимость критической плотности энергии
инициирования от радиуса наночастицы при постоянной длине волны.
Критическая плотность энергии H может быть представлена в виде:
H R,   
H T R 
FI R,    Qabs R,  
(17)
где HT(R) – критическая плотность энергии, рассчитанная по микроочаговой
модели лазерного инициирования теплового взрыва со значением Qabs =1,
Qabs(R,λ) – зависимость коэффициента эффективности поглощения излучения
с длиной волны λ от радиуса наночастицы R, FI(R,λ) – коэффициент усиления
освещенности из-за многократного рассеяния излучения. В главе 4
рассматривался случай FI=1. Зависимость HT(R), рассчитанная по модели (7)(9) при длительности импульса 12 нс имеет минимум при значении радиуса
48.1 нм, (при длительности импульса 20 нс минимум наблюдается для
наночастиц радиусом 62 нм). Зависимость Qabs наночастиц никеля имеет
максимум, координаты которого равны Qabs = 1.09 при R = 96.1 нм. Так как
зависимость Qabs(R,λ) выражена значительно сильнее, чем HT(R), минимум на
зависимости H(R, λ) по радиусу наночастиц (90.9 нм) ближе к максимуму
функции Qabs(R, λ). При меньших и больших значениях радиуса наночастиц
никеля порог взрывного разложения данных составов должен возрастать.
Данный вывод экспериментально подтвержден на композитах PETN,
содержащих наночастицы никеля различного радиуса, при инициировании
их импульсом основной гармоники неодимового лазера. Порошки
18
наночастиц никеля имели ощутимый разброс относительно среднего радиуса
67 нм, 78 нм и 138 нм. Наименьшая величина критической плотности
энергии зафиксирована для образцов со средним радиусом наночастиц 78 нм.
Для радиусов 67 и 138 нм экспериментальные величины критической
плотности энергии получились в 1.3 и 2 раза больше, а рассчитанные – в 1.2
и 1.4 раза больше. Наблюдаемая корреляция рассчитанных и
экспериментальных значений H(R, λ) позволила доказать справедливость
выражения (17) по влиянию коэффициента эффективности поглощения
наночастиц на значение критической плотности энергии. Таким образом,
предложена на примере композитов PETN-наночастицы никеля методика
оптимизации состава капсюля оптического детонатора на основе
импульсного источника, заключающаяся в предварительной оценке
оптимального радиуса наночастиц металлов, который обеспечивает в рамках
предложенной модели наименьшую критическую плотность энергии.
Рассмотрим
зависимость
критической
плотности
энергии
инициирования от длительности импульса с учетом эффективности
поглощения лазерного излучения при различных радиусах наночастиц. Для
получения приближенной зависимости максимальной температуры нагрева
от радиуса наночастицы используем аппроксимацию зависимости Qabs(R) в
области максимума функцией ошибок Гаусса:
  R  Rm 2 
Qabs  R   Qmax exp
(18)
,
xn2


где xn = 36.5 нм – варьируемый параметр, определяющий ширину пика, Qmax
= 1.18 – максимальное значение Qabs на первой гармонике неодимового
лазера при радиусе наночастицы свинца Rm = 74 нм. При R > Rm происходит
уменьшение Qabs с осцилляциями. После учета множителя Qabs(R) в виде (18)
в (11) и пренебрежении членом пропорциональным h3 в знаменателе,
получим уравнение для радиуса наночастицы с максимальным увеличением
температуры RmT при постоянной плотности энергии:
2
2
(19)
h 2  RmT
K 2  RmT 2RmT -Rm   RmT h  h 2  RmT
K 2 xn2  0 ,
0.5
где K = (3С/Сm) . В предельном случае h→0, что соответствует бесконечно
короткому импульсу, корень уравнения (19), имеющий физический смысл,


Rm  Rm 2  2 xn 2
равен: RmT 
. То есть в пределе коротких длительностей
2
импульса радиус наиболее нагретой наночастицы стремится к предельной
величине, не равной нулю. По этой причине и критическая плотность
энергии импульса также стремится к постоянной величине в пределе малых
длительностей импульса. В пределе больших длительностей импульса
наибольший разогрев будет наблюдаться для наночастиц относительно
больших радиусов. В этой области коэффициент эффективности поглощения
слабо зависит от радиуса наночастицы, что приводит к зависимости
критической плотности энергии от длительности импульса близкой к ti0.4.
Следовательно, учет зависимости коэффициента эффективности поглощения
19
от радиуса наночастицы является достаточным интерпретации основной
особенности экспериментальной зависимости критической плотности
энергии от длительности импульса [5]: степенной зависимости в области
длинных импульсов и стремление к конечному пределу в области коротких.
В пятой главе рассмотрено влияние эффектов многократного
рассеяния на процесс лазерного инициирования прессованных композитов
PETN-наночастицы
металлов.
Процесс
инициирования
взрывного
разложения содержит первичные стадии переноса энергии лазерного
излучения от источника до поглощающей наночастицы и включает как
отражение от поверхности таблетки (повышающее порог инициирования),
так и увеличение освещенности в образце за счет рассеяния света на
неоднородностях образца и наночастицах металлов. Нагревание наночастицы
излучением, термическое инициирование экзотермического разложения,
переходящего во взрывной режим, либо, в допороговых условиях, к
релаксации температуры, образует относительно медленную подсистему.
Быстрые процессы переноса энергии лазерного излучения создают быструю
подсистему формирования поля освещенности в образце. Особенности
распространения и поглощения света в нанокомпозите разумно учитывать в
виде корректирующих коэффициентов для критической плотности энергии,
как в уравнении (17).
Для моделирования оптических свойств нанокомпозита использовалось
одномерное уравнение переноса излучения. Для решения уравнения переноса
излучения с Френелевскими граничными условиями использовался метод
сферических гармоник [6]. Баллистическая составляющая освещенности
вычиталась из решения, так что оставшаяся диффузная составляющая
представляла собой гладкую функцию сферических углов. Использование
метода сферических гармоник приводило к записи граничных условий в
матричной форме, которые использовались для расчета коэффициентов
разложения освещенности по собственным векторам системы уравнений
сферических
гармоник.
Данные
граничные
условия
образуют
переопределенную систему линейных алгебраических уравнений для
коэффициентов разложения, для ее решения использовался метод
наименьших квадратов. Для рассчитываемых значений проверялось
выполнение уравнения баланса: равенство единице суммы коэффициентов
поглощения, отражения и пропускания. Полученные отклонения левой части
уравнения баланса от правой не превышали 0.01%. Тесты метода на
сходимость результатов показали, что при N = 15 результаты отклоняются от
полученных при N=49 не более чем на 0.5%, а при N = 29 – на 0.1%.
В результате проведенных расчетов показано, что при увеличении
толщины образца, коэффициент пропускания уменьшается, а поглощения
возрастает. Коэффициент отражения увеличивается при увеличении
толщины образца до некоторого стационарного значения, что связано с
рассеянием света на наночастицах металла и отражением от задней стенки.
Рассчитанные распределения поглощаемой энергии, начиная с глубины
равной 1-2 обратных значений коэффициента ослабления излучения близки к
20
экспоненциальным зависимостям, что доказано на примере композитов
PETN с наночастицами кобальта, алюминия и меди.
Предложен способ определения оптических свойств наночастиц в
прозрачной матрице на основе результатов измерений коэффициентов
полного пропускания и суммы коэффициентов полного пропускания и
отражения с применением фотометрического шара. Для описания
экспериментальных зависимостей, полученных при варьировании толщины
образца и массовой доли наночастиц, использовалось аналитическое решение
уравнения переноса излучения в слое среды с Френелевскими граничными
условиями и гистограммы распределения наночастиц по размерам при
варьировании коэффициентов эффективности поглощения и рассеяния света
и фактора анизотропии индикатрисы рассеяния. Таким образом,
сформулирован способ определения оптических свойств наночастиц в
прозрачной матрице на основе решения обратной задачи переноса излучения
в образце. Для апробации методики использовались экспериментально
определенные коэффициенты пропускания и сумма коэффициентов
пропускания и отражения света с длиной волны 643 нм в прессованных
образцах PETN, содержащих нановключения алюминия (рис. 9 и 10).
Рис. 9. Зависимость коэффициентов
пропускания
(1,3)
и
суммы
коэффициентов
пропускания
и
отражения (2,4) от толщины образца при
массовой доле наночастиц алюминия
0.017%. 1,2 – эксперимент, 3,4 – расчет.
Рис. 10. Зависимость коэффициентов
пропускания
(1,3)
и
суммы
коэффициентов
пропускания
и
отражения (2,4) от массовой доли
алюминия при толщине образца 0.013
см. 1,2 – эксперимент, 3,4 – расчет.
Рассчитаны распределения поглощенной энергии по глубине образца,
показано, что они приближенно подчиняется законам Бугера и Бера.
Определено наблюдаемое сечение поглощения излучения наночастицами
алюминия, учитывающие как поглощение, так и рассеяние, которое
превышает геометрическое. Полученный из экспериментальных данных
коэффициент преломления алюминия согласуется со справочными данными.
Это позволяет сделать вывод, что в случае алюминия экстраполяция
коэффициента преломления массивного образца в область малых частиц
обоснована.
21
Методика решения уравнений переноса излучения дополнена расчетом
пространственного распределения коэффициента усиления освещенности F,
равного отношению плотности энергии импульса на выбранном расстоянии
от поверхности к плотности энергии, падающей на образец. Данная величина
показывает во сколько раз поглощаемая энергия в расчете на наночастицу в
объеме вещества выше, чем энергия, которую наночастица поглотила бы без
учета многократного рассеяния и отражения от передней поверхности при
освещении излучением с той же плотностью энергии. При обработке
результатов эксперимента (рис. 9 и 10) оценено значение коэффициента
усиления освещенности для наночастиц алюминия в матрице PETN на длине
волны 643 нм, составившее 2.84.
Рассчитаны зависимости FI в объеме нанокомпозита PETN-алюминий
от массовой доли наночастиц c радиусами 50 и 150 нм на глубине 0.1 мм при
длине волны 1064 нм. Предполагается, что данная глубина определяется
конкуренцией процессов разрушения образца и развития реакции
экзотермического разложения. Так как оценка данной глубины
затруднительна, основной массив расчетов выполнен для глубины 0.1 мм.
При малых величинах массовой доли коэффициент усиления освещенности
практически постоянен по всей глубине образца, затем происходит его
небольшое увеличение до максимального значения и уменьшение до нуля.
Величина массовой доли, при которой наблюдается максимум, возрастает
при уменьшении глубины, при которой проведены расчеты. Одновременно с
этим увеличивается амплитуда максимума. Сравнение результатов расчета
при 50 и 150 нм показывает, что при увеличении радиуса наночастиц
амплитуда максимума увеличивается сильнее относительно предельного
значения при стремлении массовой доли к нулю. Если при радиусе 50 нм
отношение амплитуды максимума к предельному значению равно 1.067, то
при радиусе 150 нм – 1.319. Причина заключается в большем значении
фактора анизотропии рассеяния, рост которого приводит к одновременному
увеличению коэффициента отражения и фактора усиления освещенности в
приповерхностной области образца.
Согласно результатам расчетов для наночастиц, находящихся на
глубине 0.1 мм максимальный поправочный коэффициент QabsFm изменяется
от 0.030 до 0.882 при изменении радиуса наночастицы от 20 до 200 нм.
Максимум на зависимости максимального поправочного коэффициента от
радиуса наночастиц наблюдается при R=100 нм. Уменьшение поправочного
коэффициента при R>100 нм объясняется уменьшением коэффициента
эффективности поглощения Qabs при слабом изменении коэффициента
усиления освещенности.
22
Расчет критической плотности энергии выполнен с использованием
микроочаговой модели теплового взрыва при длительности импульса на
полувысоте 12 нс. На рис. 11 показаны результаты расчета зависимостей
критической плотности энергии лазерного инициирования взрыва PETN
излучением основной (сплошная линия) и второй (пунктирная линия)
гармоник неодимового лазера, скорректированные на коэффициент
эффективности поглощения света. В случае ансамбля включений, порогу
должны соответствовать точки минимума на зависимостях, показанные
кружками на рис. 11. Отношение наименьших значений критической
плотности энергии для первой и второй гармоник с учетом многократного
рассеяния света в компаунде PETN - алюминий составляет 1.82, без учета –
2.22. Согласно экспериментальным данным, соотношение минимальных
значений критической плотности энергии составляет 1.64. Таким образом,
эффект многократного рассеяния позволяет улучшить согласие расчета и
эксперимента.
а
б
Рис. 11. Рассчитанные зависимости критической плотности энергии инициирования от
радиуса наночастиц алюминия без учета (1) и при учете многократного рассеяния
излучения в среде (2), значения длины волны излучения – 1064 (а) и 532 нм (б).
Кружками обозначены минимумы на зависимостях.
Глава
6
посвящена
экспериментальному
исследованию
закономерностей инициирования кристаллов азида серебра и композитов
PETN-наночастицы металлов лазерным излучением. На рис. 12 приведена
типичная экспериментальная кинетическая зависимость взрывного свечения
кристалла азида серебра, инициированного лазерным импульсом с
плотностью энергии 40 мДж/см2. Кинетические зависимости свечения (рис.
12) моноэкстремальны, задний фронт значительно более пологий, чем
передний. Индукционный период определялся как промежуток времени
между максимумами импульса и свечения, исправленного на время
синхронизации. Увеличение плотности энергии воздействия приводит к
уменьшению индукционного периода. В пределе большого превышения
критической плотностей энергии импульса (более 5) длительность
индукционного периода стремится к величине 35 нс.
23
Для
количественной
характеризации
передние
фронты
экспериментальных зависимостей свечения аппроксимировались функцией
ошибок I0(-k2(t-tm)2). Полученная эффективная константа увеличения
интенсивности
свечения
АС
7
-1
составляет (4.1±0.1)∙10
с , что
значительно меньше эффективной
константы
нарастания
импульса
8 -1
излучения (1.1±0.1)∙10 с .
Звук взрыва кристаллов АС
слабый, похожий более на щелчок.
После
инициирования
подложка
(тонкое стекло) не трескается, на ней
остается след от кристалла, который
легко стирается. При плотности
Рис. 12. Кинетическая зависимость
взрывного
свечения
прессованных энергии излучения ниже пороговой
не
наблюдалось,
с
таблеток PETN – наночастицы металла, свечения
никаких
видимых
зафиксированная из зоны воздействия. 1 образцами
– инициирующий импульс, 2 – PETN – изменений не происходило. При
Al, 3 – PETN – Со, 4 – АС.
повторном облучении кристалла АС
до 10 раз критическая плотность энергии не увеличивалась. Накрывание
кристаллов АС стеклянной пластинкой не изменяет критическую плотность
энергии инициирования взрывного разложения импульсом излучения первой
гармоники неодимового лазера с диаметром пучка более 100 мкм.
При облучении прессованных таблеток PETN-кобальт и PETNалюминий, закрытых стеклянной пластиной, импульсом с плотностью
энергии меньшей 1.7 Дж/см2 взрывного разложения не наблюдалось. На рис.
13 приведена типичная осциллограмма свечения таблеток PETN-кобальт и
PETN-алюминий
в
допороговом
режиме (при плотности энергии
импульса
недостаточной
для
инициирования
взрывного
разложения), на которых сигналы
ФЭУ
сдвинуты
на
время
синхронизации. Кинетические кривые
имеют один максимум, передние
фронты свечения и импульса всех
кривых совпадают, из чего следует,
что
интенсивность
свечения
пропорциональна
интенсивности
Рис. 13. Кинетическая зависимость
свечения прессованных таблеток PETN – импульса.
Сигналы импульса и свечения
наночастицы металла в допороговом
режиме
инициирования, хорошо аппроксимируется функцией
зафиксированная из зоны воздействия. 1 ошибок,
эффективные константы
– инициирующий импульс, 2 – PETN – скорости нарастания сигналов и
Al, 3 – PETN – Со.
импульса близки и составляют
24
(1.1±0.1)∙108 с-1. Спад интенсивности свечения занимает около 40 нс. Общая
длительность свечения не превышает 100 нс. Несмотря на допороговый
режим развития процесса в прессованных таблетках PETN с наночастицами
исследованных металлов, звук достаточно сильный, облучение приводит к
растрескиванию образца. Диаметр пучка (600 мкм) меньше диаметра
таблетки и в месте воздействия происходит выброс части вещества таблетки
с образованием каверны. При повторном облучении поверхности таблетки
необходимая для инициирования взрывного разложения плотность энергии
значительно (более чем в 2 раза) увеличивается.
Получены кинетические зависимости свечения, сопровождающего
взрывное разложение прессованных таблеток PETN с наночастицами
алюминия, накрытых стеклянной пластиной, импульсом с плотностью
энергии более 1.7 Дж/см2, одна из которых представлена на рис. 12.
Накрывание образца стеклянной пластинкой, приводит к 2-3 кратному
снижению критической плотности энергии инициирования взрывного
разложения прессованных таблеток PETN с наночастицами алюминия и
кобальта. Взрыв сопровождается громким звуком и полным выбросом
взрывчатого вещества, запрессованного в медную пластину. На алюминиевой
подложке остается круглый след от взрыва образца. На начальном участке
увеличение интенсивности свечения описывается функцией Гаусса с
эффективной
константой
k = (1.4±0.1)∙108 с-1.
Кинетика
свечения,
фиксируемого из зоны воздействия, становится биэкстремальной, причем
первый максимум практически совпадает с максимумом интенсивности
воздействия, а второй представляет собой длинное плато с максимумом в
районе 1800 нс и спадом в течении 2000 нс. Особенностью кинетических
закономерностей взрывного разложения прессованных таблеток PETNкобальт и PETN-алюминий является отсутствие индукционного периода (в
пределах погрешности измерения): свечение начинается сразу с действием
импульса. В целом, кинетические закономерности допорогового и взрывного
разложения таблеток PETN-кобальт и PETN-алюминий практически
одинаковые.
Наблюдаемые различия наиболее естественно связать с различными
механизмами инициирования взрыва кристаллов АС и таблеток PETN с
добавками металлов. В случае кристаллов АС зарождение реакции
происходит по механизму цепного взрыва. Взрывное свечение в этом случае
связывается с внутризонной люминесценцией, которая может возникать при
генерации электронных носителей заряда в глубине соответствующей зоны
[7]. Для возникновения свечения требуется высокая скорость реакции и,
соответственно, накопление значительной концентрации носителей цепи,
которое приводит к появлению индукционного периода, наблюдаемого при
исследовании кинетики взрывного свечения. Основным источником нагрева
при цепном сценарии развития взрыва становится рекомбинация электроннодырочных пар. В результате энергия реакции диссипирует в тепло со
значительным запаздыванием (константа рекомбинации ~ 107 с-1).
Повышение температуры происходит на стадии разлета продуктов взрыва,
25
при энергии воздействия ниже пороговой каверна не образуется, накрывание
образца не сопровождается подавлением разлета горячих продуктов взрыва и
не влияет на пороговую энергию взрывного разложения кристаллов азида
серебра излучением первой гармоники неодимового лазера.
Инициирование составов
PETN
–
наночастицы
металлов,
осуществляется по механизму теплового взрыва. Достижение значительных
температур в допороговом режиме приводит к образованию каверны.
Быстрый нагрев приводит к росту термоупругих напряжений, стимулирует
фазовые переходы и растрескивание образца. Блокирование выброса
вещества из зоны облучения позволяет добиться инициирования взрыва при
меньших плотностях энергии, для чего образец накрывается стеклянной
пластиной. Другим следствием высоких температур нагрева является
быстрое появление свечения еще до окончания импульса, в том числе при
допороговых воздействиях. При превышении порога интенсивность свечения
образца нарастает быстрее, чем излучения лазера (рис. 12), что
свидетельствует о начале развития реакции и быстром увеличении
температуры.
С учетом представлений о дезактивации возбужденных продуктов
кинетика твердофазной цепной реакции разложения АС описывается
системой уравнений:


A
2 A 2

 1
 p  G  k r p  2k 2 p 

 A  1 p A   2 p 
,
(20)



A
 A  G  k p  2k p 2  A 2 

r
2


A


p
A


p

1
2 

где p – концентрация носителей цепи, А – концентрация невозбужденных
узлов анионной подрешетки образца, G – скорость генерации носителей
цепи, kr – константа скорости рекомбинации носителей цепи, k2 – константа
скорости бимолекулярной реакции разветвления цепи, γ1, γ2 - безразмерные
параметры, характеризующие вероятность генерации электронных
возбуждений (разветвления) при дезактивации электронно- и колебательновозбужденных молекул азота соответственно. В первом уравнении системы
(20) скорость разветвления цепи описывается последним слагаемым,
множитель в скобках связан с вероятностью разветвления, которая
определяется конкуренцией различных каналов дезактивации возбужденных
молекул азота – продуктов реакции разложения. Константа генерации
электронно-дырочной пары при дезактивации электронно-возбужденной
молекулы азота больше константы скорости передачи энергии свободным
носителям заряда, поэтому γ1 < 1. При дезактивации колебательновозбужденной молекулы преобладает передача энергии носителям заряда,
локализованным на образовавшемся центре. Поскольку центр заряжен
положительно, происходит конкуренция процессов генерации дырки с
основного уровня и захвата-выброса электрона с возбужденного уровня
дефекта, приводя к значению γ2 ~ 100.
26
Модель (20) в области малых степеней выгорания редуцируется до
модели твердофазной цепной реакции. Поэтому в рамках модели (19)
наследуется
описание
ряда
экспериментальных
закономерностей:
зависимости порога инициирования от длительности импульса и размера
микрокристалла,
влияние
предварительного
облучения
на
критическую плотность энергии
инициирования,
зависимости
индукционного периода от плотности
энергии импульса.
Согласно модели, свечение
твердого образца возникает по
механизму
внутризонной
люминесценции горячих носителей
заряда,
образованных
при
Рис. 14. Кинетическая зависимость дезактивации
возбужденных
взрывного свечения. 1 – инициирующий продуктов
реакции.
Скорость
импульс,
2
–
экспериментальная
генерации
горячих
дырок
кинетическая зависимость взрывного
скорости
свечения, фиксируемого из зоны пропорциональна
разветвления цепи:
воздействия, 3 – расчет по модели.
I I m   p p m 2 .
Обратная кинетическая задача решалась следующим образом. В начале
система уравнений (20) интегрировалась численно с использованием метода
Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом по времени и относительной
погрешностью на шаге интегрирования не более 10 -13. Скорость генерации
задавалась в виде G  G0 exp  ki2t 2  . Величина G0 задавалась как произведение
критической скорости генерации электронно-дырочных пар при текущих
параметрах модели и степени превышения порога. Сумма квадратов
отклонений
теоретической
зависимости
от
экспериментальной
минимизировалась методом Нелдера-Мида при варьировании kr и γ2.
Константа скорости бимолекулярной реакции не варьировалась, так как было
установлено при решении прямой задачи, что ее значение определяет порог
инициирования, тогда как вид кинетических зависимостей реагентов при
заданном превышении порога инициирования практически не меняется при
ее вариации.
Результат обработки одной из осциллограмм приведен на рис. 14.
Значения варьируемых параметров, полученных при обработке 50
осциллограмм
взрывного
свечения
составили:
kr = (4 ± 2)∙107 с-1,
γ2 = 400 ± 200. Полученный параметр kr согласуется со значениями,
полученными при обработке других экспериментальных зависимостей [7].
27
На
рис.
15
представлен
результат моделирования в рамках
1
2
модели (7)-(9) процесса формирования
1400
3
очага
взрывного
разложения
4
энергетического материала за счет
1200
поглощения
энергии
лазерного
1000
излучения наночастицей кобальта с
R=60 нм на первой гармонике
800
неодимового
лазера
при
10%
превышении пороговой плотности
600
55
60
65
70
75
80
85
энергии.
Рассчитанное
значение
R, нм
плотности
энергии
Рис.
15.
Пространственные пороговой
распределения температуры в системе составило
0.0885
Дж/см2,
PETN-Со, с радиусом наночастиц 60 нм, рассчитанный в рамках теории Ми
при инициировании первой гармоникой
коэффициент
эффективности
неодимового лазера (1064 нм) с 10%
превышением порога, в различные поглощения для данных наночастиц
моменты времени: 1 – 6 нс; 2 – 6.1 нс; 3 при длине волны 1064 нм составил
0.7642. Время отсчитывается от
– 6.15 нс; 4 – 6.18 нс.
максимума интенсивности лазерного
импульса. Время начала формирования очага реакции составляет 6 нс, что
сопоставимо с достижением интенсивностью импульсного излучения 50%
амплитуды на спаде. В соответствии с экспериментом (рис. 12) реакция
начинает интенсивно ускоряться во время действия импульса при
незначительном превышении критической плотности энергии.
На основе сравнения результатов эксперимента и моделирования
сформулирован критерий, позволяющий различить механизмы цепного и
теплового (в микроочаговом варианте) инициирования взрыва в условиях
импульсного
лазерного
воздействия:
практическое
отсутствие
индукционного периода, выраженное проявление допороговых эффектов
(образование каверн), влияние прижатия поверхности на критическую
плотность энергии типично для теплового взрыва. Кинетическая зависимость
взрывного свечения азида серебра удовлетворительно описывается в рамках
модели твердофазной цепной реакции, учитывающей различные каналы
дезактивации
продуктов
разложения.
Малая
продолжительность
индукционного периода взрывного разложения таблеток PETN –
наночастицы металлов воспроизводится в рамках микроочаговой модели
теплового взрыва.
В конце диссертации сформулированы основные результаты и
выводы и заключение.
Основные результаты и выводы
1. На основании рассмотренных процессов дезактивации электронно- и
колебательно-возбужденных молекул азота – продуктов твердофазной
цепной реакции – в матрице азида серебра и оцененных констант скоростей
уточнена модель развития цепи твердофазной цепной реакции. Показано, что
при концентрациях электронных возбуждений характерных в условиях
1600
T, K
28
лазерного инициирования преобладает генерация электронно-дырочных пар
при дезактивации продуктов разложения. Результаты расчетов в рамках
бимолекулярной модели твердофазной цепной реакции с уточненным
механизмом разветвления цепи согласуются с наблюдаемой кинетикой
взрывного свечения кристаллов азида серебра инициированных импульсным
лазерным излучением.
2. Температура очага взрывного разложения, при достижении которой
происходит переход реакции в самоускоряющийся режим в рамках базовой
микроочаговой модели инициирования, слабо зависит от теплоемкости
металлической наночастицы. В рамках модели получено аналитическое
выражение для зависимости критической плотности энергии от длительности
импульса, радиуса и теплоемкости наночастиц.
3. Проведена модернизация микроочаговой модели лазерного
инициирования теплового взрыва, в которую были включены процессы
плавления взрывчатого вещества и металлической наночастицы. Показано,
что процессы плавления приводят к уменьшению максимальной температуры
нагрева и уменьшению радиуса наиболее прогретой наночастицы, толщина
проплавленного слоя матрицы увеличивается при росте плотности энергии
импульса и уменьшении его длительности, стремясь к постоянному
значению в пределе малых длительностей импульса. Показано, что
плавление приводит к увеличению критического значения плотности энергии
инициирования взрывного разложения. В случае наночастиц большого
радиуса формирование очага реакции происходит до полного расплавления
наночастицы, что приводит к увеличению индукционного периода реакции.
4. Проведены расчеты спектральных зависимостей коэффициентов
эффективности экстинкции и поглощения света наночастицами серебра,
золота, алюминия, никеля и меди в матрице PETN. В случае благородных
металлов наблюдаются узкие плазмонные полосы для наночастиц с
радиусами менее 50 нм, тогда как для наночастиц никеля и алюминия
типичны широкие полосы на спектральных зависимостях коэффициентов
эффективности экстинкции и поглощения. Показано, что зависимость
критической плотности энергии лазерного инициирования от длины волны
лазерного излучения и природы металла определяется, в основном,
оптическими свойствами индивидуальных наночастиц.
5. В рамках микроочаговой модели теплового взрыва рассчитаны
зависимости критической плотности энергии инициирования взрывного
разложения азида свинца и радиуса наиболее прогретой наночастицы от
длительности импульса излучения первой гармоники неодимового лазера.
Показано, что в случае непрерывного распределения наночастиц по радиусам
учет зависимости коэффициента эффективности поглощения лазерного
излучения от радиуса наночастицы приводит к стремлению критической
плотности энергии к постоянной величине в случае стремящейся к нулю
длительности импульса.
6. Разработана методика и создан комплекс прикладных программ для
численного решения уравнения переноса излучения с Френелевскими
29
граничными условиями. Показано, что эффект многократного рассеяния
приводит к изменению освещенности в образце, профиля поглощения
излучения и энергии, поглощаемой наночастицами. Проведена верификация
модели переноса излучения при измерении оптических свойств композитов
PETN – наночастицы алюминия. Сформулирован способ определения
оптических свойств наночастиц в прозрачной матрице на основе решения
обратной задачи переноса излучения в образце.
7. С высоким временным разрешением исследованы кинетические
закономерности взрывного разложения прессованных таблеток PETN с
добавками наночастиц алюминия и кобальта при лазерном импульсном
возбуждении. Показано, что свечение, сопровождающее взрывное
разложение, начинается во время действия импульса. Сформулирован
экспериментальный критерий, позволяющий различать механизмы цепного и
теплового в микроочаговом варианте инициирования взрыва импульсным
лазерным излучением: отсутствие индукционного периода и выраженное
проявление допороговых эффектов является следствием развития теплового
взрыва, а наличие индукционного периода и отсутствие допороговых
эффектов – цепного взрыва.
8. Предложена и апробирована на примере композитов PETNнаночастицы никеля методика оптимизации состава капсюля оптического
детонатора на основе импульсного источника, заключающаяся в
предварительной оценке оптимального радиуса наночастиц металлов,
обеспечивающего в рамках предложенной модели наименьшую критическую
плотность энергии.
Список цитируемой литературы:
1. Bourne, N.K. On the laser ignition and initiation of explosives / N.K. Bourne //
Proceedings of the Royal Society. London. A. – 2001. – V. 457. - pp 1401-1426.
2. Диамант, Г.М. Неравновесная проводимость в процессе фотохимической
реакции в азиде серебра / Г.М. Диамант - Дис. … канд. физ. - мат. наук. Кемерово.:
КемГУ, 1988. 164 с.
3. Ассовский, И.Г. Физика горения и внутренняя баллистика / И.Г. Ассовский
– М.: Наука, 2005.
4. Kolwas K. Size characteristics of surface plasmons and their manifestation in
scattering properties of metal particles / K. Kolwas, A. Derkachova, M. Shopa // Journal
of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. – 2009. – V. 110.- № 14-16. – pp.
1490-1501.
5. Александров, Е.И. Исследование влияния длительности возбуждающего
импульса на чувствительность азида свинца к действию лазерного излучения /
Е.И. Александров, В.П. Ципилев // Физика горения и взрыва. – 1984. – Т. 20. – № 6. –
С. 104 – 108.
6. Budak, V.P. On the solution of a vectorial radiative transfer equation in an
arbitrary three-dimensional turbid medium with anisotropic scattering / V.P. Budak, S.V.
Korkin. // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. – 2008. - V. 109 – pp. 220–234.
7. Каленский, А.В. Твердофазные разветвленные цепные реакции. Кинетика и
механизм / А.В. Каленский, А.А. Звеков / Saarbrucken: Lampert Academic Publishing,
2011. – 316 p.
30
Основные публикации по теме диссертации:
1. Кригер, В.Г. Определение начала механического разрушения кристаллов
азида серебра, инициированных лазерным импульсом / В.Г. Кригер, А.В. Каленский,
А.А. Звеков // Физика горения и взрыва. – 2010. – Т. 46. - №1. – С. 69 – 72.
2. Кригер, В. Г. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на
температуру разогрева включения в прозрачных средах / В. Г. Кригер, А. В.
Каленский, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков, Б. П. Адуев // Физика горения и взрыва. –
2012. – Т.48. – № 6. – С. 54-58.
3. Кригер, В. Г. Релаксация электронно-возбужденных продуктов твердофазной
реакции в кристаллической решетке / В Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков //
Химическая физика. - Т. 31. - 2012. - № 1. - С. 15–18.
4. Кригер, В. Г. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в
инертной матрице / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков,
А. П. Никитин// Теплофизика и аэромеханика. – 2013. – Т. 20. – № 3. – С. 375-382.
5. Адуев, Б. П. Взрывчатое разложение тэна с нанодобавками алюминия при
воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны / Б. П.
Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, Р. И. Фурега, А. А. Звеков, А. В. Каленский //
Химическая физика. – 2013. – Т. 32. - № 8. - С. 39-44.
6. Каленский, А. В. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на
экранированном отталкивающем центре / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, В. Г.
Кригер, А. А. Звеков // Химическая физика. – 2014. – Т. 33. - № 4. – С. 11–16.
7. Каленский, А. В. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую
плотность энергии инициирования энергетических материалов / А. В. Каленский,
А. А. Звеков, М. В. Ананьева, И. Ю. Зыков, В. Г. Кригер, Б. П. Адуев // Физика
горения и взрыва. – 2014. – Т. 50. – № 3. – С. 98-104.
8. Адуев, Б. П. Регулирование чувствительности пентаэритриттетранитрата к
лазерному воздействию с помощью добавок наночастиц металлов никеля и
алюминия / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, Р. И. Фурега, А. А. Звеков //
Химическая физика. – 2014. – Т. 33. - № 6. – С. 37–41.
9. Ананьева, М. В. Перспективные составы для капсюля оптического
детонатора / М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков, А. В. Каленский, А. П.
Никитин // Перспективные материалы. – 2014. – №7. – С. 5-12.
10. Адуев, Б. П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного
разложения энергетических материалов с учетом плавления / Б. П. Адуев, М. В.
Ананьева, А. А. Звеков, А. В. Каленский, В. Г. Кригер, А. П. Никитин // Физика
горения и взрыва. - 2014. - Т. 50. - № 6. - С. 92-99
11. Адуев, Б. П. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в
тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара / Б. П. Адуев,
Д. Р. Нурмухаметов, Г. М. Белокуров, А. А. Звеков, А. В. Каленский, А. П. Никитин,
И. Ю. Лисков // Журнал технической физики. – 2014. - Т. 84. - № 9. – С. 126-131.
12. Звеков, А. А. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной
среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия / А. А.
Звеков, А. В. Каленский, А. П. Никитин, Б. П. Адуев // Компьютерная оптика. - 2014.
- Т. 38. - № 4. – С. 749–756.
13. Каленский, А. В. Кинетические закономерности взрывчатого разложения
таблеток тетранитропентаэритрит-алюминий / А. В. Каленский, М. В. Ананьева,
А. А. Звеков, И. Ю. Зыков // Журнал технической физики. – 2015. – Т. 85. – № 3. –
С. 119-123.
31
14. Ananyeva, M. V. The optical properties of the cobalt nanoparticles in the
transparent condensed matrices / M. V. Ananyeva, A. V. Kalenskii, A. A. Zvekov, A. P.
Nikitin, I. Yu. Zykov // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2015. – Т. 6. –
№ 5. – С. 628–636.
15. Адуев, Б. П. Влияние размера включений ультрадисперсных частиц никеля
на порог лазерного инициирования тэна / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, А. А.
Звеков, И. Ю. Лисков // Физика горения и взрыва. – 2015. – Т. 51. - № 4. – С. 82-86.
16. Адуев, Б. П. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с
помощью фотометрического шара / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, А. А. Звеков,
А. П. Никитин, Н.В. Нелюбина, Г. М. Белокуров, А. В. Каленский // Приборы и
техника эксперимента. – 2015. – № 6. – С. 60-66.
17. Каленский, А. В. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах
различных металлов / А. В. Каленский, А. А. Звеков, А. П. Никитин, М. В. Ананьева,
Б. П. Адуев // Оптика и спектроскопия. – 2015. – Т. 118. - № 6. – С. 1012-1021.
18. Звеков, А. А. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит
тетранитрат - наночастицы кобальта / А. А. Звеков, А. В. Каленский, Б. П. Адуев,
М. В. Ананьева // Журнал прикладной спектроскопии. – 2015. – Т. 82. - № 2. – С.
219-226.
19. Каленский, А. В. Оптические свойства наночастиц меди / А. В. Каленский, А.
А. Звеков, А. П. Никитин, М. В. Ананьева // Известия высших учебных заведений.
Физика. - 2015. - Т. 58. - № 8. - С. 59-64.
20. Каленский, А. В. Оптические свойства композитов на основе прозрачной
матрицы и наночастиц меди / А. В. Каленский, А. А. Звеков, А. П. Никитин, Н. В.
Газенаур //Известия высших учебных заведений. Физика. - 2016. - Т. 59. - № 2. С. 87-94.
21. Каленский, А. В. Теплофизические процессы при нагревании наночастиц
золота в инертной матрице лазерным излучением различной длительности / А. В.
Каленский, А. А. Звеков, А. П. Никитин, Б. П. Адуев // Теплофизика и аэромеханика.
- 2016. - Т. 23. - № 2. - С. 271-279.
22. Адуев, Б. П. Взрывчатое разложение таблеток пентаэритриттетранитрата,
содержащих наночастицы никеля различного радиуса / Б. П. Адуев, Д. Р.
Нурмухаметов, Р. П. Колмыков, А. П. Никитин, М. В. Ананьева, А. А. Звеков, А. В.
Каленский // Химическая физика. – 2016. – Т. 35. - № 8. – С. 37-43.
23. Адуев, Б. П. Закономерности инициирования цепного и теплового взрыва
энергетических материалов импульсным лазерным излучением / Б. П. Адуев, В. А.
Ананьев, А. П. Никитин, А. А. Звеков, А. В. Каленский // Химическая физика. - 2016.
- Т. 35. - № 11. - С. 26-36.
24. Каленский, А. В. Зависимость критической плотности энергии
инициирования взрывного разложения PETN-Cо от длительности лазерного
импульса / А. В. Каленский, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков, А. П. Никитин //Химия в
интересах устойчивого развития. - 2016. - Т. 24. - № 2. - С. 245-249.
25. Каленский, А. В. Парадокс малых частиц при импульсном лазерном
инициировании взрывного разложения энергетических материалов / А. В.
Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков // Физика горения и взрыва. 2016. - Т. 52. - № 2. - С. 122-129.
26. Каленский, А. В. Релаксация колебательно-возбужденных продуктов реакции
в кристаллической решетке / Каленский, А. А. Звеков, М. В. Ананьева, А. П.
Боровикова // Химическая физика. - 2016. - Т. 35. - № 3. - С. 14-19.
32
27. Каленский, А. В. Критические условия инициирования реакции в тэне при
лазерном нагреве светопоглощающих наночастиц / А. В. Каленский, Н. В. Газенаур,
А. А. Звеков, А. П. Никитин // Физика горения и взрыва. - 2017. - Т. 53. - № 2. - С.
107-117.
28. Каленский, А.В. Влияние многократного рассеяния на критическую
плотность энергии инициирования компаундов тэн - алюминий импульсом
неодимового лазера / А.В. Каленский, А. А. Звеков, М. В. Ананьева, А. П. Никитин,
Б. П. Адуев // Физика горения и взрыва. - 2017. - Т. 53. - № 1. - С. 92-104.
29. Кригер, В. Г. Способ регулирования порога инициирования оптического
детонатора / В. Г. Кригер, А.В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков // Патент РФ
на изобретение № 2538263, 26.06.2013.
30. Каленский, А. В. Многофакторный расчет параметров термовзрыва / А. В.
Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков, А. П. Никитин, А. П.
Боровикова // Программа для ЭВМ, № свидетельства о гос. регистрации
2014661582, 31.10.2014.
31. Каленский, А. В. Расчет оптических характеристик композитов на основе
диэлектрика и наночастиц металла / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков,
А. П. Боровикова, А. П. Никитин // Программа для ЭВМ, № свидетельства о гос.
регистрации 2015612260, 31.12.2014.
32. Каленский, А. В. Расчет спектральных закономерностей коэффициентов
эффективности поглощения наночастиц металла / А. В. Каленский, М. В. Ананьева,
А. П. Боровикова, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков // Программа для ЭВМ, №
свидетельства о гос. регистрации 2015660230, 24.09.2015.
33. Каленский, А. В. Капсюль-детонатор на основе светочувствительного
взрывчатого вещества / А. В. Каленский, А. А. Звеков, М. В. Ананьева,
А. П. Никитин, И. Ю. Зыков, А. П. Боровикова, В. Г. Кригер // Патент на полезную
модель RUS, № 157624, 13.11.2015.
34. Звеков, А. А. Расчет 3D-профилей поглощения света в нанокомпозитах
металл-диэлектрик / А. А. Звеков, А. В. Каленский, А. П. Никитин // Программа для
ЭВМ, № свидетельства о гос. регистрации 2015661724, 23.09.2015.
35. Звеков, А.А. Способ определения оптических свойств наночастиц / А. А.
Звеков, Д. Р. Нурмухаметов, Б. П. Адуев, А. В. Каленский, А. П. Боровикова //
патент на изобретение РФ № 2586938, 2014-12-03.
Кроме того, опубликовано 18 работ в материалах конференций,
перечисленных в разделе апробация работы.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа