close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ЛОГИКА

код для вставкиСкачать
высказывание, логические операции
 - ,этонаукаправильнорассуждать
наукао
ф
ормахизаконах
.человеческогомышления
Основоположником математической логике считают великого немецкого математика и философа Вильгельма Лейбница
(XYII век). Это он впервые высказал мысль о возможности применения двоичной системы счисления в ЭВМ.
1. Понятие
- форма мышления, в которой отражаются признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Например: ураганный ветер.
2. Суждение
- мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются истинными или ложными повествовательными предложениями. Они могут быть простыми и сложными. Например: Весна наступила. Весна наступила, и грачи прилетели.
3. Умозаключение
– приём мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из двух суждений выводится третье. Например
: все металлы – простые вещества, литий – металл, следовательно литий – простое вещество.
Под ВЫСКАЗЫВАНИЕМ
будем понимать такую фразу, которая либо истинна, либо ложна, но не может быть ложной и истинной одновременно.
Предложение «
три является простым числом
» является высказыванием?
Предложение «
сегодня хорошая погода
» является высказыванием?
нет
да
нет
да
Да или нет ???
Истина - 1
Ложь - 0
Обозначения:
Правила выполнения логических операций задаются таблицами истинности.
A
0
1
1
0
1. Отрицанием высказывания А называется высказывание , которое истинно, когда А ложно, и наоборот.
А
А
А = “
Луна — спутник Земли
”;
= “
Луна — не спутник Земли
”
.
А
Таблица истинности:
и - л
и - л
2. Конъюнкцией (логическим умножением
) высказываний А и В называется высказывание A /\
B
, которое истинно, когда высказывания А и В истинны одновременно.
A /\
B
(читают “А и В ”)
Таблица истинности:
А
А
В
В
А
А
*
*
В
В
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
А = “
На экзамене студент должен решить задачу
”
,
В = “
На экзамене студент должен ответить на теоретический вопрос
”,
А * В = А
/
\ В
= “
На экзамене студент должен решить задачу и ответить на теоретический вопрос
”
.
Ты и
я
и - л
и - л
и - л
1
*
1
=
1
и
*
и
=
и
А = “
Шесть - число кратно трем
”,
В = “
19 >
37
”,
А +В = А
V В
= “
Шесть - число кратно трем, или 19 >
37
”
.
3. Дизъюнкцией (логическим сложением
) высказываний А и В называется высказывание A V B
, которое ложно, когда высказывания А и В ложны одновременно.
A V B
(читают “А или В ”)
А
А
В
В
А
А
+
+
В
В
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
Таблица истинности:
П
Р
А
В
Д
А
И
Л
И
Л
О
Ж
Ь
-
Н
И
Ч
Е
Г
О
Н
Е
Р
А
З
Б
Е
Р
Е
Ш
Ь
и - л
и - л
и - л
0
+
0
=
0
л
+
л
=
л
Построить таблицу истинности для логической формулы:
не А или В
N = A + B
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
A + B
A + B
A
A
B
B
A
A
Построить таблицу истинности для логической формулы:
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
F
F
А+В
А+В
А+В
А+В
С
С
В
В
А
А
F = (A + B) * C
В
А
В
А
*
=
+
В
А
В
А
*
=
+
В
А
В
А
*
=
+
СВОЙСТВА ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ:
А = А
А * А = А
А + А = А
А * А = 0
А + А = 1
А * 1 = А
А + 1 = 1
А * 0 = 0
А + 0 = А
ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН
А + В = В + А
А * В = В * А
СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН
( А + В ) + С = А + ( В + С )
( А * В ) * С = А * ( В * С )
РАСПРЕДЕЛТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН
( А + В ) * С = А * С + В * С
( А * В ) + С = ( А + С ) * ( В + С )
ЗАКОН ИНВЕРСИИ
А + В = А * В
А * В = А + В
х
у
х*у
&
С х е м а И (конъюнктор)
С х е м а ИЛИ (дизъюнктор)
х
у
х
V
у
1
С х е м а НЕ
(инвертор)
х
х
Постройте схему, работа которой описывается логической формулой
F = (А и В) или (В и С)
.
A*B
B*C
&
&
1
(A*B)+(B*C)
A
B
C
F = (A * B) + (B * C)
Автор
ivleva-n
Документ
Категория
Образовательные
Просмотров
166
Размер файла
275 Кб
Теги
логика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа