close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация урока по теме Движения.

код для вставкиСкачать
 1. Отображение плоскости на себя.
Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке.
Говорят, что дано
отображение плоскости на себя.
Рассмотрим примеры отображения плоскости на себя,
которые сохраняют расстояние между точками.
Любое отображение, обладающее этим свойством,
называется движением.
Движение плоскости – это
отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояния.
Понятие движения в геометрии связано с обычным представлением
о перемещении. Но, если говоря о перемещении, мы представляем себе
непрерывный процесс, то в геометрии для нас будут иметь значение
только начальное и конечное положения фигур.
Два движения, выполненные последовательно,
снова дают движение.
Две точки А и А
1
называются симметричными
относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА
1
и перпендикулярна к нему.
А
А
1
а
а
А
А
1
а
а - ось симметрии
А
В
А
1
В
1
Отрезок АВ симметричен отрезку А
1
В
1
относительно прямой а
АВ=А
1
В
1
?
Как можно проверить?
наложением
Построить отрезок А
1
В
1
,
симметричный отрезку АВ
относительно прямой а.
М
М
1
а
N
N
1
Отрезок М
N симметричен
отрезку М
1
N
1
относительно прямой а
Доказать:
MN=M
1
N
1
Доказательство:
Р
Р
1
Рассмотрим треугольники N
МР и N
1
М
1
Р
1
NP=N
1
P
1
MP=M
1
P
1
∆
NMP=
∆
N
1
M
1
P
1
MN=M
1
N
1
а
А
В
С
Построить ∆
А
1
В
1
С
1, симметричный ∆АВС относительно прямой а.
А
1
В
1
С
1
Как можно проверить равенство
полученных треугольников?
Вывод:
осевая симметрия является движением. ∆
АВС=∆А
1
В
1
С
1
Сколько осей симметрии имеют данные геометрические фигуры? С симметрией мы часто встречаемся в быту,
архитектуре,
технике,
природе.
Две точки А и А
1 называются симметричными
относительно точки О, если О – середина отрезка АА
1.
О
А
А
1
О – центр симметрии.
А
А
1
О
Построим отрезок А
1
В
1
, симметричный отрезку АВ относительно точки О.
А
В
1
2
А
1
В
1
АВ=А
1
В
1
?
Как можно это проверить?
наложением
Доказательство:
рассмотрим треугольники АВО и А
1
В
1
О
ОА=ОА
1
ОВ=ОВ
1
/
1 = /
2 ∆
АВО = ∆А
1
В
1
О
АВ=А
1
В
1
О
А как можно доказать?
Построить четырёхугольник А
1
В
1
С
1
D
1
, симметричный четырёхугольнику АВС
D
относительно точки О.
А
В
С
D
О
А
1
В
1
С
1
D
1
АВ
CD= А
1
В
1
С
1
D
1
?
Центральная симметрия – движение.
Какие из этих фигур имеют центр симметрии?
Параллельным переносом на вектор а называется
отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М
1
, что вектор ММ
1 равен вектору а.
а
М
М
1
ММ
1
=а
Построить отрезок А
1
В
1
, который получается из отрезка АВ
параллельным переносом на а.
А
В
а
А
1
В
1
Докажем, что АВ=А
1
В
1
Доказательство:
так как АА
1
=а, ВВ
1
=а, то АА
1
=ВВ
1
Следовательно АА
1
II
ВВ
1 и АА
1
=ВВ
1,
поэтому четырёхугольник АВВ
1
А
1
–
параллелограмм, значит АВ=А
1
В
1
Построить четырёхугольник, который получается из данного четырёхугольника АВС
D
параллельным переносом на а
А
В
С
D
а
А
1
В
1
С
1
D
1
АВС
D=A
1
B
1
C
1
D
1
Параллельный перенос – движение.
Поворотом плоскости вокруг точки О на угол а
называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М
отображается в такую точку М
1
, что ОМ=ОМ
1
и /
а
= /
МОМ
1
М
О
М
1
а
Построить
прямоугольник А
1
В
1
С
1
D
1
, который получается в результате поворота
прямоугольника АВС
D
вокруг точки О на угол а.
А
В
С
А
1
В
1
С
1
О
D
D
1
а
АВС
D
=А
1
В
1
С
1
D
1
Поворот вокруг точки – движение.
Рассмотренные отображения плоскости на себя:
симметрия относительно
прямой
а
симметрия относительно точки
О
параллельный перенос
на вектор а
поворот вокруг точки О на угол а
О
являются движениями.
а
а
Практическая работа.
1. Построить отрезок А
1
В
1
, симметричный отрезку АВ относительно прямой а. а
2. Построить отрезок А
1
В
1
, симметричный отрезку АВ относительно точки О. А
В
А
В
О
3. Построить отрезок А
1
В
1
, который получается из отрезка АВ
параллельным переносом на а.
а
А
В
«3»
Практическая работа.
1. Построить ∆
А
1
В
1
С
1
, симметричный ∆
АВС относительно прямой а. а
2. Построить ∆
А
1
В
1
С
1
, симметричный ∆
АВС относительно точки О. А
В
А
В
О
3. Построить фигуру F
1
, которая получается из фигуры F
параллельным переносом на а.
а
«5»
С
С
F
Домашнее задание.
П.113 -116.
№1159, 1161, 1164.
Дополнительное задание: 1170.
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
3 784
Размер файла
1 826 Кб
Теги
урок, теме, движение, презентация
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа