close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ргз по дисциплине "электрические аппараты"

код для вставкиСкачать
Тема:"Расчёт тягового электромагнита постоянного тока", Вариант 06
Содержание
Задача 1. Расчет магнитодвижущей силы катушки электромагнита при заданных параметрах магнитопровода и силе противодействия возвратной пружины.3
Задача 2. Расчет и выбор обмоточного провода катушки, определение параметров и уточнение значения магнитодвижущей силы катушки.7
Задача 3. Построение тяговой характеристики электромагнита.11
Задача 1. Расчет магнитодвижущей силы катушки электромагнита при заданных параметрах магнитопровода и силе противодействия возвратной пружины.
Определить магнитодвижущую силу электромагнита, изображенного на рисунке, необходимую для создания при начальном рабочем зазоре δнач=4,5 мм тягового усилия, превышающего на 15% силу противодействия возвратной пружины Fвозвр=4,348 Н. Материал магнитопровода - сталь Ст-10. Геометрические размеры магнитопровода: длина якоря Lя=30 мм; длинна ярма Lяр=75 мм; длина сердечника Lс=45 мм; толщина якоря ая=4 мм; толщина ярма аяр=4 мм; диаметр сердечника dc=14 мм; ширина якоря и ярма bя= bяр=15 мм.
Основные размеры элементов электромагнита
Решение
Схема замещения электромагнита
F_трог=1,15*F_возвр=Ф^2/(2*μ_0*S_δ ), H где F_трог - сила тяги электромагнита, необходимая для преодоления силы возвратной пружины, Н; S_δ - площадь поперечного сечения воздушного промежутка, м2; μ_0 - относительная магнитная проницаемость вакуума, равная 4*π*10-7Г/м;
F_трог=1,15*4,348=5 Н;
Выразим магнитный поток:
Ф_трог=√(F_трог*2〖*μ〗_0*S_δ )=√(F_трог*2〖*μ〗_0*(π*d_c^2)/4)=√((F_трог 〖*μ〗_0*π*d_c^2)/2), Вб
Ф_трог=√((F_трог 〖*μ〗_0*π*d_c^2)/2)
Ф_трог=√((5*4*π*π*〖10〗^(-7)*〖(〖14*10〗^(-3))〗^2)/2)=4,39*〖10〗^(-5), Вб
Далее вычислим площади сечения участков магнитопровода, площадь поперечного сечения якоря, ярма и сердечника:
S_я=a_я*b_яS_я=(4*10-3*15*10-3)=6*10-5 м2S_яр=a_яр*b_ярS_яр=(4*10-3*15*10-3)=6*10-5 м2S_c=(π*d_c^2)/4S_c=(π*〖〖(14*10〗^(-3))〗^2)/4=15,3*〖10〗^(-5) 〖 м〗^2
Магнитная индукция в якоре, ярме, сердечнике и зазоре:В_я=Ф/S_я В_я=(1,4*〖10〗^(-5))/(6*〖10〗^(-5) )=0,733 ТлВ_яр=Ф/S_яр В_яр=(1,4*〖10〗^(-5))/(6*〖10〗^(-5) )=0,733 Тл〖В_с=В〗_δ=Ф/S_с 〖В_с=В〗_δ=(4,39*〖10〗^(-5))/(15,3*〖10〗^(-5) )=0,28 Тл Напряженность магнитного поля в зазоре определяется по аналитической зависимости, В=μ_0*μ*Н, Тл , в стальных участках - графически, с использованием кривой намагничивания для стали Ст-10
Н_δ=В/μ_0 Н_δ=0,28/(4*π*〖10〗^(-7) )=2,2*〖10〗^5 А⁄В
Н_я=230 А⁄В;
Н_яр=230 А⁄В;
Н_с=140 А⁄В;
Напряженность магнитного поля в зазоре на несколько порядков выше, чем в стальных участках. Из-за очень большого магнитного сопротивления воздушного промежутка, на него будет приходиться почти все падение магнитного напряжения контура.
Определим напряжение на участках магнитопровода по формуле:
U_M=Н*L, A
U_Mя=Н_я*L_яU_Mя=230*30*10-3=6,9 А U_Mяр=Н_яр*L_ярU_Mяр=230*75*10-3=17,2А U_Mс=Н_с*L_сU_Mс=140*45*10-3=6,3 А U_Mδ=Н_δ*L_δU_Mδ=0,72*105*4,5*10-3=990 А Сумма магнитных напряжений есть магнитодвижущая сила, необходимая для создания требуемого по условия задачи тягового усилия.
Iw=U_Мя+U_Мяр+U_Мс+U_Мδ, A
Iw=6,9+17,2+6,3+990=1020,4 А
Ответ: Iw=1020,4 А.
Задача 2. Расчет и выбор обмоточного провода катушки, определение параметров и уточнение значения магнитодвижущей силы катушки.
Магнитодвижущая сила бескаркасной катушки обмотки, расположенной на сердечнике электромагнита равна 1020,4 А, напряжение питания - 220 В, геометрические размеры h0 = 20 мм, L0 = 40 мм. Геометрические параметры магнитопровода соответствуют параметрам из предыдущей задачи. Обмотка нагрета до температуры 50°С. Рассчитать параметры обмотки: диаметр обмоточного провода d, число витков w, сопротивление R, потребляемый ток I и тепловые потери мощности Р. Уточнить значение магнитодвижущей силы катушки.
Электромагнит клапанного типа
Решение
Выражение для определения диаметра обмоточного провода можно получить, приравняв две формулы электрического сопротивления:
R= ρ*1/S=ρ_0*(1+α*θ)*(L_ср*ω)/(π*d^2⁄4), Ом
R=U/I, Ом
После преобразования получим:
d=√((4*ρ_0*(1+α*θ)*L_ср*(Iω))/(π*U)), м
где, ρ_0 - удельное сопротивление проводника при температуре 0°С, Ом*м;
α - температурный коэффициент сопротивления, 1/°С;
θ - температуры, °С;
L_ср - средняя длина витка обмотки, м.
Получим окончательное выражение для диаметра обмоточного провода. Нужно понимать, что на данном этапе решения задачи вычисляется расчетное значение диаметра провода. Реальное значение определяется существующей номенклатурой обмоточных материалов. Исходя из этого, к обозначению диаметра добавим соответствующий индекс:
d_расч=√((4*ρ_0*(1+α*θ)*(d_c+h_0)*(Iω))/U), м
Обмоточный провод изготавливают из меди, поэтому удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления выбираем для этого материала: ρ_0=1,62*〖10〗^(-8) Ом*м, α=4,3*〖10〗^(-3) 1/ °С d_расч=√((4*1,62*〖10〗^(-8)*(1+4,3*〖10〗^(-3)*50)*(14*〖10〗^(-3)+20*〖10〗^(-3) )*1020,4)/220)
d_расч=0,112*〖10〗^(-3), м
По таблице параметров обмоточного провода выбираем провод марки ПЭВ-1 со следующими данными: диаметр провода без изоляции d=0,11*〖10〗^(-3), м^2, диаметр провода с изоляцией d_1=0,135*〖10〗^(-3), м^2, коэффициент заполнения, характеризующий плотность укладки провода в катушке f_0=0,520. Изолированный провод с диаметром d1 должен заполнить окно катушки с размерами L_0×h_0. Количество круглых сечений проводника, поместившихся в окне катушки, будет равно искомому числу витков. Учитывая коэффициент заполнения, приравниваем площадь, занимаемую круглыми сечениями и площадь прямоугольного окна:
ω/f_0 *(π*d_1^2)/4=L_0*h_0
После преобразований получаем формулу для определения числа витков обмотки электромагнита и производим расчёт:
ω=(L_0*h_0*4*f_0)/(π*d_1^2 ),
ω=(40*〖10〗^(-3)*20*〖10〗^(-3)*4*0,520)/(3,14*〖(0,135*〖10〗^(-3))〗^2 )=29077 витков
Электрическое сопротивление обмотки можно вычислить с помощью формулы:
R=ρ_0*(1+α*θ)*(L_ср*ω)/(π*d^2⁄4), Ом
R= (4*1,62*〖10〗^(-8)*(1+4,3*〖10〗^(-3)*50)*(14*〖10〗^(-3)+20*〖10〗^(-3) )*29077)/〖(0,11*〖10〗^(-3))〗^2 R=6433 Ом
Ток, потребляемый обмоткой определяется по закону Ома:
I=220/(6433 )=0,0341 А
Выделяющаяся на катушке мощность тепловых потерь:
P=I^2*R, P=〖0,0341〗^2*6433=7,4 Вт На завершающей стадии расчетов, после многочисленных преобразований формул и математических вычислений необходимо оценить полученные результаты с точки зрения их реалистичности. В качестве проверки правильности расчетов целесообразно вычислить магнитодвижущую силу получившейся катушки и сравнить ее с заданным значением:
Iω=0,0341*29077=994,3 А
Проверка:
((Iω))/〖(Iω)〗_зад =994,3/1020,4=0,97
d^2/(d_расч^2 )=〖(0,11*〖10〗^(-3))〗^2/〖(0,112*〖10〗^(-4))〗^2 =0,97 Таким образом, проверка подтвердила правильность решения задачи.
Ответ: d=0,11*〖10〗^(-3) м^2,
ω= 29077 витков,
R=6433 Ом,
I=0,0341 А,
P=7,4 Вт,
Iω=994,3 А.
Задача 3. Построение тяговой характеристики электромагнита.
При срабатывании электромагнита, параметры которого были заданы и рассчитаны в предыдущих задачах, воздушный зазор между якорем и сердечником уменьшается до δ_кон=0,1 мм. Определить силу удержания якоря в притянутом состоянии.
Ф=Sδ*Вδ; Вя=Ф/Sя; Вяр=Ф/Sяр; Вс=Ф/Sc ; Hδ= Вδ/ μ0; μ0=0,000001256;Umя= Hя* Lя; Umяр= Hяр* Lяр; Umс= Hc*Lc; Umδ= Hδ* δя;
Ф=Sδ*Вδ = 0,4*15,3*10-5=6,12*10-5 Вб
Вя=Ф/Sя = 6,12*10-5/6*10-5=1,02 Тл
Вяр=Ф/Sяр = 6,12*10-5/6*10-5=1,02 Тл
Вс=Ф/Sc = 6,12*10-5/15,3*10-5=0,40 Тл
Hδ = Вδ/ μ0 = 0,4/0,000001256 = 3,18*105 А/м
Umδ = Hδ * δя = 3,18*105*0,0001 = 31,8 А
Umя = Hяр* Lя = 300 * 0,030 = 9 А
Umяр = Hя*Lяр = 300 * 0,075 = 22,5 А
Umс = Hc*Lс = 150 * 0,045 = 6,75 А
Um = Umδ+Umяр+Umя+ Umс = 9+22.5+6.75+31.85=70.1 А
Располагая массивом значений магнитного напряжения и массивом значений потока, можно построить вебер-амперную характеристику магнитной цепи.
Используя полученную вебер-амперную характеристику, можно определить значение магнитного потока для любого значения магнитодвижущей силы. Полученному при решении второго примера значению МДС Iω=1020,4А соответствует значение потока Ф=11*10-15 Вб. Сила тяги электромагнита, удерживающая якорь в притянутом состоянии, определяется по формуле:
F_у=Ф^2/(2*μ_0*S_δ ), H F_возвр=〖(11*〖10〗^(-5))〗^2/(2π*4π*〖10〗^(-7)*〖(15,3*〖10〗^(-3))〗^2 )= 6,54 H Ответ: Fy= 6,54 Н
Документ
Категория
Радиоэлектроника
Просмотров
30
Размер файла
1 138 Кб
Теги
ргз, электрические аппараты
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа