close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентація 9 алгебра

код для вставкиСкачать
9 клас
Узагальнюючий урок
з алгебри.
Тема: ” Функція, її
властивості. Моделювання
графіків квадратичної
функції ”
Немає жодної галузі
людського знання, куди
не входили б поняття
про функції та їх
графічне зображення
Перші відомості
про функцію та
графіки функцій
Слово "функція"
(від латинського
functio вчинення,
виконання)
вперше вжив у
1673 р.
німецький
математик
Лейбніц
У головній
математичній
праці "Геометрія"
(1637) Рене
Декарта вперше
введено поняття
змінної величини,
створено метод
координат, введені
значки для змінних
величин
(x, y, z, ...)
Визначення функції:
«Функція змінної
кількості є
аналітичний вираз,
складений будьяким чином з цієї
кількості чисел або
постійних кількостей»
зробив у 1748 р.
німецький математик
Леонард Ейлер
Микола Лобачевський
Ідеї Ейлера набули
подальшого
розвитку в роботах
російського
математика
Миколи
Лобачевського,
який уточнив
поняття
неперервної
функції.
Сучасне означення
функції «У є функція
змінної х, якщо
кожному значенню х
відповідає цілком
певне значення у,
причому байдуже,
яким чином
встановлена ця
відповідність формулою, графіком,
таблицею або просто
описово» належить
німецькому вченому
Петеру Діріхле
Микола Оресм
Взаємопов’язані залежності
французький вчений Микола
Оресм зображував у вигляді
відрізків перпендикулярних
до деякої прямої. Кінці
відрізків утворювали лінію,
яку вчений називав «лінією
верхнього краю». Сучасний
читач відразу пізнає в ній
графік відповідної
функціональної залежності.
А чи думали ви над тим, яку лінію
описує кинутий м’яч? Він нагадує
параболу, а кинуті два м'ячі іноді
нагадують графік функції, що
містить модуль
Тестові завдання
” Перевір себе ”
1.
2.
3.
4.
Г) 17
В) у = 2х²-5
Б) у = 1/√6-х
В) на 5 одиниць
управо
5. А) у = √х+2 -7
6. Г) у = - х²+2
7. Г) у = (х+1)²
8. В) ( 4; -5)
9. В) [-2; 3]
10. В) 3
11. В) у = (х-6)²
12. Г) (-∞; 5]
13. Б) [-2; ∞)
14. Г) 1.5; -2
Х
У
1.
4.
9.
16.
1.
2.
3.
4.
Х
У
+1
1.
4.
9.
+2
S=а
+3
3)
1)
2
2)
у
у
у
х
х
О
х
О
О
4)
6)
5)
Х 1
7)
2
3
4
У -1 -2 -3 -4
1)
2)
3)
4)
I варіант
D (y) =
Нулі:
y>0, при х є
у ,при х є
1)
2)
3)
4)
II варіант
Е (у)=
Ох:
у<0, при х є
у , при х є
Знайти область визначення
функції, D(у):
1. у = х² - 4х + 7
Якщо функція задана многочленом, то
D(у) =
2. у = х-7/х+6
Якщо функція задана дробом, то D(у) =
3. у = √х-3
Якщо функція задана квадратним
коренем, то D(у) =
у
1)
у
х
О
х
О
2)
у
у
х
О
у = х+2
у = х²
у =|х|
у = -3х
у=√х
у =4/х
у = ах²+b x+c
4)
3)
у
у
О
5)
х
О
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
х
О
6)
у
х
О
7)
х
Серед наведених функцій
усі квадратичні
1. у = 2х² - 4х + 7
5. у = х²
2. у = 0х² + х – 8
6. у = - 4х² + 8х
3. у = (х – 2)² + 6
7. у = (√х)² - 10
4. у = 3/х² + 6х + 5
8. у = 3х² - 9
Алгоритм побудови
графіка
квадратичної функції
1) Визначення напряму віток параболи в
залежності від а;
2) Знаходження вершини параболи;
3) Знаходження точок перетину з осями
координат;
4) Побудова параболи.
Побудова графіка
квадратичної функції
у = - х²+2 х+3
1) а = - 1, а <0, тому
вітки параболи
напрямлені вниз.
2) Х вер. = - в /2а = 1,
У вер. = -1 + 2 + 3 = 4.
3) Ох: ( - 1;0) і (3; 0),
Оу: (0;3).
4) Графік:
Побудова графіків
функцій,
що містять модуль
Х, якщо Х ≥0;
У=ІхІ =
-Х, якщо Х <0.
1. Побудувати графік функції:
у = І х²-2 І х І -3 І
План побудови:
1) у = х²-2х-3. Графік-парабола, вітки
напрямлені вгору. Вершина (1;- 4)
Точки перетину з Ох: (-1;0),(3;0),
з Оу: (0;-3)
2) у = х²-2 І х І-3. Права частина графіка
відображається симетрично вісі Оу
3) у = І х²-2 І х І-3 І. Частина графіка,
ординати точок яких від’ємні,
відображається симетрично вісі Ох
Графік функції
у = І х²-2 І х І-3 І
А який вигляд буде мати графік
функції І у І =І х²-2 І х І-3 І ?
Графік функції
І у І = І х²-2 І х І-3 І
2. Графіки квадратичної функції
у = х²- 4х+3 в залежності від
розміщення знака модуля
1) У = х²- 4ІхІ+3; 2) у = Іх²- 4х+3І; 3) у = Іх²4ІхІ+3І
4) у = х²- І 4х+3 І
І
5) у = І х²-І4х+3І
6) у = І х²-4х І+3
І+3
7) у = І х²-4ІхІ
1.
2.
3.
Підведення підсумків (рефлексія уроку)
- порівняйте реальні результати з
очікуваними;
- проаналізуйте, чому так чи інакше;
- зробіть висновки;
- оцініть свою діяльність на уроці…
4.
5.
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
121
Размер файла
4 336 Кб
Теги
алгебра, презентация
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа