close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Химия глазами математика третья версия

код для вставкиСкачать
Химия глазами математика.
Учитель химии ГАОУШО РК "КРФМЛИ" Трапездникова Лидия Ивановна
Методические разработки по теме: "Окислительно-восстановительные реакции. Методы подбора коэффициентов в ОВР на уроках элективного курса "Решение усложненных упражнений и задач" Алгебраический метод нахождения коэффициентов в ОВР для 11 естественно - научного класса
Под таким названием метод вошел в химическую литературу. Этот метод показывает применимость математических знаний к разрешению химических проблем. Этот метод скорее напоминает ребус, хотя пытливому уму он может показаться привлекательным сам по себе. В самом простом случае для расстановки коэффициентов вводят неизвестное, место которого в уравнение не имеет значения. Иногда этот случай расстановки называют методом "немого" коэффициента. Логичнее ставить неизвестное перед формулой первого вещества. После этого коэффициенты выставляют по логической цепи.
Пример:
Рассмотрим логическую последовательность рассуждений при составлении уравнения реакции окисления фосфора кислородом.
Через х обозначим неизвестный коэффициент перед знаком фосфора:
хP + 02 =P205
Уравнивают число атомов фосфора:
хP + 02 = 0.5xP205 Тогда число атомов кислорода в правой части получается 2.5х, а в левой части перед записью молекулы кислорода должен появиться коэффициент 1.25х
хP + 1.25x02 = 0.5xP205 Умножаем на 4, и делим на х 4P + 502 = 2P205
Пример посложнее:
FeS2 + O2 = Fe2O3 + SO2
Чтобы сделать решение более простым целесообразно вводить 2 неизвестных х и у перед формулами исходных веществ
xFeS2 + yO2 = Fe2O3 + SO2
Уравниваем число атомов железа и серы
xFeS2 + yO2 = 0.5xFe2O3 + 2xSO2
Поскольку число атомов кислорода в левой и правой частях должно быть одинаковым, мы получаем: (баланс по кислороду)
2y=1.5x+4x
y=2.75x
Подставляем это значение "у" в схему реакции:
xFeS2 + 2.75xO2 = 0.5xFe2O3 + 2xSO2
Умножаем на 4 и делим на х:
4FeS2 + 11O2 = 2Fe2O3 + 8SO2
Ну и еще сложнее:
FeSO4 + KMnO4 + H2SO4 = Fe2(SO4)3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
В этом примере уже 3 неизвестных х, у, z:
xFeSO4 + yKMnO4 + zH2SO4 = 0.5xFe2(SO4)3 + yMnSO4 + 0.5yK2SO4 + zH2O
Проводим баланс по кислороду
4x+4y+4z=6x+4y+2y+z
y=1.5z - x
Баланс по сере:
х + z=1.5x + y +0.5y
y=(z - 0.5x)/1.5
Приравниваем эти значения:
1.5z - x=(z - 0.5x)/1.5
z=0.8x
Найдем у:
y=1.5z - x = 0.2x
Подставляем эти значения вместо у и z в уравнение:
xFeSO4 + 0.2xKMnO4 + 0.8xH2SO4 = 0.5xFe2(SO4)3 + 0.2xMnSO4 + 0.1xK2SO4 + 0.8xH2O
Умножаем на 10 и делим на х, и получаем:
10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 = 5Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O
Примеры для самостоятельного решения:
C + HNO3 = CO2 + NO + H2O
H2S + K2Cr2O7 + H2SO4 = S +Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
KBr + KMnO4 + H2SO4 = Br2 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
Метод Гауса.
Этот метод принципиально не отличается от предыдущего, но кажется проще и последовательней.
KMnO4 + HCl = KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O
Число неизвестных равно числу веществ участвующих в реакции и полученных.
aKMnO4 + bHCl = cKCl + dMnCl2 + eCl2 + fH2O
Так как количество атомов каждого элемента в обеих частях уравнения одинаковое то можно составить систему:
a=c (баланс по K)
a=d (баланс по Mn)
b=2f (баланс по H)
b=c+2d+2e (баланс по Cl)
4a=f (баланс по O)
Откуда 5a=2c, в простейшем случае получаем:
a=c=d=2; e=5; b=16; f=8
2KMnO4+16HCl=2KCl+2MnCl2+5Cl2+8H2O
Если числа a, b, c и т. д. взаимно просты, то такая совокупность численных значений коэффициентов представляет собой единственный общепринятый набор коэффициентов химической реакции.
Известны такие реакции, где число веществ меньше чем число входящих в них элементов.
aFeCl3+ bKCNS = cKCl+ dFe(CNS)3
Однако в таких схемах некоторые группы атомов переходят из одних веществ в другие не изменяясь поэтому некоторые уравнения системы повторяются:
a=d (баланс по Fe)
3a=c (баланс по Cl)
b=c (баланс по K)
b=3d (баланс по C, N, S)
Отсюда 3a=b=c=3d, в простом случае a=d=1; b=c=3 FeCl3+ 3KCNS = 3KCl+ Fe(CNS)3
Бывают случаи, когда число веществ в 2 или более раз больше количества элементов
Рассмотрим такую реакцию:
aH2S + bK2Cr2O7 + cH2SO4 = dS + eK2SO4 + fCr2(SO4)3 + gH2O
В состав веществ входят 5 элементов, самих веществ - 7. Составим систему уравнений:
2a + 2c = 2g (баланс по H)
a + c =d + e + 3f (баланс по S)
2b=2e (баланс по K)
2b=2f (баланс по Cr)
7b + 4c = 4e + 12f +g (баланс по O)
У такой системы бесконечное число решений. Например, формально правильные такие:
3H2S + K2Cr2O7 + 4H2SO4 = 3S + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 7H2O
6H2S + K2Cr2O7 + 5H2SO4 = 7S + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 11H2O
9H2S + 2K2Cr2O7 + 7H2SO4 = 10S + 2K2SO4 + 2Cr2(SO4)3 + 18H2O
Но с химической точки зрения верна только одна совокупность коэффициентов, которую можно найти методом электронного баланса или методом электронно-ионного баланса (метод полуреакции).
Попробуйте определить, пользуясь этими методами, какая совокупность коэффициентов будет верна с химической точки зрения.
Задания для самостоятельной работы:
№1
Укажите, какое из следующих уравнений описывает реальную реакцию полного окисления триэтиламина азотной кислотой:
№2
Укажите, какое из следующих уравнений соответствует реально протекающей химической реакции: 1.
2.
3.
Обсудите правильность следующего утверждения: "Если коэффициенты в уравнении химической реакции нельзя однозначно определить алгебраическим методом, то реальному протеканию реакции соответствует уравнение с наименьшими коэффициентами ". Дать обоснованный ответ на основе выполненных заданий.
№3
Укажите, какое из следующих уравнений реально описывает окисление сульфида железа озоном:
1)
2)
3)
№4
Не все схемы реакций уравниваются быстро и верно. Встречаются и химические "монстры". Попробуйте подобрать коэффициенты в таком уравнении любым способом(алгебраическим, методом электронного баланса и методом полуреакции):
№5 Ниже приведены две группы химических уравнений. В каждой группе справедлива только одно уравнение:
I. a)
б)
в) II.а)
б)
в)
Укажите правильные уравнения и объясните, почему остальные не верны. Опишите внешние признаки протекания реакций I и II и укажите, как изменяется кислотность растворов.
Учитель химии ГАОУШО РК "КРФМЛИ" Трапездникова Лидия Ивановна Методические разработки по теме: " Решение расчетных задач на смеси " на уроках элективного курса "Решение усложненных упражнений и задач""
Решение расчетных задач на смеси с системами из трех неизвестных для 10 - 11 естественно - научных классов
При решении задач на смеси веществ необходимо, прежде всего для каждого компонента смеси отдельно записать все химические реакции, в которых он может участвовать в соответствии с условием задачи. В качестве опорных веществ обычно выбирают вещества исходной смеси и их количества (число молей) обозначают как неизвестные - x,y,z,а затем составляют уравнения материального баланса по количеству, массе или объему (для газов) участников химических реакций, где два последних необходимо выразить через неизвестные. Число балансовых уравнений должно быть равно числу неизвестных. На последнем этапе решается полученная система алгебраических уравнений.
Задача №1
При сгорании 13,44 л (н.у.) смеси водорода метана и угарного газа образовалось 8,96 л углекислого газа и 14,4 г воды. Определить количества газов в смеси.
Решение
1. Уравнения реакций :
2H2+O2=2H2O
CH4+O2=CO2+2H2O
2CO+O2=2CO2
2. Опорные вещества - CH4, H2 и CO; обозначим их количества
ν(H2)=x; ν(CH4)=y; ν(CO)=z
Составим три балансовых уравнения по числу неизвестных: а) баланс по объему смеси:
V(H2) + V(CH4) + V(CO)= 13,44 л , введем в него неизвестные
xVm + yVm +zVm=13,44 или
x+y+z=13,44/22,4=0,6 моль
б) баланс по количеству CO2 :
ν(CO2/II) + ν(CO2/III) = νобщ(CO2)
νобщ(CO2)=V(CO2)/Vm= 8,96/22,4=0,4 моль
ν(CO2/II) = ν(CH4) =y; ν(CO2/III)=ν(CO)/2*2=z
ν(H2O/I) + ν(H2O/II) = νобщ(H2O)
в) баланс по количеству H2O : νобщ(H2O/I)=m(H2O)/M(H2O)=14,4 г/18 =0,8 моль
ν(H2O)=ν(H2)/2*2=x; ν(H2O/II)=ν(CH4)*2/1=2y
тогда x+2y=0,8
3. Получаем систему уравнений вида:
x + y + z = 0,6
y + z = 0,4
x + 2y = 0,8
x = 0,2 моль; y = 0,3 моль; z = 0,1 моль
Ответ:
ν(H2)=0,2 моль; ν(CH4)=0,3моль ; ν(CO)=0,1 моль
Задача №2
При сжигании 2,48 г смеси пропана, пропена и пропина образовалось 4,03 л CO2 (н.у.). Определить массу образовавшейся воды.
Решение
1. Уравнения реакций:
С_3 Н_8+5О_2=3СО_2+4Н_2 О
С_3 Н_6+4,5О_2=3СО_2+3Н_2 О
С_3 Н_4+4О_2=3СО_2+2Н_2 О
2. Опорные вещества:
ν(С_3 Н_8 )=x; ν(С_3 Н_6 )=y; ν(С_3 Н_4 )=z Составим три балансовых уравнения по числу неизвестных:
а) баланс по массе:
m(С_3 Н_8 )+m(С_3 Н_6 )+m(С_3 Н_4 )=m_общ; б) баланс по количеству CO2:
ν(〖СО〗_2/"I" )+ν(〖СО〗_2 "/II" )+ ν(〖СО〗_2 "/III" )=ν_общ (〖CO〗_2)
ν_общ (〖CO〗_2 )=4.03(л)/22,4(л/моль) =0,18 моль
3x+3y+3z=0.18
x+y+z=0.6
в) баланс по массе H2 O:
ν(H_2 O/"I" )+ν(H_2 "O/II" )+ ν(H_2 "O/III" )=4x+3y+2z
m(H_2 O)=M(H_2 O)*ν(H_2 O)=18*(4x+3y+2z) г
3. Получили систему уравнений:
{█(44x+42y+40z=2.48@x+y+z=0.06@m(H_2 O)=18*(4x+3y+2z))┤
Решим систему:
{█(44x+42y+40z=2.48@x+y+z=0.06@m(H_2 O)=18*(4x+3y+2z))┤
{█(x+y+z=0.06@4x+2y+40(x+y+z)=2.48@m(H_2 O)=18*(2x+y+2*(x+y+z)))┤
{█(x+y+z=0.06@2x+y=0.04@m(H_2 O)=2.88)┤
Ответ: m(H_2 O)=2.88 г
Задачи для самостоятельного решения
№1 На сжигание смеси метана, ацетилена и пропена с плотностью по водороду 12 требуется 1,8 л (н.у.) кислорода, а на полное гидрирование такого же количества исходной смеси - равный ей оббьем водорода. Определите объемный состав смеси после гидрирования. №2
4,48 л (н.у.) смеси этилена с парами диенового углеводорода разветвленного строения обесцвечивает 148,1 мл раствора брома в тетрахлориде углерода с массовой долей брома 15% и плотностью 1,8 г/мл. Определите структурную формулу диенового углеводорода, если известно, что при сжигании такого же количества исходной смеси образуется 9 г воды.
№3
В 400 г водного раствора содержится 41,87 г смеси фенола, уксусной кислоты и акриловой кислоты. Для полной нейтрализации 10 г этого раствора потребовалось 9,52 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щелочи 6% и плотностью 1,05г/мл. при обработке 10 г того же раствора бромной водой с массовой долей брома 3% до прекращения ее обесцвечивания было затрачено 66,67 г бромной воды. Рассчитайте массовые доли веществ в исходном растворе.
№4
На нейтрализацию 23,7 г смеси уксусной и насыщенной двухосновой карбоновой кислот потребовалось 66,1 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щелочи 20% и плотностью 1,21 г/мл. определите структурную формулу двухосновной кислоты и ее массовою долю в исходной смеси, если известно, что при сжигании такого же количества исходной смеси образуется 17,92 л оксида углерода (IV). №5
100 мл смеси азота, метиламина и этана смешали (н.у.) с 250 мл кислорода и подожгли. После приведения к нормальным условиям объем смеси составил 180 мл, а объемная доля кислорода в ней оказалась 11,11%. Определите состав смеси. №6
Объем водорода, необходимый для полного гидрирования смеси ацетилена, пропена и паров бензола, вдвое больше объема этой смеси при тех же условиях. Определите состав исходной смеси веществ в массовых долях, если известно, для сжигания 9,3 г смеси продуктов гидрирования требуется 23,52 л кислорода (н.у).
№7
Смесь газообразного алкина с водородом с плотностью 0,4286 г/л (н.у.) пропустили над никелевым катализатором и получили газовую смесь, не обесцвечивающую бромную воду, с плотностью 0,7143 г/л (н.у.). определите формулу исходного алкина.
№8
4,88 г смеси стирола, фенола и анилина полностью прореагировала с 587 г бромной воды массовой долей брома 3%. На нейтрализацию продуктов реакции потребовалось 200 мл раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией щелочи 0,5 моль/л . определите состав исходной смеси веществ (в массовых долях). №9
При сжигании 34,6 г смеси муравьиной и насыщенной двухосновной органической кислоты образовалось 20,16 л оксида углерода (IV) (н.у.), а на нейтрализацию такого же количества этой смеси пошло 50 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щелочи 40% и плотностью 1,4 г/ мл. определите структурную формулу двухосновной кислоты. 
Автор
rogachev_am
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1 216
Размер файла
73 Кб
Теги
версия, третья, глазами, математика, химия
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа