close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

10 кл. Математика. Краевая диагн. работа. Краснодар (Вар-ты 1-10) февраль 2012г. (с ответами)

код для вставкиСкачать
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 1, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 1 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1)
tg1
yx
2)
ctg1
yx
3)
tg1
yx
4)
ctg1
yx
В2.
Упростите
выражение
56
1
8
6
pp
. 1) 1
8
p
2) 4
3
3) 30
4
3
p
4) 4
3
p
В3.
Решите
уравнение
66sin0
2
x
. 1) 4,
kkZ
2) 2,
kkZ
3) 4,
2
kkZ
4) 2,
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4.
Покупатель
хочет
приобрести
1-
комнатную
квартиру
площадью
39,5 м
2
. В
начале
строительства
1 м
2
площади
стоит
21000 рублей
, а
в
конце
строительства
1 м
2
той
же
квартиры
стоит
37000 рублей
. Какую
сумму
сэкономит
покупатель
на
приобретении
указанной
квартиры
, если
купит
её
в
начале
строительства
? Ответ
дайте
в
рублях
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 2, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 2 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1) 1sin
yx
2) sin1
yx
3) sin1
yx
4) cos1
yx
В2.
Упростите
выражение
5
2
2a. 1) 7
2
a
2) 10
2
a
3) 10
32
a
4) 7
32
a
В3.
Решите
уравнение
sin210
x
. 1) ,
4
kkZ
2) ,
kkZ
3) ,
4
kkZ
4) ,
42
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4.
Хозяйка
купила
300 граммов
конфет
«
Коровка
» по
128 рублей
за
килограмм
и
500 граммов
печенья
по
78 рублей
за
килограмм
. Сколько
сдачи
она
получит
со
100 рублей
? Ответ
дайте
в
рублях
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 3, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 3 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1) cos1
yx
2) sin1
yx
3) 2cos1
yx
4) sin1
yx
В2.
Упростите
выражение
33
2,54
aa
. 1) 6,5
a
2) 6
10
a
3) 9
10
a
4) 10
В3.
Решите
уравнение
2cos0
2
x
. 1) 2,
kkZ
2) 4,
kkZ
3) 2,
kkZ
4) 2,
2
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4.
В
магазине
для
продажи
расфасовывают
20-
ти
килограммовый
мешок
крупы
по
пакетам
. К
концу
смены
продавец
подготовил
17 пакетов
по
250 граммов
, 5 пакетов
по
500 граммов
и
11 пакетов
по
1 килограмму
этой
крупы
. Сколько
крупы
осталось
не
расфасованной
? Ответ
дайте
в
килограммах
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 4, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 4 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1) tg
yx
2) ctg
yx
3) ctg
yx
4) tg
yx
В2.
Упростите
выражение
5
3
8
a
a
. 1) 5
3
8
a
2) 8
8
a
3) 2
8
a
4) 2
8
a
В3.
Решите
уравнение
3sin30
2
x
. 1) 22,
kkZ
2) 2,
kkZ
3) 4,
2
kkZ
4) 4,
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. x
0
y
1
2
2
МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 4, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования В4. Оптовый покупатель закупает овощи на базе: 3 мешка по 50 килограммов картофеля по цене 15 рублей 40 копеек за один килограмм и 2 мешка по 25 килограммов морковки по цене 18 рублей 50 копеек за килограмм. Сколько денег он заплатит за свою покупку? Ответ дайте в рублях. В5. Для общения внутри домашнего региона оператор сотовых сетей ТЕЛЕ2 предлагает своим абонентам следующие два тарифных плана: Название тарифного плана Стоимость минуты разговора с абонентами ТЕЛЕ2 , руб Стоимость минуты разговора с абонентами других сетей, руб. Стоимость отправки одного SMS сообщения, руб «Вместе дешевле» 0,05 0,55 0,35 «Так просто» 0,09 0,09 0,09 Пользователь предполагает, что каждый день он будет тратить 30 минут разговоров с абонентами сети ТЕЛЕ2, не будет разговаривать с абонентами других сетей, но будет отсылать 5 SMS ежедневно. Исходя из этого, он выбирает себе более дешевый тариф из двух предложенных. Сколько рублей он заплатит за 30 дней на выбранном дешевом тарифе за которые он действительно: потратил 900 минут разговоров (все с абонентами сети ТЕЛЕ2) и отправил 150 SMS. B6. В шестиугольнике ABCDEF
, изображенном на рисунке, проведены все диагонали. Найдите отношение площадей ABF
ABC
S
S
. А
B
C
D
E
F
O
В7. Производительности двух рабочих относятся как 2:5. Стену площадью 28 м
2
при совместной работе они обработают за полчаса. Сколько квадратных метров стены обработает второй рабочий за четверть часа? Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение. С1. Решите систему уравнений 2
tg1tg30,
ctgtg1
xx
yx
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 5, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 5 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1) ctg
yx
2) tg
yx
3) ctg
yx
4) tg
yx
В2.
Упростите
выражение
4
5
3a. 1) 5
4
27
a
2) 20
9
a
3) 20
81
a
4) 9
81
a
В3.
Решите
уравнение
1
sin20
2
x
. 1) ,
4
kkZ
2) ,
2
kkZ
3) 2,
kkZ
4) 2,
2
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 6, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 6 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1) 1
sin
2
yx
2) 2cos
yx
3) 1
cos
2
yx
4) 2sin
yx
В2.
Упростите
выражение
1113
1
6
3
xx
. 1) 24
2
x
2) 143
2
x
3) 2
2
x
4) 24
6
x
B3. Решите
уравнение
44cos0
2
x
. 1) 2,
kkZ
2) 4,
2
kkZ
3) 2,
2
kkZ
4) 4,
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4.
В
магазин
поступила
партия
рубашек
: 25 штук
мужских
рубашек
по
цене
915 рублей
50 копеек
за
штуку
и
15 детских
рубашек
по
цене
275 рублей
40 копеек
за
штуку
. Какую
выручку
в
рублях
получит
магазин
от
продажи
всей
партии
рубашек
? МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 7, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 7 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1)
2sin
yx
2)
cos
2
x
y 3)
2cos
yx
4)
1
sin
2
yx
В2. Упростите
выражение
12
3
27
3
t
t
. 1) 4
9
t
2) 9
9
t
3) 9
27
t
4) 15
9
t
В3.
Решите
уравнение
77cos0
x
. 1) 2,
kkZ
2) 2,
2
kkZ
3) 2,
kkZ
4) ,
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4.
Пасечник
расфасовывает
50-
ти
килограммовую
флягу
меда
в
мелкую
тару
. У
него
имеется
: 25 банок
по
600 граммов
и
30 банок
по
900 граммов
. Сколько
банок
по
250 граммов
ему
еще
потребуется
, чтобы
разложить
оставшийся
мед
? МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 8, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 8 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1)
2sin
yx
2)
2cos
yx
3)
sin2
yx
4)
cos
2
x
y В2.
Упростите
выражение
3
3
1
2
y
. 1) 9
1
2
y
2) 9
1
8
y
3) 1
8
y
4) 1
8
В3.
Решите
уравнение
1sin20
x
. 1) ,
2
kkZ
2) 2,
kkZ
3) ,
4
kkZ
4) ,
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4.
Покупатель
приобрел
в
супермаркете
товар
: 3 пачки
мармелада
по
цене
38 рублей
40 копеек
за
1 пачку
и
2 пакета
крупы
по
14 рублей
60 копеек
за
1 пакет
. Сколько
сдачи
получит
покупатель
с
150 рублей
за
покупку
. Ответ
дайте
в
рублях
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 9, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 9 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1)
2sin
yx
2)
1
sin
2
yx
3)
cos2
yx
4)
1
cos
2
yx
В2. Упростите
выражение
614
1
18
9
zz
. 1) 84
9
z
2) 8
2
z
3) 20
2
z
4) 8
2
z
В3.
Решите
уравнение
5cos50
2
x
. 1) 2,
kkZ
2) 24,
kkZ
3) 4,
kkZ
4) 2,
2
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4. Хозяйка
приобрела
в
магазине
8 наволочек
по
одной
цене
на
общую
сумму
1083 рублей
20 копеек
. Дома
она
обнаружила
на
3-
х
наволочках
брак
и
сдала
их
обратно
. Сколько
денег
в
рублях
получила
хозяйка
за
бракованные
наволочки
? МАТЕМАТИКА, 10 класс Вариант № 10, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 10 При выполнении заданий В1 – В3 из предложенных вариантов выберите верный и запишите его номер в бланк ответов №1 справа от номера задания
, начиная с первой клеточки. В1. График какой функции изображен на рисунке? 1)
2sin
yx
2)
sin2
yx
3)
2cos
yx
4)
cos
2
x
y В2. Упростите
выражение
6
5
3
b
b
. 1) 5
3
b
2) 5
5
3
b
3) 6
5
3
b
4) 7
5
b
В3.
Решите
уравнение
cos211
x
. 1) ,
2
k
kZ
2) ,
2
kkZ
3) ,
42
k
kZ
4) ,
4
kkZ
Ответом на задания В4-В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. В4.
1 пакет
муки
стоит
26 рублей
45 копеек
. Покупатель
приобрел
6 таких
пакетов
муки
и
заплатил
кассиру
200 рублей
. Так
как
у
кассира
не
было
мелких
денег
, она
предложила
дать
сдачу
50 рублей
, но
при
этом
покупатель
должен
вернуть
кассиру
некоторую
сумму
для
правильного
расчета
. Какова
эта
сумма
? Ответ
дайте
в
рублях
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 1
ОТВЕТЫ Вар/ зад В1 В2 В3 В4 В5 В6
В7 С1 1 1 4 1 632000 425 3 0,7 2;,
22
kn
1;2
66
k
kn
, 5
1;2,
66
k
knknZ
. 2 2 3 3 22,6 108 2 36 2;,
kn
2;1
33
n
kn
, 1
2;1,
33
n
knknZ
. 3 1 4 1 2,25 1220 1 14 2;2,,
26
knknZ
4 4 4 4 3235 94,5 1 10 ;,
44
kn
;
33
kn
, ;,
33
knknZ
5 1 3 2 82,5 1000 2 60 2;,
kn
2
2;1
33
n
kn
1
2
2;1,
33
n
knknZ
.. 6 4 1 4 27018,5
175 3 850 1
2;1,
3
k
knknZ
7 3 2 1 32 415 2 700 2;2,,
24
knknZ
8 1 2 3 5,6 260 0,5 100 ;,
44
kn
;
66
kn
, ;,
66
knknZ
. 9 2 4 2 406,2 355 1 160 2;,
22
kn
1
1;2
66
k
kn
1
5
1;2,
66
k
knknZ
. 10 3 2 3 8,7 24 1 350 1
2;1,
4
k
knknZ
При проверке работы за каждое из заданий В1 – В7 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный. МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 2
За выполнение задания С1 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа в соответствии с приведенными ниже критериями. Максимальное количество баллов: 7129
. НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК Баллы
0 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9 Оценка
«2» «3» «4» «5» МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 3
КРИТЕРИИ И РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ C1 ВАРИАНТЫ № 2, № 5, №8. №2 С1. Решите систему уравнение 2
22
2cos13cos,
sincos1
xx
yx
. Решение.
Решим
первое
уравнение
системы
2
2cos3cos10
xx
;
cos1
x
или
1
cos
2
x
. Подставив
во
второе
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) cos1,
sin0
x
y
2,
,
xkkZ
ynnZ
б
) 1
cos,
2
3
sin
2
x
y
2,
3
1,
3
n
xkkZ
ynnZ
в
) 1
cos,
2
3
sin
2
x
y
1
2,
3
1,
3
n
xkkZ
ynnZ
Ответ: 2;,
kn
2;1
33
n
kn
, 1
2;1,
33
n
knknZ
.
Баллы
Критерии оценки выполнения задания С1 2 Приведена
верная
последовательность
шагов
решения
: 1) правильно
произведен
переход
к
равносильным
системам
; 2) правильно
выписаны
решения
систем
; Все
преобразования
и
вычисления
проведены
правильно
, получен
верный
ответ
. 1 Приведена
верная
последовательность
всех
шагов
решения
. При
решении
уравнений
может
быть
допущена
описка
и
/
или
негрубая
вычислительная
ошибка
, не
влияющая
на
правильность
дальнейшего
хода
решения
. В
результате
этой
описки
и
/
или
ошибки
может
быть
получен
неверный
ответ
. 0 Все
случаи
решения
, не
соответствующие
указанным
выше
критериям
выставления
оценок
в
1 или
2 балла
. Замечания
по
выставлению
1 балла
:
Если
в
правильных
записях
ответов
систем
используется
общий
целочисленный
параметр
, то
работа
оценивается
в
1 балл
. Если
в
работе
на
единичных
кругах
правильно
изображены
корни
уравнений
системы
, но
в
записи
ответов
имеются
ошибки
/
описки
, то
работа
оценивается
в
1 балл
, если
используются
различные
целочисленные
параметры
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 4
Если в ответе систем перепутаны записи правильных
ответов, но используются различные
целочисленные параметры - работа оценивается в 1 балл. №5. С1. Решите систему уравнение 2
22
2cos3cos10,
sincos1
xx
yx
. Решение.
Решим
первое
уравнение
системы
2
2cos3cos10
xx
; cos1
x
или
1
cos
2
x
. Подставив
во
второе
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) cos1,
sin0
x
y
2,
,
xkkZ
ynnZ
б
) 1
cos,
2
3
sin
2
x
y
2
2,
3
1,
3
n
xkkZ
ynnZ
в
) 1
cos,
2
3
sin
2
x
y
1
2
2,
3
1,
3
n
xkkZ
ynnZ
Ответ: 2;,
kn
2
2;1
33
n
kn
,
1
2
2;1,
33
n
knknZ
. №9. С1. Решите
систему
уравнение
22
2
sincos1,
2sin3sin10
xy
xx
. Решение.
Решим
второе
уравнение
системы
2
2sin3sin10
xx
;
sin1
x
или
1
sin
2
x
. Подставив
в
первое
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) sin1,
cos0
x
y
2,
2
,
2
xkkZ
ynnZ
б
) 1
sin,
2
3
cos
2
x
y
1
1,
6
2,
6
k
xkkZ
ynnZ
в
) 1
sin,
2
3
cos
2
x
y
1
1,
6
5
2,
6
k
xkkZ
ynnZ
Ответ: 2;,
22
kn
1
1;2
66
k
kn
,
1
5
1;2,
66
k
knknZ
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 5
№1. С1. Решите систему уравнение 22
2
sincos1,
2sin3sin10
xy
xx
Решение.
Решим
второе
уравнение
системы
2
2sin3sin10
xx
;
sin1
x
или
1
sin
2
x
. Подставив
в
первое
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) sin1,
cos0
x
y
2,
2
,
2
xkkZ
ynnZ
б
) 1
sin,
2
3
cos
2
x
y
1,
6
2,
6
k
xkkZ
ynnZ
в
) 1
sin,
2
3
cos
2
x
y
1,
6
5
2,
6
k
xkkZ
ynnZ
Ответ: 2;,
22
kn
1;2
66
k
kn
, 5
1;2,
66
k
knknZ
. ВАРИАНТЫ № 3, № 6, №7, №10. №3. С1. Решите
систему
уравнений
2
2sincos3,
2cos3sin3
xy
xx
. Решение.
Решим
второе
уравнение
системы
2
21sin3sin30
xx
; 2
2sin3sin10
xx
; sin1
x
или
1
sin
2
x
. Подставив
в
первое
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) sin1,
3
cos
2
x
y
2,
2
2,
6
xkkZ
ynnZ
б
) 1
sin,
2
cos3
x
y
Решений
нет
Ответ:
2;2,,
26
knknZ
№6. С1. Решите
систему
уравнений
2
2sin3cos3,
2cossin3
xx
xy
. МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 6
Решение. Решим первое уравнение системы 2
21cos3cos30
xx
; 2
2cos3cos10
xx
; cos1
x
или
1
cos
2
x
. Подставив
во
второе
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) cos1,
3
sin
2
x
y
1
2,
1,
3
k
xkkZ
ynnZ
б
) 1
cos,
2
sin3
x
y
Решений
нет
Ответ:
1
2;1,
3
k
knknZ
№7. С1. Решите
систему
уравнений
2
2cossin1,
2cossin2
xx
yx
. Решение.
Решим
первое
уравнение
системы
2
21sinsin10
xx
; 2
2sinsin10
xx
; sin1
x
или
1
sin
2
x
. Подставив
во
второе
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) sin1,
2
cos
2
x
y
2,
2
2,
4
xkkZ
ynnZ
б
) 1
sin,
2
cos2
x
y
Решений
нет
Ответ:
2;2,,
24
knknZ
.
№10. С1.
Решите
систему
уравнений
2
2sincos2,
2sincos1
yx
xx
. Решение.
Решим
второе
уравнение
системы
2
21coscos10
xx
; 2
2coscos10
xx
; cos1
x
или
1
cos
2
x
. Подставив
в
первое
уравнение
полученные
значения
, имеем
: МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 7
a) cos1,
2
sin
2
x
y
1
2,
1,
4
k
xkkZ
ynnZ
б
) 1
cos,
2
sin2
x
y
Решений
нет
Ответ:
1
2;1,
4
k
knknZ
ВАРИАНТЫ № 4, №8. №4. С1. Решите
систему
уравнений
2
tg1tg30,
ctgtg1
xx
yx
. Решение.
Решим
первое
уравнение
системы
. Решим
второе
уравнение
системы
2
tg1tg30
xx
; tg1
x
или
tg3
x. Подставив
в
первое
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) tg1,
ctg1
x
y
,
4
,
4
xkkZ
ynnZ
б
) tg3,
1
ctg
3
x
y
,
3
,
3
xkkZ
ynnZ
в
) tg3,
1
ctg
3
x
y
,
3
,
3
xkkZ
ynnZ
Ответ: ;,
44
kn
;
33
kn
;,
33
knknZ
№8. Решите
систему
уравнений
2
tgctg1,
ctg1ctg30
yx
xx
. Решение.
Решим
первое
уравнение
системы
. Решим
второе
уравнение
системы
2
ctg1ctg30
xx
; ctg1
x
или
ctg3
x. Подставив
в
первое
уравнение
полученные
значения
, имеем
: a) ctg1,
tg1
x
y
,
4
,
4
xkkZ
ynnZ
б
) ctg3,
1
tg
3
x
y
б
) ctg3,
1
tg
3
x
y
МАТЕМАТИКА, 10 класс Ответы и критерии, Февраль 2012 Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования 8
,
6
,
6
xkkZ
ynnZ
,
6
,
6
xkkZ
ynnZ
Ответ: ;,
44
kn
;
66
kn
;,
66
knknZ
.
Автор
dim-ivlev
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
9 170
Размер файла
370 Кб
Теги
2012
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа