close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Паралельне перенесення

код для вставкиСкачать
Мій найкращий урок
Мета:Сформулювати означення паралельного перенесення;
показати що при паралельному перенесенні точки зміщуються
вздовж паралельних прямих на одну і ту саму відстань, що пряма
переходить у паралельну пряму; вчити використовувати
формули, які задають паралельне перенесення, для знаходження
координат точок, які переходять задані точки.
Тип уроку: комбінований урок.
Обладнання: магнітна дошка, шифрувальні картки, мультимедійний
проектор, ноутбук, презентація:»Паралельне перенесення».
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
1. Вибрати ті словосполучення, які характеризують рух:
•
•
•
•
•
Зберігає відстань між точками;
Зберігає порядок взаємного розміщення точок;
Прямі переходять у прямі;
Кути між прямими не зберігаються;
Відрізки переходять у прямі;
2. Яке перетворення фігури називають рухом?
ІІ. Самостійна робота
(Учні пишуть самостійну роботу на аркушах: завдання а)- для першого, б)для другого варіантів.)
Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки А.
А)
Б)
2)Побудувати фігуру, симетричну даній відносно прямої L:
ІІІ. Актуалізація опорних знань. Розв’язування
задач на повторення
Серед тверджень, які знаходяться в конвертах, є правильні та хибні. Учні за
кожною партою дістають з конверта одну картку, обговорюють в парах
твердження і називають правильне.
Картка 1
Якщо протилежні сторони
чотирикутника рівні, то він –
паралелограм. У
паралелограма протилежні
сторони рівні.
Картка 2
У паралелограма діагоналі є
бісектрисами його кутів.
Якщо діагоналі
паралелограма рівні, то він
– прямокутник.
Картка 3
Якщо діагоналі
чотирикутника
перетинаються і точкою
перетину ділять навпіл, то
він – паралелограм. Діагоналі
паралелограма рівні.
Картка 4
Якщо діагоналі паралелограма взаємно
перпендикулярні, то він – ромб.
У паралелограма сусідні сторони
паралельні.
Картка 5
Діагоналі паралелограма
ділять його на чотири рівні
частини.
Якщо протилежні сторони
чотирикутника рівні і
паралельні, то він –
паралелограм.
Картка 6
У паралелограма протилежні кути рівні. Діагоналі паралелограма
перпендикулярні.
Картка 7
У паралелограма всі сторони рівні. Діагональ паралелограма ділить його на
два рівні трикутника.
Картка 8
Якщо у чотирикутника два кути рівні, то він – паралелограм. Діагоналі
паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
Картка 9
Якщо діагоналі
чотирикутника взаємно
перпендикулярні, то він –
паралелограм. Сума кутів
при будь-якій стороні
паралелограма дорівнює
1800.
Картка 10
Сума протилежних кутів
паралелограма дорівнює
1800. Паралелограм – це
чотирикутник, у якого
протилежні сторони
попарно паралельні.
Картка 11
Чотирикутник, у якого діагоналі не рівні – паралелограм. Прямокутник, у
якого сусідні сторони рівні – квадрат.
IV. Мотивація навчальної діяльності
Сьогодні ми ознайомимося ще з одним перетворенням фігур, а саме з паралельним
перенесенням та його властивостями, а також зі способами його завдання
V. Засвоєння нових понять та навичок
Навчимося знаходити координати точок, у які переходять задані
точки при паралельному перенесенні.
Означення.
Паралельним перенесенням називають перетворення фігури F, при якому довільна її
точка (x; y) переходить у точку (x+a; y+b), де а та b – одні й ті самі для всіх точок
(x; y).
(x+a;y+b)
Y
(x;y)
x
Паралельне перенесення задається формулами:
X1 = x + a,
y1 = y +b.
Ці формули дають можливість знайти координати точки (x1; y1), у яку
переходить задана точка (x; y) при паралельному перенесенні.
Приклад 1. Паралельне перенесення задається формулами X1 = x + 2, y1 = y – 4.
Знайти точки A1 і B1, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть
точки A(3:4), B(-2; 5). Побудуйте точки A та A1, B та B1; кожну пару точок
сполучіть відрізком.
Розв’язання
Знайдемо
Координати точки A1.
Оскільки A(3;4), a=2, b=-4, то A1(3+2; 4-4), тобто A1 (5;0).
Знайдемо координати точки B1
B(-2;5), B1(-2+2; 5-4), тобто B1(0;1).
Побудуємо точки A та A1, B та B1 і кожну пару точок сполучимо.
З малюнка бачимо, що при даному паралельному перенесенні точки
зміщуються вздовж паралельних прямих на однаковій відстані. Неважко
довести, що чотирикутник AA1BB1 – паралелограм.
Отже, необхідно довести, що середини відрізків AB1 та A1B збігаються.
Знайдемо середину відрізка AB1:
X= 1 , y= 2
Знайдемо середину відрізка A1B:
X= 1 , y= 2
Координати середин відрізків однакові. Отже, за ознакою паралелограма
чотирикутник AA1BB1 - паралелограм. Оскільки паралелограма
протилежні сторони рівні і паралельні, то точки A та B.
Зміщують вздовж паралельних прямих на одну і ту саму відстань.
VІ. Розв’язування задач
Задача 1. Паралельне перенесення задається формулами
x1 = x – 4 y1 = y + 5
Знайдіть точки, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки
A(4; 3), B(-1;-3), C(8; 4)
Відповідь: A1 (0; 8), B1 (-5; 2), C1 (4; 9).
Задача 2. Знайдіть значення та у формулах паралельного перенесення, якщо
точка А(3; 5)
Переходить у точку В(4; 10), то:
4 = 3 + a; A = 1
x1 = x + a;
10 = 5 + b; b = 5
y1 = y + b;
Відповідь: a = 1, b = 5.
VІI. Самостійна робота
Учнів поділяють на три групи. Кожній пропонують формули, які задають
паралельне перенесення. Необхідно знайти координати точок, у які при
даному паралельному перенесені перейдуть задані точки. Далі на
координатній площині слід знайти ці точки та записи відповідні фігури.
Перша група
X1 = x + 4, y1 = y – 2.
1)(-1; 5); 2)(4; -3); 30(-5; 1); 4)(4; 4); 5)(2; -1).
Відповідь: 1) C(3; 3); 2) U(8; -5); 3) M(-1; -1); 4) E(8; 2); 5) T(6; -3).
Друга група
x1 = x + 2, y1 = y + 4.
1)(-3; 5); 2)(-1; 2); 3)(3; 8); 4)(4; 5); 5)(-1; -2).
Відповідь: 1) C(-1; 4); 2) U(1; 1); 3) M(5; 7); 4) E(6; 4); 5) T(1; -3).
Третя група
x1 = x – 7, y1 = y + 4.
1)(3;5); 2)(-2; 1); 3)(-1; -2); 5)(1; -8); 6)(14; -6).
Відповідь: 1) C(-4; 9); 2) U(-9; 5); 3) M(-8; 2); 4) E(-3; 2); 5) T(-6; 4); 6) G(7; -2).
Симетрія, що ковзає – це рух, перетворення фігури, що є комбінацією
симетрії відносно деякої прямої (паралельно прямої симетрії).
VІIІ. Підсумок уроку
1)Ознайомилися з паралельним перенесенням – перетворенням фігур;
встановили його властивості:
Паралельне перенесення – це рух;
При паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих
на одну і ту саму відстань;
При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну пряму.
2)Ознайомилися з формулами, за допомогою яких задається паралельне
перенесення;
3)Навчилися знаходити координати точок при паралельному перенесенні;
4)Дізнались про симетрію, що ковзає – вид руху, який не вивчається в школі; його
можна спостерігати під час гри в шахи (рух коня).
ІХ. Домашнє завдання
П. 17, т. 17.1, №640, №642, №648.
Давньогрецький філософ-матеріаліст Демокріт говорив «Щастя – це гарний
гумор, добробут, гармонія, симетрія і спокій». Де в житті можна
зустріти не лише симетрію, а й інші перетворення фігур?
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
10
Размер файла
4 375 Кб
Теги
паралельне, перенесення
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа