close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Осевая симметрияя

код для вставкиСкачать
ϭ. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве?
Ϯ.Преобразование пространства, сохраняющее расстояние между соответвующими точками? ϯ.Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею частью плоскости, называется...
ϰ. Геометрическое тело, поверхность которого состоит из многоугольников, называется...
ϱ. Через две пересекающиеся прямые проходит…плоскость.
ϲ. Утверждения, которые необходимо доказать, называются...
ϳ. Как называются два двугранных угла, если они имеют одну и ту же величину?
.Плоскости, которые... хотя бы одну общую точку, называются пересекающимися.
a
9. 1.
С
тереометрия
2.
И
зометрия
3.
М
ногоугольник
4. М
ногогранник
5.
Е
динственная
6.
Т
еорема
7.
Р
авными
8.
И
меют
9.
Пр
я
мая
«Симметрия»
(нем. Symmetrie
, франц. symetrie
, греч. symmetria
) –
соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего
-
нибудь по обе стороны от середины, центра.
(Толковый словарь иностранных слов Л.П. Крысина.)
«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия была приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство. На чем же оно основано?… Разве во всем в жизни симметрия?» (Отрывок из книги «Отрочество» Льва Толстого)
Содержание
Основные определения
Симметрия на плоскости
Симметрия в пространстве
Симметрия в природе
Симметрия на практике
ве точки
называются симметричными относительно данной точки
??$????? ???????????????? ???????????????
?$????? ???????*?????
??????????? ?????%???)????
??????????????????????-?? ???%??????-?????-??? ???-????????????????????
соединяющего их отрезка.
Центральная симметрия
Центральная симметрия
-
отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М
1
относительно данного центра О . Примеры центральной симметрии
Центральный зал станции
Шахматная доска
еометрические фигуры, обладающие центральной симметрией
О
О
О
О
Осевая симметрия
ве точки
называются симметричными
относительно данной прямой (оси симметрии), если эта прямая является серединным перпендикуляром соединяющего их отрезка.
А
1
A
2
l
N
Осевой симметрией
с осью
l называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М
1 относительно оси l
.
Фигура называется симметричной относительно прямой l
, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой l
также принадлежит этой фигуре. Прямая l
называется осью симметрии фигуры. оворят также, что фигура обладает осевой симметрией.
l
Ф
Ф1
Осевая симметрия вокруг нас
Фигуры, обладающие осевой симметрией
a
a
Симметрия в пространстве. Зеркальная симметрия.
При зеркальной симметрии каждая точка одной фигуры переходит в симметричную ей точку другой фигуры относительно данной плоскости. Точки А и А
1
называются симметричными относительно плоскости
α
, если прямая АА
1
перпендикулярна плоскости α в точке О и ОА=ОА
1
На рисунке точки А и А
1
симметричны относительно плоскости α.
А
А
1
А
А
1
α
Симметрией
относительно
плоскости
называется
преобразование
пространства,
при
котором
все
точки
переходят
в
симметричные
им
относительно
этой
плоскости
точки
.
Симметрию
относительно
плоскости
α
обозначают
S
α
А
А
1
α
Зеркальная симметрия является геометрическим преобразованием.
При зеркальной симметрии расстояния между соответствующими точками фигур сохраняются.
Симметрия относительно плоскости является изометрией.
Каждая фигура при зеркальной симметрии переходит в равную ей фигуру.
Свойства симметрии относительно плоскости
Мир зеркальной симметрии.
Симметрия в природе и на практике.
Отражение в воде –
хороший пример зеркальной симметрии в природе.
Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала, и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды есть плоскость симметрии...
Примерами зеркальных отражений одна другой могут служить рука человека.
Симметрия –
это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
(
Герман Вейль
-
немецкий
математик и физик, член Национальной Академии Наук США)
Мечеть Кул Шариф Симметрия в быту
Человек
Тигр
Являются ли точки симметричными относительно данной точки
М
С
М
1
В
В
1
О
А
1
О
А
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Какие из следующих букв имеют центр симметрии:
Н
В
Ч
Z
D
X
Какие из следующих букв имеют ось симметрии:
П
Б
Г
Е
О
F
Являются ли данные точки симметричными относительно оси ?
М
М
1
Рисунок 1
Рисунок 2
b
С
1
С
а
B
В
1
Рисунок 3
О=И
,
z
z
-
z
А (х;у;
z)
у
М
О
А
/
(
х
/
;у
/
;
z
/
)
x
Задача X
/
=X
; Y
/
=Y
;
Z
/
=
-
Z
z
О
(0
;0;0)
у
x
А (
х;у
;
z
)
А
/
(
х
/
;у
/
;
z
/
)
Задача 18
Урок окончен. Спасибо за внимание.
Автор
50998
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
80
Размер файла
4 905 Кб
Теги
осевая, симметрия
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа