close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Варианты 10 кл февраль 09

код для вставкиСкачать
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 1
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Упростите выражение
0,3 0,2
x x
.
1)
0,06
x
2)
0,5
x
3)
0,1
x
4)
1,5
x
А2. Упростите выражение
3
a a
и найдите его значение при а=3.
1) 3 2)
3 3
3) 9 4) 27
А3. На рисунке изображен график
функции
( )
y f x
, определенной на
промежутке
5;7
. Укажите все
значения аргумента, при которых
выполняется неравенство
1
f x
.
1)
5;1 6;7
2 )
1;6
3 )
1;6
4 )
5;1 6;7
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
sin
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
2
3)
2
4)
2
y f x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
0,5 sin2 1,5
f x x
.
1)
1;1
3)
1,5;1,5
2)
2;1
4)
1;2
А6.Решите неравенство
1
0
3 2
x
x x
.
1)
1;2 3;
3)
;1 2;3
2 )
1;2 3;
4)
1;2 3;
А7. Упростите выражение
2
cos cos 2 2 sin
x x x
.
1)
cos2 2
x
3 )
1
2 )
2
0,5sin2 sin 2
x x
4)
cos2 2
x
А8. Решите уравнение
sin2 1 0
x
.
1)
,
4 2
k
k Z
3 )
1,
4 2
k k
k Z
2)
1,
2
k
k k Z
4)
,
4
k k Z
ɬ ɜ ɟ ɬ ɨ ɦ ɧ ɚ ɡ ɚ ɞ ɚ ɧ ɢ ɟ 1 ɞ ɨ ɥ ɠ ɧ ɨ ɛ ɵ ɬ ɶ ɧ ɟ ɤ ɨ ɬ ɨ ɪ ɨ ɟ ɰ ɟ ɥ ɨ ɟ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ ɢ ɥ ɢ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ, ɡ ɚ ɩ ɢ ɫ ɚ ɧ ɧ ɨ ɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
6cos
, если
1
sin
3
,
2 2
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
cos2 cos 1
0
tg 1
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 2
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Вычислите
1 1
2 2
4 81
.
1) - 28,5 2)
77
2
3) - 3 4) - 7
А2. Упростите выражение
3 5
4
m m
.
1)
4
4
m
2)
6
4
m
3)
6
2
m
4)
4
2
m
А3. На рисунке изображены графики функций
( )
y f x
и
( )
y g x
,
определенных на промежутке
3;9
.
Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство
f x g x
.
1)
3;1 4;9
2 )
1;4
3 )
3;1 4;9
4 )
1;4
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
tg
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
2
3)
4)
y f x
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
2
( ) 2 3
f x x x
.
1)
2;
3)
6;
2)
3;
4)
3;
А6.Решите неравенство
4 2
0
2
x x
x
.
1)
;4
3 )
4;
2)
2;2 4;
4)
;2 2;4
А7. Упростите выражение
cos cos 3 sin2
2
x x x
.
1)
2
cos sin2 3
x x
3)
3
sin2 3
2
x
2 )
1
sin2 3
2
x
4 )
2
cos sin2 3
x x
А8. Решите уравнение
cos 2 0
x
.
1)
,
4 2
k
k Z
3 )
,
4
k k Z
2 )
,
4
k k Z
4 )
2,
2
k k Z
ɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɨɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
1
7 cos
2
, если
3
sin
7
,
90;270
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
cos2 cos
0
1 sin
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 3
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Упростите выражение
1
1
3
4
n n
.
1)
1
12
n
2)
2
7
n
3)
7
12
n
4)
1
7
n
А2. Вычислите
3 2 5 8
.
1) 60 2) 30 3) 20 4) 40
А3. На рисунке изображены графики функций
( )
y f x
и
( )
y g x
,
определенных на промежутке
6;6
.
Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство
g x f x
.
1)
6;4 2;6
2)
4;2
3 )
4;2
4 )
6;4 2;6
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
cos
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
2
3)
2
4)
2
y f x
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
0,5 cos 1,5
y x
.
1)
1;2
3 )
1,5;1,5
2)
1;2
4 )
1;1
А6.Решите неравенство
0
4 1
x
x x
.
1)
;1 0;4
3 )
;1 0;4
2 )
1;0 4;
4)
1;0 4;
А7. Упростите выражение
2
3
sin cos 1 cos
2
.
1)
cos2 1
3 )
cos sin cos 1
2 )
cos sin cos 1
4 )
cos2 1
А8. Решите уравнение
2tg 2
x
.
1)
,
4
k k Z
3 )
,
4
k k Z
2 )
1,
4 2
k k
k Z
4)
2,
4
k k Z
ɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɨɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
2
sin 2
10
, если
2
cos
2
,
180;360
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
cos2 1 sin
0
ctg 1
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 4
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Упростите выражение
2 3
x x
и найдите его значение при
1
2
x
1)
1
32
2)
1
2
3) 2 4) 4
А2. Упростите выражение
3 2
3
m m
.
1)
3
3
m
2)
5
3
m
3)
3
2
3
m
4)
5
2
3
m
А3. На рисунке изображен график функции
( )
y g x
, определенной на
промежутке
4;8
. Укажите все
значения аргумента, при которых
выполняется неравенство
3
g x
.
1)
4;3 6;8
2 )
4;3 6;8
3)
3;6
4 )
3;6
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
ctg
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
3)
4)
2
x
0
y
1
1
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
2
( ) 2 8
f x x x
.
1)
5;
3)
0;
2)
9;
4)
;8
А6.Решите неравенство
6
0
8 2
x
x x
.
1)
6;2 8;
3)
;8
2)
;6
4 )
;6 2;8
А7. Упростите выражение
2 cos4 cos7 sin2 2 sin4 sin7
x x x x x
.
1)
2cos3 2sin2
x x
3 )
cos11 2sin2
x x
2 )
2cos3 2sin2
x x
4 )
2cos11 2sin2
x x
А8. Решите уравнение
2sin 2 0
x
.
1)
1 2,
4
k
k k Z
3)
,
4
k k Z
2 )
1
1,
4
k
k k Z
4)
1
1,
4 2
k k
k Z
ɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɨɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
1
26cos
5
, если
5
sin
13
,
90;90
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
cos2 2 3sin
0
1 cos
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 5
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Упростите выражение
0,4 0,2
:
x x
.
1)
2
x
2)
0,2
x
3)
0,02
x
4)
1
2
x
А2. Вычислите
1
4 5 3
16
.
1) 5 2) 2 3) 6 4) 1
А3. На рисунке изображены графики функций
( )
y f x
и
( )
y g x
,
определенных на промежутке
7;5
.
Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство
g x f x
.
1)
2;4
2 )
2;4
3 )
7;2 4;5
4 )
7;2 4;5
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
1
sin
2
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
x
0
y
1
3)
x
0
y
1
4)
2
y f x
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
1
cos3 1,5
4
y x .
1)
1,5;1,5
3)
5 7
;
4 4
2 )
1
;1
2
4 )
1;1
А6.Решите неравенство
5 2 1
0
2
x x
x
.
1)
;0,5 2;5
3 )
2;0,5 5;
2)
2;0,5 5;
4)
1
;2;5
2
А7. Упростите выражение
2
cos2 cos 2 2 3 sin 2
.
1) – 4 3)
2
0,5sin4 sin 2 3
2 )
2
0,5sin4 sin 2 3
4 )
cos4 3
А8. Решите уравнение
cos 2 1
x
.
1)
1,
2
k k
k Z
3)
2,
k k Z
2 )
,
k k Z
4 )
,
2
k
k Z
ɬ ɜ ɟ ɬ ɨ ɦ ɧ ɚ ɡ ɚ ɞ ɚ ɧ ɢ ɟ 1 ɞ ɨ ɥ ɠ ɧ ɨ ɛ ɵ ɬ ɶ ɧ ɟ ɤ ɨ ɬ ɨ ɪ ɨ ɟ ɰ ɟ ɥ ɨ ɟ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ ɢ ɥ ɢ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ, ɡ ɚ ɩ ɢ ɫ ɚ ɧ ɧ ɨ ɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
6cos 2
, если
1
sin
3
,
2 2
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
2
2 2cos 3sin
0
2 tg 3
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 6
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Вычислите
1 1
2 2
3 27
.
1) 18 2) 9 3) 6 4) 12
А2. Упростите выражение
5
2
m
m
.
1)
4
2
m
2)
2
2
m
3)
3
2
m
4)
2
m
А3. На рисунке изображены графики функций
( )
y f x
и
( )
y g x
,
определенных на промежутке
7;5
.
Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство
g x f x
.
1)
2;3
2 )
7;2 3;5
3)
7;2 3;5
4 )
2;3
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
sin
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
2
3)
2
4)
2
y f x
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
2
( ) 2 8
f x x x
.
1)
9;
3)
4;
2)
9;
4)
5;
А6.Решите неравенство
8 2
0
7 1
x
x x
.
1)
7;4 1;
3)
;7 4;1
2 )
7;4 1;
4)
;7 4;1
А7. Упростите выражение
2
1
cos cos 2 3 sin
2 2 2
x x
x .
1)
2
1
sin sin 3
2 2
x
x
3 ) – 2
2 ) – 44 )
cos 3
x
А8. Решите уравнение
tg2 1
x
.
1)
1,
4 2
k k
k Z
3)
,
4
k k Z
2 )
2,
2
k k Z
4)
,
8 2
k
k Z
ɬ ɜ ɟ ɬ ɨ ɦ ɧ ɚ ɡ ɚ ɞ ɚ ɧ ɢ ɟ 1 ɞ ɨ ɥ ɠ ɧ ɨ ɛ ɵ ɬ ɶ ɧ ɟ ɤ ɨ ɬ ɨ ɪ ɨ ɟ ɰ ɟ ɥ ɨ ɟ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ ɢ ɥ ɢ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ, ɡ ɚ ɩ ɢ ɫ ɚ ɧ ɧ ɨ ɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
13
cos
2 2
, если
5
cos
13
,
180;360
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
2
3
2sin sin 1
2
0
sin
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 7
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Упростите выражение
1 2
3 3
2
x x
.
1)
1
2
2
x
2)
2
2
x
3)
4
3
2
x
4)
2
x
А2. Упростите выражение
3
:
a a
и найдите его значение при а=8.
1) 4 2) 8 3) 16 4) 2
А3. На рисунке изображен график функции
( )
y f x
, определенной на
промежутке
7;5
. Укажите все
значения аргумента, при которых
выполняется неравенство
2
f x
.
1)
5;4
2 )
7;5 4;5
3 )
7;5 4;5
4)
5;4
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
tg
y x
. Укажите
номер этого рисунка.
1)
2
2)
2
3)
4)
y f x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
1
sin 0,5
4
y x .
1)
0,5;0,5
3)
1
0;
2
2)
1 3
;
4 4
4 )
1;1
А6.Решите неравенство
6
0
3 4
x
x x
.
1)
6;3 4;
3)
;6 3;4
2 )
;6 3;4
4 )
6;3 4;
А7. Упростите выражение
cos3 sin 3 2 1,5 sin6
.
1)
2sin6 2
3 )
sin6 2
2 )
2
cos 1,5 sin6 2
4 )
2
cos 1,5 sin6 2
А8. Решите уравнение
sin3 0
x
.
1)
3,
k k Z
3 )
,
6 3
k
k Z
2 )
,
3
k
k Z
4 )
3
3,
2
k k Z
ɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɨɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
3
cos
2
, если
1
sin
3
,
0;90
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
2
2 2sin 3cos
0
2 ctg 3
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 8
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Вычислите
1
3
1
3
16
2
.
1)
8
3
2) 2 3) 4 4)
4
3
А2. Упростите выражение
7 3
3
x x
.
1)
21
2
3
x
2)
5
3
x
3)
4
3
x
4)
6
3
x
А3. На рисунке изображены графики функций
( )
y f x
и
( )
y g x
,
определенных на промежутке
4;8
.
Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство
f x g x
.
1)
4;0 6;8
2 )
0;6
3 )
4;0 6;8
4 )
0;6
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
cos
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
2
3)
2
4)
2
y f x
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
2
( ) 2 8
f x x x
.
1)
7;
3)
8;
2)
7;
4)
7;
А6.Решите неравенство
3 9 1
0
7
x x
x
.
1)
1;3 7;
3)
;1 3;7
2 )
;1 3;7
4 )
1;3 7;
А7. Упростите выражение
2
1 3
sin cos 1 cos
3 3 2 3
x x
x
.
1)
2
cos 1
3
x
3 )
2
1 2
sin cos 1
2 3 3
x x
2)
0
4)
2
cos 1
3
x
А8. Решите уравнение
cos3 0
x
.
1)
3
3,
2
k k Z
3)
,
6 2
k
k Z
2 )
,
6
k k Z
4 )
,
6 3
k
k Z
ɬ ɜ ɟ ɬ ɨ ɦ ɧ ɚ ɡ ɚ ɞ ɚ ɧ ɢ ɟ 1 ɞ ɨ ɥ ɠ ɧ ɨ ɛ ɵ ɬ ɶ ɧ ɟ ɤ ɨ ɬ ɨ ɪ ɨ ɟ ɰ ɟ ɥ ɨ ɟ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ ɢ ɥ ɢ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ, ɡ ɚ ɩ ɢ ɫ ɚ ɧ ɧ ɨ ɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
14
1 sin
3
, если
1
cos
7
,
0;180
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
2
3
2cos cos 1
2
0
cos
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 9
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Упростите выражение
1
1
6
2
2:
a a
.
1)
1
3
2
a
2)
3
2
a
3)
1
3
2
a
4)
2
2
a
А2. Вычислите
2 12 27
.
1) 18 2) 36 3) 24 4) 16
А3. На рисунке изображены графики функций
( )
y f x
и
( )
y g x
,
определенных на промежутке
2;10
.
Укажите значения аргумента, для которых
выполняется неравенство
f x g x
.
1)
5;3 1;3
2 )
3;1 3;5
3)
5;3 1;3
4 )
2;1 5;10
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
ctg
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2)
3)
2
4)
2
y f x
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
3
0,5 cos
4
y x
.
1)
0,5;0,5
3)
1
;1
2
2 )
1 5
;
4 4
4 )
1;1
А6.Решите неравенство
9 3 1
0
2
x x
x
.
1)
1;2 3;
3)
1
;1;
3
2)
;1 2;3
4 )
1
1;2;
3
А7. Упростите выражение
6cos 3 sin 3 1 4sin 6
x x x
.
1)
2
6cos 3 4sin6 1
x x
3 )
2sin6 1
x
2 )
sin6 1
x
4 )
7sin6 1
x
А8. Решите уравнение
sin2 1 0
x
.
1)
,
4 2
k
k Z
3 )
2,
k k Z
2 )
2,
2
k k Z
4)
,
4
k k Z
ɬ ɜ ɟ ɬ ɨ ɦ ɧ ɚ ɡ ɚ ɞ ɚ ɧ ɢ ɟ 1 ɞ ɨ ɥ ɠ ɧ ɨ ɛ ɵ ɬ ɶ ɧ ɟ ɤ ɨ ɬ ɨ ɪ ɨ ɟ ɰ ɟ ɥ ɨ ɟ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ ɢ ɥ ɢ ɱ ɢ ɫ ɥ ɨ, ɡ ɚ ɩ ɢ ɫ ɚ ɧ ɧ ɨ ɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1. Найдите значение выражения
11 3
sin 2
2 2
, если
3
sin
11
,
0;90
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
2
ctg 3tg
2
0
2cos 1
x x
x
.
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
ВАРИАНТ № 10
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ А1 – А8 ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɩɨɞ ɧɨɦɟɪɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ
ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɡɧɚɤ «х» ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɨɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ
ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɜɚɦɢ ɨɬɜɟɬɚ.
А1. Вычислите
1 1
3 3
24:3
.
1) 8 2) 12 3) 6 4) 2
А2. Упростите выражение
3 9
3
x x
.
1)
4
3
x
2)
8
3
x
3)
6
3
x
4)
2
3
x
А3. На рисунке изображен график функции
( )
y g x
, определенной на
промежутке
7;5
. Укажите все
значения аргумента, при которых
выполняется неравенство
1
g x
.
1)
6;1
2 )
7;6 1;5
3 )
6;1
4 )
7;6 1;5
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
2cos
y x
.
Укажите номер этого рисунка.
1)
2
2)
3)
4)
2
y g x
10 класс Февраль 2009
Департамент образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
А5.Укажите множество значений функции
2
( ) 2 6
f x x x
.
1)
7;
3)
6;
2)
7;
4)
7;
А6.Решите неравенство
2 1 1
0
x x
x
.
1)
1
;1 0;
2
3)
1
1;0;
2
2)
;1 0;2
4 )
1
;1;0
2
А7.Упростите выражение
2
sin2 cos 2 2 cos 2
4
.
1)
cos4 2
3 )
1
2 )
2
0,5sin4 2 cos 2
4 )
cos4 2
А8. Решите уравнение
cos2 1 0
x
.
1)
2,
k k Z
3 )
,
2
k
k Z
2 )
,
2
k k Z
4 )
1
1,
k
k k Z
ɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɱɢɫɥɨ, ɡɚɩɢɫɚɧɧɨɟ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. ɗɬɨ ɱɢɫɥɨ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ
ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. ɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɜ ɡɚɩɢɫɢ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ.
В1.Найдите значение выражения
1
7 cos
2
, если
3
sin
7
,
180;270
o o
.
ɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɟ 1 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɥɚɧɤɚ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1.
ɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ.
С1. Решите уравнение:
2
ctg tg
2
0
sin 2
x x
x
.
Автор
dim-ivlev
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
165
Размер файла
3 671 Кб
Теги
вариант, февраля
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа