close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Исследование качества функционирования частотно-регулируемого асинхронного электропривода в условиях возникновения режимов детерминированного хаоса в электротехнических системах

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Федянин Виктор Викторович
ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЧАСТОТНОРЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА В УСЛОВИЯХ
ВОЗНИКНОВЕНИЯ РЕЖИМОВ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА В
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Омск – 2018
2
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном
учреждении высшего образования «Омский государственный технический
университет»
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Федоров Владимир Кузьмич
Официальные оппоненты:
Сушков Валерий Валентинович, доктор
технических наук, профессор, профессор кафедры
«Электроэнергетика» Федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего
образования
«Нижневартовский
государственный
университет» (г. Нижневартовск)
Сидоренко Александр Александрович
кандидат
технических
наук,
доцент кафедры
«Электрооборудование
и
автоматика»
Омского
автобронетанкового инженерного института филиала
Федерального государственного казенного военного
образовательного учреждения высшего образования
«Военная
академия
материально-технического
обеспечения
им.
генерала
армии
А.В.
Хрулева» Министерства обороны РФ (г.Омск)
Ведущая организация:
Федеральное
государственное
бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова» (г. Барнаул)
Защита диссертации состоится «24» мая 2018 года в 16:00 на заседании
диссертационного совета Д 999.162.02, созданного на базе Омского государственного
технического университета и Омского государственного университета путей
сообщения. Защита состоится в Омском государственном техническом университете
по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, корп.6, ауд. 340. Тел/факс (3812) 65-34-07,
е-mail: dissov_omgtu@omgtu.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного
технического университета и на сайте www.omgtu.ru.
Автореферат разослан «___» _______ 2018 года.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения,
просим направлять по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира 11, учёному секретарю
диссертационного совета Д 999.162.02
Учёный секретарь
диссертационного совета Д 999.162.02
кандидат технических наук
О.А. Лысенко
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Актуальность темы. В последние годы в электротехнических системах (ЭТС)
значительно возросла доля нелинейной нагрузки в виде частотно-регулируемых
асинхронных двигателей (ЧР АД) и это связано с прогрессом в производстве силовых
преобразователей частоты. При наличии нелинейностей существует широкий диапазон
параметров элементов, при которых поведение ЭТС с ЧР АД может оказаться хотя и
ограниченным, но непериодическим и случайным, при этом колебания переменных
состояния приобретают непредсказуемый, другими словами, хаотический характер и имеют
не дискретный спектр, как в периодическом случае, а широкий непрерывный спектр.
Помимо этого, поведение ЭТС с ЧР АД оказывается столь чувствительным к начальным
условиям, что долговременное прогнозирование точного решения становится невозможным.
В сущности, математическая модель ЭТС с ЧР АД представляет собой
детерминированную систему нелинейных дифференциальных уравнений с заданными
начальными условиями, решение которой ведет себя непредсказуемым и случайным образом
– такой тип решения называется режимом детерминированного хаоса. Таким образом,
режимы детерминированного хаоса – это новый тип и особая форма поведения ЭТС с ЧР АД.
Кроме того, в режимах детерминированного хаоса диссипация энергии существенно выше и
поэтому изучение процесса диссипации энергии в таких режимах ЭТС с ЧР АД представляет
интерес.
В последние годы хаотической динамике ЭТС с ЧР АД были посвящены труды таких
отечественных авторов как Андерсен Б.Д., Анищенко В.С., Сушков В.В., Разевиг В.Д., Рысев
П.В., Федоров В.К. и др. Среди зарубежных авторов весомый вклад в развитее хаотической
динамики ЭТС с ЧР АД внесли Lorenz E., Matsumoto T., Wolf A., Yang T., Wang H. и др.
Среди диссертационных исследований хотелось бы отметить работы Глазырина А.С.,
Казанова М.С., Егорова М.С., как наиболее близких к теме диссертации.
В электротехнике режимы детерминированного хаоса по причине своих особенностей
в некоторых случаях могут привести к авариям в электрооборудовании, ложными
срабатываниями устройств релейной защиты, увеличением диссипации энергии и т. д. В
других случаях наоборот использование режимов детерминированного хаоса способствуют
увеличению КПД и уменьшению электромагнитного излучения. Вследствие этого, встает
актуальная задача не только по обнаружению и идентификации режимов
детерминированного хаоса, но и задача по внедрению его в ЭТС с ЧРАД.
Цель работы Разработка математической, имитационной модели и проведение
экспериментальных исследований качества функционирования ЭТС с ЧР АД при
возникновении режимов детерминированного хаоса. Разработка широтно-импульсной
модуляции (ШИМ) с несущей частотой в режиме детерминированного хаоса и проведение
экспериментальных исследований качества функционирования ЭТС с ЧР АД.
Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих конкретных
задач:
1.
Проведение анализа возникновения хаотических режимов в ЭТС с ЧРАД.
2.
Разработка имитационных моделей ЭТС с ЧРАД для исследования режимов
детерминированного хаоса.
3.
Проведение имитационного моделирования режимов детерминированного хаоса,
численного моделирования, спектрального анализа режимов детерминированного хаоса и
диссипации энергии в ЭТС с ЧР АД.
4.
Проведение имитационного моделирования ШИМ с хаотической и периодической
несущей частотой в ЭТС с ЧР АД.
5.
Проведение экспериментальных исследований на физических моделях ЭТС с ЧР АД.
6.
Исследование качества функционирования ЧР АД в условиях возникновения
режимов детерминированного хаоса в электротехнических системах.
4
Объект и предмет исследования Объектом исследования являются диссипативные
ЭТС с ЧР АД. Предметом исследования являются анализ режимов ЭТС с ЧР АД в условиях
возникновения детерминированного хаоса и разработка средств повышения качества работы
ЧР АД.
Методы исследований
В диссертации приведены результаты теоретических и экспериментальных
исследований, полученные с использованием методов ТОЭ, теории хаотических колебаний,
теории автоматизированного электропривода, вычислительной математики, прикладного
пакета программ для инженерных и научных расчетов в среде Windows «MATLAB»,
системы автоматического проектирования «OrCad».
Соответствие диссертации паспорту научной специальности
Рассматриваемая область исследования соответствует паспорту специальности
05.09.03 – «Электротехнические комплексы и системы», а именно: п.1 «Развитие общей
теории электротехнических комплексов и систем, изучение системных свойств и связей,
физическая, математическая, имитационная и компьютерное моделирование компонентов
электрических комплексов и систем»; п.4 «Исследование работоспособности и качества
функционирования электротехнических комплексов и систем в различных режимах, при
разнообразных внешних воздействиях».
Связь темы диссертации с общенаучными (государственными) программами и
планом работы университета
Работа выполнялась в соответствии: с научными направлениями технического
комитета №77 Международной электротехнической комиссии (МЭК) «Электромагнитная
совместимость электрооборудования, присоединённого к общей электрической сети»;
федеральным законом №261-ФЗ «Об энергосбережении и энергоэффективности»; с научной
хоздоговорной комплексной темой «Разработка мероприятий по повышению надежности
работы электрооборудования в условиях неопределённости исходной информации (раздел
«Повышение
уровней
электромагнитной
совместимости
технических
средств
электроэнергетических систем») ФГБОУ BO ОмГТУ Гос. регистр. №0651 и «Планов
развития научных исследований на 2012-2018гг. ФГБОУ ВО ОмГТУ» (раздел 1.15
«Разработка мероприятий и технологий по модернизации систем электроснабжения
России»); с планом НИР ОмГТУ, проводимых при финансовой поддержке Минобрнауки РФ
в рамках выполнения государственного контракта №14.В37.21.0332 от 27.07.12 «Разработка
математических моделей, алгоритмов, программных и технических средств повышения
энергетический эффективности функционирования устройств и систем электроэнергетики».
Таким образом, данная диссертационная работа содержит решение задачи, имеющей
важное значение для развития теории электротехнических систем как составной части
теории систем электроэнергетики.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработан и исследован способ формирования широтно-импульсной модуляции с
хаотическим изменением несущей частоты.
2. Разработаны математическая и имитационная модель для исследования режимов
детерминированного хаоса в ЭТС с ЧР АД, отличающиеся учетом отклонений частоты и
отклонений напряжения от номинальных значений и диссипации энергии.
3. Разработана математическая и имитационная модель ЭТС с ЧР АД использующая ШИМ с
хаотическим изменением частоты.
4. Установлено, что в ЭТС с ЧР АД амплитудный спектр напряжения (тока) с хаотической
несущей частотой ШИМ значительно меньше (до 60%), чем тот же амплитудный спектр с
периодической несущей частотой ШИМ.
5. Показано, что в режиме детерминированного хаоса диссипация энергии выше, чем в
периодическом режиме, что приводит к ухудшению энергетических показателей ЭТС с ЧР
АД.
Практическая ценность Практической ценностью работы является разработанный
5
способ и формирователь ШИМ, позволяющий значительно снизить амплитуды гармоник
напряжения и тока, имитационные модели для выявления и анализа свойств режимов
детерминированного хаоса напряжений и диссипации энергии в ЭТС с ЧР АД.
Реализация и внедрение результатов работы
1. В научно-производственном центре «Термаль» внедрены:
а) Опытные образцы устройства частотного регулирования асинхронных приводов,
установленные на Омской ТЭЦ-4.
б) Способы управления и стабилизации частотных регуляторов асинхронного
электропривода, исключающие возможность возникновения режимов электромагнитного
резонанса.
2. Разработан и внедрен в учебный процесс лабораторный стенд, моделирующий
хаотические колебания в ЭТС с ЧР АД, позволяющий наглядно продемонстрировать
свойства и особенности хаотических режимов работы нелинейных электрических систем.
3. Зарегистрированы в ОФЭРНиО три программных продукта, обеспечивающих расчет
режимов детерминированного хаоса в ЭТС с ЧР АД.
Личный вклад Основные научные результаты и положения, изложенные в
диссертации, разработаны и получены автором самостоятельно.
Основные положения выносимые на защиту:
1. Способ формирования и схемное решение построения широтно-импульсного модулятора с
хаотическим изменением несущей частоты в ЭТС с ЧР АД.
2. Способ моделирования режимов детерминированного хаоса в ЭТС с ЧР АД.
3. Математическая и имитационная модель ЧР АД с ШИМ с хаотическим изменением
частоты.
4. Результаты исследований основных свойств и особенностей функционирования ЭТС с ЧР
АД в режимах детерминированного хаоса по частоте, напряжению и диссипации энергии.
Достоверность результатов подтверждается корректным применением для
полученных выводов математического аппарата; качественным совпадением и достаточной
сходимостью
результатов
вычислительных
экспериментов;
апробацией
как
предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.
Апробация работы Материалы работы докладывались и обсуждались на:
1. XI Международная научно-техническая конференция «Динамика систем, механизмов,
машин» - Омск: ОмГТУ, 2017.
2. X Международная научно-техническая конференция «Динамика систем, механизмов,
машин» - Омск: ОмГТУ, 2016.
3. Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы науки» Тамбов, 2015.
4. Международной научно-практической конференции «Современное общество, образование
и наука» - Тамбов, 2015.
5. IX Международная научно-техническая конференция «Динамика систем, механизмов,
машин» - Омск: ОмГТУ, 2014.
Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах.
По теме диссертации опубликовано 16 научных работ (из них 7 в периодических
издания, рекомендованных ВАК РФ, 1 работа в издании, входящем в международную
систему цитирования Scopus), 5 докладов на конференциях, 3 свидетельства о регистрации
программных продуктов для ЭВМ.
Структура и объем диссертации Диссертационная работа содержит введение,
четыре главы, основные выводы по результатам научных исследований, список литературы и
приложение. Общий объем составляет: 131 страницу, в том числе 74 рисунка, 5 таблиц, 99
литературных источников.
6
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы
цель и основные задачи работы, научная новизна и практическая значимость результатов,
представлена структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен аналитический обзор методов и средств, используемых в
теории хаотических колебаний. Дано определение явления детерминированного хаоса в ЭТС
с ЧР АД. Рассмотрены основные характеристики, параметры и отличительные особенности
режима детерминированного хаоса. Приведено аналитическое обоснование возможности
идентификации переходных хаотических колебаний.
В результате анализа выяснено, что основными свойствами ЭТС с ЧРАД,
демонстрирующих режим детерминированного хаоса, являются высокая чувствительность
режима функционирования к сколь угодно малым изменениям начальных условий и
непрерывный широкополосный спектр.
Идентификация хаотических режимов может осуществляться по нескольким
параметрам, основными из которых являются фазовые портреты колебаний (странные
аттракторы), характеризующиеся дробной размерностью и характеристические показатели
Ляпунова, в ряду которых должен обязательно присутствовать хотя бы один положительный
показатель.
Исследование хаоса в ЭТС с ЧР АД можно разбить на три части:
1.
Идентификация хаотических колебаний;
2.
Управление хаотическими колебаниями;
3.
Практическое использование хаотических колебаний.
Детерминированный хаос в ЧР АД был впервые обнаружен в 1989 году при изучении
режимов бифуркаций асинхронных двигателей, которая впоследствии послужила
продолжением анализа нестабильности преобразователя частоты с ШИМ. Было установлено,
что в ЧР АД могут происходить бифуркации седловых узлов и бифуркации Хопфа. Также
было исследовано управление хаосом в ЧР АД. Для стабилизации детерминированного хаоса
использовались нейронные сети, которые контролировали скорость вращения вала
двигателя.
Основные этапы детерминированного хаоса в системах электропривода приведены в
таблице 1.
Введены в рассмотрение основные пути, ведущие к детерминированному хаосу в ЭТС
с ЧР АД. Теоретически возможны два пути: 1) каскад бифуркаций и 2) большое возмущение
(наброс нагрузки, перенапряжения, короткие замыкания и т.д.).
Каскад бифуркаций
Для анализа используется модель ЭТС с ЧР АД (1), в которой параметром
бифуркации является Q1b
   ,
  16.667 sin( л    0.187)U л  5.333  0.881 ,

 л  396.872U л2  166.3 cos( л    0.087)U л 
(1)
 83.3U л  466.6 cos( л  0.2)U л  53.3Q1b  43.3,
U  88.7U 2  26.2 cos(    0.011)U 
л
л
л
л
 14.5U л  124.8 cos( л  0.13)U л  5.2Q1b  8.0.
Начальные условия переменных состояния системы принимаются равными:
x(0)=(0.761, 0, 1.332, -0.328, 4.198, 0.239, 0.779).
Интегрируем уравнения, со значением Q1b лежащим в промежутке от 1.190 до 1.203.
Постепенно увеличивая значение Q1b, получаем бифуркационную диаграмму, показанную на
рисунке 1. При Q1b< 1.191, в системе существуют устойчивые колебания с периодом 1T. Для
7
1.191 < Q1b< 1.197, в системе появляются колебания с периодом 2Т. При Q1b=1.197, 1.198...,
появляются последовательно период-4Т, период-8Т.
При нарастании удвоения периодов бифуркаций (каскад бифуркаций) колебания угла
 сводятся к хаотическому режиму.
Рисунок 1 – Q1b–  диаграмма
Большое возмущение
Для анализа возникновения хаотических при появлении большого возмущения
используется модель ЭТС с ЧР АД (1) при условии пренебрежения декрементом затухания.
Выбираем следующие начальные значения: (0) =0.3,  л (0) =0.2. Uл(0) =0.97.
Начальное значение угловой скорости (0) медленно изменяется в диапазоне 0-1.7 рад/с.
Значение Q1b принимается равным 10.89 (произошел наброс нагрузки). Интегрируя
(1), получаем результаты, приведенные на рисунках 2, 3.
Таблица 1 – Различные состояния системы при различных угловых частотах
(0)
Время
Конечное состояние
моделирования (с)
(рад/с)
0.50
0,30
Точка равновесия
1.30
1,20
Точка равновесия
1.36
1,50
Хаос
1.40
0,6
Хаос
1.69
1,50
Хаос
Рисунок 2 – Результаты моделирования при начальной
угловой частоте (0)  0.5 рад/с
8
Рисунок 3 – Результаты моделирования при начальной
угловой частоте (0)  1.3 рад/с
Когда (0)  1.302 рад/с, решение сходится к точке устойчивого равновесия так, как
показано на рисунке 2. При (0) = 1.302 рад/с, решение становится хаотическим после
колебательного переходного процесса. В диапазоне скоростей от 1.302 до 1.698 рад/с,
конечные состояния являются хаотическим режимом.
Появление хаотического режима связано с различными начальными возмущениями.
Это говорит нам о том, что хаос в ЭТС с ЧР АД в сущности связан с изменением энергии,
вызванной действием неожиданных возмущений.
Хаос очень чувствителен к начальным условиям и вариациям параметров ЭТС ЧР АД.
Любое небольшое изменение их может разрушить хаотические колебания. Разрушение хаоса
может привести к лавине напряжения, угловой нестабильности, или лавине напряжения с
угловой нестабильностью одновременно.
Во второй главе представлены результаты исследований хаотической динамики ЭТС
с ЧРАД, при возникновении режимов детерминированного хаоса.
Представлены имитационные и математические модели, описывающие режимы
детерминированного хаоса ЭТС с ЧРАД для анализа детерминированного хаоса.
Исследовано поведение ЭТС с ЧРАД при различных вариациях ее параметров и
различных начальных условиях. Хаотические процессы в ЭТС с ЧРАД исследованы путем
экспериментального и имитационного моделирования. По результатам построены временные
зависимости, фазовые портреты и спектры хаотических колебаний.
Имитационная модель и экспериментальная установка ЧР АД, показанная на рисунке
4, включает в себя инвертор и трехфазный асинхронный двигатель с механической
нагрузкой. На асинхронный двигатель подается питание через три симметричных обмотки
статора a, b, c. Обмотка ротора является короткозамкнутой.
9
(а)
(б)
Рисунок 4 – Имитационная модель (а) и экспериментальная установка (б) частотнорегулируемого асинхронного двигателя
Имеем следующую систему дифференциальных уравнений с независимой переменной θ
1
 diR
 d   L  {RF iR  u dc  e},
F e
 e
1
 dudc
 d  C  {iR  (ids sdc  iqs sqs )},
 e
F e

 di   1 {Ri  J i  u )},
e
 de
L1e

 de   1 (  T  i t J ).
e
L
 de
Je
(2)
(3)
(4)
(5)
Обозначим переменные состояния х как
x  i R , u dc , i, e   R 7 ,
t
(6)
тогда уравнения (1) – (5) можно записать в виде нелинейного неавтономного
дифференциального уравнения
dx
(7)
(e )  f  ( x (e ), e ).
de
Заметим, что fµ имеет следующую периодичность
(8)
f  (x, e )  f  (x, e  2).
Номинальные стационарные решения х* уравнения (6) являются периодическими с
периодом 2π
(9)
x * (e )  x * (e  2).
Проведем анализ возникающих хаотических колебаний в ЭТС с ЧРАД. Как мы уже
видели, номинальные стационарные решения систем уравнений ЭТС с ЧРАД соответствуют
неподвижным точкам отображения. Отметим, что удвоения периода не происходит.
10
(а)
(б)
Рисунок 5 – Фазовая плоскость хаотических колебаний (а). Спектр электромагнитного
момента асинхронного двигателя (б). Частота питающего напряжения 20 Гц
(а)
(б)
Рисунок 6 – Скорость вращения вала ротора асинхронного двигателя (а). Хаотическое
изменение электромагнитного момента (б). Частота питающего напряжения 20 Гц
На рисунке 5(а) показано семейство фазовых траекторий на плоскости, которое
получено с помощью предложенного алгоритма. Периодические решения с периодичностью
(2Т) становятся неустойчивыми. На рисунке 6 показаны примеры смоделированных сигналов
скорости двигателя ω и электромагнитного момента до и после бифуркации Хопфа. Следует
отметить, что форма сигнала после бифуркации Хопфа не является периодической (она
квазипериодическая).
(а)
(б)
Рисунок 7 – Фазовый портрет хаотических колебаний (а) и спектр электромагнитного
момента асинхронного двигателя (б) при частоте питающего напряжения 40 Гц
11
(а)
(б)
Рисунок 8 – Скорость вращения вала ротора асинхронного двигателя (а) и
хаотическое изменение электромагнитного момента (б) при частоте питающего напряжения
40 Гц
(а)
(б)
Рисунок 9 – Бифуркационные диаграммы для частоты питающего напряжения 40 Гц
(а) и напряжения 20 Гц (б)
Бифуркационные диаграммы, показанные на рисунке 9, реализованы с помощью
параметра k. Параметр k устанавливает момент сопротивления на валу ротора и снижает
частоту питающего напряжения, значение k изменяется от 0 до 0.3 с шагом 0.05. Из
бифуркационных диаграмм видно, что переменная состояния скорости удваивает период.
Более того, появляются области наложений хаотических колебаний. Это связано с
появлением сосуществующих аттракторов.
На
экспериментальной
установке
получены
и
исследованы
режимы
детерминированного хаоса в ЭТС с ЧР АД. На рисунке 10 показаны и мгновенные значения
напряжения и тока в обмотках ЧР АД при возникновении детерминированного хаоса.
12
(а)
(б)
Рисунок 10 – Хаотические колебания напряжения на обмотках статора (а),
хаотические колебания тока в обмотках статора (б)
На рисунке 11 представлена зависимость скорости вращения вала ротора при
возникновении хаотических колебаний и построен фазовый портрет, позволяющий наглядно
продемонстрировать режимы детерминированного хаоса.
(а)
(б)
Рисунок 11 – Хаотическое изменение скорости электродвигателя (а). Фазовый
портрет хаотических колебаний (б)
Таблица 2 – Среднее значение энергетических показателей
Хаотический режим
Периодический режим
Среднее значение
Среднее значение
Потребляемая мощность P1, Вт
156.6
68.1
Полезная мощность P2, Вт
39.5
31.5
КПД, %
28
46
cosϕ
0.6
0.52
Действующее значение тока, А
0.33
0.27
Энергетические показатели
Таким образом, имитационная модель и лабораторная установка позволяет
устанавливать не только области неустойчивости пространства параметров, но и исследовать
13
качество функционирования ЭТС с ЧР АД в условиях возникновения детерминированного
хаоса.
В третьей главе представлена модель формирователь ШИМ – сигнала с хаотической
несущей частотой, результаты исследований влияния ШИМ с хаотической несущей частотой
на энергетические показатели ЭТС с ЧРАД. Представлен спектральный анализ напряжений
и отклонений напряжения на обмотках электродвигателя с использованием хаотической
ШИМ и ШИМ с периодическим изменением частоты. Выявлены основные отличительные
особенности спектров частотно модулированных отклонений напряжения в ЭТС с ЧРАД.
Главное условие в процессе формирования синусоидального напряжения – это
сохранение амплитуды основной гармоники и улучшение спектрального состава, поэтому
диапазон хаотически изменяющейся частоты должен находиться на заданном уровне.
Представленную на рисунке 12 имитационную модель можно условно разбить на две части:
генератор управляемый напряжением (ГУН) с выходным сигналом треугольной формы и
блоки формирования ШИМ.
(а)
(б)
Рисунок 12 – Имитационная модель формирования ШИМ с хаотически
изменяющейся несущей частотой
На вход Freq подается хаотически изменяющийся сигнал задания несущей частоты и
гистерезисный блок переключается из одного устойчивого состояния в другое всякий раз,
когда выход передаточной функции пересекает значения от -1 до 1.
(а)
(б)
Рисунок 13 – Хаотическое изменение треугольного сигнала несущей частоты ШИМ (а).
Сигнал задания несущей частоты (б)
Рабочий цикл генератора задается входом Duty. Значение от 0 до 1 определяет
процент выходного импульса. Чтобы выделить основную гармонику 50 Гц использовался
LC-фильтр. На рисунке 14 представлен сигнал с выхода модели Out.
14
(а)
(б)
Рисунок 14 – Выходной ШИМ сигнал Out модели с хаотически изменяющейся
несущей частотой (а). Синусоидальное напряжение, сформированное с помощью
периодической и хаотической несущей частоты ШИМ (б)
(а)
(б)
Рисунок 15 – Режим детерминированного хаоса (а). Периодический режим (б)
Для сравнения сопоставим результаты, полученные в ходе исследования, и покажем
работу модели при периодическом и хаотическом сигнале задания несущей частоты. На
рисунке 14, (б) представлены зависимости синусоидального напряжения сформированными
с помощью периодической и хаотической несущей ШИМ. Амплитуда и форма
синусоидального напряжения при хаотической частотной модуляции остается неизменной.
Странный аттрактор (рисунок 15) свидетельствуют о сложной геометрической
структуре. Отличительная особенность странных аттракторов состоит в наличии свойства
масштабной инвариантности, выражающегося в повторяемости их структуры на все более
мелких масштабах.
На рисунке 16 приведены частотные спектры ШИМ. Частотный спектр для
напряжения, показанного на рисунке 16, (б) в отличие от периодического сигнала, является
широкополосным и непрерывным. Анализ спектров напряжения показывает, что амплитуда
гармоник напряжения значительно ниже у ШИМ с хаотическим изменением частоты, хотя
энергия в первом и во втором случае одинакова.
15
(а)
(б)
Рисунок 16 – Хаотическое задание сигнала несущей частоты (а). Периодическое
задание сигнала несущей частоты (б)
Реализация физической модели
В качестве аппаратной платформы для реализации имитационной модели
использовалась отладочная плата STM32F4DISCOVERY. Сгенерированный в программе
MATLAB с помощью встроенного средства Embedded Coder код Си был адаптирован под
конфигурацию микроконтроллера. Осциллограммы работы модели снятые с отладочной
платы проиллюстрированы на рисунке 17.
Рисунок 17 – Формирование синусоидального напряжения с помощью хаотической
несущей ШИМ
Предложенный метод целесообразно использовать на стадии проектирования ЭТС с
ЧРАД, что в дальнейшем поможет предотвратить проблемы, связанные с гармоническим
составом и снизить вероятность побочных эффектов.
В четвертой главе проведено исследование особенностей ШИМ с частотой в режиме
детерминированного хаоса, диссипации энергии (мощности) при использовании ШИМ с
периодической и хаотической частотой в ЭТС с ЧРАД.
Результаты спектрального анализа ШИМ с хаотической частотой в ЭТС с ЧРАД.
Спектральный анализ в ЭТС с ЧРАД указывает на непрерывный широкополосный характер
спектра, что приводит к уменьшению амплитуд гармоник спектрального состава.
Диссипация энергии ШИМ с хаотической частотой и ШИМ с периодической частотой
одинакова.
В отношении диссипации энергии выяснен ряд особенностей, приводящих к
увеличению потерь после возникновения хаотических режимов в ЭТС с ЧР АД.
16
Частотно-регулируемый асинхронный электропривод с преобразователем частоты
(ПЧ) стал основным типом регулируемого электропривода. Проблемами для таких приводов
являются излучаемый акустический шум и электромагнитное излучение. Одним из способов
устранения этих недостатков - использовать частоту коммутации выше 18 кГц, но при этом
растут потери в электродвигателе и потери на переключения. Другим способом является
фильтрация выходного напряжения, но это увеличивает размеры и стоимость ПЧ. Гораздо
более перспективным методом является хаотическое изменение частоты переключения
ШИМ. По сути, спектр классической ШИМ состоит из дискретных частотных компонентов,
сгруппированных вокруг кратных несущей частоты, тогда как спектр ШИМ с хаотической
частотой имеет непрерывный спектр. Это свойство спектрального состава становится
основополагающим к пониманию текущего интереса к ШИМ с хаотической частотой.
Первая часть исследования была посвящена разработке имитационной модели в
пакете MATLAB приложении Simulink. Модель показана на рисунке 18.
Рисунок 18 – Имитационная модель
Отметим, что несущая частота ШИМ всегда намного больше, чем частота
модулирующих сигналов Ama, Amb, Amc. В этом случае коэффициент заполнения ШИМ
пропорционален модулирующему сигналу в течение одного периода несущей частоты.
Таким образом, если наклон последующих сегментов треугольного сигнала изменяется, то
сохраняется линейность. Покажем процесс формирования хаотического изменения несущей
частоты.
Пусть мгновенное значение несущей частоты, т.е. частоты одного прямого отрезка,
находится на интервале времени ta и ta+1, тогда частота f определяется выражением
1
1
(10)
f 

,
t a 1  t a Tc  Tm
где Tc – постоянный период несущей частоты, Tm – период хаотического изменения
сегментов треугольного сигнала несущей частоты. Откуда
Tm  k  m(t ) ,
(11)
где m(t )  Ae  ft cos 2ft – автокорреляционный процесс, модулирующий функции, A –
дисперсия несущей частоты, k – масштабный коэффициент.
17
Рисунок 19 – Треугольный сигнал несущей частоты и хаотическая модулирующая функция
На рисунке 19 показан процесс хаотического изменения частоты ШИМ. Очевидно,
что ограничивая величину m(t), можно поддерживать частоту ШИМ в пределах заданного
уровня хаотического диапазона, тем самым ограничить спектр выходного напряжения.
Оптимальным подходом для векторной ШИМ является хаотическое изменение наклона
сегментов треугольного сигнала несущей частоты. Пусть модулирующая функция является
случайной функцией, например Гауссовым «белым» (широкополосным) шумом,
ограниченным в спектральной области. В этом случае получается модуляция с очень
широкой полосой пропускания, что приводит к большому мгновенному изменению несущей
частоты треугольного сигнала. Это уменьшает шум электродвигателя, а также приводит к
очень широкому спектру выходного напряжения и тока. Поскольку несущая частота ШИМ
является основным источником акустических шумов, более высокими частотными
гармониками можно пренебречь.
Рисунок 20 – Результаты моделирования
18
На рисунке 20 изображен процесс формирования фазных напряжений
электродвигателя. ШИМ реализована с помощью блока SVPWM, формирующего
трехфазные модулирующие сигналы Ama, Amb и Amc и однофазного генератора треугольного
сигнала с хаотической несущей частотой. Модулирующие сигналы не синхронизированы с
фазой несущей частоты. Путем сравнения амплитуд Ama, Amb и Amc с треугольным сигналом
возникают фазные напряжения ua, ub и uc. Несущая частота определяется выражением (10).
Таким образом, в фазном напряжении и токе помимо основной гармоники присутствует еще
и хаотически изменяющиеся гармоники кратные частоте ШИМ.
Для подтверждения правильности исследований на имитационной модели была
разработана лабораторная установка для снятия реальных спектров напряжения и тока
асинхронного двигателя.
Рисунок 21 – Установка для исследования виляния хаотической частоты ШИМ на
работу электродвигателя
На лабораторной установке (рисунок 21) определение энергетических характеристик
асинхронного двигателя производилось в соответствии с ГОСТ 25941-83.
Для проведения эксперимента выбран ЧР АД с короткозамкнутым ротором марки
4АА50В4У3. По результатам эксперимента построены энергетические показатели
асинхронного электродвигателя, спектры выходного напряжения и тока.
(а)
(б)
Рисунок 22– Сравнение КПД (а) и cosϕ (б) при хаотической и периодической частоте ШИМ
19
(а)
(б)
Рисунок 23 – Фазное напряжение и ток при периодической (a) и при хаотической (б)
несущей ШИМ
(а)
(б)
Рисунок 24 – Скорость ротора (а) и потребляемая мощность (б) при хаотической и
периодической частоте ШИМ
(а)
(б)
Рисунок 25 – Спектры выходного напряжения при периодической (а) и хаотической (б)
частоте ШИМ
20
(а)
(б)
Рисунок 26 – Спектры выходного тока при периодической (а) и хаотической (б) частоте
ШИМ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные исследования позволили получить следующие результаты:
1. Рассмотрены способы идентификации и исследовано влияние хаотического изменения
угловой частоты и напряжений в ЭТС ЧР АД в режиме реального времени.
2. Показано, что режим детерминированного хаоса может являться промежуточной
стадией в переходном процессе, возникшем после большого возмущения.
3. Разработан формирователь ШИМ для ЭТС с ЧР АД с хаотическим изменением
частоты.
4. Исследована классическая ШИМ и ШИМ с хаотической несущей частотой. Анализ
спектров выходного напряжения показал, что ШИМ с хаотическим изменением несущей
частоты позволяет уменьшить амплитуды гармоник до 60%.
5. Произведенный анализ хаотических колебаний активной мощности в ЭТС ЧР АД
указывает на непрерывный широкополосный характер спектра, что свидетельствует о более
высокой диссипации энергии в хаотических режимах, нежели в периодических режимах, и
приводит к снижению КПД и ухудшению энергетических показателей ЭТС ЧР АД.
СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Статьи в периодических научных изданиях по перечню ВАК
1.
Федянин В.В. Синхронизация хаотических автоколебаний в пространстве состояний
электроэнергетических и электронных систем как фактор самоорганизации / Федянин В.В.,
Федоров В.К., Рысев Д.В., Федоров И.В., Полынцев Л.Г., Федоров Д.В., Шелест С.Н. //
Омский научный вестник - 2012. -№3.(113) -С.196- 205.
2.
Федянин В.В. Качественные и количественные характеристики принципа
устойчивого неравновесия в нелинейных электрических цепях и электронных системах с
положительной обратной связью / Федянин В.В., Федоров В.К., Рысев Д.В., Федоров И.В.,
Полынцев Л.Г., Федоров Д.В., Шелест С.Н. // Омский научный вестник – 2012. – №1.(107) –
С.252- 256.
3.
Федянин В.В. Энтропия и энергетическая спектральная плотность случайных
процессов как эквивалентная меры неопределенности и их обобщение на хаотические
процессы при решении проблемы случайных и хаотических колебаний в
электроэнергетических, электрических и электронных системах / Федянин В.В., Федоров
В.К., Рысев Д.В., Рысев П.В., Федоров И.В., Полынцев Л.Г., Забудский А.И. // Омский
научный вестник - 2013. -№3.(123) -С.182- 185.
4.
Федянин В.В. Исследование влияния хаотической несущей частоты широтноимпульсной модуляции на работу частотно-регулируемого асинхронного привода / Федянин
21
В.В., Федоров В.К., Федоров Д.В., Рубанов Н.В., Проскуряков С.Н. // Омский научный
вестник. – 2017. – №. 5 (155). – С. 111 – 116.
5.
Федянин В.В. Влияние преобразователя частоты на коэффициент полезного действия
асинхронного двигателя / Федянин В.В. // Международный научно-исследовательский
журнал. — 2017. — № 08 (62) Часть 3. — С. 83—87.
6.
Федянин В.В. Алгоритм формирования широтно-импульсной модуляции с несущей
частотой в режиме детерминированного хаоса / Федянин В.В., Федоров В.К., Федоров Д.В. //
Омский научный вестник. – 2017. – №. 2 (152). – С. 45 – 49.
7.
Федянин В. В. Математическая модель электротехнических систем с частотнорегулируемыми асинхронными двигателями в режимах детерминированного хаоса /
Аношенкова Е.В., Федоров В.К., Троценко В.В. // Омский научный вестник. – 2018. – №. 1
(157). – С. 50 – 54.
Публикации, входящие в систему SCOPUS
8.
Fedyanin V.V. Features of the determined chaos modes of dc voltage converters for wind
and solar power stations / V.K. Fedorov, V.V. Fedyanin // Source of the DocumentBulletin of the
Tomsk Polytechnic University, Geo Assets Engineering 327 (3), с. 47-56
В прочих изданиях
9.
Федянин В. В. Реализация и исследование генератор хаотических колебаний //
Современное общество, образование и наука: сб. науч. тр. по матер. Междунар. науч. пркт.
конф. 2015. Тамбов. – С. 146 – 148.
10.
Федянин В. В. Разработка и исследование генератора детерминированного хаоса //
Актуальные вопросы образования и науки. – 2013. Тамбов. С. 145 – 146.
11.
Федянин В. В. Пространственно-временная самоорганизация распределенных
активных сред / Федоров В.К., Рысев Д.В., Рысев П.В., Федоров И.В., Полынцев Л. Г. //
Динамика систем, механизмов и машин. – 2014. – № 1. – С. 382–385.
12.
Федянин В. В. Пространственно-временная самоорганизация распределенных
активных сред и устойчивых диссипативных структур-систем генератора / Федоров В.К.,
Рысев Д.В., Рысев П.В., Федоров Д.В., Федянин В.В., Захаров И.Л.// Матер. X междунар.
науч. – техн. конф. «Динамика систем, механизмов и машин» Омск : Изд – во. ОмГТУ, 2016.
Т. 3. № 1. С. 181-184.
13.
Федянин В. В. Вторая вариация энтропии как аналог функции Ляпунова в
статистическом анализе функциональной устойчивости электроэнергетических систем /
Федоров В.К., Федоров Д.В., Рысев П.В., Рысев Д.В., Прусс С.Ю. // Матер. XI междунар.
науч. – техн. конф. «Динамика систем, механизмов и машин» Омск : Изд – во. ОмГТУ, 2017.
Т. 5. № 3. С. 123-127.
Свидетельства о регистрации
14.
Федянин В.В. Алгоритм и программа формирования широтно-импульсной
модуляции в режиме детерминированного хаоса : свидетельство о регистрации электронного
ресурса № 21895 от 1 июня 2016 г. / В.В. Федянин. – М.: ОФЭРНиО, 2016. – 50201650231
15.
Федянин В.В. Программа «Энергетическая спектральная плотность и энтропия
случайных и хаотических процессов» : свидетельство о регистрации электронного ресурса №
21375 от 12 ноября 2015 г. / В.В. Федянин. – М.: ОФЭРНиО, 2015. – 50201550607.
16.
Федянин В.В. Программа «Синхронизация хаотических автоколебаний в
пространстве состояний динамических систем как фактор самоорганизации» : свидетельство
о регистрации электронного ресурса № 21376 от 12 ноября 2015 г. / В.В. Федянин. – М.:
ОФЭРНиО, 2015. – 50201550606.
Печатается в авторской редакции
Подписано в печать 21.03.2018 г. Формат 60х84/16. Бумага офсетная.
Отпечатано на дупликаторе. Усл.печ.л. 1.375. Тираж 100 экз. Заказ №9
Типография: 644050, Омск-50, пр. Мира, 11,
ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет»,
кафедра «Дизайн и технологии медиаиндустрии»
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа