close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
3D
Переход металл-изолятор
Определение:
металл - s 0
изолятор - s = 0
Имеет смысл только при T = 0
Изолированная точка
на фазовой диаграмме
T
n
Изолятор
Металл
Переход Андерсона
N
=
/2
W
N/W при || < W/2
0
N
/W
0
при || > W/2
N
/ - W
/2
Интеграл перекрытия
r12 *
3
- 1
ˆ
H
d
r
exp
exp
1
1 2
a 3
B aBn
Ширина полосы W,
характеризующая беспорядок
Отношение J/W - основной параметр задачи
J W
W crit
J W
W crit
J
Изолятор
J
J W crit
Металл
J
W
При критическом значении параметра делокализованные состояния
появляются в центре зоны
Переход Андерсона (продолжение)
Если невозмущенные уровни разные,
E01 E02
1
2
то сдвиги
уровней
E
порядка
Если невозмущенные уровни одинаковы,
E01= E02= E0 ,
1
2
то сдвиги
уровней
2J
порядка
E
1
E 10 E 20
E0
E2
E Hˆ 2 1d r e
*
1
1
3
-2r
aB
E2
E ~ J e
- r
(резонансные узлы)
Параметр J/W можно трактовать, как долю резонансных узлов
В андерсоновском резонаторе плотность состояний на уровне Ферми
не равна нулю
aB
Модель структурного беспорядка
V (r ) =
v (r - R
i
)
Пары резонансных
узлов
Ri
3
r23 >r12
1 r12
Беспорядок «спрятан» во
множестве векторов Ri
2
3
Квантовомеханичекий механизм
образования примесной зоны.
Плавные электрические поля
отсутствуют (в отличие от
модели Андерсона)
2
r12
1
r23
4
r34 >r23
Способ расчета спектра
(И.М. Лифшиц)
W
/2
N
0
/W
N
/ - W
/2
Переход Мотта
Три параметра размерности длины
n
-1
aB =
3
Среднее расстояние
между электронами
*
m e
1
2
Боровский радиус
1
-1
re = a B n 3 2
связаны между собой соотношением
re > aB - изолятор
re < aB - металл
E
1
2
E
E 0 +U
Условие перехода
re = a B
E0
1
n /3
1
a B n c 3 = 0 . 25
-1
4 m *e 2 n 3 2
re = 2
Радиус экранирования
2
Transitio n
p o in t
Модель Хаббарда
Переход Мотта или переход Андерсона ??
10
3
M O T T T R A N S IT IO N
In Sb
nc
W idth E is
proportional to
1/ 3
10
- l n c
m
U /E ) -1
0
G e:S b
2
G e:P
G e:A s
C d S:In
a B (Å )
a B n 1/ 3 =
C d S:C
S i:S b
S i:A s
S i:P
1/ 3
a B = 0 .2 6
E = U
J = E 0 exp ( - 1/ a B n )
a B n c = 0.25
1/ 3
M ott relation
10
G aP :Z n
G aA s:M n
-1
- l
a Bn =
1 /3
Transfer integral
1/ 3
J = E 0 exp ( - 1/ a B n )
enters param eter W /J
W S e 2 :Ta
E )
n c aW / 0
A r:N a
W O 3 :N a
1
A r:C u
W /J = con st
10
14
10
16
18
10
10
-3
n c (cm )
20
10
22
A N D E R S O N T R A N S IT IO N
P.P. Edwards, M. J. Sienko,
Phys.Rev. B 17, 2575 (1978)
Плоскость «беспорядок - концентрация» при T = 0
n
ns
iti
on
n m ax
An
de
rs
on
tr a
M et
n M ott
0
Предполагается, что
In s
aB = const
M o tt tra n s.
W0
W (d iso rde r)
W m ax
Два источника локализации: беспорядок и межэлектронное
взаимодействие,
так же , как у слабой локализации
Минимальная металлическая проводимость
2
s= A
k F
e
2
1
n
3
(k F l ) A
C o nd u c tiv ity
s=
ne l
s M ott
0
Tra nsi tion
Ins ula to r
M e ta l
D is o rd e r
e
2
1
n
3
Экспериментальное доказательство того, что переход
металл-изолятор - переход второго рода
-1
s ( 0) ( c m )
40
-1
2 00
30
-1
)
1 00
s (0 ) ( -1
c m
s М от т
20
3
5
7
18
-3
n (1 0 c m )
0
s М от т
10
S i:P
0
5
6
7
S (k ba r)
M. A. Paalanen, T.F. Rosenbaum, G.A. Thomas, R.N.Bhatt
Phys.Rev.Lett.48, 1284 (1982)
8
Итак,
1D - перехода нет (при Т = 0
электроны
локализованы при сколь угодно малом
беспорядке).
3D - переход есть (но остаются неясности,
какого он рода, первого или второго, и
почему).
2D - неясно, есть ли переход вообще
(т.е. могут ли электроны быть в
делокализованном состоянии)
Имеются в виду невзаимодействующие электроны при Т = 0,
в нулевом магнитном поле,
в системе достаточно большого размера
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
1
Размер файла
248 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа