close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Н.Д. Денисов-Винский [Курс Общая Энергетика, тема Основы технической термодинамики Часть 2]

код для вставкиСкачать
Данный курс читается в рамках повышения квалификации работников ТЭК. Содержит необходимые сведения, которые необходимы для понимания основных термодинамических процессов в теплотехнике. Курс главным образом ориентирован для подготовки энергоаудиторо
Московский
Московский
Институт
Институт
Энергобезопастности
Энергобезопастности
и
и
Энергосбережения
Энергосбережения
кафедра
кафедра
«
«
Энергетики
Энергетики
и
и
энергосбережения
энергосбережения
»
»
Курс
Курс
«
«
ОБЩАЯ
ОБЩАЯ
ЭНЕРГЕТИКА
ЭНЕРГЕТИКА
»
»
Лекция
Лекция
«
«
Основы
Основы
технической
технической
термодинамики
термодинамики
»
»
часть
часть
№
№
2
2
Денисов
-
Винский
Никита
Дмитриевич
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
НОУ
ВПО
«
МИЭЭ
»
Москва
2010 год
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[ [ 1. 1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА
СВОЙСТВА
И
И
ТЕПЛОЁМКОСТЬ
ТЕПЛОЁМКОСТЬ
]
]
[
[
1.1. 1.1. Термодинамические
Термодинамические
характеристики
характеристики
]
]
Идеальным
называется
газ
, подчиняющийся
уравнению
состояния
. Для
1 кмоль
газа
уравнение
получит
вид
:
С
учётом
универсальной
газовой
постоянной
уравнение
(1) можно
записать
с
следующем
виде
:
Это
уравнение
называется
уравнением
состояния
Клайперона
-
Менделеева
.
Идеальное
газовое
состояние
является
пределом
, к
которому
приближается
состояние
газов
при
безграничном
снижении
давления
.
Идеальный
газ
в
действительности
не
существует
, однако
его
свойства
справедливы
и
для
реальных
газов
при
низких
давлениях
и
высоких
температурах
.
RT
V
p
)
1
(
T
V
p
4
,
8314
)
2
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
1.2. 1.2. Внутренняя
Внутренняя
энергия
энергия
, , энтальпия
энтальпия
и
и
энтропия
энтропия
]
]
Основным
термодинамическим
свойством
идеального
газа
являются
независимость
его
внутренней
энергии
от
объёма
и
давления
. Это
свойство
может
быть
выявлено
опытным
путём
при
расширении
газа
в
пустоту
.
Удельная
внутренняя
энергия
идеального
газа
не
зависит
ни
от
объёма
, ни
от
давления
и
является
однозначной
функции
температуры
.
Энтальпия
также
является
однозначной
функцией
температуры
.
Выражение
для
энтальпии
идеального
газа
Тогда
с
учётом
(1) и
(3) можно
записать
:
Поэтому
для
идеального
газа
можно
записать
соотношение
p
u
h
)
3
(
RT
u
h
)
4
(
)
(
T
h
h
)
5
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Запишем
изменение
внутренней
энергии
идеального
газа
с
учётом
дифференциальный
уравнений
для
энтропии
, энтальпии
и
теплоёмкости
:
Уравнение
для
изменения
удёльной
энтропии
Изменение
энтальпии
идеального
газа
Изменение
энтропии
dT
c
p
RT
dT
c
du
)
6
(
d
R
T
dT
c
ds
)
7
(
dT
c
dp
p
RT
dT
c
dh
p
p
)
8
(
p
dp
R
T
dT
c
ds
p
)
9
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
1.3. 1.3. Теплоёмкость
Теплоёмкость
]
]
В
термодинамическом
анализе
используют
истинную
удельную
теплоёмкость
:
Истинная
молярная
теплоёмкость
:
Истинная
объёмная
теплоёмкость
:
mdT
dQ
с
К
кг
Дж
)
10
(
dT
dQ
с
К
кмоль
Дж
)
11
(
VdT
dQ
с
К
м
Дж
3
)
12
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
По
аналогии
с
истинными
теплоёмкостями
различают
среднюю
удельную
теплоёмкость
:
Среднюю
молярную
теплоёмкость
:
Среднюю
объёмную
теплоёмкость
:
Зависимость
средних
теплоёмкостей
в
заданном
диапазоне
изменения
температуры
можно
вычислить
, если
известна
зависимость
истинной
теплоёмкости
от
температуры
. Для
большинства
газов
, подчиняющихся
уравнению
состояния
идеального
газа
, зависимость
удельной
теплоемкости
от
температуры
близка
к
линейной
)
(
)
(
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
t
t
m
q
t
t
M
Q
с
)
13
(
)
(
1
2
2
1
2
1
t
t
N
Q
с
)
14
(
)
(
1
2
2
1
2
1
t
t
V
Q
с
B
)
15
(
bt
a
c
)
16
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Подставив
выражение
(16) в
выражение
и
проинтегрировав
по
температуре
, получим
: где
Обычно
значения
теплоёмкостей
приводятся
в
таблицах
термодинамических
свойств
веществ
. Однако
для
сокращения
объёма
исходных
данных
в
таблицах
приводятся
значения
средних
теплоёмкостей
, определённых
в
диапазоне
изменения
температур
от
0
до
t
. Если
необходимо
вычислить
значение
средней
теплоемкости
в
другом
(
заданном
) диапазоне
изменения
температуры
, то
это
можно
сделать
по
формуле
2
1
2
1
2
1
Tds
dq
q
)
17
(
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
t
t
c
dt
bt
a
cdt
q
t
t
b
t
t
a
c
t
t
2
2
1
2
1
)
18
(
)
19
(
1
2
1
0
2
0
1
2
2
1
t
t
t
c
t
c
c
t
t
t
t
)
20
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Рис
. 1 Определение
средней
удельной
теплоёмкости
газа
и
количества
теплоты
.
Площадь
0511
`
под
кривой
с
=
с
(
t)
(
рис
.1) в
соответствии
с
выражением
(19) соответствует
удельному
количеству
q
1
, необходимому
для
повышения
температуры
газа
от
0
до
t
1
. Это
количество
теплоты
можно
определить
через
среднюю
удельную
теплоёмкость
. Аналогично
площадь
0522`
определяет
количество
теплоты
q
2
. Таким
образом
разность
может
быть
представлена
в
виде
соотношения
1
2
1
2
q
q
q
)
21
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
1
2
1
2
1
0
2
0
t
c
t
c
q
t
t
t
t
)
22
(
которое
приводит
к
выражению
(20).
Для
вычисления
средний
теплоёмкостей
, которые
представлены
в
таблице
, используют
соотношение
:
Значение
теплоёмкости
зависит
от
процесса
подвода
(
или
отвода
) теплоты
. Поэтому
в
практике
термодинамический
расчетов
используют
теплоемкости
при
постоянном
давлении
и
постоянном
объёме
, характерные
для
нагревания
газа
в
условиях
постоянного
объёме
и
постоянного
давления
.
)
(
)
(
0
1
1
0
1
0
t
t
dt
t
c
c
t
t
t
t
)
23
(
R
c
c
p
)
24
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Теплоёмкость
при
постоянном
давлении
идеального
газа
всегда
больше
теплоёмкости
при
постоянной
объёме
, так
как
при
нагревании
газа
в
условиях
p
=
const
теплота
расходуется
как
на
увеличение
внутренней
энергии
газа
, так
и
на
совершение
внешней
работы
расширения
, в
то
время
как
при
нагревании
в
условиях
v = const
теплота
расходуется
только
на
увеличение
внутренней
энергии
газа
.
Теплоёмкости
при
постоянном
давлении
и
теплоёмкости
при
постоянной
температуре
идеального
газа
являются
однозначными
функциями
температуры
. Если
уравнение
(24) умножить
на
молярную
массу
вещества
, то
получим
соотношение
, которое
действительно
для
всех
идеальных
газов
Или
в
таком
виде
:
8314
R
c
c
p
К
кмоль
Дж
)
25
(
8314
R
c
c
p
)
26
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
В
термодинамике
и
её
приложениях
большое
значение
имеют
не
только
разности
теплоёмкостей
, но
и
их
отношения
:
Для
коэффициента
k
также
справедливы
следующие
зависимости
Так
как
с
увеличением
температуры
газа
теплоёмкость
при
постоянном
объёме
увеличивается
, то
значение
k
уменьшается
, приближаясь
к
единице
, но
всегда
остаётся
больше
неё
. c
c
c
c
c
c
k
p
p
p
)
27
(
c
R
k
1
)
28
(
c
k
8314
1
)
29
(
1
k
R
c
1
k
Rk
c
p
)
30
(
)
31
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[ [ 2. 2. СМЕСИ
СМЕСИ
ИДЕАЛЬНЫХ
ИДЕАЛЬНЫХ
ГАЗОВ
ГАЗОВ
]
]
[
[
2.1. 2.1. Парциальные
Парциальные
давления
давления
компонентов
компонентов
смеси
смеси
]
]
Механические
смеси
различных
газов
, называемые
газовыми
смесями
, часто
являются
рабочими
телами
тепловых
машин
. Примерами
газовых
смесей
могут
служить
атмосферный
воздух
, состоящий
из
азота
, кислорода
, водяного
пара
и
других
компонентов
, продукты
сгорания
твёрдых
, жидких
и
газообразных
топлив
, содержащие
углекислый
газ
, азот
, водяной
пар
и
другие
газы
. Для
многих
реальных
газовых
смесей
при
невысоких
давлениях
представление
о
компонентах
газовой
смеси
как
об
идеальных
газах
является
хорошим
приближением
. При
этом
каждый
газ
распространяется
по
всему
объёму
так
, как
будто
бы
других
газов
вовсе
не
существует
. Для
идеальных
газов
имеет
место
аддитивность
термодинамических
свойств
при
смешении
.
Газ
, входящий
в
газовую
смесь
, оказывается
на
стенки
сосуда
давление
, которое
не
зависит
от
присутствия
в
этом
объёме
других
газов
.
Давление
, называемое
парциальным
, равно
давлению
данного
компонента
газовой
смеси
при
условии
, что
компонент
занимает
весь
объём
, предназначенный
для
смеси
при
температуре
смеси
.
Опыт
показывает
, что
в
газовой
смеси
каждый
из
компонентов
занимает
весь
объём
смеси
.
Согласно
закону
Дальтона
, полное
давление
смеси
химически
не
реагирующих
между
собой
газов
равно
сумме
парциальных
давлений
отдельных
газов
, входящих
в
смесь
:
n
i
i
n
p
p
p
p
p
1
2
1
см
)
32
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
2.2. 2.2. Состав
Состав
газовой
газовой
смеси
смеси
]
]
Для
проведения
термодинамических
расчетов
, связанных
с
газовыми
смесями
, необходимо
знать
состав
газовой
смеси
. Состав
смеси
может
быть
задан
массовыми
, объёмными
или
молярными
долями
компонентов
.
Массовая
доля
каждого
компонента
газовой
смеси
представляет
собой
отношение
массы
каждого
компонента
к
массе
всей
смеси
:
Очевидно
, что
Например
массовые
доли
азота
, кислорода
, аргона
и
углекислого
газа
в
сухом
воздухе
составляют
:
n
i
i
i
i
i
m
m
m
m
g
1
см
)
33
(
1
1
n
i
i
g
7553
,
0
2
N
g
2314
,
0
2
O
g
0128
,
0
Ar
g
0005
,
0
2
CO
g
)
34
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Объёмная
доля
каждого
компонента
газовой
смеси
определяется
отношением
парциального
объёма
каждого
компонента
к
объёму
, занимаемому
всей
смесью
:
Парциальные
объёмы
газов
прямо
пропорциональны
парциальным
давлениям
:
Сумма
парциальных
объёмов
газов
, составляющих
смесь
, равна
полному
объёму
смеси
:
Сумма
объёмных
долей
компонентов
равна
единице
:
см
V
V
r
i
i
см
см
p
p
V
V
i
i
см
1
i
V
V
n
i
1
1
n
i
i
r
)
35
(
)
36
(
)
37
(
)
38
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Молярная
доля
каждого
компонента
газовой
смеси
определяется
отношением
количества
вещества
каждого
компонента
к
количеству
вещества
смеси
:
Из
закона
Авогадро
следует
, что
при
одинаковых
температуре
и
давлении
молярные
объёмы
всех
компонентов
газовой
смеси
равны
и
не
зависят
от
химического
состава
газа
, поэтому
:
Для
каждого
компонента
газовой
смеси
уравнение
состояния
идеального
газа
может
быть
записано
в
следующей
форме
:
см
1
см
n
n
n
n
V
V
r
i
n
i
i
i
i
i
i
i
)
39
(
[
[
2.3. 2.3. Свойства
Свойства
идеальных
идеальных
газовых
газовых
смесей
смесей
]
]
см
n
n
см
n
см
i
i
см
i
см
см
см
см
T
R
m
V
p
T
R
m
V
p
T
R
m
V
p
T
R
m
V
p
2
2
2
1
1
1
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Суммируя
уравнения
состояния
отдельных
компонентов
, получим
:
С
учётом
соотношений
(32) и
(33) уравнение
(40) примет
вид
:
Если
принять
, что
газовая
постоянная
смеси
подчиняется
правилу
аддитивности
и
определяется
суммой
произведения
массовых
долей
компонентов
газовой
смеси
на
соответствующие
газовые
постоянные
компонентов
, то
по
аналогии
с
уравнением
состояния
идеального
газа
связь
давления
, объёма
и
температуры
смеси
выразится
уравнением
состояния
идеального
газа
:
n
i
n
i
см
i
i
см
i
T
R
m
V
p
1
1
)
40
(
i
n
i
i
см
см
см
см
R
g
T
m
V
p
1
)
41
(
см
см
см
см
см
R
T
m
V
p
)
42
(
n
i
i
i
см
R
g
R
1
)
43
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
2.4. 2.4. Кажущаяся
Кажущаяся
молярная
молярная
масса
масса
]
]
Определяя
параметры
газовой
смеси
, удобно
пользоваться
некоторой
условной
величиной
, называемой
кажущейся
(
средней
) молярной
массой
газовой
смеси
.
Понятие
кажущейся
молярной
массы
смеси
позволяет
условно
рассматривать
смесь
как
однородный
газ
, что
существенно
упрощает
расчеты
.
Количество
вещества
(
моль
) каждого
компонента
газовой
смеси
может
быть
определено
по
формуле
Считая
, что
смесь
обладает
свойствами
идеального
газа
, можно
записать
:
n
n
n
i
i
i
m
n
m
n
m
n
m
n
2
2
2
1
1
1
)
44
(
см
см
см
m
n
)
45
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Уравнение
для
кажущейся
молярной
массы
:
Газовая
постоянная
смеси
:
Уравнение
для
кажущейся
молярной
массы
:
Массовая
доля
компонента
смеси
:
n
i
i
i
n
n
см
g
g
g
g
1
2
2
1
1
1
1
см
1
8314
8314
n
i
i
i
g
R
n
i
i
i
n
n
см
r
r
r
r
1
2
2
1
1
)
46
(
)
47
(
)
48
(
см
i
i
i
r
g
)
1
.
48
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
2.5. 2.5. Соотношения
Соотношения
между
между
массовыми
массовыми
, , объёмными
объёмными
и
и
молярными
молярными
долями
долями
компонентов
компонентов
газовой
газовой
смеси
смеси
. . Плотность
Плотность
газовой
газовой
смеси
смеси
. . ]
]
Объёмные
доли
компонентов
газовой
смеси
однозначно
связаны
с
массовыми
долями
. Плотность
газовой
смеси
можно
определить
через
объёмные
и
массовые
доли
компонентов
, если
их
плотности
известны
где
С
учётом
парциальных
давлений
см
см
см
V
m
i
n
i
i
i
n
i
i
см
n
i
i
см
см
см
см
r
V
V
m
V
V
m
1
1
1
1
1
см
T
R
p
i
см
i
1
1
1
1
см
1
см
1
n
i
i
n
i
i
i
n
i
i
см
см
см
g
m
m
V
m
V
m
)
49
(
)
50
(
)
51
(
)
52
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Плотность
смеси
может
быть
также
определена
, если
известны
парциальные
плотности
компонентов
смеси
. Плотность
каждого
компонента
газовой
смеси
при
его
парциальном
давлении
и
заданной
температуре
смеси
называется
парциальной
плотностью
.
Таким
образом
, парциальные
плотности
компонентов
смеси
равны
:
Справедливо
равенство
:
Тогда
плотность
смеси
:
В
соответствии
с
определением
парциальной
плотности
, получаем
:
см
V
m
i
i
)
53
(
см
см
n
i
i
n
i
i
V
m
m
V
1
см
1
1
)
54
(
n
i
i
см
1
)
55
(
см
T
R
p
i
i
i
)
56
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
2.6. 2.6. Теплоёмкость
Теплоёмкость
газовой
газовой
смеси
смеси
]
]
Для
определения
теплоёмкости
газовой
смеси
необходимо
знать
состав
смеси
, который
может
быть
задан
массовыми
, объёмными
или
молярными
долями
, и
теплоёмкости
компонентов
смеси
, которые
берутся
из
таблиц
.
Для
нагревания
смеси
определённой
массой
на
температуру
1 K
необходимо
температуру
каждого
из
компонентов
повысить
на
1 K
. При
этом
на
нагревание
каждого
компонента
смеси
заданной
массой
затрачивается
количество
теплоты
, равное
для
всей
смеси
количество
теплоты
составит
Таким
образом
, если
смесь
задана
массовыми
долями
, то
i
i
m
с
n
i
i
i
см
см
m
с
m
с
1
n
i
i
i
см
g
с
с
1
)
57
(
)
58
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
При
задании
смеси
объёмными
долями
, объёмная
теплоёмкость
смеси
может
быть
определена
по
формуле
Для
молярной
теплоёмкости
Данные
формулы
справедливы
лишь
для
смесей
постоянного
состава
, т
.
е
. без
химических
реакций
. В
формулах
для
химически
реагирующих
газовых
смесей
должны
учитываться
затраты
теплоты
на
изменение
состава
смеси
, который
зависит
от
температуры
.
n
i
i
i
см
r
с
с
1
n
i
i
i
см
r
с
с
1
)
(
)
(
)
59
(
)
60
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
2.7. 2.7. Внутренняя
Внутренняя
энергия
энергия
, , энтальпия
энтальпия
и
и
энтропия
энтропия
газовой
газовой
смеси
смеси
]
]
При
изобарно
-
изотермическом
смешении
идеальных
газов
, имеющих
одинаковые
температуру
и
давление
, температура
и
давление
смеси
не
изменяются
. Так
как
смешение
происходит
без
подвода
теплоты
и
отсутствует
внешняя
работа
, то
внутренняя
энергия
при
этом
также
остаётся
неизменной
. Следовательно
,
Аналогичное
соотношение
справедливо
и
для
объёма
. Газовая
смесь
с
такими
свойствами
называется
идеальной
смесью
.
Аддитивность
объёма
и
внутренней
энергии
смеси
идеальных
газов
означает
, что
эта
закономерность
распространяется
и
на
энтальпию
смеси
:
n
i
i
T
U
T
U
1
см
)
(
)
(
)
61
(
n
i
n
i
i
i
см
i
n
i
i
см
n
i
i
см
см
см
см
H
V
p
U
V
p
U
V
p
U
H
1
1
1
1
)
62
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Для
соответствующих
удельных
величин
полученные
соотношения
примут
вид
В
соответствие
со
вторым
законом
термодинамики
при
обратимом
адиабатном
смешении
отдельных
компонентов
энтропия
остаётся
постоянной
и
, следовательно
, энтропия
газовой
смеси
равна
сумме
энтропий
отдельных
газов
, составляющих
смесь
.
В
обратимом
адиабатном
процессе
смешения
сохраняются
механическое
равновесие
и
процесс
протекает
без
затраты
работы
, т
.
е
. при
постоянных
внутренней
энергии
и
температуре
системы
. При
этом
парциальные
давления
компонентов
смеси
до
смешения
должны
быть
равны
соответствующим
парциальным
давлениям
после
смешения
и
каждый
из
компонентов
до
смешения
должен
занимать
объём
, равный
объёму
смеси
. Так
как
рассматриваемый
процесс
обратим
, энтропия
такой
идеальной
газовой
смеси
определяется
суммой
энтропий
компонентов
смеси
, вычисленных
для
условий
, когда
каждый
из
компонентов
занимает
объём
, равный
объёму
смеси
при
температуре
смеси
. Тогда
энтропия
компонента
газовой
смеси
, находящегося
в
смеси
под
своим
парциальным
давлением
, определится
по
формуле
n
i
i
i
см
см
T
u
g
m
T
U
T
u
1
см
)
(
)
(
)
(
n
i
i
i
см
см
T
h
g
m
T
H
T
h
1
см
)
(
)
(
)
(
)
63
(
)
64
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Здесь
индексом
0
отмечено
некоторое
исходное
значение
энтропии
, соответствующее
началу
отчёта
.
Так
как
в
1 кг
смеси
содержится
некоторое
количество
кг
данного
компонента
, то
энтропия
идеальной
газовой
смеси
равна
сумме
энтропий
компонентов
, взятых
при
парциальных
давлениях
компонентов
и
температуре
смеси
.
0
0
0
ln
ln
i
i
pi
i
s
p
p
R
T
T
c
s
)
65
(
n
i
i
i
pi
i
i
s
p
p
R
T
T
c
g
s
1
0
0
0
ln
ln
)
66
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа