close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Основы логики. Логические выражения и таблицы истинности

код для вставкиСкачать
Основы логики
Андреева Ирина Александровна
ГБОУ Лицей № 488 Санкт
-
Петербург 2012
Каждое
составное
высказывание
можно
выразить
в
виде
формулы
логического
выражения,
в
которую
входят
логические
переменные
,
обозначающие
высказывания,
и
знаки
логических
операций
,
обозначающие
логические
функции
.
Результатом
вычисления
логического
выражения
является
Истинна
или
Ложь
.
2 * 2 = 5 или 2 * 2 = 4 и 2 * 2 ≠ 5 или 2 * 2 ≠ 4
A
= Ǽ2 * 2 = 5ǽ ложно 0
B
= Ǽ2 * 2 = 4ǽ истинно 1
F
= (A v B) & (
⁻ v ⁻
F = (A v B) & (
⁻ v ⁻ = 0 v 1 & 1 v 0 = 1 & 1 = 1
При выполнении логических операций определен следующий порядок их выполнения:
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция
.
1. Определить истинность простых высказываний:
A = При отличном аттестате больше шансов поступить в ВУЗ, чем при троечном.
B
= Если в аттестате нет троек, то в ВУЗ ты поступишь обязательно.
C
= Чем лучше память, тем труднее учиться.
D
= Только с высшим образованием можно быть счастливым.
K
= Вредные привычки губят здоровье.
L
= Здоровый образ жизни способствует долголетию.
2. Запись логического выражения на языке алгебры логики:
Для
каждого
составного
высказывания
логического
выражения
можно
построить
таблицу
истинности,
которая
определяет
его
истинность
или
ложность
при
всех
возможных
комбинациях
исходных
значений
простых
высказываний
логических
переменных
.
Количество
строк
в
таблице
истинности
зависит
от
количества
логических
переменных
(
n)
:
Количество строк = 2
n
F
= (A v B) & (
⁻ v ⁻
A
B
A
v B
⁻
⁻
⁻
⁻
B
????˜??????¬????£??˜??£???
A
B
A
v B
⁻
⁻
⁻
⁻
B
????˜??????¬????£??˜??£???
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными
.
Для обозначения равносильных логических выражений используется знак Ǽ = ǽ.
A
B
⁻
A
⁻
B
⁻
& ⁻
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
A
B
A v B
⁻
(A v B)
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Записать составное высказывание в форме логического выражения. (2 * 2 = 4
и 3 * 3 = 9 или 2 * 2 ≠ 4 и 3 * 3 ≠ 9
Построить таблицу истинности.
Доказать, используя таблицы истинности, что логические выражения и равносильны.
I
II
Автор
andreeva-irin
Документ
Категория
Методические пособия
Просмотров
835
Размер файла
292 Кб
Теги
логические, выражения, истинности, таблицы
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа