close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ответы и критерии АЛГЕБРА 10 кл Апрель 2011

код для вставкиСкачать
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Апрель 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
ОТВЕТЫ Вариант/
задания А1
А2 В1 В2 В3 В4 В5 С1 1 2 2 6,5 220 - 4 18 20 2
arcsin
3
2 4 2 30 2040 2,5 - 0,8 2000 1
arcsin2,
3
kkZ
3 4 1 12,5 11800 - 1 6 20 3
; 3
arccos
5
4 3 4 10 1000 2,5 0,32 500 arctg9,
kkZ
5 4 2 2 212200
0,2 - 0,4 20 2
arcsin
3
6 3 1 60 8000 - 7 3,125 1100 1
arctg,
9
kkZ
7 2 1 6 855 0,4 - 0,25 30 1
arccos
3
8 4 1 3 8800 1,5 7,5 60 3
arcsin
5
; 6
9 4 1 1 142000
0 0,8 20 1
arccos2,
3
kkZ
10 3 1 3 240 - 1 12 300 2
arccos
3
При проверке работы за каждое из заданий А1, А2, В1 – В5 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный. За выполнение задания С1 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа в соответствии с приведенными ниже критериями. Максимальное количество баллов: 7129
. НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК Баллы 0 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9 Оценка «2» «3» «4» «5» АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Апрель 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
КРИТЕРИИ И РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ С1 Варианты № 1, 3, 5, 7, 8, 10. № 1. Решите уравнение cos23sin22sin1
xxx
при ;
22
x
. Решение: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
12sin3sin22sin1
2sin10
xxx
x
2
6sinsin20
1
sin
2
xx
x
22
2sin3sin34sin4sin1
2sin1
xxxx
x
1
sin
2
2
sin
3
1
sin
2
xx
x
2
sin
3
x
2)
Решим уравнение 2
sin
3
x
при ;
22
x
. 2
arcsin
3
x. Ответ: 2
arcsin
3
. Баллы
Критерии оценки выполнения задания С1 2 Приведена
верная последовательность шагов решения: 1) правильно произведены все равносильные переходы, правильно найдены корни системы; 2) правильно произведен отбор корней исходного уравнения. Все преобразования и вычисления проведены правильно, получен верный ответ. 1 Приведена
верная последовательность всех шагов решения. Если в шаге 1) допущена описка и/или ошибка, но шаг 2), с учетом ошибки, отбор корней выполнен верно. Если в решении правильно осуществлен отбор корней исходного уравнения на тригонометрическом круге, но при этом допущена описка или ошибка в записи ответа. 0 Все
случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Апрель 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
№ 3 С1. Решите уравнение 2
2cos16sin815cos
xxx
при ;0
x
. Решение
: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
66cos815cos2cos1
2cos10
xxx
x
2
10cos11cos30
1
cos
2
xx
x
22
6cos215cos4cos4cos1
2cos1
xxxx
x
1
cos
2
3
cos
5
1
cos
2
xx
x
1
cos
2
x
; 3
cos
5
x
. 2) Решим уравнения 1
cos
2
x
; 3
cos
5
x
. при ;0
x
. 3
x
; . 3
arccos
5
x Ответ: 3
; 3
arccos
5
. № 7 Решите уравнение 2
2sin15cos42cos1
xxx
при ;0
x
. Решение
: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
22cos15cos42cos1
2cos10
xxx
x
2
6cos11cos30
1
cos
2
xx
x
22
2cos15cos24cos4cos1
2cos1
xxxx
x
1
cos
3
3
cos
2
1
cos
2
xx
x
1
cos
3
x
; . 3
cos
2
x
2) Решим уравнения 1
cos
3
x
; . 3
cos
2
x
при ;0
x
. Так как уравнение 3
cos
2
x
- не имеет решений; .то 1
arccos
3
x Ответ: 1
arccos
3
. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Апрель 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
№ 8 Решите уравнение 2
2sin16cos815sin
xxx
при ;
22
x
. Решение
: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
66sin815sin2sin1
2sin10
xxx
x
2
10sin11sin30
1
sin
2
xx
x
22
6sin215sin4sin4sin1
2sin1
xxxx
x
1
sin
2
3
sin
5
1
sin
2
xx
x
1
sin
2
x
; . 3
sin
5
x
Решим уравнения 1
sin
2
x
; . 3
sin
5
x
при ;
22
x
. 3
arcsin
5
x; 6
x
. Ответ: 3
arcsin
5
; 6
. № 10 Решите уравнение 2cos111cos7cos28
xxx
. при ;0
x
.. Решение
: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
11cos14cos782cos1
2cos10
xxx
x
2
18cos15cos20
1
cos
2
xx
x
22
14cos11cos14cos4cos1
2cos1
xxxx
x
1
cos
6
2
cos
3
1
cos
2
xx
x
2
cos
3
x
. 2) Решим уравнения 2
cos
3
x
при ;0
x
. 2
arccos
3
x Ответ: 2
arccos
3
. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Апрель 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
№ 5 Решите уравнение 11sin7cos282sin1
xxx
. при ;
22
x
. Решение
: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
11sin714sin82sin1
2sin10
xxx
x
2
18sin15sin20
1
sin
2
xx
x
22
11sin14sin14sin4sin1
2sin1
xxxx
x
1
sin
6
2
sin
3
1
sin
2
xx
x
2
sin
3
x
. 2) Решим уравнения 2
sin
3
x
; . при ;
22
x
. 2
arcsin
3
x. Ответ: 2
arcsin
3
. Варианты № 2, 4, 6, 9 № 2 С1. Решите
уравнение 2
1
tg3sin22cos1
cos
xxx
x
. Решение: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
2
1cos
6sincos2costg
cos
tg0
x
xxxx
x
x
Решим уравнение системы 6sincos2cos0
xxx
при условии, что cos0
x
. Отсюда, 1
sin
3
x
. 2) Решим 1
sin
3
tg0
x
x
1
arcsin2,
3
xkkZ
Ответ: 1
arcsin2,
3
kkZ
. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 класс Ответы и критерии, Апрель 2011 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
№ 9 С1. Решите уравнение 2
2
1
3cos1cos=tg
cos
xxx
x
. Решение: 1) Уравнение равносильно системе 2
2
2
2
1cos
3coscostg
cos
tg0
x
xxx
x
x
Решим уравнение системы 2
3coscos0
xx
при условии, что cos0
x
. Отсюда, 1
cos
3
x
. 2) Решим 1
cos
3
tg0
x
x
1
arccos2,
3
xkkZ
Ответ: 1
arccos2,
3
kkZ
. № 4 С1. Решите
уравнение 3tgctg14tg2tg
xxxx
. Решение
: 1) Преобразуем уравнение 3tgctg3tg4tg2tg
xxxxx
; tg2tg30
xx
, где sin0
x
. Пусть tg
xt
, тогда уравнение сведется к решению системы: 2
t2t30
t0
.
t=-1
t=3
t0
t=3
. 2) Решим уравнение tg3
x
при sin0
x
. tg9
x
; arctg9,
xkkZ
Ответ: arctg9,
kkZ
. № 6 . Решите уравнение 2tg2tgtg1ctg
xxxx
. Решение
: 1) Преобразуем уравнение 2tg2tgtgtgctg
xxxxx
; 3tg2tg10
xx
, где sin0
x
.Пусть tg
xt
, тогда уравнение сведется к решению системы: 2
3t2t10
t0
.
t=-1
1
t=
3
t0
1
t=
3
. 2) Решим уравнение 1
tg
3
x
при sin0
x
. 1
tg
9
x
; 1
arctg,
9
xkkZ
Ответ: 1
arctg,
9
kkZ
. 
Автор
dim-ivlev
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
763
Размер файла
113 Кб
Теги
2011
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа