close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Олимпиадная задача

код для вставкиСкачать
Олимпиадная задача
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/37e2cf92-f114-11db-9d47-ad329ab038b1/problem_107623.html
Существует ли выпуклый многогранник, имеющий 12 рёбер, которые соответственно равны и параллельны 12 диагоналям граней куба?
Решение
Пример. Построим куб, у которого рёбра в два раза больше, чем у исходного, и отметим середины его граней. Ясно, что можно построить октаэдр с вершинами в отмеченных точках, причём все его рёбра будут равны половинкам диагоналей граней построенного куба. Таким образом, этот октаэдр и является искомым.
Ответ
Существует.
Добровольская Е.В., учитель математики МБОУ "Печорская гимназия", г. Печоры, Псковская область, XVI областная конференция - семинар "ИКТ-компетенции современного учителя", номинация "Лучший проект"
Автор
elenadobrovolska
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
28
Размер файла
198 Кб
Теги
олимпиадная, задачи
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа