close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Методы решения показательных уравнений

код для вставкиСкачать
Образовательные: Познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;
Методы решения показательных уравнений
Учитель МОУ «Подгорненская сош с. Подгорное Романовского района Саратовской области»
Папыкина Елена Валентиновна
Цели урока
Образовательные
: Познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений; Развивающи
е: Сформировать умения и навыки решения показательных уравнений. Продолжить развивать логическое мышление учащихся. Развивать навыки самостоятельной работы. Развивать навыки самоконтроля. Воспитательные
: Развивать познавательный интерес к предмету. Развивать творческие способности учащихся. ХОД УРОКА.
1. Организационный момент.
2. Объявление темы и целей урока.
3. Повторение
4. Объяснение нового материала.
5. Закрепление
6. Проверка знаний
7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
8. Домашнее задание
.
Повторение:
а) формулы корней квадратного уравнения
б) формулы корней простейших тригонометрических уравнений
в) свойства показательной функции (по рис.)
у=ах, где 0<а<1
у=ах, где а>1
Основные методы решения показательных уравнений
Метод приведения степеней к одинаковому основанию. Вынесение общего множителя за скобки. Метод введения новой переменной. Метод почленного деления. Графический метод.
Метод приведения степеней к одинаковому основанию
I. Уравнения вида аφ(х)=1.
II. Уравнения вида аφ(х)=аα.
Вынесение общего множителя за скобки
III. Уравнения вида А0а
mx
+
k
0 + А1а
mx
+
k
1 +А2а
mx
+
k
2 + … +А
n
а
mx
+
kn
=
M
,
а
mx (А0а
k
0 + А1а
k
1 +А2а
k
2 + … +А
n
а
kn )=
M
, А0а
k
0 + А1а
k
1 +А2а
k
2 + … +А
n
а
kn =
N
,
а
mx N
=
M
, а
mx
=
M
/
N
, если M
/
N
= аα, а
mx
= аα, mx
=α, x
= α /
x
. Если M
/
N
≤0, то уравнение решений не имеет.
Метод введения новой переменной
IV. Уравнения вида А0а2
x + А1а
x +А2 =0.
А0 (а
x
)2 + А1а
x +А2 =0, а
x
=у, А0 у2 + А1у +А2 =0. у1 и у2 -
решения данного уравнения.
а
x
=у1, у1= аα, х1= α
а
x
=у2, у1= а
n
, х1= n.
Метод почленного деления
V. Уравнения вида А0а
x + А1а
x
/2вх/2 +А2вх/2 =0.
Разделим каждую часть уравнения на вх/2 ≠ 0, получим А0(а/в)х + А1(а/в)х/2 +А2 =0,
(а/в)х/2=у, А0у2 + А1у +А2 =0, у1 и у2 -
решения уравнения
(а/в)х/2=у1, (а/в)х/2=у2. Если у1≤ 0 и у2 ≤ 0, то уравнение не имеет решений Графический способ
VI. Уравнения вида аφ(х)=
f
(
x
).
Закрепление
Решить уравнения (устно) а) 3х=81, б) (¼)х=16, в) 2х =1/32.
Распределить данные уравнения по методам их решения 4х+6х=9х
7х=343
3
х
+2
-
3х=72
3*4х+2*9х =5*6х
24х=16
72х
-
6*7х+5=0
2*25х
-
5*10х+2*4х=0
3х2
-
17х+63,5=27
7*5х
-
5х+2 = -
450
72
sin x
+√3=1
2х=
sin x
37х -
4*37х
-
1+5*37х
-
2+37х
-
4=57
5
x
-
3 =73
-
x
3
х=х+3
4х
-
10*2х
-
1
-
24=0
Ответы к тесту 1 вариант:
а а б в а б 2 вариант:
а б а б в а
Литература И.Т.Бородуля «Показательная и логарифмическая функции (задачи и упражнения)» Москва «Просвещение» 1984
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа