close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

kursovik

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Псковский Государственный Университет
Кафедра менеджмента организации
КУРСОВАЯ РАБОТА
Дисциплина: "Статистика"
Тема: "Статистическое изучение регионов РФ"
Выполнил студент: Дячко Евгений Геннадьевич
Группа №013-1601
Вариант №17
Руководитель: Стрикунова Лариса Игоревна
Псков
2012 г.
Содержание
Задание №1...................................................................................4
Структурная равноинтервальная группировка...............................5
Аналитическая группировка.....................................................7
Комбинационная группировка.................................................9
Задание №2..................................................................................10
2.1. Частотные и кумулятивные ряды распределения..........................10
2.2. Анализ вариационных рядов распределения..............................15
2.3. Теорема о разложении дисперсий.............................................22
2.4. Анализ тесноты связи между признаками...................................27
Задание №3.................................................................................32
3.1. Определение пределов среднего значения выборки и изменения объёма выборки для снижения предельной ошибки выборки................32
3.2. Определение пределов значения доли предприятий и изменения объём выборки для снижения предельной ошибки выборки........................34
Задание №4................................................................................37
4.1. Составление динамических рядов............................................37
4.2. Расчёт основных показателей динамики....................................37
4.3. Сглаживание ряда трёхлетней скользящей средней.....................43
4.4. Аналитическое выравнивание ряда динамики.............................45
4.5. Графическое изображение рядов динамики..............................48
4.6 Сравнительные выводы по районам.........................................49
Задание №5..................................................................................52
5.1. Таблица исходных данных.....................................................52
5.2. Определение индивидуальных индексов..................................52
5.3. Определение общих индексов................................................54
5.4. Определение прироста товарооборота.......................................56
5.5. Определение индекса структурных сдвигов.................................57
Список используемой литературы......................................................58
Задание №1
Социально - экономические показатели по регионам России, 2008 год
РегионыЧисленность населения на конец года, млн. челСреднегодовая численность занятых в экономике, млн.чел Волгоградская обл.2,61,26Ростовская обл.4,241,93Респ. Башкортостан4,061,84Респ. Мордовия0,830,39Респ. Татарстан3,771,81Удмуртская респ.1,530,77Чувашская респ.1,280,6Пермский край2,711,34Кировская обл.1,40,7Нижегородская оюл.3,341,77Оренбургская обл.2,111,05Пензенская обл.1,380,67Самарская обл.3,171,59Ульяновская обл.1,310,61Курганская обл.0,950,42Свердловская обл.4,392,09Тюменская обл.3,41,9Челябинская обл.3,511,7Алтайский край2,491,1Забайкальский край1,120,49Краноярский край2,891,44Иркутская обл.2,511,16Кемеровская обл.2,821,32Новосибирская обл.2,641,27Омская обл.2,010,95Томская обл.1,040,49Камчатский край0,340,19Приморский край1,990,98Амурская обл.0,860,43Магаданская обл.0,160,09Итого:66,8532,35 Таблица 1
Социально - экономические показатели по регионам России, 2009 год
1.1 Выполнить структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна, то при построении группировки по признаку №1 необходимо определить оптимальное число равноинтервальных групп, а по признаку №2 разбить совокупность на четыре группы. При небольшом числе вариантов признака, положенного в основу группировки, каждая варианта представляет отдельную группу. Результаты группировки необходимо представить в таблице и сделать выводы.
Построим структурную группировку по численности населения на 1 января 2009 г., млн. чел.
Таблица 1.1 Структура регионов РФ по численности населения на 1 января 2009 г.
Группы по численности населенияКоличествоВ % к итогу0,16 - 0,865 4 13,30,865 - 1,57 8 26,71,57 - 2,275 4 13,32,275 - 2,98 6 20,02,98 - 3,685 4 13,33,685 - 4,39 4 13,3Сумма 30 100 1) Найдем интервал разбиения для групп:
i=(x_max-x_min)/n , где i - интервал разбиения;
xmax - максимальное значение признака;
xmin - минимальное значение признака;
n - количество групп разбиения.
Определим количество групп по формуле Стерджесса:
n=1+3,32*lg⁡N,
N - количество элементов совокупности.
n=1+3,32*lg⁡〖30=1+3,32*1,47=6〗;
i=(4,39-0,16)/6=4,23/6=0,705.
2) Рассчитаем в % к итогу:
В % к итогу= часть/общее*100%=4/30*100%=13,3 %
Вывод: Минимальный удельный вес (13,3%) составляют группы регионов с численностью населения от 0,16 до 0,865 млн. чел., от 1,57 до 2,275 млн. чел, от 2,98 до 3,685 млн. чел и от 3,685 до 4,39 млн. чел.
Максимальный удельный вес (26,7%) составляет группа регионов с численностью населения от 0,865 до 1,57 млн. чел.
Построим структурную группировку по среднегодовой численности занятого населения, млн. чел. Таблица 1.2
Структура регионов РФ среднегодовой численности занятого населения, млн. чел.
Группы по среднегодовой численности занятого населенияКоличествоУдельный вес в процентах0,09 - 0,59723,30,59 - 1,09826,71,09 - 1,59826,71,59 - 2,09723,3 30100
1) Найдем интервал разбиения для групп:
i=(x_max-x_min)/n=(2,09-0,09)/4=2/4=0,5
2) Рассчитаем в % к итогу:
В % к итогу= часть/общее*100%=7/30*100%=23,3 Вывод: Наибольший удельный вес (26,7%) по среднегодовой численности занятого населения составляет группы регионов с численностью населения от 0,59 до 1,09 млн. чел. и от 1,09 до 1,59 млн. чел.
Наименьший удельный вес (23,3%) по среднегодовой численности занятого населения составляет группы регионов с численностью от 0,09 до 0,59 млн. чел. и от 1,59 до 2,09 млн. ч
1.2 Выполнить аналитическую группировку, для этого определить признак-фактор и признак-результат, обосновав их выбор. Результаты представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
Построим аналитическую группировку по данным признакам.
В данном случае признаком-фактором являются численность населения, так как, чем больше численность населения, тем больше среднегодовая численность занятых в экономике. Следовательно среднегодовая численность занятых в экономике это признак-результат. Таблица 1.3
Взаимосвязь между численностью населения региона и среднегодовой численностью населения занятого в экономике.
Численность населения на конец года, млн. челСреднегодовая численность занятых в экономике, млн.чел Группы по численности населенияКоличество регионовСредняя численность занятыхИтого0,16 - 0,8654 0,54752,190,865 - 1,578 1,2512510,011,57 - 2,2754 2,0366666678,1466672,275 - 2,986 2,66571428615,994292,98 - 3,6854 3,35513,423,685 - 4,394 4,11516,46Итого 30 66,22095 Анализируя данную таблицу, можно сделать вывод, что связь между данными признаками наблюдается прямая, т.к. среднее значение среднегодовой численности занятых в экономике изменяется в том же направлении, что и численность населения.
1.3 Выполнить комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы. Построим комбинационную группировку по числу автобусов общего пользования на 100000 человек населения (шт.) и площади территории регионов (тыс. км. кв.)
Таблица 1.4
Распределение численности занятых в экономике, млн. чел, в зависимости от численности экономически занятого населения, млн. чел.
Группы по численности населения, млн. чел.Группы по числу занятых в экономике, млн. челИтого 0,09 - 0, 590,59 - 1,091,09 - 1,591,59 - 2,09 0,16 - 0,8654 40,865 - 1,5717 81,57 - 2,275122 52,275 - 2,98 4152,98 - 3,685 2353,685 - 4,39 33Итого698730
Вывод: судя по таблице, существует прямая связь между численностью населения региона и численностью населения, занятого в экономике.
Задание №2
2.1 На основе структурных группировок из задания 1 построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения (по каждому признаку), оформить в таблицы, изобразить графически.
Построим вариационный частотный ряд распределения регионов по численности населения на 1 января 2009 г., млн. чел.
Таблица 2.1
Вариационный частотный ряд распределения регионов по площади территории на 1 января 2009 г.
Группы по численности населенияКоличество регионовXi0,16 - 0,86540,51250,865 - 1,5781,21751,57 - 2,27541,92252,275 - 2,9862,62752,98 - 3,68543,33253,685 - 4,3944,0375
Перейдем к дискретному ряду распределения :
Рассчитаем xi для 1 группы регионов: xi = (0,16+ 0,865)/2=0,5125 млн.чел.
Рисунок 2.1. Полигон по площади территории на 1 января 2009 г.
Рисунок 2.2 Гистограмма по площади территории на 1 января 2009 г.
Построим кумулятивный ряд распределения регионов по численности населения на 1 января 2009 г.
Таблица 2.2
Кумулятивный ряд распределения регионов по площади территории на 1 января 2009 г.
Группы по численности населенияКоличество регионовXiS0,16 - 0,86540,512540,865 - 1,5781,2175121,57 - 2,27541,9225162,275 - 2,9862,6275222,98 - 3,68543,3325263,685 - 4,3944,037530 Рисунок 2.3 Кумулята по численности населения на 1 января 2009 г.
Построим вариационный частотный ряд распределения по числу занятого в экономике населения, млн. чел.
Таблица 2.3
Вариационный частотный ряд распределения по числу автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт.
Группы по численности экономически занятого населенияКоличество регионовxi0,09 - 0,5970,340,59 - 1,0980,841,09 - 1,5981,341,59 - 2,0971,84Итого30 Перейдем к дискретному ряду распределения :
Рассчитаем xi для 1 группы регионов: xi = (0,09+0,59)/2=0,68/2=0,34 млн. чел.
Рисунок 2.4 Полигон по численности населения, занятого в экономике
Рисунок 2.5 Гистограмма по численности населения, занятого в экономике
Построим кумулятивный ряд распределения по числу автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт. Таблица 2.4
Кумулятивный ряд распределения по числу автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт.
группы по численности эзнколичествоXiS0,09 - 0, 5970,3470,59 - 1,0980,84151,09 - 1,5981,34231,59 - 2,0971,8430Итого30 Рисунок 2.6 Кумулята по численности населения, занятого в экономике, млн. чел.
2.2 Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:
Среднее арифметическое значение признака;
Медиану, квартили и моду;
Среднее квадратическое отклонение;
Коэффициент вариации.
Сделать выводы.
Проанализируем вариационный ряд распределения регионов по площади территории на 1 января 2009 г. Промежуточные расчеты:
Таблица 2.5.
Распределение регионов по площади территории на 1 января 2009 г., тыс. км. кв.
Группы численности населения, занятого в экономике, млн. чел.Количество регионов (fi)xiSxi*fix_i-x ̅〖〖(x〗_i-x ̅)〗^20,16 - 0,86540,51252,0542,70602510,82410,865 - 1,5781,21759,74120,88367,06881,57 - 2,27541,92257,69160,0552250,22092,275 - 2,9862,627515,765220,22091,32542,98 - 3,68543,332513,33261,3806255,52253,685 - 4,3944,037516,15303,534414,1376 30 64,725 39,0993 Найдем среднее арифметическое значение признака.
x ̅=(∑▒〖x_i*f_i 〗)/(∑▒f_i ) , где
x - средняя величина исследуемого значения;
xi - i-вариант признака;
fi - частота (вес i-того варианта признака).
x ̅=(∑▒〖x_i*f_i 〗)/(∑▒f)=64,725/30=2,1575 млн.чел.
Вывод: Средняя по заданным регионам численность населенность на 1 января 2009 г. составляет 2,1575 млн.чел.
Найдем моду:
M_0=x_(M_0 )+i_(M_0 )*(f_(M_0 )-f_(M_0-1))/((f_(M_0 )-f_(M_0-1) )+(f_(M_0 )-f_(M_0+1) ) ) , где
x_(M_0 ) - нижняя граница модального интервала;
i_(M_0 ) - шаг модального интервала;
f_(M_0 ) - частота модального интервала;
f_(M_0-1) - частота предыдущего интервала;
f_(M_0+1) - частота следующего интервала.
M_0=8,714 млн. чел.
Вывод: Наиболее часто встречаются регионы с численностью населения 8,714 млн. чел.
Найдем медиану:
M_e=x_e+i_(M_e )*((∑▒f_i )/2 -〖 S〗_(M_e-1))/f_(M_e ) , где
x_e - нижняя граница медианного интервала;
i_(M_e )- шаг медианного интервала;
f_(M_e ) - частота медианного интервала;
S_(M_e-1) - накопленная частота ряда предыдущего интервала. 〖 S〗_(M_e )≥(∑▒f_i )/2=15 ; M_e=8,82375 млн. чел.
Вывод: Встречаются регионы с площадью территории больше 8,82375 млн. чел. и менее 8,82375 млн. чел.
Найдём нижний квартиль:
Q_1=x_(Q_1 )+i_(Q_1 )*((∑▒f_i )/4-S_(Q_1-1))/f_(Q_1 ) , где
x_(Q_1 ) - нижняя граница интервала;
i_(Q_1 ) - шаг квартильного интервала;
S_(Q_1-1) - накопленная частота предыдущего интервала;
f_(Q_1 ) - частота квартильного интервала;
∑▒f_i - сумма частот.
Q_1= млн. чел.
Вывод: Четверть регионов на 1 января 2009 года имеет площадь территории менее 45,25 тыс. км. кв.
Найдем верхний квартиль:
Q_3=x_(Q_3 )+i_3*((3*∑▒f_i )/4-S_(Q_3-1))/f_(Q_3 ) , где
x_(Q_3 ) - нижняя граница интервала;
i_(Q_3 ) - шаг квартильного интервала;
S_(Q_3-1) - накопленная частота предыдущего интервала;
f_(Q_3 ) - частота квартильного интервала;
∑▒f_i - сумма частот.
Q_3=108.57+96.07*((3*30)/4-22)/6=108,57-96,07*(22,5-22)/6=108,57-8,01=100,56 тыс.км.кв. Вывод: Четверть регионов на 1 января 2009 года имеет площадь территории площади территории более 100,56 тыс. км. кв.
Найдем среднее квадратическое отклонение:
σ=√D
D=(∑▒〖(x_i-x ̅ )^2*f_i 〗)/(∑▒f_i ) , где x_i - отдельное значение признака;
x ̅ - среднее арифметическое значение признака;
f_i - частота признака;
∑▒f_i - сумма частот.
D=39,0993/30=1,30331 млн.чел.
σ=√(1,30331 )=1,142 млн.чел.
Вывод: В среднем размер численность населения отличается от средней численности населения на 1,142 млн.чел
Найдем коэффициент вариации:
К_В=σ/x ̅ *100% , где
σ- среднее квадратическое отклонение;
x ̅ - среднее арифметическое значение признака.
К_В=1,142/2,1575*100%=60,41%
Вывод: Так как К_В> 33%, то статистическая совокупность регионов по численности населения на 1 января 2009 года является неоднородной и вариация значительная.
Проанализируем вариационный ряд распределения регионов по численности населения, занятого в экономике.
Промежуточные расчеты:
Таблица 2.6
Распределение регионов по числу автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт.
Группы по численности населения, занятого в экономике, млн. челКоличество регионовxiSxi*fix_i-x ̅〖〖(x〗_i-x ̅)〗^20,09 - 0, 5970,342,3870,56253,93750,59 - 1,0980,846,72150,06250,51,09 - 1,5981,3410,72230,06250,51,59 - 2,0971,8412,88300,56253,9375 30 32,7 8,875 Найдем среднее арифметическое значение признака.
x ̅=(∑▒〖x_i*f_i 〗)/(∑▒f)=1,09 млн. чел.
Вывод: Средняя по заданным регионам численность населения, занятого в экономике составляет 1,09 млн. чел.
Найдем моду:
M_0=0,59+0,5*((8-7)/(8-7+8-B73))=1,09 млн. чел
Вывод: Наиболее часто встречаются регионы с численностью населения, занятого в экономике 1,09 млн. чел.
Найдем медиану:
〖 S〗_(M_e )≥(∑▒f_i )/2 ; (∑▒f_i )/2=30/2=15 ; S_(M_e )=15;
〖 S〗_(M_e-1)= 5 .
M_e=0,59+0,5*((15-7)/8)=0,59+0,5=1,09 млн. чел.
Вывод: Встречаются регионы с численностью населения более 1,09 млн. чел и менее 1,09 млн. чел.
Найдём нижний квартиль:
Q_1==29,56 шт.
Вывод: Четверть регионов имеет число автобусов общего пользования на 100000 человек населения менее 29,56 шт.
Найдем верхний квартиль:
Q_3==56,88 шт. Вывод: Четверть регионов имеет число автобусов общего пользования на 100000 человек населения более 56,88 шт.
Найдем среднее квадратическое отклонение:
D=8,875/30=0,29583333 шт.
σ=√(0,29583333 )=0,543905629
Вывод: В среднем численность населения занятого в экономике отличается от среднего числа занятых в экономике на 0,54 млн. чел..
Найдем коэффициент вариации:
К_В=0,29583333/1,09*100%=27,14%
Вывод: Так как К_В<33%, то статистическая совокупность регионов по численности населения является однородной и вариация незначительная.
2.3 Проверить теорему о разложении дисперсии, используя данные аналитической группировки.
а) найдем общую дисперсию:
Таблица 2.7
Площадь территории регионов РФ и число автобусов общего пользования
РегионыПлощадь территории на 1 января 2009 г., тыс. км. кв.Число автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт.y_i-y ̅(y_i-y ̅ )^2Московская обл.45,85311,8139,24Орловская обл.24,7475,833,64Рязанская обл.39,617-24,2585,64Смоленская обл.49,8442,87,84Тамбовская обл.34,510-31,2973,44Тверская обл.84,2464,823,04Тульская обл.25,738-3,210,24Ярославская обл.36,26725,8665,64Респ. Корелия180,58-33,21102,24Респ. Коми416,840-1,21,44Архангельская обл.588,938-3,210,24Вологодская обл.144,5508,877,44Калининградская обл.15,116-25,2635,04Ленинградская обл.83,926-15,2231,04Мурманская обл.144,96018,8353,44Новгородская обл.54,57533,81142,44Псковская обл.55,47735,81281,64Республика Дагестан50,322-19,2368,64Кабардино-Балкарская респ.12,5442,87,84Краснодарский край75,526-15,2231,04Ставропольский край66,227-14,2201,64Астраханская обл.49,030-11,2125,44Волгоградская обл.112,96826,8718,24Ростовская обл.101,035-6,238,44Продолжение таблицы 2.7Респ. Башкортостан142,934-7,251,84Респ. Мордовия26,127-14,2201,64Респ. Татарстан67,86220,8432,64Удмуртская респ.42,15412,8163,84Чувашская респ.18,3497,860,84Пермский край160,2464,823,04Итого 12369898,8 y ̅=(∑▒y_i )/N , где
∑▒y_i - сумма значений признака;
N - количество элементов.
y ̅=1236/30=41,2 шт.
D=∑▒(y_i-y ̅ ) ^2/N , где
y_i - индивидуальное значение признака;
y ̅ - среднее значение признака;
N - количество элементов.
D=9898,8/30=329,96 шт
б) Найдем межгрупповые и внутренние дисперсии:
Таблица 2.8
Распределение регионов РФ по площади территории на 1 января 2009 г.
Группы по площади территории на 1 января 2009 г., тыс. км. кв.
количество регионов
(fi)Число автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт. (yi)(y_i ) ̅(y_i-(y_i ) ̅ )^2((y_i ) ̅-y ̅ )^2((y_i ) ̅-y ̅ )^2*fi12,5 - 108,57
22,0053,00
40,55155,000,429,2447,0041,6017,00554,6044,0011,9010,00933,3046,0029,7038,006,5067,00699,6016,00602,7026,00211,7075,001186,8077,001328,6022,00344,1044,0011,9026,00211,7027,00183,6030,00111,3035,0030,8027,00183,6062,00460,1054,00180,9049,0071,40Итого7551,4108,57 - 204,64
6,008,00
44,331319,869,7958,7450,0032,1460,00245,5468,00560,2634,00106,7046,002,78Продолжение таблицы 2.8Итого2267,28204,64 - 300,710,000,0000,0000Итого0,00300,71 - 396,780,000,0000,0000Итого0,00396,78 - 492,851,0040,004040,004040Итого40,00492,85 - 588,921,0038,003838,003838Итого38,00Итого30,009896,68145,98 Найдем межгрупповую дисперсию:
D_x=(∑▒〖((y_i ) ̅-y ̅ )^2*f_i 〗)/(∑▒f_i ) , где
(y_i ) ̅- среднее значение по результативному признаку в 1 группе;
y ̅ - среднее значение по всей совокупности;
f_i - количество элементов.
D_x=145,98/30 = 4,86
Найдем внутригрупповую дисперсию:
D_i=(∑▒(y_i-(y_i ) ̅ ) )/n_i , где
y_i - отдельное значение признака в группе;
(y_i ) ̅ - среднее значение в группе;
n_i - количество элементов в группе.
Для 1 группы:
D_i=7551,4 /22=343,24;
Найдем среднее между внутригрупповыми дисперсиями:
(D_i ) ̅=(∑▒〖D_i*f_i 〗)/(∑▒f_i ) , где
D_i - внутригрупповая дисперсия;
f_i - количество элементов.
(D_i ) ̅=(343,24*22+377,88*6+40+38)/30=(7551,28+2267,28+40+38)/30=9896,56/30=329,88
Теорема о разложении дисперсии:
D=D_x+(D_i ) ̅ , где D_x - межгрупповая дисперсия;
(D_i ) ̅ - среднее между внутригрупповыми дисперсиями.
D=4,86+329,88=334,74 шт.
Вывод: из произведённых расчётов видно, что общие дисперсии, рассчитанные различными способами, имеют небольшое отклонение (2%), что и требовалось доказать.
2.4 Изобразить корреляционное поле. Построить уравнение регрессии. Определить тесноту связи между признаками, используя дисперсионный и корреляционный анализ.
а) Таблица 2.9
Распределение регионов по площади территории и числу автобусов
Площаь территории на 1 января 2009 г., тыс. км. кв.Число автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт.x^2x*y〖〖(x〗_i-x ̅)〗^2〖〖(y〗_i-y ̅)〗^212,544156,25550,007366,797,8415,116228,01241,606927,23635,0418,349334,89896,706404,8060,8424,747610,091160,905421,3833,6425,738660,49976,605275,1210,2426,127681,21704,705217,17201,6434,5101190,25345,004074,27973,4436,2671310,442425,403860,14665,6439,6171568,16673,203449,21585,6442,1541772,412273,403161,81163,8445,8532097,642427,402759,40139,2449,03024011470,002433,45125,4449,8442480,042191,202355,167,8450,3222530,091106,602306,88368,6454,5752970,254087,501921,071142,4455,4773069,164265,801842,981281,6466,2274382,441787,401032,34201,6467,8624596,844203,60932,08432,6475,5265700,251963,00521,21231,0483,9267039,212181,40208,22231,0484,2467089,643873,20199,6623,04101,035102013535,007,1338,44112,96812746,417677,20212,28718,24142,93420420,414858,601986,4851,84144,55020880,257225,002131,6777,44144,96020996,018694,002168,76353,44160,24625664,047369,203827,9023,04180,5832580,251444,006751,911102,24416,840173722,2416672,00101423,141,44588,938346803,2122378,20240658,9210,24Продолжение таблицы 2.9Σ2949,801236716882,58119657,80426838,589898,8Изобразим корреляционное поле:
Рисунок 2.7 Распределение регионов РФ по площади территории и числу автобусов общего пользования
Построим уравнение регрессии:
Предположим, что модель составляет линейная функция:
y=a_0+a_1*x , где
- коэффициенты регрессии;
- характеризует наличие неучтенных и случайных факторов и является коэффициентом корреляции;
- показывает насколько измениться в среднем значения результативного признака при изменении факторного признака на единицу собственного измерения.
Построим модель:
{█(a_0*n+a_1*∑▒x=∑▒y@a_0*∑▒x+a_1*∑▒x^2 =∑▒〖x*y〗)┤
x ̅=(∑▒x_i )/n=2949,80/30=98,33 тыс. км. кв.
y ̅=(∑▒y_i )/n=1236/30=41,2 шт.
{█(〖30*a〗_0+2949,80〖*a〗_1=1236@a_0*2949,80+a_1*716882,58=119657,80)┤
{█(〖7290,83*a〗_0+716882,58〖*a〗_1=300382,01@2949,80〖*a〗_0+716882,58*a_1=119657,80)┤
4341,03*a_0=180724,21
a_0=41,63
a_1=(1236-〖30*a〗_0)/2949,80=(1236-1248,90)/2949,80=(-12,90)/2949,80=-0,004
y=41,63-0,004*x
Вывод: При увеличении площади территории на 1 тыс. км. кв. число автобусов общего пользования в среднем уменьшается на 0,004 шт.
Определим силу связи по линейному коэффициенту корреляции:
r=((x*y) ̅-x ̅*y ̅)/(σ_x*σ_y ) , где
x ̅*y ̅- средние арифметические групп;
(x*y) ̅ - средняя арифметическая произведений значений групп;
σ_x*σ_y- средние квадратические отклонения групп.
Найдем:
(x*y) ̅=(∑▒〖x*y〗)/n=119657,80/30=3988,59
σ_x=√((∑▒〖〖(x〗_i-x ̅)〗^2 )/n)=√(426838,58/30)=√14227,95=119,28 тыс.км.кв.
σ_y=√((∑▒〖〖(y〗_i-y ̅)〗^2 )/n)=√(9898,8/30)=√329,96=18,16 шт.
Линейный коэффициент корреляции:
r=(3988,59-98,33*41,2)/(119,28*18,16)=(-62,6)/2166,12=-0,03
Вывод: Так как близко к нулю, то связь между площадью территории регионов и числом автобусов общего пользования слабая, корреляционная. Зависимость обратная, так как r>-1.
Дисперсионный анализ:
η=√(D_x/D) , где
η - эмпирический коэффициент детерминации.
D_x - межгрупповая дисперсия;
D - общая дисперсия.
η=√(4,86/329,75)=0,12
Вывод: так как эмпирическое корреляционное отношение находится в пределах от 0,1 до 0,3, то связь слабая.
Задание №3
3.1 Используя результаты расчетов, выполненных в задании 2 курсовой работы по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 40% бесповторного отбора, определить:
пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
а) Для того, чтобы определить пределы, за которые не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности, используется следующая формула:
x ̃-∆ ≤x ̅≤x ̃+∆ , где
x ̃ - среднее значение площади территории, рассчитанное по выборочной совокупности;
x ̅ - среднее значение площади территории, рассчитанное по генеральной совокупности;
∆ - предельная ошибка выборки.
Предельная ошибка выборки.
∆=t*μ, где
t - коэффициент доверия, при соответствующей доверительной вероятности ( так как p=0,954, то t=2);
μ - средняя ошибка выборки.
Средняя ошибка выборки.
μ_x ̅ =√((σ_0^2)/n*(1-n/N) ) , где
σ_0^2 - дисперсия по площади регионов РФ;
n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности.
N-100%
n (30)-40% N=(30*100)/40=75 ед.
σ_0=(∑▒〖(x_i-x ̅ )^2*f_i 〗)/(∑▒f_i )
σ_0=√1691.71=41,13 тыс. км. кв.
x ̅ = 108,57 тыс. км. кв. - среднее значение по признаку №1
μ_x ̅ =√(1691,71/30*(1-30/75) )=√(1015,03/30)=√33,83=5,82
∆=t*μ=2*5,82=11,64
108,57-11,64 ≤x ̅≤108,57+11,64
96,93≤x ̅≤120,21
Вывод: Границы изменения среднего размера площади регионов РФ находятся в интервале от 96,93 тыс. км. кв. до 120,21 тыс. км. кв. б) Найдем объем выборки, при котором предельная ошибка средней величины снизиться на 50%.
n_1 - начальный объем выборки (n_1 = 30 ед.)
∆_1 - предельная ошибка размера площади регионов (∆_1 = 11,64)
Предельная ошибка размера площади регионов снизилась на 50%.
∆_2=∆_1*50%=11,64*0,5=5,82
Для собственно-случайного бесповторного отбора:
n=(t^2*σ_0^2*N)/(∆_2^2*N+t^2*σ_0^2 )
n=(2^2*1691,71*75)/(〖5,82〗^2*75+2^2*1691,71)=507513/(2540,25+6766,84)=507513/9307,09=54,52
Вывод: чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%, нужно увеличить объем выборки до 55 регионов. З.2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании №2 курсовой работы по признаку 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) Пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению) p=0,954, t=2;
b) Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 30%.
a) Определим долю регионов, у которых число автобусов общего пользования превышают модальное значение 39,63 шт.:
ω=m/(n ) , где
m - количество регионов, у которых число автобусов общего пользования превышает модальное значение 39,63 шт. ( по данным таблицы 1.2)
n - общее число регионов.
ω=12/30=0,4
Так как отбор повторный, то μ=√((ω*(1-ω))/n) , где n - число регионов, у которых число автобусов общего пользования превышает модальное значение.
∆=t*μ;
∆=2*√((0.4*(1-0.4))/12)=2*√0,02=2*0,14=0,28
Определим границы генеральной доли:
ω-∆ ≤p≤ω+∆
0,4-0,28≤p≤0,4+0,28
0,12≤p≤0,68
Вывод: в генеральной совокупности регионы с числом автобусов общего пользования выше 39,63 шт. на 100000 человек населения находятся в пределах от 12% до 68%.
Найдем объем выборки, при котором предельная ошибка доли снизится на 30%.
ω = 0,4; Δ = 0,28; p = 0,954; t = 2; n = 30
∆_1=0,28*70%=0,28*0,7=0,20
Выборка собственно-случайная, повторный отбор:
n=(t^2*ω*(1-ω))/(∆_1^2 )
n=(2^2*0,4*(1-0,4))/〖0,20〗^2 =(4*0,24)/0,04=0,96/0,04=24
Вывод: объем выборочной совокупности необходимо уменьшить до 24 регионов, чтобы предельная ошибка доли снизилась на 30%.
Задание №4
4.1. Пользуясь данными из статистических ежегодников составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально-экономических показателей по районам Псковской области (не менее 7 уровней).
Таблица 4.1
Ввод в действие жилых домов, м2
Годы 2003200420052006200720082009Псковский86007802790012933336373752444980Усвятский800167100388372493104 4.2. Рассчитать:
a) Среднегодовой уровень динамики.
Используем среднюю хронологическую простую, так как ряд моментный полный.
у ̅=(у_1/2+у_2+у_3+у_(n-1)+у_n/2)/(n-1) , где
у_i - значение признака;
n - количество уровней.
Определим среднегодовой уровень динамики для Псковского района:
у ̅=126586/6=21097,66667 м2
Вывод: Среднегодовой уровень динамики введенных в действие жилых домов в Псковском районе составляет 21097,66667 м2
Определим среднегодовой уровень динамики для Устьинского района:
у ̅=1972/7=328,6666667 м2
Вывод: Среднегодовой уровень динамики введенных в действие жилых домов по Устьинскому району составляет 328,6666667 м2
Цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста; абсолютное значение 1% прироста.
Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост: ∆_0=y_i-y_0 , где
y_i - значение уровня по i-тому периоду;
y_0 - значение базового уровня.
Темп роста: Т_0^p=y_i/y_0 *100%;
Темп прироста: Т_0^пр=Т_0^p-100%;
Цепные показатели динамики:
Абсолютный прирост: ∆_i=y_i-y_(i-1) , где
y_i - значение уровня по i-тому периоду;
y_(i-1) - значение уровня по предшествовавшему периоду.
Темп роста: Т_i^p=y_i/y_(i-1) *100%;
Темп прироста: Т_i^пр=Т_i^p-100%;
Абсолютное значение 1% прироста:
А_%=∆_i/(T_i^пр )
Псковский район.
Таблица 4.2
Сравнение площади введенных в действие жилых домов в Псковском районе (по годам)
ГодыПлощадь, м2Абсолютный приростТемп роста, %Темп прироста, %Абсолютное значение 1% прироста ∆_0∆_iТ_0^pТ_i^pТ_0^прТ_i^прА%А%20038600--------20047802-798-79890,7290,72-9,28-9,28-0,09-0,0920057900-7009891,86101,26-8,141,26-0,080,0120061293343335033150,38163,7150,3863,710,500,642007336372503720704391,13260,09291,13160,092,911,60200837524289243887436,33111,56336,3311,563,360,12200944980363807456523,02119,87423,0219,874,230,20Итого153376-------- Базисные показатели динамики для 2005 года:
∆_0=y_i-y_0=7900-8600=-700 м2.;
Т_0^p=y_i/y_0 *100%=7900/8600*100%=91,86%;
Т_0^пр=Т_0^p-100%=91,86%-100%=-8,14%.
Цепные показатели динамики для 2005 года :
∆_i=y_i-y_(i-1)=7900-7802=98 м2.;
Т_i^p=y_i/y_(i-1) *100%=7900/7802*100%=101,26%;
Т_i^пр=∆_i/y_(i-1) *100%=98/7802*100%=1,26%.
Абсолютное значение 1% прироста:
А_%=(T_i^пр)/100=(-8,14)/100=-0,08;
А_%=(T_0^пр)/100=1,26/100=0,01.
Вывод: В течении всего рассматриваемого периода (с 2003 года по 2009 год) наблюдается увеличение площади введенных в действие жилых домов. По сравнению с 2003 годом в 2009 году площадь введенных в действие жилых домов увеличилась на 423,02%. Наиболее сильное увеличение площади введенных в действие жилых домов за рассматриваемый период наблюдалось в 2007 году относительно 2006 года: на 160,09%.
Устьинский район.
Таблица 4.3
Сравнение площади введенных в действие жилых домов в Устьинском районе (по годам)
ГодыПлощадь, м2Абсолютный приростТемп роста, %Темп прироста, %Абсолютное значение 1% прироста ∆_0∆_iТ_0^pТ_i^pТ_0^прТ_i^прА%А%2003800--------2004167-633-63320,8820,88-79,13-79,13-0,79-0,792005100-700-6712,5059,88-87,50-40,12-0,88-0,402006388-41228848,50388,00-51,50288,00-0,522,882007372-428-1646,5095,88-53,50-4,12-0,54-0,04200893-30712161,63132,53-38,3832,53-0,380,332009104-696-38913,0021,10-87,00-78,90-0,87-0,79Итого2424--------
Базисные показатели динамики для 2005 года:
∆_0=y_i-y_0=100-800=-700 м2;
Т_0^p=y_i/y_0 *100%=100/800*100%=12,5%;
Т_0^пр=Т_0^p-100%=114,63%-100%=-87,5%;
Цепные показатели динамики для 2005 года:
∆_i=y_i-y_(i-1)=100-167=-67 м2;
Т_i^p=y_i/y_(i-1) *100%=100/167*100%=59,88%;
Т_i^пр=∆_i/y_(i-1) *100%=(-67 )/167*100%=-40,12%;
Абсолютное значение 1% прироста:
А%=(-87,5 )/100=-0,88;
А%=(-40,12)/100=-0,40.
Вывод: В течении всего рассматриваемого периода (с 2003 года по 2009 год) наблюдается неравномерное изменение площади введенных в действие жилых домов в Устьинском районе. По сравнению с 2003 годом в 2009 году площадь введенных в действие жилых домов уменьшилось на 87,00%. Наиболее сильное снижение площади введенных в действие жилых домов наблюдалось в 2004 году по сравнению с 2003 годом (на 79,13%) и в 2009 году по сравнению с 2008 годом (на 78,90%). Резкое увеличение площади введенных в действие жилых домов наблюдалось в 2006 году по сравнению с 2005 годом (на 288,00%).
с) Средний абсолютный прирост: ∆ ̅=(y_n-y_1)/(n-1), где
y_n - последний уровень;
y_1 - первый уровень;
n - количество уровней.
Средний темп роста: (T^р ) ̅=√(n-1&y_n/y_1 )*100%;
Средний темп прироста: (T^пр ) ̅=(T^р ) ̅*100%;
Рассчитаем данные показатели для Псковского района:
∆ ̅=36380/6=6063,333333 м2
Вывод: В среднем площадь введенного в действие жилья в течение всей динамики увеличилось на 6063,33 м2
(T^р ) ̅=√(7-1&44980/8600)=√(6&5,230233)*100%=131,75%.
Вывод: В среднем изменение площади введенного в действие жилья за данный период составило 131,75%.
(T^пр ) ̅=131,75%-100%=31,75%.
Вывод: В среднем площадь введенного в действие жилья увеличилась на 31,75%.
Рассчитаем данные показатели для Устьинского района.
∆ ̅=(235-205)/(8-1)=30/7=-116 м2
Вывод: в среднем площадь введенного в действие жилья в Устьинском районе в течение всей динамики уменьшилась на 116 квадратных метров.
(T^р ) ̅=√(6&0,13)*100%=71,17%;
Вывод: в среднем изменение площадь введенного в действие жилья за данный период составило 71,17 %.
(T^пр ) ̅=71,17%-100%=28,83%.
Вывод: в среднем площадь введенного в действие жилья за 2003-2010 годы уменьшилась на 28,83 %.
4.3 Произвести сглаживание ряда динамики трёхлетней скользящей средней. Отобразить графически.
Таблица 4.3
Динамика площади введенного в эксплуатацию жилья по Псковскому району
ГодыПлощадь введенного в действие жилья, м2Трёхлетняя скользящая средняя (y')20038600-200478028100,67200579009545,0020061293318156,6720073363728031,3320083752438713,67200944980-итого153376 Трехлетняя скользящая средняя: 2004 год: y'=(8600+7802+7900)/3=8100,67
Рисунок 4.1 Динамика площади введенного в действие жилья в Псковском районе
Таблица 4.4
Динамика площади введенного в действие жилья по Устьинскому району
ГодыПлощадь введенного в действие жилья, м2Трёхлетняя скользящая средняя
(y') 2003800-2004167355,672005100218,332006388286,672007372417,672008493323,002009104-Итого2424 Трехлетняя скользящая средняя: 2004 год: y'=(800+167+100)/3=355,67
Рисунок 4.2 Динамика площади введенного в действие жилья в Устьинском районе
4.4 Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
Аналитическое выравнивание ряда динамики по Псковскому району:
Таблица 4.5
Динамика площади вводимого в действие жилья по Псковскому району
ГодыПлощадь введенного в действие жилья, м2 (уi)t_yt_y^2t_y*yy ̂20038600-39-258001090,7520047802-24-156048030,78571420057900-11-790014970,8214320061293300021910,85714200733637113363728850,89286200837524247504835790,928572009449803913494042730,96429Итого153376028194321 Основываясь на графике фактического ряда динамики площади вводимого в действие жилья по Псковскому району можно предположить, что функция будет иметь вид: y=a_0+a_1*t
Используем принцип наименьших квадратов:
∑▒(у_ф-у ̂ ) →min
Получаем систему двух нормальных уравнений: {█(a_0*n+a_1*∑▒t_у =∑▒y@a_0*∑▒t_у +a_1*∑▒〖t_у〗^2 =∑▒〖t_у*y〗)┤ , где
a_0 - коэффициент, характеризующий средний уровень ряда динамики;
a_1 - коэффициент, показывающий на сколько в среднем произошло изменение уровней в единицу времени;
n - количество уровней;
tу - показатель времени;
y - исходный уровень ряда динамики.
Так как ∑▒〖t_y=0〗 система упрощается:
{█(a_0*n=∑▒y@a_1*∑▒〖t_у〗^2 =∑▒〖t_у*y〗)┤
{█(a_0=(∑▒y)/n@a_1=(∑▒〖t_у*y〗)/(∑▒〖t_у〗^2 ))┤
Рассчитаем коэффициенты:
{█(a_0=1128/7=21910,86@a_1=194321/28=6940,036)┤
Вывод: В среднем ежегодная площадь вводимого в действие жилья в Псковском районе составляет 21910,86 м2
Вывод: Ежегодно в Псковском районе происходит увеличение площади вводимого в действие жилья на 6940,036 м2
С учетом полученных коэффициентов рассчитаем для каждого года y ̂:
Для 2003 г.: y ̂=21910,86+6940,036*(-3)=1090,75.
Аналитическое выравнивание ряда динамики по Устьинскому району:
Таблица 4.6
Динамика площади вводимого в действие жилья по Устьинскому району
ГодыПлощадь введенного в действие жилья, м2 (уi)t_yt_y^2t_y*yy ̂200353,7-39-161,158,8200454,7-24-109,4161,05712005141,7-11-141,7263,31432006322,8000365,57142007920,411920,4467,82862008842,1241684,2570,08572009223,639670,8672,3429итого25590282863,2
Основываясь на графике фактического ряда динамики площади вводимого в действие жилья по Устьинскому району можно предположить, что функция будет иметь вид: y=a_0+a_1*t
Используем принцип наименьших квадратов:
∑▒(у_ф-у ̂ ) →min
Рассчитаем коэффициенты:
{█(a_0=2559/7=365,5714@a_1=2863,2/28=102,2571)┤
Вывод: В среднем ежегодная площадь вводимого в действие жилья в Устьинском районе составляет 365,5714 м2
Вывод: Ежегодно в Устьинском районе происходит увеличение площади вводимого в действие жилья на 102,2571 м2
С учетом полученных коэффициентов рассчитаем для каждого года y ̂:
Для 2003 г.: y ̂=365,5714 +102,2571*(-3)=58,8.
4.5. Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.
Рисунок 4. Динамика площади вводимого в действие жилья в Псковском районе
Рисунок 4.4 Динамика площади вводимого в действие жилья в Устьинском районе
4.6. Сделать сравнительные выводы и прогнозы по районам. Дать общую характеристику развития районов по данному направлению.
Вывод: На основании вычислений, произведённых в задании №4 можно сделать вывод, что среднегодовой уровень динамики в Псковском районе (21097,66667 м2.) выше, чем в Устьинском (328,6666667 м2.). По Псковскому району средний абсолютный прирост площади вводимого в действие жилья составил 6063,33 м2, что превысило на 6179,33м2 средний абсолютный прирост данного показателя по Устьинскому району, который составил -116 2 Средний темп роста по данному направлению в Псковском районе составил 131,75 %, что больше на 60,58% чем средний темп роста в Устьинском районе (71,17%). Средний темп прироста площади вводимого в действие жилья по Псковскому району больше на 60,58% чем по Устьинскому району.
Согласно результатам анализа рядов динамики Псковского и Устьинского районов, наблюдается тенденция увеличения площади вводимого в действие жилья как в Псковском так и в Устьинском районах. Сделаем прогноз на 2013 год методом экстраполяции.
y=a_0+a_1*t
Псковский район:
{█(a_0=1128/8=141@a_1=650/168=3,869)┤
2010 год: y=21910,86+6940,036*4=49671 м2
2011 год: y=21910,86+6940,036*5=56611,03 м2
2012 год: y=21910,86+6940,036*6=63551,07 м2
В Псковском районе наблюдается тенденция увеличения площади вводимого в действие жилья, согласно прогнозу на 2012 год данный показатель достигнет 63551,07 м2
Устьинский район:
{█(a_0=1706/8=213,25@a_1=220/168=1,310)┤
2010 год: y=365,5714 +102,2571*4=774,6 м2
2011 год: y=365,5714 +102,2571*5=876,85 м2
2012 год: y=365,5714 +102,2571*6=979,11м2
Вывод: В Устьинском районе наблюдается тенденция увеличения площади вводимого в действие жилья, согласно прогнозу на 2013 год данный показатель достигнет 979,11 м2
Вывод: Развитие районов по данному направлению идет скачкообразно. Площадь вводимого в действие жилья в Псковском и Устьинском районах с каждым годом то увеличивается, то уменьшается. Международная практика показывает, что на уровень деторождения не оказывают влияния доходы населения. Наоборот, самый высокий уровень наблюдается в самых бедных странах. В этих странах отсутствует пенсионная система, и в старости люди могут рассчитывать только на поддержку своих детей. А хорошо организованная пенсионная система в развитых странах уничтожила необходимость иметь в семье много детей. Сокращение юношей и девушек в итоге приведет к сокращению числа работников, которые обеспечивают жизнь старшего поколения. Чтобы решить демографическую проблему необходимо победить бедность, обеспечив достойный уровень жизни гражданам страны:
Обеспечить молодых матерей работой;
Обеспечить всех детей местами в детсадах, школах;
Уменьшить расходы на образование детей.
Задание №5
5.1 Пользуясь таблицами №4 и №5, сформировать таблицу исходных данных.
Таблица 5.1
Данные о продаже продукции по кварталам
Вид продукции I квартал II квартал Продано, тыс. штЦена за единицу, руб.Продано, тыс. штЦена за единицу, руб. А 72 40 70 35 В 70 22 68 24 С 90 10 96 15 итого 232 72 234 74 5.2 Определить индивидуальные индексы:
для цены;
для объёма проданного товара.
Индивидуальный индекс для цены:
i_p=p_i/p_0 *100% , где
p_i - цена в отчетном периоде;
p_0 - цена в базисном периоде.
Индивидуальный индекс для объема:
i_q=q_i/q*100% , где
q_i - объем проданного товара в отчетном периоде;
q_0 - объем проданного товара в базисном периоде.
Таблица 5.2
Данные о продаже продукции по кварталам
вид продукции I квартал II квартал ip iq Продано, тыс. штЦена за единицу, руб.Продано, тыс. штЦена за единицу, руб. А 72 40 70 350,8750,972222 В 70 22 68 241,0909090,971429 С 90 10 96 151,51,066667 итого 232 72 234 74 - - Найдем индивидуальные индексы для вида продукции А:
i_p=35/40=0,875
Вывод: Цена во втором квартале на продукт А уменьшилась на 12,5%, на продукт В увеличилась на 9%, на продукт С увеличилась на 50%, в отличие от цены в первом квартале.
i_q=70/72=0,972222
Вывод: Объем проданной продукции вида А во втором квартале уменьшился на 2,8%, продукции вида В уменьшился на 2,9%, продукции вида С увеличилась на 6,6%, в отличие от объема проданной продукции в первом квартале.
5.3 Определить общие индексы:
физического объёма товарооборота;
цены;
товарооборота.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
Общий индекс цены:
Он показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом при изменении цены на товары отчётного периода.
Так как цена - качественный показатель, то по правилу весов объем берется за отчетный период.
Индекс Пааше:
I_p=(∑▒〖p_i*q_i 〗)/(∑▒〖p_0*q_i 〗) , где
p_i - цена в отчетном периоде; q_i - объем проданной продукции в отчетном периоде; p_0 -цена в базисном периоде.
Общий индекс физического объема товарооборота:
Он показывает, во сколько раз изменился объем проданной продукции по всей совокупности.
Так как объем - количественный показатель, то по правилу весов цена берется за базисный период.
I_q=(∑▒〖q_i*p_0 〗)/(∑▒〖q_0*p_0 〗) , где
q_i - объём проданной продукции в отчетном периоде; p_0 - цена в базисном периоде;
q_0 - объём проданной продукции в базисном периоде.
Общий индекс товарооборота:
I_pq=(∑▒〖q_i*p_i 〗)/(∑▒〖q_0*p_0 〗) , где
q_i - объём проданной продукции в базисном периоде; p_i - цена в отчетном периоде; p_0 - цена в базисном периоде;
q_0 - объём проданной продукции в базисном периоде.
Данные о продаже продукции по кварталам
Вид продукцииI кварталII кварталqi*p0q0*p0qi*piПродано, тыс. штЦена за единицу, руб.Продано, тыс. штЦена за единицу, руб.А72407035252028802450В70226824168015401632С9010961513509001440итого2327223474555053205522
Найдем общие индексы:
I_q=5550/5320=1,043
Вывод: Стоимость продукции по трем видам во втором квартале по сравнению с первым увеличилась в 1,043 раза за счёт увеличения объёма производства.
I_p=5522/5550=0,995
Вывод: Стоимость по трём видам продукции во втором квартале по сравнению с первым изменилась в 0,995 раза за счёт изменения цен.
I_pq=5522/5320=1,038
Вывод: В среднем по трём видам продукции товарооборот во втором квартале по сравнению с первым увеличился в 1,038 раз.
Чтобы показать взаимосвязь между данными индексами следует проверить проделанные вычисления, рассчитав общий индекс товарооборота через общий индекс физического объёма товарооборота (I_q) и общий индекс цены (I_p).
I_pq=I_p*I_q=1,043*0,995=1,038
Вывод: При разных методах расчета индекс товарооборота получается одинаковый; показана взаимосвязь между индексами.
5.4 Определите прирост товарооборота - всего и в том числе за счёт изменения цен и объёма продажи товаров. Прирост товарооборота:
∆=∑▒〖q_i*p_i 〗-∑▒〖q_0*p_0 〗, где
∑▒〖q_i*p_i 〗 - товарооборот за отчетный период;
∑▒〖q_0*p_0 〗 - товарооборот за базисный период.
∆=5522-5320=202 руб.
Вывод: Стоимость трех видов продукции увеличилась на 202 руб. во втором квартале по сравнению с первым. Прирост товарооборота за счет изменения цен:
∆=∑▒〖p_i*〗 q_i-∑▒〖p_0*〗 q_i
∆=5522-5550=-28 руб.
Вывод: Стоимость трех видов продукции уменьшилась на 28 руб. во втором квартале по сравнению с первым в результате изменения цен. Прирост товарооборота за счет объема продажи товаров:
∆=∑▒〖q_i*〗 p_0-∑▒〖q_0*〗 p_0
∆=5550-5320=230 руб.
Вывод: Стоимость трех видов продукции увеличилась на 230 руб. во втором квартале по сравнению с первым в результате увеличения объема производства и при постоянной цене. 5.5. Определите индекс структурных сдвигов.
I_(стр.сдвиг.)=(∑▒〖p_0*q_i 〗)/(∑▒q_i )÷(∑▒〖p_0*q_0 〗)/(∑▒q_0 )
I_(стр.сдвиг.)=5550/234÷5320/232=1,034 Вывод: Во втором квартале средний уровень стоимости увеличился в 1,034 раз по сравнению с базисным периодом с учетом увеличения объема проданной продукции.
Список используемой литературы
Теория статистики: учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М. : Финансы и статистика, 2009.
Статистические ежегодники по районам Псковской области.
Статистика: методические указания / Гальдикас Л.Н., Стрикунова Л.И. - Псков: Издательство ППИ, 2011.
Требования по оформлению студенческих работ: методические рекомендации / В.А. Феоктистова, Н.А. Васильева. - Псков: Издательство ППИ, 2007.
Г.Е. Калистратова, Г.К. Баталова, В.Г. Валиуллина Муниципальные районы и городские округа Псковской области - социально экономические показатели. Стат. сб. В 2 т. Т.2 / Псковстат- П., 2010.
Г.Е. Калистратова, Г.К. Баталова, В.Г. Валиуллина Районы Псковской области - социально экономические показатели. Статистический сборник, 216 стр.: Псковстат, 2007 год.
2
Автор
ed
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
585
Размер файла
253 Кб
Теги
kursovik
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа