close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Совершенствование методики анализа вихревых структур в турбулентном потоке

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Сергеев Станислав Алексеевич
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР В
ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ
05.23.16 – Гидравлика и инженерная гидрология
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва – 2018
2
Работа выполнена в ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский
государственный строительный университет».
Научный руководитель:
кандидат технических наук, доцент
Волгина Людмила Всеволодовна
Официальные оппоненты:
Ханов Нартмир Владимирович
доктор технических наук, профессор, ФГБОУ
ВО «Российский государственный аграрный
университет – МСХА имени К.А. Тимирязева»,
кафедра
гидротехнических
сооружений,
заведующий кафедрой
Грицук Илья Игоревич
кандидат
технических
наук,
доцент,
ФГБУН «Институт водных проблем РАН»
(ИВП РАН), лаборатория динамики русловых
потоков и ледотермики, старший научный
сотрудник
Ведущая организация:
ФГБУН «Институт водных и экологических
проблем Сибирского отделения Российской
академии наук» (ИВЭП СО РАН)
Защита состоится 20 ноября 2018 г. в 14.00 часов (по местному времени) на
заседании диссертационного совета Д 212.138.03, созданного на базе ФГБОУ ВО
«Национальный исследовательский Московский государственный строительный
университет», по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 9 студия
«Открытая сеть».
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО «Национальный
исследовательский Московский государственный строительный университет» и
на сайте www.mgsu.ru
Автореферат разослан «15» октября 2018 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Бестужева Александра Станиславовна
2
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследований связана с оценкой возможных русловых
деформаций, возникающих вследствие динамического воздействия турбулентного
потока. Динамическое воздействие определяется как направлением и величинами
сил, действующих на контактной поверхности русла и водного потока, так и
пульсационными составляющими основных характеристик потока. Одной из
существующих проблем при строительстве и дальнейшей эксплуатации
гидротехнических сооружений является проблема устойчивости русла,
(взвешивание частиц грунта, разрушение береговой линии, размыв ложа русла
вблизи подпорной конструкции и т.д.), влияющей на надежность всего
сооружения в целом. В свою очередь русловые деформации связаны с
макромасштабами турбулентности (размерами самых больших вихрей
турбулентного потока), следовательно, совершенствование методики анализа
вихревых структур с использованием поля пульсаций касательных напряжений
является актуальной темой исследования.
Степень разработанности темы исследований.
Эксперименты О. Рейнольдса положили начало исследованиям
статистических свойств турбулентности. Характеристики турбулентного течения
являются вероятностными, что привело к необходимости их осредненного
описания, математически описываемыми уравнениями Рейнольдса. Основы
структурного подхода к изучению турбулентности (выявление вихрей различного
пространственно-энергетического масштаба) были заложены Л. Ричардсоном. В
турбулентном потоке непрерывно происходит процесс переноса кинетической
энергии от более крупных вихрей к более мелким вплоть до диссипации в тепло,
при этом размер самых больших вихрей определяется осредненными
параметрами потока в соответствии с геометрическими характеристиками
течения. M.A. Великанов впервые обратил внимание на важность изучения
крупномасштабных структур, разработав модель перемещения в потоке жидких
вальцов, геометрические характеристики которых, пропорциональны масштабам
потока. Идея М.А. Великанова об образовании у тормозящей стенки вихревых
структур в дальнейшем получила развитие в работах K.B. Гришанина,
A.Б. Клавена, Б.A. Фидмана, H.E. Кондратьева, Н.С. Знаменской, А.В. Караушева
и др. Более современные методы визуализации течения и рост вычислительных
мощностей позволили описать формы когерентных структур в трехмерной
поставке и идентифицировать в потоке структуры постоянного масштаба
(X. Иммамото, T. Ишизаки, Д. Гулливер, H. Накагава, Э. Незу, Д. Хаген, М.
Куросака, М. Хеад, М. Бандипадхая, C. Раджопалан, A. Антония). Гипотезы
структурной турбулентности основаны на обработке и систематизации
экспериментальных данных, но не учитывают в полной мере особенностей
турбулентного потока, в связи с чем в настоящее время не существует единой
общепринятой концепции кинематической структуры турбулентного потока.
Цель и задачи исследований. Цель настоящей работы состояла в
совершенствовании методики анализа вихревых структур открытого
3
4
турбулентного
потока
используя
пространственно-энергетические
характеристики турбулентности.
В соответствии с поставленной целью были сформулированы и решены
следующие задачи:
1. Проанализировать компоненты тензора турбулентных напряжений
(касательных напряжений и диагональных дисперсий) в уравнениях Рейнольдса.
2. Выполнить эффективное планирование эксперимента, при котором
обеспечивается требуемая достоверность полученных реализаций пульсаций
скорости для расчета характеристик турбулентности.
3. Получить распределения по глубине потока основных статистических
характеристик турбулентности для продольной и вертикальной пульсации
скорости (интенсивности турбулентности, коэффициента асимметрии, эксцесса).
4. Оценить вязкую и турбулентную составляющие касательных напряжений
на основе анализа распределения касательных напряжений по глубине с учетом
изменения расстояния от дна к свободной поверхности.
5. Проанализировать наиболее вероятные направления переноса импульса
по глубине потока.
6. Проанализировать пульсации турбулентных касательных напряжений,
выявить особенности спектров турбулентных касательный напряжений.
7. Уточить методику расчета возможных деформаций русла под действием
поля пульсаций турбулентных касательных напряжений.
Научная новизна исследований.
1. Разработана универсальная методика проведения эксперимента,
обеспечивающая требуемую достоверность полученных экспериментальных
данных при минимизации времени, затраченного на каждый эксперимент,
основанная на анализе стабилизации величины интенсивности турбулентности.
2. Предложена методика исследования поля пульсаций турбулентного
касательного напряжения по глубине, суть которого заключается в представлении
касательного напряжения, как суммарного пространственного переноса импульса.
Выявлен вклад каждого типа возмущений касательного напряжения в
распределение турбулентных касательных напряжений по глубине. Найдены
области потока для которых характерны условия, при которых значения
пульсации турбулентных касательных напряжений больше осредненного
значения на порядок.
3. Подтверждена схожесть спектра турбулентных касательных напряжений
со спектром А.Н. Колмогорова, выявлена область спектра касательных
напряжений, соответствующая переходной области между инерционным и
диссипативным интервалами.
4. Предложена методика анализа вихревых структур в потоке, на основании
статистического анализа непрерывно пульсирующего поля касательных
напряжений по времени и пространству. Методика позволяет оценить форму
вихря, классифицируя процесс переноса импульса на сильные и слабые
энергетические составляющие. Выявлены случаи, при которых процесс
4
5
турбулентного обмена в большей степени формируется энергией вихрей малых
размеров, движение которых не подвергается влиянию осредненного течения.
Теоретическая и практическая значимость работы. Используя данные
распределений статистических параметров турбулентности для вертикальной и
продольной пульсации скорости, а также с учетом усовершенствованной
методики исследования поля пульсаций турбулентного касательного напряжения
по глубине разработаны предложения по совершенствованию методов расчета
возможных деформаций русла под действием поля пульсаций турбулентных
касательных напряжений у дна.
Методология и метод исследований. Приоритетом в проведении
исследований являлась их практическая направленность с последующим
анализом и закреплением полученных результатов. В ходе исследований
использовались, как апробированные модели, так и современные методы расчета
турбулентных течений.
Личный вклад заключается в выполнении основного объема теоретических
и экспериментальных исследований, изложенных в диссертационной работе,
включая разработку теоретических моделей, методик экспериментальных
исследований, проведение исследований, анализ и оформление результатов в виде
публикаций и научных докладов.
Положения, выносимые на защиту:
- методика оптимизации времени проведения эксперимента, при котором
обеспечивается требуемая достоверность полученных реализаций пульсаций
скорости для расчета характеристик турбулентности, основанная на оценке
количества замеров, необходимых для стабилизации стандарта пульсаций.
- методика исследования поля пульсаций турбулентного касательного
напряжения по глубине, суть которого заключается в представлении касательного
напряжения в виде графика пульсаций скорости (по осям х и z).
- результаты анализа распределения составляющих турбулентного
касательного напряжения по глубине, определяющих процессы внешнего
взаимодействия, генерации, закручивания и развертки вихрей.
- особенности анализа спектра турбулентных касательных напряжений с
выделением диапазона соответствующего переходной области между
инерционным и диссипативным интервалами.
- усовершенствованная методика анализа вихревых структур в потоке,
позволяющая оценить форму вихря, классифицируя процесс переноса импульса
на сильные и слабые энергетические составляющие.
Достоверность результатов и сделанных на их основе заключений
подтверждается использованием апробированных расчетно-аналитических
методов расчета, высокой точностью полученных данных собственных
измерений, показывающих хорошую сходимость с данными экспериментальных
исследований разных авторов.
Апробация работы. Результаты исследований были доложены на XIX
Международной межвузовской научно-практической конференции студентов,
магистрантов, аспирантов и молодых учёных «Строительство – формирование
5
6
среды жизнедеятельности» и Международной научной конференции
«Интеграция, партнёрство и инновации в строительной науке и образовании
2016».
Публикации. Научные результаты достаточно полно изложены в 5 научных
публикациях, из которых 3 работы опубликованы в журналах, включенных в
«Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть
опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой
степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук»,
Минобрнауки РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, четырех глав и списка литературы. Работа изложена на 142 страницах,
содержит 11 таблиц, 65 рисунков. Список использованной литературы содержит
143 наименований, из них 67 на иностранных языках.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении установлен объект исследования, рассмотрена актуальность
темы представленной диссертационной работы, проанализирована степень
исследованности турбулентности и имеющиеся на сегодняшний день проблемы в
ее изучении, описана суть поставленной задачи и цель исследования, приведены
направления и способы решения, описано краткое содержание диссертации по
главам.
В первой главе представлен обзор исследований турбулентности,
выполненный ранее учеными из РФ и других государств.
Теория турбулентных течений началась с известных экспериментов
O.Рейнольдса, на основании которых было научно обосновано и подтверждено
существование характерного режима движения жидкости, при котором
происходит процесс перемешивания слоев в направлениях, перпендикулярных
направлению основному вектору движения потока. Большинство потоков в
природе и в инженерных приложениях являются турбулентными и все основные
характеристики (скорость, давление, плотность) потока непрерывно пульсируют
(изменяются по времени) относительно своего осредненного значения.
Для описания турбулентных течений, для учета пульсаций с их осреднением
по времени используют дифференциальные уравнения О. Рейнольдса.
'
'
 uijk
uijk
uijk
uijk
u kji
1 p


 uijk
 X ijk  (

(
)) 
xijk
 xijk xijk
xijk
xijk
 t

 uijk
 x  0
 ijk
(1)
'
'
где  ijk    uijk ukji – турбулентные напряжения Рейнольдса, i,j,k – 1,2,3, X ijk –
проекция ускорения массовых сил, на координатную ось, uijk – проекция
'
осредненной скорости, на координатную ось, uijk – пульсация скорости, μ –
коэффициент динамической вязкости.
6
7
Система дифференциальных уравнений (1), в случае трехмерной постановки,
является незамкнутой, поскольку содержит в себе шесть неизвестных слагаемых.
На сегодняшний день замыкание системы уравнений сводится к созданию
схематических моделей течения, описывающих осредненные кинематические
параметры потока. Вследствие отсутствия на текущий момент общепринятой
теории турбулентности, любая модель включает определенные гипотезы
замыкания, в разной степени подтверждающиеся экспериментальными данными.
Кроме получения замкнутой системы для статистических параметров потоков,
существует подход прямого численного интегрирования дифференциальных
уравнений движения (определение вычислительного алгоритма) для
характеристик потоков, осредненных по определенному пространственному или
временному интервалу. Данный подход определения краевых условий
используется в программных продуктах, реализующие численное моделирование
турбулентных течений. В настоящее время созданы имитационные модели (DNS,
k-ε модели, RANS, k-ω модели, метод крупных вихрей LES, модель
Рейнольдсовых напряжений "RSM") показавшие удовлетворительную сходимость
расчета и экспериментов для отдельных потоков или областей потока.
Данные, полученные опытным путем являются основой полуэмпирических
теорий, описание которых строится на использовании аппарата математической
статистики. Труды таких исследователей, как A.A. Фридман, Л.B. Келлер,
Д. Тейлор, A.C. Монин, A.M. Яглом, Б.A. Фидман, E.M. Минский, И.O. Хинце,
Ж. Конт-Белло, B.C. Боровков, M.X. Ибрагимов, Д.И. Гринвальд, H.A. Михайлова
и другие, продемонстрировали важность анализа статистических характеристик
для описания закономерностей в турбулентном потоке.
В турбулентном потоке касательные напряжения обусловлены не только
вязкостью жидкости (вязкая составляющая касательных напряжений), а еще и
явлением
перемешивания
(турбулентная
составляющая
касательных
напряжений). Известно, что распределение полного касательного напряжения
убывает линейно от дна к свободной поверхности открытого потока. В большей
степени внимание исследователей было направлено на изучение осредненных
значений турбулентных касательных напряжений, в то время как именно
пульсации турбулентных касательных напряжений характеризуют перенос масс
(перемешивание) по глубине потока. Спектры касательных напряжений
присутствуют лишь в трудах Ж. Конт-Белло, B.C. Боровкова и Л.В. Волгиной.
Создание структурной теории русловой турбулентности базировалось, по
большей части, на итогах проведенных ранее опытов и было ориентировано на
различение в потоке крупных и масштабных структур (самых больших вихрей,
макроструктур, макромасштабов турбулентности, вихрей 1-го порядка по A.H.
Колмогорову, верхней границы вихревых размеров по O.Хинце). Великанов M.A.
первым разработал модель перемещения в потоке жидких вальцов,
геометрические характеристики которых, пропорциональны масштабам потока.
Идея Великанова М.А. в дальнейшем получила развитие в трудах
K.B. Гришанина, A.Б. Клавена, Б.A. Фидмана и H.E. Кондратьева, где было
выявлено наличие вихрей 2-х структурных уровней. Формы вихрей в рамках
7
8
кинематической структуры потока турбулентности были описаны Грандом на
основе данных, полученные в экспериментах Д. Лауфера. Усовершенствованные
методики визуального моделирования потока и вычисления корреляционных
функций скоростных пульсаций скорости дали возможность сделать большой
рывок в плане детализации пространственной модели вихрей турбулентности
(X. Иммамото, T. Ишизаки, Д. Гулливер, H. Накагава, Э. Незу, Д. Хаген,
М. Куросака, М. Хеад, М. Бандипадхая, C. Раджопалан, A. Антония).
Выявление характерных черт поведения структурных образований в потоках
с разными пространственно-энергетическими параметрами, а также вычисление
их статистических показателей позволит точнее прогнозировать русловые
деформации, дать более ясное представление о процессах взвешивания и переноса
твердых частиц.
Вторая глава посвящена описанию рассматриваемых экспериментальных
данных, особенностям измерения турбулентности методом лазерной
доплеровской анемометрии (ЛДА), обработке опытных данных и уточнению
методики планирования эксперимента. В работе были рассмотрены следующие
экспериментальные данные:
1. Данные пульсаций скорости, измеренные на кафедре гидравлики МГСУ
датчиком динамического типа с плоским приемным элементом. Измерения
пульсаций скорости проводились в прямоугольном лотке (ширина 0,3 м., длина
7,8 м.) при различных наполнениях лотка при переменных гидравлических
уклонах, представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Данные пульсаций скорости, измеренные на кафедре гидравлики
НИУ МГСУ
Серия
опытов
1
1
1
1
2
2
Варьируемый
параметр
Уклон
Уклон
Уклон
Уклон
Глубина потока
Глубина потока
Глубина
потока (м)
0,04
0,04
0,04
0,04
0,03
0,02
Уклон
0,072
0,152
0,232
0,370
0,232
0,232
Re (по средней
скорости)
98 000
130 000
160 000
198 000
83 000
50 000
Fr (по средней
скорости)
10,3
20,43
29,63
41,18
22,18
20,86
λ
0,018
0,017
0,016
0,015
0,019
0,021
2. Данные экспериментов, полученных в рамках исследований водной
турбулентности (США, Вашингтон, 1973), представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Данные, полученные в рамках исследований водной турбулентности
(США, Вашингтон, 1973 г.)
Серия
опытов
1
2
3
4
5
6
7
8
Уклон
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
0,001
Глубина
потока (м)
0,042
0,058
0,039
0,042
0,043
0,044
0,041
0,04
Re (по средней
скорости)
35 400
13 100
10 700
29 300
9 600
46 300
30 000
27 400
Fr (по средней
скорости)
1,12
0,27
0,43
1,00
0,37
1,28
0,98
0,94
λ
0,023
0,029
0,031
0,024
0,032
0,0215
0,024
0,025
8
9
3. Собственные экспериментальные данные, полученные с помощью
измерительного комплекса ЛАД-056 (Россия), реализующего бесконтактные
измерения полного вектора скорости гидродинамических потоков методами
лазерной доплеровской анемометрии. Измерения проводились в прямоугольном
гидравлическом лотке (ширина 0,311 м., длина 12,5 м.) со стеклянными стенками
и стальным дном, представлены в таблице 3.
Таблица 3 - Данные собственных измерений, выполненных с помощью
измерительного комплекса ЛАД-056
Серия
опытов
1
2
3
4
5
6
7
8
Уклон
0,001
0,001
0,001
0,001
0,01
0,01
0,01
0,01
Глубина
потока (м)
0,09285
0,10630
0,11500
0,12400
0,01120
0,02470
0,02880
0,03730
Re (по средней
скорости)
158 330
185 310
206 438
222 989
23 754
81 030
99 132
136 761
Fr (по средней
скорости)
0,4261
0,4322
0,4523
0,4494
2,6373
3,3432
3,3018
3,1656
λ
0,0159
0,0152
0,0148
0,0146
0,0255
0,0188
0,0178
0,0165
В ходе планирования собственных экспериментов были выявлены
следующие особенности измерения турбулентности измерительных комплексом
ЛАД-056:
- при удалении от ближней стенки лотка происходит снижение количества
измеренных достоверных значений пульсаций скорости в единицу времени;
- увеличение примесей в потоке повышает количество достоверных
измерений пульсаций скорости в единицу времени;
- невозможность измерения двух компонент скорости одновременно.
В настоящей работе оперативные измерения комплексом ЛАД-056
производились на расстоянии не более 120 мм. Анализ результатов серий
экспериментов показал, что время проведений экспериментов для получения
необходимого количества замеров растет при увеличении расстояния от боковой
стенки и при удалении более чем на 130 мм приводит к увеличению временных
затрат более чем в 2 раза. Полученные реализации пульсаций скорости в первую
очередь анализировались на предмет репрезентативности (длина реализаций
пульсаций скорости должна быть такой, чтобы обеспечить необходимую точность
расчетов статистических характеристик). Определить объем репрезентативной
выборки на практике довольно сложно, т.к. он зависит от выбранного
доверительного уровня (чаще всего используется 0,95 или 0,99), приемлемой
ошибки выборочного исследования (требованию к точности расчетов) и от
стандартного отклонения генеральной совокупности (объема всей базы). Такой
подход не дает возможности определить объем необходимого количества замеров
пульсаций скорости перед проведением эксперимента, необходимый для
оптимального планирования временных ресурсов. В настоящей работе
предложена методика определения необходимой длины реализации, которая
заключается в следующем:
9
10
Стандартное отклонение показывает отклонение от математического
ожидания и расчет длительности его стабилизации (независимость значения
стандартного отклонения от добавления в выборку новых экспериментальных
данных) является необходимым периодом для наблюдения. Таким образом,
расчет стандартного отклонения по увеличивающейся выборке (от 0 до
максимального значения) σтекущ => определение длины реализации L, на которой
σмакс= σтекущ, представлен на рисунке 1.

N
Рисунок 1 – Примеры стандартного отклонения для серии опытов: 1 – для продольных
пульсаций скорости, 2 – для вертикальных пульсаций скорости, измеренных ранее на кафедре
МГСУ с помощью датчиков динамического типа; 3 – для продольных пульсаций скорости, 4 –
для вертикальных пульсаций скорости, измеренных автором с помощью комплекса ЛАД-056
На графике, представленном на рисунке 1 по оси абсцисс – количество
замеров (пульсаций) скорости, по оси ординат стандартное отклонение – σ=f(N),
где N – количество замеров позволяет оценить необходимое количество замеров
(L). Анализ показал, что в случае использования измерительного комплекса ЛАД056 требуемая длина реализации составляет не менее 1500 замеров, как для
продольных, так и для вертикальных пульсаций, а в случае использования
датчика динамического типа - не менее 6000 замеров как для продольных, так и
для вертикальных пульсаций.
Использование
предложенного
алгоритма
позволяет
выполнить
планирование экспериментов, при котором обеспечивается требуемая
достоверность полученных реализаций скорости для расчета характеристик
турбулентности при минимальной длине реализации, т.е. затраченного времени на
каждый эксперимент вне зависимости от способа получения экспериментальных
данных.
По исходным данным были построены и проанализированы 232 кривых
реализаций пульсаций скорости (каждая кривая содержала от 4,5 до 12 тысяч
замеров), 45 кривых распределений турбулентных касательных напряжений и 45
кривых распределений квадрантов по глубине, 120 спектральных функций для
турбулентных касательных напряжений.
10
11
В третьей главе приведен анализ статистических характеристик
турбулентности: стандарта пульсаций (интенсивность турбулентности),
коэффициента асимметрии, эксцесса, пульсаций турбулентных касательных
напряжений (анализ с помощью метода квадрантов), а также спектров
турбулентных касательных напряжений. Предложена усовершенствованная
методика анализа вихревых структур.
Интенсивность пульсаций скорости является одной из важнейших
характеристик турбулентности и ее определяет стандарт пульсаций (стандартное
отклонение). Величина стандартного отклонения характеризует случайное
значение рассматриваемой пульсации, и для вертикальной и продольной
компоненты стандарты пульсаций рассчитывались по формуле:
N 1

u
i 0
'
i
(2)
N
Стандарты пульсаций вертикальной и продольных составляющих скорости,
представленные на рисунке 2, построены в относительных координатах.
Так, по оси абсцисс представлены величины стандартов пульсации скорости,
отнесенные к динамической скорости ( u*  gRi , где R – гидравлический радиус,
i – уклон) по оси ординат – относительная глубина потока (z/h). Данная
нормировка стандартов, предложенная Б.А. Фидманом для открытых потоков,
позволяет считать распределения универсальными.
z/h
z/h
 x / u*
 z / u*
Рисунок 2 – Распределение интенсивности пульсаций скорости, где 1-5 – данные автора (1- i =
0.001, 2 – i = 0.072; 3 – i = 0.150; 4 – i = 0.232; 5 – i = 0.37); 6 – данные Ж. Конт-Белло (гладкий
напорный канал, Re=230*103); 7 – Б.А. Фидман (стеклянный лоток, Re=14*103); 8 – А.С. Орлов,
Е.Н. Долгополова, В.К. Дебольский (речные потоки); 9, 10 – аппроксимирующие кривые по
опытным данным автора
Область вероятностных значений (область определения) интенсивности
продольных пульсаций скорости – от 0,7 до 1,7 (  z / u* ), при этом к свободной
11
12
поверхности интенсивность продольных пульсаций снижается в два раза. Область
вероятностных значений интенсивности вертикальной пульсации – от 0,4 до 1
(  x / u* ), максимум наблюдается вблизи дна, снижаясь к свободной поверхности в
аналогичной пропорции. Стоит отметить, что аппроксимирующая кривая по
опытным данным, представленная на рисунке 2 наиболее близка к распределению
интенсивности вертикальных пульсаций скорости в бурном потоке по данным
Б.А. Фидмана. В отличие от спокойного течения здесь вследствие колебаний
поверхности, возникающих при большом числе Фруда, вертикальные пульсации
не обнаруживают резкого затухания с приближением к поверхности раздела с
воздухом. Продольные пульсации скорости, как в случае спокойного, так и
бурного течения имеют одинаковые характеры распределения.
Различие в областях определения интенсивности продольных и
вертикальный пульсаций скорости связано со стабилизирующей ролью дна
канала. Интенсивность турбулентности в области потока, в непосредственной
близости к стенке, представлена на рисунке 3, по оси ординат – относительная
глубина потока, выраженная через безразмерный комплекс ( zu* /  ).
Максимум продольных пульсаций скорости близок к верхней границе
вязкого подслоя, в то время как возрастание вертикальных пульсаций с
расстоянием от стенки происходит значительно медленнее.
 x / u*
 z / u*
zu* /
zu* /
Рисунок 3 – Распределение интенсивности пульсаций скорости в непосредственной близости к
стенке, где 1-данные автора (1- i=0.001, Re=99 132); 2-4 – Ж. Конт-Белло; 5, 6, 8, 9 – Дж.
Лауфер; 7, 11 – П.С. Клебанов; 10 – Г.С. Таранов; 12,13 -аппроксимирующие кривые по
опытным данным автора
Сравнительная
характеристика
мощности
и
продолжительности
положительных и отрицательных пульсаций (или оценка взаимодействия
восходящих и нисходящих течений по глубине открытого потока) была
проанализирована с помощью коэффициента асимметрии, рассчитанные по
формуле:
1 N 1 3
 3  3  ui'
(3)
 N i 0
Распределения коэффициентов асимметрии по глубине представлены на
рисунке 4.
12
13
z/h
z/h
3X
 3Z
Рисунок 4 – Распределение коэффициента асимметрии пульсаций скорости, где 1-5 данные
автора (1 - i=0.072; 2 – i=0.150; 3 – i=0.232; 4 – i=0.37); 6 – данные Ж. Конт-Белло (гладкий
напорный канал, Re=230*103); 7 – данные К.Ханжалича и Б. Лаундера, шероховатый напорный
канал; 8-9 – Д.И.Гринвальд (речной поток, 8- ровное дно, 9 – гребень гряды); 10-11
М.Х.Ибрагимов (круглая труба 10- Re=32,5*103,11-Re=80*103). 12,13 - аппроксимирующие
кривые по опытным данным автора
При анализе коэффициента продольных и вертикальных пульсаций скорости
было выявлено следующее:
- у дна потока коэффициент асимметрии продольных пульсаций
положителен, при z/h = 0,15…0,2 близок к нулю, а при больших расстояниях от
дна переходит в отрицательную зону.
- коэффициент асимметрии вертикальных пульсаций скорости отрицателен в
нижней зоне потока и переходит в положительную область при z/h = 0,3…0,5, а
ближе к поверхности снова переходит в отрицательную зону.
Отличие от нуля коэффициентов асимметрии отражает характер массообмена
в потоке. Если коэффициент асимметрии положителен, то для данной области
потока характерны чаще выбросы «ускорения» (более мощные пульсации
скорости относительно осредненного значения), если коэффициент асимметрии
принимает отрицательные значения, то для данной области характерны чаще
случаи «торможения».
Полученные данные по распределению асимметричности продольных и
вертикальных пульсаций скорости по глубине потока дают возможность более
точно оценить процесс массообмена в потоке.
Оценка количества значительных по величине пульсаций рассчитана с
помощью коэффициента эксцесса, рассчитанные по формуле:
1 N 1 4
 4  4  ui'  3
(4)
 N i 0
Распределения коэффициентов эксцесса представлены на рисунке 5.
13
14
z/h
z/h
4 X
4Z
Рисунок 5 – Распределение эксцесса пульсаций скорости, где 1-данные автора (1- i=0.001,
Re=99 132); 2 – данные Ж.Конт-Белло (гладкий напорный канал, Re=230*103); 3 – данные
К.Ханжалича и Б. Лаундера, шероховатый напорный канал; 4,5 – Д.И.Гринвальд (речной поток,
4 - ровное дно, 5 – гребень гряды); 6-7 М.Х.Ибрагимов (круглая труба 6- Re=32,5*103,
7-Re=80*103); 8,9 - аппроксимирующие кривые по опытным данным автора
Анализ распределения эксцесса продольных пульсаций по глубине потока
показал, что в центральной части потока наблюдается наибольшее отклонение от
нуля в направлении отрицательных значений, что свидетельствует о том, что на
этих глубинах присутствуют более значительные по величине значения
пульсаций. Распределение эксцесса вертикальных пульсаций по глубине
показывает, что при глубине, соответствующей z/h = 0,5 эксцесс наиболее близок
к нулю, а у дна и свободной поверхности находится в положительной зоне.
Сравнивая абсолютные значения эксцессов можно сделать вывод, что в
продольном направлении зафиксированы более значительные по величине
пульсации скорости, что отражает растяжение вихревых образований в
направлении движения.
Приведенный выше анализ статистических характеристик был направлен на
рассмотрение каждой компоненты в отдельности. Взаимный анализ пульсаций,
был проведен через осредненное произведение продольной и вертикальной
пульсации скорости (турбулентное касательное напряжение), а также с помощью
представления одновременных пульсаций на координатной плоскости в виде
графика (метод квадрантов).
В отличие от ламинарного, в турбулентном потоке касательное напряжение
обусловлено не только вязкостью жидкости, но и вследствие явления
перемешивания. Особенности распределения вязкой и турбулентной
составляющих полного касательного напряжения показаны в различных слоях по
глубине, толщины которых разделены согласно величинам безразмерных
вертикальных расстояний от твердой границы, выраженные в zu* /  и/или z / h .
14
15
Классификация областей потока по соотношению полного касательного
напряжения представлена в таблице 4.
Таблица 4 – Анализ областей потока
Название слоя
Границы слоя,
zu* / и/или z / h
Соотношение составляющих
полного касательного
напряжения
1
Вязкий подслой
zu* /  5
   (du / dz ),  т    ux uz  0
2
Буферный слой
5  zu* /  30
    uxuz   (du / dz),  т   в
3
Полностью турбулентный
слой (слой Прандтля)
Ядро потока
zu* /  30 ; z / h  0,2
№
п/п
4
0,2  z / h  1
    uxuz   (du / dz ),  т   в
    uxuz ,  в   (du / dz)  0
Полученные
распределения
интенсивности
турбулентности
в
непосредственной близости к стенке (рисунок 3), в комплексе с приведенной
классификацией областей потока (таблица 4), позволяют сделать следующий
вывод: массы жидкости, поднимающиеся из вязкого подслоя, с развитием
пристеночной вихревой структуры при zu* /  5 приходят в колебательное
движение, а при zu* /  30 разрушаются с выбросом массы жидкости в основную
толщу потока. На рисунке 6 представлено распределение турбулентных
касательных напряжений в области 0,1  z / h  1 .
z/h
 u x u z
u*2
Рисунок 6 – Распределение турбулентных касательных напряжений по данным исследований
1-10 – NASA (i=0,001; 1 - h=4,2 cм: 2 - h=5,8 cм; 3 – h =3,9 cм; 4 – h =4,2 cм; 5 – h =4,3 cм; 6 – h
=4,4 cм; 7 – h =4,1 cм; 8 – h =4,0 cм; 9 – h =4,1 cм; 10 – h =12 cм), 11 – каноническое
распределение полного касательного напряжения
По глубине потока происходит уменьшение значений турбулентных
касательных напряжений от дна канала к свободной поверхности. Причем
максимум турбулентных касательных напряжений находится в области 3,
согласно классификации, представленной в таблице 4.
Комплексный подход к анализу пульсаций дает метод квадрантов, который
заключается в представлении касательного напряжения, как суммарного
15
16
пространственного переноса импульса. Перенос представляется в виде графика
пульсаций скорости (по осям х и z) в соответствии с квадрантами,
предложенными Lu SS, Willmarth WW, как показано схематично на рисунке 7.
Рисунок 7 – Определение квадрантов
Исследовались следующие квадранты (четверти), образованные осями
'
'
координат: Q1 (i = 1, u x  0, u z  0) - (outward interaction – внешнее
'
'
взаимодействие, отрыв) Процесс отрыва; Q2 (i = 2, u x  0, u z  0) - (Ejection генерация, выброс, вынос, выталкивание) Процесс генерации, выброса; Q3 (i = 3,
u x'  0, u z'  0) - (inward interaction – внутреннее взаимодействие) Процесс
'
'
закручивания; Q4 (i = 4, u x  0, u z  0) - (sweep – простирание, изгиб, разрушение,
развертывание) Процесс диссипации, развертывание вихря.
Анализ экспериментальных данных был выполнен с помощью параметра S i ,
который позволяет оценить вклад каждого из квадрантов в турбулентное
касательное напряжение в каждой конкретной точке потока:
(u x' u z' ) i
Si 
(5)
u x' u z'
T
1
(u u )  lim  u x' (t )  u z' (t )dt
(6)
T  T
0
где T – продолжительность выборки.
Из формулы 5 следует, что S i  0, когда i = 2 или 4 (область генерации и
выброса) и S i  0, когда i = 1 или 3 (область внешнего взаимодействия и
развертки вихря). При этом
'
x
'
z i
i 4
S
i 0
i
1
(7)
Полученные результаты расчета функции S i по экспериментальным данным
представлены в таблице 5.
16
17
Таблица 5 – значения функции S i по экспериментальным данным для каждого из
квадрантов по глубине потока
z/h
Q1
0,15
0,3
0,45
0,6
0,75
0,85
1,0
-0,27…-0,1
-0,16…-0,13
-9,82…-0,47
-0,94…-0,18
-2,21…-0,36
-0,78…0,52
0,69…0,72
Q2
Q3
0,72…0,77
-0,25…-0,08
0,54…0,72
-0,20…-0,17
1,06…10,58 -11,82…-0,44
0,74…1,45
-1,01…-0,14
0,87…2,58
-2,47…-0,51
-0,13…1,29
-0,77…0,81
-0,20…-0,18
0,65…0,71
Q4
Q1+Q2+Q3+Q4
0,46…0,76
0,61…0,79
0,85…12,06
0,58…0,98
1,00..3,1
-0,19…1,26
-0,25…-0,18
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
Анализ показал, что во всех случаях распределений параметра S i вблизи дна
(z/h = 0,15...0,2) наибольший вклад в касательное напряжение вносят квадранты
Q2 и Q4 (приблизительно на 64 и 60%), в то время как вклады квадрантов Q1 и Q3
слабо влияют (примерно на 10 и 14%), соответственно. Это свидетельствует о
том, что появление низкоскоростных областей потока из придонных областей
потока почти компенсируется сменой высокоскоростных областей потока из
области внешнего потока, а вклады квадрантов Q1 и Q3 соизмеримы. В области
потока, соответствующей максимальным значениям скорости, наблюдается
переориентация квадрантов, и в области выше динамической оси потока (z/h =
0,75…1,0) основной вклад в касательное напряжение вносят квадранты Q1 и Q3
(приблизительно на 65 и 72%), т.е. в данной области потоков преобладают
процессы внешнего и внутреннего взаимодействий. Графически распределение
весов квадрантов для двух характерных случаев по глубине представлено на
рисунке 8.
z/h
z/h
Si
Si
Рисунок 8 – Распределение S i по глубине. Слева – для группы (u x u z ) i  u x u z , справа –
'
'
'
'
для группы (u x u z ) i  u x u z
'
'
'
'
17
18
В ходе анализа в отдельную группу были выделены эксперименты (расчеты),
в которых наблюдались области (глубины) потока, где веса квадрантов в
несколько раз по модулю превышают осредненное значение касательного
' '
' '
напряжения, т.е. | u x u z ) i | u x u z или | Si | 1. Пример такого эксперимента
представлен на рисунке 8 справа. Выделение таких компонент в касательном
напряжении важно, например, при расчете силового воздействия потока на
сооружения, и показывает необходимость рассмотрения помимо осредненных,
пульсационных составляющих потока.
Распределение кинетической энергии между вихрями разного масштаба
определяется спектральным анализом. Алгоритм расчетов энергетических
спектров основан на разложении в ряд Фурье корреляционной кривой и
представляет собой косинус преобразование корреляционной функции.
рассчитанные по формуле:
2 k
S1 (m ) 
(8)
 R(k ) cos(km )
 k 0
Использование при исследовании спектральных плотностей в качестве
параметра числа Струхаля позволило получить инвариантные спектры.
Результаты экспериментальных исследований пространственной корреляции
спектральных составляющих турбулентных пульсаций касательного напряжения
при разных уклонах и наполнениях канала для разных относительных глубин z/h
представлены на рисунке 9.
Рисунок 9 – Спектры турбулентных касательных напряжений
Полученный спектр турбулентных касательных напряжений схож со
спектральной плотностью в инерциальном диапазоне А.Н. Колмогорова, который
характеризует перенос кинетической энергии от более крупных вихрей к более
мелким, и подтверждает следующее:
- турбулентные касательные напряжения определяют перенос импульса и
потери кинетической энергии в потоке, являясь по сути маркером «каким образом
происходит перенос кинетической энергии в каскадном процессе».
18
19
- экспериментам (расчетам), в которых наблюдались области потока, где
' '
' '
значения квадрантов (u x u z ) i  u x u z , соответствуют более «крутой» спектр
4
турбулентных касательных напряжений, соответствующий закону S    . Это
по-видимому, говорит о том, что в этих областях турбулентный поток (область
вязкой диссипации) формируется вихрями малых размеров, движение которых
управляется исключительно действием сил вязкости и не подвергается влиянию
осредненного течения.
Для оценки формы вихревых образований параметр S i для каждого из
квадрантов был представлен как функция распределения от параметра a.
Параметр a, называемый Hole (размер дыры), позволяет классифицировать
перенос импульса на сильные и слабые энергетические составляющие, т.е. те
значения пульсаций скорости на графике, которые не принадлежат
гиперболической заштрихованной зоне (рисунок 10) определяют наибольший
вклад в процесс переноса импульса. Пульсации скорости, которые принадлежат
заштрихованной зоне, соответствуют более слабому процессу переноса импульса
между областями потока.
Рисунок 10 – Определение квадрантов для оценки формы вихревых образований
'
'
Введя функцию a i , a ( z , t )  1 , если (u x , u z ) принадлежит i-му квадранту и
' '
' '
' '
выполняется условие | u x u z | a u x u x u z u z , во всех остальных случаях
a i , a ( z , t )  0. Полученные результаты представлены на рисунке 11.
При z/h = 0,15…0,2 в потоке регистрируется сильный выброс (Q2),
наблюдается процесс генерации, подтверждая работу Head, M.R., &
Bandyopadhyay, P. о том, что в пристенной области доминантная вихревая
структура имеет шпилькообразную форму.
При z/h = 0,2…0,75 наблюдается чередование процессов генерации (Q2) и
развертывания (Q4) (графически представляя собой эллипс), что согласуется с
19
20
представлениями М.А. Великанова о крупномасштабных структурах в виде
катящихся друг за другом несимметричных «вальцов».
Рисунок 11 – Распределение по глубине Si, как функции от параметра а
В области z/h = 0,75…1,0 поток определяется процессам внешнего (Q1) и
внутреннего (Q3) взаимодействий, что говорит о наличии на этой глубине
цепочки больших вихрей, что согласуется с данными Гришанина К.В.
Представленные в таблице 5 результаты составляющих касательных
напряжений, показывают зоны генерации, развертки, диссипации и процессы
отрыва в различных зонах потока. Уточненная методика анализа вихревых
структур в турбулентном потоке представлена в виде следующей
последовательности, см. рисунок 12:
Измерение пульсаций скорости u x' , u z'
Расчет интенсивности пульсаций скорости и турбулентных
касательных напряжения  x , z , zx
Определение весов квадрантов Q1, Q2, Q3, Q4
Расчет параметра а (размер дыры) a  f ( x , z )
Исключение пульсаций касательных напряжений  zx (выполнение
условия  zx  a ) до момента получения одного являющегося
наиболее вероятным направлением переноса импульса Q1(2,3,4) для
конкретной точки потока
Доминирующее направление переноса импульса для каждой
области потока позволяет статистически оценить вихревую
структуру в открытом потоке
Рисунок 12 – Методика анализа вихревых структур в турбулентном потоке
20
21
Уточнение методики анализа вихревых структур методом квадрантов
позволяет получить наиболее вероятные направления переноса количества
движения по глубине потока. Определение доминирующих составляющих
касательных напряжений позволяет описать эволюцию вихревых образований в
любой точке турбулентного потока.
В четвертой главе приведены инженерные приложения результатов
исследования пространственной структуры турбулентных потоков.
В соответствии с теорией М.А. Великанова, именно крупные вихри
определяют структуру руслового процесса. В главе 3 настоящей работы
предложен анализ вихревых структур в потоке с помощью метода квадрантов, в
рамках которого рассматривается непрерывное поле пульсаций касательных
напряжений.
Приведена оценка влияния поля пульсаций турбулентных касательных
напряжений для однородных несвязных грунтов на допускаемые неразмывающие
донные и средние скорости потока при движении жидкости в каналах. Для
условия предельного равновесия частиц получаем уточненную формулу
критической неразмывающей донной скорости с учетом турбулентности:

 gd
u кр  1,15  тв  1
  u x' u z'
 
 CП
(9)
где С П - коэффициент подъемной силы, d - диаметр частиц грунта,  тв плотность частиц грунта,  - коэффициент, учитывающий вес квадранта. Для
сравнительного анализа полученных данных в таблице 6 приведены расчетные
значения донных неразмывающих скоростей, полученные в соответствии с
нормативными источниками по формуле Ц.Е. Мирцхулава. Расчетные значения
допускаемых донных неразмывающих скоростей в графическом виде
представлены на рисунке 13.
Таблица 6 – Расчетные значения допускаемых донных неразмывающих скоростей
Диаметр
частиц
грунта d,
мм
Допускаемая
неразмывающая донная
скорость потока по
формуле Ц.Е. Мирцхулава,
u кр , м/с
0,15
0,25
0,37
0,5
0,75
1,00
0,1
0,11
0,12
0,13
0,16
0,17
Допускаемая
неразмывающая донная
скорость потока без
учета пульсаций
скорости
u кр , м/с
0,08
0,10
0,13
0,15
0,18
0,21
Допускаемая
неразмывающая донная
скорость потока с
учетом пульсаций
скорости
u кр , м/с
0,05
0,09
0,11
0,13
0,17
0,20
21
22
uкр, м/c
d, мм
Рисунок 13 – Допускаемая неразмывающая донная скорость потока, 1 – по формуле
Ц.Е. Мирцхулава (для несвязных грунтов); 2 –без учета пульсаций скорости; 3 – с учетом
пульсаций скорости (формула 9)
Анализ полученных данных показывает, что на устойчивость частиц грунта,
в равной мере влияет не только максимальная мгновенная скорость на высоте
выступа шероховатости, но и касательное напряжение и его пульсации, что в
итоге приводит к снижению уровня допускаемой неразмывающей донной
скорости потока, особенно при размере частиц грунта d<0,4 мм на 20-50% по
сравнению с данными расчетов по нормативным источникам.
В случае средней допускаемой неразмывающей скорости потока учет
турбулентности приводит к уменьшению уровня критической скорости более чем
на 20%, что свидетельствует о необходимости учета поля пульсаций
турбулентных касательных напряжений в расчетах.
Для уточнения расчета критической скорости двухфазного потока в рамках
реконструкции котлоагрегатов ТОО «Шахтинсктеплоэнерго» при использовании
ВУТ (Водоугольное топливо) из угольного шлама в качестве основного или
дополнительного вида топлива на котлах типа БКЗ-75 произведен учет пульсаций
касательных напряжений. Предложенная методика привела к снижению
рекомендуемого уровня критической скорости, при которой происходит
транспортирование угля для обеспечения необходимой производительности
системы. Учет турбулентности привел к снижению коэффициента использования
оборудования, что позволило решить вопрос повышения надежности работы всей
системы не только путем резервирования дополнительного оборудования и
трубопроводов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1.
Усовершенствована методика анализа вихревых структур в потоке, на
основании статистического анализа непрерывно пульсирующего поля
касательных напряжений по времени и пространству, определяя наиболее
вероятное направление переноса.
22
23
2.
Приведен анализ статистических характеристик турбулентности, а
также пульсаций турбулентных касательных напряжений (анализ с помощью
метода квадрантов) и спектров турбулентных касательных напряжений.
Полученные оценки слагаемых дифференциальных уравнений Рейнольдса
позволяют уточнить граничные условия при интегрировании уравнений
движения.
3.
Выявлен вклад каждого типа переноса импульса в распределение
турбулентных касательных напряжений по глубине, суть которого заключается в
представлении касательного напряжения, как суммарного пространственного
переноса импульса в четырех направлениях. Проведенная классификация вкладов
каждого типа переноса импульса в общий процесс переноса показала наличие
вкладов превышающие осредненное значение турбулентных касательных
напряжений.
4.
Выявлена специфика спектральных плотностей турбулентных
касательных напряжений, показывающая соответствие переходной зоне в спектре,
соответствующая
основным
закономерностям
А.Н.
Колмогорова
и
В. Гейзенберга.
5.
Разработана
методика
оптимизации
времени
проведения
эксперимента, при котором обеспечивается требуемая достоверность полученных
реализаций пульсаций скорости для расчета характеристик турбулентности,
основанная на оценке количества замеров необходимых для стабилизации
стандарта пульсаций.
6.
Разработаны предложения по совершенствованию методов расчета
возможных деформаций русла под действием поля пульсаций турбулентных
касательных напряжений у дна, показывающие что при наличии вкладов
превышающих осредненное значение турбулентных касательных напряжений
деформация русла происходит более интенсивно.
В качестве дальнейшей перспективы развития темы исследования является
использование предложенной методики для пространственного анализа вихревых
структур.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
1.
Сергеев С.А. Статистическая оценка турбулентных касательных
напряжений с помощью метода квадрантов/Сергеев С.А., Волгина Л.В.//Научное
обозрение. – 2017. – № 14. – С. 11-13;
2.
Сергеев С.А. Анализ формы когерентных структур в турбулентном
потоке с помощью метода квадрантов / Сергеев С.А., Волгина Л.В. // Инновации и
инвестиции. – 2018. – № 1. – С. 232-234;
3.
Сергеев С.А. Определение допускаемой донной неразмывающей
скорости в условиях турбулентности / Сергеев С.А., Волгина Л.В. //
Природообустройство. – 2018. – №2. – С. 41-45;
4.
Сергеев С.А. Анализ формы когерентных структур в турбулентном
потоке / Сергеев С.А., Чемерис О.Г. // Строительство – формирование среды
23
24
жизнедеятельности: сборник материалов XIX Международной межвузовской
научно-практической конференции студентов, магистрантов, аспирантов и
молодых учёных/ М-во образования и науки Рос. Федерации, Нац. исследоват.
Моск. гос. строит. ун-т. – Москва, 2016 – С. 1079-1083;
5.
Сергеев С.А. Использование стандарта пульсаций в качестве критерия
оценки достоверности эксперимента в области исследований турбулентности
водных потоков/ Сергеев С.А., Чемерис О.Г., Волгина Л.В. // Интеграция,
партнёрство и инновации в строительной науке и образовании: сборник
материалов Международной научной конференции / М-во образования и науки
Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. – Москва, 2016 –
С. 966-969.
24
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
1 629 Кб
Теги
анализа, методика, структура, турбулентных, вихревых, совершенствование, поток
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа