close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Модуль 4

код для вставкиСкачать
Модуль 4 к дистанционному уроку "Практические приложения подобия треугольников"
Дистанционный урок «Практические приложения подобия треугольников»
Модуль 4
Автор: Сайфутдинова Елена Валерьевна,
учитель МОУ СОШ №177 г. Казани
Решение задачи «Радиус Земли»
Дано
:
Сиена находится на 4400 стадиев (800 километров) южнее Александрии.
В день летнего солнцестояния Солнце в Сиене проходит в полдень вертикально над головой.
В этот же день в Александрии в полдень вертикальный столб отбрасывает на Землю тень, равную одной восьмой его высоты.
Решение
Рассуждения Эратосфена Вертикаль в Александрии и вертикаль в Сиене не параллельны, но образуют друг с другом угол α. А солнечные лучи в обоих этих пунктах можно считать по причине очень большой удаленности Солнца от Земли практически параллельными. Это означает, что заштрихованные прямоугольные треугольники на схеме подобны и их катетами составляют пропорцию
Но Н = 8∆ поэтому и R
= 8
L
. Осталось заметить, что длина катета L
очень незначительно отличается от длины дуги земного меридиана между Александрией и Сиеной. Поэтому: L
≈ 800 км и R
≈ 6400 км.
Автор
Eva.ritm
Документ
Категория
Математика
Просмотров
254
Размер файла
232 Кб
Теги
модуль
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа