close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Н.Д. Денисов-Винский [Курс Общая Энергетика, тема Основы технической термодинамики Часть 3]

код для вставкиСкачать
Данный курс читается в рамках повышения квалификации работников ТЭК. Содержит необходимые сведения, которые необходимы для понимания основных термодинамических процессов в теплотехнике. Курс главным образом ориентирован для подготовки энергоаудиторо
Московский
Московский
Институт
Институт
Энергобезопастности
Энергобезопастности
и
и
Энергосбережения
Энергосбережения
кафедра
кафедра
«
«
Энергетики
Энергетики
и
и
энергосбережения
энергосбережения
»
»
Курс
Курс
«
«
ОБЩАЯ
ОБЩАЯ
ЭНЕРГЕТИКА
ЭНЕРГЕТИКА
»
»
Лекция
Лекция
«
«
Основы
Основы
технической
технической
термодинамики
термодинамики
»
»
часть
часть
№
№
3
3
Денисов
-
Винский
Никита
Дмитриевич
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
НОУ
ВПО
«
МИЭЭ
»
Москва
2010 год
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[ [ 1. 1. ОСНОВНЫЕ
ОСНОВНЫЕ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ
ПРОЦЕССЫ
]
]
[
[
1.1. 1.1. Задачи
Задачи
изучения
изучения
термодинамических
термодинамических
процессов
процессов
]
]
Исследование
термодинамических
процессов
идеальных
газов
ставит
своей
целью
разработать
методы
расчета
параметров
состояния
системы
в
процессе
, а
также
методы
определения
теплообмена
системы
с
внешней
средой
и
количества
работы
, совершаемой
её
рабочим
телом
. В
этих
целях
на
основе
уравнения
первого
закона
термодинамики
, записанного
для
условий
рассматриваемого
процесса
, определяется
уравнение
самого
процесса
, характеризующее
изменение
состояния
рабочего
тела
. На
основе
уравнения
процесса
можно
получить
функциональные
зависимости
и
выявить
особенности
расходования
подведённой
к
рабочему
телу
теплоты
на
изменение
внутренней
энергии
и
совершение
рабочим
телом
внешней
работы
.
Изменение
внутренней
энергии
рабочего
тела
определяется
для
всех
термодинамических
процессов
одинаково
:
Внешняя
удельная
работа
определяются
согласно
следующей
формуле
:
dT
c
du
pd
dl
)
1
(
)
2
(
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Подсчитанные
таким
образом
изменение
внутренней
энергии
и
совершаемая
внешняя
работа
дают
возможность
по
уравнению
первого
закона
термодинамики
определить
подведённое
к
рабочему
телу
или
отведённое
от
него
количество
теплоты
. Эта
же
задача
может
быть
решена
, если
известна
теплоёмкость
рабочего
тела
в
исследуемом
процессе
.
Характер
распределения
подведённой
энергии
в
виде
теплоты
в
термодинамическом
процессе
можно
изобразить
схемой
в
соответствии
с
тремя
частями
уравнения
первого
закона
термодинамики
.
Выполнение
условий
термодинамического
равновесия
в
каждый
данный
момент
времени
в
течении
всего
процесса
позволяет
рассматривать
термодинамические
процессы
в
качестве
равновесных
и
изображать
их
в
виде
кривых
на
pv
-
или
sT
–
диаграммах
, причём
координаты
p
,
v
удобны
при
определении
работы
, совершаемой
рабочим
телом
в
процессе
, а
координаты
s, T
дают
возможность
графически
определить
подведённое
или
отведённое
от
рабочего
тела
в
процессе
количество
теплоты
. В
общем
случае
любые
два
термодинамических
параметра
из
трёх
в
процессе
могут
изменяться
произвольно
(
независимо
). Однако
изучение
работы
тепловых
машин
показывает
, что
наибольший
интерес
для
практики
представляют
некоторые
частные
случаи
, к
которым
относятся
рассмотренные
ниже
процессы
.
2
1
)
(
1
1
2
T
T
dT
t
c
T
T
c
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
1.2. 1.2. Изохорный
Изохорный
процесс
процесс
]
]
В
изохорном
процессе
выполняется
условие
:
Такой
процесс
совершается
рабочим
телом
(
газом
), находящимся
в
цилиндре
(
рис
. 1 а
), при
неподвижном
поршне
, если
к
рабочему
телу
подводится
теплота
от
источника
теплоты
I
или
отводится
теплота
к
холодильнику
II
.
Уравнение
изохорного
процесса
(
получено
из
уравнения
состояния
идеального
газа
):
0
d
const
1
2
1
2
T
T
p
p
Рис
. 1. Изохорный
процесс
.
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Другими
словами
в
изохорном
процессе
давление
газа
пропорционально
температуре
.
Удельная
работа
газа
согласно
уравнению
(2), при
условии
, что
объём
остаётся
неизменным
равна
:
т
.
е
. внешняя
работа
не
совершается
.
Уравнение
первого
закона
термодинамики
для
изохорного
процесса
получает
вид
:
в
изохорном
процессе
всё
количество
теплоты
, подводимое
или
отводимое
от
рабочего
тела
, расходуется
на
изменение
внутренней
энергии
.
0
dl
dT
c
du
dq
Рис
. 2. Изохорный
процесс
.
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Удельное
количество
теплоты
, подводимое
к
рабочему
телу
в
процессе
1 –
2
при
постоянной
теплоёмкости
в
процессе
с
постоянным
объёмом
, равно
При
переменноё
теплоёмкости
Изменение
удельной
энтропии
в
изохорном
процессе
Если
теплоёмкость
не
меняется
с
изменением
температуры
, то
1
2
1
2
2
1
T
T
c
u
u
du
q
T
T
1
2
2
1
T
T
c
q
T
T
2
1
1
2
T
T
T
dT
c
s
s
s
1
2
ln
T
T
c
s
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Полученный
процесс
показывает
, что
изохорных
процесс
, изображённый
в
координатах
s,T
является
логарифмической
кривой
, протекает
так
, что
при
увеличении
энтропии
увеличивается
и
температура
.
Изображение
термодинамического
процесса
в
координатах
s,T
имеет
ряд
удобств
. Элементарная
площадь
построенная
на
абсциссе
ds
при
температуре
T
1
, в
масштабе
показывает
элементарный
теплообмен
с
внешней
средой
. Следовательно
, площадь
под
процессом
1
-
2
или
1
-
3
на
sT
-
диаграмме
численно
равна
подведённому
(
при
увеличении
s
) или
отведённому
(
при
уменьшении
s
) количеству
теплоты
.
Так
как
во
всех
термодинамических
процессах
идеальных
газов
, протекающих
в
одном
и
том
же
интервале
температур
, внутренняя
энергия
изменяется
на
одно
и
то
же
значение
, то
площадь
под
изохорным
процессом
на
sT
-
диаграмме
показывает
в
интервале
температур
T
2
–
T
1
изменение
внутренней
энергии
в
любом
другом
термодинамическом
процессе
, протекающем
в
этом
интервале
температур
.
Так
, например
, если
в
интервале
температур
T
1
до
T
2
протекает
произвольный
обратимый
процесс
, показанный
кривой
1
-
2 на
рис
. 2 г
, то
для
определения
изменения
внутренней
энергии
в
этом
процессе
достаточно
провести
кривую
изохорного
процесса
2
-
3
того
же
рабочего
тела
и
в
том
же
интервале
температур
и
измерить
под
этим
процессом
площадь
. Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
1.3. 1.3. Изобарный
Изобарный
процесс
процесс
]
]
В
изобарном
процессе
выполняется
условие
:
Такой
термодинамический
процесс
может
протекать
в
цилиндре
, поршень
которого
перемещается
без
трения
так
, что
давление
в
цилиндре
равно
постоянному
давлению
окружающей
среды
, действующему
на
поршень
с
внешней
стороны
. Уравнение
для
изобарного
процесса
:
0
dp
const
p
Рис
. 3. Изобарный
процесс
.
1
2
1
2
T
T
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Количество
работы
в
изобарном
процессе
:
На
диаграмме
работа
газа
изображается
в
виде
площади
1`122` под
процессом
.
При
известном
значении
удельной
теплоёмкости
изобарного
процесса
удельное
количество
теплоты
, подводимое
к
рабочему
телу
, равно
:
откуда
Справедливо
равенство
:
Или
:
Следовательно
теплота
, подведённая
в
рабочему
в
изобарном
процессе
, расходуется
на
увеличение
его
энтальпии
.
1
2
2
1
p
pd
l
dT
c
dq
Tds
p
1
2
T
T
c
q
p
dh
dq
1
2
1
2
h
h
T
T
c
q
p
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
В
изобарном
процессе
меняется
температура
рабочего
тела
и
, следовательно
, его
внутренняя
энергия
. Поэтому
на
совершение
внешней
работы
расходуется
лишь
часть
теплоты
, подведённой
к
рабочему
телу
извне
.
Преобразование
энергии
при
изобарном
расширении
газа
иллюстрируется
схемой
на
рис
.4 д
.
Для
определения
доли
теплоты
, затрачиваемой
в
изобарном
процессе
на
внешнюю
работу
, следует
все
члены
второго
закона
термодинамики
разделить
на
dq
:
Рис
. 4. Изобарный
процесс
.
dq
dl
dq
du
1
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Выражаем
отношение
работы
и
теплоты
:
Или
можно
записать
таким
образом
:
Из
этого
следует
, что
28,5 % всего
подведённого
к
рабочему
телу
количества
теплоты
в
изобарном
процессе
двухатомного
газа
расходуется
на
совершение
внешней
работы
и
71,5 % -
на
изменение
внутренней
энергии
.
Изменение
энтропии
в
изобарном
процессе
можно
определить
согласно
следующему
уравнению
:
Таким
образом
, изобара
на
sT
-
диаграмме
является
некоторой
логарифмической
кривой
.
k
c
c
dT
c
dT
c
dq
du
dq
dl
p
p
1
1
1
1
1
k
dq
du
1
1
2
1
2
ln
T
T
c
s
s
s
p
p
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Из
рисунка
4, б
следует
, что
площадь
под
изобарным
процессом
численно
равна
изменению
энтальпии
. Так
как
изменение
энтальпии
рабочего
тела
определяется
изменением
только
его
температуры
, то
в
любых
термодинамических
процессах
, протекающих
в
одном
и
том
же
интервале
температур
, энтальпия
изменяется
на
одно
и
то
же
значение
. Поэтому
площадь
под
изобарным
процессом
на
sT
-
диаграмме
в
интервале
температур
T
2
-
T
1
равна
изменению
энтальпии
в
любом
другом
термодинамическом
процессе
, протекающем
в
этом
же
интервале
температур
.
Следовательно
, для
определения
изменения
энтальпии
в
произвольном
процессе
1
-
2 (
рис
.3 в
) необходимо
этот
процесс
изобразить
в
sT
-
диаграмме
, определить
T
2
и
T
1
, выбрать
в
этом
интервале
любой
изобарный
процесс
(
например
, 1
-
3
) и
тогда
площадь
под
процессом
1
-
3
покажет
изменение
энтальпии
в
процессе
1
-
2
.
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
1.4. 1.4. Изотермический
Изотермический
процесс
процесс
]
]
В
изотермическом
процессе
выполняется
условие
:
Такой
термодинамический
процесс
протекает
, например
, в
цилиндре
поршневой
машины
, когда
по
мере
подвода
теплоты
к
рабочему
телу
поршень
машины
перемещается
, увеличивая
объём
настолько
, что
температура
остаётся
неизменной
.
Уравнение
изотермного
процесса
:
Следовательно
на
υ
p
-
диаграмме
изотерма
является
равнобокой
гиперболой
(
рис
.5
а
).
Получаем
:
т
.
е
. при
постоянной
температуре
давление
и
объём
рабочего
тела
обратно
пропорциональны
.
Этот
закон
является
следствие
закона
Бойля
-
Мариотта
.
изотермный
процесс
идеального
газа
одновременно
является
процессов
при
постоянной
внутренней
энергии
(
du =
0
) и
при
постоянной
энтальпии
(
dh = 0
).
все
сообщенное
газу
количество
теплы
в
изотермическом
процессе
затрачивается
на
совершение
внешней
работы
0
dT
const
T
const
RT
p
2
1
1
2
p
p
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Работу
при
изотермическом
процессе
определяют
по
формуле
:
Следовательно
:
Рис
. 5. Изотермический
процесс
.
1
2
ln
2
1
2
1
RT
d
RT
pd
l
2
1
1
2
ln
ln
p
p
RT
RT
l
q
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
На
sT
-
диаграмме
изотермический
процесс
изображается
горизонтальной
прямой
(
T=const
)
. Площадь
под
процессом
(
рис
. 5
б
) численно
равна
теплообмену
рабочего
тела
с
внешней
средой
и
совершенной
в
процессе
работы
:
Изменение
энтропии
в
изотермическом
процессе
определяется
отношением
Тогда
изменение
энтропии
:
)
(
1
2
s
s
T
l
q
T
dq
ds
2
1
1
2
1
2
ln
ln
p
p
R
R
s
s
s
T
Рис
. 6. Изотермический
процесс
.
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Полученное
соотношение
показывает
, что
расстояние
между
изобарами
p
2
=const
и
p
1
=const
, так
же
как
и
между
изохорами
υ
2
=const
и
υ
1
=const
,
по
оси
абсцисс
на
sT
-
диаграмме
не
зависит
от
температуры
. Следовательно
, как
изобары
, так
и
изохоры
в
координатах
s, T
эквидистанты
между
собой
. Расстояние
между
эквидистантными
изобарами
или
эквидистантными
изохорами
зависит
лишь
от
отношения
давлений
или
объёмов
. Удельная
теплоёмкость
изотермического
процесса
может
быть
определена
из
общего
соотношения
:
Так
как
при
изотермическом
процессе
подвод
тепла
отличен
от
нуля
, а
изменение
температуры
рабочего
газа
равно
нулю
, то
теплоёмкость
равна
бесконечности
. Следовательно
, определить
количество
теплоты
, подведённое
в
рабочему
телу
в
изотермическом
процессе
, с
помощью
удельной
теплоёмкости
невозможно
. dT
dq
c
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
1.5. 1.5. Адиабатный
Адиабатный
процесс
процесс
]
]
В
адиабатном
процессе
изменение
состояния
рабочего
тела
происходит
без
теплообмена
с
внешней
средой
, т
.
е
. при
условиях
Следует
при
этом
отметить
, что
условие
q=0
для
адиабатного
процесса
является
необходимым
, но
не
достаточным
. Действительно
, в
начале
сжатия
газа
в
цилиндре
дизеля
температура
стенок
цилиндра
выше
температуры
рабочего
тела
, в
связи
с
чем
теплота
передаётся
от
стеной
цилиндра
рабочему
телу
. По
мере
сжатия
газа
температура
его
повышается
настолько
, что
в
конце
сжатия
стенки
цилиндра
оказываются
холоднее
газа
, в
связи
с
чем
тепловой
поток
меняется
своё
направление
: теплота
передаётся
от
рабочего
тела
стенкам
цилиндра
дизеля
. В
частном
случае
количество
теплоты
, полученное
газом
от
стенок
цилиндра
в
начале
сжатия
, может
оказаться
равным
количеству
теплоты
, отданному
газом
стенкам
цилиндра
в
конце
сжатия
. Следовательно
, суммарный
теплообмен
рабочего
тела
с
внешней
средой
окажется
равным
нулю
(
q=0)
, хотя
процесс
сжатия
был
явно
не
адиабатным
.
Таким
образом
, необходимым
и
достаточным
условием
для
адиабатного
процесса
является
dq=0
.
Уравнение
адиабатного
процесса
может
быть
записано
следующим
образом
:
или
0
dq
const
q
0
pd
dT
c
0
)
1
(
pd
k
RdT
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Дифференцирование
уравнение
состояния
идеального
газа
даёт
выражение
:
далее
После
окончательных
преобразований
получаем
:
Полученное
уравнение
является
уравнением
адиабаты
идеального
газа
при
постоянных
теплоёмкостях
.
Из
предыдущего
уравнения
можно
записать
:
Используя
уравнение
состояния
можно
записать
:
RdT
dp
pd
0
d
k
p
dp
const
p
k
k
p
p
2
1
1
2
1
2
1
1
2
k
T
T
k
k
p
p
T
T
1
1
2
1
2
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
При
dq=0
уравнение
первого
начала
термодинамики
получит
вид
:
Работа
в
адиабатном
процессе
совершается
только
за
счёт
уменьшения
внутренней
энергии
.
Выражение
для
работы
:
du
dl
Рис
. 7. Адиабатический
процесс
.
)
(
)
(
2
1
2
1
1
2
2
1
T
T
c
u
u
u
u
du
l
u
u
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Выражение
для
работы
также
может
быть
записано
в
следующем
виде
или
Рис
. 8. Адиабатический
процесс
.
1
2
1
1
1
1
1
k
k
p
l
k
k
p
p
k
p
l
1
1
2
1
1
1
1
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Выражение
показывает
, что
теплоёмкость
адиабатного
процесса
равна
нулю
. Об
этом
также
свидетельствует
адиабатный
процесс
, например
1
-
3
, изображённый
на
sT
-
диаграмме
(
рис
. 7
б
), так
как
подкасательная
к
нему
, дающая
представление
о
теплоёмкости
, также
равна
нулю
. Для
определения
изменения
внутренней
энергии
и
энтальпии
в
адиабатном
процессе
, например
1
-
3
на
рис
. 8.
б
достаточно
в
том
же
диапазоне
изменения
температуры
T
3
-
T
1
построить
изохору
и
изобару
и
измерить
под
ними
площади
.
Постоянство
показателя
адиабаты
, принятое
выше
, во
многих
случаях
оказывается
весьма
приближенным
. Оно
справедливо
лишь
в
том
случае
, когда
диапазон
изменения
температуры
рабочего
поля
в
адиабатном
процессе
таков
, что
зависимостью
теплоёмкостей
от
температуры
можно
пренебречь
. В
действительности
показатель
адиабаты
, определяемый
выражением
зависит
от
температуры
. Эта
зависимость
в
некоторых
случаях
может
быть
принята
линейной
. dT
dq
c
c
c
k
p
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
[
[
1.6. 1.6. Политропный
Политропный
процесс
процесс
]
]
Если
c
–
удельная
теплоёмкость
политропного
процесса
, то
dq = cdT
, тогда
или
В
окончательном
варианте
получим
:
или
где
Это
выражение
свидетельствует
о
том
, что
показатель
политропы
может
иметь
любое
значение
:
pd
dT
c
cdT
pd
dT
c
c
)
(
const
p
c
c
c
c
p
const
p
n
c
c
c
c
n
p
;
n
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Политропным
является
такой
термодинамический
процесс
изменения
параметров
состояния
рабочего
тела
, в
котором
в
течение
всего
процесса
показатель
политропы
n
остаётся
постоянным
.
Политропный
является
обобщающим
по
отношению
к
уже
рассмотренным
четырём
процессам
(
изохорному
, изобарному
, изотермическому
и
адиабатному
).
Для
политропного
процесса
можно
записать
:
Для
определения
работы
политропного
процесса
могут
быть
записаны
формулы
:
n
p
p
2
1
1
2
1
2
1
1
2
n
T
T
n
n
p
p
T
T
1
1
2
1
2
2
1
1
T
T
n
R
l
2
2
1
1
1
1
p
p
n
l
1
2
1
1
1
1
1
n
n
p
l
n
n
p
p
n
p
l
1
1
2
1
1
1
1
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Удельная
теплоёмкость
политропного
процесса
определяется
по
соотношению
:
показывающему
, что
удельная
теплоёмкость
идеального
газа
в
каждом
термодинамическом
процессе
имеет
своё
значение
. С
помощью
этой
формулы
можно
проследить
за
изменением
удельной
теплоёмкости
рабочего
тела
в
политропной
процессе
в
зависимости
от
показателя
политропы
n
.
График
на
рис
.9 показывает
, что
удельная
теплоёмкость
c
в
диапазоне
изменения
показателя
политропы
1<n<k
оказывается
отрицательной
величиной
. Это
свидетельствует
о
том
, что
в
таких
процессах
значение
dq
и
dT
имеют
различные
алгебраические
знаки
, т
.
е
. при
подводе
теплоты
к
рабочему
телу
температура
последнего
снижается
, а
при
отводе
теплоты
–
повышается
.
1
n
k
n
c
c
Рис
. 9. Зависимость
удельной
теплоёмкости
от
показателя
политропы
.
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Если
удельная
теплоёмкость
c
политропного
процесса
известна
, то
количество
теплоты
, подведённое
к
рабочему
телу
в
этом
процессе
:
или
:
Вся
теплота
, подведённая
к
рабочему
телу
в
политропном
процессе
, в
общем
случае
расходуется
как
на
изменение
внутренней
энергии
, так
и
на
совершение
внешней
работы
.
Долю
теплоты
, расходуемой
на
изменение
удельной
внутренней
энергии
рабочего
тела
, можно
представить
в
виде
отношения
или
Изменение
внутренней
энергии
:
cdT
dq
)
(
1
1
2
T
T
n
k
n
c
q
c
c
cdT
dT
c
dq
du
k
n
n
1
q
u
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Изменение
удельной
энтальпии
рабочего
тела
в
политропном
процессе
при
c
p
=const
в
интервале
температур
T
1
до
T
2
определяется
по
формуле
справедливой
для
всех
термодинамических
процессов
.
Доля
теплоты
, идущей
на
свершение
внешней
работы
:
или
Политропный
процессов
является
такой
термодинамический
процесс
изменения
параметров
состояния
рабочего
тела
, при
котором
в
течении
всего
процесса
во
внутреннюю
энергию
превращается
одна
и
та
же
доля
подведённой
от
горячего
источника
теплоты
и
имеется
вполне
определённый
закон
распределения
энергии
не
только
для
конечного
процесса
, но
и
для
каждого
бесконечного
малого
участка
его
.
)
(
1
2
1
2
T
T
c
h
h
h
p
k
n
n
dq
du
dq
dl
1
1
1
1
k
n
k
1
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Значение
показателя
политропы
n
определяется
расположение
и
характер
линии
политропного
процесса
на
p
υ
-
диаграмме
(
см
. рис
10
а
). Изменение
удельной
энтропии
в
политропной
процессе
можно
определить
по
формуле
:
Рис
. 10. К
определению
теплообмена
рабочего
тела
с
внешней
средой
.
1
2
1
2
1
2
ln
ln
R
T
T
c
s
s
1
2
1
2
1
2
ln
ln
p
p
R
T
T
c
s
s
p
1
2
1
2
1
2
ln
ln
p
c
p
p
c
s
s
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
интегрирование
этого
уравнения
политропного
процесса
в
координатах
s, T
даёт
либо
может
принять
такой
вид
Известный
показатель
политропы
даёт
возможность
построить
с
помощью
этих
формул
на
sT
-
диаграмме
соответствующий
политропный
процесс
.
Показатель
политропы
можно
определить
из
следующего
соотношения
:
T
dT
n
k
n
c
ds
1
1
2
1
2
ln
1
T
T
n
k
n
c
s
s
s
1
2
2
1
1
2
ln
)
(
ln
p
p
k
n
n
c
k
n
c
s
s
s
1
2
2
1
lg
lg
p
p
n
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
Рис
. 11. К
определению
показателя
политропы
Рис
. 12. К
определению
показателя
политропы
tg
n
A
B
s
s
s
s
n
1
1
Н
.
Д
. Денисов
-
Винский
©
E
-
mail: denisov.vinskiy@yandex.ru
Курс
«
Общая
энергетика
»
, НОУ
ВПО
МИЭЭ
, 2010 год
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа