close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Геометрия ножниц

код для вставкиСкачать

Возможность взглянуть по-новому, иногда с довольно неожиданной точки зрения, на знакомые теоремы может открыться, если к геометрическим инструментам добавить ножницы (зад. 1).
Задачи, в которых требуется разрезать данный многоугольник на какие-то определённые части или, наоборот, составить из данных многоугольников новый называются задачами на разрезание многоугольников.
Если один многоугольник разрезать на части и составить из них другой многоугольник, то такие многоугольники называются равносоставленными. Доказано, что любой многоугольник можно разрезать на конечное число частей, образующих любой другой многоугольник.
Задание 1.
1) Вырежьте из бумаги треугольник, поставьте рядом с каждой вершиной жирную точку и обрежьте все его углы. Сложив помеченные уголки вместе, убедитесь, что три внутренние угла треугольника действительно образуют развёрнутый угол (см рис. 1).
2) Проделайте ту же операцию со внутренними углами любого (в том числе и невыпуклого) четырёхугольника. Покажите, что они образовали полный угол (360).
3) Начертите треугольник, четырёхугольник, пятиугольник. Продолжите их стороны за вершины - получатся внешние углы этих многоугольников. Обрежьте их и сложите вместе. Какой угол они образовали? Сформулируйте ответ в виде утверждения.
рис. 1
Задание 2.
1) Разрежьте фигуру, изображенную на рис. 2 на 4 равные части.
2) Из этих частей сложите фигуру такой же формы, что и отдельные части.
3) Полученную фигуру снова разрежьте на три равные части.
рис. 2 рис. 3
Задание 3.
Разрежьте фигуру (рис. 3) двумя прямыми на 4 куска, из которых можно сложить квадрат.
ОЗДАГОНЬБУСВЖЫДЮТЕЧЕЛРКААУСУДОМУОВЕКрис. 4
495732314876871621562839294475685193рис. 5
Задание 5.
Начертите три одинаковых треугольника. В первом проведите медиану из одной вершины, во втором - из другой, в третьем - из третьей вершины. Эти медианы выделите толстыми цветными линиями разных цветов ("покрасьте" медианы). Разрежьте треугольники по этим линиям, из полученных шести треугольников сложите один.
Какого цвета его стороны? Как они связаны с медианами меньшего треугольника?
Автор
kagahmetova.rs
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
958
Размер файла
207 Кб
Теги
ножниц, геометрия
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа