close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Теорема Пифагора.

код для вставкиСкачать
Теорема Пифагора.
Геометрия, 8 класс.
Задачи.
1.
Найти площадь ∆МРК.
2. Доказать, что KMNP – квадрат.
B
Р
60°
K
К
10 см
C
N
12 см
М
M
A
P
D
Пифагор.
Великий ученый Пифагор родился
около 570 г. до н.э. на острове Самосе.
Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик
по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно. По многим
античным свидетельствам, родившийся
мальчик был сказочно красив, а вскоре
проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного
Пифагора
традиция называет имена старца Гер- •
модаманта и Ферекида Сиросского.
Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного
монашеского ордена
(«пифагорейцы»),
члены которого обязывались вести так
называемый пифагорейский образ
жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и
политический
...Прошло 20 лет. Слава о
братстве разнеслась по всему
миру. Однажды к Пифагору
приходит Килон, человек
богатый, но злой, желая спьяну
вступить в братство. Получив
отказ, Килон начинает борьбу с
Пифагором, воспользовавшись
поджогом его дома. При
пожаре пифагорейцы спасли
жизнь своему учителю ценой
своей, после чего Пифагор
затосковал и вскоре покончил
жизнь самоубийством.
Теорема Пифагора.
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
•
B
C
A
Доказательство:
Рассмотрим прямоугольный ∆АВС,
достроим его до квадрата со стороной
(a + b).
Тогда площадь квадрата S = (a + b)2.
С другой стороны, квадрат составлен из
4 прямоугольных треугольников с катетами
a и b и квадрата со стороной с.
Тогда S = 4S∆ + Sкв
S = 4 ·½ab + c2 = 2ab + c2
Получаем: (a + b)2 = 2ab + c2
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
a 2 + b2 = c 2
Задача.
Самолет находится на высоте 6 км.
На земле он преодолел расстояние 8 км.
Какой путь он проделал в воздухе?
? км
6 км
8 км
Формулы:
2
2
c =a +b
c=
2
a =
a=
2
b =
b=
2
• Решение задач: № 484 (а).
• Домашнее задание: п. 54
№ 483(б, в), 484(б, в)
Урок 30. Теорема, обратная
теореме Пифагора.
Задача 1.
Задача 2.
13 см
?
?
8 см
12 см
Задача 3.
6 см
Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти периметр и площадь
ромба.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
ТЕОРЕМА.
Если квадрат одной стороны
треугольника равен сумме
квадратов двух других сторон,
то
треугольник прямоугольный.
Задача.
Докажите, что треугольник
со
сторонами 12 см, 35 см и 37
см является
прямоугольным.
37 см
12 см
35 см
Домашнее задание: п.54, 55, № 494, 498, 495(а).
Урок 31. Подготовка к контрольной работе.
Задача 1.
Стороны прямоугольника равны
9 см и 12 см. Найти диагонали
прямоугольника.
Задача 2.
Стороны параллелограмма равны
4 см и 3 см, а его площадь 12 кв.см.
Найти высоты параллелограмма.
Задача 3.
В прямоугольном треугольнике с
острым углом 45° гипотенуза равна
2 2 см. Найти катеты и площадь
этого треугольника.
Задача 4.
Найти площадь прямоугольной
трапеции, основания которой 2 см и
8 см, а большая боковая сторона 10
см.
12 см
9 см
12 кв.см
4 см
2 2
45
2 см
10 см
Домашнее задание:
№ 493, 495(в)
3 см
8 см
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
24
Размер файла
504 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа