close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ответы и критерии АЛГЕБРА 10 кл Январь 2011

код для вставкиСкачать
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Январь 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
ОТВЕТЫ Вариант/ задания А1
А2
В1 В2 В3
В4 В5 С1 1 3 4 500 100 0 - 0,5 0,5 1
arcsin2,
3
kkZ
2 2 1 9 1530 - 2
0,5 0,5 1
arccos2,,
3
kkkZ
3 1 3 12000
205000 2 - 0,5 - 0,5 1
arcsin2,
3
kkZ
4 2 4 495,6
241000 - 3
0,5 0,5 2
arcsin2,,
32
kkkZ
5 4 3 495 540 3 0,5 0,5 1
arccos2,
3
kkZ
6 2 4 27 475 2 0,5 - 0,5 2
arccos2,,
5
kkkZ
7 3 2 13,5 9600 0 0,5 - 0,5 2
arccos2,
5
kkZ
8 4 3 3 4340 2 - 0,5 - 0,5 1
arccos2,,
3
kkkZ
9 3 1 4 40 2 - 0,5 0,5 2
arccos2,
3
kkZ
10 1 4 530 2,5 2 - 0,5 0,5 2
arcsin2,,
52
kkkZ
При проверке работы за каждое из заданий А1, А2, В1 – В5 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный. За выполнение задания С1 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа в соответствии с приведенными ниже критериями. Максимальное количество баллов: 7129
. НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК Баллы 0 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9 Оценка «2» «3» «4» «5» АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Январь 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
КРИТЕРИИ И РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ С1 Варианты № 1, 3, 5, 7, 9 № 1 С1. Решите уравнение 2
911sin6cos
0
cos
xx
x
. Решение: Данное уравнение равносильно системе 2
911sin66sin0
cos0
xx
x
. Решим уравнение системы. Пусть sin
xt
, 2
61130
tt
при 11
t
. а) 3
2
t
- не удовлетворяет условию 11
t
; б) 1
3
t
- удовлетворяет условию 11
t
. Решим уравнение 1
sin
3
x
при cos0
x
. 1
arcsin2,
3
xkkZ
. Ответ: 1
arcsin2,
3
kkZ
. Баллы
Критерии оценки выполнения задания С1 2 Приведена верная последовательность шагов решения: 1) правильно произведены все равносильные переходы, правильно найдены корни квадратного уравнения; 2) правильно произведен отбор корней исходного уравнения. Все преобразования и вычисления проведены правильно, получен верный ответ. 1 Приведена верная последовательность всех шагов решения. Если в шаге 1) допущена описка и/или ошибка, но шаг 2), с учетом ошибки, выполнен верно. Если в решении правильно осуществлен отбор корней исходного уравнения на тригонометрическом круге, но при этом допущена описка или ошибка в записи ответа. 0 Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Январь 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
№ 3 С1. Решите уравнение 611sin3cos2
0
cos
xx
x
. Решение: Данное уравнение равносильно системе 2
611sin36sin0
cos0
xx
x
. Решим уравнение системы. Пусть sin
xt
, тогда решим уравнение 2
61130
tt
при 11
t
. а) 3
2
t
- не удовлетворяет условию 11
t
; б) 1
3
t
- удовлетворяет условию 11
t
. Решим уравнение 1
sin
3
x
при cos0
x
. 1
arcsin2,
3
xkkZ
. Ответ: 1
arcsin2,
3
kkZ
. № 5 С1. Решите
уравнение 611cos3cos2
0
sin
xx
x
. Решение
: Данное уравнение равносильно системе 2
611cos6cos30
sin0
xx
x
. Решим уравнение системы. Пусть cos
xt
, тогда решим уравнение 2
61130
tt
при 11
t
. а) 3
2
t
- не удовлетворяет условию 11
t
; б) 1
3
t
- удовлетворяет условию 11
t
. Решим уравнение 1
cos
3
x
при sin0
x
. 1
arccos2,
3
xkkZ
. Ответ: 1
arccos2,
3
kkZ
. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Январь 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
№ 7 С1. Решите уравнение 21cos55cos2
0
sin
xx
x
. Решение
: Данное уравнение равносильно системе 2
21cos510cos50
sin0
xx
x
. Решим уравнение системы. Пусть cos
xt
, тогда решим уравнение 2
1021100
tt
при 11
t
. а) 5
2
t
- не удовлетворяет условию 11
t
; б) 2
5
t
- удовлетворяет условию 11
t
. Решим уравнение 2
cos
5
x
при sin0
x
. 2
arccos2,
5
xkkZ
. Ответ: 2
arccos2,
5
kkZ
. № 9 С1. Решите
уравнение 5cos33cos2
0
sin
xx
x
. Решение
: Данное уравнение равносильно системе 2
5cos36cos30
sin0
xx
x
. Решим уравнение системы. Пусть cos
xt
, тогда решим уравнение 2
6560
tt
при 11
t
. а) 3
2
t
- не удовлетворяет условию 11
t
; б) 2
3
t
- удовлетворяет условию 11
t
. Решим уравнение 2
cos
3
x
при sin0
x
. 2
arccos2,
3
xkkZ
. Ответ: 2
arccos2,
3
kkZ
. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Январь 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
Варианты № 2, 4, 6, 8, 10 № 2 С1. Решите уравнение 2
sin36sin7cos0
xxx
. Решение
: Данное уравнение равносильно: sin0
x
или 2
366cos7cos0
sin0
xx
x
1. Решением уравнения sin0
x
являются ,
xkkZ
; 2. Решим уравнение системы 2
6cos7cos30
xx
. а) 3
cos
2
x
- не имеет решений; б) 1
cos
3
x
при sin0
x
имеет решения 1
arccos2,
3
xkkZ
. Ответ: 1
arccos2,,
3
kkkZ
. Баллы
Критерии оценки выполнения задания С1 2 Приведена верная последовательность шагов решения: 1) правильно произведены все равносильные переходы, правильно найдены корни квадратного уравнения; 2) правильно произведен отбор корней исходного уравнения, все корни выписаны в ответ. Все преобразования и вычисления проведены правильно, получен верный ответ. 1 Приведена верная последовательность всех шагов решения. Если в шаге 1) допущена описка и/или ошибка, но шаг 2), с учетом ошибки, выполнен верно. Если в решении правильно осуществлен отбор корней исходного уравнения на тригонометрическом круге, но при этом допущена описка или ошибка в записи ответа. 0 Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. Замечание.
Если исходное уравнение верно сведено к совокупности уравнений-
множителей, и при этом отсутствует решение уравнения вида sin0
x
, то при правильном решении второго уравнения работа оценивается в 1 балл. Если все уравнения обосновано решены, но в записи ответа пропущена одна из серий, то работа оценивается в 2 балла. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Январь 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
№ 4 С1. Решите уравнение 2
cos126cos13sin0
xxx
. Решение
: Данное уравнение равносильно: cos0
x
или 2
1266sin13sin0
cos0
xx
x
1. Решением уравнения cos0
x
являются ,
2
xkkZ
2. Решим уравнение системы 2
6sin13sin60
xx
. а) 3
sin
2
x
- не имеет решений; б) 2
sin
3
x
при cos0
x
имеет решения 2
arcsin2,
3
xkkZ
. Ответ: 2
arcsin2,,
32
kkkZ
. № 6 С1. Решите уравнение sin521cos5cos20
xxx
. Решение
: Данное уравнение равносильно: sin0
x
или 2
521cos10cos50
sin0
xx
x
1. Решением уравнения sin0
x
являются ,
xkkZ
2. Решим уравнение системы 2
10cos21cos100
xx
. а) 5
cos
2
x
- не имеет решений; б) 2
cos
5
x
при sin0
x
имеет решения 2
arccos2,
5
xkkZ
. Ответ: 2
arccos2,,
5
kkkZ
. № 8 С1. Решите
уравнение 2
49sin12cossin0
xxx
. Решение
: Данное уравнение равносильно: sin0
x
или 2
499cos12cos0
sin0
xx
x
1. Решением уравнения sin0
x
являются ,
xkkZ
2. Решим уравнение системы 2
9cos12cos50
xx
. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Январь 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
а) 5
cos
3
x
- не имеет решений; б
) 1
cos
3
x
при sin0
x
имеет решения 1
arccos2,
3
xkkZ
. Ответ: 1
arccos2,,
3
kkkZ
. № 10 С1. Решите
уравнение 5cos221sin5cos0
xxx
. Решение
: Данное уравнение равносильно: cos0
x
или 2
510sin21sin50
cos0
xx
x
1. Решением уравнения cos0
x
являются ,
2
xkkZ
2. Решим уравнение системы 2
10sin21sin100
xx
. а) 5
sin
2
x
- не имеет решений; б) 2
sin
5
x
при cos0
x
имеет решения 2
arcsin2,
5
xkkZ
. Ответ: 2
arcsin2,,
52
kkkZ
. 
Автор
dim-ivlev
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
464
Размер файла
120 Кб
Теги
2011
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа