close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

exam 1 2010

код для вставкиСкачать
Вопросы к экзамену по математическому анализу МП-1(1)
1.
Производная. Определение, непрерывность функции, имеющей производную. Геометрический смысл
производной.
2.
Дифференциал функции. Определение. Геометрический смысл.
3.
Необходимое и достаточное условие дифференцируемости.
4.
Арифметические свойства производной
5.
Производная сложной функции. Дифференциал сложной функции. Инвариантность формы первого
дифференциала.
6.
Производная обратной функции. Производные элементарных функций.
7.
Производные высших порядков. Производные высших порядков для основных элементарных функций.
8.
Формула Лейбница.
9.
Дифференциалы высших порядков. Неинвариантность формы дифференциалов высших порядков.
10.
Возрастание (убывание) функции в точке. Необходимое условие, достаточное условие возрастания
(убывания) функции в точке. Теорема Ферма.
11.
Теорема Ролля. Геометрический и физический смысл.
12.
Теорема Коши. Физический смысл.
13.
Теорема Лагранжа. Геометрический и физический смысл. Формула конечных приращений.
14.
Условие невозрастания (неубывания) функции на отрезке. Условие постоянства функции на отрезке.
15.
Достаточные условия экстремума.
16.
Формула Тейлора для многочленов.
17.
Формула Тейлора для дифференцируемых функций с остаточным членом в форме Лагранжа, Коши. 18.
Формула Тейлора для дифференцируемых функций с остаточным членом в форме Пеано. Единственность
разложения.
19.
Формула Тейлора для основных элементарных функций.
20.
Выпуклость функции в точке. Достаточное условие.
21.
Точка перегиба. Достаточные условия. Общая теорема о точках перегиба и экстремума.
22.
Выпуклость функции на отрезке. Необходимое условие выпуклости функции на отрезке.
23.
Правило Лопиталя. Случай 0
0
.
24.
Правило Лопиталя. Случай .
25.
Раскрытие неопределенностей вида ∞−∞
, 0
0
, 0
∞
, 1
∞
.
26.
Асимптота. Виды асимптот. Уравнение наклонной асимптоты.
27.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства.
28.
Замена переменной в неопределенном интеграле.
29.
Интегрирование по частям неопределенного интеграла.
30.
Интегрирование элементарных дробей.
31.
Теорема о разложении рациональной дроби на элементарные.
32.
Интегрирование рациональных дробей. 33.
Интегрирование тригонометрических выражений.
34.
Интегрирование выражений, содержащих квадратичную иррациональность. Подстановки Эйлера.
35.
Интегрирование выражений вида ,,...,
p q
ax b ax b
R x
cx d cx d
++
++
.
36.
Тригонометрические подстановки.
37.
Модуль непрерывности. Равномерная непрерывность функции на множестве.
38.
Равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке.
Автор
zimin
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
614
Размер файла
36 Кб
Теги
exam_1_2010
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа