close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
«Вдохновение нужно в
геометрии не меньше,
чем в поэзии»
А.С. Пушкин
ОБЪЁМ.
ЦЕЛИ УРОКА:
Усвоить понятие объёма
многогранника;
Запомнить основные свойства объёма;
Узнать формулу объёма призмы.
Формулы всякие нужны,
формулы всякие важны.
Площадь треугольника
Площадь четырехугольника
1) S ah a
1) S 1
a ha
2
2)S 1
a b sin 2
3) S 2 ) S ab sin 3) S 1
2
4 ) S ab
abc
5 ) S a sin 2
4R
4)S p r
6)S a
5) S 7)S 6)S 7)S p ( p a )( p b )( p c )
2
a
d 1 d 2 sin 1
2
1
d
2
2
3
1
4
8) S (a b)h
ab
9 ) S MN h , MN сред . линия
2
2
8) S c
2
4
10 ) S 1
2
d 1d 2
Повторение
• Дать определение
призмы
• Дать определение
параллелепипеда
Положительная величина,
характеризующая часть
пространства, занимаемую
телом, называется объемом
тела.
Чтобы найти объём многогранника,
нужно разбить его на кубы с ребром,
равным единице измерения.
V=20ед.3
Первое свойство.
За единицу объема принят объем
куба, ребро которого равно единице
длины;
1см3
1м3
1ед3
Второе свойство.
Равные тела имеют равные объемы,
при перемещении тела его объем не
изменяется;
V1
V2
V1= V2
Третье свойство.
если тело разбить на части, являющиеся
простыми телами, то объем тела равен
сумме объемов его частей.
Общие свойства
объемов тел:
1) за единицу объема принят объем куба,
ребро которого равно единице длины;
2) равные тела имеют равные объемы, при
перемещении тела его объем не
изменяется;
3) если тело разбить на части, являющиеся
простыми телами, то объем тела равен
сумме объемов его частей.
Формула объёма прямоугольного
параллелепипеда.
V=abc
с
а
b
Как же найти объём произвольной призмы?
Если есть прямая n - угольная призма (n>3),
разобьем ее на конечное число прямых
треугольных призм. Сложив объемы этих
треугольных призм, получим объем n - угольной
призмы.
Ф3
Ф1
Ф2
V=V1 +V2 +V3
Рассмотрим произвольную прямую треугольную призму
ABCA1B1C1. Если DABC не прямоугольный, то его можно
разбить на два прямоугольных треугольника ADC и BDC.
C1
A1
D1
A
D
C
B1
B
Докажем, что объём прямой треугольной призмы, в
основании, которой прямоугольный треугольник равен
произведению площади основания на высоту.
:2
V=abc :2
V1=abc:2
V1=(ab:2)c
V1=Sтр*c
V=Sтр*h
V = SADC*H+SBDC*H = H*(SADC+SBDC) = H*SABC = Sосн*H
C1
A1
D1
A
D
C
B1
B
Объем куба равен 27 дм³.
Найдите площадь полной поверхности куба.
м1
к1
P1
N1
M
N
K
P
C1
D1
В1
А1
D
А
C
B
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный
параллелепипед.
АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см;
Найдите ребро равновеликого куба.
ABCDA1B1C1D1–прямоугольный параллелепипед
1)
С1
В1
D1
А1
С
а) V = a²h
а
b
А
б) V = 1/2d²b
D
в) V = abc
В1
С1
3)
А1
b
А
В1
С1
D1
А1
В
с
2)
h
В
С
а
А
4)
D
а
С1
В1
г) V = 1/2d²bsinφ
D1
b
D1
А1
В
В
С
d
d
А
D
С
φ
D
C1
B1
D1
А1
B
А
C
D
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный
параллелепипед. АВ = AD, AС = 10см, AA1 =
3√2см. Найдите объем прямоугольного
параллелепипеда.
C1
B1
D1
А1
B
А
C
D
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АC = 10см, AC∩BD = O, <COB = 150º, AA1 = 5см.
Найдите объем прямоугольного
параллелепипеда.
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед,
<А1СА = 45º, АС = 8см, <CAD = 30º.
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
B1
C1
D1
А1
B
45º
30º
А
D
C
В1
C1
A1
D1
В
α
C
о
A
60º
D
В цилиндр, радиус
основания которого R,
вписан прямоугольный
параллелепипед,
диагональ которого
составляет с плоскостью
основания угол α, а угол
между диагоналями
оснований
параллелепипеда 60º.
Найдите объем
прямоугольного
параллелепипеда.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
11
Размер файла
584 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа