close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Урок2

код для вставкиСкачать
Цель: Изучить свойства параллельных прямых
1.Ответить устно на следующие вопросы:
1)
Сформулировать аксиому параллельных прямых
2)
Сформулировать следствия из аксиомы параллельных прямых
3)
Что такое аксиома?
4)
Как называются углы при пересечении двух прямых секущей?
5
) Сформулируйте признаки параллельности двух прямых
6)
Из чего состоит формулировка теоремы?
7)
Что означает выражение «обратная теорема»? 2.Рассмотрим свойства и признаки параллельных прямых
Признак параллельности
прямых a
и b
Свойство параллельности
прямых a
и b
Если при пересечении двух
прямых секущей накрест
лежащие углы равны, то
прямые параллельны.
Если две параллельные
прямые пересечены
секущей, то накрест
лежащие углы равны.
Дано: Прямые а и b
; секущая
AB
; < 1 и < 2 – накрест лежащие
углы; <1 = <2
Дано: Прямые а и b
; секущая
MN
; < 1 и < 2 – накрест лежащие
углы; a
║
b
Доказать: а
║b
Доказать: <1= < 2 Доказательство: Из середины О
отрезка АВ проведем ОН┴а. На
прямой b от т. В отложим отрезок
ВН1 , равный отрезку АН, и
проведем отрезок ОН1. ∆ОНА=
∆ОН1В , по 2-м сторонам и углу
между ними (ОА=ВО, АН=ВН1 ,
<1 = <2),поэтому <3 = <4 и <5 =
<6. → <6-прямой(т.к. <5 –прямой).
Доказательство: Допустим, что
<1 ≠ <2. Отложим от луча MN
<PMN= <2, так, чтобы <PMN и
<2 были накрест лежащими
углами при пересечении прямых
MP и b секущей MN. По
построению эти накрест
лежащие углы равны, поэтому
MP║b. Через т. M проходят 2
Значит прямые а и b ┴ к отрезку
НН1 → а║b. прямые (а и MP), ║ прямой b. Но
это противоречит аксиоме о
параллельных прямых →
допущение не верно и <1 = <2. Сколько есть признаков параллельности прямых? Сформулируйте остальные два свойства параллельных прямых.
А теперь составьте таблицу, подобную той, которую мы
составили для первого признака и свойства. Признак параллельности
прямых a
и b
Свойство параллельности
прямых a
и b
Дано: Прямые а и b
; секущая с;
<1 и <2 –соответственные; <
1
=<2
Дано: Прямые а
и b
; секущая с;
< 1
и < 2 – соответственные; a
║
b
Доказать: а
║b
Доказать: <
1 =
<
2
Доказательство: <2=<3 вертикальные,
<1=<2 по условию.
Из этих двух равенств следует,
что <1 = <3.
Но <1 и <3- накрест лежащие,
поэтому а║b Ч.т.д. Доказательство:
Т.к. а║b, то накрест лежащие углы
равны т.е.
<1 = <3.
<2=<3, как вертикальные.
Из этих двух равенств следует, что
<1= < 2. Ч.т.д. Признак параллельности
прямых a
и b
Свойство параллельности
прямых a
и b
Дано: Прямые а и b
; секущая с;
<1 и <4–односторонние; <1 +<4=180
Дано: Прямые а
и b
; секущая с;
< 1
и < 4 – односторонние; a
║
b
Доказать: а
║b
Доказать: <1 + <4=180 Доказательство: Т.к. углы 3 и 4 – смежные, то
<3+<4=180°.
<1 +<4=180 по условию.
Из этих двух равенств следует,
что <1=<3 и они накрест
лежащие, поэтому а║
b
. Ч.т.д.
Доказательство: Т.к. а║b, то <1=<2, как
соответственные.
Углы 2 и 4 смежные, поэтому
<2+<4=180° ,
Из этих двух равенств следует
<1+<4=180°
Ч.т.д. 3.
Закрепление нового материала.
№ 220, 202, 203
№ 220 Дано: прямые а и b
, секущая с, < 1 и < 2 – накрест
лежащие,
<1 ≠ <2 Доказать: a
∩ b
Доказательство: Т.к. < 1 и < 2 – накрест лежащие и <1 ≠ <2, то прямые а и b
не параллельные, значит они пересекаются
Ч.т.д № 202 Дано: прямые a
, b
, c
и секущая d
. <1=42°, <2=140°,
<3=138° Найти: параллельные прямые Решение: При a
,
b
и секущей d
,
<1 и <2-
односторонние, 42°+140°≠180 →
a
и b
не
параллельны. При b
,
c
и секущей d
, <2 и <3-
соответственные, 140°≠138°→ b
и c
не
параллельны. При a
, c
и секущей
d
, <1 и <3-
односторонние, 42°+140°=180 → a
║
c
Ответ: a
║
c
№ 203 (б) Дано: прямые a
║
b
, секущая с, <1 больше <2 на
70° Найти: все углы Решение: <1=<4 и <5=<8 – накрест лежащие,
<1=<5 и <4=<8 –соответственные→
<1=<4=<5=<8; <2=<3 и <6=<7 – накрест
лежащие,<2=<6 и <3=<7 –
соответственные→<2=<3=<6=<7; <1+<2=180°
→ <2+<2=110° → <2=55°, значит <1=125°
Ответ: <1=<4=<5=<8=125°, <2=<3=<6=<7=55° 4
. Итоги урока.
5
. Домашнее задание: вопросы 7-15 (стр.68),
№203(а), 201.
Автор
safaralieva
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
184
Размер файла
131 Кб
Теги
урок
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа