close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Стратегия выбора решения задачи рациональным способом в математике

код для вставкиСкачать
 Стратегии решения задач
Стратегии решения задач Разумно ли советовать столкнувшемуся с задачей человеку спланировать ее решение, если он понятия не имеет, как это делается? Казалось бы, что тут сложного? Нужно только разрабатывать одно за другим возможные решения и затем проверять их. А что если вы не можете придумать ни одного решения? Существует несколько стратегий, которые при правильном использовании могут помочь вам генерировать решения. Несмотря на то, что ни одна отдельно взятая стратегия не может гарантировать вам универсальных решений на все случаи жизни, умение применять эти стратегии придаст направленность и уверенность вашим действиям при решении новых задач. Приведенные ниже стратегии или руководства по решению задач можно рассматривать как способы планирования решения. 1. Анализ целей и средств.
Чаще всего продвижение к цели идет не по прямой вымощенной дороге. Если цель не может быть достигнута сразу, нередко приходится идти обходными путями или разбивать задачу на более мелкие части - так называемые подзадачи, каждая из которых имеет свою цель, или подцель. Как и большинство стратегий решения задач, выбор и использование подцелей требует планирования. Процедура, согласно которой люди определяют подцели и используют их достижение для продвижения к основной цели, называется анализом целей и средств. Он является одним из основных, очень мощных средств решения задач. Сначала задача делится на подцели. Затем человек начинает действовать, чтобы достигнуть определенной подцели. Таким образом, с каждой отдельной победой он будет все ближе и ближе подходить к главной цели. 2. Решение с конца.
Анализ целей и средств является примером прямой стратегии - все планируемые действия ориентированы на приближение к подцели и, в конечном итоге, к основной цели. Иногда полезнее оказывается стратегия планирования операций решения с конца, которые обеспечивают движение от конечной цели назад - к текущему или исходному положению. Простейшим примером такой стратегии может служить игра в обожаемые детьми лабиринты, нарисованные на бумаге, которые нужно проходить с помощью карандаша. Многие из этих лабиринтов содержат несколько возможных путей, отходящих от начальной точки, и среди них только один верный путь, который приведет в конец лабиринта к заветной цели. Даже дети понимают, что они смогут ускорить решение такой задачки-лабиринта, если пойдут в обратном направлении, начав движение с конечной точки и прорисовывая путь к началу лабиринта. Стратегия решения с конца очень удобна, е сли от конечной цели ведет меньше путей, чем из исходного положения. Рассмотрим такую задачу: "Площадь, которую покрывают водяные лилии на одном из озер, удваивается каждые двадцать четыре часа. С того момента, как появилась первая лилия, до того, когда лилии полностью покрыли поверхность озера, прошло шестьдесят дней. Когда озеро было покрыто наполовину?". Единственным путем решения этой задачи является применение стратегии решения с конца. Можете ли вы решить ее, пользуясь этой подсказкой? Если озеро полностью было покрыто лилиями на 60-й день, а площадь, которую покрывают лилии, удваивалась каждые сутки, какая часть озера была закрыта в 59-й день? Ответ: половина. Таким образом, пользуясь обратным ходом, мы легко решили эту задачу. Прямая стратегия решения этой задачи наверняка завела бы нас в тупик. 3. Упрощение.
Задачи, вызывающие затруднения при решении, чаще всего сложны по структуре. Хороший способ справиться с такой задачей - это упростить ее настолько, насколько возможно, Нередко удачно выбранная форма наглядного представления задачи сама способствует ее упрощению, поскольку позволяет "увидеть" эффективный путь решения. Предположим, вы столкнулись с классической задачей "кошка на дереве". Предположим, вам надо снять кошку с ветки, расположенной на высоте 3 метров. В вашем распоряжении имеется единственная лестница длиной 2 метра. Для того чтобы лестница была надежно установлена, ее основание должно находиться на расстоянии 1 метра от ствола. Дотянетесь ли вы до кошки? Лучший путь к решению этой (и не только этой) задачи - графически изобразить исходные данные. Как только информация представлена в виде чертежа, ее можно воспринимать как простую геометрическую задачу: найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3 и 1 метру. Формула для нахождения гипотенузы треугольника имеет вид: а2 + b2 = с2. Упрощение является хорошей стратегией для решения абстрактных задач, сложных или содержащих информацию, не относящуюся к поиску решения, а эффективное наглядное представление может существенно упростить задачу. 4. Случайный поиск и метод проб и ошибок.
Если задача имеет небольшое число возможных путей решения, то случайный поиск приведет к цели в кратчайший срок. Совершенно случайный поиск означал бы отсутствие систематического порядка рассмотрения вариантов и возможность повтора уже рассмотренных решений. Поэтому более предпочтительной стратегией является систематический поиск методом проб и ошибок по всему пространству задачи (содержащему пути решения, цель и исходное положение). Лучше всего применять метод проб и ошибок к решению четко поставленных задач, имеющих конечное число возможных путей решения. Применение этого метода хорошо подходит при решении коротких анаграмм. Например, переставьте следующие буквы так, чтобы получилось слово: БДУ Поскольку возможны только шесть вариантов последовательностей расположения этих букв (БДУ, ДБУ, УБД, УДБ, ДУБ, БУД), то можно без труда найти решение простым перебором вариантов. Если бы вы воспользовались чисто случайным поиском, то не хранили бы в памяти уже рассмотренные варианты и повторяли бы некоторые из них по несколько раз, пока не наткнулись бы на верное решение. Систематический поиск методом "проб и ошибок" почти всегда имеет преимущества перед случайным поиском - однако эти преимущества менее заметны при большом числе возможных вариантов решения. Обе стратегии - метод проб и ошибок и случайный поиск - плохо работают, когда возрастает количество путей решения задачи из-за роста числа возможных комбинаций. Часто бывает полезным разбить задачу на части и воспользоваться методом проб и ошибок для решения более мелких подзадач. 5. Правила.
Некоторые типы задач строятся по определенным правилам - например, задачи на последовательности. Как только будут установлены принципы построения такой задачи, можно считать ее решенной. Хороший способ обнаружить заложенную в задаче закономерность - это попробовать отыскать повторяющиеся фрагменты в данных или подцелях. Такого сорта задачи, требующие поиска закономерности, часто используются в тестах интеллекта. Продолжите следующую запись: АББАВВВАГГГГА Это пример задачи на простейшую последовательность. Следующими шестью буквами будут ДДДДДА. В таких задачах часто встречаются определенные повторяющиеся фрагменты. Чтобы их обнаружить, посчитайте число повторяющихся символов, внимательно просмотрите значительные по длине участки последовательности и постарайтесь отыскать закономерность - при этом попробуйте воспользоваться простейшими операциями сложения и вычитания. 6. Подсказки.
Подсказки - это дополнительная информация, которая сообщается человеку после того, как он начал работать над задачей. Часто подсказка содержит важные дополнительные сведения, необходимые для принятия решения. Иногда она может потребовать от вас изменить намеченный путь решения задачи. Распространенным примером использования подсказок служит детская игра в "холодно-горячо". В помещении спрятан какой-то предмет. Ребенок, который "водит", бродит по комнате, а другие дети кричат "теплее", если он приближается к спрятанному предмету, и "холоднее", если он от него удаляется. В этой ситуации "водящему" нужно продолжать двигаться небольшими шажками в одном направлении, пока дети кричат подсказку "теплее", и попытаться незначительно изменить направление, когда они подсказывают "холоднее". Исследования воздействия подсказок на процесс принятия решений показали, что общие слова-подсказки типа "подумай о других способах использования предметов" не способствуют поиску решения. Чем определеннее и точнее подсказка, тем больше пользы можно из нее извлечь. Люди, успешно решающие задачи, как правило, ищут подсказки. Сбор дополнительной информации можно рассматривать как такой поиск. Практически всегда полезно получить максимум возможной информации по интересующей вас задаче. Дополнительные данные помогут реорганизовать пространство задачи и укажут направление, в котором проще искать пути решения. 7. Метод деления пополам.
Метод деления пополам является прекрасной стратегией поиска, когда заранее не существует причин для выбора путей решения из последовательно организованного множества. Предположим, что из-за засорения водопровода у вас на кухне из крана не течет вода. Засорение произошло где-то между местом подсоединения ваших труб к магистральному водопроводу и кухонным краном. Как вы найдете место засорения в трубе, сделав при этом минимальное количество отверстий? В этом случае решение (место образования пробки) надо искать по всей длине трубы. Наилучшим способом решения такой задачи является метод деления пополам. Поскольку задача предполагает, что вы будете сверлить трубу в каждом выбранном месте, надо максимально эффективно выбирать эти места. Начните с середины пути между отводом от главной трубы и кухонным краном. Если вы обнаружите, что до этого места вода свободно поступает, то место засорения трубы находится где-то между этой точкой и вашей раковиной. После этого разбейте пополам уже этот участок. Если вода течет и здесь, то вам станет ясно, что пробка находится где-то ближе к раковине, и вам следует разбить пополам оставшийся участок. Допустим, в результате первой попытки вы обнаружили, что вода не доходит до просверленного места. Тогда засорение должно быть между главной трубой и этой точкой. Следующий поиск вы должны вести именно на этом участке. Таким способом вы будете продолжать поиск, пока место засорения трубопровода не будет найдено. Это очень удобный метод решения подобных задач. 8. Мозговой штурм (брейнсторминг).
Первоначально он был разработан как метод группового решения задачи, но оказался полезен и для индивидуальной работы. Брейнсторминг нужен для поиска дополнительных путей решения и может быть призван в помощь всегда, когда возникают трудности с их нахождением. Его целью является выработка как можно большего числа решений. Он призван подтолкнуть людей, занятых решением задачи, к выдвижению самых безумных, невероятных и фантастических идей. Все эти идеи заносятся в список - причем независимо от того, насколько глупыми они кажутся. Принцип, заложенный в основу этой стратегии, заключается в том, что чем больше количество высказанных идей, тем больше вероятность, что по крайней мере одна из них окажется удачной. Чтобы поощрить творческую силу воображения, правила этой стратегии исключают всякую критику и высмеивание идей. Вынесение решения о ценности идей переносится на последующие стадии работы над задачей. Иногда различные идеи частично комбинируются в целях усовершенствования. Мозговой штурм может быть предпринят большой или маленькой группой людей, а также в одиночку. После его проведения перечень возможных решений должен быть тщательно изучен, чтобы найти решения, выполненные с учетом наложенных на данную задачу ограничений - чаще всего финансовых, временных и этических. 9. Переформулировка задачи.
Переформулировка задачи оказывается наиболее полезной стратегией при решении нечетко поставленных задач. В четко поставленных задачах цель обычно определена однозначно в недвусмысленных терминах, которые практически не оставляют свободного пространства для переформулировки - хотя четко поставленная задача, по-видимому, могла бы иметь много возможных модификаций, если бы мы были в состоянии изменить ее формулировку и цель. Рассмотрим задачу, с которой сталкивается фактически каждый взрослый человек, с которым мне приходилось встречаться. "Как накопить деньги?" Многочисленные семьи по всему миру, пытаясь решить эту задачу, совершают покупки на оптовых рынках, едят бутерброды и проводят субботние вечера дома. Предположим, вы переформулировали задачу, и она стала звучать так: "Как мне стать богаче?" Дополнительные решения этой задачи теперь будут включать в себя поиски более высокооплачиваемой работы, переезд на квартиру подешевле, поиск богатого мужа (жены), инвестиции в высокодоходное предприятие, выигрыш в тотализаторе и т. д. Как только вы сталкиваетесь с нечетко поставленной задачей, постарайтесь переформулировать цель. Очень часто это оказывается весьма действенным способом, поскольку другая цель будет иметь и другие пути решения. Чем больше в вашем распоряжении окажется путей решения задачи, тем с большей вероятностью вы достигнете цели. 10. Аналогии и метафоры.
Гик и Холиок (Gick & Holyoak, 1980) задали вопрос: "Откуда возникают новые идеи?" На деле оказывается, что большинство общих выводов сделано при обнаружении подобия (аналогий и метафор) между двумя или более ситуациями. Подобно подсказке, аналогия должна восприниматься как составная часть решаемой задачи, в соответствии с которой ее и надо преобразовать. Они предложили рассматривать четыре типа аналогий: 1. Личная аналогия. Если вы хотите разобраться в сложном явлении, представьте себя составной частью этого явления. Например, если вы хотите понять молекулярное строение смеси, представьте себя молекулой. Как бы вы повели себя? Как поступили бы другие молекулы, к которым вы намерены прицепиться? Может, вы увидите с этой точки зрения те неуловимые связи, которые были ранее вам недоступны. 2. Прямая аналогия. Сопоставьте задачу, над которой вы работаете, с рядом задач из совсем других областей. Этот метод был использован Александром Грэмом Беллом: "Меня осенило: ведь на самом деле хрящи человеческих ушей слишком массивны по сравнению с тонкой мембраной, которая управляет ими, и если такая тонкая мембрана может заставить двигаться относительно громоздкие хрящи, то почему бы моей более толстой и плотной мембране не заставить двигаться стальную пластинку". Так был придуман телефон. 3. Символическая аналогия. Эта стратегия решения задач требует зрительного воображения. Ее цель - оторваться от ограничений, накладываемых словами или символами. Если вы пытаетесь создать четкий зрительный образ задачи, то можете увидеть и решение, просвечивающее сквозь этот образ. 4. Фантастическая аналогия. Какое решение приходит вам на ум в ваших самых фантастических мечтах? Например, вы можете вообразить двух маленьких насекомых, которые будут автоматически застегивать вашу куртку, или гусеницу-°елкопряда, которая начнет быстро прясть шелк, чтобы вы не замерзли при резком похолодании. Это примеры фантастических аналогий. Как и в случае мозговой атаки, фантастические аналогии могут выражаться в безумных, далеких от реальности идеях, которые, весьма вероятно, затем будут преобразованы в практические и выполнимые решения. 11. Консультация специалиста.
В жизни часто случается, что мы не можем решить задачу в одиночку. Иногда лучшим способом решения задачи является привлечение специалиста. Люди обращаются к бухгалтерам для решения финансовых вопросов, к врачам при возникновении проблем со здоровьем. Мы выбираем чиновников, которые будут решать задачи нашей страны, а ведение войны поручаем военным специалистам. Эти люди стали экспертами в своей области благодаря приобретению соответствующих знаний и неоднократному применению этих знаний для решения задач на практике. Поэтому часто консультации специалистов становятся отличным способом решения задачи. Их опыт и знания, превышающие ваши собственные, позволят решать задачи, относящиеся к их специальности, намного эффективнее, чем это сделает новичок. Если вы решили проконсультироваться у специалиста, то задача приобретает следующий вид: * как узнать, является ли данный человек специалистом; * как выбрать, к какому из специалистов следует обратиться. Решением этих вопросов дело не закончится. Вам нужно быть уверенными, что привлеченный к работе специалист имеет в руках все факты и рассмотрел все возможные альтернативы. Внимательно выслушайте его анализ возможного риска и альтернативных путей, но окончательное решение - за вами. Специалист - это только помощь в решении задачи, но не само решение. Выбор наилучшей стратегии
Мы рассмотрели 11 различных стратегий, способных оказать помощь при решении задач. Как узнать, какой из них воспользоваться, столкнувшись с конкретной задачей? Важно постоянно помнить, что эти стратегии не являются взаимоисключающими. Часто оказывается полезной их комбинация. Выбор наилучшей стратегии или комбинации стратегий зависит от сути задачи: 1. Если задача является нечетко поставленной, представьте ее цель и условие в нескольких различных формулировках. 2. Если задача имеет несколько (но небольшое количество) возможных решений, имеет смысл воспользоваться методом проб и ошибок. 3. Если задача слишком сложна, попытайтесь применить упрощение, анализ целей и средств, обобщение и специализацию. 4. Если у вас есть возможность собрать дополнительную информацию, сделайте это. Поищите подсказки, посоветуйтесь со специалистом. 5. Если исходные данные задачи представляют собой упорядоченную последовательность или массив, либо задача имеет равновероятные альтернативные решения, попробуйте воспользоваться методом деления пополам или отыскать правило, по которому построен массив данных. 6. Если количество возможных путей решения задачи слишком мало, то, для того чтобы генерировать дополнительные решения, примените мозговой штурм. 7. Использование аналогий и метафор, консультация специалиста - все это наиболее широко применяемые стратегии для решения задач любого типа. Надо быть всегда готовым визуализацию и выполнить осмысленный поиск аналогий с целью подбора аналогичного решения. 8. Помните, что это лишь советы по поиску решений задач. Наилучший способ стать высококлассным специалистом по решению задач - это решить как можно больше задач. Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
1.1. Общая характеристика процесса принятия решения 1.2. Роль и место принятия решений в процессе управления 1.3. Основные понятия и определения теории принятия решений Контрольные вопросы к главе 1 Литература к главе 1 Общая характеристика процесса принятия решения .
Проблема принятия решений - является одной из основных в современной теории и практике управления. Это вполне естественно, так как акт принятия решения является центральным моментом любого процесса управления. Принятие решений присутствует во всех функциях управления[4].
Современную теорию управления можно охарактеризовать как аккумулированные и по определенным правилам логически упорядоченные знания, представляющие собой систему принципов, методов и технологий управления, разработанных на основе информации, полученной как эмпирическим путем, так и в результате использования достижений различных конкретных наук[3].
Управлять - значит перевести одно состояние системы в другое, которое отвечает целям управления. Для этого необходимо так воздействовать на структурные компоненты системы, принимая соответствующие управленческие решения, чтобы система эволюционировала в требуемом направлении с нужной скоростью. Информация является основой всякого управления. Информация отражает (выражает) фактическое состояние объекта управления (управляемой системы), состояния среды, в которой находится объект управления, цели управления и собственно процедуру управляющего воздействия. Решения, в свою очередь, порождают управляющую информацию. Поэтому не случайно, в современной литературе, управление все чаще рассматривается как сложный информационный процесс. В зависимости от функции управления требуется и различного рода информация. Если речь идет о стратегическом планировании, то необходима информация о целях организации, об основных тенденциях ее развития. Говоря об оперативном управлении и контроле, предполагается информация, которая должна включать также личностные характеристики исполнителей. В этом случае на первый план выходят наблюдение, опрос, собственная статистика. Решая проблемы координации, следует иметь в виду такие источники информации как статистика, отчеты, мнение экспертов и руководителей среднего звена. Количество информации, необходимое для принятия управленческого решения, зависит от сложности стоящей проблемы. Степень сложности связана с количеством различных частей, аспектов, деталей, понятий и мерой их взаимосвязанности и взаимозависимости. Кроме того, сложность имеет и субъективную обусловленность, поскольку что сложно для одного человека, может оказаться простым для другого. Сложность определяется количеством информации, необходимой для описания управляемой системы. При таком подходе оценка сложности системы зависит как от объекта, так и от субъекта управления. Без информации невозможно существование обратной связи. Любая информация может быть полезна для достижения целей управления, но важно понимать, что ее можно и нужно классифицировать по степени важности, а также влияния и необходимости решений стратегических, оперативных и тактических. Сегодня в теории принятия решений обычно выделяют два направления - нормативное и дескриптивное[1]. В первом случае исследователи строят изложение на формализованных методах, исследуемых формальными, преимущественно математическими методами, во втором - они опираются, главным образом, на качественное описание и изучение проблемы. Если математические модели, как правило, разрабатываются для двух целей: лучшего понимания существующей реальности и для выработки рационального курса действий, то дескриптивные исследования дают практический опыт принятия решений. Сложность современных проблем деловой сферы делает очевидным вывод о необходимости овладения методами принятия решений руководителями всех уровней. Применение методов нормативного подхода позволяет оценивать проблемную ситуацию, учитывать ресурсы и ограничения, формулировать и анализировать различные варианты действий, выбирать из них оптимальные.
Можно понятие "принятие решения" трактовать в узком и широком смысле. В узком смысле - это заключительный акт деятельности по выявлению, анализу различных вариантов решения, направленный на выбор и утверждение лучшего варианта решения. В данном случае решение рассматривается как акт выбора, осуществляемый индивидуальным или групповым ЛПР с помощью определенных правил. В этой связи, например, говорят: "Руководитель принял решение". В узком плане решение можно также трактовать как результат выбора, тогда оно представляет собой предписание к действию (план работы, вариант проекта и т. п.). В широком смысле принятие решения - это процесс, протекающий во времени, осуществляемый в несколько этапов. Другими словами, это совокупность всех этапов и стадий по подготовке (выработке) решения, включая заключительный этап непосредственного принятия решения. Именно в таком широком смысле этот термин будет использоваться в данной книге. После принятия решения осуществляется деятельность по реализации принятого решения. Иногда этот этап также включается в понятие "принятие решения"[14]. Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется какая-то математическая модель. При построении модели реальное явление неизбежно упрощается, схематизируется, и эта модель описывается с помощью того или иного математического аппарата. Чем удачнее будет подобрана математическая модель, чем лучше она будет отражать характерные черты явления, тем полезнее вытекающие из ее использования рекомендации. С методологической точки зрения теория принятия решений представляет значительный интерес в плане использования современных методов для исследования деятельности практически действующего и познающего социального субъекта. При этом расширение круга вопросов человеческой практики, где математика может оказаться эффективной, часто тормозится рядом предубеждений. Так, люди, не владеющие профессионально математическими методами, иногда думают, что любая проблема может быть переведена на язык математики, и, следовательно, решена ее средствами. Нередко можно встретить и противоположную точку зрения. Например, Норберт Винер считал принцип неопределенности настолько существенной особенностью социальных систем, что, по его мнению математический аппарат, разработанный для описания физических и даже биологических процессов, вообще не пригоден для социально-экономических объектов[1]. С другой стороны, имеются работы, где утверждается, что теория рационального выбора в условиях неопределенности может быть сведена к основам эволюционной теории, а аксиоматический подход в теории решений имеет биологическое происхождение.
Вопросами подготовки и принятия решений занимаются многие науки. Представители каждого научного направления, исходя из специфики рассматриваемых задачи и используемых методов, дают различные определения понятию "принятие решения". Нам представляется наиболее удачным определения, представленные в работе[14].
Принятие решения - это выбор одного курса действий, одной альтернативы из ряда имеющихся. Если нет альтернатив, то нет выбора и, следовательно, нет и решения. Характерной особенностью любой ситуации, связанной с принятием решения, является наличие нескольких альтернативных (взаимоисключающих) вариантов действий, из которых надо выбрать наилучший. Выбор одного из вариантов действий и представляет собой решение ЛПР. Причем варианты действий направлены как на проведение определенных изменений, так и на сохранение (поддержание) существующего положения, например, высокой рыночной доли, производительности труда. Наиболее сложные решения связаны с проведением различных изменений, прежде всего стратегического характера. Наилучший вариант действий принято называть оптимальным. Решение называется оптимальным, если оно обеспечивает экстремум (максимум или минимум) критерия выбора при индивидуальном ЛПР или удовлетворяет принципу согласования суждений при групповом ЛПР. В условиях неопределенности не всегда возможно нахождение оптимального решения в строго формальном виде. Во многих случаях ЛПР осуществляет оптимизацию в неявном виде, опираясь на некоторые общие принципы и свои предпочтения. В этом плане понятие оптимального решения будет трактоваться не так строго, как принято в математике, а как наилучшее решение для данных конкретных условий. В системном анализе часто под оптимизацией понимают установление наилучшего соответствия между системой и ее окружением. Можно сказать, что открытая система оптимальна, если она преобразует свои входы в наиболее ценные выходы. Желательные выходы часто удобно рассматривать как цели системы: тогда говорят об оптимизации системы по отношению к ее целям. Решение называется допустимым (рациональным), если оно удовлетворяет определенным ограничениям: ресурсным, правовым, морально-этическим. Это варианты действий, эффективность которых может удовлетворить ЛПР, всегда стремящееся найти оптимальный или хотя бы рациональный вариант. Однако на практике часто принимаются удовлетворительные, а не рациональные или оптимальные решения Обобщенной характеристикой решения является его эффективность, отдача, рентабельность (efficiency). Эта характеристика включает эффект решения, определяющий степень выполнения поставленных задач, отнесенный к затратам на их достижение. Решение тем эффективнее, чем больше степень выполнения поставленных задач и меньше затраты на их реализацию, хотя это не обязательно способствует достижению целей организации. Термин "эффективность" широко используется на практике. Говорят о "технической эффективности" (например, к.п.д. какой-то машины), об "экономической эффективности" того или иного мероприятия, капитальных вложений. Результативность, действенность (effectiveness) - характеризует прежде всего выбор правильных целей, направлений действий, без чего может быть обеспечена высокая эффективность достижения неправильных целей. При этом под результативностью действий принято понимать степень соответствия их результатов интересам достижения определенной цели или совокупности целей (запланированных результатов). К настоящему времени разработано большое количество различных методов для выработки управленческих решений. Практически любой метод принятия решений, используемый в управлении, можно рассматривать как применение моделирования. Однако традиционно термин "модель" относится лишь к методам общего характера. Чтобы ограничить круг рассматриваемых вопросов, мы не будем касаться проблем построения математической теории выбора, а сосредоточим внимание на сравнительном анализе основных направлений моделирования процессов принятия решений в рамках нормативного подхода. Исходя из методологических задач исследования наибольший интерес будет представлять характеристика "сильных" и "слабых" сторон этих моделей. В литературе имеется несколько классификаций моделей принятия решений[3], выделим следующие:
* модели компромиссов - описывают способы взвешивания и оценки замен в средствах и целях. * одно- и многоцелевые и многомерные модели принятия решений. Модели разделяются на типы в зависимости от числа целей или критериев, которые используются для оценки различных вариантов. В случае нескольких критериев модели такого типа называются многокритериальными. * оптимизационные модели, воплощающие концепцию системы в целом для достижения локальных оптимумов. * оценочные модели, с помощью которых версии и информация объединяются в глобальное, или составное, решение. * познавательные модели, которые описывают, как можно проверить истинность в рамках данного метода рассуждений. * диагностические модели, устанавливающие методы систематического поиска в случае нарушения нормальной работы системы. Очевидно, что возможны и другие типологии моделей принятия решений, а представленные далеки от совершенства. Дело в том, что классификация моделей необходима прежде всего для их успешного практического применения. Большинство неудач и "недоразумений" в результате применения моделей возникают из-за использования неподходящей для данной задачи модели или, что порой тоже самое, применение модели для решения задачи, которая не соответствует ее возможностям. С методологической точки зрения адекватность моделей управленческих решений нужно оценивать по крайней мере с четырех позиций:
* соответствие модели структуре и свойствам объекта управления; * соответствие модели требованиям поставленной проблемы; * соответствие изменений параметров модели параметрам проблемной ситуации; * соответствие модели характеристикам субъекта управления. В целом модели представляют собой неотъемлемую составляющую диалога между теорией и практикой управления. Ведь даже лучший управленец, менеджер мыслит моделями, поскольку постоянно может держать в поле зрения лишь немногие и сильно агрегированные взаимосвязи окружающей его реальности. Широкое применение формализованных моделей принятия решений связано также с различным уровнем руководителей, как по квалификации (опыт, подготовка), так и по способностям. Модели "учат" учитывать все формализованные условия проблемной ситуации. Модели упорядочивают связи между отдельными этапами подготовки решения управленческих задач, способствуют повышению системности и комплексности анализа. Уточнение сущности и роли каждого этапа в процессе принятия решений является основой дальнейших целенаправленных действий. Таким образом, модель принятия решений является основой формализованного анализа управленческой задачи, естественно, что она не может полностью исчерпать этот анализ. Значимость и эффективность моделей зависит от уровня знания сущности и структуры решаемой проблемы, а также знания характеристик ЛПР, того, кто будет принимать решения.
В результате анализа, считаем возможным выделить три важнейших, на наш взгляд, момента, которые необходимо учитывать при построении любых моделей управленческих решений.
* модели принятия решений могут лишь ограниченно отразить действительность, причем не только из-за недостатка данных или несовершенства теорий, а прежде всего ввиду огромного разнообразия явлений и связей реальной действительности. * модели должны учитывать объективные ограничения возможностей человека в широком круге интеллектуальных задач. Прежде всего, при выполнении сложных когнитивных операций по преобразованию полученной информации. * модели должны учитывать метакогнитивные, личностные особенности человека, принимающего решения. Формальные, количественные методы исследования обеспечиваемые математикой, должны сочетаться с качественным изучением реальных ситуаций, в которых приходится действовать субъекту принимающему решения. Только такой подход позволит всесторонне обосновать методы принятия решений и соединить в единое целое результаты, получаемые теоретиками и практиками управления, психологами, математиками, специалистами по информатике. Сегодня областью, в которой в сильнейшей мере проявляется тенденция к синтезу психологического и нормативного, идущего от "точных" наук подходов, является проблема принятия решений. Сфера исследований процессов решений, где математические методы интегрируются с психологическими и гносеологическими исследованиями, представляет собой феномен, характерный для современного этапа развития управления.
Согласно сложившимся к настоящему времени научным представлениям [5] разработку решений на управление сложными системами или в сложных ситуациях целесообразно проводить на трех системных уровнях: концептуальном, операциональном и элементном.
Концептуальный уровень - это уровень оценки "полезности" и деятельности всей организации в целом. Такая оценка выносится на основе использования наиболее общей информации. Элементный уровень оперирует самой подробной и точной информацией. Последовательное привлечение все более подробной и точной информации позволяет экономить усилия при решении задачи, сделать сам поиск весьма оперативным. Подобная схема исследования весьма распространена на практике. Например, по этой схеме лучше всего действовать, если нужно отыскать координаты какого-то города на карте мира. Для этого вначале следует привлечь наиболее общую информацию о том, какому государству этот город принадлежит и на каком континенте это государство находится. Затем, открыв карту континента и найдя на ней нужное государство, привлекают информацию о том, в каком регионе государства этот город расположен. И, наконец, воспользовавшись наиболее подробной информацией о том, в какой части региона этот город находится, какие еще населенные пункты и заметные объекты рядом с ним расположены, окончательно определяют его координаты.
Именно так целесообразно поступать и при разработке решений на управление организацией или выполнение поставленных задач. Вначале ЛПР использует самую общую информацию о существе проблемы, истории ее проявления и развития. На ее основе анализируют проблемы (или задачи) содержательно и оценивают их информационную обеспеченность, делают наиболее общие выводы об их приоритетах, выбирают наиболее актуальные проблемы для решения. На этом уровне исследования оперируют качественными суждениями и оценками, неформальным, эвристическим анализом, творчески "перерабатывают" ощущения и ожидания ЛПР в формулировки для цели и основных направлений ее достижения. Таким образом, используемый методический аппарат концептуального уровня разработки решений - самый общий, на уровне методологии и отдельных методов. Главная цель концептуального обоснования решений - установить возможные и перспективные направления будущей деятельности по устранению проблем, наметить общую последовательность действий. На основе принципа разделения труда на концептуальном уровне разработки решений формируют общие цели и задачи деятельности подчиненных подразделений, входящих в организацию. Эти цели и задачи для подразделений расчленяют процесс разрешения проблемы организации по этапам и целевым результатам, по объектам приложения усилий, по месту и по времени. В итоге на концептуальном уровне вырисовывается общий замысел решения проблемы или задачи.
Ошибки, допущенные в управлении на концептуальном уровне, не могут быть устранены никакими последующими действиями. Эти ошибки могут привести к закрытию организации или срыву в выполнении задачи. По этой причине концептуальный уровень можно по праву именовать уровнем стратегического обоснования решений.
На операциональном уровне подробно исследуют контекст, содержание операции по достижению намеченных целей, определяют "порядок движения" к цели в выбранном концептуальном направлении. Главная задача операционального уровня - планирование операции. Для этого обычно строят модель операции, оценивают влияние объективных и субъективных факторов, определяющих ее ход и исход, генерируют альтернативы и на основе оценки эффективности принимают решение относительно того, какую из альтернатив следует считать наилучшим способом достижения цели. Степень обобщения факторов, учитываемых руководителем на операциональном уровне разработки решений, ниже, чем на концептуальном. Информация, используемая для принятия решения на операциональном уровне управления, более подробная. Теперь она описывает не только общие закономерности, но и технологические особенности плана проведения операции и характеристики качества исполнительных звеньев на элементном уровне, и отдельные особенности системы предпочтений руководителей разного ранга. Методологический аппарат обоснования решений на операциональном уровне - это способы и конкретные технологии. Операциональный уровень можно по праву именовать уровнем тактического обоснования решений.
Элементный уровень - это уровень исполнительных звеньев. Здесь оценивают качество исполнителей и ресурсов. Проблема неопределенности в процессах принятия решений имеет важное гносеологическое содержание: неопределенность в данном случае выступает как одна из характеристик отношения субъекта и объекта. Актуальность методологических исследований неопределенностей в задачах принятия решений обусловлена и тем, что дает возможность с единых позиций рассмотреть действия человека в сложных условиях с учетом не только параметров системы и внешней среды, но и его внутреннего состояния[1]. Принятие решений в условиях неопределенности является по существу выбором той или иной возможности из их многообразия, а сам процесс принятия решений неразрывно связан с превращением неопределенности в определенность. Заметим, что в философской и логикометодологической литературе уделяется внимание прежде всего анализу онтологического аспекта этих понятий в связи с развитием физического знания. Неопределенность - это состояние ума принимающего решение субъекта или уровень его знаний о конкретной ситуации. Хотя уровень знаний о конкретной ситуации не является независимым от самой ситуации, тем не менее неопределенность является атрибутом не ситуации, а знания субъекта о ней. Согласно второму подходу неопределенность носит независимый, объективный характер по отношению к ЛПР. Этот подход широко представлен в литературе по управлению. Так, в литературе, посвященной анализу тенденций развития управления на Западе в восьмидесятые годы, отмечается, что "сегодня одним из наиболее популярных понятий управления становится понятие "неопределенность". Причем не в смысле незнания, а понимаемая как постоянная изменчивость условий, поведения (в частности, возникновение новых связей), быстрая и гибкая переориентация воспроизводства управляющей информации. Представляется, что определенность и неопределенность характеризуют как объективную действительность, так и деятельность субъекта, и это должно быть отражено в общем определении.
Неопределенность - это категория, которая характеризуется следующими признаками:
* превращением многообразия возможностей в действительность (причем в начальной стадии этого процесса и в стадии становления), * наличием связи, взаимодействия между свойствами и состояниями явлений. И, как следствие этого, - отсутствие резких граней между ними[5]. Соответственно под определенностью понимается категория для обозначения таких состояний и свойств объектов, которые характеризуются относительной независимостью (изолированностью) и проявлением необходимости через полностью однозначные переходы возможности в действительность (т. е. отсутствием многообразия этих переходов).
Неопределенность - характеристика ситуации выбора, возникающего перед системой в процессе ее функционирования и развития. Выбор имеет, прежде всего, объективное основание: наличие, разнообразных состояний внешней и внутренней среды, с которыми сталкивается система. Под "состоянием" внутренней и внешней среды при этом понимается совокупность свойств, отношений и ей, с которыми система вступает во взаимодействие. При этом выбор в данном случае выступает не как "объективный выбор", то есть результат реализации некоторой объективной возможности из множества, безотносительно к какой-либо системе. Выбор осуществляет именно система, имеющая, как правило, некоторое множество априорных предположений об этих свойствах, отношениях, связях. Информация же рассматривается как-то, что уменьшает неопределенность, т. е. как увеличение определенности.
Сразу оговоримся, что проблемные ситуации, связанные с неопределенностью, возникают не только при дефиците информации, но при ее избыточности. Недостаток информации мешает понять взаимосвязь между элементами проблемной ситуации, получить о ней целостное и адекватное представление. Избыток же информации в силу множественностей связей между различными элементами проблемной ситуации также усложняет процесс ориентации в этих условиях, что с необходимостью требует выделения наиболее значимых элементов, определения их удельного веса. Таким образом, и в том, и в другом случае требуется специальная работа по Устранению неопределенности информации.
Представляется логичным начать анализ неопределенности в принятии решений с характеристики внешних условий, в которых должен действовать ЛПР. Предлагается рассматривать окружающую среду проблемы в виде трехмерного пространства, измерениями которого являются: неопределенность, динамика и сложность. Любая ситуация, характеризуется неопределенностью, интерпретируемой как неоднозначность субъективной оценки информации о ней, динамикой, определяемой степенью возможного ее изменения, преобразования или модификации в интервале времени, соизмеримом с временем решения задачи в этих условиях. Третьей характеристикой ситуации является сложность, которая выражается как функция числа переменных, факторов, объектов, связей, необходимо учитываемых при принятии решения.
В действительности же неопределенность является не только условием, но и атрибутом, внутренне присущим любому решению и включает в себя как объективные, так и субъективные моменты. Наличие этих обоих моментов у неопределенности, присущей принятию решений, представляется достаточно очевидным фактом. Выделяют три типа неопределенности в принятии решений[5]:
* неопределенность, возникающая под воздействием случайных факторов, подчиняющихся известным объективным законам; * неопределенность, обусловленная воздействием случайных факторов, подчиняющихся неизвестным законам; * неопределенность, возникающая в конфликтных ситуациях, когда противостоящая сторона стремится помешать достичь той или иной цели. По нашему мнению, анализ неопределенности должен быть связан и с субъектом. От него нельзя абстрагироваться хотя бы потому, что решение любой проблемы требует формулировки цели и способа действия. Поэтому ситуация неопределенности может быть описана как проблемная в отношении либо цели, либо средства, либо того и другого вместе. Действительно, во многих жизненных ситуациях сложность принимаемых решений определяется прежде всего двумя факторами: количеством альтернативных вариантов решения и количеством и разнородностью критериев оценки этих вариантов. К слабоструктурированным, относят такие задачи, которые обладают одной или несколькими из следующих характеристик:
* задачи не могут быть заданы в численной форме; * цели не могут быть выражены в терминах точно определенной целевой функции; * не существует алгоритмического решения задачи; * алгоритмическое решение существует, но его нельзя использовать из-за ограниченности ресурсов (время, память)[6]; Слабоструктурированные задачи обладают следующими особенностями:
* ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречивостью исходных данных; * ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречивостью информации о проблемной области и о решаемой задаче; * большой размерностью пространства решений, т. е. перебор при поиске решения весьма велик; динамично изменяющимися данными и знаниями. Информация о структуре проблемы является важнейшим фактором для принятия эффективных управленческих решений.
Еще один вид неопределенности в задачах принятия решений связан с нечеткими, качественными (нежесткими, неточными, расплывчатыми) свойствами процессов и явлений. Этот вид неопределенности характерен для экономических, социальных и других систем, в функционировании которых участвует человек. Информация о таких системах, как правило, может быть получена от экспертов, имеющих опыт работы с данной системой и знающих ее особенности. В реальных задачах могут присутствовать одновременно несколько видов неопределенности. Результаты многочисленных исследований свидетельствуют, что существуют известные ограничения возможностей человека в широком круге интеллектуальных задач.
Многочисленные исследования процессов принятия решений убедительно показывают, что человеку несвойственно мыслить и принимать решения только в "количественных" характеристиках. Он мыслит, прежде всего "качественно", и для него поиск решения, прежде всего поиск замысла решения, и здесь количественные оценки играют вспомогательную роль. Формализация нечетких понятий - одна, из главных задач, которую надо решать при разработке моделей принятия решений в сложных, неопределенных ситуациях. В свое время появление формальной логики было шагом вперед в борьбе с неопределенностью, расплывчатостью представления человеческих знаний. Логика была призвана исключить нестрогость, неоднозначность из рассуждений. Следующий этап в преодолении неопределенности, имеющей случайный характер, связан с теорией вероятностей. Затем возникла потребность в теории, позволяющей формально описывать нестрогие, нечеткие понятия и обеспечивающей возможность продвинуться в познании процессов принятия решений, содержащих такие понятия. Вопрос о том, как обрабатывать нечеткости, перекликается с вопросом о том, каким образом ввести в формальные модели управления субъективизм человека.
Нечеткие отношения позволяют моделировать плавное, постепенное изменение свойств, а также неизвестные функциональные зависимости, выраженные в виде качественных связей. Нечеткие алгоритмы, допускающие использование нечетких инструкций, широко распространенных в различных сферах человеческой деятельности, позволяют описывать приближенные рассуждения и, следовательно, являются полезным инструментом для приближенного анализа таких систем и процессов принятия решений, которые слишком сложны для применения общепринятых количественных методов.
Широкие возможности для приближенного описания явлений, не поддающихся описанию в общепринятых количественных терминах, представляет лингвистическая переменная, которая отличается от числовой переменной тем, что ее значениями являются не числа, а слова или предложения в естественном или формальном языке. Лингвистический подход при построении моделей принятия решений позволяет использовать для описания проблемной ситуации приближенные, субъективные оценки ЛПР, выраженные с помощью нечетких понятий, отношений и высказываний профессионального языка. Этот подход дает возможность формализовать нечеткие описания с помощью нечетких множеств, лингвистических переменных и нечетких свидетельств и оперировать полученными формализованными объектами посредством аппарата нечетких множеств. Элементы нечеткой математики находят широкое применение в моделях принятия решений. Основанная на теории нечетких множеств новая методология построения компьютерных систем, а именно нечетких систем, существенно расширяет области применения компьютеров. Нечеткие системы сегодня широко применяются как в промышленности, так и для решения задач управления в медицине, экономике, маркетинге, страховании, обучении и других областях, где существенную роль играет субъективный опыт экспертов.
Перевод условий практической задачи на язык математических моделей всегда был трудным и приводил подчас к потере трудно-формализуемой качественной информации в исходных данных. До появления теории нечетких множеств большинство качественных характеристик и присущих им неопределенностей, если они не статистической природы, просто игнорировались. В процессе принятия решений решается задача поиска, распознавания, классификации, упорядочения и выбора. Для решения этих задач используются методы анализа и синтеза, индукции и дедукции. Анализ - расчленение (мыслимое или реальное объекта на элементы).
Синтез - соединение элементов в единое целое. Индукция предполагает ход рассуждений, направленный на получение умозаключения (общего утверждения)., на основе логики от частного (отдельных фактов) к общему. Дедукция - получение выводов по правилам логики, рассуждения строятся на основе некоторых аксиом, постулатов, гипотез (посылок), имеющих характер общих утверждений, из которых выводятся следствия. Если какая-то посылка истинна, то истинно и ее следствие. Решения можно классифицировать, руководствуясь различными классификационными признаками (табл. 1.1). При рассмотрении данной классификации следует иметь в виду, что приведенная классификация решений, как и любая классификация, использует частично пересекающиеся, порой не однозначно определенные классификационные признаки.
Таблица 1.1.1
Классификация видов решений
* по степени формализации (полностью формализуемые, частично и неформализуемые); * по надежности исходной информации (на основе надежной информации, в условиях риска, на базе неполной и неточной информации); * по длительности последствий (долгосрочные, среднесрочные, краткосрочные); * по уровням планирования (стратегические, тактические и оперативные); * по частоте или повторяемости (одноразовые или повторяющиеся, рутинные); * по степени охвата (общие для всего предприятия и узкоспециализированные); * по виду процесса принятия решения (комплекс решений и выполняемые последовательно); * по числу ЛПР (единоличные, индивидуальные или групповые, коллективные); * по организационному распределению (централизованные и децентрализованные); * по господствующему образу мышления (дискурсивные (рациональные, обдуманные) и интуитивные (спонтанные); * по учету изменения данных (жесткие и гибкие); * по степени их независимости друг от друга (автономные и дополняющие друг друга); * по сложности (простые и сложные) и т.д. * по уровню творчества (рутинные, творческие); Подробный комментарий видов решений можно проследить в работах [14,17,18]. 1.2. Роль и место принятия решений в процессе управления Принятие решений пронизывает всю управленческую деятельность, решения принимаются по широкому кругу задач управления. Ни одна функция управления, независимо от того, какой орган ее осуществляет, не может быть реализована иначе как посредством подготовки и исполнения управленческих решений. По существу, вся совокупность видов деятельности любого работника управления так или иначе связана с принятием и реализацией решений. Этим прежде всего определяется значимость деятельности по принятию решений и его роль в управлении. Известный американский специалист по управлению Герберт Саймон назвал принятие решений "сутью управленческой деятельности". Далее он отмечал, что любая практическая деятельность состоит из "решения" и "действия". Управление, таким образом, можно рассматривать как процессы принятия решений и как процессы, содержащие действия. Вторая трактовка предполагает принятие решений только в разрезе выполнения отдельных функций управления (планирования, организации, мотивации и контроля). Именно с этих позиций рассматривается управленческое решение в данном пособии. Вышесказанное не означает, что при принятии управленческих решений не принимаются в расчет финансовые, экономические, производственные и другие факторы. Важное значение функции принятия решений для деятельности человека и ее особая роль в процессе управления определяют необходимость рассмотрения всех аспектов этой функции. При научном подходе к функции принятия решений все перечисленные аспекты должны рассматриваться в комплексе. Комплексный подход обеспечивает полноту изучения этой функции и способствует более глубокому пониманию закономерностей процесса принятия решений. Комплексный подход, предполагающий учет экономических, финансовых, правовых, производственных и других факторов, реализуется при анализе проблемной ситуации, постановке целей, определении критериев, выборе вариантов решения, выполнении других операций при принятии управленческих решений, о чем пойдет речь в последующих главах книги. Характерной особенностью управления любыми объектами является достижение определенных целей. Эта общая особенность может быть положена в основу определения процесса управления. Процессом управления называют целенаправленное воздействие субъекта управления на объект управления в целях реализации функций управления. Процесс управления состоит из циклически повторяющейся во времени последовательности видов управленческой деятельности, которые получили название функций управления. Выделение функций в процессе управления может быть выполнено с различной степенью детализации. В качестве наиболее общих агрегированных функций управления обычно рассматривается планирование, организация, мотивация и контроль (рис. 1.2.1). Рис. 1.2.1 Процесс управления (макро- и микроциклы управления)
Планирование включает проведение предпланового анализа и разработку планов разной длительности и направленности. Выходом (конечным результатом) планирования является утвержденный план той или иной длительности и содержания. Организация предполагает адаптацию существующей оргструктуры управления под новые цели и задачи, сформулированные в плане, рационализацию распределения задач, ответственности и прав, решение кадровых вопросов, отслеживание хода выполнения плана и принятие надлежащих мер организационного плана в случает отклонения от него, то есть организационное обеспечение выполнения плана. Мотивация направлена на стимулирование эффективного труда как руководителей, так и сотрудников организации. Здесь используется весь арсенал современных методов: экономических, социально-психологических, факторов корпоративной культуры. Таким образом обеспечивается мотивационная поддержка выполнения плановых заданий. По сути дела, функции организации и мотивации - это функции обеспечения выполнения принятого плана. Иногда между функциями организации и контроля помещают функции координации и регулирования, которые обеспечивают функционирование управляемых процессов в рамках пара- метров, заданных планом. Они направлены на обеспечение постоянного оперативного руководства подчиненными. Реализация этих функций обеспечивает ритмичную работу организации, быструю расшивку узких мест, оперативное перераспределение ресурсов, предупреждение возможных отклонений, установление нормальных деловых отношений с вышестоящими организациями и смежниками. В основе данных функций - информация о деятельности объекта управления, поступающая по каналам обратной связи. Данные функции можно рассматривать отдельно, а можно их составные подфункции разнести по функциям планирования, организации, мотивации и контроля. Так, если в ходе реализации плана были выявлены отклонения, то меры по их устранению реализуются при выполнении указанных выше функций, вплоть до изменения плановых заданий. Контроль, а мы здесь рассматриваем заключительный контроль, в своей аналитической составляющей направлен на оценку уровня выполнения плановых заданий. Данные контроля, наряду с информацией о состоянии внешней среды, являются необходимыми для разработки плана на следующий плановый период. Таким образом, функция контроля заключает данный цикл управления и в то же время дает информацию для начала следующего цикла управления. С этих позиций граница между функциями контроля и планирования в цикле управления является довольно условной, все зависит от выбора исходной точки цикла планирования. Более того, в каждую обобщенную функцию управления можно "встроить" эти же четыре обобщенные функции управления, как это сделано на рисунке 1.2.1 для функции планирования. Это означает, что необходимо планировать, организовывать, мотивировать и контролировать плановую деятельность. То же можно сказать и про остальные функции управления. Каждая из этих функций в свою очередь может быть представлена совокупностью более частных функций, при выполнении которых принимаются определенные решения, вытекающие из содержания этой функции. В таблице 1.2.1 представлены важнейшие решения, типичные для различных функций управления.
Таблица 1.2.1
Решения, типичные для функций управления. Планирование * Проведение предпланового анализа и прогнозирование * Выбор мисси * Выработка предложений (гипотезы) о ситуации в будущем * Определение целей * Выбор стратегии по достижению поставленных целей * Формирование мероприятий по реализации стратегий Организация* Адаптация организованной структуры под новые цели и задачи, сформулированные в плане * Рационализация, распределения задач, обязанностей и прав * Обеспечение всех видов деятельности необходимыми ресурсами, в том числе информационно-техническими * Кадровые решения: расстановка, найм и увольнения, создание резерва на выдвижение, повышение квалификации Мотивация* Разработка системы оплаты труда и премирования сотрудников и руководителей, максимально соответствующей характеру и результатам труда, а также возможностям организации * Выбор социально-психологических методов стимулирования эффективного труда * Создание надлежащего морального климата в организации * Разработка мероприятий по эффективному использованию факторов корпоративной культуры * Рациональное и сбалансированное использование экономических, организационных и социально-психологических методов управления Контроль Создание системы контроля; выбор методов учета, анализа и внесения коррективов - для всех трех видов контроля: упреждающего, текущего и заключительного Основные понятия и определения теории принятия Решений В данном пособии будем использовать и придерживаться смысла следующих основных понятий: управление, ЛПР, проблема или задача (управления), решение, цель (управления, деятельности), операция (кибернетическая), альтернатива, активные ресурсы, результат, модель, условия (разработки решений). Обращаем внимание на то, что эти основные понятие следует воспринимать только как термины, а не как строгие определения. Причин тому, как минимум две. Во-первых, для некоторых категорий ТПР просто нет строгих определений. Во-вторых, любое определение всегда достаточно косно, а ТПР - динамическая, бурно развивающаяся наука, которая постоянно пересматривает свой понятийный и методический аппарат. Следовательно, нет необходимости учить наизусть те слова, посредством которых мы будем толковать смысл основных понятий, однако обязательно следует глубоко проникнуться теми мыслями образами, которые за этими словами стоят, уметь их интерпретировать. Управление. Как уже отмечалось, решение проблемы, стоящей перед ЛПР, возможно только путем направления и задействования активных ресурсов для исполнения конкретных заданий или работ. Ничто само по себе не делается. Людям, принимающим участие в операции, нужно указать, где, когда, что и с помощью чего сделать, каковы требования качеству выполняемых заданий или работ, каковы допустимые вариации от намеченных заданий и при каких форс мажорных обстоятельствах следует принять экстренные меры, каковы эти меры и проч. Все это объединяется одним понятием "управление". Управлять - это значит направлять кого-либо или что-либо к намеченной цели для достижения желаемого результата. Главное требование к качеству управления - это его непрерывность. Решение. Обычно одну и ту же задачу можно решить разными способами. Однако качество исхода операции, т. е. значения ее результатов, зависит не только от качества активных ресурсов и условий их применения, но и от качества способа задействования этих ресурсов в этих условиях. В этой связи в данном пособии слово "решение" чаще всего будет интерпретироваться как наилучший способ разрешения проблемы, стоящей перед ЛПР, как наиболее предпочтительный способ достижения намеченной ЛПР цели. Следовательно, значение слова "решение" в нашем случае будет несколько отличаться от того значения, которое ему приписывается, например, в математике, когда говорят о решении математической задачи. В математике правильное решение правильно поставленной задачи всегда одно и то же, независимо от того, кто и в каких условиях эту задачу решает. Математическое решение всегда объективно. В отличие от него решение проблемы - субъективно, так как разные ЛПР могут выбрать разные, понравившиеся именно им способы разрешения проблемы. Да к тому же условия решения проблемы накладывают существенный отпечаток на выбор ЛПР: одно и то же ЛПР в разных условиях может предпочесть в общем случае неодинаковый способ устранения проблемы. Цель. Формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется в сознании ЛПР с решением проблемы или задачи. Цель описывается в виде требуемого результата. Альтернатива. Это условное наименование какого-то из возможных (допустимых в соответствии с законами природы и предпочтениями ЛПР) способов достижения цели. Каждая отдельная альтернатива отличается от других способов решения проблемы последовательностью и приемами задействования активных ресурсов, т. е. специфическим набором указаний кому, что, где с помощью чего и к какому сроку сделать. Активные ресурсы - это все то, что может быть использовано ЛПР для решения проблемы. Главными из активных ресурсов всегда будем считать людей, время, финансы (деньги) и расходные материалы, имеющиеся в распоряжении ЛПР. Результат. Под результатом будем понимать специальную форму описания наиболее важных для ЛПР характеристик исхода операции. При исследовании операции степень предпочтительности (или, наоборот, непредпочтительности) ее результатов представляют в наиболее подходящей для этого шкале: числовой, количественной или качественной. Модель. Подробно процессы моделирования рассмотрены в главе 6.
Условия разработки решений. Каждая проблема всегда связана с конкретной обстановкой, ситуацией и вполне определенным комплексом условий. Проблема всегда решается в рамках существующего положения вещей. Анализируя тот или иной способ достижения цели, ЛПР должно четко представлять закономерности, связывающие ход и исход операции с принятыми решениями. Совокупность представлений об этих закономерностях, конечно, воспринимается ЛПР в упрощенной, модельной форме. Некоторые из закономерностей удается фиксировать в строго формальном виде. Глава 2. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ПРОЦЕССАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 2.1. Предпосылки системного анализа 2.2. Системный подход в управлении 2.3. Понятие системы 2.4. Определение понятия "системный анализ" 2.5. Системный анализ и другие системные дисциплины 2.6. Из истории возникновения системного анализа 2.7. Основополагающие элементы системного анализа Контрольные вопросы к главе 2: Литература к главе 2: 2.1. Предпосылки системного анализа В мировой экономике во второй половине XX века под воздействием научно-технической революции произошли громадные сдвиги. Эти изменения обусловлены тем, что экономики развитых стран вступили в новую фазу развития, характеризуемую огромными масштабами производства, резко возросшим разнообразием производственных сфер, расширением межотраслевых связей, ускорением использования последних достижений науки и техники, качественными сдвигами в области технологических процессов, усилением конкуренции. Наука как производительная сила заняла особо важное место. В научной, технической, производственной и других сферах деятельности выдвинулись новые проблемы, возникли явления, с которыми ранее не приходилось сталкиваться. Коренные изменения в области техники, сопровождаемые почти экспоненциальным ростом сложности и стоимости технических изделий, а также их многообразие, растущая потребность в исследованиях и разработках потребовали обращения особого внимания на науку и технику и привели к тому, что прошлый опыт в значительной мере потерял свое значение как руководство при управлении, которое отличается от управления в прошлом не только в глубоко логическом, но и практическом смысле. Центральным положением новой концепции управления явилось использование систематизированных аналитических проработок, которые осуществлялись специалистами и учеными в области естественных и социальных наук, работающих в составе или в сотрудничестве с органами управления и принятия решений. Глубокая проработка вопроса обычно требует создания междисциплинарной группы, в состав которой входят специалисты различных областей. Это необходимо не только ввиду сложности проблемы, не укладывающейся, как правило, в рамки одной дисциплины. Более важным является тот факт, что вопросы, возникающие при решении проблемы, по-разному рассматриваются экономистом, математиком, юристом, политиком, инженером или военным специалистом. Различные точки зрения на один и тот же вопрос имеют первостепенную важность для решения проблем в целом. Жизнь доказала, что порой выйти за рамки узких традиционных представлений весьма сложно.
По своему содержанию и объему эти проработки охватили широкий круг вопросов, начиная с повышения эффективности хозяйственных операций и кончая разработкой рекомендаций по крупнейшим проблемам национальной политики. Для проведения аналитических проработок потребовались новые методы анализа, "возникла необходимость создания методологии их наиболее рационального использования на практике, ибо когда "у общества появляется техническая потребность, то она продвигает науку вперед больше, чем десяток университетов". Повышенный интерес к использованию аналитических проработок объясняется также тем, что количество выдвигаемых идей, проектов и программ в значительной степени превысило возможности их реализации с точки зрения обеспечения ресурсами. Такое положение дел не было характерным на более ранних ступенях развития человечества, когда многие проекты, соответствующие научно-техническим возможностям эпохи и представляющие интерес для общества, могли быть обеспечены ресурсами, необходимыми для их реализации. Проблема заключалась скорее в выдвижении новых, прогрессивных идей. В целях научно обоснованного отбора изделий, продукции, проектов, программ, рекомендуемых для практической реализации, потребовался их всесторонний анализ с учетом совокупности всех факторов и явлений. Научно-технический прогресс и задачи совершенствования производства заставили управленцев и специалистов-аналитиков по-новому взглянуть на окружающие их привычные факторы и явления. При этом приходилось отказываться от многих сложившихся представлений, использовать новые точки зрения и способы рассмотрения возникающих проблем. Нельзя не заметить, что прогресс науки и техники, совершенствование технологических процессов очень часто опережают умение их организовать, использовать с наибольшим эффектом. Сложившееся несоответствие технологических возможностей и методов управления становилось препятствием развитию общества и экономики, замедляло рост производства. Проявления несоответствия современного уровня производительных сил и методов управления в разных звеньях и отраслях могут быть весьма различными, но проблема имеет один общий объективный источник - неуклонное возрастание сложности управления в связи с усложнением экономических отношений, производственных связей, производимых изделий и способов их использования. Проблема возрастающей трудности управления экономическими процессами, характерная для всех развитых стран, породила целый ряд научных дисциплин. Их цель - создание концепций, позволяющих объяснить сложные экономические явления; выработать конкретные методы и формы управления экономическими процессами. Для всего этого комплекса дисциплин характерно широкое использование метода моделирования, применение математического аппарата, заимствование понятий и методов точных и технических наук. Новые научные дисциплины возникли, как правило, на стыке различных наук с экономической наукой и конкретными отраслевыми экономическими дисциплинами. Одна из таких научно-прикладных дисциплин - системный анализ, основанный на системном подходе к рассмотрению изучаемых экономических объектов и явлений. Системный анализ - это научный, всесторонний подход к принятию решений. Вся проблема изучается в целом, определяются цели развития объекта управления и различные пути их реализации в свете возможных последствий. При этом возникает необходимость согласования работы различных частей объекта управления, отдельных исполнителей, с тем чтобы направить их на достижение общей цели. Подробное определение системного анализа будет приведено ниже. Никакое научное направление не рождается в один день, а появляется в результате совпадения все возрастающего интереса к определенному классу задач и уровня развития научных принципов, методов и средств, с помощью которых оказывается возможным решать эти задачи. Системный анализ не является исключением. Его исторические корни также глубоки, как и корни цивилизации. Еще первобытный человек, выбирая себе место для постройки жилища, подсознательно мыслил системно. Необходимо было, чтобы жилище было расположено недалеко от воды, имелись поблизости дрова, естественные преграды для защиты от нападения врагов и диких животных и т. д. Но как научная дисциплина системный анализ оформился во время Второй мировой войны, вначале применительно к военным задачам, а уже после войны - к задачам различных сфер гражданской деятельности, где он стал эффективным средством решения широкого круга практических задач. Именно в это время общие основы системного анализа созрели настолько, что их стали оформлять в виде самостоятельной отрасли знаний. Можно с полным основанием сказать, что разработка методов системного анализа в значительной степени способствовала тому, что управление во всех сферах человеческой деятельности поднялось от стадии ремесла или чистого искусства, которое в преобладающей степени зависело от способности отдельных людей и накопленного ими опыта, до стадии науки. 2.2. Системный подход в управлении Системный анализ - это наиболее последовательная реализация системного подхода к решению политических, социально-экономических, технических и других проблем в различных сферах человеческой деятельности. К использованию системного подхода при принятии решений проявлялся все более широкий интерес со стороны специалистов по управлению и хозяйственных руководителей. Его все чаще называли новым типом управленческого мышления. И в настоящее время практически в любой научной работе по экономическим, управленческим проблемам содержатся ссылки на использование системного подхода. Сущность системного подхода сводится к тому, что деятельность любой части системы оказывает некоторое влияние на деятельность всех других ее частей. Этот принцип есть следствие известного положения диалектики, требующего рассмотрения всех явлений в их причинной зависимости. Из этого следует, что для оценки любого решения необходимо определить все существенные взаимосвязи и установить его влияние с учетом этих взаимосвязей на поведение всей системы, а не только ее части. Подчеркнем, что здесь речь идет о существенных связях, а не о связях вообще.
Иначе говоря, при рассмотрении того или иного частного вопроса требуется оценить, как то или иное его решение может сказаться на системе в целом, разумеется, не усложняя исследование рассмотрением второстепенных связей. Сплошь и рядом характерные черты некоторой концепции легче всего выделить не столько путем ее подробного описания, сколько сопоставлением ее с другими концепциями. Так, например, можно сопоставить системный подход к анализу экономики с противоположным ему подходам, состоящим в том, что экономику исследуют путем перечисления отдельных ее элементов, детального изолированного изучения этих элементов и только после этого переходят к анализу простейших взаимодействий между ними. Вряд ли на втором пути при его последовательном проведении можно разобраться в основных механизмах экономических и других процессов и тем более в строении и функционировании сложных экономических объектов. Для второго, несистемного пути часто характерно рассмотрение одного из целого ряда возможных решений, чаще всего в соответствии с той или иной служебной инструкцией, сложившейся традицией без оценки эффективности и последствий этого решения.
Принятие управленческих решений должно базироваться на все более полном и последовательном применении системного подхода. Это выражается в рассмотрении отдельных хозяйственных объектов любого уровня управления как особых систем, органически связанных и активно взаимодействующих с другими системами в рамках народнохозяйственного комплекса, в выявлении роли каждой из них в общем процессе функционирования экономики. Системный подход к организации управления требует перехода от разрозненных, частных моделей экономики, изолированного рассмотрения экономических категорий и отдельных частных вопросов к общей концепции, позволяющей видеть всю систему связей и отношений в экономике, весь комплекс параметров, определяющих наилучшие пути ее развития и способствующих выполнению намеченных планов. Такой же подход следует использовать при принятии решений на уровне отдельных организаций и предприятий. Те, "кто берется за частные вопросы без предварительного решения общих, тот неминуемо будет на каждом шагу бессознательно для себя "натыкаться" на эти общие вопросы". Системный подход прямо противоположен практике локального, временного решения проблем, без учета последствий этих решений в будущем. Таким образом, системный подход основан на глубоких исследованиях причинных связей и закономерностей развития социально-экономических процессов. Расширение применения системного подхода при принятии управленческих решений будет способствовать повышению эффективности функционирования экономической системы страны в целом и ее отдельных объектов.
2.3. Понятие системы В системном анализе исследования строятся на использовании категории системы, под которой понимается единство взаимосвязанных и взаимовлияющих элементов, расположенных в определенной закономерности в пространстве и во времени, совместно действующих для достижения общей цели. Система должна удовлетворять двум требованиям: 1. Поведение каждого элемента системы влияет на поведение системы в целом; существенные свойства системы теряются, когда она расчленяется. 2. Поведение элементов системы и их воздействие на целое взаимозависимы; существенные свойства элементов системы при их отделении от системы также теряются. Гегель писал о том, что рука, отделенная от организма, перестает быть рукой, потому что она не живая. Таким образом, свойства, поведение или состояние, которыми обладает система, отличаются от свойств, поведения или состояния образующих ее элементов (подсистем). Система - это целое, которое нельзя понять путем анализа. Система - это множество элементов, которое нельзя разделить на независимые части. Совокупность свойств элементов системы не представляет собой общего свойства системы, а дает некоторое новое свойство. Для любой системы характерно наличие собственной, специфической закономерности действия, невыводимой непосредственно из одних лишь способов действия образующих ее элементов. Мы рассматриваем понятие системы с позиций системного анализа, практических вопросов управления. В то же время не следует забывать, что это понятие также может рассматриваться с мировоззренческих, философских позиций. Так, окружающий нас мир, вселенная также является системой. Тогда возникают вопросы: "Кто ее создал? Каковы цели ее создания и развития?" Всякая система является развивающейся системой, она имеет свое начало в прошлом и продолжение в будущем. Понятие системы - это способ найти простое в сложном в целях упрощения анализа. Элементарная система, изображенная в общем виде, представлена на рисунке 2.3.1.
Рис. 2.3.1. Система в общем виде Основными частями ее являются вход, процесс, или операция, и выход. У любой системы вход (ее первая часть) состоит из элементов, классифицируемых по их роли в процессах, протекающих в системе. Первый элемент входа - тот, над которым осуществляется некоторый процесс, или операция. Этот вход есть или будет "нагрузкой" системы (сырье, материалы, энергия, информация и др.). Вторым элементом входа системы является внешняя (окружающая) среда, под которой понимается совокупность факторов и явлений, воздействующих на процессы системы и не поддающиеся прямому управлению со стороны ее руководителей. Не контролируемые системами факторы внешней среды обычно можно разбить на две категории: случайные, характеризуемые законами распределения, неизвестными законами или действующие без всяких законов (например, природные условия); факторы, находящиеся в распоряжении системы, являющейся внешней и активно действующей по отношению к рассматриваемой системе (например, законы, нормативно-правовые документы, целевые установки). Цели внешней системы могут быть известны, известны неточно, вовсе неизвестны. Третий элемент входа обеспечивает размещение и перемещение компонентов системы, например различных инструкций, положений, приказов, то есть задает законы ее организации и функционирования, цели, ограничительные условия и др. Входы классифицируются также по содержанию: материальные, энергетические, информационные или любая их комбинация. Вторая часть системы - это операции, процессы или каналы, через которые проходят элементы входа. Система должна быть устроена таким образом, чтобы необходимые процессы (производственные, подготовки кадров, материально-технического снабжения и др.) воздействовали по определенному закону на каждый вход, в соответствующее время для достижения желаемого выхода. Третья часть системы - выход, являющийся продуктом или результатом ее деятельности. Система на своем выходе должна удовлетворять ряду критериев, важнейшие из которых - стабильность и надежность. По выходу судят о степени достижения целей, поставленных перед системой. Различают физические и абстрактные системы. Физические системы состоят из людей, изделий, оборудования, машин и прочих реальных или искусственных объектов. Им противопоставлены абстрактные системы. В последних свойства объектов, существование которых может быть неизвестным, за исключением их существования в уме исследователя, представляют символы. Идеи, планы, гипотезы и понятия, находящиеся в поле зрения исследователя, могут быть описаны как абстрактные системы. В зависимости от своего происхождения выделяют естественные системы (например, климат, почва) и сделанные человеком. По степени связи с внешней средой системы классифицируют на открытые и закрытые. Открытые системы - это системы, которые обмениваются материально-информационными ресурсами или энергией с окружающей средой регулярным и понятным образом. Противоположностью открытым системам являются закрытые. Закрытые системы действуют с относительно небольшим обменом энергией или материалами с окружающей средой, например химическая реакция, протекающая в герметически закрытом сосуде. В деловом мире закрытые системы практически отсутствуют, и считается, что окружающая среда является главным фактором успехов и неудач деятельности различных организаций. Однако представителей различных школ управления первых 60 лет прошлого века, как правило, не волновали проблемы внешней среды, конкуренции и всего остального, что носит внешний для организации характер. При подходе с точки зрения закрытой системы предполагается выяснить, что следует делать, чтобы оптимизировать использование ресурсов, принимая во внимание только то, что происходит внутри организации. Реалии окружающего мира заставили исследователей и практиков прийти к выводу, что любая попытка понять социально-экономическую систему, рассматривая ее закрытой, обречена на провал. Более того, реальность отнюдь не является ареной, на которой господствует порядок, стабильность и равновесие: главенствующую роль в окружающем нас мире играет неустойчивость и неравновесность. С этой точки зрения системы можно классифицировать на равновесные, слабо равновесные и сильно неравновесные. Для социально-экономических систем состояние равновесия может наблюдаться на относительно коротком промежутке времени. Для слабо равновесных систем небольшие изменения внешней среды дают возможность системе в новых условиях достичь состояния нового равновесия. Сильно неравновесные системы, которые весьма чувствительны к внешним воздействиям, под влиянием внешних сигналов, даже небольших по величине, могут перестраиваться непредсказуемым образом. По типу составных частей, входящих в систему, последние можно классифицировать на машинные (автомобиль, станок), типа "человек-машина" (самолет-пилот) и типа "человек-человек" (коллектив организации). По целевым признакам различают: одноцелевые системы, то есть предназначенные для решения одной единственной целевой задачи, и многоцелевые. Кроме того, можно выделить функциональные системы, обеспечивающие решение или рассмотрение отдельной стороны или аспекта задачи (планирование, снабжение и т. п.). Хотя основные положения системного анализа являются общими для всех классов систем, специфика их отдельных классов требует особого подхода при их анализе. Ярко выраженная специфика социально-экономических систем по отношению, скажем, к техническим обусловлена в первую очередь тем, что неотъемлемой частью первых является человек. Поэтому применительно к этому классу систем анализ должен осуществляться с учетом потребностей, интересов и поведения человека. При системном подходе экономика страны, отдельные организации рассматриваются как системы, состоящие из функционально и структурно обособленных подсистем, образующих ряд устойчивых иерархических уровней управления для достижения конечной цели. Следствием иерархической организации является наличие вертикальных и горизонтальных связей. Вертикальные связи опосредствуют взаимодействие подсистем различных уровней организации, горизонтальные - одного уровня. Принцип иерархической организации связан с понятием относительной обособленности подсистем разных уровней. Относительная обособленность означает, что такие подсистемы обладают некоторой независимостью (автономностью) по отношению к выше- и нижестоящим подсистемам иерархического ряда, а их взаимодействие осуществляется по входам и выходам. Вышестоящие системы воздействуют путем подачи сигнала на вход нижестоящих и наблюдают за их состоянием по выходу, в свою очередь, нижестоящие подсистемы воздействуют на вышестоящие, реагируя на их сигналы. Один и тот же объект может иметь множество разных систем. Если рассматривать производственное предприятие как совокупность машин, технологических процессов, материалов и изделий, которые обрабатываются на машинах, то предприятие представляется как технологическая система. Можно рассмотреть предприятие и с другой стороны: какие люди на нем работают, каково их отношение к производству, друг к другу и т. д. Тогда это же предприятие представляется в качестве социальной системы. Или же можно изучать предприятие с иной точки зрения: выяснить отношение руководителей и сотрудников предприятия к средствам производства, их участие в процессе труда и распределении его результатов, место данного предприятия в системе народного хозяйства и т. д. Здесь предприятие рассматривается как экономическая система. Научно-техническая революция вызвала возникновение нового объекта исследований в области управления, получившего название "большие системы". Важнейшими характерными чертами больших систем являются: 1. целенаправленность и управляемость системы, наличие у всей системы общей цели и назначения, задаваемых и корректируемых в системах более высоких уровней; 2. сложная иерархическая структура организации системы, предусматривающая сочетание централизованного управления с автономностью частей; 3. большой размер системы, то есть большое число частей и элементов, входов и выходов, разнообразие выполняемых функций и т. д.; 4. целостность и сложность поведения. Сложные, переплетающиеся взаимоотношения между переменными, включая петли обратной связи, приводят к тому, что изменение одной влечет изменение многих других переменных. К большим системам относятся крупные производственно-экономические системы (например, холдинги), города, строительные и научно-исследовательские комплексы. Подавляющее число экономических и управленческих задач имеет такой характер, когда уже заведомо можно сказать, что мы имеем дело с большими системами. Системный анализ предусматривает специальные приемы, с помощью которых большую систему, трудную для рассмотрения исследователем, можно было бы разделить на ряд малых взаимодействующих систем или подсистем. Таким образом, большой системой целесообразно назвать такую, которую невозможно исследовать иначе как по подсистемам. Помимо больших систем в задачах управления экономикой выделяют сложные системы. Сложной целесообразно называть такую систему, которая строится для решения многоцелевой, многоаспектной задачи. Непосредственным выводом из концепции сложной системы для анализа и проектирования систем управления является требование учета следующих факторов: 1. Наличие сложной, составной цели, параллельное существование разных целей или последовательная смена целей. 2. Наличие одновременно многих структур у одной системы
(например, технологической, административной, функциональной и т. д.). 3. Невозможность описания системы в одном языке, необходимость использования спектра языков для анализа и проектирования отдельных ее подсистем, например технологическая схема изготовления продукции; нормативно-юридические акты, устанавливающие распределение обязанностей и прав; схема Документооборота и программа совещаний; порядок взаимодействия служб и отделов при разработке проекта плана. Справиться с задачами анализа больших сложных систем можно лишь тогда, когда в нашем распоряжении будет надлежащим образом организованная система исследования, элементы которой подчинены общей цели. Таково основное содержание закона необходимого разнообразия Эшби, из которого вытекает важная практическая рекомендация. Чтобы всесторонне изучить экономическую систему и уметь управлять ею, необходимо создать систему исследования, сравнимую по своей сложности с экономической; невозможно эффективно управлять большой системой с помощью простой системы управления, она требует сложного управляющего механизма. По мере роста сложности решаемых задач должна повышаться возможность системы управления решать эти задачи. Большие организации требуют сложных, многосторонних планов. Для всестороннего изучения мозга и построения эквивалентных ему моделей необходима система исследования, сравнимая по своей сложности с мозгом. К числу понятий, на которых основаны важные принципы управления системами, относится понятие обратной связи. Именно оно способствовало установлению принципиальных аналогий между организацией управления в таких качественно различных системах, как машины, живые организмы и коллективы людей.
Рис. 2.3.2 Пример обратной связи Обратная связь означает соединение между выходов и входом системы, осуществляемое либо непосредственно, либо через другие элементы системы (рис. 2.3.2). С помощью обратной связи сигнал (информация) с выхода системы (объекта управления) передается в орган управления. Здесь этот сигнал, содержащий информацию о работе, выполненной объектом управления, сравнивается с сигналом, задающим содержание и объем работы (например, план). В случае возникновения рассогласования между фактическим и плановым состоянием работы принимаются меры по его устранению. Основными функциями обратной связи являются: 1. противодействие тому, что делает сама система, когда она выходит за установленные пределы (например, реагирование на снижение качества выпускаемой продукции); 2. компенсация возмущений и поддержание состояния устойчивого равновесия системы (например, неполадки в работе оборудования); 3. синтезирование внешних и внутренних возмущений, стремящихся вывести систему из состояния устойчивого равновесия, сведение этих возмущений к отклонениям одной или не
скольких управляемых величин (например, выработка управляющих команд на одновременное появление нового конкурента и снижение качества выпускаемой продукции); 4. выработка управляющих воздействий на объект управления по плохо формализуемому закону. Например, установление более высокой цены на энергоносители вызывает в деятельности различных организаций сложные изменения, меняют конечные результаты их функционирования, требуют внесения изменений в производственно-хозяйственный процесс путем воздействий, которые невозможно описать с помощью аналитических выражений. Нарушение обратных связей в социально-экономических системах по различным причинам ведет к тяжелым последствиям. Отдельные локальные системы утрачивают способность к эволюции и тонкому восприятию намечающихся новых тенденций, перспективному развитию и научно обоснованному прогнозированию своей деятельности на длительный период времени, эффективному приспособлению к постоянно меняющимся условиям внешней среды. Особенностью социально-экономических систем является то обстоятельство, что не всегда удается четко выразить обратные связи, которые в них, как правило, длинные, проходят через целый ряд промежуточных звеньев, и четкий их просмотр затруднен. Сами управляемые величины нередко не поддаются ясному определению, и трудно установить множество ограничений, накладываемых на параметры управляемых величин. Не всегда известны также действительные причины выхода управляемых переменных за установленные пределы. Система может быть устойчивой и неустойчивой. Устойчивость системы - это состояние, означающее неизменность ее существенных переменных. Неустойчивость выражается в том, что система, организованная для выполнения определенных функций, перестает их выполнять под влиянием каких-либо причин (например, состояние экономики России в условиях финансового кризиса августа 1998 года). В изменяющейся среде или под воздействием различных "возмущений", которые достигают порога устойчивости, система может прекратить существование, превращаться в другую систему или распадаться на составные элементы. Например, банкротство предприятий. Способность системы оставаться устойчивой через изменения своей структуры и поведения называется ультрастабильностью. Так, многие современные, прежде всего крупные, компании обеспечивают высокий уровень своей стабильности за счет высокой приспособляемости к внешним и внутренним условиям своего функционирования. Такие компании своевременно прекращают одни направления своей деятельности и начинают другие, вовремя выходят на новые рынки и покидают бесперспективные.
2.4. Определение понятия "системный анализ" Существуют различные точки зрения на содержание понятия системный анализ и область его применения. Изучение различных определений системного анализа позволяет выделить четыре его трактовки. Первая трактовка рассматривает системный анализ как один из конкретных методов выбора лучшего решения возникшей проблемы, отождествляя его, например, с анализом по критерию стоимость-эффективность [18]. Такая трактовка системного анализа характеризует попытки обобщить наиболее разумные приемы любого анализа (например, военного или экономического), определить общие закономерности его проведения. В первой трактовке системный анализ - это скорее "анализ систем", так как акцент делается на объекте изучения (системе), а не на системности рассмотрения (учете всех важнейших факторов и взаимосвязей, влияющих на решение проблемы, использование определенной логики поиска лучшего решения и т.д.). В ряде работ, освещающих те или иные проблемы системного анализа, слово "анализ" употребляется совместно с такими прилагательными, как количественный, экономический, ресурсный, а термин "системный анализ" применяется значительно реже. Согласно второй трактовке системный анализ - это конкретный метод познания, противоположный синтезу [19]. Третья трактовка рассматривает системный анализ как любой анализ любых систем (иногда добавляется, что анализ на основе системной методологии) без каких-либо дополнительных ограничений на область его применения и используемые методы. Согласно четвертой трактовке системный анализ - это вполне конкретное теоретико-прикладное направление исследований, основанное на системной методологии и характеризующееся определенными принципами, методами и областью применения. Он включает в свой состав как методы анализа, так и методы синтеза, кратко охарактеризованные нами ранее. Нам представляется правильной четвертая трактовка, наиболее адекватно отражающая направленность системного анализа и совокупность используемых им методов. Итак, системный анализ - это совокупность определенных научных методов и практических приемов решения разнообразных проблем, возникающих во всех сферах целенаправленной деятельности общества, на основе системного подхода и представления объекта исследования в виде системы. Характерным для системного анализа является то, что поиск лучшего решения проблемы начинается с определения и упорядочения целей деятельности системы, при функционировании которой возникла данная проблема. При этом устанавливается соответствие между этими целями, возможными путями решения возникшей проблемы и потребными для этого ресурсами.1 Системный анализ характеризуется главным образом упорядоченным, логически обоснованным подходом к исследованию проблем и использованию существующих методов их решения, которые могут быть разработаны в рамках других наук. Целью системного анализа является полная и всесторонняя проверка различных вариантов действий с точки зрения количественного и качественного сопоставления затраченных ресурсов с получаемым эффектом. Системный анализ, по существу, является средством установления рамок для систематизированного и более эффективного использования знаний, суждений и интуиции специалистов; он обязывает к определенной дисциплине мышления. Иными словами, системный анализ - это систематизированные методы оказания лицу, принимающему решение, помощи при выборе курса действий путем изучения всей проблемы в Целом, определения конечных целей и различных путей их достижения с учетом возможных последствий. Для получения квалифицированного суждения по проблемам используются соответствующие методы, по возможности аналитические. Системный анализ предназначен для решения в первую очередь слабоструктуризованных проблем, т.е. проблем, состав элементов и взаимосвязей которых установлен только частично, задач, возникающих, как правило, в ситуациях, характеризуемых наличием фактора неопределенности и содержащих неформализуемые элементы, непереводимые на язык математики. Одна из задач системного анализа заключается в раскрытии содержания проблем, стоящих перед руководителями, принимающими решения, с тем, чтобы им стали очевидны все основные последствия решений и их можно было бы учитывать в своих действиях. Системный анализ помогает ответственному за принятие решения лицу более строго подойти к оценке возможных вариантов действий и выбрать наилучший из них с учетом дополнительных, неформализуемых факторов и моментов, которые могут быть неизвестны специалистам, готовящим решение. Кратко охарактеризуем методологию системного анализа, используя определение методологии науки. "Методология науки дает характеристику компонентов научного исследования, его объекта, предмета анализа, задачи исследования (или проблемы), совокупности исследовательских средств, необходимых для решения задачи данного типа, а также формирует представление о последовательности движения исследования в процессе решения задач" [16]. Вначале определим содержание объекта системного анализа, т.е. выясним его специфику и место среди других родственных ему научных направлений. Объект системного анализа в теоретическом аспекте - это процесс подготовки и принятия решений; в прикладном аспекте - различные конкретные проблемы, возникающие при создании и функционировании систем. В теоретическом аспекте - это, во-первых, общие закономерности проведения исследований, направленные на поиск наилучших решений различных проблем на основе системного подхода (содержание отдельных этапов системного анализа, взаимосвязи, существующие между ними, и др.). Во-вторых, конкретные научные методы исследования - определение целей и их ранжирование, дезагрегирование проблем (систем) на их составные элементы, определение взаимосвязей, существующих как между элементами системы, так и между системой и внешней средой, и др. В-третьих, принципы интегрирования различных методов и приемов исследования (математических и эвристических), разработанных как в рамках системного анализа, так и в рамках других научных направлений и дисциплин в стройную, взаимообусловленную совокупность методов системного анализа. В прикладном плане системный анализ вырабатывает рекомендации по созданию принципиально новых или усовершенствованных систем. Рекомендации по улучшению функционирования существующих систем касаются самых различных проблем, в частности ликвидации нежелательных ситуаций (например, ухудшение финансово-экономического положения предприятия), вызванных изменением как внешних по отношению к изучаемой системе факторов, так и внутренних. Следует отметить, что объект системного анализа является в то же время объектом целого ряда других научных дисциплин, как общетеоретических, так и прикладных. Например, проблемами составления сбалансированного плана занимается планирование. Однако разработке такого плана в существенной мере будет способствовать использование принципов и методов, которые для решения любых проблем разрабатываются в рамках системного анализа. Мы считаем, что выделить предмет системного анализа, т. е. отнести системный анализ к категории наук, не представляется возможным, поскольку решением указанных выше проблем занимается целый ряд наук и других научных направлений. (О некоторых из них речь пойдет ниже.) В отличие от многих наук, главной целью которых является открытие и формулирование объективных законов и закономерностей, присущих предмету изучения, системный анализ в основном направлен на выработку конкретных рекомендаций, в том числе и на основе использования достижений теоретических наук в прикладных целях. "Его цели в противоположность целям чистой науки в первую очередь заключаются в выработке рекомендаций или, по крайней мере, предположений по выбору курса действий, а не просто в выявлении проблемы и предсказании ее развития. Таким образом, системный анализ ближе к инженерным дисциплинам, чем к науке... наука открывает новые явления, в то время как инженерные дисциплины используют результаты науки" [22]. От инженерных дисциплин системный анализ отличает более ограниченная возможность использования математических методов и количественной информации, основанной на реальных измерениях и достаточно строгих расчетах, а так же больший удельный вес эвристических методов. Все это дает основание говорить о двойственной природе, системного анализа: с одной стороны, это теоретическое и прикладное научное направление, использующее в практических целях достижения многих других наук, как точных (математика), так и гуманитарных (экономика, социология, а с другой стороны, это искусство. В нем сочетаются объективные и субъективные аспекты, причем последние присущи как самому процессу системного анализа, так и процессу принятия решений на основе его данных. В последнем случае индивидуальные особенности лиц, принимающих решения (должностные профессиональные, возрастные, обусловленные творческими навыками, жизненным опытом и т. д.), оказывают непосредственное влияние на окончательное решение проблемы. Системный анализ выполняет "роль каркаса, объединяющего все необходимые методы, знания и действия для решения проблемы" [14]. Системный анализ означает сознательное систематизированное применение всей совокупности методов анализа, уделение большого внимания вопросам неопределенности и проверки полученных результатов на чувствительность к изменению показателей и факторов, определяющих функционирование системы. Степень чувствительности систем к изменению этих показателей и факторов указывает, на какие из них следует обратить особое внимание, а какими можно пренебречь. Заканчивая рассмотрение основных методологических компонентов системного анализа, следует отметить, что ему присущи определенные принципы, логические элементы определенная этапность и методы проведения. Наличие (без исключения) всех этих компонентов и делает анализ какой-либо проблемы системным.
Приведенное определение системного анализа не устанавливает ему жестких границ. Возникает вопрос: можно ли в рамках изложенной концепции системного анализа более четко определить его границы? Один из возможных подходов заключается в отнесении к категории системного только такого анализа который был выполнен междисциплинарной группой. Это требование объясняется необходимостью использования междисциплинарного подхода к решению сложных проблем. Однако критерии оценки уровня междисциплинарности не установлены. Специалисты каких отраслей знаний должны входить в группу? Если в состав группы входят только экономисты, математики и юристы, является она междисциплинарной или нет? Каковы требования к уровню образования и кругозору членов междисциплинарной группы? К какой категории отнести анализ, если группу аналитиков одинакового научного профиля возглавляет крупный специалист, хорошо ориентирующийся в смежных областях? Каковы критерии, характеризующие уровень учета факторов смежных научных направлений? Когда можно сказать, что эти факторы учтены? Эти и подобные им вопросы вполне закономерно возникают при попытке отнести к категории "системного" анализ, выполняемый только междисциплинарной группой. Пока на них нет четкого ответа, использование этого ограничения не уточнит определение системного анализа. 2.5. Системный анализ и другие системные дисциплины Прежде всего кратко сопоставим: понятия "системный анализ" и "системный подход". Они являются достаточно близкими понятиями, хотя между ними существуют определенные различия. В основе как системного анализа, реализующего на практике идеи системного подхода, так и системного подхода лежит диалектическая логика. Системный подход не дает готового набора рецептов решения проблем; скорее он кристаллизует умение правильно применять специальные методы анализа. Общая теория систем(ее основоположником считается Л Берталанфи [8]) изучает такие аспекты предметов, которые являются следствием общих свойств систем. Эта теория получила наиболее широкое распространение в сфере формальных научных дисциплин - математики и логики. Однако некоторые авторы скептически относились к возможности и целесообразности создания общей теории систем [15].
Большое влияние на развитие системного анализа как научного направления оказал опыт его применения в военной области, что наложило известный отпечаток и на терминологию этой и близко примыкающих к ней других научных дисциплин Планирование военных операций в ходе Второй мировой войны при внедрении нового вооружения требовало использования технических познаний, отсутствовавших в прошлом военном опыте. Возникавшие проблемы носили в основном тактический характер, например: как найти наиболее выгодные способы бомбометания, каковы методы поиска подводных лодок. Они явились основой области знания, получившей наименование "анализ операций", а позднее различных направлений ее развития - "исследование операций", "системотехника", "анализ по критерию "стоимость-эффективность" и, наконец, "системный анализ". Термин "системный анализ" был введен в связи с тем, что первые послевоенные работы в этой области относились к выбору и оценке систем оружия, а также вследствие того, что анализу была присуща системность в смысле его целенаправленности, упорядоченности и широты охвата сопутствующих факторов и явлений. Между разными направлениями системных исследований не существует принципиальных отличий, а следовательно, и ясно очерченных линий разграничения. Вместе с тем каждое из этих направлений характеризуется определенными признаками и оттенками. По своему содержанию и методам исследования к системному анализу примыкает научная дисциплина, носящая название "исследование операций". Исследование операций- дисциплина, занимающаяся выработкой количественных рекомендаций, необходимых при планировании и организации операций. Под операцией в смысле этой науки понимается любое целенаправленное действие человека, группы людей и систем человек-машина. "Исследованием операций называется теория математических моделей принятых оптимальных решений и практика их использования [2]. Появление системного анализа в методологии обоснования управленческих решений знаменует переход от решения хорошо структуризованных, формализуемых проблем, когда четко определены цели, пути их реализации и критерии, что достигается на основе методов исследования операций, к решению проблем слабоструктуризованных, возникающих в условиях неопределенности и содержащих неформализуемые элементы, не переводимые на язык математики. Системный анализ в отличие от исследования операций в большей степени сосредоточен на методологии решения проблем. Объединяет обе эти дисциплины системный подход к рассматриваемому явлению. Однако если в исследовании операций системный подход направлен на исследование связей главным образом внутри системы, предназначенной для решения определенной частной задачи, то в системном анализе он используется для выявления внешних связей данной системы со смежными системами, влияющими на решение данной задачи. При проведении системного анализа помимо математических методов широко используются экспертные оценки. Специалист по исследованию операций использует методы математического или логического анализа в условиях, когда есть ясное представление о том, что считать "более эффективной" работой. "Постановка целей операций и проведение действий на основе рекомендаций, по существу, не входят в сферу деятельности исследователя операций, а фактически являются граничными условиями, наложенными на свободу его действия" [16]. Специалист по исследованию операций редко вникает в определение цели работы или методов оценки ее успешности, что является одной из главных задач специалиста по системному анализу. В этом заключается принципиальное отличие системного анализа от исследования операций. Иногда отмечают, что соотношение системного анализа и исследования операций аналогично соотношению стратегии и тактики. Результаты системного анализа зависят от принятой системы ценностей. Суждение о ценности является неотъемлемой составной частью анализа. В этом отношении роль специалиста по анализу состоит в том, чтобы показать руководителю, принимающему решение, как и где входят суждения о ценности, с тем чтобы он составил собственное суждение по этому вопросу с максимальным использованием всей имеющейся по нему информации. Цель применения другого вида анализа - анализа по критерию "стоимость-эффективность" заключается во всестороннем сопоставлении эффекта от реализации того или иного курса действий с потребными для этого ресурсами. Такой анализ носит достаточно локальный, формализованный характер на основе использования одного конкретно сформулированного критерия, в рамках четко поставленных целей. Наибольшую сложность при проведении данного анализа представляет четкое определение понятия "эффективность" Различие между системным анализом и проработкой по критерию "стоимость-эффективность" можно проиллюстрировать следующим примером. Идей анализа по критерию "стоимость-эффективность" явно просматриваются в функционально-стоимостном анализе. Системотехника, или в другой терминологии теория больших систем, изучает методы синтеза систем на основе исследования функционирования отдельных их элементов. Разрабатываются элементы систем, выполняющие строго определенные функции. Чтобы создать систему с заданными свойствами, из этого набора берутся те или иные элементы, обладающие требуемыми характеристиками. Это больше наука техническая, результаты которой используются при проектировании систем любой природы. С позиций системного анализа можно рассматривать функционально-стоимостной анализ. Его логика: цель применения изделия - формулирование требований к его функциям; пути достижения этих функций; затраты необходимых для этого ресурсов (стоимость). Об отсутствии четких линий разграничения между отдельными направлениями системных исследований свидетельствует почти полное отождествление задач системного анализа и системотехники, наблюдаемое в ряде работ. Например, Б. Кедров писал: "...задача системного анализа состоит в том, чтобы построить изучаемую систему из ее элементов, исходя из знания того, как они связываются между собой" [10]. Таким образом, системному анализу, с одной стороны, присущ ряд черт, свойственных всем системным исследованиям. С другой стороны, системный анализ имеет свои особенности, которые дают возможность выделить его из совокупности системных исследований как самостоятельное теоретическое и прикладное направление. 2.6. Из истории возникновения системного анализа Системный анализ возник в США, и прежде всего в недрах ВПК. Кроме того, в США системный анализ изучался во многих государственных организациях. Он считался наиболее ценным Побочным достижением в области обороны и изучения космического пространства. В обеих палатах конгресса США в 60х годах прошлого века были внесены законопроекты "о мобилизации. и использовании научно-технических сил страны для применения системного анализа и системотехники в целях наиболее полного использования людских ресурсов для решения на, Зональных проблем". Системный анализ использовался также руководителями и Инженерами в крупных предприятиях промышленности. Цель применения методов системного анализа в промышленности и в Коммерческой области - изыскание путей получения высокой прибыли. По данным на 1969 год, только в гражданских ведомствах США системный анализ применялся при обосновании по крайней мере 50 типов крупных проектов и программ, охватывающих свыше 60% всей гражданской деятельности правительства. К ним относятся: программа эксплуатации водных ресурсов, Управление лесным хозяйством страны, проектирование и производство космических ракет типа "Сатурн5", разработка месторождений нефти и сланца, программы в области здравоохранения (контроль заболеваний, снижение детской смертности и ДР.) [13]. По мнению руководителей компании "Локхид" и некоторых Других фирм, применение системного подхода лучше всего выявляет возможные источники роста промышленной фирмы. В 70-80 годах прошлого века на роль высших управляющих крупнейших американских корпораций выдвинулись люди, обладающие квалификацией в области системных дисциплин, поскольку именно такая подготовка в существенной мере определяет лицо американского менеджмента. Примером использования методов системного анализа в США может служить система программного планирования, известная под названием "планирование-программирование-разработка бюджета" (ППБ) или сокращенно "программное финансирование". Эта система, возникновение которой относится к началу 60х годов, по инициативе бывшего министра обороны США Р. Макнамары стала важным инструментом составления военных бюджетов. В официальных выступлениях, в частности Р. Макнамары, говорилось, что с введением системы ППБ экономия расходов в МО США за период с 1964 по 1968 год по отношению к первоначальным наметкам составила 14 млрд долл. [20]. Элементами системы ППБ являются: "планирование" - формулирование целей и установление способов их достижения на возможных театрах военных действий; "программирование" - определение видов военной техники, необходимой для осуществления военной доктрины, и сопоставление затрат с целями и задачами с учетом фактора времени, разработка детального перечня мероприятий по достижению поставленных целей; "разработка бюджета" - распределение наличных или ожидаемых ресурсов, необходимых для осуществления программ вооружений. (Программа программного развития вооружений также активно внедрялась в СССР начиная со второй половины 60х годов прошлого века.) Внедрение программного планирования в практику работы министерства обороны в течение менее чем двух лет, сделало Р. Макнамару одним из наиболее выдающихся военных администраторов США. Полученные результаты привели к тому, что президент США Джонсон назвал идею программного планирования революционной и дал указание внедрить его во всех министерствах и государственных организациях. К 1970 году ППБ, как сообщали представители Бюджетного бюро, была распространена на деятельность 26 министерств и ведомств. С применением ее методов составлялось около 96% американского бюджета [6]. Однако программное планирование не является панацеей от всех бед во всех областях государственной деятельности. В ряде областей эта система в целом не оправдала тех надежд, которые связывали с ней ее инициаторы. Дело в том, что применение методов программного составления бюджета давало точные и полезные результаты в относительно узких областях, где было довольно легко сопоставлять количественные данные, например на транспорте, в области медицинского обслуживания и т. д. В более же широких сферах, требующих политических решений, и особенно при решении важнейших внешнеполитических или социальных проблем система ППБ дала осечку. Главный методологический недостаток ППБ ее критики усматривали в том, что решение многих вопросов сводилось к технико-экономическому анализу и бюджетным соображениям, между тем как для важнейших решений, имеющих политический характер, такие соображения часто играют второстепенную, подчиненную роль. Не касаясь политических вопросов, по данному поводу можно сказать следующее. Анализ по критерию "стоимость-эффективность" направлен на повышение получаемой ценности (эффективности) для определенных затрат ресурсов (стоимости). Это нечто такое, что мы практически используем, покупая автомобиль, планируя отпуск или строя дом. Надо только вкладывать правильный смысл в понятие "эффективность" и грамотно проводить соответствующие расчеты. Во многих областях, например во внешней политике, по мнению ряда критиков системы ППБ, количественные показатели вообще не могут служить критерием эффективности тех или иных мероприятий. Помимо применения системы ППБ в США используется целый ряд систем прогнозирования и планирования, в основе которых лежат методы системного анализа. В частности, для прогнозирования и планирования НИОКР применялась информационная система "ПАТТЕРН", для руководства космическим проектом "Аполлон" на всех этапах его разработки использовалась автоматизированная информационная система "ФЕЙМ", с помощью системы "КВЕСТ" достигалась количественная взаимосвязь между военными задачами и целями и научнотехническими средствами, необходимыми для их реализации, для тех же целей в промышленности служила система "СКОР". Главной методической особенностью этих систем являлся принцип последовательного расчленения каждой проблемы на несколько задач более низкого уровня с целью построения "дерева целей". Например, система "ПАТТЕРН" дала возможность анализировать нужды и интересы военных министерств на различных уровнях управления. Отсечение частей "дерева целей" на соответствующем уровне означало выделение областей ответственности за научно-исследовательскую деятельность отдельного министерства, ведомства, отрасли промышленности, научно-исследовательского института и даже лаборатории. Рассматриваемые системы позволяли определить сроки решения научных и технических проблем и взаимную полезность работ, способствовали повышению качества принимаемых решений за счет преодоления узковедомственного подхода к их принятию, отказа от интуитивных и волевых решений, а также от работ, которые не могут быть выполнены в установленные сроки. Например, известно, что до внедрения системы "ПАТТЕРН" потери министерства обороны США, связанные с прекращением или переориентацией разработок, составили к 1963 году около 6 млрд. долл. Однако в американских деловых кругах было достаточно распространено и скептическое отношение к системным методам как не оправдавшим себя при решении многих наболевших проблем бизнеса и политики. По свидетельству журнала "Данз ревью", по крайней мере половина программ, осуществляемых в США с помощью новейших методов, в частности системного анализа, потерпела неудачу с точки зрения достижения их целей в том объеме, в каком они были поставлены. Вместе с тем практика управления в США последних десятилетий показывает, что термин "системный анализ" так часто не применяется, как это имело место ранее. Многие подходы к обоснованию сложных решений, которые с ним связывались, продолжали использоваться и развиваться достаточно интенсивно уже под новыми названиями - "программный анализ", "анализ политики", "анализ последствий" и т.д. В то же время "новизна" названных видов анализа заключается скорее в их названиях. Методологической и методической их основой продолжает оставаться системный анализ, идеология системного подхода. 2.7. Основополагающие элементы системного анализа Для системного анализа характерно наличие определенных типов стандартных компонентов, которые практически всегда присутствуют в анализе любой проблемы. Сочетание этих характерных элементов в определенной последовательности, диктуемой структурой проблемы и причинно-следственными связями, и приводит к ее системному решению. Основные элементы системного анализа образуют "кирпичи", которые укладываются в единое здание анализа с соблюдением логической последовательности: цели-средства достижения целей-потребные ресурсы. Кроме того, при решении задач этой логической цепочки широко используются различные модели и критерии. Умение правильно использовать при решении тех или иных проблем логических элементов системного анализа во многих случаях предопределяет возможность получения требуемого результата. В частности, "главные причины неудач в проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ - отсутствие явно сформулированной цели (26%), неудовлетворительное составление и контролирование программ работ (35%), отсутствие обоснованного распределения ресурсов и неудовлетворительный экономический анализ (26%). Только 13% неудач связаны с частными, специфическими трудностями индивидуального порядка"1. Представляется, что по крайней мере на качественном уровне важность данных элементов системного анализа не потеряла актуальность и в настоящее время. Рассмотрим кратко содержание этих элементов применительно к социально-экономическим системам, обратив внимание только на некоторые, на наш взгляд, наиболее интересные с позиций методологии системного анализа моменты. В последующих параграфах данной книги вопросы целепологания, оценки средств (альтернатив) достижения поставленных целей, использования других логических элементов системного анализа будут рассмотрены более подробно. Логической основой изучения любых систем является точное определение целей системы, то есть смысла ее существования. Цели. Это желаемые состояния системы или результаты ее деятельности, достижимые в пределах некоторого интервала времени. Во имя осуществления целей создаются и развиваются сами системы. Определяющий принцип системного анализа - его целенаправленность. Согласно этому принципу каждая система существует и развивается в соответствии со стоящими перед ней целями. Единство целей собственно и определяет, оконтуривает систему, объединяет в одно целое ее деятельность. Рассмотрим различные подходы к классификации целей (табл. 2.7.1).
Таблица 2.7.1 Классификация целей
№П/П Классификационный признак Тип цели 1 Уровень стабильности Стабилизация Развитие 2 Степень охвата и влияния (срок исполнения) Стратегические (долгосрочные) Тактические (среднесрочные) Оперативные (текущие) 3 Содержание Социальные, экономические, технические, политические, военные и др. 4 Функциональный Финансовые, производственные, снабженческие, кадровые, маркетинговые и др. 5 Уровень управления Государственные Региональные На уровне отдельных организаций Внутри организаций 6 Функции управления Плановые Организационные Мотива ционные Контрольные 7 Степень важности Жизненно важные Альтернативные 8 Степень открытости Открытые (провозглашенные) Закрытые (непровозглашенные) Некоторые из приведенных классификационных позиций повторяют классификацию решений, рассмотренную нами ранее. Ниже дается характеристика только отдельных типов целей. Независимо от специфики системы ее цели всегда относятся к двум категориям - стабилизации и развития. Цели стабилизации направлены на сохранение уровня потребления и производства либо имеющих ценность ресурсов (например, денег, энергии, информации, оборудования, рабочей силы), либо состояний (например, удобства людей, безопасности, устойчивой занятости). Цели развития направлены на приобретение ресурсов, отсутствующих в данной системе, или достижение состояний, к которым она стремится. Кроме того, цели деятельности системы необходимо конкретизировать по срокам исполнения. Это значит, что общий конечный результат, к которому стремится система, надо расчленить на частные задачи, решаемые в более короткие сроки, причем необходимо определить эти частные сроки решения. Задача распределения ресурсов может быть существенно упрощена, если цели условно классифицировать на две категории: жизненно важные и альтернативные. Предполагается, что жизненно важные цели обязательно должны быть достигнуты, а следовательно, обеспечены ресурсами. Такое предположение позволяет исключить показатели, отражающие степень достижения этих целей, из совокупности показателей, характеризующих результаты распределения ресурсов. Поскольку редко удается обеспечить ресурсами выполнение всех альтернативных целей, их ранжируют по важности, срочности и так далее и проводят распределение ресурсов с учетом этих рангов. При этом может оказаться, что выполнение некоторых из альтернативных целей следует отложить до более благоприятного времени. Примером жизненно важной цели является необходимость ежедневного обеспечения населения города теплом и водой. Эта цель обязательно должна быть достигнута, и для нее нет альтернативы. В качестве альтернативных целей можно рассматривать постройку нового театра, цирка или стадиона. Может оказаться, что формально устанавливаемые (открытые, провозглашенные цели) далеко не всегда бывают реальными, действительными целями, определяющими функционирование тех или иных систем. Например, целью предприятия может считаться выпуск качественной продукции, востребованной потребителями при минимальной себестоимости. С точки зрения специалиста по системному анализу, эта цель становится действительной лишь в том случае, когда ни при каких условиях она не подменяется другими, скрытыми, непровозглашенными целями. Так, если предприятия ради получения прибыли снижают качество продукции, то в этом случае, следовательно, формально провозглашенная цель перекрывается рядом других противоречащих ей "скрытых целей" (например, получение прибыли любой ценой), которые фактически управляют предприятием и приводят к иным, нежели намеченные, результатам. Дальнейший анализ должен предусматривать выявление побочных "скрытных" целей, в частности, путем определения тех причин, которые их порождают. Если системные аналитики проведут свои исследования исходя из провозглашенных целей, а предприятие функционирует, руководствуясь непровозглашенными целями, то рекомендации системных аналитиков могу не иметь практического смысла. Вероятность подмены установленных целей "скрытыми", часто носящими личный характер, возрастает в случае нечетного определения целей или когда в организации вопросам целеполагания не уделяется должного внимания. Как уже говорилось, некоторые цели системы могут быть несовместимыми, носить противоречивый характер. Например, торговая организация может одновременно стремиться увеличить объем продаж, улучшить обслуживание покупателей, уменьшить расходы на содержание своего персонала, сократить потери продовольственных товаров и т. д. Противоречивость целей в ряде случаев может быть ликвидирована путем составления целей более высокого порядка, объединяющих цели более низкого уровня. В нашем примере такой целью является увеличение эффективности торговли, если ее измерять по критерию стоимость-эффективность. Предполагается, что в критерии под эффективностью (Э) понимается улучшение обслуживания покупателей, выраженное в каких-то количественных показателях (например, разнообразие ассортимента, быстрота обслуживания, уменьшение числа жалоб покупателей), а под стоимостью (С) - издержки деятельности.
Критерий (К) записывается как его увеличение свидетельствует о прогрессе в деле достижения поставленное цели, которая, объединив две подцели: улучшение обслуживания покупателей и снижение издержек торговли - ликвидировала их противоречивость. Неправильный выбор цели обусловливает последующий неправильный подход к определению средств их достижения. Достижение цели нельзя понимать как нечто абсолютное, необходимость дальнейшего совершенствования деятельности существует всегда. Выполнение цели динамично и измеряется скоростью приближения к состоянию требуемого совершенства. Средства достижения поставленных целей. При системном анализе экономических объектов необходимо иметь в виду, что одни и те же цели могут достигаться путем использования нескольких различных средств и методов, носящих как альтернативный, так и неальтернативный характер, имеющих стратегический и тактический характер. Так, средствами повышения прибыли могут быть: снижение себестоимости продукции, увеличение объема выпуска продукции, улучшение ее качества и др. Эти пути повышения прибыли, выполняя различные функции, дополняют друг друга. Возможность принятия и реализации различных вариантов решения одной задачи (достижение одной цели путем использования различных средств и методов) характерна, как отмечалось в параграфе 2.2, для всех сторон управленческой деятельности. Может оказаться, что существует несколько различных вариантов достижения цели, это затрудняет их анализ и отбор. В таком случае нужно найти способ отбора вариантов для подробного рассмотрения, обеспечивающий исключение заведомо нерациональных вариантов действий. Следовательно, проблема нахождения наилучшего средства достижения поставленной цели, как отмечалось в главе 1, распадается как бы на две части. Первая часть проблемы заключается в том, как из множества возможных вариантов отобрать наиболее рациональные и доминирующие, а вторая - как из сравнительно небольшого числа рациональных вариантов выбрать наилучший. Выбор правильного варианта достижения цели зависит от ее постановки.
Потребные ресурсы. Для реализации того или иного выбранного способа достижения поставленной цели необходимы определенные ресурсы. Поскольку ресурсы, затраченные на достижение данной цели, не могут быть использованы для других целей, то возникает вопрос определения ресурсов, потребных для выполнения данной цели с учетом всех других целей. Одним из основных условий определения и распределения потребных ресурсов является их ограниченность, что вызывает необходимость определения приоритетности их выделения и экономного использования. Ресурсы являются как бы фильтром, сквозь который приходится пропускать принимаемое решение. Если исследование показывает, что потребности в ресурсах удовлетворить невозможно, то приходится пересматривать цели и стратегии до тех пор, пока не будет достигнута их обеспеченность ресурсами. Таким образом, задание целей, выбор стратегии и определение потребных ресурсов всегда взаимосвязаны. Имеющиеся ресурсы, способы их производства и потребления, возможность реализации тех или иных стратегий достижения поставленных целей активно воздействуют на процесс выработки целей. С другой стороны, пересмотр целей и стратегий возможен и в том случае, если обнаружится недоиспользование одного или нескольких видов ресурсов. Главные вопросы, которые необходимо решить при определении потребных ресурсов, можно сформулировать следующим образом: какой объем каждого вида ресурсов, в какой момент времени потребуется при заданных целях и выбранных стратегиях и кто будет потребителем этих ресурсов, каков оптимальный способ их создания или приобретения?
Глава 3. ИНФОРМАЦИЯ В ПРОЦЕССЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 3.1. Представление информации 3.2. Информационные процессы и системы 3.3. Информационные ресурсы и технологии 3.4. Структура информационных процессов 3.5. Качество информации 3.6. Виды и формы представления информации (ЭСиСППР) Контрольные вопросы к главе 3 Литература к главе 3 3.1. Представление информации Управленческие решения - это результат конкретной управленческой деятельности руководителя. Принятие решений является основой управления. Выработка и принятие решений - это творческий процесс в деятельности управленца любого уровня, включающий:
* выработку и постановку цели; * изучение проблемы на основе полученной информации; * выбор и обоснование критериев эффективности (результативности) и возможных последствий принимаемого решения; * обсуждение со специалистами различных вариантов решения проблемы (задачи); * выбор и формулирование оптимального решения; * принятие решений; * Конкретизация решения для его исполнителей. Технология управления рассматривает принятие решений как процесс, состоящий из трех стадий: подготовка решения, принятие решения, реализация решения.
На стадии подготовки управленческих решений проводится анализ ситуации на микро- и макро уровне, включающий поиск, сбор и обработку информации, а также выявляются и формулируются проблемы, требующие решения.
На стадии принятие решения осуществляется разработка и оценка альтернативных решений и курсов действий, проводимых на основе многовариантных расчетов; отбор критериев выбора оптимального решения; выбор и принятие наилучшего решения.
На стадии реализации решения принимаются меры для конкретизации решения и доведения его до исполнителей, осуществляются контроль за ходом его выполнения; вносятся необходимые коррективы и дается оценка полученного результата от выполнения решения. Каждое управленческое решение имеет свой конкретный результат, поэтому целью управленческой деятельности является нахождение таких форм, методов, средств и инструментов, которые могли бы способствовать достижению оптимального результата в конкретных условиях и обстоятельствах.
Управленческие решения могут быть обоснованным, принимаемыми на основе анализа и многовариантного расчета, и интуитивными, которые, хотя и экономят время, но содержат в себе вероятность ошибок и неопределенность.
Принимаемые решения должны основываться на достоверной, текущей и прогнозируемой информации, анализе всех факторов, оказывающих влияние на решение, с учетом предвидения его возможных последствий.
Руководители обязаны постоянно и всесторонне изучать поступающую информацию для подготовки и принятия на ее основе управленческих решений, которые необходимо согласовывать на всех уровнях внутрифирменной иерархической пирамиды управления.
Количество информации, которую необходимо переработать для выработки эффективных управленческих решений, настолько велико, что оно давно превысило человеческие возможности. Именно трудности управления современным крупномасштабными организациями обусловили широкое использование электронно-вычислительной техники, разработку АСУ, что потребовало создания нового математического аппарата математических методов.
Имеется множество определений понятия информации - от наиболее общего философского (информация есть отражение реального мира) до наиболее частного прикладного (информация есть сведения, являющиеся объектом переработки). Наиболее полно представлены в источниках[3,25] Вот некоторые из них:
* сообщение, осведомление о положении дел, сведения о чем-либо, передаваемые модели; * уменьшаемая, снимаемая неопределенность в результате получения сообщений; * передача, отражение разнообразия в любых процессах и объектах, отраженное разнообразие; * товар, являющийся объектом купли-продажи знаний для достижения определенных целей; * данные как результат организации символов в соответствии с установленными правилами; * продукт взаимодействия данных и адекватных им методов; * сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления. Наряду с названными существуют сотни других, зачастую противоречащих друг другу или взаимоисключающих определений информации. Многообразие этих определений свидетельствует о широте подхода к понятию информации и отражает становление концепции информации в современной науке. Ввиду множества разночтений и определении и в целях унификации и стандартизации материала считаем, необходимым, изложение вводного аксиоматического базиса информатик на основании источника[3,25].
Первоначально смысл слова "информация" (от лат. informatio - разъяснение, изложение) трактовался как нечто присущее только человеческому сознанию и общению: "знания, сведения, сообщения, известия, передаваемые людьми устным, письменным или другим способом". Затем смысл этого слова начал расширяться и обобщаться. Так, с позиций материалистической теории познания одним из всеобщих свойств материи (наряду с движением, развитием, пространством, временем и др.) было признано отражение, заключающееся в способности адекватно отображать одним реальным объектом другие реальные объекты, а сам факт отражения состояний одного объекта в состояниях другого (или просто одного объекта в другом) и означает присутствие в нем информации об отражаемом объекте. Таким образом, как только состояния одного объекта находятся в соответствии с состояниями другого объекта, это значит, что один объект отражает другой, т. е. содержит информацию о другом.
Высшая, специфическая форма отражения - сознание человека. Кроме этого, существуют и другие формы: психика, раздражимость и самая элементарная форма - запечатление взаимодействия (присущая и неорганической природе, и элементарным частицам, т. е. всей материи вообще).
Информация не является ни материей, ни энергией. Особенность информации заключается в том, что проявляется она только при взаимодействии объектов, причем обмен информацией может совершаться не вообще между любыми объектами, а только между теми из них, которые представляют собой организованную структуру (систему). Элементами этой системы могут быть не только люди: обмен информацией может происходить в животном и растительном мире, между живой и неживой природой, людьми и устройствами. Так, информация, заключенная в куске каменного угля, проявится лишь при взаимодействии с человеком, а растение, получая информацию о свете, днем раскрывает свои лепестки, а ночью закрывает их.
Понятие "информация" обычно предполагает наличие двух объектов - "источника" информации и "приемника" (потребителя, адресата) информации.
Информация передается от источника к приемнику в материально-энергетической форме в виде сигналов (например, электрических, световых, звуковых и т. д.), распространяющихся в определенной среде. Сигнал (от лат. signum - знак) - физический процесс (явление), несущий сообщение (информацию) о событии или состоянии объекта наблюдения.
Информация может поступать непрерывно или дискретно, т. е. в виде последовательности отдельных сигналов. Соответственно различают непрерывную и дискретную информацию.
Информация - специфический атрибут реального мира, представляющий собой его объективное отражение в виде совокупности сигналов и проявляющийся при взаимодействии с "приемником" информации, позволяющим выделять, регистрировать эти сигналы из окружающего мира и по тому или иному критерию их идентифицировать.
Из этого определения следует, что:
* информация объективна, так как это свойство материи - отражение; * информация проявляется в виде сигналов и лишь при взаимодействии объектов; * одна и та же информация различными получателями может быть интерпретирована по-разному, в зависимости от "настройки" "приемника". Человек воспринимает сигналы посредством органов чувств, которые "идентифицируются" мозгом. Поэтому, например, при наблюдении одного и того же объекта человек с лучшим зрением может получить больше информации об объекте, чем тот, у кого зрение хуже. В то же время при одинаковой остроте зрения в случае, например, прочтения текста на иностранном языке человек, не владеющий этим языком, вообще не получит никакой информации, так как его мозг не сможет ее идентифицировать. Приемники информации в технике воспринимают сигналы с помощью различной измерительной и регистрирующей аппаратуры. При этом приемник, обладающий большей чувствительностью при регистрации сигналов и более совершенными алгоритмами их обработки, позволяет получить большие объемы информации.
Информация имеет определенные функции в обществе, основные из которых:
познавательная коммуникативная управленческая - цель которой, формирование целесообразного поведения управляемой системы, получающей информацию. Эта функция информации неразрывно связана с познавательной и коммуникативной и реализуется через все основные этапы обращения, включая обработку.
3.2. Информационные процессы и системы В общем случае роль информации может ограничиваться эмоциональным воздействием на человека, однако наиболее часто она используется для выработки управляющих воздействий в автоматических (чисто технических) и автоматизированных (человеко-машинных) системах [8]. В подобных системах можно выделить отдельные этапы (фазы) обращения информации, каждый из которых характеризуется определенными действиями.
Последовательность действий, выполняемых с информацией, называют информационным процессом.
Системы, реализующие информационные процессы, называют информационными системами.
Основные этапы (фазы) обращения информации в системах:
* сбор (восприятие) информации; * подготовка (преобразование) информации; * передача информации; * обработка (преобразование) информации; * хранение информации; * отображение (воспроизведение) информации. Так как материальным носителем информации является сигнал, то реально это будут этапы обращения и преобразования сигналов (рис. 3.2.1.).
Рис. 3.2.1. Этапы обращения информации в автоматизированных системах Информационные системы можно классифицировать по различным признакам. Так, по сфере применения информационные системы подразделяются на административные, производственные, учебные, медицинские, военные и др., по территориальному признаку - информационные системы района, города, области и т. п. С точки зрения возможности организации конкретных информационных процессов различают информационно-справочные, информационно-поисковые системы, системы обработки и передачи данных, системы связи.
3.3. Информационные ресурсы и технологии Переход общества в постиндустриальной эпохе и наукоемких технологиям вводит в активный оборот информационные ресурсы и еще более повышает требования к квалификации труда специалистов. Но именно информация дает возможность рационально распоряжаться всеми иными видами ресурсов. Интенсивное использование информации позволяет значительно снизить материалоемкость и энергоемкость продукции. Главная проблема любой системы - преодолеть ограниченность ресурсов. Но имеющиеся ресурсы можно использовать различными способами. Ключевым моментом здесь является решение о том, где и как сосредоточить ресурсы. Концентрация ресурсов в нужное время, в нужном месте, для решения главного, приоритетного направления - вот в чем помогает информация при принятии управленческого решения.
Информация - основа маневра руководителя с веществом и энергией. Она позволяет получить решение, как эффективнее и выгоднее организовать управление силами и средствами. Знания и информация становятся стратегическими ресурсами, поскольку наряду с эмпирическим знанием и повседневным опытом в экономическую деятельность непосредственно вовлекается систематизированное теоретическое знание. Оно становится непосредственной производительной силой, такой же, как, например, знание, заложенное в управляющие программы АСУ силами.
Руководителю для достижения экономических целей нужна опора в виде информация о профессиональном знании, особенностях избранной сферы деятельности. Требуемая информация рассеяна по множеству источников и мест хранения. Цель прикладной информатики - собрать, тематически объединить и обработать информацию так, чтобы ускорить доступ к информации и представить ее в виде, удобном для интерпретации человеком - пользователем. Более того, сегодня в информатике нет ограничений на вид собираемой информации и тип используемых носителей информации. Средства информатики позволяют интегрировать разнообразную информацию в "одном месте" и создавать всеобъемлющее поле информационных ресурсов. А это, в свою очередь, снимает неопределенность и повышает вероятность получения нужного знания. Предприятие (по крайней мере, его головной офис) можно рассматривать как эффективный информационный центр. В нем сходятся такие потоки информации.
Внешняя деловая среда (или макросфера) - совокупность социальных и политических субъектов, действующих за пределами организации, и отношения, складывающиеся между ними, его реальными и потенциальными конкурентами. Согласно оценкам экспертов наибольшие возможности организации обеспечивают квалификация личного состава и технологическая база, а наибольшая опасность заключается в неожиданных действиях со стороны противоборствующих сил.
Внутренняя деловая среда - это отношения в коллективе, определяющие насыщенность информационных потоков и интенсивность коммуникационных потоков, а также знания, закладываемые и порождаемые в организации.
Руководитель согласно современным оценкам в своей деятельности играет три информационные роли:
* приемника информации; * распространителя информации; * профессионального представителя во внешнем мире. От того, как руководитель сыграет свои информационные роли, организовав профессиональные информационные потоки, в существенной степени зависит производительность работы организации. Но успешность организации определяется не только количеством информации, но и качеством, которое должен правильно понимать и оценивать руководитель.
Информация является одним из основных ресурсов роста успешности организации, поскольку именно она позволяет:
* устанавливать стратегические цели и задачи организации и использовать открывающиеся возможности; * принимать обоснованные и своевременные управляющие решения; * координировать действия разрозненных подразделений, направляя их усилия на достижение общих поставленных целей. Поэтому в любой организации организуется и систематически ведется работа в следующих основных направлениях:
* выявление проблем и определение информационных потребностей; * отбор источников информации; * сбор информации; * обработка информации и оценка ее полноты и значимости; * анализ информации и выявление тенденций в избранных сферах; * разработка прогнозов и альтернатив поведения; * оценка альтернатив различных действий, выбор стратегии и принятие управляющих решений для реализации стратегических планов. Информационное обогащение современного управления - его наиболее характерная черта. Выигрывает тот, кто эффективнее собирает, обрабатывает и использует информацию об открывающихся возможностях.
Технология (от греч. techrie ~ искусство, мастерство, умение и греч. logos - слово, учение) - совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы, материала..
В информационной технологии в качестве исходного материала выступает информация. В качестве конечного продукта - также информация, но это качественно новая информация о состоянии объекта, процесса или явления. При этом основными компонентами информационных технологий служат: сбор данных (первичной информации), обработка данных, получение результатной информации и передача ее потребителю.
Виды информационных технологий При организации сбора и регистрации данных по принципу последовательных решений могут применяться различные виды информационной технологии:
* сбор и регистрация данных непосредственно в процессе производства (на местах возникновения затрат) в форме единоличного документа и использование центральной ЭВМ для агрегирования данных; обработка данных в режиме диалога для расчета показателей на терминале; * получение свободного документа, использование машиносчитывающего носителя информации (например, дискеты), обработка данных по производственному отделению на персональных компьютерах. Решение вопросов внедрения новых технологий требует комплексного, разностороннего подхода. Технология информационной деятельности предполагает: создание системы записей (цифровой и текстовой информации) с применением средств компьютерной техники; использование форм как носителей информации; формирование базы данных; создание пакетов прикладных программ
3.4. Структура информационных процессов Структура информационных процессов включает три составные части, каждая из которых может рассматриваться как относительно самостоятельная научная дисциплина (рис. 3.4.1.).
Рис.3.4.1. Структура информационных процессов
Количество и качество информации В экономике возникают, распространяются и развиваются три основных информационных потока:
* информация, которая существует в виде овеществленных знаний в наукоемкой продукции; * информация, отражающей человеческие профессиональные знания, частично фиксируемые в виде изобретений, патентов, лицензий, но главным образом в виде производственных навыков и приемов; * информация по искусству, методам и технологии практического решения задач управления современными организациями. Все эти потоки информации содержатся в результате интеллектуальной составляющей труда наиболее квалифицированной и творческой части работающих. Особенностью и важнейшей чертой современности является то, что свой вклад в информационную составляющую вносят все профессиональные группы работающих - от служащих до управляющих высших рангов. Разрыв любого звена в цепи производственных отношений производителей приводит к потере информации и, как следствие, к ухудшению качества управления.
Информация - это знания для других, отчужденные от их первоначального живого носителя (генератора) и ставшие сообщениями (в той или иной степени переработанными). К ним относятся знания, сконцентрированные в статьях, книгах, патентных описаниях, устных сообщениях, в управленческих документах, проектной документации, моделях, алгоритмах, программах и т.д. Практически руководитель имеет свой стиль управления, поэтому успешно функционирующее знание в одном месте может оказаться непригодным в другом. Это же относится к феномену интернационализации знаний: интернационально только общенаучное знание.
На основе синтеза многих подходов можно дать следующее определение термина "информации", учитывающее, в том числе его современное правовое звучание: информация - это отчужденное знание, записанное на определенном языке в виде знаков на материальный носитель, доступное для воспроизведения без участия автора и переданное в каналы общественной коммуникации.
3.5. Количество и качество информации
Количество информации. С обыденной точки зрения количество информации мало связано с длительностью речи или объемом текста. Информационное сообщение принимается и интерпретируется в зависимости от контекста. Однако число знаков алфавита или число страниц текста принято как эталон количества информации, например в полиграфии.
В технических информационных системах каждый новый сигнал требует ресурсов для своего отображения. Поэтому длина сообщений есть мера количества информации, чтобы измерить информационный сигнал, следует выбрать этот эталон. Он обоснован стремлением свести весь алфавит технического языка к двум знакам: точка, тире; закрыто, открыто; красный, зеленый; да, нет; "1" и "0". Чтобы закодировать буквы, числа и иные символы, нужны последовательности "1" и "0", называемые двоичными числами. В виде эталона информации в технических системах используются восьмиразрядные двоичные числа, называемые байтами. И вводится простое правило измерения количества информации - количество байтов для представления текста равно числу знаков естественного языка этого текста.
Одна единица информации - байт - состоит из восьми двоичных единиц, иначе называемых битами. Поэтому практически в технических информационных системах используются два равноправных эталона количества информации - бит и байт.
Качество информации. Этот показатель является важным, но неоднозначным. Одна и та же информация имеет различные значения (ценность) для одного и того же человека, но в разное время или для нескольких людей. Вообще информация со временем не сохраняет, как правило, свою ценность, хотя есть знания как бы постоянной значимости (например, фундаментальные законы природы, дни рождения...).
Приняты три подхода (критерия) к оценке качества информации: по снижению состояния неопределенности, по достижению цели и по приращению тезауруса.
Статистическая теория информация исходит из того, что информация принимается как мера уменьшения неопределенности после получения сообщения. Следовательно, получение сообщения эквивалентно получению дополнительного знания, которое меняет ранее созданную картину. Очевидно, что чем менее вероятна априорная информация о сути полученного сообщения, тем большие изменения она вызовет. Здесь важно отметить, что передаваемая информация - сообщение должна быть передана в коде, который понимается принимающей стороной. Знание кода позволит правильно принять и интерпретировать информацию даже при некотором искажении информации в канале связи.
Для систем с ясно выраженной целью ценность информации можно выразить через приращение вероятности достижения цели. Прагматическая ценность информации в социальных, военных, экономических системах исключительно высока: для увеличения производительности экономической системы в k раз необходимо расширить пропускную способность каналов и объем создаваемых, передаваемых и обрабатываемых сообщений приблизительно в k+k раз.
Сообщение является формой передачи знания - упорядоченного отражения объектов и процессов в понятиях, суждениях и образах понятий. Чтобы воспринять и усвоить сообщение, необходимо обладать определенным запасом знаний, который с системе представляется в виде тезауруса - систематизированного словаря понятий с указанием смысловых связей между ними. Полученное сообщение сопоставляется с тезаурусным, после чего:
* При полном несовпадении - не понимается; * При полном совпадении - ничего к нему не добавляется и не рассматривается как информативное; * При частичном совпадении - обогащает тезаурус, добавляя новые понятия и связи. Следовательно, под ценностью информации понимается мера расширения, развития тезауруса воспринимаемой стороной при приеме и интерпретации сообщения.
Выделяя из общего потока актуально полезную информацию, способствующую принятию решений и достижению поставленных целей, посредством когнитивного (смыслового) фильтра специалиста, оценивающего информацию, руководитель устанавливает границы возможностей по реализации своей управленческой идеи.
Сегодня в дополнение к высокой производительности машин электронное распространение знаний обеспечивает высочайшую гибкость, программную перестраиваемость структур.
3.6.Виды и формы представления информации
Важным шагом в развитии информационных систем является построение экспертных систем. Экспертная система должна задавать вопросы пользователю, производить оценку ситуации и получать решения, представляемое в каком-либо виде пользователю. Кроме того, от экспертной системы могут потребоваться демонстрация способа, которым получено решение, и его обоснование.
Экспертная система моделирует мыслительный процесс человека-эксперта, который является специалистом по решению определенного типа проблем. С помощью экспертных систем решаются задачи, относящиеся к классу формализованных, слабоструктурированных задач. Алгоритмизированное решение таких задач или не существует в силу неполноты, неопределенности, неточности, расплывчатости рассматриваемых ситуаций и знаний о них, или же такие решения неприемлемы на практике в силу сложности разрешающих алгоритмов. Основная разница между информационно-поисковой и экспертной системами заключена в том, что первая осуществляет поиск имеющейся в ней информации по заданной теме, а вторая - логическую переработку информации с целью получения новой информации, которая в явном виде в нее не вводилась. При этом на основе базы знаний машины автоматически определяются не только факты, как в базе данных, но генерируются новые знания путем логического вывода. Экспертные системы способны в сложных ситуациях дать квалифицированную консультацию (совет, подсказку, ориентацию), помогающую руководителю или специалисту принять обоснованное решение.
Экспертная система может создаваться для какого-либо конкретного пользователя, и тогда при ее создании учитываются специфические требования заказчика, его вкус и наклонности. К таким системам можно отнести различные автоматизированные рабочие места.
Структурно-экспертные системы содержат подсистемы логического вывода, базы знаний и интеллектуальных интерфейс - программы "общения" с машиной. Базы знаний - это свод эмпирических правил истинности заключений (высказываний) по данной теме (проблеме); базы эмпирических данных и описания проблем, а также вариантов их решений.
Системы поддержки и принятия решения
Управленческие решения в организации охватывает все стороны его деятельности. Основная задача управления - координация деятельности подразделений для наиболее эффективного их использования по решению стратегических, тактических и текущих задач организации. С информационной точки зрения стержнем является система поддержки и принятия решений (СППР), хотя архитектурно - это надстройка над оперативными информационными системами, используемыми в различных структурах. Цель разработки и внедрения СППР - информационная поддержка оперативных возможностей и комфортных условий для высшего руководства и ведущих специалистов для принятия обоснованных решений, соответствующих миссии организации, а также его стратегическим и тактическим целям. Основой такой системы являются:
* доставка статистических данных и информации аналитического и сводного как из внутренних, так и из внешних источников для экономических и финансовых оценок, сопоставление планов, разработка моделей и составление прогнозов; * формирование и эксплуатация во взаимодействии с руководством соответствующей системы информационных, финансовых, математических и эвристических моделей экономических и управленческих процессов. Концептуальное решение поставленной проблемы должно базироваться на обеспечении доступа к данным и информации и формировании адаптивной системы моделей. При этом необходимо обеспечить:
* доступ к данным внутренних и внешних источников информации, использующих серийно выпускаемые базы данных; * управление данными и информации в разнородных (многоплатформных) комплексах, что позволяет обеспечить их открытость (локализуемость, мобильность и интераперабельность); * хранение данных и информации в унифицированных форматах, пригодных для дальнейшего анализа, синтеза и представления, включая модели "что, если?"; * анализ и синтезуправленческой информации; * моделирование состояний, процессов и условий; * представление информации в виде диаграмм, графиков географических карт в форме, интуитивно понятном и удобном руководству для выработки решений. Таким образом, целью создания системы является обеспечение методической и информационной поддержки подготовки принятия решений по ключевым управленческим вопросам высшим руководством и руководителями среднего звена организации на основе оперативного стратегического анализа и прогноза оперативных показателей. Это подразумевает постоянное проведение прогнозирования, мониторинга, анализа и корректировки деятельности организаций и подразделений.
Информационная поддержка управленческой деятельности Одним из основных отличий аналитической от оперативной обработки данных является не столько большой объем обрабатываемых данных, сколько необходимость поддерживать обработку произвольных, заранее не регламентированных запросов из различных источников информации.
Предварительная классификация источников информации. Информационное, программное и техническое обеспечение призваны систематизировать как внутренние, так и внешние источники информации. В качестве внутренних источников информации могут выступать:
* транзакционные системы, предназначенные для операционной работы, в том числе с клиентами, включая клиентов филиалов и представительств; * система внутрифирменного электронного документооборота; * документы из электронных хранилищ; * документы на бумажных носителях. К внешним источникам информации относятся:
* информационные агентства, поставляющие данные, как в электронном виде, так и на бумажных носителях; * законодательные и регулирующие органы; * клиенты и партнеры предприятия, представляющие данные в электронном виде и на бумажных носителях. При формировании информационных хранилищ следует предварительно произвести обследование потенциально интересных внутренних и внешних источников информации, оценить потенциальный объем и содержание переносимых в информационное хранилище сведений, требований к структуризации информации и возможности ее поддержания.
Доставка информации. Доставка информации из внешних и внутренних источников может осуществляться по выделенным каналам, по глобальным электронным сетям коммерческого или общего назначения, по корпоративным и локальным компьютерным сетям. Для работы с бумажными документами отрабатываются технологии формирования электронных копий в рамках электронного архива. Предусматриваются методы анализа неструктурированной и слабо структурированной информации, включая ее поиск и доставку по запросам пользователя.
При распределенной архитектуре организации и его информационных ресурсов должна предусматриваться возможность получения информации из различных территориально разрозненных источников.
Управление информацией. Исходные данные, поступающие в систему из различных источников, как правило, фильтруется. В частности, могут осуществляться следующие этапы преобразования:
* проверка корректности (внутренняя непротиворечивость данных, безопасность внесения данной записи для системы в целом); * реформатирование (приведение к общему формату в соответствие с принципом интегрированности данных и информации); * фильтрация и агрегирование данных; * исключение дублированных данных; * датирование данных (обязательное внесение метки данных в соответствии с принципом историчности). Целесообразно предусматривать возможность описания различных структур данных (создание и ведение метабазы) как администратором системы, так и конечным пользователем, причем структура данных, видимая с места конечного пользователя должна быть настраиваема как под определенный тип пользователя, так и под конкретную решаемую задачу.
Хранение информации. Информационное хранилище должно быть с учетом предметной ориентации данных, историчности, интегрированности и неизменяемости во времени. Данные в информационном хранилище структурированы за счет использования метаданных в зависимости от уровня агрегирования.
Для экономии времени пользователя обеспечивается многоуровневое хранение информации. При этом сохраняются как некоторые детальные, так и агрегированные данные. Ввиду сложности многоуровневой структуры информационного хранилища необходимо поддерживать его целостность, т.е. соответствие данных вышележащих уровней нижележащим, а также детальных данных - данным оперативным и других внешних систем.
Анализ информации. Как известно, мало собрать информацию и организовать ее хранение, важно уметь пользоваться ею. История учит, что на базе одной и той же информации могут делаться различные, не исключено, что и противоположные, выводы.
Основными потенциальными пользователями информационных хранилищ являются среднее и высшее звено управления, системные аналитики. Зачастую это неординарно мыслящие люди, многие из которых достаточно эрудированны в области компьютерных технологий современных аналитических методов. Только небольшая часть их аналитических потребностей может быть предварительно сформулирована, регламентирована и документирована. Поэтому особое место в их работе отводится вопросам анализа, в том числе математической поддержке подготовки принятие решений.
Современные информационные системы поддерживают интерпретацию информации как совокупности. Это чрезвычайно удобно для непрофессиональных пользователей ЭВМ, так как подобные средства позволяют аналитику, тем более менеджеру воспринимать модель данных в виде списка знакомых и естественных для него объектов.
В то же время более квалифицированный пользователь имеет возможность, описав с помощью встроенного механизма формирования запросов новые функции и представления, сохранить их для использования коллегами.
Особо следует отметить, что аналитиков интересуют не только и, быть может, не столько одномерные (одноаспектные) запросы, сколько сложные запросы с несколькими аспектами анализа и множественными связями. Наиболее интересным эффектом от аналитических инструментов является прогноз на будущее и наличие механизмов моделирования по схеме "что будет, если".
Именно на эти возможности и сориентированы многие программные продукты, появившиеся, на рынке в последнее время.
Представление информации. Представление информации - один из наиболее существенных факторов всей концепции: как известно, "встречают по одежке". Высшее руководство предприятия зачастую видит только этот компонент информационных систем. Поэтому успех СППР во многом связан не только с содержанием, но и с возможностями изобразительного ряда для представления результатов анализа и моделирования.
К пользовательскому интерфейсу СППР предъявляются повышенные требования, в том числе:
* организация пользовательского интерфейса по двухуровневой схеме: работа в автоматическом и интерактивно-исследовательских режимах; * полностью русскоязычная среда работы конечного пользователя; * дружественный графический (оконный) пользовательский интерфейс; * наличие легкодоступной многоуровневой системы помощи и обучения для каждого пользовательского окна и по каждому структурному элементу, в том числе по функциональному признаку; * широкое применение графической интерпретации исходных данных и результатов обработки; * применение большого количества разнотипных двухмерных и трехмерных графоаналитических объектов и специализированной аналитической графики, а также геоинформационных систем; * предоставление пользователю возможности настройки экранных форм и элементов графического интерфейса; * интегрированность с приложениями оперативных систем на уровне пользовательского интерфейса; * применение в программах защитной системы от несанкционированных и неправильных действий пользователя; * повышенные меры безопасности, обязательного использования регламентированного доступа и системы паролей; * переносимость объектов пользовательского интерфейса. Особое значение имеет легкодоступность системы помощи и обучения возможностям и последовательностью работы с СППР, в том числе потенциальное использование гипертекста для указанных возможностей. Следующим фактором, влияющим на осмысление ситуации лицом, принимающим решение, является гибкое и настраиваемое использование интерфейса.
Глава 4. ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ЛИЦА ПРИНИМАЮЩЕГО РЕШЕНИЕ 4.1. Информационная модель ЛПР Контрольные вопросы к главе 4 Литература к главе 4 4.1. Информационная модель ЛПР В последние годы неуклонно расширяется сфера приложения идей, понятий и методов математических наук и современной вычислительной техники к различным областям гуманитарного знания. Это позволяет по-новому осветить некоторые старые проблемы, выявить возникающие на стыках различных наук новые аспекты исследований, ввести в изучение конкретных общественных явлений объективно-количественные критерии. Характерная для познавательной деятельности современного человечества тенденция к синтезу идей и методов различных научных дисциплин во многом связана с кибернетикой - этим, пожалуй, наиболее "синтетическим" из имеющихся научных направлений. Именно в рамках идей кибернетики происходит установление тесных связей многих современных наук - как естественных, так и гуманитарных - с техникой; именно в круге этих идей осуществляется внедрение точных - математических и логико-математических, теоретико-информационных и статистических и т. п.- методов в такие науки, как лингвистика, экономика, психология и др.; именно с идеями кибернетики связано стремление к использованию методов точных наук в изучении психики и поведения человека, в исследовании целенаправленной деятельности людей в различных областях созидания материальных и духовных ценностей - от обучения детей в школе до творческой деятельности в науке.
С начала XX века постепенное превращение психологии в точную науку и ее необычайно быстрое развитие привели к выдвижению ее в ряд основных и даже нормативных наук. Утратив свой первоначальный этимологический смысл "науки о душе", который привязывал ее к метафизике, она превратилась в науку о положении человека в окружающем мире и его реакциях на воздействия окружающей среды. Начало такому расширению границ психологии, превратившему ее в модель для других наук о человеке, было положено введением в психологию измерений (Вундт, Вебер, Фехнер) и теорией поведения (Павлов, Уотсон).
Как и всякая новая теория, психология поведения должна была на первых порах ввести методологические самоограничения и встать на аксиоматическую и несколько суженную точку зрения, отказавшись от описания чего-либо иного, кроме внешнего поведения человека. Она сильно расширила впоследствии как область своих исследований, так и круг объясняемых ею явлений и мало-помалу превратилась в некую детерминистскую теорию бытия. Основные гипотезы, из которых она исходит, составляют предпосылку любого объективного психологического исследования и представляются твердо установленными. Эти гипотезы сводятся к следующему:
1. Индивидуум является "открытой" системой, поведение которой в мельчайших подробностях полностью определено совокупностью ряда факторов:
а) багажа наследственности, от которого зависит общее строение его организма;
б) событий его собственной истории, которые запечатлеваются в данном организме благодаря наличию условных рефлексов и памяти и определяют его как "личность";
в) окружающей его среды, на которую он реагирует.
Все особенности поведения этого индивидуума в настоящем или будущем могут быть описаны со степенью точности, равной точности описания любой физико-химической системы, в той мере, с которой известны три указанных выше определяющих фактора.
Полное знание унаследованных свойств, истории и окружающей индивидуума в данное мгновение среды является на практике идеалом, к которому можно лишь асимптотически приближаться; поэтому поведение индивидуума, как и всякой другой системы, можно определить только статистически, и именно такое его статистическое поведение изучается в экспериментальной психологии.
Наряду с экспериментальной психологией должна развиваться теоретическая психология, которая ставит своей целью, исходя из упрощенной модели человеческого организма, построенной путем статистической обработки накопленных опытных данных, определить механизмы его поведения, описав их в терминах математики. Усовершенствование этой упрощенной модели индивидуума путем увеличения количества характеризующих его числовых параметров и придания им различных значений в соответствии с данными дифференциальной психологии должно составить последнюю стадию развития этой науки, достижение которой означало бы полное включение человека в физико-химическую картину мира.
Каковы бы ни были взгляды представителей различных направлений в научной психологии, ни одна из этих конструктивных аксиом отныне ими не отрицается. В частности, можно считать, что теория форм, несмотря на глубокое отличие самого ее духа и методов работы от экспериментальной психологии, принимает те же гипотезы в надежде таким путем быстрее прийти к определению явлений, которые ею признаются наиболее существенными в поведении индивидуума.
Цикл восприятие - реакция остается самым существенным явлением для всей детерминистской психологии, и от изучения таких его простейших проявлений, как тропизмы у одноклеточных, развитие психологии в новейшее время постепенно ведет к исследованию все более сложных циклов у все более и более высокоорганизованных существ, особенности поведения которых описываются все более сложными системами уравнений.
После успехов статистической теории информации и взлета кибернетики понятие "информация" стало чрезвычайно популярным, приобрело статус общенаучного термина и вместе с тем подверглось известной инфляции.
Сначала информация связывалась с мерой устранения неопределенности относительно заданного множества возможных исходов или событий. Она определялась из соотношения априорного и апостериорного знания индивида об этом множестве в связи с сообщением относительно исходов.
Однако в литературе утвердилось и более широкое толкование информации как некоторого знания вообще. Подразумевается, что оно уменьшает неопределенность, но не всегда можно установить, о каком множестве исходов или событий идет речь, каково соотношение априорного и апостериорного знания, с какими сообщениями связывается данная информация. Мы будем пользоваться более широким толкованием. В тех случаях, когда мы рассматриваем сообщения независимо от того, как они изменяют знания индивида, будет употребляться термин "данные". Следовательно, данные являются отображением состояния некоторого объекта; несут ли они информацию для индивида или нет, пополняют ли его знание об объекте - это вопрос иной. Наконец, ни понятие информации, ни понятие данных не позволяет определить, насколько соответствующие знания важны для индивида, т. е. установить ценность или полезность информации. Ее прагматическая оценка возможна только в сопоставлении с внутренним состоянием или поведением индивида, его целями.
Ранее в главах затрагивались вопросы, связанные с содержанием информации на разных этапах ППР, но в центре внимания была характеристика ее технологических преобразований. В настоящей главе основное место займет анализ содержания и особенностей самой информации, которой пользуется и которую преобразует индивид в ППР. Поскольку здесь изучается содержание информации в отдельном решающем блоке, этот анализ удобно провести на основе информационной модели индивида, осуществляющего постановку социально-экономической задачи и последующее принятие решения.
Информационная модель ЛПР, ставящего и решающего социально-экономическую задачу (рис. 4.1.1.), отражает результаты многочисленных психологических и социально-психологических исследований в этой области.
На модели мало стрелок потому, что все ее секторы взаимодействуют друг с другом и сопряжены с внешней средой. Строго не разделена и эта среда, поскольку из всех ее частей все виды информации, переплетаясь друг с другом в потоке сообщений, поступают в различные блоки модели.
Индивид постоянно погружен в информационную среду, и все время у него накапливается, видоизменяется и совершенствуется базовая информация - так будем называть информацию, которой располагает индивид независимо от данного ППР. Она пополняется и в связи с реализацией принятых им решений, оценкой полученных результатов.
Кроме того, с каждым отдельным ППР связан особый поток текущей информации. Она может быть регулярной, поступающей систематически в определенные моменты времени; как правило, регулярная текущая информация питает стандартные, периодически повторяющиеся ППР. Текущая информация может носить и разовый характер; тогда она специально собирается для данного конкретного ППР и либо пополняет регулярную информацию в случае достаточно серьезного изменения условий, не охватываемого стандартными данными, либо связана с уникальными ППР.
Следует отметить, что во многих исследованиях по информации в системах планирования и управления обычно главное внимание уделяется текущей регулярной информации, причем, как правило, лишь той, которая фиксируется в документах (отчетах, учетных, бухгалтерских и планирующих документах и т. п.). В лучшем случае рассматривается также разовая информация, собираемая по типу "запрос - ответ" в различных базах данных (патенты, статистические данные и др.). Недокументированная текущая информация (телефонные разговоры, личные контакты, совещания и т. п.), а также вся базовая информация по существу остается вне поля зрения специалистов по информационным системам управления. Пока речь идет о механизации и автоматизации рутинных операций сбора, хранения, обработки и передачи данных в рамках документооборота, такая ограниченность вполне допустима. Но она никоим образом не отражает реальной картины всей системы информации в планировании и управлении, поскольку базовая и текущая недокументированная информация играет первостепенную роль в ППР.
Рис.4.1.1.
4.1.1. Базовая информация.
Эта информация формируется у индивида и чрезвычайно многообразна по своему содержанию. Она выступает, прежде всего, как информационное отображение всех социальных связей, в которых индивид выступал прежде и выступает в настоящее время. Поэтому в ней переплетается социально-политическая, экономическая, научно-теоретическая и технико-технологическая, этическая и эстетическая информация, сведения о природной среде и т. д. Определяющую роль в комплексе отношений, пересечение которых обусловливает социальную позицию данного индивида, его место в системе общественного производства, играют производственные отношения. Признание ведущей роли социально-экономических и в целом социогенных факторов в формировании базовой информации не отрицает значения био- и психогенных элементов личности, прежде всего как факторов индивидуального "преломления" и интерпретации социальной информации, степени конформности данного индивида.
Базовая информация формируется и интегрируется из трех основных источников. Во-первых, она поступает из общественных макросистем (государство, партийные и другие общественные организации, средства массовой коммуникации, система образования и др.) в виде массивов знаний, мировоззренческих установок, юридических норм, государственных директив и т. п. Во-вторых, из малых групп, с которыми индивид непосредственно связан по разным линиям (семья, трудовой коллектив, референтная группа, школа, общественная работа, круг друзей и др.), приходят частные нормы поведения, определенные интересы, пополняются также знания. Наконец, психофизиологические факторы и особенности самого индивида обусловливают его темперамент, восприимчивость, структуру эмоций. Таким образом, во временном аспекте базовая информация индивида как бы синтезирует общечеловеческий и коллективный (групповой) исторический опыт, индивидуальный опыт и наследственную генетическую информацию.
Поступает она в виде сигналов двух типов - "нейтральных" и стимуляционных, "болевых". Первые непосредственно не воздействуют на стимуляционные центры индивида, не возбуждают его ответных действий, давая общую ориентацию в окружающей среде. Вторые носят характер положительных и отрицательных стимулов, вызывая соответствующую реакцию. Разумеется, это деление весьма условно и имеет размытые границы, определяемые "отдаленностью" данной информации от интересов индивида. Одно и то же сообщение о разработке нового типа жилых зданий для северных районов будет сильным стимулом для архитектора, работающего в этой же области, и нейтральным для узбекского хлопкороба. В целом же доля стимулирующих воздействий относительно выше в социально-политической и экономической информации, чем в научно-теоретической или природной. Особенно велик стимуляционный потенциал конкретных событий истории индивида и его среды.
Получаемая индивидом информация формирует интеллектуальный базис [20], имеющую различный объем и продуктивность у разных людей. Объем определяется числом элементов, а продуктивность - способностью к ассоциациям, изменению структуры знаний (соответственно с первой характеристикой связывается эрудиция, а со второй - творческие способности личности). Разумеется, объем и структура - центры наибольшей "плотности" и их связи неодинаковы у людей с различным уровнем культуры и различной профессиональной ориентацией и развиваются под воздействием систематического образования и средств массовой и индивидуальной коммуникации. Причем школьное образование формирует более регулярную, но "разреженную" логическую структуру базиса, чем информация, получаемая из интернета, массмедиа, а также личных контактов и индивидуального опыта работы и создающая относительно плотную "волокнистую", переплетенную ассоциативными связями структуру. Всесторонний учет этих факторов особенно важен при анализе базовой информации, используемой для решения сложных социально-экономических задач. Даже для рядового потребителя все большую роль начинает играть реклама, мода, а не систематическое знание потребительских свойств тех или иных товаров. Тем более существенно оценить многообразное сплетение элементов базовой информации, мобилизуемой при решении уникальных социально-экономических задач, поскольку в этот процесс вовлекаются большие участки всего "интеллектуального базиса" и предъявляются повышенные требования к его качеству.
"Интеллектуальный базис" образует стержень духовной культуры индивида. В целом она интегрирует знание объективного мира, комплекс стимуляционных центров и "программную" память, в которой сосредоточен набор используемых индивидом процедур поведения, в том числе процедур решения задач. Стимуляционные центры реагируют на воздействия макросистем, малых групп и собственные побуждения индивида. Применительно к социально-экономической информации этот блок более детально рассмотрен далее, поскольку интересы индивида и комплекс воздействующих на него стимулов играют определенную роль в формировании проблем и целей при постановке социально-экономических задач. "Программная" память имеет чрезвычайно сложную структуру. Отметим лишь, что часть процедур поведения носит генетический, наследственный характер и сопряжена с генетически воспроизводимыми особенностями биологической и психической конституции индивида. Эти процедуры в основном работают на уровне рефлексов и предписывают жесткую связь стимула и реакции. Разумеется, социальное мышление и поведение индивида определяются другими, более сложными программами, которые формируются в процессе его обучения, обобщают его собственный и чужой опыт. Однако способность к обучению в основном заложена весьма тонкими биогенетическими программами.
Социальные программы поведения, в свою очередь, глубоко разнородны не только по содержанию, но и по своей внутренней структуре. Авторы выделяют два крайних "чистых" типа - традиционные и рациональные программы. Традиционная программа представляет собой целостный комплекс императивных норм поведения с четко установленной последовательностью действий. Она жестко связывает субъект, объект, процесс и способ действия и ориентирует на соблюдение образца поведения исполнителем, который должен усвоить этот образец и неукоснительно ему следовать несмотря на изменение условий. Изменение условий скорее ломает, а не видоизменяет традицию - будь то фиксированный и освященный ритуал или неписанный обычай[15]. В рациональной программе способ и объект выделяются и моделируются отдельно от процесса и субъекта действия. Тем самым индивид может активно выбирать и обосновывать способ действия в зависимости от особенностей объекта. Программы социального поведения могут иметь разную степень детальности - от конкретных правил до общих принципов поведения. В действительности мы сталкиваемся со сложным конгломератом программ разных видов, взаимодействующих друг с другом как в принятии, так и в реализации социально-экономического решения. Соотношение традиционных и рациональных программ в известном смысле аналогично механизмам жесткого генетического регулирования и генетически стимулируемого обучения, но не на биологическом уровне, а на социальном. Разумеется, аналогия условна, поскольку и традиционные, и рациональные программы - результат обучения, но в первом случае - обучения норме, а во втором - адаптивному поведению. Более развернутая характеристика специфически общественного механизма этого "социально-экономического генотипа" будет дана в работе [11].
Здесь же отметим, что на основе поступающей базовой информации у индивида формируется определенный стереотип мышления и поведения. Обычно приведенный нами термин употребляется в одиозном смысле, выраженном словами чеховского отставного урядника: "Этого не может быть потому, что этого не может быть никогда". Но стереотип может быть не только плохим, заскорузлым, сводящим поведение до тупого повторения нескольких затверженных индивидом простейших истин и действий. Хорошо развитый стереотип хранит в весьма экономной, сжатой форме чрезвычайно богатую информацию. Он может содержать сложный набор разнообразных программ поведения. В них преобразованы опыт индивида и (частично) исторический опыт коллективов, результаты многочисленных проб и ошибок, итоги обучения по адаптации к внешней среде.
Стереотип образует наиболее "жесткую" часть общей целевой (ценностной) и ситуационной ориентации индивида. В целом она включает в себя в качестве скрытых (латентных) переменных комплекс мотивов и установок. Поступающие из внешней среды сигналы, особенно "болевые", воздействующие на существенные переменные, вызывают у индивида некоторые мотивы. Мотивы выражают субъективное отношение индивида к определенным ситуациям и своим возможным действиям. Мотивы - порознь или в сложной, иногда противоречивой совокупности - актуализируют те или иные установки индивида. Установка - это состояние готовности индивида к определенной активности, направленной на удовлетворение какой-либо его потребности, которую и выражают эти мотивы. Экспериментально доказано наличие набора так называемых "чистых установок" у отдельного индивида. При включении определенного сочетания сигналов и затем мотивов он попадает в одну из своих "чистых" установок (или создает новую). Набор установок формирует ориентацию индивида, в свете которой он воспринимает ситуацию или внешнюю среду в целом и выбирает соответствующий способ действия [11].
Стереотип и в целом ориентация помогают индивиду справиться с неопределенностью окружающего мира. Без заранее заготовленных генетических и приобретенных программ поведения (на наиболее массовые случаи жизни), без априорной концентрации внимания и интереса на определенных участках внешней среды индивиду пришлось бы каждый раз заново ставить и решать задачу, подвергаться опасности проб и ошибок, потери устойчивости, принятия запоздалого решения и т. п.
В основном стереотип и ориентация обобщают базовую информацию и заданы для отдельного ППР, т. е., строго говоря, их формирование нельзя включить собственно в ППР. Но на этапе получения данных стереотип, точнее ориентация индивида, воздвигает своего рода барьер-фильтр для потока внешней информации. Индивид как бы заранее "настроен" на предварительный отбор данных определенных классов или сигналов определенной интенсивности из потенциально бесконечного по разнообразию потока информации, передаваемого внешней средой. Барьеры-фильтры ему нужны, чтобы не потонуть в этом потоке. В конечном счете они обусловлены ограниченной пропускной способностью индивида как канала информации. Поэтому к каждому ППР поступает далеко не вся информация, которая может оказаться полезной при постановке задачи и разработке решения. Здесь многое зависит от качества, "избирательности" фильтра. Недаром А. Эйнштейн говорил, что открытие совершает тот один "дурак", который в отличие от 99 "умников" не знает, что оно невозможно[9].
4.1.2. Структура текущей информации. Многие характеристики текущей информации, связанной с отдельным ППР, рассмотрены по этапам общей схемы этого процесса в первой главе. В основном именно текущая информация актуализирует постановку конкретных социально-экономических задач, являясь стимулятором такой постановки. При этом активизируется и мобилизуется и базовая информация, которую текущая информация как бы "притягивает", группирует вокруг возникающих ситуаций и проблем. Мы выделяем два основных типа текущей информации - "объектную" и "субъектную".
"Объектная" информация поступает регулярно или в разовом порядке от объекта наблюдения (в широком смысле, включая не только непосредственно управляемый объект, но и остальную внешнюю среду). В социально-экономической информации пока преобладает регулярная информация, хотя данные об отклонениях и по запросам значительно экономнее с точки зрения загрузки каналов информации и эффективнее способствует концентрации внимания плановиков и руководителей разных уровней. Это не отменяет необходимости получать и регулярную информацию, но в объеме, достаточном для постановки и решения плановых задач. В целом "объектная" информация, как правило, "программируется" наблюдателем - по объему, содержанию, срокам поступления и т. п. Она отображает характеристики объекта, но оказывает и стимулирующее воздействие на индивида, например, побуждая его к принятию решений в аварийных ситуациях [11]. В отличие от нее "субъектная" информация ориентирована на определение или изменение каких-либо характеристик самого индивида, его мотивов, установок, действий. Как правило, она "программируется" (по объему, содержанию, срокам поступления) не индивидом, а внешними воздействующими на него блоками. Даже в том случае, когда "субъектная" информация содержит нормативные характеристики управляемого индивидом объекта (например, директивные плановые задания), она обращена не к этому объекту, а к индивиду или коллективу, который обязан обеспечить соблюдение заданных характеристик. Указанная особенность очень важна, поскольку обусловливает стимулирующий характер любой "субъектной" информации; на практике иногда не учитывается эта особенность адресных плановых заданий, которые должны быть согласованы с другими стимулирующими воздействиями[9].
"Субъектная" информация прежде всего поступает в виде обязательных для исполнения и соблюдения директив (плановые задания, приказы, инструкции, юридические нормы и их обязательные толкования и т. п.). Обычно она основана на административном или другом виде подчинения индивида соответствующему формальному социальному институту и предполагает четко установленные санкции за девиантное (отклоняющееся) поведение. По линиям своих неформальных связей индивид также получает большой объем "субъектной" информации. Примером могут служить мнения авторитетных для него людей о какой-либо ситуации и проблеме. Средства массовой коммуникации резко увеличивают долю и значение этого потока в формировании не только базовой, но и текущей информации; более того, они не только передают ее, но и создают авторитеты, особенно для конформного типа поведения. Несколько особняком стоит третий источник - собственные внутренние намерения и побуждения индивида. Обычно они носят вторичный, индуцированный характер и выступают как результат актуализации соответствующей базовой информации (мотивов, эмоций, установок индивида) под воздействием текущих событий. Но в отдельных случаях они могут возникать и спонтанно или по крайней мере существенно отклоняться от общей структуры данного стереотипа. Такие явления иногда встречаются в так называемых экстремальных, стрессовых ситуациях с очень высоким для конкретного индивида "болевым" потенциалом.
Если следовать общей схеме ППР, то все дальнейшие преобразования информации осуществляются уже в рамках этого процесса. Их информационные особенности в социально-экономических задачах будут рассмотрены в следующих параграфах данной главы. 4.1.3. Полнота и достоверность информации. На словах любой управленец не откажется от дополнительной информации для ППР, но на деле слишком часто он использует лишь незначительную часть уже имеющихся у него данных. По существу "информационный бум" и фантастический рост числа ЭВМ - мощностей по переработке информации - связаны со стремлением руководителей разрешить это противоречие. Компьютеризация управления сильно расширила возможности первичного сбора, поиска и переработки данных для ППР, но на нынешнем этапе она не смогла изменить принципиальной ограниченности конечного приемника информации - человека - в системе управления. Поэтому по достижении известного предела дальнейший рост эффективности применения ЭВМ возможен лишь при новых принципах их использования.
За исключением тривиальных случаев, поступающая к ЛПР информация никогда не может быть полной, т. е. исчерпывающим образом отображающей состояние наблюдаемого и планируемого объектов. Выбор и степень детализации существенных для конкретного ППР данных обычно определяются опытом. Во многих массовых ППР опытный плановик явно или неявно оценивает полезность определенного "пакета" данных, сопоставляя затраты на их получение и переработку с влиянием на результат решения, - насколько содержащаяся в "пакете" дополнительная информация улучшает полученное решение. (Эту идею можно использовать и для формальной оценки степени дезагрегации информации в оптимизационных экономико-математических моделях). В уникальных, разовых ППР такой подход в чистом виде неприменим, и плановик опирается на интуицию или ищет аналогию с другими случаями.
В астрономии, физике, химии и других естественных науках проблема полноты и достоверности информации, совершенствования наблюдения и эксперимента, оценки их результатов занимает издавна одно из центральных мест в теории и практике работы исследователей. В социальных же науках лишь в последнее время эта проблема ставится как комплексная отдельными учеными, прежде всего Моргенштерном (1965), Акоффом и Эмери [5, 22]. Тем более ей уделяется далеко не достаточное внимание в практике планирования и учета. Разумеется, хозяйственники неявно делают "поправку" на те, или иные факторы неполноты или недостоверности данных, используемых при анализе ситуаций и принятия решений. Но они не располагают развитой теорией ошибок в социально-экономической информации, которая позволила бы на научной основе оценить и по возможности повысить качество этой информации с учетом всех основных влияющих факторов.
Такая теория будет существенно отличаться от подходов и методов, применяемых в естественных науках. Главные источники ошибок в изучении как природных, так и социальных объектов одни и те же. Это 1) сам исследователь, 2) объект наблюдения, 3) средства (инструменты и приборы) наблюдения и обработки данных, 4) внешняя среда. Но их содержание, характер генерируемых ими ошибок неодинаковы.
1. Лишь тогда, когда исследователь заинтересован в получении объективных, достоверных результатов, они могут быть получены. Если бы геометрические аксиомы затрагивали интересы людей, говорил Томас Гоббс, они, наверное, опровергались бы. Это замечание сегодня справедливо так же, как и сотни лет назад, особенно для социальных наук, где нет "нейтральных" результатов. Здесь интерес к познанию истины определяется социальной позицией исследователя в обществе. Во многом сама его работа, не говоря о распространении и использовании полученных результатов, обусловлена поддержкой тех общественных сил, которым они нужны для достижения своих целей [11]. 2. Социальные процессы специфичны и как объект наблюдения. Перефразируя А. Эйнштейна, можно сказать, что природа изощренна, но не злонамеренна; она не противится ее наблюдению. Активным элементом любых социальных объектов являются люди со своими интересами и установками, в том числе по отношению к той или иной программе их наблюдения. Это неизбежно сказывается на содержании сообщаемых ими сведений о своих намерениях, оценках, действиях. Социальные процессы как объект наблюдения существенно нестационарны. Многие их характеристики вообще носят уникальный характер. Это затрудняет сопоставление данных в динамических рядах, а также результатов наблюдений за "параллельными" объектами. Например, на динамику спроса и выпуска продукции появление новых видов изделий, новых технологий и целых отраслей производства влияет так, что объект наблюдения претерпевает за десять - двадцать, а тем более пятьдесят лет качественные структурные сдвиги (по ассортименту, технологическим связям, соотношению цен и т. п.).
Наконец, ряд первостепенных социальных характеристик с трудом поддается не только квантификации, но и ранжированию, а в отдельных случаях - даже четкой идентификации. Особенно это относится к неэкономическим аспектам социальных процессов, к их латентным и оценочным характеристикам. Но и в чисто экономической области мы сталкиваемся с неоднозначными определениями, классификациями, способами расчета показателей.
1. Важнейшим первичным "инструментом" социальных наблюдений остаются люди; они программируют, контролируют и могут осуществлять оперативное вмешательство в работу ЭВМ, когда те используются для сбора и обработки данных. В любом случае человеческие "приборы" наблюдения и расчета способны помимо обычных, случайных ошибок порождать специфическую аберрацию. Она связана с субъективным восприятием и передачей характеристик объекта, а иногда и с собственными интересами наблюдателя. 2. Социальные объекты практически невозможно наблюдать в лабораторных условиях изоляции от внешней среды или хотя бы держать под контролем все те связи с этой средой, которые существенно воздействуют на поведение объекта наблюдения. Важнейшие, определяющие социально-экономические процессы в принципе носят общесистемный характер, и их нельзя с достаточной полнотой наблюдать на уровне отдельных элементов системы. (В качестве относительно простых примеров можно привести ценообразование, формирование демографических установок населения.) Это резко сужает возможности реального эксперимента с социально-экономическими процессами. Определенные надежды могут быть связаны с проведением "машинных" экспериментов на имитационных моделях, но их познавательную и прикладную ценность не следует преувеличивать: структура модели конструируется и совершенствуется человеком, а она обусловливает успех любого имитационного эксперимента. 4.1.4. Ошибки. Перечисленные особенности возможных источников недостоверной информации существенно влияют и на содержание генерируемых ими ошибок. Эти ошибки принято делить в соответствии с этапами преобразования данных на три типа.
1. Данные должны быть сначала собраны, переданы и восприняты. На этом этапе они подвергаются как случайным, так и систематическим искажениям, которые приводят к тому, что структура данных об объекте неточно отражает структуру объекта. Такие ошибки сбора, передачи и восприятия данных часто называют синтаксическими, или структурными (топологическими) ошибками. Случайные ошибки этого типа могут быть вызваны недостаточностью выборки в выборочных наблюдениях (1); "физическими" шумами в объекте и каналах связи (2) и среде (4); описками, опечатками, пропусками, повторным счетом, допущенными наблюдателями, сбоями и округлениями в расчетах, выполненных людьми или машинами (3). Методы оценки и элиминирования случайных ошибок достаточно хорошо разработаны в математической статистике. Они успешно развиваются и применяются статистической теорией информации [11].
Систематические ошибки на этапе получения и передачи данных порождаются весьма многообразными причинами. Многие из них носят непреднамеренный характер, но в отдельных случаях они могут быть результатом сознательного, целенаправленного искажения и даже прямой фальсификации данных. К числу важнейших ошибок этого вида следует отнести такие, которые возникают по причинам: нечетких и неправильных определений и классификаций, неправильно составленных анкет опроса, программ наблюдения, неправильной выборки (1); сокрытия или фальсификации данных, представляемых наблюдаемыми объектами, респондентами (2); структурных сдвигов в объекте, появления новых продуктов, технологий, отраслей производства в интервале наблюдения или между моментами наблюдения, влияния уникальных, нетипичных явлений в этом периоде (2); фальсификации данных, передаваемых наблюдателем; его недостаточной подготовки; неправильного понимания им потребностей исследователя, т. е. случаев, когда наблюдатель не то и не так собирает (3); неисправностей в машинах или каналах связи (3); систематических воздействий внешней среды при сборе и передаче данных (4). В итоге получатель данных может оказаться в обстановке "тумана", не позволяющего ему видеть то, что есть в действительности, или "миража", изображающего то, чего нет в действительности [1].
1. После того как данные приняты исследователем (или, применительно к социально-экономическим задачам, плановиком), они должны быть им правильно поняты. Исследователь должен воспринять передаваемое ему смысловое содержание данных, поэтому возникающие на настоящем этапе ошибки называют семантическими. Главным их источником является сам исследователь, неправильно интерпретирующий поступающие данные. Процесс осмысления и интерпретации данных осуществляется во взаимодействии текущей и базовой информации: текущие данные воспринимаются и осваиваются "экраном знаний", тезаурусом исследователя. При этом могут возникнуть неправильные ассоциации, зародиться ошибочные гипотезы. В статистике хорошо известны так называемые ошибки первого рода - когда исследователь отклоняет правильную гипотезу, и ошибки второго рода - когда он принимает ошибочную гипотезу. Оба вида ошибок связаны по существу с неверной интерпретацией поступивших данных, с их искаженным отражением на "экране знаний" исследователя.
Очевидно, что лишь понятые исследователем данные могут нести для него информацию. Эта предпосылка необходима, но недостаточна. Кроме того, данные, чтобы стать информацией для исследователя, должны способствовать уменьшению неопределенности, обогащению его знаний об объекте, а это устанавливается сопоставлением с наличным тезаурусом, "интеллектуальным базисом" исследователя. Следовательно, в конечном счете он "принимает" лишь ранее неизвестное, новое знание, отбрасывая уже известную ему часть данных (за исключением тех случаев, когда исследователь нуждается в подтверждении прежних сведений, но такое подтверждение может трактоваться как новое знание). Здесь-то и кроются источники возможных ошибок: новое знание отвергается как известное, известное интерпретируется как новое, наконец, поступившие данные искажают базовую информацию.
Последний случай заслуживает особого внимания, поскольку он связан с изменением внутренней информационной структуры "интеллектуального базиса" исследователя. Мазур назвал порождаемые информацией ассоциативные образы "параинформацией" и исследовал ее виды. В социальных системах параинформация играет первостепенную роль, поскольку сравнительно небольшой пакет сообщений может обеспечить очень большой объем ассоциируемой с ним параинформации. Достаточно сопоставить такие пары сообщений: "неритмичная работа предприятий" - "штурмовщина на предприятии", "перевыполнение плана" - "ударная работа"; "высокий темп роста населения" - "демографический взрыв". На информационном уровне оба сообщения в каждой паре практически неразличимы, но на параинформационном уровне они порождают различные ассоциативные представления, отличное понимание ситуаций. Вполне понятно, что искажение всей ассоциативной структуры "экрана знаний" исследователя под воздействием неправильной интерпретации поступивших данных неизбежно будет иметь более отрицательные последствия для последующего восприятия данных и всей его деятельности, чем простое отбрасывание или засорение повторными данными [18].
Фильтрация данных - их агрегирование, отсечка, типологическая выборка, аппроксимация любого вида - так или иначе связана с их смысловой интерпретацией. Фильтрация предполагает классификацию данных (например, выделение классов агрегации или классов эквивалентности). Такая классификация осуществляется в рамках базовой информации "экрана знаний", а уже затем текущие данные сопоставляются с этими классами по своим содержательным характеристикам. Несущественно, выражаются ли характеристики данных в формализованном или неформализованном виде - они передают смысловое содержание данных (будь то артикул ткани или слово "шерстяные ткани", лишь по смыслу они могут войти в агрегированный класс "ткани" и далее "продукция текстильной промышленности"). Следовательно, ошибки фильтрации или аппроксимации правомерно отнести к семантическим ошибкам.
1. Принятая и понятая информация раньше или позже актуализируется, потребляется в деятельности воспринявшего ее индивида. В частности, плановик использует ее в ППР. На этом этапе необходима прагматическая оценка информации - ее ценности для осуществляемой индивидом деятельности, скажем, для разработки плана. Соответственно ошибки такой оценки называют прагматическими. Поскольку теория ценности информации пока разработана весьма слабо, нет и общепринятых подходов к анализу прагматических ошибок. На уровне здравого смысла представляется очевидным, что информация тем ценнее, чем больше приращение эффекта в деятельности использующего ее индивида. Тем самым определяется характер и значение прагматической ошибки: индивид неверно оценивает полезность той или иной информации для решения конкретной задачи. По сути дела все подходы в прагматическом анализе информации сводятся к различным вариациям этого достаточно очевидного тезиса.
Райфа называет "ошибки третьего рода" (по аналогии со статистическими ошибками первого и второго рода) - когда индивид ставит ложную задачу принятия решения. Но и такая ложная постановка задачи может быть интерпретирована как прагматическая ошибка в оценке информации. Только теперь она возникает на более общем уровне, охватывающем как текущие данные, так и базовую информацию, используемую при самой постановке задачи принятия решения [23].
Таким образом, мы свели различные источники ошибок к трем типам шумов, выделенных Акоффом и Эмери (1972): синтаксическому, семантическому и прагматическому[1].
Рис 4.1.2 4.1.5. Информационные фильтры. Практически каждый конкретный вид ошибок порождает свой, специфический способ их выявления и элиминации - свой "фильтр"; рассмотрение множества таких фильтров, "встроенных" в информационную модель индивида, выходит за рамки настоящей работы. Условно их также можно свести к трем типам фильтров - синтаксическому, семантическому и прагматическому. Используя идеи Акоффа построим теоретическую конструкцию, позволяющую проследить некоторые методологические особенности каждого типа (рис. 4.1.2) [11].
Потребитель информации (П), нуждающийся в некотором новом знании (характеристика закона, метод, фактические эмпирические сведения), сообщает свои потребности Теоретику-Интерпретатору И (Т). Теоретик формулирует задачу получения информации и создает гипотезу, а также, возможно, на ее основе программу сбора необходимой информации. Они могут быть рассмотрены Экспертом (Э), дающим предварительную оценку гипотезе и программе наблюдения, сравнивающим их с накопленным опытом, и т. п. Далее Наблюдатель (Н) на базе переданной ему от Т или К гипотезы сам разрабатывает или использует готовую программу наблюдения (вопросы и способы получения ответов) Объекта (О) и реализует ее.
Движение данных от объекта к их потребителю через названные промежуточные звенья можно рассматривать как процесс последовательной "фильтрации" информации. Следует при этом иметь в виду, что логические роли Потребителя, Интерпретатора, Эксперта и Наблюдателя не обязательно обособляются в отдельные физические блоки. В разных сочетаниях их могут выполнять одни и те же индивиды. Однако, как правило, в больших системах управления каждая функция выделена в специализированный организационный блок.
Синтаксические или структурные фильтры концентрируются на этапе Н-Э. Они призваны элиминировать "внешние" ошибки наблюдения, сбора и передачи данных. Даже если сам индивид осуществляет эти действия и служит одним из источников таких ошибок, в процессе фильтрации он должен как бы посмотреть на себя со стороны, понаблюдать за собой на метауровне. Кстати, при метауровневом анализе и построении фильтров можно использовать рис. 4.1.2, но с иной содержательной трактовкой, когда О включает самого индивида.
В принципе структурные фильтры воспроизводят "уточненную", "очищенную" от внешних помех модель объекта. В тех случаях, когда можно получить сопоставимый ряд последовательных или параллельных независимых наблюдений за объектом, используются методы статистики. Но часто при наблюдении неповторяющихся, существенно нестационарных процессов, уникальных разовых явлений или изучении канувших в прошлое исторических фактов приходится очищать от возможных ошибок описание объекта с помощью промежуточной модели Наблюдателя или Интерпретатора, выступающих в качестве информатора.
Такая метамодель реконструирует информатора, его мотивы и установки поведения, влияющие на них факторы, чтобы определить потенциальные линии, источники ошибок, сдвиги в оценках и т. п. При этом можно применить структуру информационной модели индивида (см. рис. 4.1.1). Метамодель информатора по существу должна помочь вскрыть источники всех типов ошибок (структурных, семантических и прагматических), которые могли исказить "истинное" отображение объекта в передаваемых информатором данных о нем. Принцип реконструкции информатора неявно используется любым опытным плановиком при анализе отчетов, судьей при опросе свидетелей, историком при изучении летописей и т. п. Его следует учитывать при оценке Критиком самих гипотез и программ наблюдения, разработанных Теоретиком и Наблюдателем, поскольку они порождают многие ошибки.
Семантические фильтры концентрируются на этапе Э-И (Т). Они призваны исправить "внутренние" ошибки познания объекта, понимания его структуры и функционирования. Здесь особенно необходим метаанализ сопоставления базовой и текущей информации индивидом.
Наконец, прагматические фильтры сосредоточены на этапе И-П. Они должны выделить, отобрать информацию, нужную для какой-либо проводимой индивидом акции или его функционирования в целом. Следовательно, прагматические фильтры связаны с оценкой этой деятельности или чаще - полученных результатов, что и предопределяет сложность самих фильтров. Они включают уже не только познанные, интерпретированные, отображенные на "интеллектуальной базе" модели наблюдаемых объектов, но и гипотетические модели деятельности индивида. Причем главное состоит в способности увязать эти два класса моделей в процессе отбора информации.
Даже качественное описание семантических и тем более прагматических фильтров сопряжено с большими трудностями и носит пока весьма общий характер. Почти не развиты формализованные методы их анализа. Известные надежды возлагают на развитие математической логики и прежде всего неклассических разделов, изучающих модальности, нормы, оценочные суждения, поскольку в процессах принятия решений они играют ведущую роль[11].
Для анализа процесса в целом важно подчеркнуть взаимосвязь трех последовательных уровней фильтрации, данных. На каждом уровне происходит переосмысление данных, перевод информации на соответствующий этому уровню язык - эмпирического знания, теории и актуализированного целенаправленного действия. Все они предполагают деятельность индивида. На синтаксическом уровне эта деятельность связана с отображением наблюдаемого объекта; на семантическом уровне - с его познанием, предполагающим теоретическую абстракцию; на прагматическом уровне - с использованием накопленного знания в практике. Таким образом, здесь мы имеем дело с тремя этапами познания: "От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике - таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности" [9].
4.1.6. Информационные особенности социализации индивида. Проблема социализации индивида является одной из центральных в социологии и социальной психологии. "Индивид есть общественное существо. Поэтому всякое проявление его жизни - даже если оно и не выступает в непосредственной форме коллективного, совершаемого совместно с другими, проявления жизни, - является проявлением и утверждением общественной жизни" [18]. Процесс включения индивида в сеть общественных связей, отображения его социальной позиции в их комплексе осуществляется по многообразным коммуникационным каналам. В классовом обществе этот процесс социального обучения в широком смысле слова носит ярко выраженный классовый характер, определяющий содержание информации, которая обеспечивает социализацию данного индивида. Некоторые важные ее типы были нами охарактеризованы в п.п. 2 и 3. Мотивы и установки, стереотипы поведения, не только традиционные, но и рациональные программы в базовой информации индивида, комплекс оценок и критериев - все это является результатом социализации индивида, в решающей степени определяется его социальной позицией в обществе.
Ограничимся краткой характеристикой трех основных способов информационного воздействия в процессе социализации, поскольку они понадобятся при последующем анализе процессов принятия решений. Вообще говоря, можно было бы свести такие воздействия к двум типам сигналов - "болевых" и "нейтральных", о которых говорилось в п. 4.1.
Нам представляется полезным различить три способа: приказ, апелляцию к интересу и нейтральную информацию. Они не отделены непроходимой гранью друг от друга. Более того, в каждом конкретном сообщении, поступающем к индивиду, в различном соотношении совмещаются все три способа. Поэтому сообщение, документ, называемый "приказом", в действительности содержит и импульсы, апеллирующие к интересу исполнителя (за нарушение приказа, как правило, предусматриваются вполне определенные "болевые" санкции; его своевременное выполнение связывается с известным поощрением). В том же сообщении обычно имеются и различные сведения, необходимые исполнителю для понимания и реализации отдельных положений приказа, т. е. нейтральная информация.
Различие названных трех способов информационного воздействия связано со структурой общественных связей, в которую вписывается индивид в процессе социализации. Приказ предполагает наличие формальной организации с внутренними отношениями власти и подчинения. Эти отношения формируются и регулируются определенным управляющим блоком, который обычно идентифицирует себя с целями организации. Следовательно, приказ конкретизирует "вертикальные" отношения и подчинения в рамках организации. Естественно, что обеспечение монополии приказа, при которой не существовало бы разноречивых или противоположных директивных воздействий, повышает эффективность этого способа.
Апелляция к интересу, обычно называемая "стимулированием", не ограничена организационной вертикалью власти и подчинения. Она может передаваться и "сверху вниз", и от других автономно действующих индивидов и организаций, и в известной степени "снизу вверх" от подчиненных. Существенно, что стимулирующая информация всегда предполагает внутреннюю идентификацию индивида и его интересов с теми действиями, которые явно или неявно стимулируются соответствующими сообщениями. Во всяком случае генератор и передатчик этой информации пытается моделировать реакцию индивида на стимулы и исходит из этой модели.
К нейтральной информации отнесем все остальные сообщения, не предполагающие ни власти, ни интереса как порождающего фактора. Если приказы и стимулы рассчитаны на определенного, конкретного адресата (будь то индивид или группа), то нейтральные сообщения могут быть явно ненаправленными. Примером служат публикуемые "для сведения" фактические сообщения, статистические отчеты, патенты, метеорологические сводки и т. д. Но такова лишь теория. В действительности эта информация часто становится отнюдь не нейтральной для процесса принятия решений, особенно при наличии "монополии на информацию" - неважно, закреплена ли такая монополия формальной организацией (например, по наблюдению за определенными процессами) или она сложилась неформально (скажем, путем концентрации средств массовой информации). В таком случае якобы нейтральная информация формирует ориентацию индивида и может играть первостепенную стимулирующую роль.
Характеристика приказа, стимула и нейтральной информации связана с. внешними, наблюдаемыми факторами социальной активности индивида, которые в решающей степени обусловлены его социальной позицией в обществе и формируются под определяющим воздействием социального генотипа.
Методика обучения решению задач
Роль задач в процессе развития математического мышления учащихся. Виды задач. Общие методы обучения решению задач. Анализ и синтез в поиске решения задач . Работа учителя с условием задачи . Классификация геометрических задач и методы их решения. Задача практического содержания и их роль в профессиональной ориентации школьников
* Роль задач в обучении математике. Обучение общим методам решения задач * Значение учебных математических задач * Роль задач в процессе обучения математике * Обучение математике через задачи * Общие методы обучения решению математических задач * Организация обучения решению математических задач Роль задач в обучении математике. Обучение общим методам решения задач
В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики (700-800 академических часов в IV-Х классах). Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся. В этой главе рассматриваются общие и наиболее важные аспекты использования задач в обучении математике, общие методы, применяемые при решении задач, и т. д. Значительное внимание уделяется вопросам организации обучения решению задач на уроках, приводятся практические рекомендации, которые могут быть использованы в процессе учебной работы над задачей.
Назад к оглавлению | К началу главы
Значение учебных математических задач
При обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение. Образовательное значение математических задач. Решая математическую задачу, человек познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи, и т. д. Иными словами, при решении математических задач человек приобретает математические знания, повышает свое математическое образование. При овладении методом решения некоторого класса задач у человека формируется умение решать такие задачи, а при достаточной тренировке - и навык, что тоже повышает уровень математического образования. Практическое значение математических задач. При решении математических задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем, к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью. Почти во всех конструкторских расчетах приходится решать математические задачи, исходя из запросов практики. Исследование и описание процессов и их свойств невозможно без привлечения математического аппарата, т. е. без решения математических задач. Математические задачи решаются в физике, химии, биологии, сопротивлении материалов, электро- и радиотехнике, особенно в их теоретических основах, и др. Это означает, что при обучении математике учащимся следует предлагать задачи, связанные со смежными дисциплинами (физикой, химией, географией и др.), а также задачи с техническим и практическим, жизненным содержанием. Значение математических задач в развитии мышления. Решение математических задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. При решении математических задач, как указывал А. Я' Хинчин [24], воспитывается правильное мышление, и прежде всего учащиеся приучаются к полноценной аргументации. Решение задачи должно быть полностью аргументированным, т. е. не допускаются незаконные обобщения, необоснованные аналогии, предъявляется требование полноты дизъюнкции (рассмотрение всех случаев данной в задаче ситуации), соблюдаются полнота и выдержанность классификации. При решении математических задач у учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формальнологической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики. Воспитательное значение математических задач. Прежде всего задача воспитывает своей фабулой, текстовым содержанием. Поэтому фабула многих математических задач существенно изменяется в различные периоды развития общества. Так, в русских дореволюционных задачниках и в задачах, которые решают современные школьники капиталистических стран, сюжетное содержание многих математических задач связано с вопросами получения выгоды при купле и перепродаже товара, расчетов выигрышапроигрыша в азартной игре и т. п. Совсем иное сюжетное содержание у задач, помещенных в современных советских учебниках, учебниках по математике социалистических стран: в них сюжет направлен на воспитание у у учащихся высоких моральных качеств, научного мировоззрения, интернационализма, коллективизма, гордости за свою социалистическую Родину, на ознакомление с достижениями народного хозяйства. Воспитывает не только фабула задачи, воспитывает весь процесс обучения решению математических задач. Правильно поставленное обучение решению математических задач воспитывает у учеников честность и правдивость, настойчивость в преодолении трудностей, уважение к труду своих товарищей. С введением в школу элементов математического анализа выявились более широкие возможности воспитания у учеников в процессе решения задач диалектико-материалистического мировоззрения.
Назад к оглавлению | К началу главы
Роль задач в процессе обучения математике
Каждая конкретная учебная математическая задача предназначается для достижения чаще всего не одной, а нескольких педагогических, дидактических, учебных целей. И эти цели характеризуются как содержанием Задачи, так и назначением, которое придает задаче учитель. Дидактические цели, которые ставит перед той или иной задачей учитель, определяют роль задач в обучении математике. В зависимости от содержания задачи и дидактических целей ее применения из всех ролей, которые отводятся конкретной задаче, можно выделить ее ведущую роль. Обучающая роль математических задач. Обучающую роль математические задачи выполняют при формировании у учащихся системы знаний, умений и навыков по математике и ее конкретным дисциплинам. Следует выделить несколько видов задач по их обучающей роли. 1) Задачи для усвоения математических понятий. Известно, что формирование математических понятий хорошо проходит при условии тщательной и кропотливой работы над понятиями, их определениями и свойствами. Чтобы овладеть понятием, недостаточно выучить его определение, необходимо разобраться в смысле каждого слова в определении, четко знать свойства изучаемого понятия. Такое знание достигается прежде всего при решении задач и выполнении упражнений. 2) Задачи для овладения математической символикой. Одной из целей обучения математике является овладение математическим языком и, следовательно, математической символикой. Простейшая символика вводится еще в начальной школе и в IV-V классах (знаки действий, равенства и неравенства, скобки, знаки угла и его величины, параллельности и т. д.). Правильному употреблению изучаемых символов надо обучать, раскрывая при решении задач их роль и назначение. 3) Задачи для обучения доказательствам. Обучение доказательствам - одна из важнейших целей обучения математике. Простейшими задачами, с решения которых практически начинается обучение доказательствам, являются задачи-вопросы и элементарные задачи на исследование. Решение таких задач заключается в отыскании ответа на вопрос и доказательстве его истинности. Задачи-вопросы обычно требуют для своего решения (доказательства истинности ответа) установления одной импликации, одного логического шага от данных к доказываемому. Доказательство же при решении более сложной задачи или доказательство теоремы представляет собой цепочку шагов-импликаций. Целью решения задач-вопросов является и осознание, уточнение и конкретизация изучаемых понятий и связей между ними. Задачи-вопросы необходимы также для усвоения учащимися вводимой символики и используемого языка. Существенную роль в обучении доказательствам играют упражнения в заполнении пропущенных слов, символов и их сочетаний в тексте готового доказательства. Аналогичные упражнения довольно часто применяются при изучении русского языка, на уроках же математики они встречаются редко, в учебниках и задачниках их нет вовсе. Начинать надо с достаточно простых задач. 4) Задачи для формирования математических умений и навыков (см. далее). 5) Обучающую роль играют и задачи, предваряющие изучение новых математических фактов, концентрирующие внимание учащихся на вновь изучаемых идеях, понятиях и методах математики, задачи, с помощью которых вводятся новые понятия и методы, задачи, создающие проблемную ситуацию с целью приобретения учащимися новых знаний. Здесь же следует рассмотреть и задачи, с помощью которых подготавливается сложное для учащихся доказательство теоремы. Созданию проблемной ситуации для введения и изучения способов решения квадратных уравнений послужит задача, приводящая к такому уравнению. Полезно вспомнить, что решение конкретных задач (например, о мгновенной скорости, о касательной, о плотности стержня) приводит к понятию производной, а задачи о площади криволинейной трапеции, о работе переменной силы, действующей вдоль прямой, - к понятию интеграла. Для подготовки к изучению более или менее сложных теорем, играющих серьезную роль в курсе математики, могут быть предложены задачи, приводящие к формулировке теоремы, задачи на доказательство одного из промежуточных фактов в доказательстве теоремы и т. д. Развитие мышления учащихся при решении математических задач. 1) Мыслительные умения, восприятие и память при решении задач. Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее; кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т. д. оформлять свои мысли; объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать или специализировать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации. Сказанное говорит о необходимости учитывать при обучении решению математических задач современные достижения психологической науки. Исследованиями советских психологов установлено, что уже восприятие задачи различно у различных учащихся данного класса. Способный к математике ученик воспринимает и единичные элементы задачи, и комплексы ее взаимосвязанных элементов, и роль каждого элемента в комплексе. Средний ученик воспринимает лишь отдельные элементы задачи. Поэтому при обучении решению задач необходимо специально анализировать с учащимися связь и отношения элементов задачи. Так облегчится выбор приемов переработки условия задачи. При решении задач часто приходится обращаться к памяти. Индивидуальная память способного к математике ученика сохраняет не всю информацию, а преимущественно "обобщенные и свернутые структуры". Сохранение такой информации не загружает мозг избыточной информацией, а запоминаемую позволяет дольше хранить и легче использовать. Обучение обобщениям при решении задач развивает, таким образом, не только мышление, но и память, формирует "обобщенные ассоциации". При непосредственном решении математических задач и обучении их решению необходимо все это учитывать. 2) Обучение мышлению. Эффективность математических задач и упражнений в значительной мере зависит от степени творческой активности учеников при их решении. Собственно, одно из основных назначений задач и упражнений и заключается в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность учеников на уроке. Математические задачи должны прежде всего будить мысль учеников, заставлять ее работать, развиваться, совершенствоваться. Говоря об активизации мышления учеников, нельзя забывать, что при решении математических задач учащиеся не только выполняют построения, преобразования и запоминают формулировки, но и обучаются четкому мышлению, умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять факты, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения. Правильно организованное обучение решению задач приучает к полноценной аргументации со ссылкой в соответствующих случаях на аксиомы, введенные определения и ранее доказанные теоремы. С целью приучения к достаточно полной и точной аргументации полезно время от времени предлагать учащимся записывать решение ^ задач в два столбца: слева - утверждения, выкладки, вычисления, справа - аргументы, т. е. предложения, подтверждающие правильность высказанных утверждений, выполняемых выкладок и вычислений. 3) Задачи, активизирующие мыслительную деятельность учащихся. Эффективность учебной деятельности по развитию мышления во многом зависит от степени творческой активности учащихся при решении математических задач. Следовательно, необходимы математические задачи и упражнения, которые бы активизировали мыслительную деятельность школьников. А. Ф. Эсаулов подразделяет задачи на следующие виды: задачи, рассчитанные на воспроизведение (при их решении опираются на память и внимание); задачи, решение которых приводит к новой, неизвестной до этого мысли, идее; творческие задачи. Активизирует и развивает мышление учащихся решение задач двух последних видов. Рассмотрим некоторые из них. а) Задачи и упражнения, включающие элементы исследования. Простейшие исследования при решении задач следует предлагать уже с первых уроков алгебры и геометрии и даже на уроках математики в IV-V классах. В последующих классах следует предлагать не только задачи с элементами исследований, но и задачи, включающие исследование в качестве обязательной составной части. Такие исследования необходимо включаются в решение многих геометрических задач на построение (как в планиметрии, так и в стереометрии), уравнений и неравенств (особенно тригонометрических, показательных и логарифмических с параметрами) и др. Задачи и упражнения с выполнением некоторых исследований могут найти свое место во всех разделах школьного курса математики, например -при изучении действительных чисел в IX классе. б) Задачи на доказательство доказывают существенное влияние на развитие мышления учащихся. Именно при выполнении доказательств оттачивается логическое мышление учеников, разрабатываются логические схемы решения задач, возникает потребность учащихся в обосновании математических фактов. в) Задачи и упражнения в отыскании ошибок также играют значительную роль в развитии математического мышления учащихся. Такие задачи приучают обращать внимание на особо тонкие места в логических рассуждениях, помогают различать во многом сходные понятия, приучают к точности суждений и математической строгости и т. д. Первые упражнения в отыскании ошибок должны быть несложными. Психологи установили, что решение одной задачи несколькими способами приносит больше пользы, чем решение подряд нескольких стереотипных задач. Рассмотрение учеником различных вариантов решения, умение выбрать из них наиболее рациональные, простые, изящные свидетельствуют об умении ученика мыслить, рассуждать, проводить правильные умозаключения. Различные варианты решения одной задачи дают возможность ученику применять весь арсенал его математических знаний. Таким образом, рассмотрение различных вариантов решения задачи воспитывает у учащихся гибкость мышления. Поиск рационального варианта решения лишь на первых порах требует дополнительных затрат времени на решение задачи. В дальнейшем эти затраты с лихвой окупаются. Надо отметить, что рациональные приемы решения не появляются сами, по одному только желанию. Рациональным способам решений надо обучать. Один из путей обучения и есть решение задач несколькими способами, выбор лучшего из них. Вообще же полезно хотя бы знакомить учащихся с различными подходами к решению наиболее распространенных задач. Приведем пример. Один из заключительных уроков геометрии в VIII классе учитель начал с простейшей задачи: разделить данный отрезок пополам. К огорчению учителя и учеников, обнаружилось, что полный набор чертежных инструментов имеют только 6 человек, а у некоторых учеников вообще не оказалось никакого инструмента. Тогда учитель предложил каждому решить задачу, применяя тот инструмент, который у него имеется, а тем, у кого не было инструмента, использовать прямой угол из плотной бумаги (тетрадный лист сложили по осям симметрии в 4 слоя) или его половину - угол в 45°. В результате на уроке были рассмотрены 8 вариантов решения с помощью: а) циркуля и линейки; б) прямого угла; в) двусторонней линейки; г) чертежных угольников; д) угла величиной 45°; е) угла в 30°; ж) острого угла и односторонней линейки; з) транспортира и односторонней линейки. Польза такого обсуждения задачи несомненна. е) Составление задач учащимися. Сознательное изучение математики и развитие мышления учащихся стимулируется самостоятельным составлением (конструированием) математических задач. При этом, во-первых, воспитывается самостоятельность (школьники оперируют изученными и изучаемыми объектами и фактами математики, т. е. рассматривают и оценивают свойства, различия и характерные особенности этих объектов); во-вторых, развивается творческая мыслительная активность учеников. Конструирование задач учениками заставляет их использовать больший объем информации, применять рассуждения, обратные применяемым при обычном решении задач. Следовательно, при составлении задачи ученик применяет логические средства, отличные от тех, с помощью которых решаются обычные задачи, открывает новые связи между математическими объектами. Это развивает их мышление. При изучении первых понятий алгебры (например, действий с рациональными числами) следует предлагать учащимся составлять вычислительные упражнения, в которых бы для упрощения вычислений применялись законы действий, особенно Дистрибутивный. Учащиеся должны свободно оперировать законами действий. Очень полезны упражнения в составлении уравнений по заданным их корням, систем уравнений по данным решениям, задач по заданным уравнениям или их системам. Составление задач по заданным уравнениям полезно хотя бы потому, что задачи эти бывают разнообразны по фабуле, а это убеждает в общности математических методов. Следует предостеречь учителя от чрезмерного увлечения конструированием задач. Нет необходимости доводить конструирование задач до навыка, поэтому не нужно предлагать ученикам трафареты для составления математических объектов и задач. Всякий трафарет, шаблон в конструировании губит главное, ради чего эти упражнения вводятся: творческую мысль ученика. Воспитательная роль математических задач. Процесс обучения теснейшим образом связан с воспитанием учащихся. В школе обучение не мыслится в отрыве от воспитания. Обучая решению математических задач, учитель математики в то же время воспитывает учащихся, формирует у них качества, присущие советскому общественному строю. Обучение математике через задачи
Примерно половина уроков математики в средней школе, как уже указывалось, отводится решению математических задач и выполнению упражнений. Таким образом, обучение математике осуществляется и при решении задач. Уже рассмотрена обучающая роль учебных математических задач: при решении математических задач учащиеся усваивают многие математические понятия, овладевают математической символикой, обучаются проведению доказательств и т. д., т.е. обучаются математике. Но этим не ограничивается обучение математике через задачи. Осуществляя такой путь обучения математике, учитель ставит перед той или иной конкретной задачей дидактические цели, при достижении которых и осуществляется обучение через задачи. Какие же дидактические цели могут быть поставлены перед математическими задачами? Математические задачи могут иметь своей дидактической целью подготовку к изучению теоретических вопросов математики (новых понятий, методов, теорем). Такая же цель ставится перед решением задач, с помощью которых перед изучением новых теоретических вопросов в памяти и сознании учащихся восстанавливаются те сведения, знание которых необходимо для изучения новых математических фактов. Эти задачи не должны быть сложными и могут решаться устно. Примеры: 1. Перед изучением свойств степеней с рациональными показателями полезны будут упражнения в применении свойств степеней с целыми показателями. 2. Изучению распределительного закона умножения (по отношению к сложению) для рациональных чисел могут предшествовать задачи, при решении которых напоминается применение этого закона для целых чисел. Именно так ученики обучаются верному применению аналогии. Решение некоторых задач в IV-VI классах может быть проведено с таким расчетом, что после серии задач (упражнений) учитель может сформулировать новое предложение (определение, алгоритм и т. д.). 3. Введению определения умножения положительных и отрицательных чисел могут предшествовать упражнения в вычислениях с такими числами, выполняемые с помощью модели термометра. Четкое выделение характеристик (знака и модуля) произведения, сравнение их с соответствующими характеристиками множителей позволяют заметить закономерности выполнения умножения и сформулировать определение (правило). Дидактической целью учебных математических задач может быть закрепление только что приобретенных теоретических знаний. Это могут быть задачи для усвоения математических понятий и их определений, для формирования умений, для закрепления формулировок, аксиом и теорем, для закрепления методов доказательств и т. д. Такие задачи следуют за изучением теоретических сведений. Примеры: 4. Два угла имеют общую вершину. Могут ли они быть несмежными и невертикальными? Эта задача предназначена для закрепления у учащихся понятий о смежных и вертикальных углах. 5. Для закрепления формулировки теоремы Виета полезно решать задачи, подобные следующей. В уравнении х+рх+35 = 0 один из корней равен - 7. Вычислите Другой корень и значение коэффициента р. Иллюстрация приложений изученного также может быть дидактической целью математических задач. С такой целью предлагаются учащимся практические задачи, иллюстрирующие приложения математики в технике, быту, смежных школьных предметах Такое же назначение имеют задачи на применение тождественных преобразований к упрощению вычислений. Пример: Докажите, что сумма двух диагоналей выпуклого четырехугольника меньше его периметра, но больше полупериметра. При решении этой задачи применяются свойство расстояний (так называемая "аксиома треугольника") и свойства неравенств. Задачи на приложения могут быть предложены после изучения теории, при формировании умений и навыков, а могут и предшествовать изучению теории с целью создания проблемной ситуации. Дидактической целью задач и упражнений может быть формирование умений и навыков. 1) Цель формирования умений обычно ставится при решении первых задач, выполнении первых упражнений по овладению новым приемом, алгоритмом, методом решения некоторого класса задач, а также задач, показывающих практическую ценность изучаемых способа, приема, метода. Это должны быть задачи, при решении .которых учащиеся приучаются оперировать вновь изученным, применять общий способ, алгоритм, метод в конкретной ситуации. Такие задачи не должны быть сложными, в них. должно отчетливо проявляться вновь изучаемое, лишь постепенно в задачи могут вводиться усложнения, так чтобы вновь формируемое умение включалось в уже имеющуюся систему математических умений и навыков учащихся. Первые такие задачи следует решать с подробным объяснением со стороны учащихся всех новых деталей решения, с подробными записями на доске. Это помогает осмысленному формированию умений, осмысленные же умения формируются быстрей и дольше сохраняются. 2) Формирование математических навыков может быть дидактической целью не отдельной задачи, а системы задач и упражнений. Умение оперировать многими приемами, способами и методами решения математических задач должно быть автоматизировано, доведено до навыка, чтобы при решении задач техническая сторона не отвлекала мышление решающего задачу, а помогала решению. Учащиеся должны владеть прочными и стойкими навыками вычислений, тождественных преобразований, решения у равнений, неравенств и их систем, геометрических построений и др. Навыки формируются на основе осмысленных знаний и умений путем многократног" повторения операций, действий, приемов, алгоритмов, составляющих предмет изучения. Поэтому для формирования навыков нужна тщательно продуманная система упражнений и задач. В такой системе должна быть правильно установлена последовательность упражнений с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащихся и принципа "от простого к сложному". Следует соблюдать разумное разнообразие упражнений и задач в системе. При этом знания учащихся по математике должны совершенствоваться с решением каждой новой задачи. Следует добиваться, чтобы осознанные умения и навыки ученики получали при наименьших затратах времени. Прочные, стойкие и гибкие навыки формируются тогда, когда они применяются совместно с ранее сформированными умениями и навыками в выполнении других действий. Именно таким образом вновь формируемые навыки включаются в систему знаний человека. К тому же решение задач, требующих применения и ранее полученных навыков, существенно помогает подкреплению очень важного умения применять полученные знания, умения и навыки в различных ситуациях. Дидактической целью математических задач является и повторение ранее изученного. При решении большинства задач учащиеся применяют ранее полученные знания, умения, навыки. Такова особенность математики, заключающаяся в тесной взаимосвязи и взаимообусловленности ее разделов. Таким образом, независимо от целей, поставленных учителем перед решением конкретной задачи, при ее решении происходит повторение изученного ранее. Но повторение изученного может быть и специальным назначением задач, предложенных учителем. Например, решение задач на завершающих уроках по той или иной теме имеет своей дидактической целью повторение, систематизацию и уточнение знаний, полученных при изучении этой темы, и закрепление сформированных умений и навыков, что также требует повторения. Таково же назначение задач, решаемых при повторении математики в конце учебных четвертей года. Контроль за усвоением математических знаний - одна из дидактических целей математических задач и упражнений. Каждая задача практически имеет своим назначением текущий контроль или самоконтроль. Задачи, решаемые фронтально с воспроизведением решения учащимися на доске, предназначаются и для выяснения затруднений учащихся, пробелов в их знаниях, степени усвоения новых теоретических знаний, изучаемых методов решения задач, прочности, стойкости и гибкости ранее приобретенных знаний, умений и навыков. Такое же предназначение имеется и у самостоятельно решаемых задач. В проверочных и контрольных работах главным назначением решаемых задач является итоговый контроль за тем, насколько верно учитель учил, а ученики обучались по тем или иным разделам математики.
Назад
Общие методы обучения решению математических задач
Анализ и синтез при решении задач. Анализ и синтез находят широкое применение при решении математических задач. Напомним, что анализ - это метод рассуждений от искомых к данным. Синтез - метод рассуждений, ведущий от данных к искомым. Оба эти метода обычно применяются во взаимосвязи. Анализ и синтез находят применение практически при решении каждого вида задач, каждой задачи. 1) Анализ и синтез при решении задач на доказательство. 2) Анализ и синтез при решении текстовых задач. Текстовыми задачами здесь названы математические задачи, в которых входная информация содержит не только математические данные, но еще и некоторый сюжет (фабулу задачи). При решении текстовых задач с помощью аппарата арифметики роль анализа сводится к составлению плана решения, задача же чаще всего решается синтетическим методом. 3) Анализ и синтез при решении задач на построение в геометрии. Анализ и синтез применяются и при решении задач на построение в геометрии, иначе, конструктивных задач геометрии. Как известно, решение этих задач выполняется по следующему плану: анализ, построение, доказательство, исследование. Название первой части - анализ говорит само за себя: это действительно метод анализа, ведущий от искомых ("предположим, что искомая фигура построена") к данным, точнее, к их использованию в построении. При анализе намечается план построения, которое выполняется синтетическим путем. При доказательстве возможно использование как анализа, так и синтеза, но чаще применяется последний. Исследование предполагает преимущественное применение метода анализа. Другие общие методы решения задач. Рассмотренные в предыдущих пунктах анализ и синтез являются самыми общими методами решения задач. Ниже излагаются также общие методы решения задач, которые имеют более ограниченное применение. Один из них - метод исчерпывающих проб, основой которого является выявление всех логических возможностей и отбор из них таких, которые удовлетворяют условию задачи. Если логических возможностей, соответствующих условию задачи, - конечное число, то может оказаться возможным перебрать все их и в ходе этого перебора выделить вполне удовлетворяющие условию. С помощью этого приема решаются, в частности, некоторые элементарные задачи теоретико-числового содержания. Методом исчерпывающих проб с большим успехом можно пользоваться и для решения многих логических задач. Развитием указанного приема служат некоторые методы решения в целых или рациональных числах неопределенных уравнений, и в частности хорошо .известный метод рассеивания. Второй метод - это метод сведения. Суть его состоит в том, что .данные задачи подвергаются последовательным преобразованиям. Концом получающейся таким образом цепочки преобразований может быть состояние, простое рассмотрение которого дает требуемый 'результат. Если, например, нужно решить уравнение, то обычно составляют такую конечную последовательность уравнений, эквивалентных данному, последним звеном которой является уравнение с 'очевидным решением. Точно так же поступают при решении систем уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение задач на доказательство очень часто представляет собой цепочки тождественных преобразований, тянущиеся от левой части доказываемых тождеств к правой, или наоборот, или от левой и правой частей к одному и тому же выражению. Конечно, указанное сведение нужно понимать и как выведение, как конечную последовательность, ведущую от искомых к данным. Этот метод наиболее часто применяется в тех случаях, в которых заданное отношение обладает свойством транзитивности. Таковы отношения эквивалентности (равенства, уравнения, тождества, логическая равносильность, параллельность) м порядка (строгие и нестрогие неравенства, включение множеств, логическое следование). Прием "сведения" лежит в основе решения геометрических задач на построение. В каждой задаче этого вида содержится требование: исходя из данных фигур (или данных их элементов), с помощью указанных конструктивных элементов построить фигуру, удовлетворяющую определенным условиям. Это означает, что требуемое построение должно быть сведено к так называемым элементарным построениям, выполняемым реальными инструментами. Метод сведения находит постоянные применения при решении текстовых задач арифметическими способами. Суть дела здесь состоит в том, что данная задача сводится к простым задачам. Решение задач на доказательство теорем в своей основе имеет также сведение: доказываемое утверждение сводится к ранее доказанным теоремам и ранее введенным аксиомам и определениям данной научной области. Доказать - это значит свести новую теорему (задачу) в конечном счете к аксиомам. Третий метод решения задач имеет своей основой моделирование (математическое и предметное). Для моделирования привлекаются различные математические объекты: числовые формулы, числовые таблицы, буквенные формулы, функции, уравнения алгебраические или дифференциальные и их системы, неравенства, системы неравенств (а также неравенств и уравнений), ряды, геометрические фигуры, разнообразные графосхемы, диаграммы Венна, графы и т. д. Математическое моделирование находит применение при решении ' многих текстовых (сюжетных) задач. Уже уравнение, составленное по условию текстовой задачи, является ее алгебраической (аналитической) моделью. Чертеж фигуры, заданной в геометрической задаче, с обозначенными на ней данными и искомыми тоже является геометрической моделью задачи. Но нередко решению задачи помогает и предметная ее модель (например, объемная геометрическая фигура, модель с использованием или изображением предметов и объектов, заданных в задаче, и др.). Большое практическое значение имеют методы нахождения приближенных значений искомых величин. Все графические приемы решения задач на вычисление дают приближенные решения. Но приближенные решения могут получаться и с помощью численных методов (например, при решении квадратных уравнений по формулам их корней). В геометрии используются приближенные методы построения. Примерами их служат спрямление окружности, построение квадрата, равновеликого данному кругу, деление угла на равные части и т. д. Таковы основные приемы решения задач по курсу математики средней школы. Остается подчеркнуть, что в практике решения задач они часто комбинируются. Одна из основных целей решения задач в школьном курсе математики и состоит в том, чтобы обеспечить действенное усвоение каждым учеником основных методов и приемов решения учебных математических задач. Общие советы учителя ученику при решении задач. Для того чтобы научиться решать задачи, надо приобрести опыт их решения. Редкие ученики самостоятельно приобретают такой опыт. Долг учителя - помочь учащимся приобрести опыт решения задач, научить их решать задачи. Однако помощь учителя не должна быть чрезмерной. Если учитель много будет помогать ученику, на долю последнего ничего не останется или останется слишком мало работы по приобретению опыта решения задач. Так ученик не научится решать задачи. Если же помощь учителя будет мала, ученик также .может не научиться решать задача. Учитель должен помогать ученику путем советов, как решать задачу, или вопросов, отвечая на которые ученик успешнее решит задачу. Иногда учитель разыгрывает решение задачи, сам задавая вопросы и сам же отвечая на них. Ученики подражают ему в этом, постепенно приучаясь решать задачи. Но такой вариант обучения требует большей затраты времени и не всегда приводит к хорошим результатам. Можно сказать, что механическое подражание не метод обучения решению задач. Нужны вопросы и советы учителя ученику, вызывающие развивающие мыслительную деятельность школьников, помогающие развивать творческий подход к решению задач. Такие вопросы и советы должны обладать общностью для различных задач, иначе ученики не научатся решать многие задачи, а будут учиться решать каждую конкретную задачу в отдельности. В то же время вопросы и советы должны быть естественны и просты, должны иметь своим источником простой здравый смысл. Они должны оказывать ученику действенную, но не назойливую помощь. Но одних вопросов и советов учителя ученику недостаточно для обучения решению задач. Нельзя забывать, что "умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой" . Вопросы и советы ученику условно можно подразделить на четыре группы. Это подразделение вопросов, вообще говоря, не является категоричным. Может оказаться, что вопросы, рекомендуемые для первого этапа, окажут помощь и на втором этапе, а рекомендуемые для второго этапа - на третьем и т. п. Дело в том, что этапы решения задачи не могут быть строго изолированы один от другого, между ними существует определенная связь, в их единстве заключается процесс решения задачи. Далее формулируются и поясняются вопросы и советы учителя ученику, предлагаемые на каждом этапе решения задачи. 1) Вопросы и советы для усвоения содержания задачи (1-й этап). Нельзя приступать к решению задачи, не уяснив четко, в чем заключается задание, т. е. не установив, каковы данные и искомые или посылки и заключения. Первый совет учителя: не спешить начинать решать задачу. Этот совет не означает, что задачу надо решать как можно медленней. Он означает, что решению задачи должна предшествовать подготовка, заключающаяся в следующем: а) сначала следует ознакомиться с задачей, внимательно прочитав ее содержание. При этом схватывается общая ситуация, описанная в задаче; б) ознакомившись с задачей, необходимо вникнуть в ее содержание. При этом нужно следовать такому совету: выделить в задаче данные и искомые, а в задаче на доказательство -посылки и заключения. в) Если задача геометрическая или связана с геометрическими фигурами, полезно сделать чертеж к задаче и обозначить на чертеже данные и искомые (это тоже совет, которому должен следовать ученик). г) В том случае, когда данные (или искомые) в задаче не обозначены, надо ввести подходящие обозначения. При решении текстовых задач алгебры и начал анализа вводят обозначения искомых или других переменных, принятых за искомые. д) Уже на первой стадии решения задачи, стадии понимания задания, полезно попытаться ответить на вопрос: "Возможно ли удовлетворить условию?" Не всегда сразу удается ответить на этот вопрос, но иногда это можно сделать. Отвечая на вопрос: "Возможно ли удовлетворить условию?", полезно выяснить, однозначно ли сформулирована задача, не содержит ли она избыточных или противоречивых данных. Одновременно выясняется, достаточно ли данных для решения задачи. 2) Составление плана решения задачи (2-й этап). Составление плана решения задачи, пожалуй, является главным шагом на пути ее решения. Правильно составленный план решения задачи почти гарантирует правильное ее решение. Но составление плана может оказаться сложным и длительным процессом. Поэтому крайне необходимо предлагать ученику ненавязчивые вопросы, советы, помогающие ему лучше и быстрее составить план решения задачи, "открыть" идею ее решения: а) Известна ли решающему какая-либо родственная задача? Аналогичная задача? Если такая или родственная задача известна, то составление плана решения задачи не будет затруднительным. Но далеко не всегда известна задача, родственная решаемой. В этом случае может помочь в составлении плана решения совет. б) Подумайте, известна ли вам задача, к которой можно свести решаемую. Если такая задача известна решающему, то путь составления плана решения данной задачи очевиден: свести решаемую задачу к решенной ранее. Может оказаться, что родственная задача неизвестна решающему и он не может свести данную задачу к какой-либо известной. План же сразу составить не удается. Стоит воспользоваться советом: "Попытайтесь сформулировать задачу иначе". Иными словами, попытайтесь перефразировать задачу, не меняя ее математического содержания. При переформулировании задачи пользуются либо определениями данных в ней математических понятий (заменяют термины их определениями), либо их признаками (точнее сказать, достаточными условиями). Надо отметить, что способность учащегося переформулировать текст задачи является показателем понимания математического содержания задачи. Некоторые авторы относят к переформулировке задачи и перевод ее на язык математики, т. е. язык алгебры, геометрии или анализа. Это, скорее, формализация задачи, "математизация" ее. К такому приему и приходится часто прибегать при решении многих текстовых задач. г) Составляя план решения задачи, всегда следует задавать себе (или решающему задачу ученику) вопрос: "Все ли данные задачи использованы?" Выявление неучтенных данных задачи облегчает составление плана ее решения. д) При составлении плана задачи иногда бывает полезно следовать совету: "Попытайтесь преобразовать искомые или данные". Часто преобразование искомых или данных способствует более быстрому составлению плана решения. При этом искомые преобразуют так, чтобы они приблизились к данным, а данные - так, чтобы они приблизились к искомым. Так, при каждом случае тождественных преобразований данные преобразуются, постепенно приближаясь к результату (искомому). Аналогично уравнение, систему уравнений, неравенство или систему неравенств преобразуют в равносильные, чтобы найти их корни или множество решений. е) Нередко случается так, что, следуя указанным выше советам, решающий задачу все же не может составить план ее решения. Тогда может помочь еще один совет: "Попробуйте решить лишь часть задачи", т. е. попробуйте сначала удовлетворить лишь части условий, с тем чтобы далее искать способ удовлетворить оставшимся условиям задачи. ж) Нередко в составлении плана решения задачи помогает ответ на вопрос: "Для какого частного случая возможно достаточно быстро решить эту задачу?" Обнаружив такой частный случай, решающий ставит перед собой новую цель - воспользоваться решением задачи в найденном частном случае для более общего (но, может быть, не самого общего) случая. Так можно поступить, постепенно обобщая задачу до исходной, решаемой задачи. Предполагаемый вариант рассуждений - явное применение полной индукции. Итак, совет: "Рассмотрите частные случаи задачной ситуации, решите задачу для какого-нибудь частного случая, примените индуктивные рассуждения". 3) Реализация плана решения задачи (3-й этап). План указывает лишь общий контур решения задачи. При реализации плана решающий задачу рассматривает все детали, которые вписываются в этот контур. Эти детали надо рассматривать тщательно и терпеливо. Но при этом ученику (решающему задачу) полезно следовать некоторым советам: а) Проверяйте каждый свой шаг, убеждайтесь, что он совершен правильно. Иными словами, нужно доказывать правильность каждого шага ссылками на соответствующие, известные ранее математические факты, предложения. б) При реализации плана поможет и совет: "Замените термины и символы их определениями". Так, термин "параллелограмм" заменяется его определением: "Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны", термин "предел числовой последовательности" для доказательства, например, того предложения, что предел суммы двух последовательностей, имеющих пределы, равен сумме пределов этих последовательностей, можно заменить, и вполне успешно, его определением. в) При решении некоторых задач помогает совет: "Воспользуйтесь свойствами данных в условии объектов". 4) Анализ и проверка правильности решения задачи (4-й этап). Даже очень хорошие ученики, получив ответ и тщательно изложив ход решения, считают задачу решенной. А ведь получение результата не означает еще, что задача решена правильно. Тем более не означает, что для решения выбран лучший, наиболее удачный, изящный, если можно так выразиться, вариант. По В. М. Брадису, задачу можно считать решенной, если найденное решение: 1) безошибочно, 2) обоснованно, 3) имеет исчерпывающий характер. Поэтому анализ решения задачи, проверка решения и достоверности результата должны быть этапом решения задачи. Итак, два совета: "Проверьте результат", "Проверьте ход решения". Проверка результата может производиться различными способами. Проверяя правильность хода решения, мы тем самым убеждаемся и в правильности результата. Значит, надо выполнить совет: "Проверьте все узловые пункты решения", еще раз убедитесь в истинности проведенных рассуждений. Второй способ проверки результата заключается в получении того же результата применением другого метода решения задачи, поэтому полезно всегда задавать решающему вопрос: "Нельзя ли тот же результат получить иначе?" Иными словами, стоит последовать совету: "Решите задачу другим способом". Если при решении задачи другим способом получен тот же результат, что и в первом случае, задачу можно считать решенной правильно. К тому же получение различных вариантов решения одной и той же задачи имеет важное обучающее значение. Изложенные выше советы для решения задач позволяют решать многие задачи, но, разумеется, не могут служить рецептом для решения любой задачи. Эти советы, многие из которых сформулировал Д. Пойа, правильно ориентируют решающего задачи на поиск решения, сокращают время решения многих задач, повышают вероятность отыскания верного и рационального способа решения задач. Единого же рецепта для решения любых задач попросту не существует. 5) От общих советов к частным. Начинать надо с общих вопросов, с общих советов, т. е. именно с тех, которые были приведены выше. Может оказаться, что общие вопросы не окажут помощи какому-то ученику. Тогда надо обратиться к дополнительным, более частным вопросам, так чтобы дойти до вопросов, соответствующих уровню развития и математической подготовке ученика. Переходить к частным, конкретным вопросам надо постепенно, чтобы на долю ученика досталась наибольшая часть работы по решению задачи. Задавая более частные, дополнительные вопросы, нужно учитывать следующее: вопросы должны быть такими, чтобы они направляли мысль ученика в нужную сторону, заставляя его активно мыслить над решением задачи. Разумеется, предлагая вопросы ученикам, надо предоставить время на обдумывание ответов на эти вопросы.
Ясно, что систематизирующие рассмотрения не только ценны для повторения теории и решения задач, но и имеют еще и явно выраженный исследовательский характер, содержат элементы творчества. Существенно, наконец, что они являются верным средством установления связей между различными математическими вопросами. Организация обучения решению математических задач
Фронтальное решение задач. Под фронтальным решением задач обычно понимают решение одной и той же задачи всеми учениками класса в одно и то же время. Организация фронтального решения задач может быть различной. 1) Устное фронтальное решение задач наиболее распространено в IV-VII классах, несколько реже, хотя и находит применение, в старших классах средней школы. Это прежде всего выполняемые устно упражнения в вычислениях или тождественных преобразованиях и задачи-вопросы, истинность ответов на которые подтверждается устными доказательствами. В настоящее время учителя математики IV-VII классов почти на каждом уроке проводят "пятиминутки" устных упражнений. К сожалению, часто этим и ограничивается выполнение устных упражнений. А надо отметить, что одной из задач обучения математике является обучение быстрым устным вычислениям. Решения этой задачи надо добиваться на всех этапах обучения, поэтому там, где это возможно (а не только на "пятиминутках" устного счета), вычисления следует выполнять устно. Если ученики научатся устно выполнять вычисления и несложные преобразования, то на уроках математики, физики, химии освободится значительная часть времени, которое сейчас расходуется на нерациональное выполнение вычислений и выкладок. При организации устных фронтальных упражнений следует учесть, что использование табличек, таблиц, кодоскопа и других средств представления учащимся устной задачи значительно экономит врем; устных упражнений и оживляет уроки математики. Таблички изготавливает обычно учитель или отдельные ученик) по его заданию. На рисунке 44 приводятся примеры табличек с заданиями для устных вычислений при изучении умножения дробны) и целых чисел (удобные размеры табличек 300 х 150мм). Таблицы для устных упражнений могут иметь различную форм и применяются неоднократно с различными заданиями. Как таблички, так и таблицы могут быть изображены на пленке и спроецированы на экран или доску через кодоскоп. Изготовление табличек и таблиц - более трудоемкое дело, чем транспарантов (кодопозитивов), а результаты использования практически равноценны. 2) Письменное решение задач с записью на классной доске. В практике обучения немало таких ситуаций, в которых удобнее, чтобы одну и ту же задачу решали все ученики класса одновременно с решением этой же задачи на доске. При этом задачу на доске может решать либо учитель, либо ученик по указанию учителя. Наиболее часто такую организацию решения задач на уроках математики применяют: а) при решении первых после показа учителем задач по ознакомлению с новыми понятиями и методами; б) при решении задач, самостоятельно с которыми могут справиться не все ученики класса; в) при рассмотрении различных вариантов решения одной и той же задачи - для сравнения и выбора лучшего варианта; г) при разборе ошибок, допущенных несколькими учениками класса при самостоятельном решении задачи и т.д. Во всех этих случаях бывает полезно и коллективное решение (или коллективный разбор решения задач). Рассмотрим подробнее, как можно провести сравнение различных вариантов решения задачи. Учитель может при фронтальном устном анализе условия задачи наметить вместе с учениками несколько вариантов решения задачи. Некоторые из них как нерациональные могут быть сразу отвергнуты. Другие же неотвергнутые варианты для лучшего рассмотрения, оценки и сравнения стоит записать на доске. В этих целях можно сразу вызвать двухтрех учеников к доске для одновременного решения задачи разными способами (если позволяют размеры доски). Надо только учесть, что руководство решением задачи в этом случае требует некоторого мастерства от учителя: необходимо правильно распределить свое внимание между учащимися, решающими задачу у доски, и остальными учениками класса. Нужно также предусмотреть, чтобы внимание учащихся класса, решающих задачу, не рассеивалось действиями учеников у доски. Можно варианты решения воспроизводить на доске поочередно, но это займет больше времени. Для ускорения работы учитель может сам быстро выполнить на доске необходимые записи некоторых вариантов решения. Возможно также использовать кодоскоп, с помощью которого можно воспроизводить заготовленные заранее записи других решений задачи. 3) Письменное самостоятельное решение задач. Наиболее эффективной является такая организация решения математических задач, при которой ученики обучаются творчески думать, самостоятельно разбираться в различных вопросах теории и приложений математики. Самостоятельное решение учащимися задач на уроках математики имеет многие преимущества. Во-первых, оно значительно повышает учебную активность учащихся, возбуждает их интерес к решению задач, стимулирует творческую инициативу. Таким образом, повышается эффективность урока. Самостоятельное решение задач развивает мыслительную деятельность учащихся, а в этом заключается одно из основных назначений задач и упражнений на уроках математики. Во-вторых, не имея возможности копировать решение задачи с доски, ученик вынужден сам разбираться в решении задачи, а потому и лучше готовиться к урокам математики. В-третьих, самостоятельное решение математических задач часто сокращает время, необходимое для опроса учащихся на уроках математики, так как оценивать успехи учащихся в некоторых случаях можно и по итогам самостоятельного решения задач. В-четвертых, учитель получает возможность направлять индивидуальную работу учеников по решению задачи, предотвращать ошибки, указывать пути их исправления. Допустимы различные формы организации самостоятельного решения задач учащимися. Некоторые учителя так организуют самостоятельные работы по решению задач на уроках математики: учитель подбирает задачи; в процессе работы учитель помогает некоторым ученикам советом, как лучше их решить, другим он советует обратиться к учебнику, третьи справляются с работой без помощи учителя. Учитель все время наблюдает за работой учеников, отмечая, кому из учеников и в чем он помог. Затем самостоятельная работа проверяется и оценивается с учетом степени самостоятельности ученика. При такой организации самостоятельной работы осуществляется и обучение, и контроль знаний по изучаемому разделу математики. Чаще всего учитель заранее предопределяет цели самостоятельных работ по решению задач. Такие работы могут быть обучающими новым знаниям, умениям и навыкам, могут быть предназначены для закрепления изученного и тренировки в применении теоретических сведений, могут быть предложены с целью проверки подготовленности учащихся по изученным вопросам. На обучающих самостоятельных работах по решению математических задач учитель может оказывать помощь отдельным учащимся, а может предложить самостоятельное решение задачи после предварительного ее анализа и составления плана решения. Существуют и такие формы самостоятельных обучающих работ по математике, при выполнении которых учащиеся самостоятельно изучают небольшой теоретический материал, разбирают образцы решения задач, предложенные учителем, самостоятельно решают аналогичные задачи. Для лучшего проведения самостоятельных работ учащихся по решению математических задач полезно перед началом такой работы проводить инструктаж, в котором четко указать, что должны выполнить учащиеся в такой работе, каков порядок ее выполнения, сроки и пр. Желательно после проверки правильности самостоятельных решений проанализировать с учащимися результаты такой работы. Это возможно на следующих уроках или на консультациях. 4) Комментирование решения математических задач. Комментирование решения задач заключается в следующем: все ученики самостоятельно решают одну и ту же задачу, а один из них последовательно поясняет (комментирует) решение. Некоторые учителя превращают комментирование в запись под диктовку: один ученик воспроизводит голосом все, что он записывает в тетрадь (без каких-либо пояснений), а все остальные поспешно записывают сказанное им. Ясно, что такое применение комментирования не приносит должной пользы. Комментирование обозначает объяснение, толкование чего-нибудь. Именно так и следует понимать комментирование при решении математических задач. Ученик-комментатор объясняет, на каком основании он выполняет то или иное преобразование, проводит то или иное рассуждение, построение. При этом каждый шаг в решении задачи должен быть оправдан ссылкой на известные математические предложения. Вот пример комментирования: "4. Доказать, что сумма трех последовательных натуральных чисел не может быть простым числом. Обозначим первое из этих чисел буквой n. Тогда два следующих за ним числа запишутся n+1,n+2, так как второе на 1, а третье на 2 больше первого числа. Запишем сумму этих трех чисел и преобразуем ее. Сначала раскрываем скобки, применяя сочетательный закон сложения. Затем приводим подобные члены. Вынося общий множитель (по распределительному закону), получаем результат. Полученное выражение есть произведение двух множителей 3 и n +1, а потому оно не может быть простым числом ни при каких натуральных значениях n." Такое комментирование приносит явную пользу при решении задач. Учащиеся, даже недостаточно подготовленные по математике, услышав объяснение следующего этапа в задаче, постараются выполнить его самостоятельно. Правда, такое объяснение требует от учеников не только формального решения задачи, но, что очень важно, и понимания существа выполняемого преобразования, активной работы мысли. Но ведь этого и следует добиваться при решении задач. Индивидуальное решение задач. 1) Необходимость индивидуального подхода при организации обучения решению задач. Фронтальное решение учебных математических задач не всегда приводит к желаемым результатам в обучении математике. При фронтальной работе все ученики класса решают одну и ту же задачу. Для одних учащихся эта задача может оказаться очень легкой, и они при решении такой задачи практически не почерпнут ничего нового. У других, наоборот, задача может вызвать серьезное затруднение. Поэтому необходим учет индивидуальных особенностей учащихся и в связи с этим индивидуальный подбор задач. Задачи следует подбирать и систематизировать так, чтобы, с одной стороны, учитывались возможности и способности ученика, с другой стороны, его способности развивались бы. Задача учителя заключается, следовательно, в том, чтобы выяснить подготовку, возможности и способности к изучению математики каждого ученика класса и в соответствии с этим организовать решение математических задач. Стоит подчеркнуть эту мысль. Мысль об индивидуализации учебных математических задач по силам и возможностям учащихся. Это позволяет овладеть необходимыми умениями и навыками слабым ученикам и в значительной степени совершенствоваться более сильным. 2) Индивидуализация самостоятельных работ учащихся по решению задач. В условиях, когда все ученики самостоятельно решают одну и ту же задачу, учитель может учитывать индивидуальные особенности учащихся лишь при оказании им помощи в решении задачи, при проверке выполненной работы. При этом не полностью учитываются возможности учащихся. Для более полного учета способностей и математической подготовки учащихся, использования их возможностей необходимо предлагать для самостоятельного решения учащихся не одинаковые, а различные задачи с учетом индивидуальных особенностей ученика. Но поскольку в классе есть примерно равные по успехам в математике ученики, то можно подбирать задачи не для каждого ученика в отдельности (это было бы затруднительно для учителя), а для отдельных групп школьников класса. В этих целях полезно использовать издающиеся теперь "Дидактические материалы по алгебре", "Дидактические материалы по геометрии" для различных классов. При такой постановке обучения слабые ученики, справившись самостоятельно или при помощи учителя с простейшими задачами, обретают веру в свои силы. Сильные же учащиеся имеют возможность совершенствовать свои способности и познания в математике. Разумеется, подбор индивидуальных заданий преследует цель для каждой выбранной учителем группы учащихся составить систему задач. Желательно, чтобы учащиеся не знали о том, кого из них в какую группу определил учитель. Эти группы не должны иметь постоянного состава: по мере овладения необходимыми знаниями учащиеся "переводятся" из группы для менее подготовленных в другую - для более подготовленных. 3) Индивидуализация самостоятельных работ учащихся по устранению пробелов в знаниях математики. Исключительное значение приобретают самостоятельные работы учеников по устранению пробелов в знаниях математики. Такие пробелы могут быть выявлены с помощью проверочных и контрольных работ, а также при решении задач на уроке или дома. Ученикам, работающим над устранением пробелов в своих знаниях по математике, надо указать в тетради допущенные ошибки. При этом сильным ученикам достаточно подчеркнуть неверный результат, а ошибку такой ученик найдет сам. Одним ученикам полезно подчеркнуть допущенные ошибки, а некоторым, наиболее слабо подготовленным, исправить. В тетрадях указываются разделы учебника, которые ученик обязан восстановить в своей памяти, и выписываются .задачи (можно указать номера задач из задачников или учебников), которые надлежит ученику решить, чтобы восполнить имеющийся пробел в знаниях и умениях. Конечно, задачи подбираются с учетом причин, вызвавших ошибку. Дело в том, что одна и та же ошибка может быть допущена по различным причинам и устранять надо не ошибку, а причину, ее породившую. Такая организация решения задач по ликвидации пробелов в знаниях школьников приносит большую пользу, чем фронтальные работы над ошибками. При этом учитываются как индивидуальные особенности учащихся, так и характер изучаемого материала. 4) Домашнее решение задач учащимися. Содержание задач и упражнений, предлагаемых для домашней работы учащихся, должно быть подготовлено предшествующей работой на уроке. Это не означает, что для домашнего решения должны предлагаться лишь задачи, аналогичные решенным в классе. Такие домашние задания мало помогают усвоению математики. Решая домашние задачи "как в классе", ученики в лучшем случае прибегают к аналогии, а одной аналогии для обучения решению задач недостаточно. При такой работе ученики, как правило, сначала решают задачи (выполняют письменное задание), а затем читают учебник по математике. Порядок же должен быть иной: сначала повторение по учебнику теоретических сведений, затем решение задач. Домашнее задание имеет целью не только повторение изученного на уроке, но и дальнейшее совершенствование математических знаний, умений и навыков. С учетом этого оно и должно быть составлено. Учитель дает необходимые указания по решению домашних задач, однако не устраняет всех трудностей, которые должны преодолеть учащиеся в процессе решения домашних задач. Ученики, решая задачи самостоятельно дома, обязаны проявлять свою инициативу, смекалку и настойчивость, мобилизовать для решения задач свои знания. Домашние задания по решению задач целесообразно связывать с углублением и уточнением изученного, с открытием каких-то новых его сторон. Поскольку ученики обычно имеют индивидуальные особенности, различную подготовку по математике, следует индивидуализировать домашние задания по решению математических задач. При этом надо учитывать многие факторы: ученики при решении домашних задач должны устранить пробелы в знаниях (у кого они имеются), закрепить приобретенные на уроке знания, совершенствовать их. Через индивидуальные домашние задания (параллельно с работой на уроке) можно выявить наклонности отдельных учащихся, воспитывать у них увлечение математикой. Посильные же задания для слабых и отстающих учащихся помогут им преодолеть многие трудности в обучении решению задач. Надо заметить, что ученики с особым желанием решают задачи, предложенные им в индивидуальном порядке. Такие задания можно заготовить на специальных карточках. Заключительный этап в решении учебной математической задачи. Для учебных задач особое значение имеет не получение ответа, а процесс нахождения его, процесс переработки входной информации в выходную. Ответ особенно существен для задач, которые человеку приходится решать в практической деятельности, для учебной же задачи на первом месте стоят поиски решения, осуществление его и познавательные выводы из проделанной работы. Поэтому необходим заключительный этап работы над учебной задачей. Основным содержанием его должно быть осмысление выполненного решения, формулирование и решение других задач (если оказывается возможным), явно связанных с первой, порождаемых ею, и извлечение из всей проделанной работы выводов о том, как находятся и выполняются решения. 1) Необходимость обсуждения задачи и ее решения вытекает из основного назначения учебных математических задач. При обсуждении решения задачи нужно остановиться на следующих вопросах: а) Более полное использование условия задачи. При решении многих задач следует стремиться к достаточно полному использованию содержащейся в них входной информации. Практически это означает, что по одному и тому же условию полезно решать не одну, а несколько задач, целью которых является получение различных результатов. Значит, многие задачи должны явно содержать несколько вопросов. В противном случае целесообразно задавать и дополнительный вопрос: "Что еще можно узнать из условия задачи?" Можно сделать вывод, что в методическом отношении гораздо полезней многовопросные задачи. Действительно, многовопросность развивает основательность мышления. Она приучает школьников к установлению многосторонних связей в рассматриваемых ситуациях. Многовопросные задачи позволяют более экономно использовать время, отведенное для решения задач на уроках математики, так как на усвоение содержания задачи при этом расходуется гораздо меньше времени, чем при решении нескольких различных по условию одновопросных задач. б) Обсуждение работы по поиску решения. Основная трудность при решении математической задачи состоит в нахождении решения, а не в осуществлении его. Поэтому оказывается необходимым выявление идеи (главной мысли), положенной в основу решения (как эта идея возникла? .Что помогло найти решение?), иначе говоря, нуждается в обсуждении подход к решению задачи, поиск решения. Приступая к решению задачи, ищут прежде всего ведущую идею (принцип), из которой следует исходить. Если такая идея найдена, то дальнейшее решение представляет собой ее конкретизацию, воплощение. Но может случиться так, что найденная идея не обеспечивает достижения цели. Тогда ищут иные идеи, подходящие для данной задачи, и испытывают их. Вот эти поиски и отбор идей, из которых можно исходить при решении задач, наверное, и составляют основную трудность решения. Поэтому важно учесть и использовать факторы, помогающие этим поискам, и преодолеть факторы, мешающие им. Чтобы иметь возможность выбрать идею решения задачи, нужно располагать достаточным запасом таких идей. Этот запас и создается в практике решения задач (при обсуждении решений). Успешные действия при решении подкрепляются, и добытая ценная информация фиксируется в долговременной памяти. Так накапливается хороший опыт решения задач. Нужно учить школьников пользоваться запасом ведущих идей для решения разнообразных задач, учить выбирать и применять нужную идею. Многие из таких идей были высказаны в качестве советов и вопросов решающему задачу. После решения задачи полезно еще раз обратить внимание учащихся на такие идеи, приводящие к удачному решению задачи. в) Выявление связей с ранее решенными задачами. При решении математических задач часто используются методы и результаты решения предшествующих задач. Именно поэтому полезно выявление связей рассматриваемой задачи с решенными ранее. Но не только поэтому. Сравнивая задачу с решенными ранее сходными задачами, ученики выявляют их общие и различные черты, лучше усваивают идею решения данной задачи, глубже познают метод решения класса сходных задач и таким образом готовятся к решению следующих задач. 2) Вторая часть заключительного этапа в решении задачи - поиски и осуществление новых способов ее решения, их сравнение и выбор лучшего варианта решения.. Стоит только отметить, что более эффективного пути для воспитания гибкости математического мышления и находчивости, чем путь поисков различных решений задач, пожалуй, нет. 3) Третья составная часть заключительного этапа работы с задачей - формулирование и решение некоторых других задач, "порожденных" разобранной. Мы имеем здесь в виду обобщения и специализации исходной задачи, а также получение других задач из данной в результате частичного изменения ее условия. Это могут быть задачи, в которых часть данных исходной задачи принимается за искомое, а некоторые искомые считаются данными; задачи, полученные заменой одних объектов другими (без изменения искомых) и т. д. Так возникают задачи, обратные данным, суперпозиции задач, серии задач с различными данными, приводящими к одному результату, и т. п. Эту часть заключительного этапа можно назвать развитием темы задачи. Трудно переоценить значение развития темы задачи для воспитания математического мышления учащихся, развития познавательных способностей, формирования личности ученика. Очень полезно развитие темы задачи и в практическом отношении, так как изменения, обобщения и специализации задач воспитывают творческое отношение к тем задачам, которые ставит перед нами жизнь, делают наше мышление инициативным и более оперативным. В методическом отношении развитие темы задачи особенно ценно тем, что приучает учащихся к переконструированию задач, а это, как известно, основной прием поиска решений. Приведем примеры развития темы задачи. Пример. Не изменяя основания, преобразуйте данный параллелограмм в равновеликий ему параллелограмм. Эту у можно специализировать, например, так: а) Дан параллелограмм. Постройте ромб, равновеликий данному параллелограмму и имеющий своей стороной основание этого параллелограмма, б) Постройте прямоугольник, равновеликий данному параллелограмму и имеющий то же самое основание. Пример. Периметр прямоугольника 2 р. Каким должен быть этот прямоугольник, чтобы площадь его была наибольшей? Обращенной задачей по отношению к данной будет такая: Площадь прямоугольника 5. Каким должен быть этот прямоугольник, чтобы периметр его был наименьшим? Пример 4. Задача: "Восстановите равнобедренный треугольник по одной из его вершин и основаниям двух высот" - допускает следующие изменения: а) восстановите равнобедренный треугольник по двум его вершинам и основанию одной из высот, б) восстановите равнобедренный треугольник по основаниям двух высот, лежащим на его боковых сторонах, и двум отличным от вершин точкам основания треугольника, в) восстановите равнобедренный треугольник по основаниям трех его высот, г) восстановите треугольник по основаниям трех его высот. Изменения этой задачи ведут к обобщению как задачи, так и метода ее решения. а Развитие темы задачи в качестве заключительного этапа работы с ней особенно ценно при творческом подходе учителя к обучению решению задач. 4) По отношению к некоторым задачам с ярко выраженными особенностями (по содержанию и приемам решения) следует говорить и о четвертой части заключительного этапа. Мы имеем в виду прежде всего поучительные выводы (фиксации) из проделанной работы о том, как в подобных случаях находится и осуществляется решение, а также какие особенности задач подсказывают прием решения. К этой части следует отнести и систематизацию различных возможных подходов к задачам определенного содержания. В ходе работы по решению серии связанных между собой задач наступает момент, когда оказывается очень полезным подвести итоги проделанной работы, систематизировать приемы решений, полнее выявить возможности для осуществления решений задач рассматриваемого вида и сходных с ними. Ясно, что систематизирующие рассмотрения не только ценны для повторения теории и решения задач, но и имеют еще и явно выраженный исследовательский характер, содержат элементы творчества. Существенно, наконец, что они являются верным средством установления связей между различными математическими вопросами.
Автор
lyukat
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6 246
Размер файла
638 Кб
Теги
решение, выбор, рационально, способов, математика, задачи, стратегия
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа