close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Задание МА9 102012

код для вставкиСкачать
 Диагностическая работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 2 октября 2012 года 9 класс Вариант 5 Район. Город (населенный пункт) Школа Класс. Фамилия. Имя. Отчество Математика. 9 класс. Вариант 5 r01493
Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 2 © МИОО 2012 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена Инструкция
по
выполнению
работы
Общее время экзамена 4 часа (240 минут). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (Часть I) и 6 заданий повышенного уровня (Часть II). Работа состоит из трёх модулей «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части I – 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части II – 3 задания с полным решением Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I – 5 заданий с кратким ответом, в части II – 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части I, с кратким ответом и выбором ответа Сначала выполняйте задания Части I Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами, впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Решения заданий Части II и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее двух баллов по каждому из модулей. Желаем
успеха
! Внимание! Видеоразбор данной работы пройдет на сайте www.statgrad.cde.ru Математика. 9 класс. Вариант 5 Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 3
© МИОО 2012 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена
Часть 1 Модуль "Алгебра" Найдите значения выражений. В ответе укажите номер наибольшего из найденных значений. 1.) 1
,
8
35
2) 1
∶
3) ,
,
,
Ответ
: Выберите верное утверждение относительно чисел а и b, расположенных на числовой прямой. 1.) 0
2.) 0
3.) 0
4) 1
|
|
Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 2
√
11
. 1.) 2 и 3 2.) 6 и 7 3.) 11 и 12 4) 45 и 46 Найдите корни уравнения 2
1160. Ответ
: 1 2 3 4 Математика. 9 класс. Вариант 5 Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 4
© МИОО 2012 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена
На рисунке изображены графики трёх функций, задаваемых формулами вида
. Укажите для каждого графика соответствующую ему формулу, выбрав её из числа приведённых ниже. ГРАФИКИ А.)
Б) В)
ФУНКЦИИ 1) 2
2.)
2
3) 12
4.)
12
Ответ
: А
Б
В
Запишите в ответе номера верных равенств. 1) 10
25
5
2.)
25
5
5
3) 1
5
1
5
4) 1
2
5
2
2
5
Ответ
: Упростите выражение ∶
и найдите его значение при 0,7 , 2,1.
Ответ
: 5 6 7 ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 5 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 5
ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" 8 ɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ . 2x
4
x1
ɬɜɟɬ:
9 ɟɪɢɦɟɬɪ ɪɚɜɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABC ɪɚɜɟɧ 24 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɫɪɟɞɧɟɣ ɥɢɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɬɜɟɬ:
10
ɬɨɪɨɧɚ ɪɨɦɛɚ ɪɚɜɧɚ 32, ɚ ɨɫɬɪɵɣ ɭɝɨɥ ɪɚɜɟɧ . ɵɫɨɬɚ ɪɨɦɛɚ, ɨɩɭɳɟɧɧɚɹ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧɵ ɬɭɩɨɝɨ ɭɝɥɚ, ɞɟɥɢɬ ɫɬɨɪɨɧɭ ɧɚ ɞɜɚ ɨɬɪɟɡɤɚ. ɚɤɨɜɵ ɞɥɢɧɵ ɷɬɢɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ? 60
ɬɜɟɬ: 11
ɡ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ 10 ɫɦ ɢ 8 ɫɦ ɜɵɪɟɡɚɧ ɤɜɚɞɪɚɬ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ 5 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢ. ɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɫɦ
2
.
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 5 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 6
ɨɞɭɥɶ "ɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ" 12
ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ O
ɩɪɨɜɟɞɟɧɵ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɚɹ AB
ɢ ɫɟɤɭɳɚɹ AO
. ɚɣɞɢɬɟ ɪ
ɚɞɢ
ɭ
ɫ ɨɤ
ɪɭ
ɠɧɨɫɬɢ, ɟɫɥɢ A
B=15 ɫɦ, AO
=17 ɫɦ.
ɬɜɟɬ:
13
ɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯ
ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ.
1) ɭ
ɳɟɫɬɜ
ɭ
ɟɬ ɩ
ɪ
ɹɦɨ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤ, ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɤɨɬɨ
ɪ
ɨɝɨ ɩɟ
ɪ
ɩɟɧɞɢɤ
ɭ
ɥɹ
ɪ
ɧɵ.
2) ɑɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ, ɧɟ ɥɟɠɚɳɭɸ ɧɚ ɞɚɧɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɩɪɹɦɭɸ, ɩɚ
ɪ
ɚɥɥɟɥɶɧ
ɭ
ɸ ɷɬɨɣ ɩ
ɪ
ɹɦɨɣ.
3) ɫɥɢ ɬɪɢ ɭɝɥɚ ɨɞɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɬɪɺɦ ɭɝɥɚɦ ɞ
ɪɭ
ɝɨɝɨ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɬɨ ɬɚɤɢɟ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤɢ ɪ
ɚɜɧɵ. ɬɜɟɬ:
14
ɭɪɢɧɵɟ ɹɣɰɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɯ ɦɚɫɫɵ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɧɚ ɩɹɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ:
ɜɵɫɲɚɹ, ɨɬɛɨɪɧɚɹ, ɩɟɪɜɚɹ, ɜɬɨɪɚɹ ɢ ɬɪɟɬɶɹ. ɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɚɧɧɵɟ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ
ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤ ɤɚɤɨɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɹɣɰɨ, ɦɚɫɫɨɣ 60,7 ɝ. ɚɬɟɝɨɪɢɹ ɚɫɫɚ ɨɞɧɨɝɨ ɹɣɰɚ, ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɝ ɵɫɲɚɹ ɬɛɨɪɧɚɹ ɟɪɜɚɹ ɬɨɪɚɹ ɪɟɬɶɹ 75,0 ɢ ɜɵɲɟ 65,0 - 74,9 55,0 - 64,9 45,0 - 54,9 35,0 - 44,9 ɬɜɟɬ:
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 5 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 7
15
ɚ ɬɪɟɧɢɪɨɜɤɟ ɜ 50-ɦɟɬɪɨɜɨɦ ɛɚɫɫɟɣɧɟ ɩɥɨɜɟɰ ɩɪɨɩɥɵɥ 200-ɦɟɬɪɨɜɭɸ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ. ɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɜɰɨɦ ɢ ɬɨɱɤɨɣ ɫɬɚɪɬɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɥɨɜɰɚ. ɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ
(
ɜ ɦɟɬ
ɪ
ɚɯ
)
, ɤɨɬɨ
ɪ
ɨɟ ɩ
ɪ
ɨɩɥɵɥ ɩɥɨɜɟɰ ɡɚ ɩɟ
ɪ
ɜ
ɭ
ɸ ɦɢɧ
ɭ
ɬ
ɭ
ɡɚɩɥɵɜɚ. ɬɜɟɬ:
16 ɥɨɳɚɞɶ ɡɟɦɟɥɶ ɤɪɟɫɬɶɹɧɫɤɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ, ɡɚɧɹɬɚɹ ɩɨɞ ɩɨɫɚɞɤɭ
ɫɟɥɶɫɤɨɯɨɡɹɣɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɭɥɶɬɭɪ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 49 ɝɚ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɦɟɠɞɭ
ɡɟɪɧɨɜɵɦɢ ɤɭɥɶɬɭɪɚɦɢ ɢ ɤɚɪɬɨɮɟɥɟɦ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ 2:5. ɤɨɥɶɤɨ ɝɟɤɬɚɪɨɜ
ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɡɟɪɧɨɜɵɟ ɤɭɥɶɬɭɪɵ? ɬɜɟɬ: 17
ɑ
ɟɥɨɜɟɤ, ɪɨɫɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ 1,6 ɦ, ɫɬɨɢɬ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 3 ɦ ɨɬ ɭɥɢɱɧɨɝɨ ɮɨɧɚɪɹ. ɪɢ
ɷɬɨɦ ɞɥɢɧɚ ɟɝɨ ɬɟɧɢ ɪɚɜɧɚ 2 ɦ. ɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɮɨɧɚɪɹ (ɜ ɦ). ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 5 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 8
18
ɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɨɬɨɜɵɯ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ, ɩɪɨɞɚɧɧɵɯ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɜɟɞɭɳɢɦɢ ɬɨɪɝɨɜɵɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɹɦɢ ɜ 2004 ɝ. ɤɨɥɶɤɨ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ ɛɵɥɨ ɩɪɨɞɚɧɨ ɜ ɷɬɨɦ ɝɨɞɭ ɞɜɭɦɹ ɜɟɞɭɳɢɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɹɦɢ ɜɪɨɫɟɬɶ ɢ ɜɹɡɧɨɣ? ɬɜɟɬ ɭ
ɤɚɠɢɬɟ ɜ ɦɢɥɥɢɨɧɚɯ ɲɬ
ɭ
ɤ.
ɬɜɟɬ:
19
ɚ ɫɬɨɥɟ ɫɬɨɹɬ ɫɬɚɤɚɧɵ ɫ ɮɪɭɤɬɨɜɵɦɢ ɣɨɝɭɪɬɚɦɢ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɧɚ ɜɢɞ:
9 ɫ ɜɢɲɧɺɜɵɦ ɢ 6 ɫ ɤɥɭɛɧɢɱɧɵɦ. ɚɬɹ ɧɚɭɝɚɞ ɛɟɪɟɬ ɨɞɢɧ ɫɬɚɤɚɧ. ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɛɭɞɟɬ ɜɢɲɧɟɜɵɣ ɣɨɝɭɪɬ. ɬɜɟɬ:
20
ɵɫɨɬɭ h (ɜ ɦ), ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɱɟɪɟɡt ɫɟɤɭɧɞ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɬɟɥɨ, ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɚɞɚɸɳɟɟ ɫ
ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɫɨɬɵ H (ɜ ɦ), ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
. ɚ ɤɚɤɨɣ ɜɵɫɨɬɟ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɬɟɥɨ ɱɟɪɟɡ 3 ɫɟɤɭɧɞɵ ɩɨɥɺɬɚ ɫ 50-
ɬɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɜɵɫɨɬɵ? h
H
5
t
2
ɬɜɟɬ:
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 5 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 9
ɑɚɫɬɶ 2
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. ɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ ɪ
ɚɡɛɨ
ɪ
ɱɢɜɨ. 21
ɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ . 102
102
24
22
ɞɢɧ ɢɡ ɤɨɪɧɟɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɟɧ 1. ɚɣɞɢɬɟ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɪɟɧɶ. 5
x
2
2
x
3
p
0
23
ɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ , ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ
ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ . xy
6xy5
3x2y1
24 ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ , ɟɫɥɢ – ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ , –
ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ . DOBOEAOCOD
COB
25 ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɟ ɬɨɱɤɚ —
ɫɟɪɟɞɢɧɚ ɫɬɨɪɨɧɵ . ɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ
. ɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɞɚɧɧɵɣ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ —
ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ.
ABCDM
AB
MCMD
26 ɫɧɨɜɚɧɢɟ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɨ 12. ɤɪɭɠɧɨɫɬɶ
ɪ
ɚɞɢɭɫɚ 8 ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜɧɟ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɹ ɛɨɤɨɜɵɯ
ɫɬɨɪɨɧ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɜ ɟɝɨ ɫɟɪɟɞɢɧɟ. ɚɣɞɢɬɟ ɪɚɞɢɭɫ
ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ .
ACABC
AC
ABC
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɨɞɭɥɶ "ɥɝɟɛɪɚ" ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" Диагностическая работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 2 октября 2012 года 9 класс Вариант 6 Район. Город (населенный пункт) Школа Класс. Фамилия. Имя. Отчество Математика. 9 класс. Вариант 6 r01493
Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 2 © МИОО 2012 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена Инструкция
по
выполнению
работы
Общее время экзамена 4 часа (240 минут). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (Часть I) и 6 заданий повышенного уровня (Часть II). Работа состоит из трёх модулей «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части I – 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части II – 3 задания с полным решением Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I – 5 заданий с кратким ответом, в части II – 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части I, с кратким ответом и выбором ответа Сначала выполняйте задания Части I Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами, впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Решения заданий Части II и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее двух баллов по каждому из модулей. Желаем
успеха
! Внимание! Видеоразбор данной работы пройдет на сайте www.statgrad.cde.ru ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 6 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 3
ɨɞɭɥɶ "ɥɝɟɛɪɚ" ɑɚɫɬɶ 1
1 ɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ. ɨɬɜɟɬɟ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ ɢɡ
ɧɚɣɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. 1) 2) 3) 1,8
3
5
1
1
3
:
1
6
1,2
0,3
0,8
ɬɜɟɬ: 2 ɵɛɟɪɢɬɟ ɜɟɪɧɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɱɢɫɟɥ aɢ b, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɱɢɫɥɨɜɨɣ ɩ
ɪ
ɹɦɨɣ.
1) ab0
2) ab0
3) b
1
a
1
4) a
b
3 ɤɚɠɢɬɟ ɞɜɚ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɰɟɥɵɯ ɱɢɫɥ
ɚ
, ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɨ ɱɢɫɥɨ .3
11
1) 3 ɢ 4 2) 9 ɢ 10
3) 11 ɢ 12
4) 99 ɢ 100
4 ɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
.
2x
2
13x70
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 6 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 4
5 ɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤɢ ɬɪɺɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɡɚɞɚɜɚɟɦɵɯ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ ɜɢɞɚ . ɤɚɠɢɬɟ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɟɦɭ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɜɵɛɪɚɜ ɟɺ ɢɡ ɱɢɫɥɚ ɩ
ɪ
ɢɜɟɞɺɧɧɵɯ ɧɢɠɟ. ykx
) ) ) ɐ
1) y3x
2) y
1
3
x
3) y3x
4) y
1
3
x
ɬɜɟɬ:
6 ɚɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯɪɚɜɟɧɫɬɜ.
1) (2b)(b2)4b
2
2) (b2)(34b)(2b)(4b3)
3) (b2)(32b)6b4b
2
4) (b4)
2
b
2
4b16
ɬɜɟɬ: 7 ɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɢ ɧɚɣɞɢɬɟ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢ . a
a
2
ab
:
a
a
2
b
2
a0,7,
b2,1
ɬɜɟɬ:
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 6 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 5
ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" 8 ɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ . x5
4
x1
ɬɜɟɬ:
9 ɟɪɢɦɟɬɪ ɪɚɜɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABCɪɚɜɟɧ 36 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɫɪɟɞɧɟɣ ɥɢɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɬɜɟɬ:
10
ɬɨɪɨɧɚ ɪɨɦɛɚ ɪɚɜɧɚ 20, ɚ ɨɫɬɪɵɣ ɭɝɨɥ ɪɚɜɟɧ . ɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɦɟɧɶɲɟɣ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɪɨɦɛɚ. 60
ɬɜɟɬ:
11
ɡ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ 6 ɫɦ ɢ 8 ɫɦ ɜɵɪɟɡɚɧ ɤɜɚɞɪɚɬ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ 4 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢ. ɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɫɦ
2
.
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 6 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 6
ɨɞɭɥɶ "ɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ" 12
ɨɱɤɚ – ɰɟɧɬɪ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, (ɫɦ. ɪɢɫɭɧɨɤ). ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ (ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ). OBAC70
BOC
ɬɜɟɬ: 13 ɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɧɟɜɟɪɧɵɯɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ.
1) ɜɚ ɭ
ɝɥɚ ɫ ɨɛɳɟɣ ɫɬɨ
ɪ
ɨɧɨɣ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɦɟɠɧɵɦɢ. 2) ɚ ɩ
ɪ
ɹɦɨɣ ɦɨɠɧɨ ɨɬɥɨɠɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɨɬ
ɪ
ɟɡɨɤ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɞɥɢɧɵ.
3) ɫɥɢ ɬɪɢ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɞɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɬɪɺɦ ɫɬɨ
ɪ
ɨɧɚɦ ɞ
ɪɭ
ɝɨɝɨ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤ
ɚ
, ɬɨ ɬɚɤɢɟ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤɢ ɪ
ɚɜɧɵ.
ɬɜɟɬ: 14 ɭɪɢɧɵɟ ɹɣɰɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɯ ɦɚɫɫɵ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɧɚ ɩɹɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ:
ɜɵɫɲɚɹ, ɨɬɛɨɪɧɚɹ, ɩɟɪɜɚɹ, ɜɬɨɪɚɹ ɢ ɬɪɟɬɶɹ. ɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɚɧɧɵɟ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ
ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤ ɤɚɤɨɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɹɣɰɨ, ɦɚɫɫɨɣ 41,4 ɝ. ɚɬɟɝɨɪɢɹ ɚɫɫɚ ɨɞɧɨɝɨ ɹɣɰɚ, ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɝ ɵɫɲɚɹ ɬɛɨɪɧɚɹ ɟɪɜɚɹ ɬɨɪɚɹ ɪɟɬɶɹ 75,0 ɢ ɜɵɲɟ 65,0 - 74,9 55,0 - 64,9 45,0 - 54,9 35,0 - 44,9 ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 6 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 7
15 ɚ ɬɪɟɧɢɪɨɜɤɟ ɜ 50-ɦɟɬɪɨɜɨɦ ɛɚɫɫɟɣɧɟ ɩɥɨɜɟɰ ɩɪɨɩɥɵɥ 200-ɦɟɬɪɨɜɭɸ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ. ɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɜɰɨɦ ɢ ɬɨɱɤɨɣ ɫɬɚɪɬɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɥɨɜɰɚ. ɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ
(ɜ ɦɟɬɪɚɯ), ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɩɪɨɩɥɵɬɶ ɩɥɨɜɰɭ ɱɟɪɟɡ 2 ɦɢɧɭɬɵ ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ ɡɚɩɥɵɜɚ. ɬɜɟɬ: 16 ɩɨɪɬɢɜɧɵɣ ɦɚɝɚɡɢɧ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɚɤɰɢɸ: «ɸɛɚɹ ɮɭɬɛɨɥɤɚ ɩɨ ɰɟɧɟ 200 ɪ. ɪɢ
ɩɨɤɭɩɤɟ ɞɜɭɯ ɮɭɬɛɨɥɨɤ – ɫɤɢɞɤɚ ɧɚ ɜɬɨɪɭɸ 80%». ɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɩɪɢɞɺɬɫɹ
ɡɚɩɥɚɬɢɬɶ ɡɚ ɩɨɤɭɩɤɭ ɞɜɭɯ ɮɭɬɛɨɥɨɤ? ɬɜɟɬ:
17 ɑ
ɟɥɨɜɟɤ, ɪɨɫɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ 2 ɦ, ɫɬɨɢɬ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 3,5 ɦ ɨɬ ɭɥɢɱɧɨɝɨ ɮɨɧɚɪɹ. ɪɢ
ɷɬɨɦ ɞɥɢɧɚ ɟɝɨ ɬɟɧɢ ɪɚɜɧɚ 1 ɦ. ɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɮɨɧɚɪɹ (ɜ ɦ). ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 6 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 8
18 ɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɨɬɨɜɵɯ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ, ɩɪɨɞɚɧɧɵɯ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɜɟɞɭɳɢɦɢ ɬɨɪɝɨɜɵɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɹɦɢ ɜ 2004 ɝ. ɪɢɦɟɪɧɨ ɜɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɤɨɦɩɚɧɢɟɣ ɜɪɨɫɟɬɶ ɛɵɥɨ ɩɪɨɞɚɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ, ɱɟɦ ɤɨɦɩɚɧɢɟɣ ɢɤɫɢɫ? ɬɜɟɬ: 19 ɚ ɫɬɨɥɟ ɫɬɨɹɬ ɫɬɚɤɚɧɵ ɫ ɮɪɭɤɬɨɜɵɦɢ ɣɨɝɭɪɬɚɦɢ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɧɚ ɜɢɞ:
9 ɫ ɜɢɲɧɺɜɵɦ ɢ 6 ɫ ɤɥɭɛɧɢɱɧɵɦ. ɚɬɹ ɧɚɭɝɚɞ ɛɟɪɟɬ ɨɞɢɧ ɫɬɚɤɚɧ. ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɛɭɞɟɬ ɤɥɭɛɧɢɱɧɵɣ ɣɨɝɭɪɬ. ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
20 ɵɫɨɬɭ h (ɜ ɦ), ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɱɟɪɟɡ t
cɟɤɭɧɞɨɤɚɠɟɬɫɹ ɬɟɥɨ, ɛɪɨɲɟɧɧɨɟ
ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɜɟɪɯ ɫ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɦ/ɫ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ
ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ . ɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɟɬɪɨɜ ɜɵɲɟ ɜɡɥɟɬɢɬ ɡ
ɚ
1 ɫɟɤɭɧɞɭ ɬɟɥɨ, ɩɨɞɛɪɨɲɟɧɧɨɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɜɟɪɯ, ɩɪɢ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
15
ɦ/ɫ, ɱɟɦ ɩɪɢ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ 10 ɦ/ɫ? v
hvt5t
2
ɬɜɟɬ: ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 6 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 9
ɑɚɫɬɶ 2
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. ɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ ɪ
ɚɡɛɨ
ɪ
ɱɢɜɨ. 21 ɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ . 54
153
153
22
ɞɢɧ ɢɡ ɤɨɪɧɟɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɟɧ 1. ɚɣɞɢɬɟ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɪɟɧɶ.4x
2
x3m0
23 ɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ , ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ
ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ: . xy
3x4y1
x5y6
24 ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ , ɟɫɥɢ – ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ , –
ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ . AOEOEAOCOD
COB
25
ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɟ ɬɨɱɤɚ —
ɫɟɪɟɞɢɧɚ ɫɬɨɪɨɧɵ . ɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ
. ɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɞɚɧɧɵɣ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ —
ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ.
ABCD
K
AB
KCKD
26 ɫɧɨɜɚɧɢɟ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɨ 8. ɤɪɭɠɧɨɫɬɶ
ɪ
ɚɞɢɭɫɚ 6 ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜɧɟ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɹ ɛɨɤɨɜɵɯ
ɫɬɨɪɨɧ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɜ ɟɝɨ ɫɟɪɟɞɢɧɟ. ɚɣɞɢɬɟ ɪɚɞɢɭɫ
ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ .
ACABC
AC
ABC
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɨɞɭɥɶ "ɥɝɟɛɪɚ" ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" Диагностическая работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 2 октября 2012 года 9 класс Вариант 7 Район. Город (населенный пункт) Школа Класс. Фамилия. Имя. Отчество Математика. 9 класс. Вариант 7 r01493
Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 2 © МИОО 2012 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена Инструкция
по
выполнению
работы
Общее время экзамена 4 часа (240 минут). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (Часть I) и 6 заданий повышенного уровня (Часть II). Работа состоит из трёх модулей «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части I – 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части II – 3 задания с полным решением Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I – 5 заданий с кратким ответом, в части II – 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части I, с кратким ответом и выбором ответа Сначала выполняйте задания Части I Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами, впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Решения заданий Части II и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее двух баллов по каждому из модулей. Желаем
успеха
! Внимание! Видеоразбор данной работы пройдет на сайте www.statgrad.cde.ru ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 7 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 3
ɨɞɭɥɶ "ɥɝɟɛɪɚ" ɑɚɫɬɶ 1
1 ɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ. ɨɬɜɟɬɟ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɝɨ ɢɡ
ɧɚɣɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. 1) 2) 3) 1,8
4
5
1
1
7
:4
0,41,7
1,4
ɬɜɟɬ: 2 ɵɛɟɪɢɬɟ ɜɟɪɧɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɱɢɫɟɥ aɢ b, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɱɢɫɥɨɜɨɣ ɩ
ɪ
ɹɦɨɣ. 1) ab0
2) b
a
3) b
1
a
0
4) ab0
3 ɤɚɠɢɬɟ ɞɜɚ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɰɟɥɵɯ ɱɢɫɥ
ɚ
, ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɨ ɱɢɫɥɨ .3
7
1) 3 ɢ 4 2) 7 ɢ 8
3) 8 ɢ 9
4) 63 ɢ 64
4 ɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
.
2x
2
13x70
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 7 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 4
5 ɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤɢ ɬɪɺɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɡɚɞɚɜɚɟɦɵɯ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ ɜɢɞɚ ɤɚɠɢɬɟ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɟɦɭ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɜɵɛ
ɪ
ɚɜ ɟɺ ɢɡ ɱɢɫɥɚ ɩ
ɪ
ɢɜɟɞɺɧɧɵɯ ɧɢɠɟ.
ykxb.
) ) ) ɐ
1) yx1 2) yx1 3) yx1 4) yx1
ɬɜɟɬ:
6 ɚɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯɪɚɜɟɧɫɬɜ.
1) a
2
3a9(a3)
2
2) 9a
2
(3a)(a3)
3) (b1)(a3)(1b)(3a)
4) (a1)(2a3)2a
2
5a3
ɬɜɟɬ: 7 ɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɢ ɧɚɣɞɢɬɟ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢ . b
a
2
b
2
:
b
a
2
ab
a0,7,
b2,1
ɬɜɟɬ:
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 7 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 5
ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" 8 ɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ . 5x
3
x1
ɬɜɟɬ: 9 ɪɟɞɧɹɹ ɥɢɧɢɹ ɪɚɜɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABC ɪɚɜɧɚ 8 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɩɟɪɢɦɟɬɪ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. ɬɜɟɬ:
10
ɬɨɪɨɧɚ ɪɨɦɛɚ ɪɚɜɧɚ 36, ɚ ɬɭɩɨɣ ɭɝɨɥ ɪɚɜɟɧ . ɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɦɟɧɶɲɟɣ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɪɨɦɛɚ. 120
ɬɜɟɬ: 11
ɡ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ 10 ɫɦ ɜɵɪɟɡɚɧ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ 3 ɫɦ ɢ 4 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢ. ɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ . ɫɦ
2
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 7 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 6
ɨɞɭɥɶ "ɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ" 12
ɨɱɤɚ – ɰɟɧɬɪ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, (ɫɦ. ɪɢɫɭɧɨɤ). ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ (ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ). OBAC75
BOC
ɬɜɟɬ:
13 ɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ.
1) ɭ
ɳɟɫɬɜ
ɭ
ɟɬ ɩɚ
ɪ
ɚɥɥɟɥɨɝ
ɪ
ɚɦɦ, ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɤɨɬɨ
ɪ
ɨɝɨ ɪ
ɚɜɧɵ 2) ɑɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ, ɥɟɠɚɳɭɸ ɧɚ ɞɚɧɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɩɪɹɦɭɸ, ɩɟ
ɪ
ɩɟɧɞɢɤ
ɭ
ɥɹ
ɪ
ɧ
ɭ
ɸ ɷɬɨɣ ɩ
ɪ
ɹɦɨɣ
3) ɫɥɢ ɞɜɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɞɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɞɜɭɦ ɫɬɨ
ɪ
ɨɧɚɦ ɞ
ɪɭ
ɝɨɝɨ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤ
ɚ
, ɬɨ ɬɚɤɢɟ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤɢ ɪ
ɚɜɧɵ ɬɜɟɬ: 14 ɭɪɢɧɵɟ ɹɣɰɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɯ ɦɚɫɫɵ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɧɚ ɩɹɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ:
ɜɵɫɲɚɹ, ɨɬɛɨɪɧɚɹ, ɩɟɪɜɚɹ, ɜɬɨɪɚɹ ɢ ɬɪɟɬɶɹ. ɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɚɧɧɵɟ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ
ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤ ɤɚɤɨɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɹɣɰɨ, ɦɚɫɫɨɣ 49,2 ɝ. ɚɬɟɝɨɪɢɹ ɚɫɫɚ ɨɞɧɨɝɨ ɹɣɰɚ, ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɝ ɵɫɲɚɹ ɬɛɨɪɧɚɹ ɟɪɜɚɹ ɬɨɪɚɹ ɪɟɬɶɹ 75,0 ɢ ɜɵɲɟ 65,0 - 74,9 55,0 - 64,9 45,0 - 54,9 35,0 - 44,9 ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 7 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 7
15 ɚ ɬɪɟɧɢɪɨɜɤɟ ɜ 50-ɦɟɬɪɨɜɨɦ ɛɚɫɫɟɣɧɟ ɩɥɨɜɟɰ ɩɪɨɩɥɵɥ 200-ɦɟɬɪɨɜɭɸ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ. ɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɜɰɨɦ ɢ ɬɨɱɤɨɣ ɫɬɚɪɬɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɥɨɜɰɚ. ɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ (
ɜ ɦɟɬ
ɪ
ɚɯ
)
, ɤɨɬɨ
ɪ
ɨɟ ɩ
ɪ
ɨɩɥɵɥ ɩɥɨɜɟɰ ɡɚ ɩɟ
ɪ
ɜɵɟ 100 ɫɟɤ
ɭ
ɧɞ ɡɚɩɥɵɜɚ. ɬɜɟɬ: 16 ɩɨɪɬɢɜɧɵɣ ɦɚɝɚɡɢɧ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɚɤɰɢɸ: «ɸɛɨɣ ɫɜɢɬɟɪ ɩɨ ɰɟɧɟ 600 ɪ. ɪɢ
ɩɨɤɭɩɤɟ ɞɜɭɯ ɫɜɢɬɟɪɨɜ – ɫɤɢɞɤɚ ɧɚ ɜɬɨɪɨɣ 80%». ɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɩɪɢɞɺɬɫɹ
ɡɚɩɥɚɬɢɬɶ ɡɚ ɩɨɤɭɩɤɭ ɞɜɭɯ ɫɜɢɬɟɪɨɜ? ɬɜɟɬ: 17 ɬɨɥɛ ɜɵɫɨɬɨɣ 9 ɦ ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɟɬ ɬɟɧɶ ɞɥɢɧɨɣ 2 ɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ (ɜ ɦ) ɬɟɧɢ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɪ
ɨɫɬɨɦ 1,8 ɦ, ɫɬɨɹɳɟɝɨ ɨɤɨɥɨ ɷɬɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ.
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 7 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 8
18 ɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɨɬɨɜɵɯ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ, ɩɪɨɞɚɧɧɵɯ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɜɟɞɭɳɢɦɢ ɬɨɪɝɨɜɵɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɹɦɢ ɜ 2004 ɝ. ɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ ɤɨɦɩɚɧɢɟɣ ɜɹɡɧɨɣ ɛɵɥɨ ɩɪɨɞɚɧɨ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɤɨɦɩɚɧɢɟɣ ɢɤɫɢɫ ɜ ɷɬɨɦ ɝɨɞ
ɭ
? ɬɜɟɬ ɭ
ɤɚɠɢɬɟ ɜ ɦɢɥɥɢɨɧɚɯ ɲɬ
ɭ
ɤ.
ɬɜɟɬ: 19 ɚ ɬɚɪɟɥɤɟ ɥɟɠɚɬ ɩɢɪɨɠɤɢ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɧɚ ɜɢɞ: 8 ɫ ɦɹɫɨɦ, 4 ɫ ɤɚɩɭɫɬɨɣ ɢ 3 ɫ
ɜɢɲɧɟɣ. ɚɬɹ ɧɚɭɝɚɞ ɜɵɛɢɪɚɟɬ ɨɞɢɧ ɩɢɪɨɠɨɤ. ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ
ɩɢɪɨɠɨɤ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɫ ɜɢɲɧɟɣ. ɬɜɟɬ: 20 ɵɫɨɬɭ h (ɜ ɦ), ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɱɟɪɟɡ t ɫɟɤɭɧɞ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɬɟɥɨ, ɛɪɨɲɟɧɧɨɟ
ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɜɟɪɯ ɫ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɦ/ɫ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ
ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ . ɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɟɬɪɨɜ ɜɡɥɟɬɢɬ ɡɚ 2 ɫɟɤɭɧɞɵ ɬɟɥɨ, ɛɪɨɲɟɧɧɨɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɜɟɪɯɫ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ 20 ɦ/ɫ? v
hvt5t
2
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 7 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 9
ɑɚɫɬɶ 2
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. ɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ ɪ
ɚɡɛɨ
ɪ
ɱɢɜɨ. 21 ɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ . 153
153
24
22 ɞɢɧ ɢɡ ɤɨɪɧɟɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɟɧ –1. ɚɣɞɢɬɟ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɪɟɧɶ.5
x
2
7x2m0
23 ɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ , ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ
ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ . xy
6x5y7
2x3y1
24 ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ , ɟɫɥɢ – ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ , –
ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ . COEOEAOCOD
COB
25 ɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɭɝɥɵ ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɩɨɩɚɪɧɨ ɪɚɜɧɵ. ɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɷɬɨɬ
ɱɟɬɵ
ɪ
ɟɯ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤ –ɩɚ
ɪ
ɚɥɥɟɥɨɝ
ɪ
ɚɦɦ.
26 ɫɧɨɜɚɧɢɟ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɨ 6. ɤɪɭɠɧɨɫɬɶ
ɪ
ɚɞɢɭɫɚ 5 ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜɧɟ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɹ ɛɨɤɨɜɵɯ
ɫɬɨɪɨɧ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɜ ɟɝɨ ɫɟɪɟɞɢɧɟ. ɚɣɞɢɬɟ ɪɚɞɢɭɫ
ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ .
ACABC
AC
ABC
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɨɞɭɥɶ "ɥɝɟɛɪɚ" ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" Диагностическая работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 2 октября 2012 года 9 класс Вариант 8 Район. Город (населенный пункт) Школа Класс. Фамилия. Имя. Отчество Математика. 9 класс. Вариант 8 r01493
Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 2 © МИОО 2012 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена Инструкция
по
выполнению
работы
Общее время экзамена 4 часа (240 минут). Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (Часть I) и 6 заданий повышенного уровня (Часть II). Работа состоит из трёх модулей «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части I – 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части II – 3 задания с полным решением Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I – 5 заданий с кратким ответом, в части II – 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части I, с кратким ответом и выбором ответа Сначала выполняйте задания Части I Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа. Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами, впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. Решения заданий Части II и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее двух баллов по каждому из модулей. Желаем
успеха
! Внимание! Видеоразбор данной работы пройдет на сайте www.statgrad.cde.ru ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 8 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 3
ɨɞɭɥɶ "ɥɝɟɛɪɚ" ɑɚɫɬɶ 1
1 ɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ. ɨɬɜɟɬɟ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ ɢɡ
ɧɚɣɞɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. 1) 2) 3) 1,8
3
5
1
1
3
:
1
6
0,80,3
1,2
ɬɜɟɬ: 2 ɵɛɟɪɢɬɟ ɜɟɪɧɨɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɱɢɫɟɥ ɢ , ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɱɢɫɥɨɜɨɣ ɩɪɹɦɨɣ.
a
b
1) ba0
2) ab0
3) 0
1b
1
4) a
0
3 ɤɚɠɢɬɟ ɞɜɚ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɰɟɥɵɯ ɱɢɫɥɚ, ɦɟɠɞɭ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɨ ɱɢɫɥɨ .
3
5
1) 3 ɢ 4 2) 4 ɢ 5
3) 6 ɢ 7
4) 45 ɢ 46
4 ɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
.
2x
2
11x60
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 8 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 4
5 ɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤɢ ɬɪɺɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɡɚɞɚɜɚɟɦɵɯ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ ɜɢɞɚ ɤɚɠɢɬɟ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɟɦɭ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɜɵɛɪɚɜ ɟɺ ɢɡ ɱɢɫɥɚ ɩ
ɪ
ɢɜɟɞɺɧɧɵɯ ɧɢɠɟ. ykxb.
) ) ) ɐ
1) yx1
2) yx1
3) yx1
4) yx1
ɬɜɟɬ: 6 ɚɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯɪɚɜɟɧɫɬɜ.
1) (4b)(b4)b
2
16
2) (b1)(34b)(1b)(4b3)
3) (b1)(32b)3b2b
2
4) (b4)
2
b
2
8b16
ɬɜɟɬ: 7 ɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɢ ɧɚɣɞɢɬɟ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢ . a
a
2
b
2
:
a
aba
2
a0,7,
b2,1
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 8 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 5
ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" 8 ɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ . x4
3
x1
ɬɜɟɬ: 9 ɪɟɞɧɹɹ ɥɢɧɢɹ ɪɚɜɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ A
BC ɪɚɜɧɚ 7 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɩɟ
ɪ
ɢɦɟɬ
ɪ
ɷɬɨɝɨ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤɚ.
ɬɜɟɬ: 10 ɬɨɪɨɧɚ ɪɨɦɛɚ ɪɚɜɧɚ 20, ɚ ɨɫɬɪɵɣ ɭɝɨɥ ɪɚɜɟɧ . ɵɫɨɬɚ ɪɨɦɛɚ, ɨɩɭɳɟɧɧɚɹ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧɵ ɬɭɩɨɝɨ ɭɝɥɚ, ɞɟɥɢɬ ɫɬɨɪɨɧɭ ɧɚ ɞɜɚ ɨɬɪɟɡɤɚ. ɚɤɨɜɵ ɞɥɢɧɵ ɷɬɢɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ? 60
ɬɜɟɬ: 11 ɡ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ 8 ɫɦ ɜɵɪɟɡɚɧ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ 3 ɫɦ ɢ 2 ɫɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɱɚɫɬɢ. ɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ . ɫɦ
2
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 8 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 6
ɨɞɭɥɶ "ɟɚɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ" 12 ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜ ɬɨɱɤɟ Oɩɪɨɜɟɞɟɧɵ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɚɹ A
B ɢ ɫɟɤɭɳɚɹ A
O. ɚɣɞɢɬɟ ɪ
ɚɞɢ
ɭ
ɫ ɨɤ
ɪɭ
ɠɧɨɫɬɢ, ɟɫɥɢ A
B=12 ɫɦ, A
O=13 ɫɦ.
ɬɜɟɬ: 13 ɤɚɠɢɬɟ ɜ ɨɬɜɟɬɟ ɧɨɦɟɪɚ ɜɟɪɧɵɯ
ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ.
1) ɫɥɢ ɭ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɚ ɟɫɬɶ ɨɞɢɧ ɩɪɹɦɨɣ ɭɝɨɥ, ɬɨ ɷɬɨɬ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ -
ɩ
ɪ
ɹɦɨ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤ 2) ɑɟ
ɪ
ɟɡ ɞɜɟ ɬɨɱɤɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɩ
ɪ
ɨɜɟɫɬɢ ɞɜɟ ɪ
ɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩ
ɪ
ɹɦɵɟ
3) ɫɥɢ ɞɜɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɢ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɨɞɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɞɜɭɦ ɫɬɨɪɨɧɚɦ ɢ ɭɝɥɭ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɞɪɭɝɨɝɨ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɬɨ ɬɚɤɢɟ ɬ
ɪ
ɟ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤɢ ɪ
ɚɜɧɵ
ɬɜɟɬ: 14
ɭɪɢɧɵɟ ɹɣɰɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɯ ɦɚɫɫɵ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɸɬ ɧɚ ɩɹɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ:
ɜɵɫɲɚɹ, ɨɬɛɨɪɧɚɹ, ɩɟɪɜɚɹ, ɜɬɨɪɚɹ ɢ ɬɪɟɬɶɹ. ɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɚɧɧɵɟ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤ ɤɚɤɨɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɹɣɰɨ, ɦɚɫɫɨɣ 71,2 ɝ. ɚɬɟɝɨɪɢɹ
ɚɫɫɚ ɨɞɧɨɝɨ ɹɣɰɚ, ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɝ ɵɫɲɚɹ ɬɛɨɪɧɚɹ ɟɪɜɚɹ ɬɨɪɚɹ ɪɟɬɶɹ 75,0 ɢ ɜɵɲɟ 65,0 - 74,9 55,0 - 64,9 45,0 - 54,9 35,0 - 44,9 ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 8 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 7
15 ɚ ɬɪɟɧɢɪɨɜɤɟ ɜ 50-ɦɟɬɪɨɜɨɦ ɛɚɫɫɟɣɧɟ ɩɥɨɜɟɰ ɩɪɨɩɥɵɥ 200-ɦɟɬɪɨɜɭɸ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ. ɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɜɰɨɦ ɢ ɬɨɱɤɨɣ ɫɬɚɪɬɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɥɨɜɰɚ. ɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨ ɫɬɚ
ɪ
ɬɚ (
ɜ ɦɟɬ
ɪ
ɚɯ
)
ɱɟ
ɪ
ɟɡ 40 ɫɟɤ
ɭ
ɧɞ ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ ɡɚɩɥɵɜɚ.
ɬɜɟɬ:
16 ɥɨɳɚɞɶ ɡɟɦɟɥɶ ɤɪɟɫɬɶɹɧɫɤɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜ
ɚ
, ɡɚɧɹɬɚɹ ɩɨɞ ɩɨɫɚɞɤɭ ɫɟɥɶɫɤɨɯɨɡɹɣɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɭɥɶɬɭɪ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 24 ɝɚ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɦɟɠɞɭ ɡɟɪɧɨɜɵɦɢ ɢ ɨɜɨɳɧɵɦɢ ɤɭɥɶɬɭɪɚɦɢ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ 5:3. ɤɨɥɶɤɨ ɝɟɤɬɚɪɨɜ
ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɡɟɪɧɨɜɵɟ ɤɭɥɶɬɭɪɵ? ɬɜɟɬ: 17
ɬɨɥɛ ɜɵɫɨɬɨɣ 6 ɦ ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɟɬ ɬɟɧɶ ɞɥɢɧɨɣ 4 ɦ. ɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ (ɜ ɦ) ɬɟɧɢ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɪ
ɨɫɬɨɦ 1,8 ɦ, ɫɬɨɹɳɟɝɨ ɨɤɨɥɨ ɷɬɨɝɨ ɫɬɨɥɛ
ɚ
.
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 8 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 8
18 ɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɨɬɨɜɵɯ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ, ɩɪɨɞɚɧɧɵɯ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɜɟɞɭɳɢɦɢ ɬɨɪɝɨɜɵɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɹɦɢ ɜ 2004 ɝ. ɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɬɟɥɟɮɨɧɨɜ ɤɨɦɩɚɧɢɟɣ ɜɪɨɫɟɬɶ ɛɵɥɨ ɩɪɨɞɚɧɨ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɤɨɦɩɚɧɢɟɣ ɜɹɡɧɨɣ ɜ ɷɬɨɦ ɝɨɞ
ɭ
? ɬɜɟɬ ɭ
ɤɚɠɢɬɟ ɜ ɦɢɥɥɢɨɧɚɯ ɲɬ
ɭ
ɤ.
ɬɜɟɬ: 19 ɤɨɪɨɛɤɟ ɥɟɠɚɬ ɲɚɪɢɤɨɜɵɟ ɚɜɬɨɪɭɱɤɢ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɧɚ ɜɢɞ: 5 ɫ ɤɪɚɫɧɨɣ ɩɚɫɬɨɣ, 7 ɫ ɡɟɥɺɧɨɣ ɢ 8 ɫ ɫɢɧɟɣ. ɚɬɹ ɧɚɭɝɚɞ ɜɵɛɢɪɚɟɬ ɨɞɧɭ ɚɜɬɨɪɭɱɤɭ. ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɫ ɫɢɧɟɣ ɩɚɫɬɨɣ. ɬɜɟɬ:
20
ɵɫɨɬɭ h (ɜ ), ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɱɟɪɟɡ t ɟɤɭɧɞɨɤɚɠɟɬɫɹ ɬɟɥɨ, ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɚɞɚɸɳɟɟ ɫ
ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɫɨɬɵ H (ɜ ɦ), ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
. ɚ ɤɚɤɨɣ ɜɵɫɨɬɟ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɬɟɥɨ ɱɟɪɟɡ 2 ɫɟɤɭɧɞɵ ɩɨɥɺɬɚ ɫ 50
-
ɬɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɜɵɫɨɬɵ? ɦ
ɫ
hH5t
2
ɬɜɟɬ: © 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 9 ɤɥɚɫɫ. ɚɪɢɚɧɬ 8 ɢɞɟɨɪɚɡɛɨɪ ɧɚ ɫɚɣɬɟ www.statgrad.cde.ru 9
ɑɚɫɬɶ 2
ɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɡɚɞɚɧɢɣ 21–26 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ. ɧɚɱɚɥɚ ɭɤɚɠɢɬɟ ɧɨɦɟɪ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. ɢɲɢɬɟ ɱɺɬɤɨ ɢ ɪ
ɚɡɛɨ
ɪ
ɱɢɜɨ. 21
ɩɪɨɫɬɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ . 54
315
315
22 ɞɢɧ ɢɡ ɤɨɪɧɟɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɟɧ . ɚɣɞɢɬɟ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɪɟɧɶ.
3x
2
5x2m0
1
23 ɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ x
ɢ y
, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ: . 3
x
4
y
2
x
5
y
3
24 ɚɣɞɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ , ɟɫɥɢ – ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ , –
ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɚ ɭɝɥɚ . COEOEAOCOD
COB
25
ɟɪɟɞɢɧɚ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɚ ɪɚɜɧɨɭɞɚɥɟɧɚ ɨɬ ɤɨɧɰɨɜ ɟɝɨ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ. ɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɞɚɧɧɵɣ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ –
ɩ
ɪ
ɹɦɨ
ɭ
ɝɨɥɶɧɢɤ. 26 ɫɧɨɜɚɧɢɟ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɨ 10. ɤɪɭɠɧɨɫɬɶ ɪ
ɚɞɢɭɫɚ ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɜɧɟ ɷɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɢɹ ɛɨɤɨɜɵɯ
ɫɬɨɪɨɧ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɜ ɟɝɨ ɫɟɪɟɞɢɧɟ. ɚɣɞɢɬɟ ɪɚɞɢɭɫ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ .
ACABC
7,5
AC
ABC
© 2012 ɝ. ɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ
ɨɞɭɥɶ "ɥɝɟɛɪɚ" ɨɞɭɥɶ "ɟɨɦɟɬɪɢɹ" 
Автор
zbickaya
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2 395
Размер файла
2 791 Кб
Теги
102012_
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа