close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

7

код для вставкиСкачать
Билет №7
Операции над множествами: объединение множеств, разность множеств, пересечение множеств, дополнение к множеству.
Множество - это собрание объектов, объединенных по какому - либо признаку. Множество считается заданным, если указан признак, по которому относительно любого объекта можно сказать входит этот объект во множество или нет. Объекты, входящие в множество называются элементами множества.
А - некторое множество, х - элемент этого множества
х ϵ А - х принадлежит множеству множеству А.
А = {x} - общее обозначение элементов.
N = {n}
Если можно выписать все элементы множества, то они записываются так M={a, b, c, d}. Множество, которое содержит конечное число элементов, называется конечным. К числу конечных множеств относится и так называемое пустое множество, не содержащее ни одного элемента Ø. Считается, что оно одно.
Наряду с конечными множествами существуют бесконечные.
Рассмотрим множество А и если из этого множества выделить часть элементов по какому либо признаку, которые образуют множество Б, то говорят что множество Б содержится в множестве А.
Б с А
Из определения пустого множества можно сказать, что оно содержится в любом множестве А. Любое множество содержится само в себе.
Равенство множеств
Если имеются два множества А и B и имеют место включения А с B, B с А, то говоярт, что множества А и Б равны между собой. Равенство двух множеств означает полное их совпадение. Из определения равенства множеств следует, что для доказательства данного равенства требуется доказать два этих включения А с Б и Б с А.
Рассмотри операции над множествами:
Объединение множеств - объединением двух множеств А и Б называется новое
множество С, состоящее из всех элементов обоих множеств, причем одинаковые элементы учитываются один раз. S = АUB
Совершенно аналогично определяется объединение любого произвольного количества множеств. Если А с B, то АUB=B; АUА=А; АUØ=А
〖S= A_k U〗_(k=1)^(n(∞))
В качестве множеств А и B выберем множества точек на плоскости
Разность множеств
Разностью двух множеств А и B называется множество R, содержащее те элементы множества А, которые не являются элементами множества В,- при этом множество В может и не содержаться во множестве А. R = A\B
A\A = Ø
A \ Ø = A
(A \ B)UB = A - это соотношение выполняется тогда, когда В с А. Если В содержится в А, то отсюда следует, что вычитание для объединения множеств не является обратной операцией.
Пересечение множеств
Пересечение двух множеств А и В - это новое множество Р, состоящее из всех элементов общих для множества А и множества В.
Дополнение к множеству
Пусть А и В два множества и множество В содержится в А, тогда разность A\B называется дополнением к множеству до множества А.
Если х принадлежит С, то х не принадлежит В. СаСаВ=В
Множество Е называется универсальным, если оно содержит все множества, рассматриваемые в данной задаче. Если А содержится в Е, то дополнение к А записывается как Са.
Автор
lovematanfo
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
38
Размер файла
111 Кб
Теги
билет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа