close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Тела вращения

код для вставкиСкачать
Тела вращения
Телом вращения называется такое
тело, которое плоскостями,
перпендикулярными некоторой прямой
(оси вращения), пересекается по кругам
с центрами на этой прямой.
Цилиндр-тело, которое состоит из двух кругов, не
лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным
переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие
точки этих кругов.
Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки,
соединяющими цилиндра.
Объём цилиндра равен
произведению площади основания
на высоту.
V  SH
V  r H
2
Так как параллельный перенос есть движение, то основания
цилиндра равны.
Так как при параллельном переносе плоскость переходит в
параллельную плоскость ( или в себя), то у цилиндра
основания лежат в параллельных плоскостях. Так как при
параллельном переносе точки смещаются по параллельным
(или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то у
цилиндра образующие параллельны и равны.
Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой
поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.
Цилиндр называется прямым, если его образующие
перпендикулярны плоскостям основания.
Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями
его оснований. Осью цилиндра называется прямая,
проходящая через центры оснований. Она параллельна
образующим.
конус-тело, которое состоит из круга - основания
конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, вершины конуса и всех отрезков, соединяющих
вершину конуса с точками основания.
Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками
окружности основания, называются образующими
конуса. Поверхность конуса состоит из основания и
боковой поверхности.
Объём конуса равен
одной трети
произведения площади
основания на высоту.
V 
1
3
SH
V 
1
3
r H
2
Конус называется прямым, если
прямая, соединяющая вершину
конуса с центром основания.
Высотой конуса называется
перпендикуляр, опущенный из его
вершины на плоскость основания. У
прямого конуса основание высоты
совпадает с центром основания.
Осью прямого кругового конуса
называется прямая, содержащая его
высоту
Усечённый конус
r2
Объём усечённого
конуса
V 
1
3
 h ( r1  r1 r2  r )
2
2
2
h
r
1
Шаром называется тело, которое состоит из
всех точек пространства, находящихся на
расстоянии,
не большем данного, от данной
Объём шара
точки. Эта точка называется центром шара, а
данное расстояние радиусом шара.
Граница шара называется шаровой
поверхностью, или сферой.
Объём шара
равен
V 
4
3
R
3
Вывод формулы объёма шара
R
V 
2
2
(
R

x
)
dx
,

R
3
2
V   (R x 
x
3
R
)
R
Шаровой сегмент
• Шаровым сегментом называется часть
шара, отсекаемая от него плоскостью.
Объём шарового сегмента
Объём шарового сегмента равен
V  H ( R 
2
H
3
).
Здесь R – радиус шара, а H – высота
шарового сегмента.
Тор (тороид) —
поверхность вращения,
получаемая вращением
образующей окружности
вокруг оси, лежащей в
плоскости этой окружности,
но не проходящей через её
центр. При этом ось
вращения может пересекать
окружность, касаться ее и
располагаться вне
окружности. В первых двух
случаях тор называется
закрытым, в последнем —
открытым, или кольцом.
Автор
stodolskij31
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
25
Размер файла
715 Кб
Теги
вращения, тела
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа