close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ответы и критерии МАТЕМАТИКА 10 кл Март 2012

код для вставкиСкачать
МТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Март 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 1
ОТВЕТЫ Вар/зад В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 С1 1 4 4 0,8 - 75 2 2 1800 ()
1
1,
4
k
kkZ
+
−+∈
π
π
2 4 4 0,6 - 0,6 2,5 3 2 2,
2
kkZ
−+∈
π
π
3 2 1 4 1 - 0,25 1 30 ,
2
kkZ
+∈
π
π
4 2 2 0,25 - 6 3,5 1 15 ,
4
kkZ
−+∈
π
π
5 3 3 0,8 0,6 0,5 22,5 5,25 ,
kkZ
∈
π
6 2 2 0,5 3 - 0,5 2 9 ,
kkZ
∈
π
7 1 1 0,8 42 0 45 72 ()
1,
6
k
kkZ
−+∈
π
π
8 3 4 0,6 6 0,8 1,5 20 2,
6
kkZ
±+∈
π
π
9 4 1 0,6 1,5 0,5 45 140 2,
kkZ
+∈
ππ
10 2 2 2 45 0,9 1 16 arctg3,
kkZ
−+∈
π
При
проверке
работы
за
каждое
из
заданий
В1 – В7
выставляется
1 балл
, если
ответ
правильный
, и
0 баллов
, если
ответ
неправильный
. За
выполнение
задания
С1
выставляется
от 0 до
2 баллов
в
зависимости
от
полноты
и
правильности
ответа
в
соответствии
с
приведенными
ниже
критериями
. Максимальное
количество
баллов
: 7129
×+=
. НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК Баллы
0 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9 Оценка
«2» «3» «4» «5» МТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Март 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 2
КРИТЕРИИ И РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ C1 Вариант 2. Решите уравнение 2
2sinsinsin9
xxx
−=−−+
. Решение.1) Пусть [
]
sin,1,1
xtt=∈−
. Введем замену и решим иррациональное уравнение: 2
29
ttt
−=−−+
. 2) Возведем в квадрат 22
20
449
t
tttt
−≥
−+=−−+
2
1
2,5
t
tt
≤
=−
=
1
t
=−
. 3) Решим
уравнение
sin1
x
=−
. 2,.
2
xkkZ
π
π
=−+∈
Ответ
: 2,.
2
kkZ
π
π
−+∈
КРИТЕРИИ Баллы
Критерии оценки выполнения задания С1 2 Приведена
верная
последовательность
шагов
решения
: 1)
Введена
замена
тригонометрического
выражения
и
составлено
иррациональное
уравнение
. 2)
Верно
решено
иррациональное
уравнение
(
отбор
корней
квадратного
уравнения
по
условию
равносильности
). 3)
Верно
решено
простейшее
тригонометрическое
уравнение
. 1 Приведена
верная
последовательность
всех
шагов
решения
. При
решении
иррационального
уравнения
может
быть
допущена
описка
и
/
или
негрубая
вычислительная
ошибка
, не
влияющая
на
правильность
дальнейшего
хода
решения
. В
результате
этой
описки
и
/
или
ошибки
может
быть
получен
неверный
ответ
. 0 Все
случаи
решения
, не
соответствующие
указанным
выше
критериям
вставления
оценок
в
1 или
2 балла
. Вариант 3. Решите
уравнение
2
cos2cos3cos4
xxx
+=−−+
. Решение
. 1) Пусть
[
]
cos,1,1
xtt=∈−
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 2
234
ttt
+=−−+
. МТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Март 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 3
2) 22
20
4434
t
tttt
+≥
++=−−+
2
0
3,5
t
tt
≥−
=
=−
0
t
=
, 3) Решим
уравнение
cos0
x
=
. ,
2
xkkZ
π
π
=+∈
. Ответ:
,
2
kkZ
π
π
+∈
. Вариант 9. Решите
уравнение
1
1coscos3,5
2
xx−=−+
. Решение.
1) Пусть
[
]
cos,1,1
txt=∈−
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 1
13,5
2
tt−=−+
: 2) 2
10
1
123,5
2
t
ttt
−≥
−+=−+
1
1
2,5
t
tt
≤
=−
=
1
t
=−
. 3) Решим
уравнение
cos1
x
=−
. 2,.
xkkZ
ππ
=+∈
Ответ:
2,.
kkZ
ππ
+∈
Вариант 5. Решите
уравнение
2
11
tg4tg2tg
24
xxx
+=−−
. Решение.
1) Пусть
ttgx
=
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 2
11
42
24
ttt
+=−−
. 22
1
0
2
2)
11
42
44
t
tttt
+≥
++=−−
МТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Март 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 4
1
2
0
5
3
t
tt
≥−
=
=−
, 0
t
=
. 3) Решим
уравнение
tg0
x
=
. ,.
xkkZ
π
=∈
Ответ:
,.
kkZ
∈
π
Вариант 6. Решите
уравнение
1sin14sin
xx
−=−. Решение
. 1) Пусть
[
]
sin,1,1
txt=∈−
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 114
tt
−=−
. 2) 2
10
1214
t
ttt
−≥
−+=−
1
0
2
t
tt
≤
=
=−
0
2;
tt
=
=−
Так
как
2
t
=−
не
удовлетворяет
условию
[
]
1,1
t∈−
, то
0
t
=
. 3) Решим
уравнение
sin0
x
=
. ,
xkkZ
π
=∈
. Ответ
: ,
kkZ
π
∈
. Вариант 7. Решите
уравнение
sin10,5sin2,5
xx+=−+. Решение
. 1) Пусть
[
]
sin,1,1
txt=∈−
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 15
1
22
tt
+=−+
. 2) 2
10
15
21
22
t
ttt
+≥
++=−+
1
1
2
3
t
tt
≥−
=
=−
1
2
t
=
. МТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Март 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 5
3) Решим уравнение 1
sin
2
x
=
. ()
1,
6
k
xkkZ
π
π
=−+∈
. Ответ: ()
1,
6
k
kkZ
π
π
−+∈
. Вариант 10. Решите
уравнение
tg10,5tg2,5
xx−−=−+
. Решение.
1) Пусть
ttgx
=
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 10,52,5
tt−−=−+. 2) 2
10
210,52,5
t
ttt
−−≥
++=−+
1
1
2
3
t
tt
≤−
=
=−
3
t
=−
. 3) Решим
уравнение
tg3
x
=−
. 3,
xarctgkkZ
π
=−+∈
. Ответ
: 3,
arctgkkZ
−+∈
π
Вариант 4. Решите
уравнение
1331
tgtg
2224
xx
−−=++
. Решение
. 1) Пусть
ttgx
=
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 1331
2224
tt
−−=++
. 2) 2
1
0
2
1331
4224
t
ttt
−−≥
++=++
1
2
1
3
2
t
tt
≤−
=−
=
1
t
=−
. 3) Решим
уравнение
tg1
x
=−
. ,.
4
xkkZ
π
π
=−+∈
Ответ
: ,.
4
kkZ
π
π
−+∈
МТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Март 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 6
Вариант 8. Решите уравнение 1331
coscos
2224
xx
+=++
. Решение.
1) Пусть
[
]
cos,1,1
xtt=∈−
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 1331
2224
tt
+=++
. 2) 2
1
0
2
1331
4224
t
ttt
+≥
++=++
2
1
2
33
10
22
t
tt
≥−
+−−=
1
2
1
3
2
t
tt
≥−
=−
=
3
2
t=. 3) Решим
уравнение
3
cos
2
x=. 2,
6
xkkZ
π
π
=±+∈
. Ответ
: 2,
6
kkZ
π
π
±+∈
. Вариант 1. Решите
уравнение
1221
sinsin
2224
xx
−=−++
. Решение
. 1) Пусть
[
]
sin,1,1
txt=∈−
. Введем
замену
и
решим
иррациональное
уравнение
: 1221
2224
tt
−=−++
. 2) 2
1
0
2
1221
4224
t
ttt
−≥
−+=−++
МТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Март 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 7
2
1
2
22
10
22
t
tt
≤
+−−=
1
2
1
2
2
t
tt
≤
=
=−
2
2
t=−. 3) Решим
уравнение
2
sin
2
x=−. ()
1
1,
4
k
xkkZ
π
π
+
=−+∈
. Ответ: ()
1
1,
4
k
kkZ
+
−+∈
π
π
Автор
Сигизмунд
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1 365
Размер файла
109 Кб
Теги
ответы, 2012, математика, марта, критерии
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа