close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Математика 9 класс подготовка к ГИА Балаян Э.Н. (www.PhoenixBooks.ru)

код для вставкиСкачать
• 50 авторских тестов
• Сборник из 500 заданий
• Подробное решение вариантов
• Ответы ко всем заданиям
• Типичные ошибки на экзамене
• Справочные материалы
Ростов-на-Дону
еникс
2011
www.phoenixbooks.ru
УДК 373.167.1:51
ББК 22.1я72
КТК 444
Б20
Балаян Э.Н.
Б20 Математика : 9 класс : подготовка к ГИА / Э.Н. Балаян. — Ростов н/Д : Феникс, 2011. — 320 с. — (Большая перемена)
ISBN 978-5-222-18375-5
Предлагаемая вниманию читателя книга содержит 50 авторских учебно-тренировочных тестов, составленных на основании последнего плана государственной итого-
вой аттестации за курс основной школы.
Варианты 3150 включают задания, относящиеся к разделу «Элементы статистики и теории вероятности».
Кроме того, пособие содержит сборник из 500 задач, иллюстрирующих основные идеи тестов. К вариантам 1, 30, 40 и 50 приводятся подробные решения и обоснования.
В книге классифицированы типичные ошибки, допус-
каемые школьниками на экзамене, указаны причины таких ошибок.
В заключительной части книги содержатся необходи-
мые справочные материалы по алгебре.
Пособие адресовано прежде всего учащимся 9 классов для подготовки к ГИА по новой форме, учителям мате-
матики средних школ, гимназий, лицеев и репетиторам.
УДК 373.167.1:51
ISBN 978-5-222-18375-5 ББК 22.1я72
© Балаян Э.Н., 2011
© Оформление, ООО «Феникс», 2011
www.phoenixbooks.ru
С 2005/06 учебного года итоговая аттестация (ГИА) по алгебре в 9 классе проводится в новой форме.
В 2010 г. Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ), являющийся официальным раз-
работчиком контрольных измерительных материалов (КИМ) для ГИА предложил два различных демон-
страционных варианта. Единственное отличие второго варианта от первого заключается в том, что в содержа-
ние экзамена 2011 г. по сравнению с 2010 г. включены два задания по теме «Элементы статистики и теории вероятностей».
Таким образом, первая часть работы содержит те-
перь 18 заданий, а вся работа — 23 задания соответ-
ственно. В остальном подходы остаются прежними.
Выбор варианта (с использованием элементов ста-
тистики и теории вероятностей или без) решал регио-
нальный орган управления образованием индивиду-
ально для каждого региона.
В книгу включены 30 тренировочных вариантов, созданных на основе плана 1 демоварианта, и 20 вари-
антов на основе плана 2 демоварианта.
В первой главе приводятся 50 авторских тестов, а также инструкция для учащихся по выполнению работы. Варианты 26–30 — повышенной сложности, рассчитанные на наиболее подготовленных учеников, обладающих более высоким уровнем математической подготовки.
Во второй главе приводятся подробные решения и обоснования вариантов 1, 30 (из демоварианта 1) и 40, 50 (из демоварианта 2) с тем, чтобы ученик мог само-
стоятельно выполнить остальные тесты.
www.phoenixbooks.ru
4
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
Третья глава содержит сборник из 500 задач для подготовки к ГИА, иллюстрирующий основные идеи тестов. В заключительной, четвертой главе, на мно-
гочисленных примерах рассматриваются типичные ошибки школьников на экзамене, в том числе вы-
числительные, ошибки в тождественных преобразо-
ваниях, при решении различных типов уравнений, неравенств, при исследовании функций, их свойств и построении графиков. Эти ошибки классифициро-
ваны, указаны их причины и приведены правильные решения.
Для удобства пользования книгой в конце ее приво-
дятся необходимые справочные материалы по алгебре.
В дополнение к этой книге и для более основа-
тельной подготовки к экзамену автор настоятельно рекомендует использовать вышедшую в издательстве «Феникс» книгу «Репетитор по математике для подго-
товки к ГИА» (59 классы).
www.phoenixbooks.ru
Глава 1. Тесты для подготовки к итоговой аттестации 5
Глава 1
ТЕСТЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
! "#$ %&%!'&
Работа состоит из двух частей. В первой части 16 заданий, во второй — 5. На выполнение всей ра-
боты отводится 4 часа (240 минут), первой части — 1–1,5 часа (60–90 минут).
При выполнении первой части нужно указывать только ответы. За каждое верно выполненное зада-
ние части 1 учащийся получает 0,5 балла. Все необ-
ходимые вычисления, преобразования и пр. следует выполнять в черновике. Для получения положитель-
ной оценки требуется выполнить правильно не менее 8 (любых) заданий первой части.
По истечении 60 (90) минут учащиеся сдают пер-
вую часть работы и приступают к выполнению второй части. Тот, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, может приступать к выпол-
нению второй части, не дожидаясь установленного срока.
Вторая часть работы содержит 5 заданий, которые выполняются на отдельном листе с записью хода ре-
шения. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются.
Таким образом, ученик может набрать от 0 до 30 тес-
товых баллов, которые определяют его рейтинг. Для www.phoenixbooks.ru
6
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
получения оценки 4 необходимо выполнить хотя бы одно задание из второй части.
Следует отметить, что никаких жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправле-
ния и зачеркивания в работе, если они сделаны акку-
ратно, не являются основанием для снижения оценки.
Желаем успеха!
Таблица 1
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки
Тестовый балл 0–3,5 4–7 8–15 16–30
Отметка «2» «3» «4» «5»
Таблица 2
Планируемый уровень трудности заданий части 2
Задание 17 18 19 20 21
Планируе-
мый уровень трудности
40–60% 20–40% 20–40% 8–20% 8–20%
1. Расстояние от Нептуна — одной из планет Сол-
нечной системы — до Солнца равно 4450 млн км. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 4,450 10
6
км; 2) 4,450 10
7
км;
3) 4,450 10
9
км; 4) 4,450 10
8
км.
2. В 10 классах лицея 74 учащихся, из них в гума-
нитарном классе учится 21 человек. Сколько пример-
но процентов десятиклассников учатся в гуманитар-
ном классе?
1) 35%; 2) 28%; 3) 3,5%; 4) 0,28%.
www.phoenixbooks.ru
Глава 1. Тесты для подготовки к итоговой аттестации 7
3. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из приведенных утверждений неверно?
1) xy > 0; 2) y x < 0; 3) x
2
y < 0; 4) x y > 0.
4. Найдите значение выражения 1
x
y при x 0,04, y 0,49.
Ответ: _______
5. Из формулы мощности N A
t
выразите работу A.
1) A N
t
; 2) A t
N
; 3) A Nt; 4) A 1
Nt
.
6. Расположите в порядке возрастания числа
4
3
, 3
5
и 7.
1) 3
5
, 7, 4
3
; 2) 4
3
, 3
5
,7;
3) 3
5
, 4
3
, 7; 4) 7, 4
3
, 3
5
.
7. Сократите дробь 2
5ab
ab a
.
1) 5b
b a
; 2) 5
1 a
; 3) 5
a
; 4) 5a
b a
.
8. Преобразуйте в многочлен выражение
(3 c)
2
3c(c 2).
Ответ: _____
9. Решите уравнение 3x
2
x 2 0.
Ответ: _____
x
y 0
www.phoenixbooks.ru
204
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
Глава 2
РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ВАРИАНТОВ 1, 30, 40 и 50
Âàðèàíò 1
×àñòü 1
1. Решение.
Так как 1 млн км 10
6
км, то 4450 млн км 4450 10
6
км 4,450 10
9
км.
Ответ: 3.
2. Решение.
Если 74 уч. 100%, то
21 уч. x%, откуда
x 21 100 : 74, x 28,4.
Ответ: 2.
3. Решение.
Из рисунка видно, что x > 0, y < 0. Кроме того, x > y. Значит, неверным является утверждение xy > 0.
Ответ: 1.
4. Решение.
Если x 0,04, y 0,49, то
1
x
y 0,04
0,49 1
0,2
0,7 1
0,2
0,3
2
3
.
Ответ: 2
3
.
www.phoenixbooks.ru
Глава 2. Решение заданий вариантов 1, 30, 40 и 50 205
5. Решение.
Если N A
t
, то A Nt.
Ответ: 3.
6. Решение.
4
3
2
4 3 48 , 3
5
2
3 5
45
, 7 2
7
49
.
Значит, 45
< 48
< 49
, т. е. 3
5
; 4
3
; 7.
Ответ: 3.
7. Решение.
2
5ab
ab a
5
( )
ab
a b a
5b
b a
.
Ответ: 1.
8. Решение.
Используя формулу квадрата суммы двух чисел и учитывая знак минус перед второй скобкой, имеем
(3 c)
2
3c(c 2) 3
2
2 3 c c
2
3c
2
3c 2 9 6c c
2
3c
2
6c 9 2c
2
.
Ответ: 9 2c
2
.
9. Решение.
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D b
2
4ac, где a 3, b 1, c 2, тогда D (1)
2
4 3 (2) 1 24 25 5
2
> 0.
Значит, x
1,2
2
b D
a
, или x
1,2
1 5
6
,
x
1
4
6
2
3
; x
2
6
6
1.
Ответ: 2
3
; 1.
www.phoenixbooks.ru
206
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
10. Решение.
Для нахождения координаты точки М необходимо решить систему уравнений
5,
2 4
.
5 5
y x
y x
Сравнивая правые части уравнений системы, имеем
x 5 2
5
x 4
5
.
Теперь умножим обе части полученного уравнения на 5 (чтобы освободиться от дробей):
5x 25 2x 4, или 5x 2x 25 4,
или 7x 21, откуда x 3.
Подставим значение x 3 в первое уравнение си-
стемы, так как оно имеет более простой вид:
y (3) 5, откуда y 3 5 2.
Следовательно, точка М имеет координаты (3; 2).
Ответ: М(3; 2).
11. Решение.
По условию задачи буквой x обозначено число де-
тей в средней группе, тогда в младшей группе будет в 3 раза больше, т. е. 3x детей, а в старшей будет (x 8) детей, а всего во всех группах 68 детей. Следователь-
но, получим уравнение x 3
x (x 8) 68.
Ответ: 2.
12. Решение.
Подставляя в каждую из формул n-го члена вместо n 20, убеждаемся, что a
20
> 0 для первой формулы, так как при этом a
20
3 20 100 40 > 0.
Ответ: 1.
13. Решение.
Умножим обе части неравенства на 5, при этом знак неравенства не изменится:
www.phoenixbooks.ru
Глава 3. Задачи для подготовки к ГИА 233
Глава 3
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ГИА
§ 3. Áàçîâûé óðîâåíü (÷àñòü 1)
3.1. Çàäà÷è íà ïðîöåíòû
1. Мальчики в классе составляют 75% от всего ко-
личества учащихся. Девочек в классе 8. Сколько всего учащихся в классе?
2. Поезд проходит расстояние от пункта A до пунк-
та B за 10,5 ч. За какое время он пройдет то же рас-
стояние, если его скорость возрастет на 20%?
3. На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 10%?
4. Из 40 т железной руды выплавляют 20 т метал-
ла, содержащего 6% примеси. Какой процент примеси в руде?
5. В связи с повышением разряда слесарь вместо ежемесячной премии в 480 рублей стал получать 600 рублей. На сколько процентов повысилась премия рабочего?
6. На хрустальную люстру подняли цену на 45%, а затем еще на 20%. На сколько процентов увеличилась цена люстры после двух повышений?
7. На базу привезли 96 т капусты. 20% всей капу-
сты отправили в магазин. Сколько капусты осталось?
www.phoenixbooks.ru
234
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
8. Зарплата учителя составляла 8000 рублей. Через год зарплату повысили на 20%, а через 3 месяца пони-
зили на 20%. Сколько стал получать учитель?
9. На телевизор марки «Шарп» повысили цену на 10%, а затем еще на 15%. На сколько процентов боль-
ше стал стоить телевизор в результате обоих повыше-
ний цены?
10. Сколько нужно взять воды, чтобы из 200 г соли приготовить 5%-ный раствор?
11. Сколько соли следует добавить до 7,5 кг 12%-ного раствора соли, чтобы получить 20%-ный раствор?
12. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие — 20. Сколько надо собрать свежих грибов, что-
бы из них получить 4,5 кг сухих грибов?
13. Студент положил на сберкнижку 5000 рублей. Сколько процентов начислял банк ежегодно на вклад, если к концу второго года вклад на сберкнижке со-
ставлял 6272 рубля?
14. На гречку подняли цену сначала на 100%, а за-
тем еще на 150%. Какой процент от теперешней цены гречки составляет его первоначальная цена?
15. Цена на холодильник была понижена на 20%. На сколько процентов ее нужно повысить, чтобы по-
лучить исходную цену?
16. Цену на черную икру сначала повысили на 25%, а потом еще на 65%. Во сколько раз увеличилась цена на икру?
17. Цена шубы сначала возросла на 10%, а затем новая цена была снижена на 20%. На сколько процен-
тов снизилась цена по отношению к первоначальной?
www.phoenixbooks.ru
Глава 3. Задачи для подготовки к ГИА 235
18. Ручка до снижения цен стоила 30 рублей, а после снижения — 27 рублей. На сколько процентов сниже-
на цена?
19. Ученик купил две книги. Первая из них на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?
20. На сколько процентов увеличится произведе-
ние двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое — на 40%?
21. Тракторист вспахал три участка. Площадь первого составляет 40% от общей площади участков. Площадь второго — 40% от площади первого. Пло-
щадь третьего участка 4,4 га. Найдите общую пло-
щадь участков.
22. На услуги ЖКХ сначала повысили цену на 25%, а затем еще на 20%. Во сколько раз увеличились в итоге коммунальные услуги?
23. Завод увеличивал количество автомобилей еже-
годно на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что за два года количество выпу-
скаемых автомобилей увеличилось на 21%.
24. Цветной принтер два месяца назад стоил на 20% дешевле, чем месяц назад, когда он стоил на 10% дешевле, чем сейчас. На сколько процентов дешевле стоил принтер два месяца назад, чем сейчас?
25. Переводчик за первую неделю перевел полови-
ну книги, за вторую 60% от количества страниц, пе-
реведенных за первую неделю. За третью неделю было переведено 48 оставшихся страниц. Сколько всего страниц было переведено?
www.phoenixbooks.ru
Глава 4. Типичные ошибки школьников на экзамене 277
Глава 4
ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ШКОЛЬНИКОВ НА ЭКЗАМЕНЕ
§ 6. Âû÷èñëèòåëüíûå îøèáêè
6.1. Äåéñòâèÿ ñ îáûêíîâåííûìè è äåñÿòè÷íûìè äðîáÿìè
Пример 1. 3 4 7
4 5 9
.
Правильное решение: 3 4 3 5 4 4
4 5 20
15 16 31 11
1
20 20 20
.
Пример 2. 2 2
9 8
3 3
.
Правильное решение: 2 3 2 1
9 8 8
3 3 3 3
.
Пример 3. 5 1 4 1
13 7 6 6
8 3 24 6
.
Правильное решение: 5 1 5 3 1 8 7
13 7 6 6
8 3 24 24
.
Пример 4. 19,8
4,35
15,55 — неверное решение.
www.phoenixbooks.ru
278
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
Правильное решение: 19,80
4,35
15,45
Пример 5. 23,2 · 0,001 0,232.
Правильное решение: 23,2 · 0,001 0,0232.
Пример 6. 14,4 : 0,09 16.
Правильное решение: 14,4 : 0,09 1440 : 9 160.
6.2. Íàõîæäåíèå çíà÷åíèÿ âûðàæåíèé, ñîäåðæàùèõ ñòåïåíè
Пример 7. Найдите значение выражения
1 1 2 1 2 1 2
(6 7 ) (6 ) (7 )
.
Правильное решение: 2
1 1 2
1 1
(6 7 )
6 7
2
7 6
42
2 2
13 42
42 13
1764 74
10
169 169
.
Пример 8. Вычислите 1 1 1
2 2 4
9 9 9 .
Правильное решение: 1 1 1 1
1
2 2 2 2
9 9 9 9 9
.
Пример 9. Вычислите 1
3
3
64 64
.
Правильное решение: 1
1
3
3
3
64 4
4
1
1
4
.
Пример 10. Вычислите 12 · 3
1
(12 · 3)
1
1
36
.
Правильное решение: 12 · 3
1
1
12
3
4.
www.phoenixbooks.ru
Глава 4. Типичные ошибки школьников на экзамене 279
6.3. Íàõîæäåíèå çíà÷åíèÿ âûðàæåíèé, ñîäåðæàùèõ êîðíè
Пример 11. Найдите значение выражения
7 2 6 7 2 6 .
7 2 6 7 2 6 1 2 6 6 1 2 6 6 2 2
1 6 1 6 1 6 1 6 2.
Правильное решение:
7 2 6 7 2 6 2 2
1 6 1 6 | 1 6 | | 1 6 | 6 1 1 6 2 6 .
Пример 12. Вычислите 3 5
3 9
.
3 5 8
3 9 27 .
Правильное решение: 5 3
15 15
3 5
3 9 3 9 5 3 5 2 3
15
15
3 9 3 (3 ) 5 6 11
15 15
3 3 3 .
Пример 13. Вычислите 4
5
8
.
4
5 9
8 8
.
Правильное решение: 4
5 45 20
8 8 8
.
Пример 14. Внесите множитель под знак корня 4
3 5
.
4
4
4
3 5 ( 3) 5 .
Правильное решение: 4
4
4 4
3 5 3 5 405 .
Пример 15. Вынесите множитель из-под знака корня 6 6
6
( 3) a
.
6 6
6
( 3) 3a a .
www.phoenixbooks.ru
Приложение. Справочные материалы по алгебре 305
Приложение
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО АЛГЕБРЕ
1. Óðàâíåíèå I ñòåïåíè (ëèíåéíîå)
Общий вид: ax b 0.
1) Если a 0, a R, b R, то x b/a (корень урав-
нения).
2) Если a 0, b 0, то корней нет.
3) Если a b 0, то уравнение имеет бесконечно много корней.
2. Óðàâíåíèå II ñòåïåíè (êâàäðàòíîå)
Общий вид: ax
2
bx c 0, где a 0.
a — I (старший) коэффициент, b — II коэффициент, c — свободный член.
D b
2
4ac — дискриминант (различитель).
1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня x
1,2
2
b D
a
.
2) Если D 0, то x 2
b
a
— один корень.
3) Если D < 0, корней нет (действительных).
www.phoenixbooks.ru
306
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
Частные случаи
1) Неполные квадратные уравнения:
а) ax
2
c 0, x
1,2
c
a
, если a и c имеют раз-
ные знаки; если a и c имеют одинаковые знаки, то корней нет;
б) ax
2
bx 0, x
1
0, x
2
b/a;
в) ax
2
0, x 0.
2) Квадратное уравнение приведенного вида
x
2
px q 0, x
1,2
2
2 2
p p
q
.
3) Квадратное уравнение вида
ax
2
2kx c 0, x
1,2
2
k k ac
a
.
3. Òåîðåìà Âèåòà
а) Для квадратного уравнения общего вида
x
1
x
2
b
a
, x
1
x
2
c
a
;
б) для приведенного вида
x
1
x
2
p; x
1
x
2
q.
Теорема, обратная теореме Виета
Если p, q, x
1
, x
2
таковы, что x
1
x
2
p, x
1
x
2
q, то x
1
и x
2
— корни уравнения x
2
px q 0.
4. Ðàçëîæåíèå êâàäðàòíîãî òðåõ÷ëåíà
ax
2
bx c a(x x
1
)(x x
2
),
где x
1
и x
2
— корни трехчлена, D > 0.
Если D 0, то ax
2
bx c a(x x
1
)
2
.
www.phoenixbooks.ru
Приложение. Справочные материалы по алгебре 307
5. Áèêâàäðàòíîå óðàâíåíèå
Общий вид: ax
4
bx
2
c 0, a 0.
Заменой x
2
y приводят к квадратному вида
ay
2
by c 0.
Корни биквадратного уравнения
x
1, 2, 3, 4
2
b D
a
, где D b
2
4ac.
6. Âîçâðàòíîå óðàâíåíèå IV ñòåïåíè
Общий вид: ax
4
bx
3
cx
2
bmx am
2
0, a 0.
Приводится к виду a
2
2
2
m
x
x
b
m
x
x
c 0
и заменой y x m
x
и y
2
2m 2
2
2
m
x
x
приводится к квадратному уравнению
ay
2
by (c 2am) 0.
Частные случаи:
1) ax
4
bx
3
cx
2
bx a 0, (m 1) — симметриче-
ское уравнение I рода.
Решается подстановкой y x 1
x
;
2) ax
4
bx
3
cx
2
bx a 0, (m 1) — симметри-
ческое уравнение II рода.
Решается подстановкой y x 1
x
.
7. Ñâîéñòâà ñòåïåíåé
Для любых действительных x, y и a > 0, b > 0 верны равенства:
a
0
1 (по определению);
www.phoenixbooks.ru
Приложение. Справочные материалы по алгебре 313
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
Балаян Э.Н. ЕГЭ! Это очень просто! Алгебра 9 класс. — Ростов н/Д: Феникс, 2008.
Балаян Э.Н. Репетитор по математике для старше-
классников и поступающих в вузы. — 9-е изд. — Ро-
стов н/Д: Феникс, 2010.
Балаян Э.Н. Сборник задач по математике для под-
готовки к ЕГЭ и олимпиадам. — Ростов н/Д: Феникс, 2010.
Белоненко Т.В. Сборник конкурсных задач по мате-
матике. — СПб.: Специальная литература, 1997.
Мирошкин Е.В. Математика. Сборник задач с реше-
ниями для поступающих в вузы. — АСТ; Астрель. — М., 2002.
Райхмист Р.Б. Задачи по математике для посту-
пающих в вузы. — М.: Высшая школа, 1994.
Симонов А.Я. Система тренировочных задач и уп-
ражнений по математике. — М.: Просвещение, 1991.
www.phoenixbooks.ru
314
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ
Предисловие .......................................................................3
Глава 1. Тесты для подготовки к итоговой аттестации .....................................................................5
§ 1. По образцу демонстрационного варианта 1 ........5
Инструкция для учащихся по выполнению работы .........................................................5
Вариант 1 .....................................................6
Вариант 2 ....................................................10
Вариант 3 ....................................................14
Вариант 4 ....................................................17
Вариант 5 ....................................................20
Вариант 6 ....................................................24
Вариант 7 ....................................................27
Вариант 8 ....................................................31
Вариант 9 ....................................................34
Вариант 10 ..................................................37
Вариант 11 ..................................................41
Вариант 12 ..................................................44
Вариант 13 ..................................................47
Вариант 14 ..................................................50
Вариант 15 ..................................................53
Вариант 16 ..................................................57
Вариант 17 ..................................................60
Вариант 18 ..................................................63
Вариант 19 ..................................................67
Вариант 20 ..................................................70
Вариант 21 ..................................................73
Вариант 22 ..................................................77
Вариант 23 ..................................................80
www.phoenixbooks.ru
Оглавление 315
Вариант 24 ..................................................83
Вариант 25 ..................................................86
Вариант 26* ................................................90
Вариант 27* ................................................93
Вариант 28* ................................................96
Вариант 29* ................................................99
Вариант 30* ..............................................103
Ответы к вариантам по образцу демонстрационного варианта 1 ..........................107
Ответы к заданиям части 1 ..........................107
Ответы к заданиям части 2 ..........................111
§ 2. По образцу демонстрационного варианта 2 ....115
Структура и содержание экзаменационной работы по новой форме ...............................115
Инструкция по выполнению работы .............118
Вариант 31 ................................................120
Вариант 32 ................................................124
Вариант 33 ................................................128
Вариант 34 ................................................132
Вариант 35 ................................................135
Вариант 36 ................................................139
Вариант 37 ................................................142
Вариант 38 ................................................147
Вариант 39 ................................................151
Вариант 40 ................................................154
Вариант 41 ................................................159
Вариант 42 ................................................163
Вариант 43 ................................................167
Вариант 44 ................................................171
Вариант 45 ................................................174
Вариант 46 ................................................178
Вариант 47 ................................................182
Вариант 48 ................................................186
Вариант 49 ................................................190
www.phoenixbooks.ru
314
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ
Предисловие .......................................................................3
Глава 1. Тесты для подготовки к итоговой аттестации .....................................................................5
§ 1. По образцу демонстрационного варианта 1 ........5
Инструкция для учащихся по выполнению работы .........................................................5
Вариант 1 .....................................................6
Вариант 2 ....................................................10
Вариант 3 ....................................................14
Вариант 4 ....................................................17
Вариант 5 ....................................................20
Вариант 6 ....................................................24
Вариант 7 ....................................................27
Вариант 8 ....................................................31
Вариант 9 ....................................................34
Вариант 10 ..................................................37
Вариант 11 ..................................................41
Вариант 12 ..................................................44
Вариант 13 ..................................................47
Вариант 14 ..................................................50
Вариант 15 ..................................................53
Вариант 16 ..................................................57
Вариант 17 ..................................................60
Вариант 18 ..................................................63
Вариант 19 ..................................................67
Вариант 20 ..................................................70
Вариант 21 ..................................................73
Вариант 22 ..................................................77
Вариант 23 ..................................................80
www.phoenixbooks.ru
Оглавление 315
Вариант 24 ..................................................83
Вариант 25 ..................................................86
Вариант 26* ................................................90
Вариант 27* ................................................93
Вариант 28* ................................................96
Вариант 29* ................................................99
Вариант 30* ..............................................103
Ответы к вариантам по образцу демонстрационного варианта 1 ..........................107
Ответы к заданиям части 1 ..........................107
Ответы к заданиям части 2 ..........................111
§ 2. По образцу демонстрационного варианта 2 ....115
Структура и содержание экзаменационной работы по новой форме ...............................115
Инструкция по выполнению работы .............118
Вариант 31 ................................................120
Вариант 32 ................................................124
Вариант 33 ................................................128
Вариант 34 ................................................132
Вариант 35 ................................................135
Вариант 36 ................................................139
Вариант 37 ................................................142
Вариант 38 ................................................147
Вариант 39 ................................................151
Вариант 40 ................................................154
Вариант 41 ................................................159
Вариант 42 ................................................163
Вариант 43 ................................................167
Вариант 44 ................................................171
Вариант 45 ................................................174
Вариант 46 ................................................178
Вариант 47 ................................................182
Вариант 48 ................................................186
Вариант 49 ................................................190
www.phoenixbooks.ru
316
Математика 9 класс. Подготовка к ГИА
Вариант 50 ................................................194
Ответы к заданиям части 1 .............................199
Ответы к заданиям части 2 .............................202
Глава 2. Решения заданий вариантов 1, 30, 40 и 50 ...204
Вариант 1 ..................................................204
Вариант 30* ..............................................210
Вариант 40 ................................................218
Вариант 50 ................................................226
Глава 3, Задачи для подготовки к ГИА .......................233
§ 3. Базовый уровень (часть 1) ...........................233
3.1. Задачи на проценты .............................233
§ 4. Повышенный уровень (часть 2) ....................236
4.1. Преобразование алгебраических выражений .........................................236
4.2. Уравнения и системы уравнений ............241
4.2.1. Уравнения ........................................241
4.2.2. Системы уравнений ............................244
4.3. Неравенства и системы неравенств .........246
4.4. Последовательности и прогрессии ..........249
4.4.1. Арифметическая прогрессия ...............249
4.4.2. Геометрическая прогрессия .................252
4.5. Функции и графики .............................255
4.6. Текстовые задачи .................................260
4.7. Задачи с параметром ............................265
§ 5. Ответы к задачам .......................................272
Глава 4. Типичные ошибки школьников на экзамене ................................................................277
§ 6. Вычислительные ошибки ............................277
6.1. Действия с обыкновенными и десятичными дробями .......................277
6.2. Нахождение значения выражений, содержащих степени ............................278
6.3. Нахождение значения выражений, содержащих корни ..............................279
www.phoenixbooks.ru
Оглавление 317
§ 7. Ошибки в тождественных преобразованиях ...280
7.1. Действия с многочленами .....................280
7.2. Действия с алгебраическими дробями ....281
7.3. Преобразование выражений, содержащих корни и степени с дробными показателями .....................283
§ 8. Ошибки при решении различных типов уравнений .................................................285
§ 9. Ошибки при решении неравенств .................292
§ 10. Ошибки при исследовании функций, их свойств и построении графиков ...............299
Приложение. Справочные материалы по алгебре ..................................................................305
1. Уравнение I степени (линейное) ................305
2. Уравнение II степени (квадратное) ............305
3. Теорема Виета ........................................306
4. Разложение квадратного трехчлена ..........306
5. Биквадратное уравнение..........................307
6. Возвратное уравнение IV степени ..............307
7. Свойства степеней ...................................307
8. Формулы сокращенного умножения .........308
9. Свойства арифметических корней .............308
10. Средние величины ................................309
11. Некоторые важные неравенства ..............310
12. Прогрессии ..........................................310
13. Неравенства .........................................311
Литература .....................................................................313
www.phoenixbooks.ru
Серия «Большая перемена»
9
Ответственный редактор С. Осташов
Технический редактор Л. Багрянцева
Обложка А. Вартанов
Корректоры В. Югобашян, Н. Никанорова
Сдано в набор 25.12.2010. Подписано в печать 20.02.2011.
Формат 84 108 1/32. Бумага тип № 2. Гарнитура SchoolBook. Печать офсетная. Усл. печ. л. 16,8. Тираж 2500 экз. Заказ №
ООО «Феникс»
344082, г. Ростов-на-Дону, пер. Халтуринский, 80.
Отпечатано с готовых диапозитивов в ЗАО «Книга»
344019, г. Ростов-на-Дону, ул. Советская, 57.
www.phoenixbooks.ru
Автор
phoenixbooks
Документ
Категория
Методические пособия
Просмотров
557
Размер файла
386 Кб
Теги
phoenixbooks, www, www.phoenixbooks.ru, Книги издательства Феникс
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа