close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Численные методы и алгоритмы для обработки больших данных и выбора стабильных информационных сегментов

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
СМАГЛИЧЕНКО Александр Вадимович
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ БОЛЬШИХ ДАННЫХ И
ВЫБОРА СТАБИЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕГМЕНТОВ
Специальность 05.13.18 –
Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва – 2018
2
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук
Научный руководитель:
Мельников Борис Феликсович,
доктор физико-математических наук, профессор
факультета информационных технологий ФГБОУ
ВПО «Российский государственный социальный
университет» (РГСУ)
Научный консультант:
Генкин Аркадий Львович,
доктор технических наук, ведущий научный сотрудник Института проблем управления им. В.А.
Трапезникова Российской академии наук
Официальные оппоненты:
Лиманова Наталия Игоревна,
доктор технических наук, профессор, заведующая
кафедрой информационных систем и технологий
(ИСТ) Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики
Земляная Елена Валериевна,
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории информационных
технологий международной межправительственной организации Объединенный институт ядерных исследований (ОИЯИ)
Ведущая организация:
Федеральное государственное учреждение «Федеральный исследовательский центр «Информатика
и управление» Российской академии наук» (ФИЦ
ИУ РАН)
Защита состоится «12» ноября 2018 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета
Д002.226.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте
проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук по адресу: 117997,
Москва, Профсоюзная ул., 65.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПУ РАН и на официальном сайте
www.ipu.ru.
Автореферат разослан «____» _____________ 201 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д002.226.01,
кандидат технических наук
Жарко Е.Ф.
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Вычислительные и натурные эксперименты, использующие обработку больших объёмов входных данных системы, играют ключевую роль в выборе оптимального решения по
определению характеристик системы, в том числе невидимой глубинной структуры Земли.
Диссертационная работа посвящена разработке и реализации эффективных методов и алгоритмов для проведения таких экспериментов. Работа имеет четыре основные части. В первой
части представлены разработанные автором алгоритмы решения плохо обусловленных
разреженных систем линейных уравнений. Во второй части приводится изложение оригинального метода определения пар сходных числовых строк, применённого к обработке
сигналов и выделению стабильной информации из исходного набора данных. В третьей
части предлагаются алгоритмы и методики для проверки адекватности стохастических
моделей, основанных на быстром преобразовании Фурье (БПФ) сигналов, на примере моделей приповерхностных неоднородностей, полученных в результате натурных экспериментов. В работе исследованы вопросы структуризации исходных данных, разработаны и реализованы программные комплексы, осуществляющие обработку цифровых данных большой
размерности, их компактное хранение и создание единого формата выходных данных, записываемых сетью регистрирующего оборудования. Помимо этого, приводится описание
предложенного автором интерпретационного приёма, реализованного для стохастических
моделей, построенных по данным натурного эксперимента, проведённого исследовательской
группой Института Физики Земли РАН в Краснодарском крае (НИР “Южный поток”). В четвёртой части описаны возможности практического применения разработанных алгоритмов и
методов в различных областях математической физики и техники, включающих задачи
оптимизации управления производственными процессами.
Актуальность работы. Некорректно поставленные задачи, связанные с решением плохо обусловленных разреженных систем линейных уравнений, возникают при моделировании
процессов для самых различных естественнонаучных задач, таких, как, например, прогноз
погоды, или производство биотоплива. Актуальными проблемами являются максимальная
рационализация процесса разработки нефтегазоносных залежей, а также анализ состояния
сейсмически опасных регионов. В этих случаях исходными являются данные от многочисленных сейсмических событий, зарегистрированных сетью станций, и дискретная задача
сводится к поиску решения системы линейных уравнений, моделирующей скорость распространения сейсмической волны. Решение подобных систем часто не существует, либо не
единственно и очень чувствительно к малейшему изменению в исходных данных, которые,
как правило, зашумлены. Разработка эффективного алгоритма построения оптимального
решения для рассмотренного в работе примера углеводородной залежи – важный шаг в
направлении решения некорректно поставленных задач.
Решение сопутствующей проблемы: разработка системы компактного хранения единого формата исходных сейсмических данных, хранящихся на серверах различных станций –
современная задача, решение которой будет способствовать продуктивной работе информационных центров, а также их сотрудничеству с организациями, обрабатывающими эти данные.
В то же время, актуальной задачей является обеспечение достоверности информации,
уровень которой при обработке временного ряда определяется выделением полезного сигнала на фоне шума. Опыт сейсмологов показывает, что существующие статистические методы,
включая корреляционный анализ, не всегда справляются с этой сложной проблемой, требующей привлечения дополнительных подходов, включая оптимизационные.
Стохастические модели широко применяются для понижения уровня шума в телекоммуникационных системах, для зондирования атмосферы, в медицине и пр. Известно, что
адекватность стохастических моделей, построенных с применением БПФ для обработки
4
случайных сигналов, в ряде случаев может быть под сомнением. Тем не менее, использование полученных с помощью БПФ амплитудных спектров сигналов часто применяется, в том
числе для микросейсмического зондирования, позволяющего оценивать приповерхностные
неоднородности Земли. Такие оценки чрезвычайно важны для контроля карстовых процессов, вызывающих неожиданные разрушения грунта и, как следствие, – провалы жилых
домов или других сооружений. Таким образом, проверка адекватности стохастических
моделей – проблема, требующая определения критериев эффективности метода построения
моделей, количественных характеристик, отражающих меру соответствия построенных
моделей реальности.
Другим актуальным аспектом является интерпретация стохастических моделей в аспекте геоинформатики: в частности, данные могут быть представлены в графическом формате,
например, снимками со спутников. Разработка эффективного алгоритма интерпретации –
важная задача качественного исследования адекватности моделей.
Цель диссертационной работы: разработка и реализация алгоритмов анализа данных
большой размерности для проведения вычислительных и натурных экспериментов по проверке адекватности имитационных стохастических моделей, а также по обработке сигналов.
Задачи диссертационного исследования:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Разработка структурного алгоритма для решения плохо обусловленной разреженной
системы линейных уравнений на базе численных методов: модификации метода исключения Гаусса и метода скорейшего спуска. Сравнительный анализ полученного решения и результата часто применяемого метода сингулярного разложения.
Разработка алгоритма для упорядоченной структуризации больших массивов данных,
поступающих в центры сбора информации.
Разработка методов проверки адекватности стохастических моделей, полученных на
основе использования спектрального представления Лима и Харриса c применением
статистического подхода, а также модификации метода ветвей и границ.
Организация натурного эксперимента с помощью самостоятельно созданного программно-измерительного комплекса.
Разработка алгоритма выбора стабильной информации из числовых данных большой
размерности, содержащих избыточные элементы.
Разработка алгоритма комплексной интерпретации натурного эксперимента на основе
стохастической модели, построенной по сейсмическим данным, и анализа данных в
графическом формате.
Научная новизна работы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Разработан алгоритм решения плохо обусловленной разреженной системы с многоленточной матрицей, позволяющий значительно повысить точность решения по сравнению
с существующим методом сингулярного разложения.
Разработан метод распознавания пар сходных числовых строк, отличающийся от алгоритма распознавания, использующего Евклидово расстояние.
Предложен вариант модификации метода ветвей и границ для выбора стабильной
информации и для обработки временного ряда – как альтернатива методам корреляционного анализа.
Разработаны алгоритмы и реализованы в виде программного комплекса, ориентированного на структуризацию, форматирование и компактное хранение больших данных.
Дана оценка адекватности стохастических моделей, полученных на основе нового
спектрального представления, и протестированных экспериментальным путём.
Разработан способ проверки численных характеристик модели измерительной системы.
Разработан алгоритм комплексной интерпретации натурного эксперимента на основе
5
8.
сегментирования данных, представленных в графическом формате, вместо принятого в
практике сравнительного анализа графического изображения в целом.
Впервые в мировой практике применения пассивных сейсмических данных для проверки вычислительного метода используется модель, имеющая составные части нефтяных
залежей.
Соответствие шифру специальности. Работа соответствует формуле специальности
05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ и
охватывает следующие области исследования, входящие в специальность 05.13.18: п.3 Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением
современных компьютерных технологий; п.4. Реализация эффективных численных методов
и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения
вычислительного эксперимента; п.6. Разработка новых математических методов и алгоритмов проверки адекватности математических моделей объектов на основе данных натурного
эксперимента; п.7. Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации
натурного эксперимента на основе его математической модели.
Теоретическая и практическая ценность работы. Результаты проведённого численного моделирования приповерхностной углеводородной залежи подтверждают эффективность принципа разбиения исходного множества данных на подмножества, применяемого в
некоторых сходных областях научного исследования. Разработанный алгоритм имеет теоретическую значимость для методов численного анализа и практическую ценность для рационализации процесса добычи углеводородов. Разработанные алгоритмы и быстродействующие программы по выделению следов сейсмических сигналов дают возможность создания
компактной базы тестовых данных для проверки широкого класса моделей сейсмического
просвечивания и могут быть применены в любой другой области, связанной с теорией информации и обработки сигналов. Выбранные для экспериментального тестирования физические модели имеют практическую значимость для определения: магматических камер, карстовых обводнённых пустот и залежей полезных ископаемых. Созданный алгоритм проверки
адекватности математической модели может быть применён в других областях естественных
наук, например, в материаловедении, которое является междисциплинарной областью физики, химии, электрофизики, металлофизики.
Разработанный алгоритм структуризации и оптимизации формата данных может быть
применён для эффективного взаимодействия центров по сбору сейсмической информации с
исследовательскими группами, решающими задачи сейсмического прогнозирования. Созданный соискателем алгоритм по распознаванию пар сходных числовых строк, является
важным для деятельности таких центров в целом, так как центр ответственен за точность
данных, предоставляемых исследовательским группам. Алгоритм был применён к сейсмическим данным, зарегистрированным в метеорологической службе Исландии при проведении
работ по проекту научно-исследовательского фонда Исландии RANNISID-152432-051.
Автор участвовал в проведении полевых экспедиционных исследований на территории
подвижной геодинамической системы Ахтырского разлома (Краснодарский край) при реализации проекта РФФИ №10-05-10068К и хоздоговорной научно-исследовательской работы
“Южный поток”. Полученные данные были применены для определения характеристик
поверхностной волны Рэлея с целью реализации разработанного соискателем оригинального
подхода к комплексной интерпретации методов, изучающих напряжённое состояние земной
коры.
Созданный автором программно-измерительный комплекс может быть использован в
качестве обучающего стенда для студентов ВУЗов. Разработанный оригинальный способ
проверки численных характеристик модели измерительной системы может быть применён в
6
метрологических службах конструкторских бюро по тестированию измерительных приборов.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач
применялись: численные методы решения систем линейных уравнений; релаксационная
схема метода скорейшего спуска; модификация метода исключения Гаусса; прямой метод
измерений в метрологии; метод физического моделирования; метод микросейсмического
зондирования; метод вычисления дискретного преобразования Фурье; статистические методы обработки экспериментальных данных; спектральный метод анализа; метод ветвей и
границ, структурно-геоморфологический метод.
Основные положения, выносимые на защиту:
1)
2)
3)
4)
5)
Разработан структурный алгоритм решения линейной системы с многоленточной
матрицей, позволивший выбирать оптимальное решение на основе модификации метода исключения Гаусса – более эффективный, чем общеизвестный метод сингулярного
разложения.
Разработан метод по распознаванию пар сходных числовых строк. На основе метода и
применения оригинальных схем метода ветвей и границ разработаны алгоритмы решения задач по выбору стабильной информации и определению частей сигнала, близких к
модели шума. Создан пакет прикладных программ.
Предложен алгоритм сегментирования, базирующийся на разбиении множества исходных данных на подмножества с последующим анализом каждого подмножества; алгоритм применён для геологических данных в графическом формате.
Построены стохастические модели микросейсмического зондирования, адекватно
оценивающие расположение физического объекта при использовании большого числа
данных.
Осуществлено практическое применение алгоритма упорядоченной структуризации
для сейсмических данных.
Достоверность результатов
Достоверность результатов при использовании различных численных методов определяется путём сравнения полученных решений с решениями по методу наименьших квадратов. Эффективность всех разработанных алгоритмов доказана путем сопоставления найденных численных решений с известными параметрами имитационных моделей.
Личный вклад автора. Все результаты, изложенные в диссертации, получены лично
соискателем или при его непосредственном участии. Наиболее существенные результаты
отражены в следующих работах. В публикациях [2, 6, 13, 16, 19, 20] соавторами дана постановка, предложены шаги решения проблемы по восстановлению характеристик приповерхностной углеводородной залежи, проведена часть контрольных вычислений. Лично автором:
определены физические условия решения задачи, разработан алгоритм численного решения
линейной системы с многоленточной матрицей. Лично автором создан комплекс программ
по структуризации данных большой размерности, использованный в работах [7, 8]. В работах [22, 23, 24, 25, 26] соавторами предоставлены данные для обработки. Лично автором:
разработан оригинальный численный метод по распознаванию пар сходных строк, не имеющий аналогов алгоритм обработки временного ряда, создана программа выбора стабильной
информации. Лично автором: создан программно-измерительный комплекс и разработан
оригинальный способ его тестирования [1, 4], проведены натурные эксперименты, разработаны быстродействующие программы по выделению следов сигналов из больших массивов
данных. В работе [5] соавторами сформулирована задача по определению разрешающей
способности метода микросейсмического зондирования. Лично автором предложен и про-
7
тестирован стохастический параметр по аналогии со спектральным представлением для
распознавания речи, численные значения которого характеризуют адекватность результата
метода [18]. Интерпретационный приём сегментирования разработан автором и применён к
результатам обработки экспериментальных данных по Ахтырскому разлому совместно с
соавторами опубликованных работ [3, 15].
Апробация результатов работы. Основные результаты работы были представлены
соискателем в виде докладов на следующих конференциях и научных семинарах:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Генеральная ассамблея объединения геологических наук Европы(EGU), г. Вена, Австрия, 19-24 апреля2009 г.; 2-7 мая 2010 г.; 3-8 апреля 2011г.
Научный семинар лаборатории «Экспериментальная геофизика» Института физики
Земли РАН, 11 апреля 2012 г.
Научная конференция молодых ученых и аспирантов Института физики Земли РАН, г.
Москва, 16 апреля 2012 г.; 23-24 апреля 2013 г.
Генеральная ассамблея объединения геологических наук Европы (EGU), г. Вена, Австрия, 22-27 апреля 2012 г. 1
Научный семинар лаборатории «Фундаментальных и прикладных проблем тектонофизики» Института физики Земли РАН, 10 мая 2013 г.
Научный семинар Института физики Земли РАН,13 мая 2013 г.; 9 октября 2013 г.
Научный семинар Института проблем нефти и газа РАН, 7 октября 2013 г.
Междисциплинарный международный симпозиум «Сложные системы» (Complex
systems), г. Прага, Чехия, 10-13 сентября 2013 г.
Междисциплинарный международный симпозиум «Сложные системы» (Complex
systems), г. Флоренция, Италия, 14-18 сентября 2014 г.
Десятая международная конференция «Сеточные методы для краевых задач и приложения», п. Васильевское, г. Казань, 24-29 сентября 2014 г.
Научный семинар Института динамики и геосфер РАН, г. Москва, 7 октября 2014 г.
Научно-практическая Internet конференция «Математическое моделирование в области
клеточной биологии, биохимии и биофизики», г. Тольятти. 25-26 ноября 2014 г.
Международная конференция «День науки высшей школы инженеров и естественных
наук университета Исландии», г. Рейкьявик, 31 октября 2015 г.
Научно-практическая конференция с международным участием "Экологическая, промышленная и энергетическая безопасность", г. Севастополь, 11-15 сентября 2017 г.
Всероссийская научная конференция, посвящённая 30-летию Института проблем нефти
и газа РАН, г.Москва, 11-13 октября 2017 г.
Публикации. Основные научные положения диссертации опубликованы в 28 статьях и
тезисах докладов, из них 8 статей – в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4
глав, заключения и списка цитируемой литературы. Материал работы изложен на 159 страницах, включающих 34 рисунка, 13 таблиц и 4 приложения. Приложения включают коды
компьютерных программ с комментариями. Список цитированной литературы содержит 121
наименование.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении обоснована актуальность выбора темы диссертационной работы, сформулированы цель работы, научная новизна, защищаемые положения и практическая значимость
работы.
В первой главе дана постановка задачи и приведен обзор численных методов решений
1
Доклад отмечен поддержкой РФФИ, проект № 12-05-09246-моб_з
8
плохо обусловленных разреженных систем линейных уравнений. Представлена математическая модель углеводородной залежи, описываемая системой линейных уравнений; приводится оригинальный численный метод решения, проводится численный эксперимент по сопоставлению качества решений, полученных предлагаемым алгоритмом и методом сингулярного разложения (SVD), применяемого в различных задачах прикладной математики. Структура матрицы определена как многоленточная. Приводится оригинальная схема решения
систем с такой матрицей. Также приведено описание вспомогательных алгоритмов форматирования блоков данных входной информации, имеющих сложную структуру, даётся ссылка
на соответствующие программы в приложении.
Разработана модель системы, включающая источники, регистрирующие приёмники,
составные части исследуемого объекта, через которую проходят лучи от источников к приёмникам в пределах определённого промежутка времени. Математическая модель строится
на основе уравнения модельного времени луча, полученного путём разложения функции
времени в ряд Тейлора:



(1)
 набл. =  выч. + ∆ + ∆ + ∆ + ∆  источ. + ∑  ()  +  ,



где  выч. – вычисленное время, которое рассчитывается для исходной скоростной модели V0.
∆, ∆, ∆, ∆ источ. – неизвестные поправки к параметру источника, ∑  ()  – неизвестные
поправки к параметрам исходной скоростной модели, а  () – время пробега сейсмического
луча, которое может быть вычислено по отношению к исходной модели для блоков, через
которые прошел луч. Поправки ∑  ()  представляют сумму произведений неизвестных
относительных задержек скорости  = ( −1 − 0−1 )/0−1 и времен пробега  () , где V –
неизвестная скорость распространения волны, V0 – известная опорная скорость. Параметр E
представляет собой сумму ошибок линеаризации и ошибок наблюдения.
Для множества лучей задача определения неизвестного вектора, компоненты которого
– относительные задержки скорости прохождения сейсмической волны в блоках сетки,
сводится к решению системы линейных уравнений. Приводится обзор общепринятых методов решения систем с анализом трудностей их применения для больших и разреженных
систем. Даётся описание модификации метода исключения Гаусса, разработанной диссертантом для решения прикладных задач, являющихся некорректно поставленными. Приводится краткое описание параллельных систем, возникающих при реализации разработанного
алгоритма. В имитационной модели свойства составных частей залежи представлены в виде
чисел, значений скорости прохождения сейсмической волны, наиболее характерных для
залежи по геологическим данным. Такое численное моделирование залежи впервые проводится в мировой практике. Как правило, для тестирования численных методов используется
простая «модель шахматной доски». На основе предполагаемого расположения сейсмических станций и пассивных источников (локальных сейсмических событий) строится геометрическая модель распределения сейсмических лучей (рис.1) и производится расчет матрицы
A системы:
 =  + ,
(2)
где  – неизвестный вектор модели, физический смысл которого – относительные задержки
скорости прохождения сейсмической волны в блоках сетки. Проводится расчет синтетических данных вектора , определяющего реакцию системы на вводимые значения, заложенные в имитационную модель. В данном случае предполагается, что вектор ошибок  представлен незначительными помехами. Элементы матрицы  соответствуют длинам путей
лучей в блоках, размерность матрицы 264×88, система сильно разрежена и переопределена.
9
Рис. 1. Геометрия сейсмических наблюдений для двумерной плоскости имитационной
модели углеводородной залежи. Разные цвета блоков соответствуют различным составным
частям залежи.
Соответствующие вычисления в среде пакета прикладных программ Matlab показали,
что определитель соответствующей квадратной матрицы равен нулю. Вырожденность матриц создает проблемы для получения точного решения любой системы линейных уравнений.
Построена структура матрицы A, что позволило определить её как многоленточную (рис.2).
Приводится описание широкого класса задач математической физики, где может применяться разрабатываемый алгоритм для решения систем с подобной матрицей, подтверждается
актуальность исследования.
Рис. 2. Конструкция многоленточной матрицы .
Следуя модификации метода исключения Гаусса, проводятся вычисления решений
подсистем вида:
  = ,
(3)
где матрица  формируется из ненулевых элементов матрицы  и является слабо разрежённой матрицей малого размера.
Рисунок 3 показывает конфигурацию подсистем Bi в виде множества пересекающихся и
непересекающихся квадратов. Области пересечения соответствуют присутствию в подсистемах одних и тех же неизвестных компонент вектора x из уравнения (2).
Предложен структурный алгоритм, являющийся вариантом модификации метода исключения Гаусса. Основное отличие разработанного алгоритма от обычной схемы модификации в том, что в первую очередь решаются подсистемы, структура которых характеризуется присутствием однородных координат (рис.4). Для получения решения такой специфической подсистемы применяется предлагаемая релаксационная схема вычисления метода
скорейшего спуска. Решение для каждой компоненты вектора u оценивается по следующей
формуле:
10
 =
(  ,� )
(  ,  )
.
(4)
Рис. 3. Иллюстрация конфигурации сформированных подсистем.
Рис. 4. Блок-схема алгоритма вычисления решения системы (2).
Параметры разрешения, оценивающие близость полученного решения для каждой компоненты к точному решению в смысле метода наименьших квадратов, определяются по
следующей формуле:
 =
(  ,� )2
(  ,  )(� ,� )
.
(5)
Здесь  – -й вектор-столбец матрицы  подсистемы, вектор � равен покомпонентному умножению векторов  и � , при этом � равно  ⁄∑ =1  , где  есть элемент
k-ой строки матрицы  . Следуя блок-схеме алгоритма, для одной и той же компоненты
неизвестного вектора выбираются стабильные сегменты информации относительно его
значений, полученных из решений подсистем.
Организация вычислений с помощью формул (4)-(6) позволяет осуществлять распараллеливание огромного массива реальных данных в соответствии с их принципиально различной структурой. Разбиение исходной разреженной системы большого размера на заполненные подсистемы малого размера позволяет существенно снизить вычислительную ошибку,
связанную с накоплением ошибки округления, которая может привести к значительной
погрешности при обработке больших данных.
Описано пошаговое решение систем с многоленточной матрицей. Приводится модель
вычислений параметров системы залежи. Сопоставляются найденные решения подсистемы с
матрицей 2 и «истинные значения», характеризующие часть имитационной модели. Приво-
11
дится сравнительный анализ результатов нового алгоритма и обычного метода сингулярного
разложения матрицы SVD. Для метода SVD параметры разрешения оцениваются через
диагональные элементы матрицы R:
 = ( ∗  )−1  ∗  .
(6)
Рисунок 5 иллюстрирует эффективность предлагаемой схемы, по сравнению с общепринятым методом SVD. На оси OX отложены номера компонент решения. Знаки ‘+’ и ‘●’
соответствуют параметрам разрешения, вычисленным по формулам (5) и (6). Близость параметра к значению 1.0 показывает, что предлагаемое решение для подавляющего большинства компонент намного ближе к точному решению, чем решение, полученное методом SVD.
Приведены таблицы расчётов по обеим методикам. Результаты показывают, что предлагаемая методология позволяет адекватно восстановить значимую часть углеводородной
залежи, включающую газовый слой и вмещающие его породы. Характеристики водоносного
слоя не реконструируются из-за накопления вычислительной ошибки для оставшихся компонент вектора x.
Рис. 5. Сравнение значений параметров разрешения, вычисленных для двух методов.
Исследована проблема формата входных данных для системы (2). На практике это многочисленные данные локальных сейсмических событий, которые сейсмические станции
поставляют в информационные центры для их сортировки и подготовки для применения
алгоритмов. Ключевым аспектом использования является объединение информации о параметрах каждого события в единый файл. Каждое событие связано с блоком данных, имеющим текстовую и цифровую последовательность символов, относящуюся к событию, и ряд
подобных последовательностей, относящихся к регистрирующим станциям. Важным фактором является соответствие информации хронологической последовательности событий. Не
существует однозначного решения проблемы, при котором файлы могут быть объединены
при одновременном соблюдении хронологии событий. Чтобы решить проблему, был разработан алгоритм форматирования с использованием библиотеки классов Boost. Другой проблемой является присутствие в данных каких-либо системных ошибок (багов). Создан алгоритм для поиска сигнатуры любого параметра блока и записи значения этого параметра в
массив структур. Необходимые значения параметров считываются путём поиска нужной
сигнатуры, остальная часть блока является невостребованной, так как в ней содержатся
данные описательного характера, включающие в себя также и системные ошибки. В результате процесса считывания данных в массив структур пишутся значения всех заданных переменных для каждого блока, при этом весь процесс занимает секунды. Соответствующие
12
алгоритмы были реализованы на языке Cи ++ с использованием библиотек классов WinApi и
Boost в среде разработки Microsoft Visual Studio 2010 и применены к сейсмическим данным,
зарегистрированным в метеорологической службе Исландии.
Во второй главе предложен подход для обработки временных рядов с помощью нового численного метода, отличающегося от классических методов анализа применением простых компьютерных операций. Схему решения можно определить как вариант модификации
метода ветвей и границ. Суть нового метода – в вычислении матрицы, характеризующей
меру сходства пар числовых строк, что является оригинальной разработкой соискателя. На
примере сейсморазведки протестированы решения для двух основных задач:
1.
2.
Числовые ряды спектров мощности сейсмического сигнала. Для улучшения точности
сейсмического зондирования требуется отобрать спектр при условии, что он будет более стабильным, то есть наилучшим образом характеризовать полученное поле спектров.
Временные ряды сейсмического сигнала. Для выделения полезной части сейсмического
сигнала необходимо определить части исходного сигнала, которые близки к построенной модели шума согласно введённым ограничениям.
Это можно описать следующей математической моделью. Определим функцию () на
счётном множестве . Вектор  = (1 , 2 , …  ) ∈  . Множество  векторов i, создаёт
матрицу A размера т × n.Для матрицы A задано ограничение: норма разницы между двумя
любыми строками не превышает заданного числа .
(11
(
 = ⋮21
(1
12
22
⋮
2
⋯
⋯

⋯
1 )
2 )
⋮
 )
В соответствии с терминологией первой задачи, строка матрицы – это числовой ряд одного спектра мощности сигнала. Во второй задаче строка соответствует сегменту временного
ряда длиной 1 секунда, числовой массив из 100 элементов. Ставится задача поиска минимума целевой функции: � −  � → , где параметры  определяются условиями каждой
задачи, которая сводится к задаче определения пар сходных строк. Рассматриваются исходные строки a(i,j), i – индекс номера строки, значения которого меняются от 1 до m, j – индекс
элементов столбца, значения которого меняются от 1 до n. При этом требуется найти значения пар индексов строк (i1,i2), которые соответствуют парам сходных строк. Основным
этапом метода решения этой задачи является поиск столбца y, элементы которого являются
накопителями общего числа минимальной разницы текущей строки со всеми строками
матрицы A, если эту разницу определять по каждому столбцу матрицы A. Используя найденные значения столбцов у-накопителей, строится матрица алгоритма определения сходных
пар строк в исходной матрице данных. На пересечении i1-й строки и i2-го столбца этой матрицы находится значение накопителя, найденное для пары строк матрицы A. Анализ соотношений между общим числом столбцов n матрицы A и значениями параметра накопителя y,
который соответствует парам (i1,i2) и (i2,i1), позволяет сделать вывод о степени сходства
между строками i1 и i2. Если значение накопителя достаточно велико в обоих случаях, то
пара строк (i1,i2) выбирается для дальнейшего анализа и прохождения шагов схемы метода
ветвей и границ.
Рисунок 6 иллюстрирует блок-схему соответствующего алгоритма для решения задачи
2. Способ включает в себя применение фильтра Баттерворта для сглаживания исходных
данных (числового массива, состоящего из 1200 элементов) и распознавание шумовой составляющей, и является альтернативным для кросс-кореляционных методов, использующих
13
БПФ. Метод протестирован на множестве временных рядов, представляющих записи сейсмических сигналов, имевших место на юге Исландии.
Рис. 6. Алгоритм поиска полезной части сигнала на сейсмограмме.
В работе предлагаемый вычислительный метод исследования моделей временных рядов сравнивается с методами преобразования Фурье (ПФ) и вейвлет-анализом. Отличие
метода от оконного ПФ – в гораздо меньшем количестве вычислительных операций и в
возможности компьютерной обработки исходной информации, избегая её преобразования.
Совместное использование предложенного метода и вейвлет-анализа позволило бы значительно улучшить качество выделения полезной части сигнала. Также приводится сравнение
разработанного алгоритма с технологиями распознавания образов. В практических задачах
распознавания образов существующие методы часто используют количественное описание в
виде векторов, представляя признаки образа. Для измерения расстояния между векторами
применяют вычисление Евклидова расстояния, которое, по сути, является числом. Автором
определена мера близости векторов через детальный анализ элементов матрицы предложенного метода. Стоит отметить, что как метод распознавания пар сходных строк, так и сама
разработанная автором схема, могут быть использованы в практически любой предметной
области, где возникает проблема определения точного решения системы линейных уравнений. При применении метода к большим массивам данных важную роль играет его особенность производить минимальное число математических операций с элементами исходной
информации.
Интерес может представлять применение схемы метода для описания некоторых этапов
эволюционных алгоритмов, достаточно популярных в настоящее время, для различных задач
дискретной оптимизации.
14
В третьей главе рассмотрена методика моделирования акустического сигнала на основе нового спектрального представления Лима и Харриса, применённого ранее в задачах по
распознаванию речи. По аналогии с этой методикой разработан алгоритм моделирования
сейсмического сигнала. Получено уравнение для параметра, характеризующего разрешение
стохастических моделей метода микросейсмического зондирования, а также другие вспомогательные уравнения для улучшения работы метода. Экспериментальным путём осуществляется проверка как известного ранее уравнения, так и полученных соискателем уравнений.
При этом зондируются различные физические объекты (ёмкости с водой и пустота). Для
регистрации данных натурных экспериментов соискателю понадобилось создание лабораторной установки, которая должна была включать измерительную систему. Была предложена методика моделирования этого комплекса, и лично соискателем разработан и реализован
оригинальный подход по тестированию числовых характеристик измерительных каналов.
Приведён обзор методов сейсмической разведки, использующих БПФ, приводится описание
метода микросейсмического зондирования, предложенного А.В. Горбатиковым и основанного на уравнении, связывающем частоту f с глубиной расположения неоднородности H и
скоростью фундаментальной моды волны Рэлея VR:
H неодн. = kVR ( f ) / f ,
(7)
где k – коэффициент, значение которого близко к 0,4. Исследуется спектральное представление, введённое Лимом и Харрисом. Оно определяется как отношение энергетического спектра выходного сигнала, отфильтрованного для низких частот, к энергетическому спектру
входного сигнала для всех частот заданного фильтра:
2
N −1
R ( m) =
спектр выходного сигнала
=
спектр входного сигнала
∑
k =0
H m (k ) X (k )
N −1
∑ X (k )
,
(8)
2
k =0
где X (k ) – значения, определяемые дискретным преобразованием Фурье записи сигнала x(k),
H m (k ) – значения, отфильтрованные для частот m, N – длина исследуемых записей сигнала.
По аналогии с параметром R(m), определенным по формуле (8), соискателем предложено
ввести параметр для микросейсмического зондирования, который будет представлять отношение энергетического спектра, построенного по показаниям перемещающегося сейсмического приёмника, и энергетического спектра, полученного по данным базового приёмника.
Существование неоднородной структуры, выделяющейся своими контрастными свойствами,
на общем фоне геофизической среды рассматривается как появление реальной помехи для
этой среды, или всплеска энергии в спектре сейсмического сигнала. При зондировании
среды сейсмическими сигналами возникающие поверхностные волны Рэлея взаимодействуют с неоднородностью, что может проявляться на отношении спектров, соответствующих
приёмникам, расположенным на различных участках среды. В случае микросейсмического
зондирования среды формула (8) принимает следующий вид:
2
N −1 2
∑ A f (k )
j спектр сигнала перемещаеющегося приемника k =0
,
=
r( f ) =
2
спектр сигнала базового приемника
N −1 1
∑ A (k )
k =0 f
(9)
где j – номер точки регистрации сигнала с помощью системы, включающей базовый (неподвижный) и перемещающийся с определенным шагом датчик. A1f и A2f – значения в области
выделенных частот f, определяемые быстрым преобразованием Фурье записей сигнала
системой датчиков в j-й точке, N – длина исследуемых записей. В качестве стохастической
модели, характеризующей общий фон геофизического поля для каждой частоты f , принима-
15
ется величина r ( f ) , заданная следующим выражением:
K
r( f ) = ∑ rj ( f ) .
(10)
j =1
Здесь так же, как и в предыдущем случае j означает номер точки регистрации. Тогда
стохастический параметр, характеризующий отклонение фона в j-й точке от общего фона,
определяется следующим образом:
(11)
S ( f ) j = r( f ) j − r( f ) .
Далее на основе проведённых экспериментов будет дано заключение, насколько качественно этот параметр оценивает адекватность стохастических моделей, построенных методом микросейсмического зондирования. Также приводится описание других стохастических
моделей, созданных на базе применения метода Монте-Карло. Отличие стохастической
модели зондирования от других моделей в том, что выборка в данном случае формируется
для случайной величины, определённой БПФ данных измерительных сигналов, то есть на
основании другого типа измерений.
В работе уделено внимание описанию лабораторной установки, которая является частью методики проверки адекватности стохастических моделей. Установка включает измерительную систему и применение современных компьютерных технологий, использующих
программное обеспечение фирмы L-Card. Установка собрана лично соискателем. Для проверки адекватности численных характеристик модели измерительной системы соискателем
предложен соответствующий алгоритм. Для входного воздействия использовался сигнал,
сгенерированный с помощью музыкального камертона, для которого значение частоты q =
440 Гц является точной характеристикой. Далее делаются вычисления статистических оценок сопоставления измеренных величин выходного сигнала с контрольной мерой q = 440 Гц.
Погрешность измерений X по каждому каналу оценивалась как разность между значением q
и полученными при измерении значениями xi. Для 1-го канала были получены следующие
оценки случайной величины X: mean(X) = 1,0703; std(X) = 0,02853; для 2-го канала эти значения равны mean(X) = 1,0159; std(X) = 0,0387; для 3-го канала: mean(X) = 1,0871; std(X) =
0,0279; для 4-го канала: mean(X) = 1,1352; std(X) = 0,0203. Таким образом, абсолютная погрешность измерений для всех каналов не превышает значения 1,2, а среднеквадратичные
ошибки оценивания для каналов не превышают значения 0,04.
Приводится описание физических моделей, задействованных для экспериментов (объём пустоты, 1 и 5-литровые ёмкости с водой). Описаны эксперименты, которые проводились
для каждой физической модели при повторном зондировании среды до 25 раз. Согласно
методу зондирования, эксперименты для каждой модели требовали реализации 10 схем. В
совокупности для каждой схемы было получено до 200 000 числовых строк записей «следов»
сигналов, а для каждой модели – до 2 000 000. Обрабатывать массивы такой размерности
вручную – означало бы «вытаскивать» записи отдельных импульсов, теряя, возможно, самую
значимую часть информации, без гарантии определения основных компонентов спектральных характеристик, являющихся базой стохастических моделей микросейсмического зондирования. Поэтому были разработаны алгоритмы и программы, позволяющие выделять стабильную информацию – сейсмические сигналы и компактно хранить большие массивы
экспериментальных данных. Программы носят универсальный характер. Пусть A– матрица,
строка которой есть анализируемая строка записи, i – индекс, принимающий значения от 1
до m, где m – общая длина одной записи (около 200 000 строк), j – индекс, принимающий
значения от 1 до n, где n – число элементов одной строки, которое определяется числом
измерительных каналов; agr – численное значение, характеризующее возможное начало
сигнала, b –вектор, численные значения которого характеризуют центральную часть сигнала
одного из измерительных каналов. Записи каждого из 4 измерительных каналов получены с
использованием найденных численных значений вектора b. В рамках одной расстановки
16
датчиков 10 выделенных сигналов по 4 датчика, преобразуются в 40 отдельных файлов,
каждый из которых несёт в себе информацию по отдельно взятому датчику для одного из
сигналов. Таким образом, данные для одной физической модели разбиваются на 400 файлов.
Соответственно, при расширенном эксперименте для 20 сигналов число файлов увеличивается в 2 раза.
Рис. 7. Блок-схема алгоритма выделения записи сигнала.
Разработанный соискателем алгоритм был реализован на языке Си++ в виде нескольких последовательных функций, вызов которых происходил исходя из заданных условий.
Рисунок 7 иллюстрирует блок-схему алгоритма, включая части кода программы, написанной
на языке Си++. Пусть A – исходная матрица с элементами a(i,j), agr1 и agr2 – численные
значения границ допустимых значений элементов матрицы A. Предполагается, что процедура нахождения границ сигнала в исходной матрице осуществляется одновременно по всем
измерительным каналам с помощью переменной j_search. Одновременный поиск необходим для того, чтобы исключить вероятность появления «ложного» сигнала, который может
иметь место для одного из измерительных каналов (случай технического сбоя). A1…An –
матрицы, которые требуется найти. Запись значений найденных матриц осуществляется
путём применения функции динамического задания имени файла.
Приводятся результаты применения формул (7), (9)-(11) и пакета прикладных программ
LabView к данным экспериментов. Энергетические спектры сигналов, полученных от 10
ударов, были представлены в следующей матричной форме:
)
)
)
)
a1(14 )  a1( 4100

b1(13)  b1( 3100
a1(12 )  a1( 2100


b1(11)  b1(1100









( 3)
( 4)
( 2)



B (1) = 

. (12)
 A =
 B =
 A =
a ( 4 )  a ( 4 ) 
b ( 3)  b ( 3) 
a ( 2 )  a ( 2 ) 
b (1)  b (1) 
10 100 
10 100 
10 100 
10 100 
 10 1
 10 1
 10 1
 10 1
Элементы матриц отношения спектров R (1− 2 ) и R (3− 4 ) , соответствующие следам сигнала
для систем 1-2, 3-4 базового и перемещающегося датчиков (см. формулы (9)-(11)), могут
быть выражены в следующем виде через элементы матриц энергетических спектров:
(1− 2 )
ij
r
=
aij( 2 )
bij(1)
( 3− 4 )
ij
,r
=
aij( 4 )
bij(3)
.
(13)
Элементы векторов R (1− 2 ) и R (3− 4 ) усреднения отношения энергетических спектров вы-
17
числялись по формулам:
k
k
i =1
i =1
r j(1−2 ) = (∑ rij(1−2 ) ) / k , r j(3− 4 ) = (∑ rij(3− 4 ) / k .
(14)
Рис. 8. Распределение значений стохастического параметра для одиночного случайного
сигнала (а) и десяти случайных сигналов (б). Контуры прямоугольника обозначают расположения границ физической модели 3 (5-литровая ёмкость с водой).
Чтобы определить влияние статистических оценок данных обработки совокупности
сигналов на адекватность результатов, стохастические модели были определены дважды: для
числовых данных одного случайного сигнала, взятого из найденной базы данных, и для
данных одного сигнала, который является усреднением данных для 10 сигналов. В этом
случае в формуле (14) параметр k принимает значение 10. На основании проведённых экспериментов рисунок 8а иллюстрирует результат проверки уравнений (7), (9)-(11), в то время
как рис. 8б показывает результат проверки этих же уравнений с привлечением уравнений
(13)-(14). Таким образом, можно сделать вывод, что результат метода микросейсмического
зондирования улучшается в случае, когда число исходных данных значительно увеличивается. Для того чтобы исследовать, как число испытаний представленных количествомточек
измерений и количеством случайных сигналов, влияют на достоверность восстановления
модели 3, был проделан еще один расширенный эксперимент. Шаг перемещения датчиков
был уменьшен, количество ударов кувалдой, имитирующих точечный источник, было увеличено. Таким образом, построение изображения было уже по 20 выделенным сейсмическим
сигналам, что превышает прежнее количество в 2 раза. Рисунок 9а иллюстрирует, что область завышенных значений стохастического параметра S ( f ) j хорошо соответствует расположению физической модели, однако за пределами модели также существуют завышенные
значения этого параметра. Для улучшения качества этого результата было проведено имитационное моделирование данных эксперимента. А именно, полученные из экспериментальных данных значения стохастического параметра были смоделированы в обратном порядке
для точек, расположенных справа от неоднородности. Рисунок 9б иллюстрирует результат
усредненных согласно уравнениям (13)-(14) значений стохастического параметра S ( f ) j для
различных глубин. Для каждой физической модели были построены таблицы и проанализировано поведение численных значений стохастического параметра по отношению к расположению физических моделей.
Рис. 10 показывает, что для случая, когда существующее ранее уравнение (7), а также
полученные уравнения (9)-(11), (13)-(14), адекватно описывают модель (Рис.9б), максимумы
модулей значений стохастического параметра, заданного уравнением (11), соответствуют
корректному расположению неоднородности в почве.
18
Рис. 9. Результаты расширенного эксперимента для модели 3. Распределение значений
стохастического параметра при набеге сейсмической волны с одной стороны согласно эксперименту (а), при набеге волны с двух противоположных сторон посредством имитационного
моделирования данных (б).
Рис. 10. Иллюстрация численных значений стохастического параметра для модели 3 в
случае, когда полученные уравнения адекватно описывают эту модель. Контуры прямоугольника обозначают расположение неоднородности.
Описан предлагаемый автором алгоритм сегментирования данных в графическом формате для интерпретации натурного эксперимента на основе стохастических моделей. Приводится стохастическая модель, полученная при проведении натурных экспериментов в зоне
Ахтырского разлома, Краснодарский край, Россия (проект РФФИ № 10-05-10068К; НИР
«Южный поток»). Особенностями разлома является его большая протяжённость (около 80
км) и сложность геологической структуры. Ахтырскому разлому принадлежит важная роль в
изучении геологического строения Черноморско-Кавказского региона. Даётся краткое описание алгоритма применения автором структурно-геоморфологического метода, разработанного Л. А. Сим.
В общепринятой практике интерпретации натурного эксперимента заключение о геометрических смещениях вдоль всего разлома сопоставляется с информацией, которую предоставляют математические модели сейсмического просвечивания. Соискателем был предложен другой подход, согласно которому выводы о геометрических смещениях вдоль разлома должны делаться по отдельным его сегментам (рис.11).
19
Рис. 11. Космический снимок Ахтырского разлома, разделенный автором на сегменты
(подмножества геологических данных). Данные проведенного соискателем дешифрирования
(стрелки и мелкие линии вдоль разлома) сопоставляются с геологическими и стохастическими моделями.
Такая возможность обеспечивается использованием программного обеспечения GoogleEarthPro, которое предоставляет графические изображения, снимки из космоса достаточно
высокого разрешения. Дается описание разработанного интерпретационного приема и его
результаты по Ахтырскому разлому, приводится блок-схема соответствующего алгоритма.
В четвёртой главе описаны возможности практического применения разработанных в
диссертационной работе алгоритмов к различным данным математического моделирования.
Обсуждается применение разработанного структурного алгоритма решения системы линейных уравнений в районах нефтегазодобычи. Так как матрица имеет многоленточную структуру, то предлагаемый алгоритм может быть использован для решения вырожденных систем
с трёхдиагональной матрицей, которые часто возникают при аппроксимации краевых задач
на разностной сетке для решения проблем математической физики.
Рассматриваются сферы применения алгоритма по структуризации данных, которые
включают как задачу сортировки данных с формированием формата для обработки алгоритмами, так и задачу исправления проблемного формата. Обе задачи часто решаются в центрах
по сбору информации, в том числе в Единой геофизической службе РАН.
Описывается широкий класс задач по применению разработанного соискателем алгоритма распознавания пар сходных строк. Помимо улучшения качества исходных сейсмических данных алгоритм может быть полезен при обработке любого временного ряда, возникающего в теории информации и связи и быть дополнением к существующим методам
вейвлет-анализа. Другим приложением может быть решение задачи распознавания эталонных образов на участках временных рядов. В теоретическом плане алгоритм может быть
использован для определения нормы, альтернативой для известной Евклидовой нормы.
Открываются возможности для применения алгоритма с целью определения ранга матрицы и
соответственно её собственных значений, что имеет важное приложение для определения
целевого состояния управляемых роботов-манипуляторов.
Приводится описание возможностей применения разработанных алгоритмов микросейсмического зондирования. Разработанный соискателем оригинальный алгоритм «тест
музыкального камертона» может быть использован для проверки адекватности численных
20
характеристик любых измерительных систем, имеющих высокочастотный диапазон. Составленные для метода микросейсмического зондирования уравнения могут быть использованы
прежде всего для задач инженерного строительства (выявление пустот и обводнений). Предложенный соискателем метод сегментирования может иметь применение для понимания
геодинамической ситуации в изучаемом регионе и соответственно для промышленной безопасности там.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе разработаны и реализованы алгоритмы, которые могут быть применены для
широкого ряда исследовательских и народно-хозяйственных задач. Эффективность предложенных методов и алгоритмов продемонстрирована на примере задачи сейсморазведки. Они
могут быть полезны при проведении вычислительных экспериментов для решения таких
научных проблем, как решение плохо обусловленных вырожденных систем линейных уравнений. Применяя разработанные алгоритмы, можно проводить как оптимальный анализ
временных рядов, так и решать задачу выделения полезной части информации из общего
потока цифровых данных большой размерности. В работе также уделяется внимание решениям технических проблем, связанных с обработкой цифровых данных. Создан комплекс
компьютерных программ, имеющих своей целью поиск значений необходимых переменных
среди множества блоков данных и последующей записью в массив. Таким образом, проводится не только структуризация данных, необходимая для компактного хранения, но и появляется возможность представления этих данных в любом заданном формате. Разработанная и
реализованная методика по организации натурного эксперимента может быть использована
для проверки результатов численных методов, определяющих характеристики изучаемой
системы. В целом, разработанные алгоритмы и принципы анализа математических моделей
могут служить дополнительными инструментами при решении задач имитационного моделирования с проведением как натурных, так и численных экспериментов в различных областях научного исследования.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
В рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК (Российские издания)
1.
Смагличенко, А.В. Способ метрологической проверки измерительных каналов для
сигналов высокой частоты / А.В. Смагличенко // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. – 2014. - № 1. –С.66-70.
В рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК (Зарубежные издания)
2.
3.
4.
5.
Smaglichenko, T.A. Computational tactic to retrieve a complex seismic structure of hydrocarbon model / T.A. Smaglichenko, M.K.Sayankina,A.V. Smaglichenko // How Nature
Works.– Heidelberg: Springer Publishing, 2014. - Vol. 5. – P.217-235.
Smaglichenko, A.V. A complexity of the displacement along segments of the Akhtyirskiy
fault / A.V. Smaglichenko, L.A. Sim, A.V. Gorbatikov// ISCS 2013: Interdisciplinary Symposium on Complex Systems.–Berlin, Heidelberg:Springer Publisher, 2014.-Vol.8. – P.395-400.
Smaglichenko, A.V. Hardware and software measurement system for determining the location of inhomogeneities using seismic data / A.V. Smaglichenko // Seismic Instruments. Allerton Press: Springer Publisher, 2015. - Vol.51. – P. 65-79.
Smaglichenko, A.V. Physical experiments and stochastic modeling to clarify the system
containing the seismic source and the ground / A.V. Smaglichenko, M.K. Sayankina, T.A.
Smaglichenko, I.A. Volodin // ISCS 2014: Interdisciplinary Symposium on Complex Systems. – Cham: Springer Publisher, 2015. -Vol.14. – P.125-133.
Публикации, индексируемые Scopus и Web of Science
21
6.
7.
8.
Structural algorithm to reservoir reconstruction using passive seismic data (synthetic example) / T.A. Smaglichenko, I.A. Volodin, A.A. Lukianitsa, A.V. Smaglichenko, M.K. Sayankina // AIP Conf. Proc. – 2012. - Vol. 1479. – P.682-685.
Method to find the minimum 1-D linear gradient model for seismic tomography / T.A. Smaglichenko, I.T. Bjarnason, A.V. Smaglichenko, W.R. Jacoby // Fundamenta Informaticae. –
2016. - Vol. 146(2). – P.211-217.
Seismic attractor can assist in finding of geothermal area? / T.A. Smaglichenko, A.V. Smaglichenko, I. Zelinka, B.Chigarev // International Journal of Parallel, Emergent and Distributed
Systems. – 2017. – DOI: 10.1080/17445760.2017.1419349.
В других изданиях
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Sim, L. Growth of faults system in Western Nagano (Japan) determined by the Differentiated
Tomography / L. Sim, T. Smaglichenko, A. Smaglichenko // Geophysical Research Abstracts
of EGU General Assembly. – 2009. - Vol. 11. – P.EGU 2009-1980-1.
Results of the neotectonic stress state study in the eastern part of Baltic shield / L.A. Sim,
D.V. Zhirov, T.A.Smaglichenko, A.V.Smaglichenko // Geophysical Research Abstracts of
EGU General Assembly. – 2010. -Vol. 12. –P. EGU2010-3599.
Сим, Л.А. Тектонические напряжения и разломная тектоника Ковдорского Железорудно-Апатитового месторождения (Балтийский щит) / Л.А. Сим, Д.В. Жиров,
А.В.Смагличенко // Материалы совещания «Структура, свойства, динамика, минералогения литосферы». – Воронеж: Изд. Воронежского Государственного Университета,
2010. – 5 с.
The role of seismic tomography for the Earthquake Early Warning system /
T.A.Smaglichenko, A.V. Gorbatikov, A.V. Smaglichenko, A.V. Nikolaev // Geophysical Research Abstract and Presentation of EGU General Assembly. – 2011.- Vol. 13. – P.EGU20113852.
Sayankina, M.K. Modification of Gaussian elimination to identify hydrocarbon reservoir (the
thin-bed model reconstruction) / M.K. Sayankina, A.V. Smaglichenko, A.A. Lukianitsa //
Geophysical Research Abstracts of EGU General Assembly.– 2012. -Vol. 14. – P.EGU2012954.
Smaglichenko, A.V. Seismic analyze of satellite image and tomographic model: an example
of the Nagano fault zone / A.V. Smaglichenko, L.A.Sim // Geophysical Research Abstracts of
EGU General Assembly. – 2012.- Vol. 14. – P.EGU2012-3673.
Smaglichenko, A.V. A complexity of the displacement along segments of the Akhtyirskiy
fault / A.V. Smaglichenko, L.A.Sim, A.V.Gorbatikov // Abstract booking of the interdisciplinary Symposium “Complex Systems”.–Prague: Uni Press, 2013. – P. 29.
Численный и реальный эксперименты по применению методов сейсмической томографии для изучения газонасыщенных сред и гидротермальных полей [Электронный
ресурс] / М.К. Саянкина, А.В. Смагличенко, И.А. Володин, Т.А. Смагличенко // Георесурсы, Геоэнергетика и Геополитика. – 2013. – № ФС77-36038. – Режим доступа:
http://oilgasjournal.ru/vol_8/sayankina.html, свободный. – Загл. с экрана.
Параллельная реализация модификации метода Гаусса для больших разреженных
систем в обратных задачах сейсмологии [Электронный ресурс] / Т.А. Смагличенко,
М.К. Саянкина, А.В. Смагличенко, А.А. Лукьяница // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. – 2014. - Том 1, № 3. – С.77-89. – Режим доступа:
https://elibrary.ru/item.asp?id=22376183, свободный. Загл. с экрана.
Смагличенко, А.В. Анализ отношения спектров для оценки разрешающей способности метода микросейсмического зондирования/ А.В. Смагличенко // Стохастическая
оптимизация в информатике. – 2014. - Том 10,Вып. 1. – C.39-51.
Смагличенко, А.В. Структурный алгоритм для многоленточных матриц, возникающих
22
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
в задаче сейсморазведки / А.В. Смагличенко, М.К.Саянкина // Сеточные методы для
краевых задач и приложения. Материалы Десятой Международной конференции – Казань: Казанский университет, 2014. –C.536-541.
Смагличенко, А.В. Параллельные вычисления в задачах сейсморазведки [Электронный ресурс] / А.В. Смагличенко, М.К. Саянкина // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. – 2014. – Том 1, № 5. – С.89-101.
Режим доступа:
https://elibrary.ru/item.asp?id=23033970, свободный. Загл. с экрана.
Смагличенко, А.В. Применение модификации метода Гаусса для моделей выращивания микроводоросли [Электронный ресурс] / А.В. Смагличенко, Б.Ф. Мельников, М.К.
Саянкина // Сборник трудов конференции “Математическое моделирование в области
клеточной биологии, биохимии и биофизики”. Изд. SIMJET, Ульяновск, 2014. С.79-81.
– Режим доступа: http://elibrary.ru/item.asp?id=22894687, свободный. Загл. с экрана.
Смагличенко, А.В. Подход к разработке жадных алгоритмов выделения неискажённых
данных в задачах сейсморазведки [Электронный ресурс] / А.В. Смагличенко, Т.А.
Смагличенко, М.К. Саянкина // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления . – 2015. – Том 2. – № 1. – С. 45-56
Режим доступа:
https://elibrary.ru/item.asp?id=29123253, свободный. Загл. с экрана.
Smaglichenko, A.V. Consecutive Analysis based on the branch and bound method applied to
picking P- and S- wave arrival times / A.V.Smaglichenko, I.Th. Bjarnason. Abstract in Materials of “The Science Day of the School of Engineering and Natural Science of the University
of Iceland”. – 2015.
Смагличенко,А.В. Применение алгоритма определения шумовой составляющей записи сигнала на сейсмостанциях Крыма / А.В. Смагличенко, И.В. Калинюк // Экологическая, промышленная и энергетическая безопасность: cб. статей научно-практической
конференции с международным участием / под ред. Ю.А. Омельчук, Н.В. Ляминой,
Г.В. Кучерик. – Севастополь: СевГУ, 2017. – С.1246-1248.
Смагличенко, А.В. Метод обработки временного ряда для повышения точности пассивных сейсмических данных [Электронный ресурс] / А.В. Смагличенко, Т.А. Смагличенко // Актуальные проблемы нефти и газа. 2017. – Вып. 4(19). Режим доступа:
http://oilgasjournal.ru/issue_19/smaglichenko.html, свободный. Загл. с экрана. DOI:
10.29222/ipng.2078-5712.2017
Смагличенко, А.В. Алгоритм распознавания сходных цифровых строк для повышения
точности пассивных сейсмических данных (на примере сейсмограмм землетрясений
Исландии и Крыма) / А.В. Смагличенко, T.A.Смагличенко // Фундаментальный базис
инновационных технологий нефтяной и газовой Промышленности. Материалы Всероссийской научной конференции, посвящённой 30-летию ИПНГ РАН. 11-13 октября
2017. / под ред. А.Н. Дмитриевского. – Москва: ИПНГ РАН, 2017. – С.144-145.
Смагличенко, Т.А. Несмещенная линейная оценка сейсмической скорости при различных температурных режимах геотермальных площадей [Электронный ресурс] / Т.А.
Смагличенко, Б.Н. Чигарев, А.В. Смагличенко // Актуальные проблемы нефти и газа.
2017. – Вып. 2(17). Режим доступа: http://oilgasjournal.ru/issue_17/smaglichenko-chigarevsmaglichenko.html, свободный. Загл. с экрана. DOI: 10.29222/ipng.2078-5712.2017-17.art7
Смагличенко, Т.А. Линейная несмещённая оценка сейсмической скорости в районе
гидротермальных скважин Хайдаренди (Исландия) / Т.А. Смагличенко, Б.Н. Чигарев,
А.В. Смагличенко // Фундаментальный базис инновационных технологий нефтяной и
газовой Промышленности. Материалы Всероссийской научной конференции, посвящённой 30-летию ИПНГ РАН. 11-13 октября 2017. / под ред. А.Н. Дмитриевского. –
Москва: ИПНГ РАН, 2017. – С.146.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
10
Размер файла
1 230 Кб
Теги
численные, больших, данных, алгоритм, метод, выбор, информационные, сегментов, стабильно, обработка
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа