close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Программа "Мир теории чисел", 11 класс

код для вставкиСкачать
Программа элективного курса, 11 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Одинцовский лицей № 6 им. А.С. Пушкина
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Методист ЦПК Директор лицея
" Развитие образования" __________ И. Стрижак _____________________ "____"_________2010г. "___"_________2010г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
"Мир теории чисел"
на 2010-2011 учебный год
Предмет: математика
Классы: 11 -е
ФИО разработчика программыЗапорожская Юлия Борисовна
Одинцово, 2010
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Необходимость проведения данного учебного курса в 2010 - 2011 учебном году для обучающихся 11-х классов обусловлена тем, что задачи и теоретические вопросы, содержащие элементы теории чисел, часто встречаются как на вступительных экзаменах, так и на различных испытательных мероприятиях (олимпиадах, конкурсах, интеллектуальных марафонах), связанных с математикой. Однако основная образовательная программа по математике практически не содержит материалов по этой теме (натуральная и целочисленная арифметика изучается лишь в младших классах). К сожалению, этого недостаточно для качественной серьезной проработки материала. При решении подобных задач у обучающихся старших классов, как правило, возникают затруднения, которых можно избежать, подробно рассмотрев соответствующий раздел математики. Программа данного курса ориентирована на обучающихся, готовящихся к выпускным и вступительным экзаменам.
Цель: научить решать задачи, связанные с элементами теории чисел.
Задачи: * изучить теоретические вопросы, связанные с натуральной и целочисленной арифметикой;
* рассмотреть примерную классификацию соответствующих задач и способов их решения;
* провести разбор основных типов задач путем наращивания сложности;
* научить решать конкурсные задачи "школьными" методами;
* развивать логику и умение нестандартно мыслить;
* расширить математические представления об изучаемых в школьном курсе темах.
Программа направлена на углубление математической подготовки обучающихся, развитие логического мышления, интуиции, творческих способностей, ориентирует на успешную сдачу единого государственного экзамена в части С и обучение в ВУЗе технической направленности. Программа рассчитана на 2010 - 2011 учебный год для обучающихся 11 класса. Программа строится в объеме 2 часа в неделю, 64 часа в год.
На изучение теоретических вопросов отводится 18 часов, практическая часть составляет 46 часов.
В первом полугодии основное внимание уделяется теоретическим вопросам и общим методам решения тематических задач. Во втором полугодии проводится интенсивная подготовка к участию в различных испытательных мероприятиях, связанных с математикой. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Название темы Общее кол-во часов на темуСодержание учебной темы1. Введение в теорию чисел2Основные понятия теории чисел2. Задачи в натуральных и целых числах22Основные теоретические факты и методы решения задач, связанных с арифметикой натуральных и целых чисел, уравнения и неравенства в целых числах3. Задачи в рациональных числах6Основные понятия и методы решения задач, связанных с рациональными числами4. Задачи с иррациональностью6Основные понятия и методы решения задач, связанных с иррациональными числами5. Параметры в теории чисел28Методы решения задач с целочисленными параметрами
УЧЕБНЫЙ ПЛАН
Количество часов: 64 часа
Срок обучения: 01.10.10г. - 25.05.11г. Режим занятий: 1 день в неделю, 2 часа в день
№ п/пНаименование компонентов и разделовВсего часовВ том числеФормы контроляЛекцииПрактические занятия1.Введение в теорию чисел22--2.Задачи в натуральных и целых числах22616Зачет (1)
Самостоятельные работы (3)3.Задачи в рациональных числах624Самостоятельная работа4.Задачи с иррациональностью624Самостоятельная работа5.Параметры в теории чисел 28622Зачет (1) Тест (1)
Самостоятельные работы (2)
Итоговая работа ИТОГО641846
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ТемаКол-во часовПримерные срокиВведение в теорию чисел201.10 - 07.10IЗадачи в натуральных и целых числах (22)1. Основная теорема арифметики. Основные теоретические факты 208.10 - 14.102. Методы решения задач, связанных с арифметикой натуральных и целых чисел 415.10 - 28.103. Конкурсные задачи на делимость429.10 - 11.114. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными, второго и высшего порядков412.11 - 25.115. Приемы решения уравнений, неравенств и их систем в целых числах426.11 - 16.126. Экстремальные задачи в целых числах417.12 - 30.12IIЗадачи в рациональных числах (6)1.Виды и свойства числовых дробей231.12 - 06.012.Методы решения задач, связанных с рациональными числами407.01 - 20.01IIIЗадачи с иррациональностью(6)1. Теоретические положения, связанные с иррациональными числами221.01 - 27.012. Разные задачи с иррациональностью428.01 - 10.02IVПараметры в теории чисел (28)1. Задачи с натуральными и целочисленными параметрами. Отбор параметров.411.02 - 24.022. Различные задачи с целыми числами, связанные со свойствами квадратного трехчлена625.02 - 17.033. Системы уравнений и неравенств с целыми параметрами или целыми решениями618.03 - 14.044. Конкурсные задачи с целочисленными параметрами615.04 - 05.055. Комбинированные задачи с параметрами606.05 - 25.05
Итого: 64
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
* владеют основными понятиями теории чисел; * знают и понимают теоретические положения и свойства, умеют их применять в традиционных случаях;
* знают основные подходы к решению задач теории чисел, умеют применять их на практике;
* решают задачи в пределах рассмотренных тем; * знают подходы к решению комбинированных задач, используют необходимый материал (определения, свойства и т.д.) при их решении.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Галкин В. Я., Сычугов Д. Ю., Хорошилова Е. В. Конкурсные задачи, основанные на теории чисел. - М.: ООО "МАКС Пресс", 2005.
2. Горбачев Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике. - М.: МЦНМО, 2008. 3. Математика. Задачи с параметрами. - М.: МЦНМО, 2010. 4. Панферов В. С., Сергеев И. Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ. - М.: Интеллект - Центр, 2010. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Агаханов Н. Х. и др. Всероссийские олимпиады школьников по математике. - М.: МЦНМО, 2007. 2. Агаханов Н., Подлипский О. Математические олимпиады Московской области. - М.: Физматкнига, 2006
3. Иванов А.А., Иванов А. П. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. - М.: Физматкнига, 2006. 4. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами. - М.: Илекса, 2005. 5. Канель - Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи. - М.: МЦНМО, 2008. 6. Корешкова Т. А., Шевелева Н. В., Мирошин В. В. Математика: тренировочные задания. - М.: Эксмо, 2009.
7. Панферов В. С., Сергеев И. Н. Математика. Задача С3: уравнения и неравенства. - М.: МЦНМО, 2010.
8. Саакян С. М., Гольдман А. М., Денисов Д. В. Задачи по алгебре и началам анализа. - М.: Просвещение, 2007. 9. Шепелева Ю. В. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты, 11 класс. - М.: Просвещение, 2009. 
Документ
Категория
Школьные материалы
Просмотров
526
Размер файла
92 Кб
Теги
программа, деятельности, проектно, исследовательской
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа