close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

журнал

код для вставкиСкачать
Криворізька спеціалізована
школа І-ІІІ ступенів № 118
З компʼютером
крокуємо в сучасність
[Введите подзаголовок документа]
З компʼютером крокуємо в сучасність
Інформаційно – комунікаційна
компетентність
Технологічна
 Створення презентацій
 Створення навчальних
фільмів
 Використання
мультимедійної дошки
Алгоритмічна
 Створення сценаріїв уроків
за допомогою конструктора
Дослідницька
Методологічна
 Виконання практичних робіт
з математики
 Опрацювання матеріалів
дослідницьких проектів
 Участь у форумах
 Листування електронною
поштою
 Підготовка електронних
матеріалів
1
З компʼютером крокуємо в сучасність
Математика цікава тоді,коли живить нашу
винахідливість і здатність міркувати.
Д. Пойа
Монастирна Галина Степанівна
учитель математики вищої
категорії, учитель – методист,
стаж роботи- 36 років.
Шишова Ольга Вʼячеславівна
учитель математики вищої
категорії,старший вчитель,
стаж роботи – 23 роки.
Бондар Наталя Андріївна
учитель математики вищої
категорії, учитель методист,
стаж роботи – 27 років.
2
З компʼютером крокуємо в сучасність
Актуальна тема
Монастирна Г.С. Підвищення ефективності уроку
засобами ІКТ……………………………………..… 5
Методика та пошук
Бондар Н.А. Математика для філологів………….7
На допомогу молодому вчителю
Шишова О.В. Логічні вправи на уроці
математики…………………………………………..15
Нестандартний урок
Шишова О. В. 5 клас. Додавання і віднімання
десяткових дробів……………………..…………….19
Бондар Н.А. 9 клас. Розвʼязування трикутників…25
Дидактична абетка
Бондар Н. А. Завдання для перевірки та поглиблення
знань учнів 11 класу з теми: «Первісна та
інтеграл».....................................................................34
3
З компʼютером крокуємо в сучасність
Вміст медіа додатку
ПРЕЗЕНТАЦІЇ ДО УРОКІВ
5 клас:
7 клас:
Властивості множення.
Множення одночленів.
Десяткові дроби.
Трикутники.
Ділення натуральних чисел.
Формули скороченого
множення.
Звичайні дроби.
Множення натуральних
чисел.
8 клас:
Обʼєм паралелепіпеда.
Властивості степенів
(інтегрований урок).
Порядок дій.
9 клас:
Розвʼязування задач.
Розвʼязування трикутників.
Усні вправи.
Вектори на площині.
Формули.
Властивості функцій.
Прямокутник, квадрат.
10 клас:
6 клас:
Теорема про три
перпендикуляри.
Зведення дробів до спільного
знаменника.
Множення дробів.
Степенева функція.
11 клас:
Тіла обертання.
Властивості призми.
4
З компʼютером крокуємо в сучасність
АКТУАЛЬНА ТЕМА
Підвищення ефективності уроку засобами
ІКТ
Галина Монастирна
Збільшення розумового навантаження на уроках
математики примушує замислитися над тим, як підтримати
зацікавленість до навчального матеріалу у учнів, підтримати їх
активність на протязі всього уроку.
В зв’язку з цим ведуться пошуки нових ефективних
методів навчання і таких методичних прийомів, які б
активізували думку школяра, стимулювали б його до
самостійного здобуття знань. Виникнення інтересу до
математики у значної кількості учнів залежить від методики її
викладання, від того, наскільки вміло буде побудована
навчальна робота.
За останні декілька років персональні комп’ютери не є
екзотикою і міцно ввійшли в щоденне життя. В нашій країні, як і
в усьому світі, йде витіснення “ручної” розумової праці роботою
комп’ютерів. Як наслідок – зміна ситуації на ринку праці.
Одною з основних вимог при прийомі на роботу стає вміння
користуватися комп’ютером. Тому оволодіння комп’ютерними
технологіями повинно відбуватися ще в школі .
Особливу актуальність використання ІКТ на уроках
математики набуває при організації навчального процесу в
допрофільних і профільних класах
Круг методичних і
педагогічних завдань, які можна розв’язати за допомогою
комп’ютера, різноманітний. Комп’ютер – універсальний засіб,
його можна застосувати на будь – якому етапі уроку: в якості
5
З компʼютером крокуємо в сучасність
тренажера, засобу контролю знань, моделювання, наочності,
електронної дошки тощо.
Зміна технології отримання знань на основі таких
важливих
дидактичних
можливостей
комп’ютера
як
індивідуалізація і диференціація навчального процесу при
збереженні його цілісності веде до докорінної зміни ролі
педагога. Головною його компетенцією стає роль помічника,
консультанта, як в світі знань, так і в становленні особистості
учня.
Комп’ютер дозволяє посилити мотивацію навчання. За
допомогою навчаючих програм учень може моделювати реальні
процеси, а значить – бачити причину і наслідки, розуміє їх зміст.
Використання на уроці ІКТ робить процес навчання
цікавішим, настрій дітей ліпшим, робочим, полегшує подолання
труднощів в засвоєнні навчального матеріалу, урізноманітнює
способи його викладання.
Комп’ютер може і повинен
розглядатися як дієвий важіль розумового розвитку дитини.
6
З компʼютером крокуємо в сучасність
Методика та пошук
Розвиток творчих здібностей учнів на уроках
математики в класах філологічного профілю
засобами ІКТ
Наталя Бондар
Модернізація української школи відбувається досить
стрімко і непросто, але разом з тим планомірно. Адже
доводиться відмовлятися від усталених стереотипів, виробляти
нові принципи шкільної освіти, формувати нові її зміст і методи.
Однією із найважливіших реформ у освіті став перехід до
профільної освіти старшої школи. Торкаючись питань
профільного навчання, найчастіше мають на увазі, наприклад,
викладання математики у профільному фізико-математичному
класі. І майже зовсім не йдеться про викладання непрофільних
предметів, наприклад, математики у класі гуманітарному,
викладання математики у спеціалізованій школі з поглибленим
вивченням української філології, в якій я працюю. А цей пласт
роботи вчителя також чималий, і в ньому є свої проблеми,
розв’язувати які також необхідно. Тому, спробую, спираючись
на власний досвід, проаналізувати ті труднощі, з якими я
зіткнулася при викладанні основного програмового матеріалу з
математики у класі філологічного профілю та особливостями
роботи з розвитку творчих здібностей гуманітаріїв, а також
висловити власні думки з приводу шляхів їх подолання.
Зараз вже не викликає заперечення думка про те, що
математику у класах різного профілю потрібно викладати порізному. «Зміст одного й того ж предмету повинен бути різним
в класах різного профілю», – підкреслює В. Гузєєв , В.
Григоренко наголошує, що викладання потрібно вести за
7
З компʼютером крокуємо в сучасність
принципом «різному профілю – різну математику», але з
обов’язковим компонентом – доведенням , С. Жолков вважає,
що потрібно обрати такий стиль викладання математики
гуманітаріям, щоб цей предмет виявився для них цікавим і
важливим (бо носитиме не професійно-математичний,
а
загальнозначущий характер), корисним у подальшій діяльності
спеціаліста гуманітарних професій. Саме через необхідність
викладати по-різному виникає ряд інших запитань: що мати на
увазі під різним викладанням (інший зміст шкільної математики
для гуманітаріїв,
інший рівень строгості,
інший стиль
викладання або щось інше); як оцінювати знання учнів
гуманітарних класів, як мотивувати школярів до вивчення
непрофільних дисциплін; як розвивати творчість учнівгуманітаріїв на уроках математики тощо.
Але творчі здібності самі по собі не гарантують творчих
здобутків. Для їх досягнення необхідний «двигун», який
запустив би в роботу механізм мислення, тобто необхідні
бажання і воля, потрібна «мотиваційна основа».
Великим помічником у вирішенні проблем, при
викладанні математики у класах філологічного профілю, мені
служать ІКТ.
По-перше, вирішила я для себе, на
уроках математики у філологічних класах,
буде доречним використовувати вислови
великих письменників, як епіграфи до
уроку чи до
його етапів.
Іноді заздалегідь пропоную
учням самим підібрати епіграфи до
етапів
уроку.
Учні
не
8
З компʼютером крокуємо в сучасність
обмежувались висловами тільки видатних письменників, тим
більше, що сучасний учень – друг Інтернет ресурсів. Наприклад,
до такої форми роботи, як математичний диктант, учні 11 класу
запропонували вислів Піфагора «Хоч слова «так» чи «ні»
короткі, все ж вони вимагають серйозних роздумів», до етапу
уроку формування практичних вмінь і навичок учні підібрали
афоризм Аристотеля - «Корінь навчання гіркий, але плоди його
солодкі», а на підсумок уроку та до домашнього завдання - «Як
крапля довбає камінь не силою, а частим падінням, так і
людина стає вченою частим учінням» (Дістервег).
Життєвий шлях Ліни Костенко

“ Я звикла до кінця
завершувати всі
розпочаті справи.”

Леся Українка

9 березня 1930 р.
народження відомої
поетеси
1936 р. жила в Києві, де й
закінчила середню
школу
1956 р. закінчила
Московський
літературний інститут
( 1871 — 1913)
Деякі
учні
назбирали
скарби
цитат, афоризмів та
оформили у вигляді
збірок:
«Розсипи
перлів»,
«Про
математику - поетично»,
«Мозаїка
афоризмів»,
«Математика – музика
розуму», інші.
9
З компʼютером крокуємо в сучасність
Для розширення кругозору дітей, часто роблю в зміст
уроків вкраплення у вигляді
біографічних повідомлень про
Дробові та
письменників та інших видатних
від’ємні
показники
постатей. Все це супроводжую
степеня
зображенням на екран портрета,
першим став
застосовувати
дат народження та інших фактів
І. Ньютон
(1643—1727).
життя.
У класах з поглибленим
вивченням мов особливу увагу слід приділити лінгвістичним
аспектам - питанням походження і розвитку математичних
термінів.
Розвиткові творчості учнів сприяють завдання, за
правильними відповідями яких необхідно скласти закодований
вислів.
Однією з улюблених форм
Розгадай кросворд!
г р а дД у с
проведення деяких етапів уроку є
в іі д є м н и к
к в а дд р а т
розгадування
тематичних
п р я мМ о к у т н и к
оо с т а ч а
кросвордів, що несе у собі великі
п е рр и м е т р
д оо д а н о к
можливості для розвитку творчих
зз ем е
н шн ш
у ву ав на ен е
8 м
здібностей дитини, тренування
1. Одиниця вимірювання кутів
пам'яті. На уроках кросворди
доцільні задля перевірки ерудиції учнів та кращого засвоєння
ними фактичного матеріалу.
Молодці!
Логічні завдання кросвордів
підбираються згідно вікових і
психологічних
особливостей
учнів. Цікавою особливістю
кросвордів
може
бути
закодоване слово, навколо якого
можна створити обговорення, зробити короткий екскурс та інше,
1
2
3
4
5
6
7
4 5
П С
1 Ч О Т И Р И З Н А Ч Н
Я Н
По горизонталі:
1.Таблиці Брадіса.
М У
2. Теорема, яка дозволяє знайти
2 К О С И Н У С І
квадрат будь-якої сторони трикутника.
3. Чим для теореми синусів є рівність
К І
а
У В
6
 2R ?
sin 
Т
Б
По вертикалі:
4.Трикутник, у якого один із кутів
3 Н А С Л І Д К
дорівнює 90о.
5.Теорема, яка використовується
при розв’язуванні трикутників,
якщо відомо один кут і двісторони,
або одна сторона і два кути.
6.Яка сторона лежить у трикутнику
проти більшого кута?
7.У трикутнику проти меншого
кута лежить менша…?
И
Й
Л
Ь
Ш
А
І
В
7
С
Т
О М
Р
О
Н
А
10
З компʼютером крокуємо в сучасність
за задумом учителя, відповідно до мети та теми уроку.
Тематичні кросворди можна використовувати як у фронтальній,
так і в індивідуальній роботі з учнями. І знову на допомогу
приходять компʼютерні програми, а саме Рower Point, Excel.
«Математика - наука для очей, а не для вух»
К.Ф. Гаус,
Математика - це один з тих предметів, в якому використання
ІКТ може розвивати творчі здібності учнів та активізувати всі
види навчальної діяльності: вивчення нового матеріалу,
підготовка і перевірка домашнього завдання, самостійна робота,
перевірочні і контрольні роботи, позакласна робота, творча
робота.
Використання різних форм ІКТ оживляє урок, та найбільш
простою із них є презентація, коли комп’ютер виконує роль і
дошки, і підручника, і дидактичного посібника.
Комп’ютерні презентації, виконані в різних програмних
середовищах,
органічно
вписуються в будь-який урок,
ефективно
допомагають
учителю за мінімальний час
самостійно
виготовити
мультимедійний посібник до
уроку,
що
унаочнює
навчальний матеріал.
Досить
продуктивною
діяльністю, щодо розвитку творчих
здібностей учнів гуманітарних класів,
Те, що я встиг пізнати, - чудово.
Сподіваюся, таке ж чудове і те,
вважаю
проектну
технологію
що мені ще доведеться пізнати
навчання.
Вона
стимулює
Сократ
пізнавальну
діяльність
дітей,
передбачає розвиток
пізнавальних
11
З компʼютером крокуємо в сучасність
навичок учнів, умінь самостійно конструювати свої знання,
умінь орієнтуватись в інформаційному просторі, розвиває
критичне мислення. Представляючи результати роботи, діти
вчаться формулювати свої думки, виділяти найбільш суттєві
моменти, відстоювати свою точку зору, спираючись на
переконливі аргументи,
Творчу діяльність учнів не обмежую лише оволодінням
нового. Робота буде творчою, коли в ній проявляється власний
задум учнів, ставляться нові задачі і самостійно розв'язуються за
допомогою отриманих знань. Для цього використовую
незвичайні творчі вправи до уроків математики та до
позаурочних занять.
(Розв’язання задачі з Грецької
антології різними
способами. Робота учня 10-го класу Кацка Олександра.)
Щоб розвивати творчі здібності учнів, забезпечити
співпрацю між учнями та учителем, традиційного уроку
12
З компʼютером крокуємо в сучасність
недостатньо. Зробити уроки цікавими, змістовними, щоб учні
чекали на них, допомагає мені впровадження в практику своєї
роботи нестандартних уроків із застосуванням ІКТ:

Урок – ділова гра;

Урок – КВК;

Урок – подорож;

Урок – рольова гра;

Урок – змагання;

Урок – наукове дослідження.
Буденність
шкільного
навчання
математиці
урізноманітнюю інтегрованими, бінарними уроками, формами
роботи, які учні сприймають із задоволенням., наприклад:
Пошук нових способів розв'язування задач. Складання
своїх задач, їх розв'язування.
Велосипедист проїхав за першу годину
1
шляху ,
1
шляху ,
5
3
шляху .
за третю годину
10
4
за другу годину
1
4
1
5
3
v за теч  33
3
? км/год
км / год
8
10
2
За течією
Яку частину шляху він проїхав за 3 години?
Яку частину йому ще залишилось проїхати?
1
2
км / год
Проти течії
Написання «математичних» творів.
Математичні диктанти .
Залік за домашнім завданням.
Самостійне вивчення нової теми.
Гра «Так – Ні». .
Розв'язування творчих задач.
Пошук цікавих математичних загадок і логічних задач.
Організація персональних виставок творчих робіт
учителя й учнів.
Гра «Дублер починає діяти», «Інтерв'ю».
Створення учнями власних тематичних картотек.
13
З компʼютером крокуємо в сучасність
«Історична зупинка».
Рене Декарт
Дорога Піфагора
(1596-1650)
Французський
математик, філософ,
фізик і фізіолог
Підготував учень
11-А класу
Волощук Артем
Робота учениці 10-А класу Вавриш Карини
Гра «Знайди загублене».
Знайдіть висоту маяка, який відокремлений від
вас водоймою.
З трикутника АВС дістанемо АВ=
.
Знайдіть відстань від пункту А до недоступного
пункту В.
З прямокутного трикутника АВD:
В
ВD=АВ
. Отже, ВD=
Вимірюємо АС=b, кут ВАС = ,
ВСА= . Знаходимо кут
В=180- - . За теоремою
синусів:
.
Додавши до ВD висоту приладу
В
АА1=DK=h, яким вимірювали кути,
дістанемо формулу для обчислення
С
А
D
h
C1
A1
b
K
висоти вежі:
ВК=ВD+DK=
А
+h.
b
С
«Дидактичний театр».
Тільки відчуття захопленості предметом, відчуття краси
предмету може спонукати дітей до творчості, креативності, до
нових знань. Креативність пов'язана з різними аспектами
людської особистості. Креативність – це творчі можливості
людини, які проявляються у знаходженні неочікуваних рішень, у
здатності до пошукових дій у будь-яких сферах діяльності.
14
З компʼютером крокуємо в сучасність
На допомогу молодому вчителю
Логічні вправи на уроці математики
Ольга Шишова
Логічні завдання сприяють організації усної роботи на
уроці, актуалізації опорних знань, розвивають спостережливість,
вміння аналізувати, порівнювати, проводити аналогію, робити
висновки. У всіх завдань є деякий математичний «секрет». Вони
допомагають учням оволодівати навичками міркувань, що
ведуть до математичного відкриття. . Вміння мислити
послідовно, міркувати доказово, будувати гіпотези, відкидати
неправильні висновки не приходить само по собі, це вміння
розвиває наука логіка. Завдання пізнавального і розвивального
характеру дозволяють не тільки закріплювати вміння за даною
темою, але і розширюють кругозір учнів, розвити у них логічне
мислення, інтерес до предмету. Логічні вправи, пов’язані з
математичним матеріалом направлені на формування у учнів
навичок самостійної роботи і таких прийомів розумової
діяльності, як аналіз, синтез, аналогія, узагальнення і
конкретизація. Дуже важливо збудити активність учнів на початку
уроку, заставити їх сконцентруватися, мислити.
Комп’ютерні презентації дозволяють зробити традиційні
записи на дошці яскравими, наочними, застосувати елементи
гри, вводити різноманітних персонажів в процесі виконання
завдань.
15
З компʼютером крокуємо в сучасність
16
З компʼютером крокуємо в сучасність
17
З компʼютером крокуємо в сучасність
18
З компʼютером крокуємо в сучасність
НЕСТАНДАРТНИЙ УРОК
Математика у 5-му класі
Автор: Ольга Шишова
Тема уроку: Розв’язування типових
вправ з теми «Додавання і
ВІднімання десяткових дробів»
Мета уроку:
1) завершити формування вмінь та навичок виконувати
письмове та усне додавання і віднімання десяткових дробів;
2) розвивати логічне та критичне мислення, увагу, пам'ять,
творчі здібності учнів;
3) виховувати любов до рідного краю, патріотизм,
толерантність.
Тип уроку: узагальнення та систематизації знань з теми
Обладнання: мультимедійний проектор, комп’ютер, ноутбуки.
Хід уроку
I.
Організаційний момент.
Шановні діти! Сьогодні завершальний урок з теми «Додавання і
віднімання десяткових дробів». На цьому уроці ви покажете,
чому навчилися протягом попередніх уроків, підготуєтеся до
написання контрольної роботи.
Для того, щоб удосконалювати розум,
потрібно більше міркувати, ніж заучувати
Р.Декарт
II. Якій видатній людині буде присвячений наш урок, ви
дізнаєтеся, якщо розв’яжете кросворд.
19
З компʼютером крокуємо в сучасність
1) Як називається число, від якого віднімають?
(зменшуване)
2) Як називається число, в якому є ціла і дробова частина?
(мішане)
3) Як називається звичайний дріб, у якого чисельник менше,
ніж знаменник? (правильний)
4) Як в звичайному дробу називається число над рискою
дробу? (чисельник)
5) Яку математичну дію замінює риска дробу? (ділення)
6) Як в звичайному дробу називається число під рискою
дробу?(знаменник)
7) «  », «  - це … порівняння. (знаки)
8) Який знак розділяє цілу і дробову частини десяткового
дробу? (кома)
Так, сьогодні ми згадаємо великого українського поета,
художника, громадянина – Тараса Григоровича Шевченка, 200 –
річчя з дня народження якого ми святкуємо в цьому році (слайд
№ 1 презентації – портрет поета ). Ви знаєте, що 2014 рік є
роком Тараса Григоровича Шевченка.
III.
Робота в парах.
Учні, що сидять за одною партою, повертаються один
до одного і пошепки розповідають правила додавання
і віднімання десяткових дробів. Та пара, що розповіла
правила, береться за руки і піднімають вгору.
В цей час четверо учнів за першими партами проходять
комп’ютерне тестування.
Тест
1. Знайдіть число, яке більше за 7,54 на 1,9.
А)8,44 б) 8,63 в) 5,64 г) 9,63 д) 9,44
2. Розв’яжіть рівняння: х+12,1 = 24,76
А) 36,86 б)12,75 в) 12,66 г) 13,66
20
З компʼютером крокуємо в сучасність
3.Сума двох десяткових дробів 154,2. Якою стане ця
сума, якщо один із доданків зменшити на 3,2?
А) 153,4 б) 157,62 в) 157 г) 151
4. Обчисліть 5т – 3759кг у тонах
А) 8,759т б)87,59т в)12,41т
г) 1,241т
5. Обчисліть зручним способом
6,555 – (3,725 + 0,555)
А) 3,725 б) 1,275 в) 2,275 г) 11,723
IV.
Усні вправи «Знайди помилку» (слайд №2)
3,97+0,3=4; 3,16+1,04+0,07=42,7; 18-3,6 = 15,6; 5,98
– 4,8 = 1,9
38, 7 - (х + 21,9) = 14,5
х + 21,9 = 38,7 – 14,5
х + 21,9 = 24, 2
х = 24,2 – 21,9
х = 3,3
Учні коментують допущені помилки і обчислюють
вірно.
V.
Робота в групах.
Учні працюють по рядам. В результаті розв’язання
прикладів за ключем кожен ряд повинен отримати
певне слово із фрази «Любіть рідну землю». Картки
вчитель роздає на кожну парту, розв’язують приклади
учні в зошитах.
Завдання I ряду.
«Народ знає Тараса, любить Тараса,
21
З компʼютером крокуємо в сучасність
співає його пісні, пересилає з уст в уста
оповіді про нього, як про живого
сучасника і учасника нашої дійсності.»
Максим Рильський
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Приклади
12,5 + 23,9
18,74 + 3,3
6,6 + 14
14,8 - 8,9
72,28 – 54,46
35,4 – 16,72
Відповідь
Буква
Ключ
22,04
17,82
20,6
36,4
5,9
18,68
ю
т
б
л
і
ь
Завдання II ряду
Ми чуємо тебе, Кобзарю,
крізь століття,
І голос твій нам душі окриля.
П. Симоненко
№
1.
2.
3.
4.
5.
Приклади
4,7 + 5,8
6,9 + 3,45
0,823 + 0,729
43 – 0,451
20 – 5,63
Відповідь
22
Буква
З компʼютером крокуємо в сучасність
Ключ
10,35
1,552
10,5
14,37
12,549
і
д
р
у
н
Завдання III ряду
Він був поетом волі в час неволі,
Поетом доброти в засиллі зла.
Була у нього надзвичайна доля,
Та доля Україною була.
Д. Павличко
№
1.
2.
3.
4.
5.
Приклади
10,9 + 15,7
12,86 + 1,14
17,6 + 18,63
7,8 – 2,5
8 – 1,425
Відповідь
Буква
Ключ
36,23
36,6
14
6,3
6,575
м
з
е
л
ю
VI.
Колективне виконання вправ.
Три учні виходять до дошки і розв’язують рівняння. Учні
класу розв’язують по одному відповідному рівнянню з
дошки. Умови рівнянь містяться на слайді № 3. На слайді
вірш
«Тече вода з-під явора
Яром на долину.
23
З компʼютером крокуємо в сучасність
Пишається над водою
Червона калина.»
Т.Г.Шевченко
1) (х + 3,5) + 7,2 = 11,4
2) (х – 8,2) + 3,72 = 19,01
3) 49,1 + (10,1 - х) = 52,4
Задача 1. Слайд № 4 («Садок вишневий біля хати
Хрущі над вишнями гудуть,
Плугатарі з плугами йдуть,
Співають, ідучи, дівчата,
А матері вечерять ждуть»)
Першого дня бджілка зібрала 8,2г нектару, що на 2,7г більше,
ніж другого дня і на 3,8г менше, ніж за третій день. Скільки
грамів нектару зібрала бджілка за три дні?
Задача № 2 Слайд №5 («Реве та стогне Дніпр широкий
Сердитий вітер завива,
Додолу верби гне високі,
Горами хвилю підійма.…»)
Швидкість катера за течією річки дорівнює 30,2 км/год, а
швидкість течії
2,5 км/год. Знайдіть власну швидкість човна та його швидкість
проти течії.
VII. Підведення підсумків уроку
VIII. Домашнє завдання п.30, № 842, 846
Завершується урок словами із «Заповіту» Т.Г Шевченка:
«Учітесь, читайте,
І чужому научайтесь,
І свого не цурайтесь»
24
З компʼютером крокуємо в сучасність
НЕСТАНДАРТНИЙ УРОК
Алгебра 9 клас
Автор: Наталя Бондар
Тема навчального проекту:«Розв’язування
трикутників»
Провідна ідея навчального проекту:
Нічого немає більш практичного, ніж хороша теорія.
Л. Больцман
Автор проекту: учитель математики Криворізької
спеціалізованої школи №118 Бондар Наталя Андріївна
Мета дослідження: засвоївши теореми синусів, косинусів,
наслідки з них, розв’язувати трикутники та задачі
прикладного змісту.
Задачі дослідження:
 Розглянути теореми синусів та косинусів;
 Показати виведення формул площі трикутника;
 Навчитись застосовувати теорему косинусів та
теорему синусів для розв’язування трикутників і
задач прикладного змісту;
 Розширити знання та кругозір учнів через
ознайомлення з історичними фактами щодо
виникнення тригонометрії та вклад учених у її
розвиток;
 Навчитись користуватись комп’ютерними
програмами PowerPoint, Publisher для оформлення
результатів, випуску математичної газети.
 Вміти правильно використовувати Інтернет ресурси.
Навчальні предмети: геометрія@історія@психологія.
Учасники проекту: учні 9-Б класу
Рекомендації до уроку:
1. Підготовка презентацій-звітів творчими групами, які
працювали у різних напрямах:
25
З компʼютером крокуємо в сучасність
 Група «Науковці»: формулюють і доводять теорему
синусів, теорему косинусів та наслідки з них;
 Група «Дослідники»: досліджують застосування
теорем синусів і косинусів та наслідків із них для
знаходження площ фігур;
 Група «Практики»: розв’язують типові задачі
практичного змісту на застосування теорем синусів,
косинусів та наслідків із них;
 Група «Історики»: вивчають історичні відомості про
виникнення тригонометрії як науки та вклад у
розвиток тригонометрії різних вчених-математиків;
 Група «Психологи»: готують підбірку релаксуючих
матеріалів та завдань для рефлексії;
 Група «Видавці»: Готують до випуску математичну
газету «Математичний калейдоскоп»
Етапи
уроку
Хід уроку
1.Організаційна частина.
Обладнання уроку: комп’ютер, ноутбук, мультимедійна
установка, екран, картка-маршрутний лист.
Усміхніться один одному і привітайтесь
до гостей. Роботи в нас дуже багато і
тому пропоную –
не просто слухати, а чути;
не просто дивитись, а бачити;
не просто відповідати, а міркувати;
дружно і плідно працювати.
26
Презента
ції,
слайди
Слайд 1
презентаці
ї до уроку
2.Повідомлення теми і мети уроку.
З компʼютером крокуємо в сучасність
Сьогодні у нас звітній урок за проектом
«Розв’язування трикутників».
Провідна ідея нашого навчального
проекту:
Нічого немає більш практичного, ніж
хороша теорія.
Л. Больцман
Про свої здобутки звітуватимуть наші
учні, які працювали за певними
напрямками, це – творчо-дослідницькі
групи, а саме: «Науковці», «Дослідники»,
«Практики», «Історики», «Психологи»,
«Видавці».
План
уроку
записаний
у
маршрутному листі, який є в кожного на
парті. В маршрутному листі є таблиця, в
яку кожен учень вписує своє прізвище та
ім’я. Також у таблиці записано скількома
балами оцінюється завдання кожного
етапу уроку.
Учні
самостійно
занотовують
кількість набраних балів за кожен вид
роботи.
В кінці уроку учні підсумовують
кількість набраних балів і оголошують
свої результати.
Маршрутний лист уроку
Прізвище, ім’я учняТеоретичний бліц-турнір (правильна відповідь – 2
бали)
Математичний диктант (правильна відповідь – 2
бали)
Спіймай помилку (правильна відповідь – 2 бали)
Усні вправи (правильна відповідь – 3 бали)
Графічний диктант «Так чи ні?» (правильна
відповідь-1 бали
27
Учительсь
ка
презентаці
я (4 хв)
Слайд 2
презентаці
ї до уроку
З компʼютером крокуємо в сучасність
4.Актуалізація знань, умінь та навичок.
3.Мотивація навчальної діяльності.
Участь у проекті, активність у роботі групи ( 12
балів)
Оцінка за роботу на уроці і участь у проекті
(середнє арифметичне)
Математика застосовується абсолютно
скрізь. Зараз математика застосовується
не тільки в астрономії, механіці, фізиці,
хімії і техніці, де вона застосовувалася і
раніше, але також – у біології, суспільних
науках і навіть у мовознавстві.
Математики
передбачають
погоду,
обчислюють орбіти штучних супутників,
курси кораблів, перекладають наукові
тексти з однієї мови на іншу.
Знання стають міцнішими, якщо
вони застосовуються у практичній
діяльності.
Тому проведемо урок практичного
застосування знань, що ви отримали під
час вивчення теми «Розв’язування
трикутників» і ви дізнаєтеся як можна
застосувати знання даної теми в житті.
1. Отже, перше слово надається творчодослідницькій групі «Науковців». Вони
працювали під девізом:
Те, що я встиг пізнати, - чудово
Сподіваюся, таке ж чудове і що мені
ще доведеться пізнати
Сократ
2. Презентація дослідження групи
дослідників, провідна ідея яких:
Найкращий спосіб вивчити що-небудь –
це відкрити самому.
Д.Пойа
3. Теоретичний бліц-турнір.
28
Презентац
ія
«Науковці
в» (2 хв)
Презентац
ія
«Дослідни
ків» ( 3
хв)
З компʼютером крокуємо в сучасність
Учитель зачитує запитання, учні
відразу
відповідають.
Неправильні
відповіді виправляють самі учні (і лише
за необхідності – вчитель). За правильні
відповіді учні виставляють у маршрутний
лист кількість набраних балів.
Запитання
1)
В чому полягає «розв’язування
трикутників»?
2)
Скільки елементів трикутника
мають бути відомими, щоб його можна
було розв’язувати?
3)
Які теореми потрібно знати, щоб
розв’язати трикутник?
4)
Сформулюйте теорему косинусів.
5)
Яку властивість для діагоналей
паралелограма
можна
довести
за
допомогою теореми косинусів?
6)
Сформулювати теорему синусів.
7)
Сформулювати
наслідок
з
теореми синусів про діаметр кола,
описаного навколо трикутника.
8) Яку властивість бісектриси кута
трикутника можна довести за допомогою
теореми синусів?
9)
Сформулюйте
наслідок
про
медіани трикутника.
10)
Сформулюйте
наслідок
про
співвідношення між кутами трикутника і
протилежними сторонами.
11)
Сформулюйте теорему про суму
кутів трикутника.
12)
Скільки типів задач ми
розглянули
на
«розв’язування
трикутників»?
29
З компʼютером крокуємо в сучасність
4. Математичний диктант.
1) Запишіть теорему косинусів для
сторони а.
2) Запишіть теорему косинусів для
сторони в.
3) Запишіть теорему косинусів для
сторони с.
4) Виразіть з останньої формули соsγ.
5) Запишіть теорему синусів.
6) Запишіть формулу для обчислення
медіани трикутника, проведеної до
сторони а.
7) Запишіть, чому дорівнює квадрат
сторони СМ трикутника СDМ.
8)
Запишіть
рівності,
що
випливають з теореми синусів для
OLK:
9) Який кут трикутника найбільший,
якщо його сторони а =7, в = 9, с = 5?
10) Відомо, що сторона а
трикутника менша за кожну з двох інших
сторін. Який кут трикутника найменший?
(Учні, що сидять за однією партою,
міняються зошитами та виконують
взаємоперевірку. )
30
З компʼютером крокуємо в сучасність
Слайди 34
презентаці
ї до уроку.
5. «Спіймай помилку».
Неправильно:
2
2
2
1) а  в  с  2 вс cos  ;
а с в
2
2) сos  
3)
mc 
1
2
2 вс
2
;
2 а  2b  с ;
2
2
2
2
4) sіі  
1
, то   60 ;
о
2
5)   90   (    );
6.
Застосування знань, закріплення вмінь і
навичок при розв’язуванні задач.
6)
а
sin 

b
sin 
.
Теоретичні знання необхідно ще вміло
використовувати на практиці. Група
«Практиків» працювала під гаслом:
Не достатньо знати,необхідно також
застосовувати.
Анатоль Франс
1.Усні вправи.
Розв’язування задач за готовими
малюнками, які проектуються на екрані,
де потрібно знайти невідомі елементи
трикутників.
2.Історичні дослідження учнів.
Група істориків проводила своє
дослідження під девізом:
Чим більше знаєш, тим більше
можеш. Е. Абу
31
Презентац
ія
«Практикі
в» (4 хв)
Слайди 58
презентаці
ї до уроку.
Презентац
ія групи
«Істориків
» (5хв)
7.
Закріплення знань, умінь і навичок.
З компʼютером крокуємо в сучасність
1.Графічний диктант «Так чи ні?»
Учні
креслять
трикутник
з
вершиною вгору, якщо твердження
правильне і вершиною вниз, якщо
неправильне.
Твердження для диктанту:
1.
Теорема синусів справедлива для
будь-якого трикутника.
2.
а
sin 

b
sin 
.
3.
За теоремою косинусів можна
знайти невідому сторону трикутника,
якщо відомі його сторона і два кути.
4.
За трьома сторонами можна
розв’язати трикутник.
5.
с2=а2+в2-2авcos.
6.
У трикутнику проти більшого кута
лежить менша сторона.
7.
За
трьома
кутами
можна
розв’язати трикутник.
8.
Медіани трикутника діляться
точкою їх перетину у відношенні 1:2,
починаючи від вершини.
9.
Відношення сторони до синуса
протилежного кута дорівнює діаметру
кола,
описаного
навколо
цього
трикутника.
10.
Якщо відомо 2 кути трикутника,
то третій кут можна знайти за
допомогою теореми про суму кутів
трикутника.
Перевірка диктанту за ключем
32
Слайд 9
презентаці
ї до уроку
З компʼютером крокуємо в сучасність
2. Метод «Чотири ЩО?»
1) Що ви дізналися, навчилися
на уроці?
2) Що сподобалося найбільше?
3) Що було найскладнішим?
4) Що треба ще вивчити?
Повторити §1-6 , скласти дві задачі
прикладного змісту на розв’язування
трикутників
Слайд 10
презентаці
ї до уроку
10. Рефлексія
9.
Дома
шнє
завдан
ня.
8.
Підсумок уроку
1. Виставлення і коментування
оцінок.
Учні
оголошують
свої
результати.
1. Група «Психологів» проведе
рефлексію та релаксацію, адже
вони працювали під девізом:
Предмет математики
настільки серйозний, що корисно
не втрачати можливості
зробити його трішки цікавішим
Блез
Паскаль
2. Група «Видавців» пропонують
учням газету «Математичний
калейдоскоп»
33
Презентац
ія групи
«Психоло
гів»
(3
хвилини)
Газету
підготовле
но за
допомого
ю
програми
Power
Point
З компʼютером крокуємо в сучасність
ДИДАКТИЧНА АБЕТКА
Алгебра та початки аналізу. 11 клас
Завдання для перевірки та поглиблення знань
учнів з теми: «Первісна та інтеграл»
Заповніть пропуски у тексті
Кожна правильна відповідь – 0,5 балів
a. Функція __ називається первісною функції ___ на деякому
проміжку, якщо для всіх х із цього проміжку виконується
рівність: __________________ .
b. Нехай функція f має на деякому проміжку первісну.
Сукупність усіх первісних для функції f(x) на проміжку
називається _________ ___________ цієї функції і
позначають _____. Функцію ____ називають _________
_________ .
c. Нехай функція F(x) є первісною для f(x) на деякому
проміжку. Тоді для довільної _________ __ функція
_________ також є первісною для функції __ .
d. Нехай функція __ є первісною для ___ на деякому проміжку.
Тоді будь-яка первісна для функції f(x) цьому проміжку
може бути записана у вигляді F(x) + C, де С – деяка стала
(число).
1. Розв’язування різнорівневих завдань за власним
вибором
Знайдіть невизначений інтеграл.
(1 бал)
І рівень
3
  соs
2
dx  Відповідь:
x
(2 бали) ІІ рівень
 cos 2 xdx
(3 бали) ІІІ рівень
 ( 3 х  1)


Відповідь:
1
3
dx  Відповідь:
34
З компʼютером крокуємо в сучасність
Відповіді до завдань
1.
Заповніть пропуски у тексті
Кожна правильна відповідь – 0,5 балів
a.
b.
Функція _F(x)_ називається первісною функції f(x)на
деякому проміжку, якщо для всіх х із цього проміжку
виконується рівність:F /(x) = f(x).
Нехай функція f має на деякому проміжку первісну.
Сукупність усіх первісних для функції f(x) на проміжку
називається _невизначеним інтегралом цієї функції і
позначають

Функцію
f(x)dx.
називають
f(x)
підінтегральною функцією .
Нехай функція F(x) є первісною для f(x) на деякому
проміжку. Тоді для довільної постійної С функція F(x)
+ C також є первісною для функції f(x) .
d.
Нехай функція F(x) є первісною для f(x) на деякому
проміжку. Тоді будь-яка первісна для функції f(x) цьому
проміжку може бути записана у вигляді F(x) + C, де С –
деяка стала (число).
2. Розв’язування різнорівневих завдань за власним
вибором
c.
Знайдіть невизначений інтеграл.
(1 бал) І рівень
3
  соs
(2 бали) ІІ рівень
(3 бали) ІІІ рівень
2
Відповідь:
dx 
x
 cos 2 xdx
 ( 3 х  1)


Відповідь:
- 3tgx + C
1/2sin2x + C
1
3
dx 
Відповідь:
1
2
35
3
( 3 х  1)
2
С
З компʼютером крокуємо в сучасність
ДЛЯ НОТАТОК
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
________________________________________________
36
З компʼютером крокуємо в сучасність
ДЛЯ НОТАТОК
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
________________________________________________
37
З компʼютером крокуємо в сучасність
ДЛЯ НОТАТОК
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
________________________________________________
38
З компʼютером крокуємо в сучасність
ДЛЯ НОТАТОК
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
________________________________________________
39
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Математика
Просмотров
79
Размер файла
24 078 Кб
Теги
журнал
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа