close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Регата ВОСХОЖДЕНИЕ

код для вставкиСкачать
3 этап командный 13.10.2011
РЕГАТА
команд или индивидуальных участников по решению «базовых олимпиадных задач» КОМАНДА №4
Школа № 420
КОМАНДА №3
Школа № 420
КОМАНДА №2
Школа № 871
КОМАНДА №1
Школа № 420
Заполните регистрационные листки и сдайте их организаторам
•
1 раунд –
15 минут
•
2 раунд –
15 минут
•
3 раунд –
20 минут
Разбор задач каждого раунда -
7 минут
Объявление промежуточных результатов –
3 минуты
Просмотр видео роликов с youtube
–
10 минут
Церемония награждения –
5 минут
Общее время игры 1,5 -
2 часа
При оценивании задач жюри рассматривает решение
каждой задачи. В качестве решения можно предложить обоснование выбранного ответа
( например, проверку удовлетворения условию угаданного ответа)
Использование калькулятора ЗАПРЕЩЕНО
«стоимость» задач в каждом раунде различна
указана на бланках для записи решения
(зависит от сложности и места в игре)
по указанию организатора
Представитель команды получает условия задач и сдает решение на проверку
( ласточек нет……)
Сдавать только те листы, в которых есть что проверить
13.10.2011
РЕГАТА
Раунд 1
15 минут
Раунд 1
задача 1 ( 3 балла )
айдите все такие натуральные значения a
, что выражение (3a
+1)/(
a
-
2
) является целым
.
=> а
-
2=
±
1; ±
7
=> а = 3
; 1
; 9
; -
5
ожно ли составить 5 пятизначных чисел, делящихся на
5 , в записи которых используются все цифры от
1
до
5 по одному разу.
Раунд 1
задача 2 ( 3 балла )
1
2
3
4
5
Чтобы доказать, что составить числа , достаточно привести пример
12345
21345
43215
34125
32145
9
10
11
12
3
4
5
аждое из чисел 3, 4, 5 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 12
полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 1
задача 3 ( 5 баллов )
27
ока чисел мало, можно подсчитать наибольшее значение«впрямую»
30
33
36
36
40
44
48
45
50
55
60
о можно подсчитать ЦЬ
(3+4+5)*(9+10+11+12)=12*42=504
9
10
11
12
3
4
5
аждое из чисел 3, 4, 5 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 12
полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 1
задача 3 ( 5 баллов )
27
30
33
36
36
40
44
48
45
50
55
60
о можно подсчитать ЦЬ
(3+4+5)*(9+10+11+12)=12*42=
504
умма ЧЕТНАЯ
при замене «+» на «
-
»
при Ю слагаемом
четность суммы не изменится
ожно
подобрать знаки так, чтобы получился 0
9
10
11
12
3
4
5
аждое из чисел 3, 4, 5 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 12
полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 1
задача 3 ( 5 баллов )
27
30
33
36
36
40
44
48
45
50
55
60
(3+4+5)*(9+10+11+12)=12*42=
504
умма ЧЕТНАЯ
при замене «+» на «
-
»
при Ю слагаемом
четность суммы не изменится
ожно
подобрать знаки так, чтобы получился 0
0
0
ычислить
Раунд 1
задача 4 ( 3 балла )
13.10.2011
РЕГАТА
Раунд 2
15 минут
Раунд 2
задача 1 ( 3 балла )
айдите все такие натуральные значения a
, что выражение (3a
+2)/(
a
-
2
) является целым
.
=> а
-
2=
±
1; ±
2; ±
4
; ±
8
=> а = 3
; 1
; 4
; 0; 6
;
-
2
;
10
;
-
6
колько существует 5 пятизначных чисел, делящихся на
5 , в записи которых используются все цифры от
1
до
5 по одному разу?
Укажите наибольшее из них.
Раунд 2
задача 2 ( 4 балла )
оличество искомых чисел зависит
от количества способов расстановок
четырех цифр по четырем местам
орядок важен.
4 варианта
3 варианта
2 варианта
1 вариант
4*3*2*1=(4!)= 24
1
2
3
4
5
43215
аждое из чисел 3, 4, 5,6 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 20
полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 2
задача 3 ( 5 баллов )
аибольшую сумму можно получить, если перед каждым слагаемым поставить «+»
(3+4+5+6)*(9+10+11+12+13)=18*55=990
умма ЧЕТНАЯ, = >
при замене «+» на «
-
»
при Ю слагаемом
четность суммы не изменится
=>
ожно
подобрать знаки так, чтобы получился 0
аждое из чисел 3, 4, 5,6 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 20
полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 2
задача 3 ( 5 баллов )
аибольшую сумму можно получить, если перед каждым слагаемым поставить «+»
(3+4+5+6)*(9+10+11+12+13)=18*55=
990
аименьшую сумму можно получить, например
(3
-
4
-
5+6)*(9+10+11+12+13)=0*55=
0
оказать, что число 11112222
является произведением
двух последовательных натуральных чисел
Раунд 2
задача 4 ( 7 баллов )
оказать, что число 11112222
является произведением
двух последовательных натуральных чисел
Раунд 2
задача 4 ( 7 баллов)
13.10.2011
РЕГАТА
Раунд 3
15 минут
Раунд 3
задача 1 ( 6 баллов )
окажите, что если a
² делится на a
+
в
, то и в² делится на a
+
в
оставьте наименьшее шес
тизначное число, делящееся на
6 , в записи которого используются все цифры от
1
до
6 по одному разу.
Раунд 3
задача 2 ( 4 балла )
сли, число делится на 6
, значит оно делится на 2 и на 3
Не зависимо от порядка
1+2+3+4+5+6= 21
сумма цифр делится на 3
При любой перестановке цифр получим шестизначное число, делящееся
на 3
1
2
3
4
5
123456
ризнак делимости на 2
: оследняя цифра четная
6
ризнак делимости на 3
: умма цифр числа делится на 3
аждое из чисел 3, 4, 5,6,7 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 25 полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 3
задача 3 ( 7 баллов )
аибольшую сумму можно получить, если перед каждым слагаемым поставить «+»
(3+4+5+6+7)*(9+10+11+12+13)=25*55=
1375
умма НЕЧЕТНАЯ, = >
при замене «+» на «
-
»
при Ю слагаемом
четность суммы не изменится
=>
ЬЯ
подобрать знаки так, чтобы получился 0
аждое из чисел 3, 4, 5,6,7 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 25 полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 3
задача 3 ( 7 баллов )
аибольшая сумма
(3+4+5+6+7)*(9+10+11+12+13)=25*55=
1375
ля наименьшей суммы (
по модулю) попробуем получить 1
(25
-
1):2=12
з чисел 3;4;5;6;7 выделим несколько, дающих в сумме 12
3+4
-
5+6
-
7=1
з чисел 9;10;11;12;13 выделим несколько, дающих в сумме 27
аждое из чисел 3, 4, 5,6,7 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 25 полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 3
задача 3 ( 7 баллов )
аибольшая сумма
(3+4+5+6+7)*(9+10+11+12+13)=25*55=
1375
ля наименьшей суммы (
по модулю) попробуем получить 1
(55
-
1):2=27
первой скобкой
справиться удалось
3+4
-
5+6
-
7=1
з чисел 9;10;11;12;13 выделим несколько, дающих в сумме 26
аждое из чисел 3, 4, 5,6,7 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 25 полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 3
задача 3 ( 7 баллов )
аибольшая сумма
(3+4+5+6+7)*(9+10+11+12+13)=25*55=
1375
ля наименьшей суммы (
по модулю) попробуем получить 3
(55
-
3):2=26
первой скобкой
справиться удалось
3+4
-
5+6
-
7=1
ля наименьшей суммы (
по модулю) попробуем получить 5
(55
-
5):2=25
аждое из чисел 3, 4, 5,6,7 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 25 полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 3
задача 3 ( 7 баллов )
аибольшая сумма
(3+4+5+6+7)*(9+10+11+12+13)=25*55=
1375
первой скобкой
справиться удалось
3+4
-
5+6
-
7=1
о второй скобке наименьший возможный результат
9+10+11
-
12
-
13=
-
5
з чисел 9;10;11;12;13 выделим несколько, дающих в сумме 26
аждое из чисел 3, 4, 5,6,7 умножают на каждое из чисел 9
, 10, 11,12,13 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 25 полученных результата складывают. акую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге
?
Раунд 3
задача 3 ( 10 баллов )
аименьшая сумма
(3+4
-
5+6
-
7)*(9+10+11
-
12
-
13)=1*(
-
5)=
-
5
аибольшая сумма
(3+4+5+6+7)*(9+10+11+12+13)=25*55=
1375
одуль наименьшей суммы |
-
5|
=
5
оказать, что число 444889
является точным квадратом
Раунд 3
задача 4 ( 10 баллов )
оказать, что число 444889
является точным квадратом
Раунд 3
задача 4 ( 10 баллов )
=667²
13.10.2011
РЕГАТА
ждем
результатов игры…..
Пока ждем результаты игры
•
http://www.youtube.com/watch?v=8CStF7E4u5c
&feature=related
Бумага + скотч = интересная штука
http://www.youtube.com/watch?v=7PbFy7GlZA8
&feature=related
Поделки из бумаги
•
http://www.youtube.com/watch?v=6BEoWdpmB
GI&feature=related
Трюк со спичками
13.10.2011
РЕГАТА
ждем
результатов игры…..
13.10.2011
РЕГАТА
Самые юные участники регаты
Команда №7
Школа 987
1.
Сидорина Катя
2.
Кашкина
Лена
3.
Аксенова Аня
13.10.2011
РЕГАТА
Самая позитивная команда
Команда №8
Школа 420
1.
Пушкина Мария
2.
Кузнецова Виктория
3.
Володина Виктория
4.
Низамова
Наталья
13.10.2011
РЕГАТА
1 место
Команда №3
Школа 871
1.
Завгородняя
2.
Зыкин
3.
Смирнов
4.
Тюкменев
13.10.2011
РЕГАТА
2 место
Команда № 4
Школа 987
1.
Карева Ксения
2.
Лукина Виктория
3.
Гараева
Снежана
4.
Аманацкая
Анастасия
13.10.2011
РЕГАТА
3 место
Команда № 2
Школа 420
1.
Звездочкина
Катя
2.
Дедова Мария
3.
Татевосян Карина
3 место
Команда № 5
Школа 420
1.
Паршин Дмитрий
2.
Мусин Наиль
3.
Румянцев Дмитрий
4.
Силаев Леонид
13.10.2011
РЕГАТА
До новых встреч …
Автор
asv420
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
94
Размер файла
3 435 Кб
Теги
регата, восхождение
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа