close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Методические указания для РГР по электротехнике. Линейные цепи постоянного тока.

код для вставкиСкачать
“Электротехника и электроника”
Методические указания для выполнения расчетно - графической работы
« Линейные электрические цепи постоянного тока » для студентов
специальности «Электроснабжение » дневной формы обучения
РГР «Линейные электрические цепи постоянного тока»
Задание посвящено расчету установившихся режимов в линейных
электрических цепях постоянного тока. Задание служит для освоения
студентами различных методов расчета линейных электрических цепей
постоянного тока. В задании предусматривается проверка правильности
расчетов с помощью законов Кирхгофа и баланса мощностей.
РГР
Исследовать ЛЭЦ постоянного тока, работающую в установившемся режиме.
Обобщенная для всех вариантов заданий схема цепи приведена на рис. 1.
Соединив выводы q, r, s и t с электрическими узлами, соответственно
указаниям табл. 1 для конкретного варианта, получают исходную схему цепи
этого варианта. Параметры сопротивлений R1, R2 и ЭДС E1, E2 заданы в
таблице вариантов (табл. 1). Параметры сопротивлений, включенных в
остальных ветвях схемы, следующие:
R3 = 200 Ом, R4 = 150 Ом, R5 = 100 Ом, R6 = 800 Ом, R7 = 150 Ом, R8 = 200
Ом, R9 = 50 Ом. Ток идеального источника тока J9 = 0,8 А.
Рис.1.
1
Таблица 1.
Последняя цифра
номера варианта
(зачетной книжки)
Узел для подключения проводника q
Узел для подключения проводника r
Величина
сопротивления
R1,Ом
Величина ЭДС E1, В
Предпоследняя
цифра номера
варианта
(зачетной книжки)
Узел для подключения проводника s
Узел для подключения проводника t
Величина
сопротивления
R2,Ом
Величина ЭДС E2, В
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
c
d
e
b
c
d
e
b
c
d
b
c
d
e
b
c
d
e
b
c
100
200 150 150 200 250 100 300 150
100
200
0
300 150 200 300 250 150 300 200
1
2
3
4
5
6
7
8
250
9
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
50
50
75
20
25
150 100 40
60
150
200
250 100 100 50
200 100 150 180
250
В процессе исследования необходимо:
1. Проанализировав задание изобразить схему электрической цепи для своего
варианта.
2. На основании законов Кирхгофа составить систему уравнений для расчета
токов во всех ветвях исследуемой цепи. Определить токи во всех ветвях
схемы методом контурных токов.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
4. Создать виртуальную компьютерную модель анализируемой цепи (в среде
в среде Workbench или Qucs) и, исследовав ее работу, найти токи ветвей и
потенциалы узлов (привести в данной работе скриншот – копию экрана с
компьютерной моделью цепи и числовыми значениями результатов
моделирования).
5. Результаты компьютерного анализа и аналитического расчета токов,
полученные в 3, 4 и 5 пунктах записать в таблицу и сравнить между собой.
2
6. Построить потенциальные диаграммы для двух произвольно выбранных
электрических контуров, каждый из которых содержит не менее трех ветвей
и не менее одного источника ЭДС.
7. Составить баланс мощностей в исходной схеме. Вычислив суммарную
мощность, генерируемую всеми источниками цепи, и суммарную мощность,
потребляемую всеми участками цепи, еще раз убедиться в правильности
решения задачи.
Образец решения РГР.
Исследовать ЛЭЦ постоянного тока, работающую в установившемся режиме.
В процессе исследования необходимо:
1. Проанализировав задание изобразить схему электрической цепи для своего
варианта.
2. На основании законов Кирхгофа составить систему уравнений для расчета
токов во всех ветвях исследуемой цепи. Определить токи во всех ветвях
схемы методом контурных токов.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
4. Создать виртуальную компьютерную модель анализируемой цепи (в среде
Qucs) и, исследовав ее работу, найти токи ветвей и потенциалы узлов
(привести в данной работе скриншот – копию экрана с компьютерной
моделью цепи и числовыми значениями результатов моделирования).
5. Результаты компьютерного анализа и аналитического расчета токов,
полученные в 3, 4 и 5 пунктах записать в таблицу и сравнить между собой.
6. Построить потенциальные диаграммы для двух произвольно выбранных
электрических контуров, каждый из которых содержит не менее трех ветвей
и не менее одного источника ЭДС.
7. Составить баланс мощностей в исходной схеме. Вычислив суммарную
мощность, генерируемую всеми источниками цепи, и суммарную мощность,
потребляемую всеми участками цепи, еще раз убедиться в правильности
решения задачи.
Исходные данные: R1=50 Oм, E1=100В, R2=75 Ом , E2= 150В
R3 = 100 Ом, R4 = 50 Ом, R5 = 200 Ом, R6 = 10 Ом,
R7 = 150 Ом, R8 = 250 Ом, R9 = 20 Ом. J9 = 0,9 А.
1. Схема электрической цепи своего варианта.
3
I4
b
I9
R4
R7
4
R9
I7
I5
R5
c
a
J9
R2
3
I3
E2
R8
I2
2
R3
5
I8
R6
I6
d
e
1
I1
R1
E1
Рис. 1 - Исходная расчётная схема
2. Составление уравнений для определения токов с помощью законов
Кирхгофа.
Произвольно задаём направление токов в ветвях.
Число узлов 5: 5-1=4-уравнения по І закону Кирхгофа.
Число ветвей с неизвестными токами 8:8-4=4- уравнения по ІІ закону
Кирхгофа.
Система уравнений по первому закону Кирхгофа:
узел а:  I 3  I 4  I 5  0 .
узел B:
 I 4  I 7  I 9  0.
узел с:
I 2  I 5  I 7  I 8  0.
узел d:
 I 1  I 6  I 8  I 9  0.
Система уравнений по второму закону Кирхгофа:
контур 1: I 1 R1  I 6 R 6  E 1 .
контур 2:
I 2 R 2  I 6 R 6  I 8 R8  E 2 .
контур 3:
 I 2 R2  I 3 R3  I 5 R5   E 2 .
контур 4:
 I 4 R 4  I 5 R5  I 7 R7  0.
2.1. Определение токов в ветвях методом контурных токов
4
I4
b
I9
R4
R7
k4
R9
I7
I5
R5
c
a
J9
R2
k3
I3
E2
R8
I2
k2
R3
I8
R6
k5
I6
d
e
k1
I1
R1
E1
Рис. 2 - Схема для расчета методом контурных токов
Уравнения по методу контурных токов:
 I к 1 ( R1  R 6 )  I к 2 R 6  I к 3  0  I k 4  0  I k 5  0  E 1 ,

 I  R  I к 2 ( R 2  R6  R8 )  I к 3 R 2  I k 4  0  I k 5  R8  E 2 ,
 к1 6

 I к1  0  I к 2 R 2  I к 3 ( R 2  R 3  R 5 )  I k 4 R 5  I k 5  0   E 2
I  0  I  0  I R  I (R  R  R )  I  R  0
k2
k3 5
k4
4
5
7
k5
7
 k1
 I k 5   J 9
Расчёт контурных токов в программе Scilab:
-->//Дано
-->R1=50; R2=75; R3=100; R4=50; R5=200; R6=10; R7=150; R8=250;
R9=20;
-->E1=100; E2=150; J9=0.9;
-->//Расчитаем методом контурных токов
-->//главная диагональ
-->R11=R1+R6;
-->R22=R2+R6+R8;
-->R33=R2+R3+R5;
-->R44=R4+R5+R7;
-->//Вспомогательная диагональ
-->R12=-R6; R21=R12;
-->R13=0; R31=R13;
5
-->R14=0; R41=R14;
-->R23=-R2; R32=R23;
-->R24=0; R42=R24;
-->R34=-R5; R43=R34;
-->Rf=[R11 R12 R13 R14;
--> R21 R22 R23 R24;
--> R31 R32 R33 R34;
--> R41 R42 R43 R44];
-->//столбец ЭДС
-->E11=E1; E22=E2-J9*R8; E33=-E2; E44=-J9*R7;
-->Ef=[E11; E22; E33; E44];
-->I=Rf/Ef,
Значения контурных токов: I =
1.6039952
- 0.3760291
- 0.8934625
- 0.7842312
Значения контурных токов:
 I к1

I
 к2

 I к3
I
 k4
 I k 5
 1 . 604 A ,
  0 . 376 A ,
  0 . 893 A
  0 . 784 A
  J 9   0 .9 A
Значение токов в ветвях:
I 1  I к 1  1 . 604 А ,
I 2  I к 2  I к 3   0 . 376  0 . 893  0 . 517 А ,
I 3   I к 3  0 . 893 А ,
I 4   I к 4  0 . 784 А ,
I 5  I к 4  I к 3   0 . 784  0 . 893  0 . 109 А ,
I 6  I к 1  I к 2  1 . 6  0 . 376  1 . 976 А .
I 7  I к 4  I к 5   0 . 784  0 . 9  0 . 116 A
I 8  I к 2  I к 5   0 . 376  0 . 9  0 . 524 A
I 9  0 .9 A
3. Определение токов во всех ветвях методом узловых потенциалов:
6
I4
b
I9
R4
R7
4
R9
I7
I5
R5
c
a
J9
R2
3
I3
E2
R8
I2
2
R3
5
I8
R6
I6
d
e
1
I1
R1
E1
Рис.3 - Схема для расчёта методом узловых потенциалов
Принимаем потенциал точки φ e = 0 В.
Уравнения по методу узловых потенциалов:
  1
1
1 
1
1
  b 


c 
  d  0  0,
 a 

R
R
R
R
R
3
4
5
4
5




 1
1
1 
1
  
 c 
  b  

d 0  J9,
a


R4
R7 
R7
 R4

 1
E
1
1
1
1
1 
1

 d 
a 
 b 
  c  



 2


R5
R7
R5
R7
R8 
R8
R2
 R2


 1
E
1
1
1 
   1  J9
  d  


  a  0   b  0   c 

R8
R6
R8 
R1

 R1
Расчёт потенциалов узлов в программе Scilab:
-->//Дано
-->R1=50; R2=75; R3=100; R4=50; R5=200; R6=10; R7=150; R8=250;
R9=20; E1=100; E2=150; J9=0.9;
-->//Рассчитаем методом узловых потенциалов
-->//главная диагональ
-->G11=(1/R3)+(1/R4)+(1/R5);
-->G22=(1/R4)+(1/R7);
-->G33=(1/R2)+(1/R5)+(1/R7)+(1/R8);
7
-->G44=(1/R1)+(1/R6)+(1/R8);
-->//Вспомогательная диагональ
-->G12=-1/R4; G21=G12;
-->G13=-1/R5; G31=G13;
-->G14=0; G41=0;
-->G23=-(1/R7); G32=G23;
-->G24=0; G42=G24;
-->G34=-1/R8; G43=G34;
-->Gy=[G11 G12 G13 G14;
--> G21 G22 G23 G24;
--> G31 G32 G33 G34;
--> G41 G42 G43 G44];
-->//узловые токи
-->I11=0; I22=J9; I33=(E2/R2); I44=-(E1/R1)-J9;
-->Iy= [I11; I22; I33; I44];
-->F=Gy/Iy,
F=
φa = 89.346247
φb=128.55781
φc=111.19249
φd=- 19.800242
Находим токи в ветвях схемы:
I1 
I2 
I3 
I4 
I5 
I6 
 4
 E1 
 1 . 604 A
R1
  3
 E2 
 0 . 517 A
R2
 1 
 0 . 8934 A
R3
 2
 1 
 0 . 784 A
R4
 3
 1 
 0 . 109 A
R5
 0
4
 1 . 98 A
R6
8
I7 
I8 
 2
 3
 0 . 1158 A
R7
 3
4
 0 . 52396 A
R8
I 9  0 .9 A
4. Произвести моделирование электрической цепи в среде Qucs и,
исследовав ее работу, найти токи ветвей и потенциалы узлов (привести в
данной работе скриншот – копию экрана с компьютерной моделью цепи и
числовыми значениями результатов моделирования).
Рис. 4 - Виртуальная компьютерная модель заданной цепи
5. Результаты компьютерного анализа и аналитического расчета токов,
полученные в 3, 4 и 5 пунктах записать в таблицу и сравнить между собой.
Таблица 1. Сравнительная таблица
Метод
метод узловых
компьютерный
контурных
потенциалов
анализ
токов
9
I1,A
I2,A
I3,A
I4,A
I5,A
I6,A
I7,A
I8,A
I9,A
1.604
0.517
0.893
0.784
0.109
1.98
0.116
0.524
0.9
1.604
0.517
0.8934
0.784
0.109
1.98
0.1158
0.52396
0.9
1.6
0.517
0.893
0.784
0.109
1.98
0.116
0.524
0.9
6. Построить потенциальные диаграммы для двух произвольно выбранных
электрических контуров, каждый из которых содержит не менее трех ветвей
и не менее одного источника ЭДС.
6.1 Построение потенциальной диаграммы для контура eace:
I4
b
I9
R4
R7
R9
I7
I5
R5
c
a
J9
R2
I3
E2
R8
I2
R3
I8
R6
I6
d
e
I1
R1
E1
Принимаем потенциал φ e =0В.
Значения потенциалов узлов относительно φe:
φ a = φe + I 3∙ R 3 = 0 + 0,893∙100 = 89.3 В;
φc = φc +I5∙R5 =89,3+ 0,109∙200 = 111.2 В;
φe = φc – E2 +I2∙R2= 111.2-150+0.517∙75 = 0 В.
10
Рис.6.1.1 - Потенциальная диаграмма контура eace.
6.2 Построение потенциальной диаграммы для контура eabcde:
Принимаем потенциал φ e =0В.
Значения потенциалов узлов относительно φ e =0В
φ a = φe + I 3∙ R 3 = 0 + 0,893∙100 = 89.3 В;
φ b = φa + I 4∙ R 4 = 89.3 + 0,784∙50 = 128.5 В;
φc = φb -I7∙R7 =128.5- 0,116∙150 = 111.2 В;
φd = φc –I8∙R8 =111.2- 0,524∙250 = -19.8 В;
φe = φd – E1 +I1∙R1= -19.8-100+1.604∙75 = 0 В.
11
Рис.6.2.2 - Потенциальная диаграмма контура eabcde.
7. Составление баланса мощностей.
Напряжение на источнике тока:
U9 = φb – φd + J9∙ R9 = 128.5+ 19.8 + 0.9∙20 = 166.3 В.
Уравнение баланса мощностей:
 E k  I k   I k  Rk
2
Сумма мощностей, выделяемых источниками энергии:
 E k  I k  E1  I 1  E 2  I 2  U 9  I 9  387 . 62 Вт
Сумма мощностей, потребляемой цепью:
 I k  R k  I 1  R1  I 2  R 2  I 3  R 3  I 4  R 4  I 5  R 5  I 6  R 6  I 7  R 7 
2
2
2
2
2
 I 8  R 8  I 9  R 9  387 . 45 Вт
2
2
Погрешность возникла в результате округления.
12
2
2
2
Автор
profobrazovanie
Документ
Категория
Радиоэлектроника
Просмотров
614
Размер файла
922 Кб
Теги
электротехника, указания, ргр, методические, линейный, постоянного, тока, цепи
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа