close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Об обратном эффекте Магнуса

код для вставкиСкачать
Мельников В.Н. (С) Об обратном эффекте Магнуса Эффект Магнуса заключается в том, что на тело, двигающееся поступательно с линейной скоростью V в атмосфере (в сопротивляющейся среде) и одновременно вращающееся вокруг центра масс с угловой скоростью
Мельников В.Н. (С)
Об о
братн
ом
эффект
е
Магнуса
Эффект Магнуса
заключается в том, что на тело, двигающееся поступательно с линейной скоростью V
в атмосфере (в сопротивляющейся среде) и одновременно вращающееся вокруг центра масс с угловой скоростью Ω
, действует боковая сила, искривляющая траекторию движения этого тела
( http://www.docme.ru/docmanager.html?id=21199
)
.
В футболе удар, после которого закрученный мяч движется по дугообразной траек
тории, называют «сухой лист».
Эффект Магнуса объясняется разностью давлений движущегося воздуха с одной и другой стороны мяча. Скорость движения потока атмосферного воздуха с одной стороны мяча складывается со скоростью от его вращения V
2
=
V
+Ω*
r
,
а
с другой стороны –
вычитается V
1=
V
-
Ω*
r
,
где r
-
радиус мяча. Из закона Бернули известно, что давление в потоке газа
/
жидкости обратно
-
пропорционально скорости движения этого газа
/
жидкости. Направление боковой силы на движущийся и вращающийся мяч определяется
векторным произведением вектор
а
угловой скорости мяча на вектор
скорости поступательного движения
этого мяча [
Ω
×
V
]
.
Обратный эффект Магнуса (условное название) заключается в том, что если тело A
(см. рисунок)
, имеющее начальную нулевую скорость углового вращения
Ω=0,
принудительно двигать в атмосфере или иной сопротивляющейся среде по искривленной траектории, в частности
,
по окружности (эллиптической траектории и т.п.), то возникает
момент сил, вызывающий изменение кинетического момента тела А
(то есть, возникает вращение тела А
с
угловой скоростью Ω>0
).
На рисунке приведен пример принудительного движения тела A
в атмосферной среде
по окружности c
радиусом R
с угловой скоростью
W
.
Модель движения
, приведенная на рисунке, можно представить в виде закрепленного в одноосном кардановом подвесе тела А
, ось
карданов
а
подвес
а
прикреплена к телу
в точке А
, рамка
карданов
а
подвес
а
прикреплен
а
к
штанг
е «
А
О»
, другой конец штанги
за
креплен на оси электродвигателя
, с помощью которого штанга вращае
т
ся вокруг точки О
с угловой скоростью
W
.
Из рисунка видно, что линейная скорость V
2
точки 2 больше, чем линейная скорость V
1
точки
1. Известно, что сила сопротивления (давления) движения в газе пропорциональна квадрату скорости (0,5*
Сх*
*
S
*
V
2
), где Сх
-
коэффициент аэродинамического сопротивления (зависит от формы тела и др.), ρ
-
плотность атмосферы, S
-
площадь миделя тела, V
-
скорость движения тела. Таким образом, на половинку тела А, принудительно движущегося по круговой траектории, со стороны
точк
и
2
аэродинамическая сила атмосферного давления тела А
будет больше, чем на другую половинку со стороны точк
и
1. Вследствие
указанной разности давлений
,
на тело А
действует
момент от аэродинамических сил и
тело начинает вращаться во
к
руг
своего центра масс с угловой скоростью Ω
А
>0.
Очевидно, что существует некоторое равновесное значение угловой скорости тела А
, при котором «обратный эффект Магнуса» становится нулевым! Это значение определяется равенством V
1=
V
2. При этом,
V
1=
W
*(
R
-
r
)
+Ω
A
*r,
V
2= W
*(
R
+
r
)
-
Ω
A
*
r
.
Следовательно, V
1=
V
2
при W
=
Ω
A
.
В данной заметке автор не ставит цел
ь
подробного анализа условно названного «обратного
эффекта Магнуса». Можно предположить, что аналогичный эффект будет наблюдаться, наприме
р, при движении элементарных частиц в ускорителях, например
,
в синхрофаз
о
троне
/
колайдере
и т.п.
,
а также при движении планет
их спутников по эллиптическим траекториям вокруг Солнца или других астроисточников
.
М
о
жно напомнит
ь
, что
угловая скорость вращения Луны
вокруг своего центра масс равна её орбитально
й
угловой скорости движения вокруг Земли. Справедливости ради, заметим
, что Луна является не идеальным шаром
и из
-
за того, что Луна
имеет
,
скорее
,
«гантелеобразную» форму
существенный вклад вносит гравитационная составляющая момент
а
.
Документ
Категория
Физика
Просмотров
700
Размер файла
346 Кб
Теги
обратный эффект Магнуса, закон Бернули, сухой лист, колайдер, синхрофазотрон
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа